数学---浙江省金华市四校联考2016-2017学年高一(上)期中试卷

浙江省金华市四校联考2016-2017学年高一（上）期中

数学试卷

一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（5分）若集合M={x∈Z|﹣1≤x≤1}，P={y|y=x2，x∈M}，则集合M与P的关系是（）A．M=P B．M?P C．P?M D．M∈P

2．（5分）设f：x→|x|是集合A到集合B的映射．若A={﹣2，0，2}，则A∩B=（）A．{0} B．{2} C．{0，2} D．{﹣2，0}

3．（5分）函数f（x）=x2﹣2ax+3在区间[2，3]上是单调函数，则a的取值范围是（）A．a≤2或a≥3B．2≤a≤3C．a≤2D．a≥3

4．（5分）设，则使y=x a为奇函数且在（0，+∞）上单调递减的a值的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．（5分）函数y=|lg（x﹣1）|的图象是（）

A．B．C．D．

6．（5分）函数f（x）=ln x﹣的零点所在的大致区间是（）

A．（1，2）B．（2，3）C．（1，）D．（e，+∞）

7．（5分）若函数f（x）=，则f（log23）=（）

A．3 B．4 C．16 D．24

8．（5分）若直角坐标平面内的两个点P和Q满足条件：①P和Q都在函数y=f（x）的图象上；②P和Q关于原点对称，则称点对[P，Q]是函数y=f（x）的一对“友好点对”

（[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”）．已知函数，则此函数的“友好点对”有（）

A．0对B．1对C．2对D．3对

二、填空题（本大题共7小题，每小题6分，每空3分，共42分，将答案填在机读卡上相应的位置.）

9．（6分）函数y=的定义域为，值域为．

10．（6分）已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x＜a}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是，若A∩B=?，则a的范围为．

11．（6分）若函数f（x）=a x（a＞0，a≠1）在[﹣1，2]上的最大值为4，最小值为m，且函数g（x）=（1﹣4m）在[0，+∞）上是增函数，则m=，a=．

12．（6分）如果函数f（x）=x2﹣ax+1仅有一个零点，则实数a的值是，若在（0，1）上只有一个零点，则a的取值范围是．

13．（6分）已知0≤x≤2，则y=4﹣3?2x+5的最小值为，此时x=．

14．（6分）已知函数f（x）=满足对任意x1≠x2，都有

＜0成立，则函数f（x）是单调函数，a的取值范围是．

15．（6分）如果定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x）在（0，+∞）内是减函数，又有f（3）=0，则f（x）＞0的解集为，x?f（x）＜0的解集为．

三、解答题（本大题共5小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（10分）计算：（1）0.2﹣2﹣π0+（）；

（2）log3.19.61+lg+ln（e2?）+log3（log327）

17．（14分）已知函数f（x）=2x﹣2﹣x．

（1）判断函数f（x）的奇偶性；

（2）证明：函数f（x）为（﹣∞，+∞）上的增函数．

18．（14分）设函数f（x）=log2（4x）?log2（2x），，

（1）若t=log2x，求t取值范围；

（2）求f（x）的最值，并给出最值时对应的x的值．

19．（14分）若二次函数满足f（x+1）﹣f（x）=2x且f（0）=1．

（1）求f（x）的解析式；

（2）若在区间[﹣1，1]上不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的取值范围．

20．（16分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x．（Ⅰ）求f（x）的解析式，并画出的f（x）图象；