新编基础物理学上册5-6单元课后答案

第五章

5-1 有一弹簧振子，振幅A?2.0?10?2m，周期T?1.0s，初相??3?/4.试写出它的振动位移、速度和加速度方程。

分析 根据振动的标准形式得出振动方程，通过求导即可求解速度和加速度方程。 解：振动方程为：x?Acos[?t??]?Acos[

代入有关数据得：x?0.02cos[2?t?

振子的速度和加速度分别是： 2?t??] T3?](SI) 4

3?](SI) 4

3?a?d2x/dt2??0.08?2cos[2?t?](SI) 4v?dx/dt??0.04?sin[2?t?5-2若简谐振动方程为x?0.1cos[20?t??/4]m，求：

（1）振幅、频率、角频率、周期和初相；

（2）t=2s时的位移、速度和加速度.

分析 通过与简谐振动标准方程对比，得出特征参量。

解：(1)可用比较法求解.根据x?Acos[?t??]?0.1cos[20?t??/4]

得：振幅A?0.1m，角频率??20?rad/s，频率???/2??10s?1， 周期T?1/??0.1s，???/4rad

（2）t?2s时，振动相位为：??20?t??/4?(40???/4)rad

由x?Acos?，???A?sin?，a??A?2cos????2x得

x?0.0707m,???4.44m/s,a??279m/s2

5-3质量为2kg的质点，按方程x?0.2sin[5t?(?/6)](SI)沿着x轴振动.求：

（1）t=0时，作用于质点的力的大小；

（2）作用于质点的力的最大值和此时质点的位置.

分析 根据振动的动力学特征和已知的简谐振动方程求解，位移最大时受力最大。 解：（1）跟据f?ma??m?2x，x?0.2sin[5t?(?/6)]

将t?0代入上式中，得：f?5.0N

（2）由f??m?2x可知，当x??A??0.2m时，质点受力最大，为f?10.0N 5-4为了测得一物体的质量m，将其挂到一弹簧上并让其自由振动，测得振动频率?1?1.0Hz；而当将另一已知质量为m'的物体单独挂到该弹簧上时，测得频率为?2?2.0Hz.设振动均在弹簧的弹性限度内进行，求被测物体的质量.

分析 根据简谐振动频率公式比较即可。