C语言求解一元二次方程的解源码(迭代法,二分法,牛顿迭代法)

#include

#include

#include

#define maxint 32767.0

#define minint -32768.0

#define accuracy 0.0000001//精确度，值越小计算结果越精确

float a,b,c;//系数

float dt;//b^2-4ac

float x1=0.0,x2=0.0;//方程的解

void read();

void setDt();

int assertX();

void binarySolution();

void interation();

void newtonInteration();

double f(double x);

double f1(double x);

double absolute(double x);

void accurate();

int main(void)

{

int end=1;

while(end!=0)//继续运算

{

accurate();

printf("按任意键继续（输入0退出）：\n");

scanf("%d",&end);

}

}

//读取a,b,c

void read()

{

printf("请输入方程ax^2+bx+c=0的系数a,b,c：\n");

printf("请输入二次项系数a：");

while(0==scanf("%f",&a)||a==0)

{

while('\n' != getchar()){}

printf("输入无效！请重新输入二次项系数a：");

}

printf("请输入一次项系数b：");

while(0==scanf("%f",&b))

{

while('\n' != getchar()){}

printf("输入无效！请重新输入一次项系数b：");

}

printf("请输入常数项c：");

while(0==scanf("%f",&c))

{

while('\n' != getchar()){}

printf("输入无效！请重新输入常数项c：");

}

}

//计算dt

void setDt()

{

dt=b*b-4*a*c;

}

//判断是否有解

int assertX()

{

if(dt>=0) return 1;

return 0;

}

//循环计算控制

void accurate()

{

read();

setDt();

int method=0;

printf("请选择求解方法：\n\t1.二分法\n\t2.迭代法\n\t3.牛顿迭代法\n请选择：");

while((0==scanf("%d",&method))||(method!=1&&method!=2&&method!=3))

{

while('\n' != getchar()){}

printf("输入无效！请重新选择：");

}

if(!assertX())

{

printf("该方程无解！\n");

}

else

{

switch(method)

{

case 1:

binarySolution();

break;

case 2:

interation();

break;

case 3:

newtonInteration();

break;

}

printf("方程%fx^2+%fx+%f=0的解为：x1=%.10f x2=%.10f\n",a,b,c,x1,x2); }

}

//二分法

void binarySolution()

{

double min=minint,temp=(-1.0*b)/(2*a),max=maxint,middle=0.0;

//求解X1

while((max-temp)>=accuracy)

{

middle=(max+temp)/2;

if(a>0)//开口向上

{

if(f(middle)>0)

max=middle;

else

temp=middle;

}

else//开口向下

{

if(f(middle)>0)

temp=middle;

else

max=middle;

}

}

x2=temp;

//求解X2

temp=(-1.0*b)/(2*a);

while((temp-min)>=accuracy)

{

middle=(min+temp)/2;

if(a>0)//开口向上

{

if(f(middle)>0)

min=middle;

else

temp=middle;

}

else//开口向下

{

if(f(middle)>0)

temp=middle;

else

min=middle;

}

}

x1=temp;

}

//迭代法

void interation()

{

//求解X1，在曲线对称轴处选择初始点

double index=(-1.0*b)/(2*a),temp;

if(b!=0)//b不等于0时进行迭代

{

temp=index;

index=-1.0*(a*temp*temp+c)/b;

while((absolute(index-temp))>accuracy) {

temp=index;

index=-1.0*(a*temp*temp+c)/b;

}

x1=index;

x2=(-1.0*b)/a-x1;

}

else//b=0时ax^2+c=0直接求解

{

x1=sqrt(-1.0*c/a);

x2=-x1;

}

}

//牛顿迭代法

void newtonInteration()

{

//求解X1，在曲线对称轴右侧选取初始点

double index=(-1.0*b)/(2*a)+10,temp; temp=index;

index=temp-f(temp)/f1(temp);

while((absolute(index-temp))>accuracy) {

temp=index;

index=temp-f(temp)/f1(temp);

}

x1=index;

//求解X2，在曲线对称轴左侧选取初始点

index=(-1.0*b)/(2*a)-10,temp;

temp=index;

index=temp-f(temp)/f1(temp);;

while((absolute(index-temp))>accuracy) {

temp=index;

index=temp-f(temp)/f1(temp);

}

x2=index;

}

//函数f(x)

double f(double x)

{

return a*x*x+b*x+c;

}

//函数f(x)的一次导函数

double f1(double x)

{

return 2.0*a*x+b;

}

//求解绝对值

double absolute(double x) {

if(x<=0) return (-1.0*x); return x*1.0;

}