新版北师版七级数学上册第二章有理数小综合课堂练习题1
随堂检测(四)有理数小综合(2014.10.14)
班级 姓名 评分
一.选择题(共4小题,每小题3分)
1.(2014?广安)﹣的相反数是( ) A . B . ﹣ C . 5 D . ﹣5 2.(2014?宣化县模拟)如图x 的倒数是﹣1,那么|﹣x ﹣1|=( )
A . 0
B . 1
C . ﹣2
D .
2 3.如果ab=0,那么一定有( )
A . a =b=0
B . a =0
C . a ,b 至少有一个为0
D . a ,b 最多有一个为0 4.(2008?岳阳)下列每对数中,不相等的一对是( )
A . (﹣2)3和﹣23
B . (﹣2)2和22
C . (﹣2)4和﹣24
D . |﹣2|3和|2|3
二.填空题(共6小题,每小题3分)
5.最大的负整数是 _________ ,绝对值最小的有理数是 _________ .
6.(2013?杨浦区二模)当x <﹣2时,化简:|x+2|= _________ .
7.(2011?密云县一模)若|m ﹣3|+(n+2)2=0,则m+2n 的值为 _________ .
8.(2003?山西)﹣22= ______ ;(﹣2)3= _______ ;﹣2的平方是 _______ .
9.(2008?十堰)已知|x|=5,y=3,则x ﹣y= _________ .
10.若m 、n 互为相反数,p 、q 互为倒数,则4(m+n )2﹣5pq= _________ . 三.口算(共18小题,每小题1分)
(1)()()23-+-= (2)()1 1.52??
---= ???
(3)()123--+= (4)2(10)7-+= (5)1183???-= ???
(6)()(2)3-?-= (7)()15626??-?-= ??? (8)()193-÷= (9)()3(3)(2)-÷-?-= (10)13201719??-?= ??
? (11)()310?-+= (12)2(3)--= (13)(1)2---= (14) (1)1---= (15) 20152014(1)
(1)---= (16) ()2323---= (17) ()()
3223---= (18) 97(1)0---= 四.计算(共13题,每小题4分,请写明关键运算步骤)
(1)
(2)﹣40﹣28﹣(﹣19)+(﹣24)
(3)(4)3+50+22×(﹣)﹣1 (5)[1﹣(1﹣0.5×)]×[2﹣(﹣3)2](6)4×(﹣3)2﹣5×(﹣3)+6 (7)
(8)(9)﹣14﹣[3﹣(﹣2)3]÷6 (10)﹣22×2﹣3×(﹣1)2(11)|﹣4|﹣(﹣2)2+(﹣1)2011﹣1÷2 (12)2×(﹣3)2(13)0﹣32÷[(﹣2)3﹣(﹣4)]
七年级数学有理数测试题
七年级数学有理数测试题 时间:100分钟 满分:120分 分数: 等级: 一、选择题: 一定要记住把每题唯一正确的选项填在表格中 (每题3分,共36分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.下列说法正确的是( ) A.所有的整数都是正数 B.不是正数的数一定是负数 不是最小的有理数 D.正有理数包括整数和分数 2. 1 2 的相反数的绝对值是( ) A. 1 2 - B. 2 C.2- D. 12 3.有理数a b 、在数轴上的位置如图1-1所示,那么下列式子中成立的是( ) A. a >b B. a 0 D. 0a b > 4.在数轴上,原点右边的点表示的数是( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 5.如果一个有理数的绝对值是正数,那么这个数必定( ) 图1-1 A.是正数 B.不是0 C.是负数 D.以上都不对 6.下列说法正确的是( ) 一定是负数; B.│a │一定是正数; C.│a │一定不是负数; │a │一定是负数 7.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是( ) D.±1 取近似值,保留三个有效数字,结果是( ) ; 下列运算正确的是( ) ÷(-2)2=1; B. 3 1128327?? -=- ??? C.13 52535-÷?=- D. 133( 3.25)6 3.2532.544 ?--?=- _ a _1 _0 _ b
10.若│x │=2,│y │=3,则│x+y │的值为( ) 或1 D.以上都不对 11.计算1 (1)(9)9 -÷-?的结果是( ) A .1- B .1 C.181 D.1 81- 12.34-的意义是( ) A .3个4-相乘 B .3个4-相加 C.4-乘以3 D.34的相反数 二、填空题:(每空3分,共30分) 13.某地气温不稳定,开始是6℃,一会儿升高4℃,再过一会儿又下降11℃, 这时气温是_ 14.数轴上到原点的距离是3个单位长度的点表示的数是______ 15.若│-a │=5,则a=________ 16.绝对值小于5的所有的整数的和_______ 17.用科学记数法表示(精确到万分位), 则近似值为_____ 18.若1x -+ 2y +=0,则x y -=___________ 19. 22128(2)2 ?? -?-+÷- ??? =_______ 20.数轴上表示—5和表示—14的两点之间的距离是 21.计算20082009(1)(1)-+-= 22.若43()a b c d a b cd +-=3 、互为相反数,、互为倒数,则() 三、解答题:(共54分)学会观察 23.(8分) 写出绝对值大于3且不大于7的所有整数,并指出其中的最大数和最小数 24.填表(9分)看好再填
1.4.1 第1课时 有理数的加法1
1.4 有理数的加法和减法 1.4.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法 1.理解有理数加法的意义; 2.初步掌握有理数加法法则; 3.能准确地进行有理数的加法运算,并能运用其解决简单的实际问题.(重点) 一、情境导入 我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围.例如,足球循环赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫作净胜球数.本章前言中,红队进4个球,失2个球;蓝队进1个球,失1个球.于是红队的净胜球为4+(-2),黄队的净胜球为1+(-1).这里用到正数与负数的加法. 二、合作探究 探究点一:有理数的加法的法则 计算:(1)(-0.9)+(-0.87); (2)? ????+456+? ?? ??-312; (3)(-5.25)+51 4 ; (4)(-89)+0. 解析:利用有理数加法法则,首先判断 这两个数是同号两数、异号两数还是同0相 加,然后根据相应法则来确定和的符号和绝 对值. 解:(1)(-0.9)+(-0.87)=-1.77; (2)? ????+456+? ????-312=113 ; (3)(-5.25)+51 4 =0; (4)(-89)+0=-89. 方法总结:两数相加时,应先判断两数的类型,然后根据所对应的法则来确定和的符号与绝对值. 探究点二:有理数加法的应用 【类型一】 有理数加法在实际生活中的应用 股民默克上星期交易截止前以收 盘价67元买进某公司股票1000股,下表为星 期 一 二 三 四 五 每股涨跌/元 4 4.5 -1 -2.5 -6 (2)本周内每股最高价多少元?最低价多少元? 解析:(1)用买进的价格加上星期一、星期二、星期三的涨跌价格,然后根据有理数加法运算法则进行计算即可求解;(2)分别求出这五天的价格,然后即可得解. 解:(1)67+(+4)+(+4.5)+(-1)=74.5(元),故星期三收盘时,每股74.5元; (2)星期一:67+4=71(元),星期二:71+4.5=75.5(元),星期三:75.5+(-1)=74.5(元),星期四:74.5+(-2.5)=72(元),星期五:72+(-6)=66(元),所以本周内每股
有理数加法的教学设计
有理数加法的教学设计 一.教学目标 1.知识与技能 (1)通过足球赛中的净胜球数,使学生掌握有理数加法法则,并能运用法则进行计算; (2)在有理数加法法则的教学过程中,注意培养学生的运算能力. 2.数学思考 通过观察,比较,归纳等得出有理数加法法则。 3.解决问题 能运用有理数加法法则解决实际问题。 4.情感与态度 认识到通过师生合作交流,学生主动叁与探索获得数学知识,从而提高学生学习数学的积极性。 5.重点 会用有理数加法法则进行运算. 6.难点 异号两数相加的法则. 二.教材分析 “有理数的加法”是人教版七年级数学上册第一章有理数的第三节内容,本节内容安排四个课时,本课时是本节内容的第一课时,本课设计主要是通过球赛中净胜球数的实例来明确有理数加法的意义,引入有理数加法的法则,为今后学习“有理数的减法”做铺垫。 三.学校与学生情况分析 梨坪初中是文县梨坪乡的一所完全中学,学生都来自农村,学生的基础及学习习惯是比较差。学生对新的课堂教学方法不是很适应;不过,在新的教学理念的指导下,旧的教学方法和学习方法逐步淡化,而是培养学生的观察,比较,归纳及自主探索和合作交流能力。现在,班级中已初步形成合作交流和勇于探究的良好学风,学生间互相评价和师生互动的课堂气氛已逐步形成。 四.教学过程 (一)问题与情境 我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如,足球循环赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫作净胜球数。章前言中,红队进4个球,失2个球;蓝队进1个球,失1个球。于是红队的净胜球为4+(-2),黄队的净胜球为1+(-1)。这里用到正数与负数的加法。 (二)、师生共同探究有理数加法法则 前面我们学习了有关有理数的一些基础知识,从今天起开始学习有理数的运算.这节课我们来研究两个有理数的加法. 两个有理数相加,有多少种不同的情形? 为此,我们来看一个大家熟悉的实际问题: 足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量.若我们规定赢球为“正”,输球为“负”,打平为“0”.比如,赢3球记为+3,输1球记为-1.学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形:(1)上半场赢了3球,下半场赢了1球,那么全场共赢了4球.也就是 (+3)+(+1)=+4. (2)上半场输了2球,下半场输了1球,那么全场共输了3球.也就是 (-2)+(-1)=-3.
人教版七年级上册数学有理数测试题
《1.1正数和负数》测试题 一.填空题 1.____,既不是正数,也不是负数。非负数包括____和____;非正数包括____和____。 2.温度上升-5℃的实际意义是 . 3.一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05(单位:毫米),表示这种零件的标准尺寸是10毫米,加工要求最大不超过标准尺寸,最小不小于标准尺寸。 4.下列一组数中,-5、2.6、-、0.72、-3、- 3.6,负数共有个。 5.在一条东西向的跑道上,小方先向东走了8米,记作“+8米”,又向西走了10米,此时他的位置可记作米。 二、选择题 6.下面是关于0的一些说法,其中正确说法的个数是() ①0既不是正数也不是负数;②0是最小的自然数;③0是最小的正数;④0是最小的非负数;⑤0既不是奇数也不是偶数 A.0 B.1 C.2 D.3 7.文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上,文具店在书店西边20米处,玩具店位于书店东边100米处,小明从书店沿街向东走了40米,接着又向东走了-60米,此时小明的位置在() A.文具店 B.玩具店 C.文具店西40米处 D.玩具店西60米处 三、解答题 8.某地气象站测得某天的四个时刻气温分别为:早晨6点为零下3℃,中午12点为零上1℃,下午4点为0℃,晚上12点为零下9℃. 1.用正数或负数表示这四个不同时刻的温度. 2.早晨6点比晚上12点高多少度. 3.下午4点比中午12点低多少度.
《1.2有理数》测试题 一、填空题 1.如果一个数的相反数是35,那么这个数是______. 2.绝对值最小的数是______.任何一个有理数的绝对值是 . 3.绝对值是5.5的数有______个,它们是_______.在有理数中,绝对值等于 它本身的数有个,它们是. 4.-,-,的大小关系为 . 5.在数轴上点A表示的数是2,到A点的距离是4个单位长度的点表示的数是 . 二、选择题 6.绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8,则这两个数为( ) (A)+8或- 8 (B)+4或-4 (C)-4或+8 (D)-8或+4 7.下列结论正确的有()个:①规定了原点,正方向和单位 长度的直线叫数轴;②最小的整数是0;③正数,负数和零统称有理数;④数 轴上的点都表示有理数 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 三、解答题 8.把下列各数分别填在括号内:-2.1,0.5,98,0,,,14,-38,+3 正数集合:{…}非负数集合:{…} 整数集合:{…} 分数集合:{…}
有理数加法教案
1.3.1 有理数的加法(1) 第一课时 教学目标 1、知识与技能 理解有理数加法的意义,掌握有理数加法法则,并能准确地进行有理数的加法运算. 2、过程与方法 引导学生观察符号及绝对值与两个加数的符号及其他绝对值的关系,培养学生的分类、归纳、概括能力. 3、情感态度与价值观 培养学生主动探索的良好学习习惯. 教学重、难点与关键 1.重点:掌握有理数加法法则,会进行有理数的加法运算. 2.难点:异号两数相加的法则. 3.关键:培养学生主动探索的良好学习习惯. 教学过程 一、复习提问,引入新课 1.有理数的绝对值是怎样定义的?如何计算一个数的绝对值? 2.比较下列每对数的大小. (1)-3和-2;(2)│-5│和│5│;(3)-2与│-1│;(4)-(-7)和-│-7│. 二、新授 在小学里,我们已学习了加、减、乘、除四则运算,当时学习的运算是在正有理数和零的范围内.然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围,例如,足球循环赛中,可以把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数.本章前言中,红队进4个球,失2个球;蓝队进1个球,失1个球,那么哪个队的净胜球多呢? 要解决这个问题,先要分别求出它们的净胜球数. 红队的净胜球数为:4+(-2);
蓝队的净胜球数为:1+(-1). 这里用到正数与负数的加法. 怎样计算4+(-2)呢? 下面借助数轴来讨论有理数的加法. 看下面的问题: 一个物体作左右方向的运动,我们规定向左为负、向右为正. (1)如果物体先向右运动5m,再向右运动3m,?那么两次运动后总的结果是什么? 我们知道,求两次运动的总结果,可以用加法来解答. 这里两次都是向右运动,显然两次运动后物体从起点向右运动了8m,写成算式就是: 5+3=8 ① 这一运算在数轴上可表示,其中假设原点为运动的起点.(如下图) (2)如果物体先向左运动5m,再向左运动3m,?那么两次运动后总的结果是什么? 显然,两次运动后物体从起点向左运动了8m,写成算式就是: (-5)+(-3)=-8 ② 这个运算在数轴上可表示为(如下图): (3)如果物体先向右运动5m,再向左运动3m,?那么两次运动后物体与起点的位置关系如何? 在数轴上我们可知物体两次运动后位于原点的右边,即从起点向右运动了2m.?(如下图) 写成算式就是:5+(-3)=2 ③ 探究:
新版人教版七年级数学上册第一章有理数测试卷(含答案)
新版人教版七年级数学上册 第一章有理数 测试卷 (时间:45分钟,试卷满分:100分) 一、选择题(每小题6分,共36分) 1.一个数的相反数是它本身,则该数为( ) A. 0 B.1 C.-1 D.不存在 2.下列各组数中,互为倒数的是( ) A.-2与2 B.-2与 21 C.-2与-2 1 D.-2与| -2 | 3.两个非零有理数的和为零,则它们的商( ) A.是0 B.不能确定 C.是+1 D.是-1 4.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值,其中错误的是( ) A.0.1(精确到0.1) B.0.05(精确到千分位) C.0.05(精确到百分位) D.0.0502(精确到0.0001) 5.有下列四个算式:①(-5)+(+3)=-8 ;②—(-2)3=6;③(+65)+(-61 )=3 2 ; ④-3÷(- 3 1 )=9.其中,正确的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 6.在有理数中,有( ) A.最大的数 B.最小的数 C.绝对值最大的数 D.绝对值最小的数 二、填空题(每小题6分,共24分) 7.在数+8.3,-4,-0.8,- 51,0,90,-3 34,-|-24|中,_________________是正数,_______________不是整数. 8.数轴上表示数-5和表示数-14的两点之间的距离是___________. 9.用科学记数法表示13 040 000,应记作___________________. 10.用“>” “<” “=”号填空: (1)-0.02____ 1 ;(2) 54____ 43 ; (3)-722____ -3.14; (4)-(-4 3 )___-[+(-0.75)]. 三、解答题(每小题10分,共40分) 11.计算: (1)75÷(-252)-75×125-3 5÷4 (2)18+32÷(-2)3-(-4)2×5 12.计算: (1) |-97 |÷(32-51)-31×(-4)2 (2)|-221|-(-2.5)+1-|1-22 1|
1.3.1 第1课时 有理数的加法法则2
1.3.1 有理数的加法 第1课时有理数的加法法则 教学目标:经历探索有理数的加法法则,理解有理数加法的意义,初步掌握有理数加法法则,并能准确地进行有理数的加法运算. 教学重点:有理数的加法法则的理解和运用. 教学难点:异号两数相加. 教与学互动设计: (一)合作交流,解读探究 活动一 我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围,例如,在本章引言中,把收入记作正数、支出记作负数,在求“结余”时,需要计算8.5+(-4.5),4+(-5.2)等.这里用到正数与负数的加法. 活动二 看下面的问题: 问题:一个物体作左右方向的运动,我们规定向左为负,向右为正,向右运动5 m记作+5 m,向左运动5 m记作-5 m. 1.如果物体先向右运动5 m,再向右运动3 m,那么两次运动后的结果是什么? 两次运动后物体从起点向右运动了8 m,写成算式就是5+3=8 ①. 2.如果物体先向左运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运动后的结果是什么? 两次运动后物体从起点向左运动了8 m,写出算式就是(-5)+(-3)=-8 ②. 这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点为运动起点(见课本P17图1.3-2). 活动三
1.如果物体先向右运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运动后物体从起点向右运动了2 m,写成算式就是5+(-3)=2 ③. 这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点为运动起点,你能用数轴表示吗? 2.探究:利用数轴,求以下情况时物体两次运动的结果: (1)先向右运动3m,再向左运动5m,物体从起点向运动了m; (2)先向右运动5m,再向左运动5m,物体从起点向运动了m; (3)先向左运动5m,再向右运动5m,物体从起点向运动了m. 活动四 你能从算式中发现有理数加法的运算法则吗? 有理数加法法则: (1)同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加. (2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0. (3)一个数同0相加,仍得这个数. (二)应用迁移,巩固提高 【例1】计算: (1)(-4)+(-6)= ; (2)(+15)+(-17)= ; (3)(-6)+│-10│+(-4)= ; (4)(-37)+22= ; (5)-3+3= . 【例2】甲地海拔高度是-28 m,乙地比甲地高32 m,乙地的海拔高度是m.
七年级数学上册有理数测试题及答案
七年级数学有理数测试题及答案 一、 选择题(每题3分,共30分) 1、1999年国家财政收入达到11377亿元,用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为( )亿元 (A )4101.1? (B )5101.1? (C )3104.11? (D )3103.11? 2、大于–3.5,小于2.5的整数共有( )个。 (A )6 (B )5 (C )4 (D )3 3、已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧,并且到原点的位置相等;数y x ,是互为倒数,那么xy b a 2||2-+的值等于( ) (A )2 (B )–2 (C )1 (D )–1 4、如果两个有理数的积是正数,和也是正数,那么这两个有理数( ) (A )同号,且均为负数 (B )异号,且正数的绝对值比负数的绝对值大 (C )同号,且均为正数 (D )异号,且负数的绝对值比正数的绝对值大 5、在下列说法中,正确的个数是( ) ⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 ⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数 ⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数 ⑷每个有理数都有相反数 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、如果一个数的相反数比它本身大,那么这个数为( ) A 、正数 B 、负数 C 、整数 D 、不等于零的有理数 7、下列说法正确的是( ) A 、几个有理数相乘,当因数有奇数个时,积为负; B 、几个有理数相乘,当正因数有奇数个时,积为负; C 、几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负; D 、几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个; 8、在有理数中,绝对值等于它本身的数有() A.1个 B.2个 C. 3个 D.无穷多个 9、下列计算正确的是() A.-22=-4 B.-(-2)2=4 C.(-3)2=6 D.(-1)3=1 10、如果a <0,那么a 和它的相反数的差的绝对值等于( ) A.a B.0 C.-a D.-2a 二、填空题:(每题2分,共42分) 1、()642=。 2、小明与小刚规定了一种新运算*:若a 、b 是有理数,则a*b = b a 23-。小明计算出2*5=-4,请你帮小刚计算2*(-5)= 。 3、若056=++-y x ,则y x -= ;
新人教部编版七年级数学1.3.1 第1课时 有理数的加法法则
第一章有理数 1。3 有理数的加减法 1。3。1 有理数的加法 第1课时有理数的加法法则 1.(-5 6 )+(- 1 6 )=_________,___________+(- 3 2 )=0. 3.计算(1)(-21)+(-31)= (2)-15+0= ; (3)(-1 3 )+(+ 1 2 )= (4)(-3 1 3 )+0。3= ;. 4.(-5)+______= - 8; ______+(+4)= -9 5.若a,b互为相反数,c、d互为倒数,则( a + b )+ cd =________ 6.下列各组运算结果符号为负的有() (+3 5 )+(- 4 5 ),(- 6 7 )+(+ 5 6 ),(-3 1 3 )+0,(-1。25)+(- 3 4 ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.若两数的和为负数,则这两个数一定() A.两数同正 B.两数同负; C.两数一正一负 D.两数中一个为0 8.两个有理数相加,如果和小于每一个加数,那么() A.这两个加数同为负数; B.这两个加数同为正数 C.这两个加数中有一个负数,一个正数; D.这两个加数中有一个为零 9.有理数a,b 在数轴上对应位置如图所示,则a + b 的值为() A。大于0 B。小于0 C。等于0 D。大于a 10.计算: (1)(-42 3 )+(+3 1 6 );(2)(-8 2 3 )+(+4。5); (3)(-72 3 )+(-3 5 6 );(4)│-7│+│-9 7 15 │; (5)(+4。85)+(-3。25);(6)(-3。1)+(6。9); (7)(-22 9 14 )+0;(8)(-3。125)+(+3 1 8 )
1.3.1 第1课时 有理数的加法法则
第一章有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法 第1课时有理数的加法法则 学习目标:1、探索有理数加法法则,理解有理数的加法法则; 2、能运用有理数加法法则,正确进行有理数加法运算; 3、经历探索有理数加法法则的过程,体验数学来源于实践并为实践服务的思想,同时培养学生探究性学习的能力. 学习难点:师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定. 课堂活动: 一、有理数加法的探索 1.汽车在公路上行驶,规定向东为正,向西为负,据下列情况,分别列算式,并回答:汽车两次运动后方向怎样?离出发点多远? (1)向东行驶5千米后,又向东行驶2千米, (2)向西行驶5千米后,又向西行驶2千米, (3)向东行驶5千米后,又向西行驶2千米, (4)向西行驶5千米后,又向东行驶2千米, (5)向东行驶5千米后,又向西行驶5千米, (6)向西行驶5千米后,静止不动, 2. 足球队甲、乙两队比赛,主场甲队4:1胜乙队,赢了3球,客场甲队1: 3负乙队, 输了2球,甲队两场比赛累计净胜球1个,你能把这个结果用算式表示出来吗? 议一议:比赛中胜负难料,两场比赛的结果还可能哪些情况呢?动动手填表:
你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗?请同学们积极思考. 二、有理数加法的归纳 探索:两个有理数相加,和的符号及绝对值怎样确定?你能找到有理数相加的一般方法吗? 说一说:两个有理数相加有多少种不同的情形? 议一议:在各种情形下,如何进行有理数的加法运算? 归纳:有理数加法法则: ①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. ②异号两数相加,绝对值相等时,和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. ③一个数与0相加,仍得这个数. 三、实践应用 问题1.计算 (1)(+8)+(+5) (2)(-8)+(-5) (3)(+8)+(-5) (4)(-8)+(+5) (5)(-8)+(+8) (6)(+8)+0; +”(单位:万元) 问题2. (1)该公司前两年盈利了多少万元?(2)该公司三年共盈利多少万元? 问题3.判断(1)两个有理数相加,和一定比加数大. ()
有理数的加法教案课程
有理数的加法教案 一、教学目标: 1(使学生理解有理数加法的意义,掌握有理数加法法则,并能准确地进行有理数的加法运算。 2(通过有理数加法的教学,体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法,培养学生观察、比较和概括的思维能力。 3(在传授知识、培养能力的同时,注意培养学生勇于探索的精神。二、教学重点:理解有理数的加法法则,能熟练进行有理数加法运算。三、教学难点:计算异号两数相加时,学生会取错符号。 四、教学方法:讲授法 五:教学过程: 情景引入--师:在小学里,同学们已经学过数的加、减、乘、除四则运算。 这些数是正整数、正分数、和零.也就是说,这些运算是在非负有理数范围内进行的。自从引进负数后,数的范围就扩大到整个有理数。那么,在有理数范围内,怎样进行四则运算呢,今天,我们来探索有理数的加法运算。 (教师板书课题:有理数的加法) 前几天老师出了一趟远门,从重庆到上海,途经武汉。我们通常将温度 上升记为正,下降记为负。重庆到武汉温度上升1?,武汉到上海温度上升2?,提问:重庆到上海温度的改变情况,接着去哈尔滨,温度下降了10? 提问:重庆到哈尔滨温度一共上升了多少度, 重庆---武汉----上海----哈尔滨 进入主题:除了已有的正数和正数相加,正数和零相加,还有负数和负 数相加,负数和正数相加,负数和零相加。下面我们借助具体情境和数轴来
讨论有理数的加法。 算一算:一个物体作左右方向的运动,我们规定向左为负,向右为正, 向右运动5米记作5米,向左运动5米记作-5米。 ? 先向东走了,米,再向东走,米,结果怎样, 生:向东走了,米 师:如果规定向东为正,向西为负,同学们能不能用一个数学式子来表示, 生:表示为(,,),(,,),,, (教师板书) 师:我们可以画出示意图。 (教师用投影仪显示图1) ?先向西走了,米,再向西走了,米,结果如何, 生5:向西走了,米。可以表示为:(,,),(,,),,, [教师板书](教师用投影仪显示图2) ? 向东走了,米,再向西走了,米,结果呢, 生:向东走了2米。可以表示为:(,,),(,,),,, [教师板书] (教师用投影仪显示图3) ?先向西走了,米,再向东走了,米,结果呢, 生:向西走了,米。可以表示为:(,,),(,,),,, (教师板) (教师用投影仪显示图4) ?先向东走,米,再向西走,米,结果呢, 生:回到原地位置。可以表示为:(,,),(,,),, (教师板书) (教师用投影仪显示图5)