进制转换计算

进制转换计算
进制转换计算

初中进位制转换初步

一、进制的概念

数学中的常见进制有二进制、八进制、十进制和十六进制,十进制是人类最主要的表达形式。对于进制,有两个基本的概念:基数和运算规则。

基数:基数是指组成某种进制的基本数码。

基:构成进位制基本数码的个数。

二进制是0和1;八进制是0-7;十进制是0-9;十六进制是0-9+A-F(大小写均可)。假设是N进制的话,基数就是【0,N-1】的数码,基和进制值相同,二进制有两个基数,十进制有十个基数……

运算规则:运算规则就是进位或借位规则。例如对于二进制来说,该规则是“满二进一,借一当二”;对于十进制来说,该规则是“满十进一,借一当十”……

二、进制的转换

进制之间的相互转换分为三种常见的情况:

①其他进制数转换为十进制数;

②十进制数转换为其他进制数;

③任意几个非十进制数的转换。

因为人类社会最主要的是以十进制数来处理数据,所以初中生初学进制转换时必须以十进制数作为沟通进位制转换的中间桥梁。

(1)其他进制数转换为十进制数:将二进制数、八进制数、十六进制数的各位基数分别乘以各自基的(N-1)次方,其相加之和便是相应的十进制数,这是“展基求和法”。

1.二进制(Binary)——>十进制(Decimal)

【整数】例子:将二进制数(10010)2转化成十进制数。

(10010)2=(1x24+0x23+0x22+1x21+0x20)10=(16+0+0+2+0)10=(18)10【小数】例子:将二进制数(0.10101)2转化为十进制数。

(0.10101)2=(0x20+1x2-1+0x2-2+1x2-3+0x2-4+1x2-5)10=

(0+0.5+0.25+0.125+0.0625+0.03125)10=(0.96875)10

2.八进制(Octal)——>十进制(Decimal)

【整数】例子:将八进制数(751)8转换成十进制数。

(751)8=(7x82+5x81+1x80)10=(448+40+1)10=(489)10

【小数】例子:将八进制数(0.16)8转换成十进制数。

(0.16)8=(0x80+1x8-1+6x8-2)10=(0+0.125+0.09375)10=(0.21875)10

3.十六进制(Hex)——>十进制(Decimal)

【整数】例子:将十六进制数(A7)16转换成十进制数。

(A7)16=(10x161+7x160)10=(160+7)10=(167)10

【小数】例子:将十六进制数(0.D4)16转换成十进制数。

(0.D4)16=(0x160+13x16-1+4x16-2)10=(0+0.8125+0.015625)10=(0.828125)10特别注意:按照基数展开时,个位对应的基的指数为0.

(2)十进制数转换为其他进制数:整数部分用除基取余法,小数部分用乘基取整法,然后将整数与小数部分拼接成一个数作为转换的最后结果。

1.十进制(Decimal)——>二进制(Binary)

【整数】例子:将十进制数(93)10转换成二进制数。

93/2=46 (1)

46/2=23 0

23/2=11 (1)

11/2=5…………1(93)10=(1011101)2

5/2=2 (1)

2/2=1 0

1/2=0 (1)

※做除法直到商为0停止!

【小数】例子:将十进制数(0.3125)10转换成二进制数。

0.3125x2=0.625 0

0.625x2=1.25 (1)

0.25x2=0.5 0

0.5x2=1.0 (1)

※做乘法直到十分位为0停止!

2.十进制(Decimal)——>八进制(Octal)

【整数】例子:将十进制数(93)10转换成八进制数。

93/8=11 (5)

11/8=1 (3)

1/8=0 (1)

※做除法直到商为0停止!

【小数】例子:将十进制数(0.3125)10转换成八进制数。

0.3125x8=2.5 (2)

0.5x8=4.0 (4)

※做乘法直到十分位为0停止!

3.十进制(Decimal)——>十六进制(Hex)

【整数】例子:将十进制数(93)10转换成十六进制数。

93/16=5……..13(D)

5/16=0………...5(5)

※做除法直到商为0停止!

【小数】例子:将十进制数(0.3125)10转换成十六进制数。

0.3125x16=5.0………...5(5)(0.3125)10=(0.5)16

※做乘法直到十分位为0停止!

特别注意:取余取整时,按照“乘顺除逆”得结果.

(3)任意几个非十进制数的转换:以十进制数作为沟通进位制转换的中间桥梁,利用前面的方法就可以了。

1.十六进制(Hex)——>二进制(Binary)

【整数】例子:将十六进制数(A7)16转换成二进制数。

(A7)16=(167)10=(10100111)2

2.十六进制(Hex)——>八进制(Octal)

【小数】例子:将十六进制数(0.D4)16转换成八进制数。

(0.D4)16=(0.828125)10=(0.65)8

特别注意,初中进制转换的运算方法可简单记作:

“N到十,展和”;“十到N,乘除”!

3.练习:

1、将十六进制数(A7)16转换成八进制数。

2、将十六进制数(0.D4)16转换成二进制数。

计算机考试中各种进制转换的计算方法

二进制数第0位的权值是2的0次方,第1位的权值是2的1次方…… 所以,设有一个二进制数:0110 0100,转换为10进制为: 下面是竖式: 0110 0100 换算成十进制 第0位 0 * 20 = 0 第1位 0 * 21 = 0 第2位 1 * 22 = 4 第3位 0 * 23 = 0 第4位 0 * 24 = 0 第5位 1 * 25 = 32 第6位 1 * 26 = 64 第7位 0 * 27 = 0 + --------------------------- 100 用横式计算为: 0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100 0乘以多少都是0,所以我们也可以直接跳过值为0的位: 1 * 2 2 + 1 * 2 3 + 1 * 25 + 1 * 26 = 100 2.2 八进制数转换为十进制数 八进制就是逢8进1。 八进制数采用 0~7这八数来表达一个数。

八进制数第0位的权值为8的0次方,第1位权值为8的1次方,第2位权值为8的2次方…… 所以,设有一个八进制数:1507,转换为十进制为: 用竖式表示: 1507换算成十进制。 第0位 7 * 80 = 7 第1位 0 * 81 = 0 第2位 5 * 82 = 320 第3位 1 * 83 = 512 + -------------------------- 839 同样,我们也可以用横式直接计算: 7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839 结果是,八进制数 1507 转换成十进制数为 839 2AF5换算成10进制: 第0位: 5 * 160 = 5 第1位: F * 161 = 240 第2位: A * 162 = 2560 第3位: 2 * 163 = 8192 +

各种进制之间转换方法

各进制转换方法(转载) 一、计算机中数的表示: 首先,要搞清楚下面3个概念 ?数码:表示数的符号 ?基:数码的个数 ?权:每一位所具有的值 请看例子: 数制十进制二进制八进制十六进制 数码0~9 0~1 0~7 0~15 基10 2 8 16 权10o,101,102,…2o,21,22,…8o,81,82,…16o,161,162,…特点逢十进一逢二进一逢八进一逢十六进一 十进制4956= 4*103+9*102 +5*101+6*10o 二进制1011=1*23+0*22 +1*21+1*2o 八进制4275=4*83+2*82 +7*81+5*8o 十六进制81AE=8*163+1*162 +10*161+14*16o

二、各种进制的转换问题 1.二、八、十六进制转换成十进制 2.十进制转换成二、八、十六进制 3.二进制、八进制的互相转换 4.二进制、十六进制的互相转换 1、二、八、十六进制转换成十进制 方法:数码乘以相应权之和 2、十进制转换成二、八、十六进制 方法:连续除以基,直至商为0,从低到高记录余数

3、二进制、八进制的互相转换 方法: ?二进制转换成八进制:从右向左,每3位一组(不足3位左补0),转换成八进制 ?八进制转换成二进制:用3位二进制数代替每一位八进制数 例(1101001)2=(001,101,001)2=(151)8 例 (246)8=(010,100,110)2=(10100110)2 4、二进制、十六进制的互相转换 方法: ?二进制转换成十六进制:从右向左,每4位一组(不足4位左补0),转换成十六进制 ?十六进制转换成二进制:用4位二进制数代替每一位十六进制数 例(11010101111101)2=(0011,0101,0111,1101)2=(357D)16 例 (4B9E)16=(0100,1011,1001,1110)2=(100101110011110)2 三、各种进制数的运算

计算器使用方法

内置的计算器每个键的使用方法 INV 是什么意思。 设置 “sin” 、 “cos” 、 “tan” 、 “PI” 、 “x^y” 、 “x^2” 、 “x^3” 、 “ln” 、 “log” 、 “Ave” 、 “Sum” 和 “s” 的反函 数。完成一次计算后自动关闭反函数功能。 HYP 是什么意思。 设置 “sin” 、 “cos”

“tan” 的双曲函数。完成一次计算后自动关闭双曲函数功能。 sta 是什么意思。 计算显示数 字的正 切。若要 计算反正 切,请 使用 “Inv”+“tan” 。若 要计算双 曲正切 ,请使用 “Hyp”+“tan” 。若要计算反双曲正切,请使用 “Inv”+“Hyp”+“tan” 。 “tan” 只能用于十进制数字系 统。 AVE 是什么意思。 计算 “ 统计框 ” 对话框中显示数值的平均值。若要计算平均方值,请使用“Inv”+“Ave” 。只有先单 击 “Sta”

,该按钮才可用。 sum 是什么意思。 计算 “ 统计框 ” 对话框中显示数值的总和。若要计算平方和,请使用“Inv”+“Sum” 。只有先单击 “Sta” ,该按钮才可用。 DAT 是什么意思。 在 “ 统计框 ” 对话框内输入显示的数字。只有先单击 “Sta” ,该按钮才可用。 十进制 将显示数字转换为十进制数字系统。 度数 在十进制模式下将三角函数输入设置为度数。

DMS 是什么意思。 将显示数字转换为度 - 分 - 秒格式(假设显示数字是用度数表示的)。若要将显示数字转换为用度 数表示的格式(假设显示数字是用度 - 分 - 秒格式表示的) ,请使用 “Inv”+“dms” 。 dms 只能用于 十进制数字系统。 F-E 是什么意思。打开或关闭科学计数法。大于 10^32 的数总是以指数形式表示。 F-E 只能用 于十进制数字系统 表描述了计算器的功能: 按钮 功能

计算机进制转换汇总

计算机进制转换汇总 计算机中常用的数的进制主要有:二进制、八进制、十六进制,学习计算机要对其有所了解。 2进制,用两个阿拉伯数字:0、1; 8进制,用八个阿拉伯数字:0、1、2、3、4、5、6、7; 10进制,用十个阿拉伯数字:0到9; 16进制就是逢16进1,但我们只有0~9这十个数字,所以我们用A,B,C,D,E,F这五个字母来分别表示10,11,12,13,14,15。字母不区分大小写。 以下简介各种进制之间的转换方法: 一、二进制转换十进制 例:二进制“1101100” 1101100 ←二进制数 6543210 ←排位方法

例如二进制换算十进制的算法: 1*26 + 1*25 + 0*24 + 1*23 + 1* 22 + 0*21 + 0*20 ↑↑ 说明:2代表进制,后面的数是次方(从右往左数,以0开始)=64+32+0+8+4+0+0 =108 二、二进制换算八进制 例:二进制的“10110111011” 换八进制时,从右到左,三位一组,不够补0,即成了: 010 110 111 011 然后每组中的3个数分别对应4、2、1的状态,然后将为状态为1的相加,如: 010 = 2 110 = 4+2 = 6

111 = 4+2+1 = 7 011 = 2+1 = 3 结果为:2673 三、二进制转换十六进制 十六进制换二进制的方法也类似,只要每组4位,分别对应8、4、2、1就行了,如分解为: 0101 1011 1011 运算为: 0101 = 4+1 = 5 1011 = 8+2+1 = 11(由于10为A,所以11即B) 1011 = 8+2+1 = 11(由于10为A,所以11即B) 结果为:5BB 四、二进制数转换为十进制数 二进制数第0位的权值是2的0次方,第1位的权值是2的1次方……

VC6_C++计算器与进制转换工具设计步骤加代码

成都信息工程学院 面向对象程序设计开发文档 题目:计算器和进制转换工具 学院:控制工程学院 班级:自动化 学生姓名: 学号:2011 指导教师:姚 禁止除作者外他人复制上传本文档到百度文库和豆丁网这类网站!!!

二〇一二年十二月十三日 课程名称:面向对象的程序设计学院:控制工程学院班级:自动化学生姓名:学号: 2011 指导教师:

摘要 本设计实现了一个简单的计算器,该计算器不仅实现了简单的四则运算功能,还实现了三角函数计算功能,而且具有简洁大方的图文外观。此设计按照软件工程的方法进行,系统具有良好的界面和必要的交互信息,使操作人员能快捷简单地进行操作,充分降低了数字计算的难度和节约了时间。 编写一个简单的DOS窗口运行的工具,实现将任意的十进制整数转换成R进制数(R在2-16之间)。本系统开发平台为Windows 7,程序设计语言采用C++,在程序设计中,采用了结构化与面向对象两种解决问题的方法。 关键词:程序设计;计算器;MFC;按钮控件;进制转换

目录 引言 (1) 第一章概述 (2) 1.1 可行性分析 (2) 1.2 需求分析 (2) 第二章总体设计 (2) 2.1 功能说明 (2) 第三章软件设计 (3) 3.1 计算器工程创建 (3) 3.2 计算器开发步骤 (5) 3.3 进制转换工具设计步骤 (13) 结论 (18)

引言 计算器是日常生活中十分便捷有效的工具,能实现加、减、乘、除、开方、求平方等简单运算的工具。要实现计算功能,可以用VC++的知识编写程序来解决此问题。用。 在程序设计中,通过设计、编制、调试一个模拟计算器的程序,加深对语法及语义分析原理的理解,并实现对命令语句的灵活应用。 本课程设计主要在运算过程中,如果通过计算器来完成,就会减少计算量,该程序即可以在简单计算器键面下进行简单运算。 在日常工作中,有时会需要对数字进行进制的转换,但是笔算往往速度慢,而且有时会计算错误,所以编译一个简单的进制转换工具能使得计算变得简单。

计算器用法

计算器的用法 C 清除当前的计算。 CE 清除显示数字。 按钮功能 % 按百分比的形式显示乘积结果。输入一个数,单击“*”,输入第二个数,然后单击“%”。例如,50 * 25% 将显示为12.5。也可执行带百分数的运算。输入一个数,单击运算符(“+”、“-”、“*”或“/”),输入第二个数,单击“%”,然后单击“=”。例如,50 + 25%(指的是50 的25%)= 62.5。 ( 开始括号的新层。当前的层数显示在“)”按钮上方的框中。括号的最多层数为25。 ) 结束括号的当前层。 * 乘法。 + 加法。 +/- 改变显示数字的符号。 - 减法。 . 插入小数点。 / 除法。 0–9 将此数字置于计算器的显示区。 1/x 计算显示数字的倒数。 = 对上两个数字执行任意运算。若要重复上一次的运算,请再次单击“=”。 A–F 在数值中输入选中字母。只有在十六进制模式为开启状态时该按钮才可用。 And 计算按位AND。逻辑运算符在执行任何按位运算时将截断数字的小数部分。 Ave 计算“统计框”对话框中显示数值的平均值。若要计算平均方值,请使用“Inv”+“Ave”。只有先单击“Sta”,该按钮才可用。 Backspace 删除当前显示数字的最后一位。

站将显示数字转换为二进制数字系统。最大的无符号二进制数值是将64 位全都设置为1。 C 清除当前的计算。 CE 清除显示数字。 cos 计算显示数字的余弦。若要计算反余弦,请使用“Inv”+“cos”。若要计算双曲余弦,请使用“Hyp”+“cos”。若要计算反双曲余弦,请使用“Inv”+“Hyp”+“cos”。cos 只能用于十进制数字系统。 Dat 在“统计框”对话框内输入显示的数字。只有先单击“Sta”,该按钮才可用。 十进制将显示数字转换为十进制数字系统。 度数在十进制模式下将三角函数输入设置为度数。 dms 将显示数字转换为度-分-秒格式(假设显示数字是用度数表示的)。若要将显示数字转换为用度数表示的格式(假设显示数字是用度-分-秒格式表示的),请使用“Inv”+“dms”。dms 只能用于十进制数字系统。 Exp 允许输入用科学计数法表示的数字。指数限制为四位数。指数中只能使用十进制数(键0-9)。Exp 只能用于十进制数字系统。 F-E 打开或关闭科学计数法。大于10^32 的数总是以指数形式表示。F-E 只能用于十进制数字系统。 梯度在十进制模式中,将三角函数输入设置为梯度。 十六进制将显示数字转换为十六进制数字系统。最大的无符号十六进制数值是将64 位全都设置为1。 Hyp 设置“sin”、“cos”和“tan”的双曲函数。完成一次计算后自动关闭双曲函数功能。Int 显示十进制数值的整数部分。若要显示十进制数值的小数部分,请使用“Inv”+“Int”。Inv 设置“sin”、“cos”、“tan”、“PI”、“x^y”、“x^2”、“x^3”、“ln”、“log”、“Ave”、“Sum”和“s”的反函数。完成一次计算后自动关闭反函数功能。 In 计算自然对数(以e 为底)。若要计算e 的x 次方(其中x 是当前数字),请使用“Inv”+“ln”。 日志计算常用对数(以10 为底)。若要计算10 的x 次方,请使用“Inv”+“log”。 Lsh 左移。若要右移,请使用“Inv”+“Lsh”。在单击该按钮后,必须指定(以二进制形式)要将显示区中的数字左移或右移多少位,然后单击“=”。逻辑运算符在执行任何按位运算时将截断数字的小数部分。 M+ 将显示的数字与内存中已有的任何数字相加,但不显示这些数字的和。 MC 清除内存中的所有数字。 Mod 显示x/y 的模数或余数。此按钮为二进制运算符。例如,计算5 除以3 的模数,单击“5 MOD 3 =”,结果为2。 MR 重调用存内存中的数字。该数字保留在内存中。 MS 将显示数字保存在内存中。 n! 计算显示数字的阶乘。 Not 计算按位取反。逻辑运算符在执行任何按位运算时将截断数字的小数部分。 八进制将显示的数字转换为八进制数字系统。最大的无符号八进制数值是将64 位全都设置为1。 OR 计算按位OR。逻辑运算符在执行任何按位运算时将截断数字的小数部分。 pi 显示pi 的值(3.1415...)。若要显示2 * pi (6.28...),请使用“Inv”+“pi”。“pi”只能用于十进制数字系统。 弧度在十进制模式下将三角函数输入设置为弧度。 s 计算总体参数为–1 的标准偏差。若要计算总体参数为n 的标准偏差,请使用“Inv”+

8位二进制加法计算器

一:本实验设计的是一个8为二进制加法计算器,其功能就是对两个八位的二进制数执行加法运算,并可以异步清零。 二:电路可划分为三部分:半加器、全加器和复位电路。 1、半加器: 真值表 a b so co 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 电路图 2全加器:由半加器和或门组成 电路图 3复位电路: 复位电路通过en控制,当en为‘1’时,执行加法运算,输出正确的值,当en为‘0’时,输输出及结果为全0. 三:实验波形仿真和VHDL 1、仿真图:

2、VHDL代码 1)半加器h_adder: library ieee; use ieee.std_logic_1164.all; entity h_adder is port (a,b :in std_logic; co,so :out std_logic); end entity h_adder; architecture fh1 of h_adder is begin so <= not(a xor (not b));co <= a and b ; end architecture fh1; 2)或门or2a: library ieee; use ieee.std_logic_1164.all; entity or2a is port (a,b :in std_logic; c: out std_logic); end entity or2a; architecture one of or2a is begin c <= a or b ; end architecture one; 3)全加器f_adder: library ieee;

计算机进制之间相互转换

计算机进制之间的相互转换 一、进位计数制 所谓进位计数制是指按照进位的方法进行计数的数制,简称进位制。在计算机中主要采用的数制是二进制,同时在计算机中还存在八进制、十进制、十六进制的数据表示法。下面先来介绍一下进制中的基本概念: 1、基数 数制是以表示数值所用符号的个数来命名的,表明计数制允许选用的基本数码的个数称为基数,用R表示。例如:二进制数,每个数位上允许选用0和1,它的基数R=2;十六进制数,每个数位上允许选用1,2,3,…,9,A,…,F共16个不同数码,它的基数R=16。 2、权 在进位计数制中,一个数码处在数的不同位置时,它所代表的数值是不同的。每一个数位赋予的数值称为位权,简称权。 权的大小是以基数R为底,数位的序号i为指数的整数次幂,用i表示数位的序号,用Ri表示数位的权。例如,543.21各数位的权分别为102、101、100、10-1和10-2。 3、进位计数制的按权展开式 在进位计数制中,每个数位的数值等于该位数码与该位的权之乘积,用Ki表示第i位的系数,则该位的数值为KiRi。任意进位制的数都可以写成按权展开的多项式和的形式。 二、计算机中的常用的几种进制。 在计算机中常用的几种进制是:二进制、八进制、十进制和十六进制。二进制数的区分符用字母B表示,八进制数的区分符用字母O表示,十进制数的区分符用字母D表示或不用区分符,十六进制数的区分符用字母H表示。 1、二进制(Binary System)

二进制数中,是按“逢二进一”的原则进行计数的。其使用的数码为0,1,二进制数的基为“2”,权是以2为底的幂。 2、八进制(Octave System) 八进制数中,是按“逢八进一”的原则进行计数的。其使用的数码为0,1,2,3,4,5,6,7,八进制数的基为“8”,权是以8为底的幂。 3、十进制(Decimal System) 十进制数中,是按“逢十进一”的原则进行计数的。其使用的数码为1,2,3,4,5,6,7,8,9,0,十进制数的基为“10”,权是以10为底的幂。 4、十六进制(Hexadecimal System) 十六进制数中,是按“逢十六进一”的原则进行计数的。其使用的数码为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F,十进制数的基为“16”,权是以16 为底的幂。 三、进位计数制相互转换 1、二进制转换成八进制 转换原则:以小数点为中心,整数部分从右向左,小数部分从左向右,“三位一体,不足补零。” 举例:(.1111)B =(010 101 100)O=()O 2、二进制转换成十进制 转换原则:让二进制各位上的系数乘以对应的权,然后求其和。 举例:()B =(1×22+1×21+1×20+1×2-1+1×2-2)D=()D 3、二进制转换成十六进制 转换原则:以小数点为中心,整数部分从右向左,小数部分从左向右,“四位一体,不足补零”。 举例:()B =(0001 0101 )H = (1 5 )H 4、八进制转换成二进制 转换原则:将八进制上每一位数码“一分为三”,即可得二进制。 举例:()O =(111 110 011)B

计算机进制转换公式

计算机进制转换公式 (1 )将二进制数转换成对应的十进制数 将二进制数转换成对应的十进制数的方法是“按权展开求和”:利用二进制数按权展开的多项式之和的表达式,取基数为 2 ,逐项相加,其和就是对应的十进制数。 例 1 :将二进制数1011.1 转换成对应的十进制 解:1011.1B=1×2 3+0×2 2+1×2 1+1×2 0+1×2 -1=8+0+2+1+0.5=11.5D (2 )将十进制数转换成对应的二进制数 将十进制数转换为对应的二进制数的方法是: 对于整数部分,用被除数反复除以2 ,除第一次外,每次除以2 均取前一次商的整数部分作被除数并依次记下每次的余数。另外,所得到的商的最后一位余数是所求二进制数的最高位。对于小数部分,采用连续乘以基数 2 ,并依次取出的整数部分,直至结果的小数部分为0 为止。故该法称“ 乘基取整法” 。 例:将十进制117.625D 转换成二进制数 解:整数部分:“除以2 取余,逆序输出” 小数部分: “乘以2 取整,顺序输出” 所以117.625D =1110101.101B 特别提示:将十进制数转换成其他进制数方法与次上述方法类似。 (3 )将二进制数转换为对应的八进制数 由于1 位八进制数对应3 位二进制数,所以二进制数转换成八进制数时,只要以小数点为界,整数部分向左,小数部分向右每 3 位分成一组,各组用对应的 1 位八进制数字表示,即可得到对应的八进制数值。最左最右端分组不足 3 位时,可用0 补足。 例:将1101101.10101B 转换成对应的八进制数。 解:所以,1101101.10101B =155.52Q 。 同理,用相反的方法可以将八进制数转换成对应的二进制数。 (4 )将二进制数转为对应的十六进制数 由于1 位十六进制数对应4 位二进制数,所以二进制数转换为十六进制时,只要以小数点为界,整数部分向左,小数部分向右每 4 位分成一组,各组用对应的 1 位十六进制数字表示,即可得到对应的十六进制数值。两端的分组不足 4 位时,用0 补足。 例:将1101101.10101B 转换成对应的十六进制数 解:所以1101101.10101B =6D.8AH 。 同理,用相反的方法可以将十六进制数转换成对应的二进制数。 例:将十六进制数5DF.9 转换成二进制: 例:将二进制数1100001.111 转换成十六进制: 至于其他的转换方法,如八进制到十进制,十六进制到十进制之间的转换,同样可用按权展开的多项式之和及整数部分用“ 除基取整数” 来实现的。只不过此时基数分别为8 和16 。当然,更简单实用的方法是借用二进制数做桥梁,用“ 八——二——十” 或“ 十六——二——八” 的转换方法来实现。

计算机进制转换

二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换 一、十进制与二进制之间的转换 (1)十进制转换为二进制,分为整数部分和小数部分 ①整数部分 方法:除2取余法,即每次将整数部分除以2,余数为该位权上的数,而商继续除以2,余数又为上一个位权上的数,这个步骤一直持续下去,直到商为0为止,最后读数时候,从最后一个余数读起,一直到最前面的一个余数。下面举例: 例:将十进制的168转换为二进制 得出结果将十进制的168转换为二进制,(10101000)2 分析:第一步,将168除以2,商84,余数为0。 第二步,将商84除以2,商42余数为0。 第三步,将商42除以2,商21余数为0。 第四步,将商21除以2,商10余数为1。 第五步,将商10除以2,商5余数为0。 第六步,将商5除以2,商2余数为1。 第七步,将商2除以2,商1余数为0。 第八步,将商1除以2,商0余数为1。 第九步,读数,因为最后一位是经过多次除以2才得到的,因此它是最高位,读数字从最后的余数向前读,即10101000 (2)小数部分 方法:乘2取整法,即将小数部分乘以2,然后取整数部分,剩下的小数部分继续乘以2,然后取整数部分,剩下的小数部分又乘以2,一直取到小数部分 为零为止。如果永远不能为零,就同十进制数的四舍五入一样,按照要求保留多少位小数时,就根据后面一位是0还是1,取舍,如果是零,舍掉,如果是1,向入一位。换句话说就是0舍1入。读数要从前面的整数读到后面的整数,下面举例: 例1:将0.125换算为二进制 得出结果:将0.125换算为二进制(0.001)2 分析:第一步,将0.125乘以2,得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25; 第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5; 第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0; 第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。 例2,将0.45转换为二进制(保留到小数点第四位)

进制转换计算+ASCII表

一、二进制转化成其他进制 1. 二进制(BINARY)——>八进制(OCTAL) 例子1:将二进制数(10010)2转化成八进制数。 (10010)2=(010 010)2=(2 2)8=(22)8 例子2:将二进制数()2转化为八进制数。 ()2=(0. 101 010)2=(0. 5 2)8=()8 诀窍:因为每三位二进制数对应一位八进制数,所以,以小数点为界,整数位则将二进制数从右向左每3位一隔开,不足3位的在左边用0填补即可;小数位则将二进制数从左向右每3位一隔开,不足3位的在右边用0填补即可。 2. 二进制(BINARY)——>十进制(DECIMAL) 例子1:将二进制数(10010)2转化成十进制数。 (10010)2=(1x24+0x23+0x22+1x21+0x20)10=(16+0+0+2+0)10=(18) 10 例子2:将二进制数()2转化为十进制数。 ()2=(0+1x2-1+0x2-2+1x2-3+0x2-4+1x2-5)10=(0+++++)10=()10 诀窍:以小数点为界,整数位从最后一位(从右向左)开始算,依次列为第0、1、2、3………n,然后将第n位的数(0或1)乘以2的n-1次方,然后相加即可得到整数位的十进制数;小数位则从左向右开始算,依次列为第1、2、3……..n,然后将第n位的数(0或1)乘以2的-n次方,然后相加即可得到小数位的十进制数(按权相加法)。

3. 二进制(BINARY)——>十六进制(HEX) 例子1:将二进制数(10010)2转化成十六进制数。 (10010)2=(0001 0010)2=(1 2)16=(12) 16 例子2:将二进制数()2转化为十六进制数。 ()2=(0. 1010 1000)2=(0. A 8)16=()16 诀窍:因为每四位二进制数对应一位十六进制数,所以,以小数点为界,整数位则将二进制数从右向左每4位一隔开,不足4位的在左边用0填补即可;小数位则将二进制数从左向右每4位一隔开,不足4位的在右边用0填补即可。 (10010)2=(22)8=(18) 10=(12)16 ()2=()8=()10=()16 二、八进制转化成其他进制 1. 八进制(OCTAL)——>二进制(BINARY) 例子1:将八进制数(751)8转换成二进制数。 (751)8=(7 5 1)8=(111 101 001)2=(1)2 例子2:将八进制数()8转换成二进制数。 ()8=(0. 1 6)8=(0. 001 110)2=()2 诀窍:八进制转换成二进制与二进制转换成八进制相反。

用Windows计算器进行小数数制转换的方法

用Win7和Win8的计算器实现小数数制转换的方法 北京师范大学珠海分校林昌华 微软Windows XP、Win7和Win8操作系统附件中的计算器只能进行整数之间的数制转换,不能进行小数之间的数制转换。Win7和Win8的计算器更是将Windows XP计算器里的二进制、八进制和十六进制计算从科学型模式搬移到了程序员模式,十进制计算仍然保留在科学型模式里。这种变化给小数之间的数制转换带来了更多的麻烦。 作者在2012年推出了利用Windows XP的计算器进行小数数制之间转换的方法。在此基础上,作者又研究出利用Win7和Win8附件中的计算器进行十进制小数与二进制、八进制和十六进制小数转换的方法。希望对有需要的读者有所帮助。 对于二进制、八进制和十六进制小数相互之间的转换,可以先将它们转换成十进制小数,然后再将十进制小数转换成相应的非十进制小数。 1.十进制小数转换成非十进制的R进制小数的数学原理和方法 首先确定作为转换目标的非十进制的R进制数(z.x)R需要保留的小数位数i。于是可以写出数学转换公式:[(z.x)D· R i ] · R-i ≈Z D ·R-i =Z R ·R-i =(z.x)R 按照上述公式揭示的数学转换原理利用计算器进行转换操作的方法如下: a)利用计算器的科学型模式,将十进制数(z.x)D乘以R i 。如果积有小数,将小数部分四 舍五入到个位,得到一个十进制整数Z D。 b)利用计算器的程序员模式,将Z D转换成R进制整数Z R。 c)将R进制整数Z R的小数点(默认在个位右侧)向左移动i位,得到转换结果(z.x)R。 1.1 将十进制小数转换成二进制小数的方法 例1.1,转换(865.1277)D→(含12位小数)B方法如下。以下的1)、2)、3)在计算器的科学型模式下操作;4)、5)、6)在计算器的程序员模式下操作;7)手动点小数点。 1)如图1.1.1,点击“查看”→“科学型”→计算212×865.1277=3543563.0592。 2)如图1.1.2,将计算结果3543563.0592减去小数0.0592。 3)如图1.1.3,点击“=”,仅保留整数3543563。鼠标右键点击计算器显示框→“复 制”。准备将十进制整数3543563粘贴到程序员模式。 4)如图1.1.4,点击“查看”→“程序员”。 5)如图1.1.5,点击“十进制”→右键点击计算器显示框→“粘贴”。将3543563粘 贴到程序员模式显示框。 6)如图 1.1.6,点击“二进制”,得到3543563转换成的二进制整数 (1101100001001000001011)B。 7)将小数点向左移动12位,即将其乘以2-12,得到最终转换结果为 (1101100001.001000001011)B。 图1.1.2 减去小数0.059

(完整word版)二进制、八进制、十六进制转换方式

第六章二进制、八进制、十六进制 6.1 为什么需要八进制和十六进制? 6.2 二、八、十六进制数转换到十进制数 6.2.1 二进制数转换为十进制数 6.2.2 八进制数转换为十进制数 6.2.3 八进制数的表达方法 6.2.4 八进制数在转义符中的使用 6.2.5 十六进制数转换成十进制数 6.2.6 十六进制数的表达方法 6.2.7 十六进制数在转义符中的使用 6.3 十进制数转换到二、八、十六进制数 6.3.1 10进制数转换为2进制数 6.3.2 10进制数转换为8、16进制数 6.4 二、十六进制数互相转换 6.5 原码、反码、补码 6.6 通过调试查看变量的值 6.7 本章小结 这是一节“前不着村后不着店”的课。不同进制之间的转换纯粹是数学上的计算。不过,你不必担心会有么复杂,无非是

乘或除的计算。 生活中其实很多地方的计数方法都多少有点不同进制的影子。 比如我们最常用的10进制,其实起源于人有10个指头。如果我们的祖先始终没有摆脱手脚不分的境况,我想我们现在一定是在使用20进制。 至于二进制……没有袜子称为0只袜子,有一只袜子称为1只袜子,但若有两袜子,则我们常说的是:1双袜子。 生活中还有:七进制,比如星期。十六进制,比如小时或“一打”,六十进制,比如分钟或角度…… (该版课程的内容更新及订正均已停止) 旧版课程打包下载 ---------------------------------- [想看涵盖“面向对象”、“图形编程”、“泛型编程”…… 的“最新2008年版白话C++”课程,请点击!] (另有: 博客版) 6.1 为什么需要八进制和十六进制? 编程中,我们常用的还是10进制……必竟C/C++是高级语言。 比如:

计算机各进制换算

一:十进制数转换成二进制数。 随便拿出一个十进制数“39”,(假如你今天买书用了39元)先来把这个39转换成2进制数。 商余数 步数 39/2= 19 1 第一步 19/2= 9 1 (这里的19是第一步运算结果的商) 第二步 9/2= 4 1 (这里的9是第二步运算结果的商) 第三步 4/2= 2 0 (这里的4是第三步运算结果的商) 第四步 2/2= 1 0 (这里的2是第四步运算结果的商) 第五步 1/2= 0 1 (这里的1是第五步运算结果的商) 第六步 那么十进制数39转换成2进制数就是100111. 既39(10)=100111(2) 解析一:1. 当要求把一个10进制数转换成2进制数的时候,就用那个数一直除以2得到商和余数。 2. 用上一步运算结果的商在来除以2,再来得到商和余数。 3. 就这样,一直用上一步的商来除以2,得到商和余数!那么什么时候停止呢? 4. 请看上述运算图,第六步的运算过程是用1除以2.得到的商是0,余数是1. 那么请你记住,记好了啊共2点。A: 当运算到商为“0”的时候,就不用运算了。B:1/2的商为“0”余数为“1”。这个你要死记住,答案并不是0.5!答案就是商为“0”余数为“1”。你不用去思考为什么,记好了就行了! 5. 在上述图中你会清晰的看到每一步运算结果的余数,你倒着把它们写下来就是“100111”了。那么这个就是结果了。 6. 在上述图中符号“/”代表“除以”。

二:十进制数转换成八进制数。 随便拿出一个十进制数“358”,(假如你今天买彩票中了358元)。358是我们现实生活中所用10进制表达出来的一个数值,转换成八进制数十多少? 商余数 步数 358/8= 44 6 第一步 44/8= 5 4 (这里的44是第一步运算结果的商) 第二步 5/8= 0 5 (这里的5是第二步运算结果的商) 第三步 那么十进制数358转换成8进制数就是546。既358(10)=546(8) 解析二: 1.没什么好说的啦,10进制数转换成2进制数和10进制数转换成8进制数的唯一不一样的地方就是除数变了,除数由“2” 变成了“8”。其余的都一样。所以解析一,你一定要看明白并记好。 2.你或许会疑问5/8为什么商为“0” 余数为“5”。因为5不够被8除,那么商就是“0”余数就是“5” 同理1/2商为“0”余数为“1”。不多解释了啊!

进制转换计算

二进制、八进制、十进制与十六进制 一、进制的概念 在计算机语言中常用的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制,十进制是最主要的表达形式。 基数:基数是指一种进制中组成的基本数字,也就是不能再进行拆分的数字。二进制是0和1;八进制是0-7;十进制是0-9;十六进制是0-9+A-F(大小写均可)。也可以这样简单记忆,假设是n进制的话,基数就是【0,n-1】的数字,基数的个数和进制值相同,二进制有两个基数,十进制有十个基数,依次类推。 运算规则:运算规则就是进位或错位规则。例如对于二进制来说,该规则是“满二进一,借一当二”;对于十进制来说,该规则是“满十进一,借一当十”。其他进制也是这样。 三、二进制转化成其他进制 1. 二进制(Binary)——>八进制(Octal) 例子:将二进制数(10010)2转化成八进制数。(10010)2=(010 010)2=(2 2)8=(22)8 将二进制数(0.1010)2转化为八进制数。(0.10101)2=(0. 101 010)2=(0. 5 2)8=(0.52)8 诀窍:因为每三位二进制数对应一位八进制数,所以,以小数点为界,整数位则将二进制数从右向左每3位一隔开,不足3位的在左边用0填补即可;小数位则将二进制数从左向右每3位一隔开,不足3位的在右边用0填补即可。 2. 二进制(Binary)——>十进制(Decimal) 例子:将二进制数(10010)2转化成十进制数。 (10010)2=(1x24+0x23+0x22+1x21+0x20)10=(16+0+0+2+0)10=(18) 10将二进制数(0.10101)2转化为十进制数。 (0.10101)2=(0+1x2-1+0x2-2+1x2-3+0x2-4+1x2-5)10=(0+0.5+0.25+0.125+0.0625+0.03125)10=(0.96875)10 诀窍:以小数点为界,整数位从最后一位(从右向左)开始算,依次列为第0、1、2、3………n,然后将第n位的数(0或1)乘以2的n-1次方,然后相加即可得到整数位的十进制数;小数位则从左向右开始算,依次列为第1、2、3……..n,然后将第n位的数(0或1)乘以2的-n次方,然后相加即可得到小数位的十进制数(按权相加法)。 3. 二进制(Binary)——>十六进制(Hex) 例子:将二进制数(10010)2转化成十六进制数。(10010)2=(0001 0010)2=(1 2)16=(12) 16将二进制数(0.1010)2转化为十六进制数。 (0.10101)2=(0. 1010 1000)2=(0. A 8)16=(0.A8)16 诀窍:因为每四位二进制数对应一位十六进制数,所以,以小数点为界,整数位则将二进制数从右向左每4位一隔开,不足4位的在左边用0填补即可;小数位则将二进制数从左向右每4位一隔开,不足4位的在右边用0填补即可。 四、八进制转化成其他进制 1. 八进制(Octal)——>二进制(Binary) 例子1:将八进制数(751)8转换成二进制数。 (751)8=(7 5 1)8=(111 101 001)2=(111101001)2 例子2:将八进制数(0.16)8转换成二进制数。 (0.16)8=(0. 1 6)8=(0. 001 110)2=(0.00111)2 诀窍:八进制转换成二进制与二进制转换成八进制相反。 2. 八进制(Octal)——>十进制(Decimal) 例子1:将八进制数(751)8转换成十进制数。 (751)8=(7x82+5x81+1x80)10=(448+40+1)10=(489)10 例子2:将八进制数(0.16)8转换成十进制数。

计算机各种进制转换

6.1 为什么需要八进制和十六进制? 编程中,我们常用的还是10进制……必竟C/C++是高级语言。 比如: int a = 100,b = 99。 不过,因为数据在计算机中的表示,最终以二进制的形式存在,所以有时候使用二进制,可以更直观地解决问题。 但,二进制数太长了。比如int 类型占用4个字节,32位。比如100,用int类型的二进制数表达将是: 0000 0000 0000 0000 0110 0100 面对这么长的数进行思考或操作,没有人会喜欢。因此,C,C++ 没有提供在代码直接写二进制数的方法。 用16进制或8进制可以解决这个问题。因为,进制越大,数的表达长度也就越短。不过,为什么偏偏是16或8进制,而不其它的,诸如9或20进制呢? 2、8、16,分别是2的1次方,3次方,4次方。这一点使得三种进制之间可以非常直接地互相转换。8进制或16进制缩短了二进制数,但保持了二进制数的表达特点。在下面的关于进制转换的课程中,你可以发现这一点。 6.2 二、八、十六进制数转换到十进制数 6.2.1 二进制数转换为十进制数 二进制数第0位的权值是2的0次方,第1位的权值是2的1次方…… 所以,设有一个二进制数:0110 0100,转换为10进制为: 下面是竖式: 0110 0100 换算成十进制 第0位 0 * 20 = 0 第1位 0 * 21 = 0 第2位 1 * 22 = 4 第3位 0 * 23 = 0

第4位 0 * 24 = 0 第5位 1 * 25 = 32 第6位 1 * 26 = 64 第7位 0 * 27 = 0 + --------------------------- 100 用横式计算为: 0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100 0乘以多少都是0,所以我们也可以直接跳过值为0的位: 1 * 2 2 + 1 * 2 3 + 1 * 25 + 1 * 26 = 100 6.2.2 八进制数转换为十进制数 八进制就是逢8进1。 八进制数采用 0~7这八数来表达一个数。 八进制数第0位的权值为8的0次方,第1位权值为8的1次方,第2位权值为8的2次方…… 所以,设有一个八进制数:1507,转换为十进制为: 用竖式表示: 1507换算成十进制。 第0位 7 * 80 = 7 第1位 0 * 81 = 0 第2位 5 * 82 = 320 第3位 1 * 83 = 512 + -------------------------- 839 同样,我们也可以用横式直接计算: 7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839 结果是,八进制数 1507 转换成十进制数为 839

单片机 十进制计算器

姓名学号 时间 2015.05.14 地点 B526 实验题目简易十进制计算器 一、实验目的 1. 掌握单片机编程和调试方法。 2. 掌握键盘、LED显示接口工作原理及编程方法。 二、实验内容 利用MCS-51单片机,设计一个简易十进制计算器,完成一位十进制有符号数的加、减、乘、除运算。 16个按键的安排:10个数字键(0-9),用于输入运算的数字;5个功能键:+、-、×、÷、=、清零(符号选择)。 本实验要求显示:输入的十进制数字及符号,正数不显示符号,负数在数的前面显示“-”;运算符显示(显示字形自定);运算结果显示,包括数字和符号。 三、实验电路连线 P0 P1 P2.0-P2.3

四、实验说明 本实验采用动态显示电路,即6个数码管分时循环工作,刷新频率≥25Hz 。键盘采用矩阵式电路,L1-L4作为输出,H1-H4作为输入。(详细工作原理请参考教材第10章)。 要求所有的程序预先在WA VE 仿真调试通过,达到设计要求后下载程序到单片机芯片在实验板上实际运行。 程序的下载由实验室提供编程器统一烧写,单片机芯片由实验室提供,调试完成后交回。 五、实验仪器和设备 PC 机、WA VE 软件、仿真器、实验板、编程器、电源等。 六、程序流程图及程序 P2.4-P2.7

YJ EQU 50H ;结果存放 YJ1 EQU 51H ;中间结果存放GONG EQU 52H ;功能键存放 ORG 00H START: MOV R3,#0 ;初始化显示为空MOV GONG,#0 MOV 32H,#00H MOV 33H,#00H MOV 34H,#00H MLOOP: CALL DISP ;调显示子程序WAIT: CALL TESTKEY ;判断有无按键JZ WAIT CALL GETKEY ;读键 INC R3 ;按键个数 CJNE A,#0,NEXT1 ;判断是否数字键 LJMP E1 ;转数字键处理NEXT1: CJNE A,#1,NEXT2

电脑计算器解释

INV是什么意思 设置“sin”、“cos”、“tan”、“PI”、“x^y”、“x^2”、“x^3”、“ln”、“log”、“Ave”、“Sum”和“s”的反函数。完成一次计算后自动关闭反函数功能。 HYP是什么意思 设置“sin”、“cos”和“tan”的双曲函数。完成一次计算后自动关闭双曲函数功能。 STA是什么意思 计算显示数字的正切。若要计算反正切,请使用“Inv”+“tan”。若要计算双曲正切,请使用“Hyp”+“tan”。若要计算反双曲正切,请使用“Inv”+“Hyp”+“tan”。“tan”只能用于十进制数字系统。 A VE是什么意思 计算“统计框”对话框中显示数值的平均值。若要计算平均方值,请使用“Inv”+“Ave”。只有先单击“Sta”,该按钮才可用。 SUM是什么意思 计算“统计框”对话框中显示数值的总和。若要计算平方和,请使用“Inv”+“Sum”。只有先单击“Sta”,该按钮才可用。 DAT是什么意思。 在“统计框”对话框内输入显示的数字。只有先单击“Sta”,该按钮才可用。十进制将显示数字转换为十进制数字系统。度数在十进制模式下将三角函数输入设置为度数。 DMS是什么意思。 将显示数字转换为度-分-秒格式(假设显示数字是用度数表示的)。若要将显示数字转换为用度数表示的格式(假设显示数字是用度-分-秒格式表示的),请使用“Inv”+“dms”。dms 只能用于十进制数字系统。 F-E是什么意思。 打开或关闭科学计数法。大于10^32 的数总是以指数形式表示。F-E 只能用于十进制数字系统表描述了计算器的功能: 按钮功能% 按百分比的形式显示乘积结果。输入一个数,单击“*”,输入第二个数,然后单击“%”。例如,50 * 25% 将显示为12.5。也可执行带百分数的运算。输入一个数,单击运算符(“+”、“-”、“*”或“/”),输入第二个数,单击“%”,然后单击“=”。例如,50 + 25%(指的是50 的25%)= 62.5。 ( 开始括号的新层。当前的层数显示在“)”按钮上方的框中。括号的最多层数为25。) 结束括号的当前层。* 乘法。+ 加法。+/- 改变显示数字的符号。- 减法。. 插入小数点。/ 除法。0–9 将此数字置于计算器的显示区。1/x 计算显示数字的倒数。= 对上两个数字执行任意运算。若要重复上一次的运算,请再次单击“=”。A–F 在数值中输入选中字母。只有在十六进制模式为开启状态时该按钮才可用。 And 计算按位AND。逻辑运算符在执行任何按位运算时将截断数字的小数部分。Ave 计算“统计框”对话框中显示数值的平均值。若要计算平均方值,请使用“Inv”+“Ave”。只

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