2017年高考新课标I 数学模拟试卷1(文科)

2017年高考新课标I 数学模拟试卷1(文科)
2017年高考新课标I 数学模拟试卷1(文科)

2017年高考新课标I 数学模拟试卷1(文科)2016年6月

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.(5分)已知集合A={x||x|≤2,x∈R},B={x|≤4,x∈Z},则A∩B=()

A.(0,2)B.[0,2]C.{0,2} D.{0,1,2}

2.(5分)平面向量,已知=(4,3),=(3,18),则夹角的余弦值为()A.B.C.D.

3.(5分)已知复数Z=,则|z|=()

A.B.C.1 D.2

4.(5分)有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()

A.B.C.D.

5.(5分)执行程序框图,如果输入的N是6,那么输出的p是()

A.120 B.720 C.1440 D.5040

6.(5分)已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos2θ=()

A.﹣B.﹣C.D.

7.(5分)在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如图所示,则相应的侧视图可以为()

A.B.C.D.

8.(5分)如图,质点P在半径为2的圆周上逆时针运动,其初始位置为P0(,﹣),角速度为1,那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为()

A.B.C.

D.

9.(5分)已知直线l过抛物线C的焦点,且与C的对称轴垂直.l与C交于A,B两点,|AB|=12,P为C的准线上一点,则△ABP的面积为()

A.18 B.24 C.36 D.48

10.(5分)在下列区间中,函数f(x)=e x+4x﹣3的零点所在的区间为()

A.(﹣,0)B.(0,)C.(,)D.(,)

11.(5分)已知函数y=f(x)的周期为2,当x∈[﹣1,1]时f(x)=x2,那么函数y=f(x)的图象与函数y=|lgx|的图象的交点共有()

A.10个B.9个C.8个D.1个

12.已知函数,若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是()A.(1,10)B.(5,6)C.(10,12)D.(20,24)

二、填空题。(共4小题,每小题5分,满分20分)

13.(5分)已知a与b为两个垂直的单位向量,k为实数,若向量+与向量k﹣垂直,则k=.14.(5分)圆心在原点上与直线x+y﹣2=0相切的圆的方程为.

15.(5分)若变量x,y满足约束条件则z=x+2y的最小值为.

16.在△ABC中,D为BC边上一点,BC=3BD,AD=,∠ADB=135°.若AC=AB,则BD=.

三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.共70分。必做题:(17-21题),选做题:(22-24题)

以下为必做题部分。共60分。

17.(12分)设等差数列{a n}满足a3=5,a10=﹣9.

(Ⅰ)求{a n}的通项公式;

(Ⅱ)求{a n}的前n项和S n及使得S n最大的序号n的值.

18.(12分)如图,已知四棱锥P﹣ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD,AC⊥BD,垂足为H,PH是四棱锥的高.(Ⅰ)证明:平面PAC⊥平面PBD;

(Ⅱ)若,∠APB=∠ADB=60°,求四棱锥P﹣ABCD的体积.

500位老年人,结果如下:

(1)估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例;

(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?

(3)根据(2)的结论,能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人中,需要志愿帮助的老年人的比例?说明理由.附:

20.(12分)在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2﹣6x+1与坐标轴的交点都在圆C上.

(Ⅰ)求圆C的方程;

(Ⅱ)若圆C与直线x﹣y+a=0交与A,B两点,且OA⊥OB,求a的值.

21.(12分)设函数f(x)=x(e x﹣1)﹣ax2

(Ⅰ)若a=,求f(x)的单调区间;

(Ⅱ)若当x≥0时f(x)≥0,求a的取值范围.

以下为选做题部分。共10分。

22.(10分)如图,D,E分别为△ABC的边AB,AC上的点,且不与△ABC的顶点重合.已知AE的长为m,AC的长为n,AD,AB的长是关于x的方程x2﹣14x+mn=0的两个根.

(Ⅰ)证明:C,B,D,E四点共圆;

(Ⅱ)若∠A=90°,且m=4,n=6,求C,B,D,E所在圆的半径.

23.在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(α为参数)M是C1上的动点,P点满足=2,P

点的轨迹为曲线C2。

(Ⅰ)求C2的方程;

(Ⅱ)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线θ=与C1的异于极点的交点为A,与C2的异于极点的交点为B,求|AB|.

24.(10分)设函数f(x)=|2x﹣4|+1.

(Ⅰ)画出函数y=f(x)的图象:

(Ⅱ)若不等式f(x)≤ax的解集非空,求a的取值范围.

2017年高考新课标I 数学模拟试卷1(文科)2016年6月

参考答案与解析:

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.(5分)已知集合A={x||x|≤2,x∈R},B={x|≤4,x∈Z},则A∩B=()

A.(0,2)B.[0,2]C.{0,2} D.{0,1,2}

解:∵A={x||x|≤2}={x|﹣2≤x≤2}

B={x|≤4,x∈Z}={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16}

则A∩B={0,1,2} 故选D

2.(5分)平面向量,已知=(4,3),=(3,18),则夹角的余弦值为()A.B.C.D.

解:设=(x,y),∵a=(4,3),2a+b=(3,18),

∴∴cosθ==,故选C.

3.(5分)已知复数Z=,则|z|=()

A.B.C.1 D.2

解:化简得Z===?

=?=?=,

故|z|==,

故选B

4.(5分)有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()

A.B.C.D.

解:由题意知本题是一个古典概型,

试验发生包含的事件数是3×3=9种结果,

满足条件的事件是这两位同学参加同一个兴趣小组,

由于共有三个小组,则有3种结果,

根据古典概型概率公式得到P=,

故选A.

5.(5分)执行程序框图,如果输入的N是6,那么输出的p是()

A.120 B.720 C.1440 D.5040

解:经过第一次循环得到经过第二次循环得到

经过第三次循环得到;经过第四次循环得

经过第五次循环得;输出结果

此时执行输出720,

故选B

6.(5分)已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos2θ=()

A.﹣B.﹣C.D.

解:根据题意可知:tanθ=2,

所以cos2θ===,

则cos2θ=2cos2θ﹣1=2×﹣1=﹣.

故选:B.

7.(5分)在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如图所示,则相应的侧视图可以为()

A.B.C.D.

解:由俯视图和正视图可以得到几何体是一个简单的组合体,

是由一个三棱锥和被轴截面截开的半个圆锥组成,

∴侧视图是一个中间有分界线的三角形,

故选D.

8.(5分)如图,质点P在半径为2的圆周上逆时针运动,其初始位置为P0(,﹣),角速度为1,那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为()

A.B.C.

D.

解:通过分析可知当t=0时,点P到x轴距离d为,于是可以排除答案A,D,

再根据当时,可知点P在x轴上此时点P到x轴距离d为0,排除答案B,

故应选C.

9.(5分)已知直线l过抛物线C的焦点,且与C的对称轴垂直.l与C交于A,B两点,|AB|=12,P为C的准线上一点,则△ABP的面积为()

A.18 B.24 C.36 D.48

解:设抛物线的解析式为y2=2px(p>0),

则焦点为F(,0),对称轴为x轴,准线为x=﹣

∵直线l经过抛物线的焦点,A、B是l与C的交点,

又∵AB⊥x轴

∴|AB|=2p=12

∴p=6

又∵点P在准线上

∴DP=(+||)=p=6

∴S△ABP=(DP?AB)=×6×12=36

故选C.

10.(5分)在下列区间中,函数f(x)=e x+4x﹣3的零点所在的区间为()

A.(﹣,0)B.(0,)C.(,)D.(,)

解:∵f(0)=e0﹣3=﹣2<0 f(1)=e1+4﹣3>0

∴根所在的区间x0∈(0,1)排除A选项

又∵

∴根所在的区间x0∈(0,),排除D选项

最后计算出,,

得出选项C符合;

故选C.

11.(5分)已知函数y=f(x)的周期为2,当x∈[﹣1,1]时f(x)=x2,那么函数y=f(x)的图象与函数y=|lgx|的图象的交点共有()

A.10个B.9个C.8个D.1个

解:作出两个函数的图象如上

∵函数y=f(x)的周期为2,在[﹣1,0]上为减函数,在[0,1]上为增函数

∴函数y=f(x)在区间[0,10]上有5次周期性变化,

在[0,1]、[2,3]、[4,5]、[6,7]、[8,9]上为增函数,

在[1,2]、[3,4]、[5,6]、[7,8]、[9,10]上为减函数,

且函数在每个单调区间的取值都为[0,1],

再看函数y=|lgx|,在区间(0,1]上为减函数,在区间[1,+∞)上为增函数,

且当x=1时y=0;x=10时y=1,

再结合两个函数的草图,可得两图象的交点一共有10个,

故选:A.

12.已知函数,若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是()

A.(1,10)B.(5,6)C.(10,12)D.(20,24)

分析:画出函数的图象,根据f(a)=f(b)=f(c),不妨a<b<c,求出abc的范围即可.

解:作出函数f(x)的图象如图,

不妨设a<b<c,则

ab=1,

则abc=c∈(10,12).

故选C.

二、填空题。(共4小题,每小题5分,满分20分)

13.(5分)已知a与b为两个垂直的单位向量,k为实数,若向量+与向量k﹣垂直,则k=.1 解:∵

∵垂直

∴k=1

故答案为:1

14.(5分)圆心在原点上与直线x+y﹣2=0相切的圆的方程为.x2+y2=2

解:圆心到直线的距离:r=,所求圆的方程为x2+y2=2.

故答案为:x2+y2=2

15.(5分)若变量x,y满足约束条件则z=x+2y的最小值为.﹣6

解:在坐标系中画出约束条件的可行域,

得到的图形是一个平行四边形,

目标函数z=x+2y,

变化为y=﹣x+,

当直线沿着y轴向上移动时,z的值随着增大,

当直线过A点时,z取到最小值,

由y=x﹣9与2x+y=3的交点得到A(4,﹣5)

∴z=4+2(﹣5)=﹣6

故答案为:﹣6.

16.在△ABC中,D为BC边上一点,BC=3BD,AD=,∠ADB=135°.若AC=AB,则BD=.2+

分析:先利用余弦定理可分别表示出AB,AC,把已知条件代入整理,根据BC=3BD推断出CD=2BD,进而整理

AC2=CD2+2﹣2CD 得AC2=4BD2+2﹣4BD把AC=AB,代入整理,最后联立方程消去AB求得BD的方程求得BD.

解:用余弦定理求得

AB2=BD2+AD2﹣2AD?BDcos135°

AC2=CD2+AD2﹣2AD?CDcos45°

即AB2=BD2+2+2BD ①AC2=CD2+2﹣2CD ②

又BC=3BD

所以CD=2BD

所以由(2)得AC2=4BD2+2﹣4BD(3)

因为AC=AB

所以由(3)得2AB2=4BD2+2﹣4BD (4)

(4)﹣2(1)

BD2﹣4BD﹣1=0

求得BD=2+

故答案为:2+

三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.共70分。必做题:(17-21题),选做题:(22-24题)

以下为必做题部分。共60分。

17.(12分)设等差数列{a n}满足a3=5,a10=﹣9.

(Ⅰ)求{a n}的通项公式;

(Ⅱ)求{a n}的前n项和S n及使得S n最大的序号n的值.

解:(1)由a n=a1+(n﹣1)d及a3=5,a10=﹣9得

a1+9d=﹣9,a1+2d=5……………………………2分

解得d=﹣2,a1=9,……………………………4分

数列{a n}的通项公式为a n=11﹣2n……………………………6分

(2)由(1)知S n=na1+d=10n﹣n2.……………………………10分

因为S n=﹣(n﹣5)2+25.

所以n=5时,S n取得最大值.……………………………12分

18.(12分)如图,已知四棱锥P﹣ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD,AC⊥BD,垂足为H,PH是四棱锥的高.(Ⅰ)证明:平面PAC⊥平面PBD;

(Ⅱ)若,∠APB=∠ADB=60°,求四棱锥P﹣ABCD的体积.

解:(1)因为PH是四棱锥P﹣ABCD的高.

所以AC⊥PH,又AC⊥BD,PH,BD都在平PHD内,且PH∩BD=H.

所以AC⊥平面PBD.

故平面PAC⊥平面PBD

(2)因为ABCD为等腰梯形,AB∥CD,AC⊥BD,AB=.

所以HA=HB=.

因为∠APB=∠ADB=60°

所以PA=PB=,HD=HC=1.

可得PH=.

等腰梯形ABCD的面积为S=ACxBD=2+

所以四棱锥的体积为V=×(2+)×=.

500位老年人,结果如下:

(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?

(3)根据(2)的结论,能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人中,需要志愿帮助的老年人的比例?说明理由.附:

解:(1)∵调查的500位老年人中有40+30=70位需要志愿者提供帮助,

∴该地区老年人中需要帮助的老年人的比例的估算值为.……………………………3分

(2)根据列联表所给的数据,代入随机变量的观测值公式,

.……………………………5分

∵9.967>6.635,

∴有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关.……………………………7分

(3)由(2)的结论知,该地区老年人是否需要帮助与性别有关,并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异,因此在调查时,先确定该地区老年人中男、女的比例,再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好.……………………………12分

20.(12分)在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2﹣6x+1与坐标轴的交点都在圆C上.

(Ⅰ)求圆C的方程;

(Ⅱ)若圆C与直线x﹣y+a=0交与A,B两点,且OA⊥OB,求a的值.

分析:(Ⅰ)法一:写出曲线与坐标轴的交点坐标,利用圆心的几何特征设出圆心坐标,构造关于圆心坐标的方程,通过解方程确定出圆心坐标,进而算出半径,写出圆的方程;

法二:可设出圆的一般式方程,利用曲线与方程的对应关系,根据同一性直接求出参数,

(Ⅱ)利用设而不求思想设出圆C与直线x﹣y+a=0的交点A,B坐标,通过OA⊥OB建立坐标之间的关系,结合韦达定理寻找关于a的方程,通过解方程确定出a的值.

解:(Ⅰ)法一:曲线y=x2﹣6x+1与y轴的交点为(0,1),与x轴的交点为(3+2,0),(3﹣2,0).可知圆心在直线x=3上,故可设该圆的圆心C为(3,t),则有32+(t﹣1)2=(2)2+t2,解得t=1,故圆C的半径为

,所以圆C的方程为(x﹣3)2+(y﹣1)2=9.

法二:圆x2+y2+Dx+Ey+F=0

x=0,y=1有1+E+F=0

y=0,x2 ﹣6x+1=0与x2+Dx+F=0是同一方程,故有D=﹣6,F=1,E=﹣2,

即圆方程为x2+y2﹣6x﹣2y+1=0

(Ⅱ)设A(x1,y1),B(x2,y2),其坐标满足方程组

,消去y,得到方程2x2+(2a﹣8)x+a2﹣2a+1=0,由已知可得判别式△=56﹣16a ﹣4a2>0.

在此条件下利用根与系数的关系得到x1+x2=4﹣a,x1x2=①,

由于OA⊥OB可得x1x2+y1y2=0,又y1=x1+a,y2=x2+a,所以可得2x1x2+a(x1+x2)+a2=0②

由①②可得a=﹣1,满足△=56﹣16a﹣4a2>0.故a=﹣1.

21.(12分)设函数f(x)=x(e x﹣1)﹣ax2

(Ⅰ)若a=,求f(x)的单调区间;

(Ⅱ)若当x≥0时f(x)≥0,求a的取值范围.

分析:(I)求导函数,由导数的正负可得函数的单调区间;

(II)f(x)=x(e x﹣1﹣ax),令g(x)=e x﹣1﹣ax,分类讨论,确定g(x)的正负,即可求得a的取值范围.

解:(I)a=时,f(x)=x(e x﹣1)﹣x2,=(e x﹣1)(x+1)

令f′(x)>0,可得x<﹣1或x>0;令f′(x)<0,可得﹣1<x<0;

∴函数的单调增区间是(﹣∞,﹣1),(0,+∞);单调减区间为(﹣1,0);

(II)f(x)=x(e x﹣1﹣ax).

令g(x)=e x﹣1﹣ax,则g'(x)=e x﹣a.

若a≤1,则当x∈(0,+∞)时,g'(x)>0,g(x)为增函数,而g(0)=0,从而当x≥0时g(x)≥0,即f(x)≥0.若a>1,则当x∈(0,lna)时,g'(x)<0,g(x)为减函数,而g(0)=0,从而当x∈(0,lna)时,g(x)<0,即f(x)<0.

综合得a的取值范围为(﹣∞,1].

以下为选做题部分。共10分。

22.(10分)如图,D,E分别为△ABC的边AB,AC上的点,且不与△ABC的顶点重合.已知AE的长为m,AC的长为n,AD,AB的长是关于x的方程x2﹣14x+mn=0的两个根.

(Ⅰ)证明:C,B,D,E四点共圆;

(Ⅱ)若∠A=90°,且m=4,n=6,求C,B,D,E所在圆的半径.

解:(I)连接DE,根据题意在△ADE和△ACB中,

AD×AB=mn=AE×AC,

又∠DAE=∠CAB,从而△ADE∽△ACB

因此∠ADE=∠ACB

∴C,B,D,E四点共圆.

(Ⅱ)m=4,n=6时,方程x2﹣14x+mn=0的两根为x1=2,x2=12.

故AD=2,AB=12.

取CE的中点G,DB的中点F,分别过G,F作AC,AB的垂线,两垂线相交于H点,连接DH.

∵C,B,D,E四点共圆,

∴C,B,D,E四点所在圆的圆心为H,半径为DH.

由于∠A=90°,故GH∥AB,HF∥AC.HF=AG=5,DF=(12﹣2)=5.

故C,B,D,E四点所在圆的半径为5

23.在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(α为参数)M是C1上的动点,P点满足=2,P

点的轨迹为曲线C2。

(Ⅰ)求C2的方程;

(Ⅱ)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线θ=与C1的异于极点的交点为A,与C2的异于极点的交点为B,求|AB|.

解:(I)设P(x,y),则由条件知M(,).由于M点在C1上,

所以即

从而C2的参数方程为

(α为参数)

(Ⅱ)曲线C1的极坐标方程为ρ=4sinθ,曲线C2的极坐标方程为ρ=8sinθ.

射线θ=与C1的交点A的极径为ρ1=4sin,

射线θ=与C2的交点B的极径为ρ2=8sin.

所以|AB|=|ρ2﹣ρ1|=.

24.(10分)设函数f(x)=|2x﹣4|+1.

(Ⅰ)画出函数y=f(x)的图象:

(Ⅱ)若不等式f(x)≤ax的解集非空,求a的取值范围.

解:(Ⅰ)由于f(x)=,

函数y=f(x)的图象如图所示.

(Ⅱ)由函数y=f(x)与函数y=ax的图象可知,极小值在点(2,1)

当且仅当a<﹣2或x≥时,函数y=f(x)与函数y=ax的图象有交点.

故不等式f(x)≤ax的解集非空时,

a的取值范围为(﹣∞,﹣2)∪[,+∞).

高考文科数学模拟试卷及答案

高考文科数学模拟试卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数z满足(2﹣i)2?z=1,则z的虚部为() A.B.C.D. 2.已知集合A={x|x2=a},B={﹣1,0,1},则a=1是A?B的() A.充分不必要条件B.必要不充分条 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 3.设单位向量的夹角为120°,,则|=() A.3 B. C.7 D. 4.已知等差数列{a n}满足a6+a10=20,则下列选项错误的是() A.S15=150 B.a8=10 C.a16=20 D.a4+a12=20 5.一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为() A.B.C.4﹣πD. 6.双曲线=1的顶点到其渐近线的距离为() A. B.C. D. 7.周期为4的奇函数f(x)在[0,2]上的解析式为f(x)=,则 f(2014)+f(2015)=() A.0 B.1 C.2 D.3

8.已知x,y满足约束条件,则z=2x+y的最大值为() A.2 B. C.4 D. 9.在△ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若c2=(a﹣b)2+6,△ABC的面积为,则C=() A.B.C.D. 10.设f′(x)为函数f(x)的导函数,已知x2f′(x)+xf(x)=lnx,f(1)=,则 下列结论正确的是() A.xf(x)在(0,+∞)单调递增B.xf(x)在(1,+∞)单调递减 C.xf(x)在(0,+∞)上有极大值 D.xf(x)在(0,+∞)上有极小值 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分. 11.右面的程序框图输出的S的值为. 12.在区间[﹣2,4]上随机取一个点x,若x满足x2≤m的概率为,则m= .13.若点(a,9)在函数的图象上,则a= . 14.已知x>0,y>0且2x+y=2,则的最小值为.

高三文科数学模拟试题含答案知识分享

高三文科数学模拟试题 满分:150分 考试时间:120分钟 第Ⅰ卷(选择题 满分50分 一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.复数31i i ++(i 是虚数单位)的虚部是( ) A .2 B .1- C .2i D .i - 2.已知集合{3,2,0,1,2}A =--,集合{|20}B x x =+<,则()R A C B ?=( ) A .{3,2,0}-- B .{0,1,2} C . {2,0,1,2}- D .{3,2,0,1,2}-- 3.已知向量(2,1),(1,)x ==a b ,若23-+a b a b 与共线,则x =( ) A .2 B . 12 C .1 2 - D .2- 4.如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那 么这个几何体的表面积为( ) A .4π B . 3 2 π C .3π D .2π 5.将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位,得到函数 () y g x =的图象,则它的一个对称中心是( ) A .(,0)2π - B . (,0)6π- C . (,0)6π D . (,0) 3π 6.执行如图所示的程序框图,输出的s 值为( ) A .10- B .3- C . 4 D .5 7. 已知圆22 :20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l ,若 与1l 垂直的直线2l 平分该圆,则直线2l 的方程为( ) A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8.在等差数列{}n a 中,0>n a ,且301021=+++a a a Λ, 则65a a ?的最大值是( ) A . 94 B .6 C .9 D .36 正视图 侧视图 俯视图 1k k =+结束 开始 1,1 k s ==5?k < 2s s k =- 输出s 否 是

高考模拟复习试卷试题模拟卷高三数学数学试卷文科001

高考模拟复习试卷试题模拟卷高三数学数学试卷(文科) 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)设集合A={1,2,6},B={2,4},C={1,2,3,4},则(A∪B)∩C=()A.{2} B.{1,2,4} C.{1,2,4,6} D.{1,2,3,4,6} 2.(5分)设x∈R,则“2﹣x≥0”是“|x﹣1|≤1”的() A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 3.(5分)有5支彩笔(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为()A.B.C.D. 4.(5分)阅读如图的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为19,则输出N的值为() A.0 B.1 C.2 D.3 5.(5分)已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的右焦点为F,点A在双曲线的渐近线上,△OAF是边长为2的等边三角形(O为原点),则双曲线的方程为()

A. B. C.D. 6.(5分)已知奇函数f(x)在R上是增函数.若a=﹣f(),b=f(log24.1),c=f(20.8),则a,b,c的大小关系为() A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a D.c<a<b 7.(5分)设函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R,其中ω>0,|φ|<π.若f()=2,f ()=0,且f(x)的最小正周期大于2π,则() A.ω=,φ=B.ω=,φ=﹣ C.ω=,φ=﹣D.ω=,φ= 8.(5分)已知函数f(x)=,设a∈R,若关于x的不等式f(x)≥|+a|在R上恒成立,则a的取值范围是() A.[﹣2,2] B.C.D. 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 9.(5分)已知a∈R,i为虚数单位,若为实数,则a的值为. 10.(5分)已知a∈R,设函数f(x)=ax﹣lnx的图象在点(1,f(1))处的切线为l,则l在y轴上的截距为. 11.(5分)已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若这个正方体的表面积为18,则这个球的体积为. 12.(5分)设抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l.已知点C在l上,以C为圆心的圆与y 轴的正半轴相切于点A.若∠FAC=120°,则圆的方程为. 13.(5分)若a,b∈R,ab>0,则的最小值为. 14.(5分)在△ABC中,∠A=60°,AB=3,AC=2.若=2,=λ﹣(λ∈R),且=﹣4,则λ的值为. 三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

高三模拟考试数学试卷(文科)精选

高三模拟考试数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.函数f(x)=的定义域为( ) A.(﹣∞,0] B.(﹣∞,0)C.(0,)D.(﹣∞,) 2.复数的共轭复数是( ) A.1﹣2i B.1+2i C.﹣1+2i D.﹣1﹣2i 3.已知向量=(λ, 1),=(λ+2,1),若|+|=|﹣|,则实数λ的值为( ) A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2 4.设等差数列{a n}的前n项和为S n,若a4=9,a6=11,则S9等于( ) A.180 B.90 C.72 D.10 5.已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的离心率为,则双曲线的渐近线方程为( ) A.y=±2x B.y=±x C.y=±x D.y=±x 6.下列命题正确的个数是( ) A.“在三角形ABC中,若sinA>sinB,则A>B”的逆命题是真命题; B.命题p:x≠2或y≠3,命题q:x+y≠5则p是q的必要不充分条件; C.“?x∈R,x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R,x3﹣x2+1>0”; D.“若a>b,则2a>2b﹣1”的否命题为“若a≤b,则2a≤2b﹣1”. A.1 B.2 C.3 D.4 7.已知某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的外接球的表面积等于( ) A.B.16πC.8πD. 8.按如图所示的程序框图运行后,输出的结果是63,则判断框中的整数M的值是( )

A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f(x)=+2x,若存在满足0≤x0≤3的实数x0,使得曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线与直线x+my﹣10=0垂直,则实数m的取值范围是(三分之一前有一个负号)( ) A.C.D. 10.若直线2ax﹣by+2=0(a>0,b>0)恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积,则的最小值( ) A.B.C.2 D.4 11.设不等式组表示的区域为Ω1,不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2.若Ω1与Ω2有且只有一个公共点,则m等于( ) A.﹣B.C.±D. 12.已知函数f(x)=sin(x+)﹣在上有两个零点,则实数m的取值范围为( ) A.B.D. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分. 13.设函数f(x)=,则方程f(x)=的解集为__________. 14.现有10个数,它们能构成一个以1为首项,﹣3为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是__________. 15.若点P(cosα,sinα)在直线y=﹣2x上,则的值等于__________. 16.16、如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M、N分别是棱C1D1、C1C的中点.以下四个结论: ①直线AM与直线CC1相交; ②直线AM与直线BN平行; ③直线AM与直线DD1异面; ④直线BN与直线MB1异面. 其中正确结论的序号为__________.

高考文科数学模拟试题

高考文科数学模拟题 一、选择题: 1.已知集合{}{} 12,03A x x B x x =-<=<<,则A B =() A .{} 13x x -<”是“0<

高中文科数学高考模拟试卷含答案

高中文科数学高考模拟试卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分. 1.如果复数 )()2(R a i ai ∈+的实部与虚部是互为相反数,则a 的值等于 A .2 B .1 C .2- D .1- 2.已知两条不同直线1l 和2l 及平面α,则直线21//l l 的一个充分条件是 A .α//1l 且α//2l B .α⊥1l 且α⊥2l C .α//1l 且α?2l D .α//1l 且α?2l 3.在等差数列}{n a 中,69327a a a -=+,n S 表示数列}{n a 的前n 项和,则=11S A .18 B .99 C .198 D .297 4.右图是一个几何体的三视图,根据图中数据, 可得该几何体的表面积是 A .π32 B .π16 C .π12 D .π8 5.已知点)4 3cos ,43 (sin ππP 落在角θ的终边上,且)2,0[πθ∈,则θ的值为 A . 4 π B . 4 3π C . 4 5π D . 4 7π 6.按如下程序框图,若输出结果为170,则判断框内应补充的条件为 A .5i > B .7i ≥ C .9i > D .9i ≥ 7.若平面向量)2,1(-=与的夹角是?180,且||=b A .)6,3(- B .)6,3(- C .)3,6(- 8.若函数)(log )(b x x f a +=的大致图像如右图,其中则函数b a x g x +=)(的大致图像是 A B C D 9.设平面区域D 是由双曲线1422 =-x y 的两条渐近线和椭圆12 22 =+y x 的右准线所围成的三角形(含边界与内部).若点D y x ∈),(,则目标函数y x z +=的最大值为 A .1 B .2 C .3 D .6 10.设()11x f x x +=-,又记()()()()()11,,1,2,,k k f x f x f x f f x k +===L 则()2009=f x A .1x - B .x C .11x x -+ D .11x x +- 俯视图

2020年高考文科数学模拟试卷及答案(共三套)

2020年高考文科数学模拟试卷及答案(共三套) 2020年高考文科数学模拟试卷及答案(一) 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目的要求) 1、设集合{}1 2 3 4U =,,,,集合{}2540A x x x =∈-+

2020年四川省高考文科数学模拟试题含答案

第 1 页 共 10 页 2020年四川省高考文科数学模拟试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共150分,考试时间120分钟 注意事项: 1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上,考生要认真核对答题纸上 粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮擦净后,再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题纸上书写作答,在试题卷上作答,答案无效。 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求) 1.已知集合{}3,2,1,0,1-=A ,{} 022>-=x x x B ,则=B A I A .{}3 B . {}3,1- C .{}3,2 D .{}2,1,0 2.已知复数,则z 在复平面内对应的点在 A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3. 已知θ θθ2cos 22sin 1则,2tan -=的值为 A .23 B .21 C .21- D .2 3- 4.若n S 是等差数列}{n a 的前n 项和,且2038=-S S ,则11S 的值为 A.44 B.22 C. 2203 D.88 5.已知函数)0()1(2 1)(2>++-+?=a a x a x a e e x f x ,其中e 为自然对数的底数.若函数)(x f y =与)]([x f f y =有相同的值域,则实数a 的最大值为 A .e B .2 C. 1 D . 2 e 6.若函数() f x 同时满足以下三个性质:

2018高考文科数学模拟试题

2018高考文科数学模拟试题 一、选择题: 1.已知命题,,则是成立的( )条件. A .充分不必要 B .必要不充分 C .既不充分有不必要 D .充要 2.已知复数,,,是虚数单位,若是实数,则( ) A . B . C . D . 3.下列函数中既是偶函数又在上单调递增的函数是( ) A . B . C . D . 4.已知变量,之间满足线性相关关系 ,且,之间的相关数据如下表所示:则( ) A .0.8 B .1.8 C .0.6 D .1.6 5.若变量,满足约束条件,则的最大值是( ) A .0 B .2 C .5 D .6 6.已知等差数列的公差和首项都不为,且成等比数列,则( ) A . B . C . D . 7.我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题:“今有三女,长女五日一归,中女四日一归,少女三日一归.问:三女何日相会?”意思是:“一家出嫁的三个女儿中,大女儿每五天回一次娘家,二女儿每四天回一次娘家,小女儿每三天回一次娘家.三个女儿从娘家同一天走后,至少再隔多少天三人再次相会?”假如回娘家当天均回夫家,若当地风俗正月初二都要回娘家,则从正月初三算起的 :12p x -<<2:log 1q x

高三文科数学模拟试卷(一).docx

2016届高三文科数学模拟试卷(一) 第I 卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合{} 1A x x =≤,集合B Z =,则A B =( ) A.{}0 B.{}11A x x =-≤≤ C.{}1,0,1- D.? 1.解:集合{} {}111A x x x x =≤=-≤≤,所以{}1,0,1A B =-,选C. 2.设i 是虚数单位,复数111i z i -=+ +在复平面上所表示的点为( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.解:复数12 1111i z i i i -=+ ==-++.所对应的点为(1,1)-,在第四象限,选D. 3.已知向量(,2)a m =-,(4,2)b m =-,条件p ://a b ,条件q :2m =,则p 是q 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.解:因为2//2802a b m m ?-+=?=±,所以p 是q 的必要不充分条件,选B. 4.函数1()cos23sin cos 2 f x x x x =+的一个对称中心是( ) A.(,0)3π B.(,0)6 π C.(,0)6 π - D.(,0)12 π - 4.解:函数113()cos23sin cos cos2sin 2sin(2)2226 f x x x x x x x π =+=+=+的对称中心的横 坐标满足2,6 x k k Z π π+ =∈,即,212k x k Z ππ= -∈,所以(,0)12 π -是它的一个对称中心, 选D.

高三数学文科高考模拟试卷

2009年高考模拟试卷 数学(文科)卷 本试题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。满分150分,考试时间120分。 第Ⅰ卷(共50分) 参考公式: 锥体的体积公式:1 3 V Sh = ,其中S 是锥体的底面积,h 是锥体的高. 球的表面积公式:2 4πS R =,其中R 是球的半径. 如果事件A B ,互斥,那么()()()P A B P A P B +=+. 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的。 (1)已知集合{} {}3,1,2,3,4A x x B =<=,则(R A )∩B =( ) A .{4} B .{3,4} C .{2,3,4} D .{1,2,3,4} (课本练习改编) (2) i 是虚数单位,若 (1+i)z=i ,则z=( ) A . i 2121+ B .i 2121+- C .i 2121- D .i 2 121-- (课本练习改编) (3) “f(0)=0”是“函数y=f(x)是奇函数”的 ( ) (A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件 (C )充分必要条件 (D )既不充分也不必要条件 (原创) (4) 同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是( ) A . 21 B .31 C .41 D .8 1 (课本练习改编) (5) 已知向量)4 tan(//),1,(sin ),2,(cos π ααα-=-=,则且b a b a 等于( ) A .3 B .-3 C . 31 D .3 1- (6)下面框图表示的程序所输出的结果是 ( ) A . 3 B .12 C .60 D .360 (7)下列命题中正确的是( ) A .过平面外一点作此平面的垂面是唯一的 。 B .过平面的一点作此平面的垂线是唯一的 。 C .过直线外一点作此直线的垂线是唯一的 D .过直线外一点作此直线的平行平面是唯一的 (课本练习改编)

高考数学模拟试题(文科)及答案

凹凸教育高考文科数学模拟题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集,U R =且{}{} 2|12,|680, A x x B x x x =->=-+<则()U C A B I 等于 (A )[1,4)- (B )(2,3] (C )(2,3) (D )(1,4)- 2.已知i z i 32)33(-=?+(i 是虚数单位),那么复数z 对应的点位于复平面内的 (A )第一象限 (B )第二象限 (C )第三象限 (D )第四象限 3.下列有关命题的说法正确的是 (A )命题“若21x =,则1=x ”的否命题为:“若21x =,则1x ≠”. (B )“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件. (C )命题“x R ?∈,使得210x x ++<”的否定是:“x R ?∈, 均有210x x ++<”. (D )命题“若x y =,则sin sin x y =”的逆否命题为真命题. 4.某人骑自行车沿直线匀速旅行,先前进了a 千米,休息了一段时间,又沿原路返回b 千米()a b <,再前进c 千米,则此人离起点的距离s 与时间t 的关系示意图是 (A ) (B ) (C ) (D ) 5.已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+

2018年高三文科数学模拟试卷04

2016年高考模拟试卷04 文科数学 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。第I 卷1至2页。第II 卷3至4页。考试结束后,将本草纲目试卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1.答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无交通工效............。 3.第I 卷共12小题,第小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 第I 卷 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.) 1. 已知集合{}1,0,1M =-和{}0,1,2,3N =的关系的韦恩(Venn )图如图1所示,则阴影部 分所示的集合是( ) A .{}0 B .{}0,1 C .{}1,2,3- D .{}1,0,1,2,3- 2. 命题“存在实数x ,使2280x x +-=”的否定是( ) A .对任意实数x , 都有2280x x +-= B .不存在实数x ,使2280x x +-≠ C .对任意实数x , 都有2280x x +-≠ D .存在实数x ,使2280x x +-≠ 3. 若复数 1i 1 2i 2 b +=+(i 是虚数单位,b 是实数),则b =( ) A .2- B .1 2 - C .12 D .2 4. 已知平面向量(1,2)AB =,(2,)AC y =,且0AB AC ?=,则23AB AC +=( ) A .(8,1) B .(8,7) C .()8,8- D .()16,8 图1

2018年高考数学模拟试卷(文科)

2018年高考数学模拟试卷(文科) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)已知集合A={x|x2≤1},B={x|0<x<1},则A∩B=() A.[﹣1,1)B.(0,1) C.[﹣1,1]D.(﹣1,1) 2.(5分)若i为虚数单位,则复数z=在复平面上对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.(5分)已知等差数列{a n}前3项的和为6,a5=8,则a20=() A.40 B.39 C.38 D.37 4.(5分)若向量,的夹角为,且||=4,||=1,则||=()A.2 B.3 C.4 D.5 5.(5分)已知双曲线C:(a>0,b>0)的渐近线与圆(x+4)2+y2=8无交点,则双曲线离心率的取值范围是() A.(1,)B.()C.(1,2) D.(2,+∞) 6.(5分)已知实数x,y满足约束条件,则z=x+2y的最大值为() A.6 B.7 C.8 D.9 7.(5分)函数y=log(x2﹣4x+3)的单调递增区间为() A.(3,+∞)B.(﹣∞,1)C.(﹣∞,1)∪(3,+∞)D.(0,+∞)8.(5分)宜宾市组织“歌颂党,歌颂祖国”的歌咏比赛,有甲、乙、丙、丁四个单位进入决赛,只评一个特等奖,在评奖揭晓前,四位评委A,B,C,D对比赛预测如下: A说:“是甲或乙获得特等奖”;B说:“丁作品获得特等奖”; C说:“丙、乙未获得特等奖”;D说:“是甲获得特等奖”. 比赛结果公布时,发现这四位评委有三位的话是对的,则获得特等奖的是()

A.甲B.乙C.丙D.丁 9.(5分)某几何组合体的三视图如图所示,则该几何组合体的体积为() A.B.C.2 D. 10.(5分)若输入S=12,A=4,B=16,n=1,执行如图所示的程序框图,则输出 的结果为() A.4 B.5 C.6 D.7 11.(5分)分别从写标有1,2,3,4,5,6,7的7个小球中随机摸取两个小球,则摸得的两个小球上的数字之和能被3整除的概率为()A.B.C.D. 12.(5分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=e x(x+1),给出下列命题: ①当x≥0时,f(x)=e﹣x(x+1);

2019高考文科数学模拟试卷(文科)一

2019高考文科数学模拟试卷 一、选择题 1. 已知集合{ } 2 230A x N x x =∈+-≤,则集合A 的真子集个数为 (A )31 (B )32 (C )3 (D )4 2. 若复数()()21z ai i =-+的实部为1,则其虚部为 (A )3 (B )3i (C ) 1 (D )i 3.设实数2log 3a =,12 13b ??= ??? ,13 log 2c =,则有 (A )a b c >> (B )a c b >> (C )b a c >> (D )b c a >> 4.已知1 cos()43 π α+ =,则sin2α= (A )79- (B )79 (C )22± (D )79 ± 5. 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等,右图是源于其思想的一个程序框图,若输入的,a b 分别为5,2,则输出的n 等于 (A )2 (B )3 (C )4 (D )5 6.如图,AB 为圆O 的一条弦,且4AB =,则OA AB =u u u r u u u r g (A )4 (B )-4 (C )8 (D )-8 7.以下命题正确的个数是 ①函数()f x 在0x x =处导数存在,若0:()0p f x '=;0:q x x =是()f x 的极值点, 则p 是q 的必要不充分条件 ②实数G 为实数a ,b 的等比中项,则G ab =± ③两个非零向量a r 与b r ,若夹角0a b

高三数学文科高考模拟试卷及答案

2014届高三数学文科高考模拟试卷 考生须知: 1、全卷分试卷I 、II ,试卷共4页,有三大题,满分150分。考试时间120分钟。 2、本卷答案必须做在答卷I 、II 的相应位置上,做在试卷上无效。 3、请用蓝、黑墨水笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答卷I 、II 的相应位置上,用2B 铅笔将答卷I 的准考证号和学科名称所对应的方框内涂黑。 参考公式: 如果事件A , B 互斥, 那么 棱柱的体积公式 P (A +B )=P (A )+P (B ) V =Sh 如果事件A , B 相互独立, 那么 其中S 表示棱柱的底面积, h 表示棱柱的高 P (A ·B )=P (A )·P (B ) 棱锥的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p , 那么n V = 3 1Sh 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中S 表示棱锥的底面积, h 表示棱锥的高 P n (k )=C k n p k (1-p )n -k (k = 0,1,2,…, n ) 球的表面积公式 棱台的体积公式 S = 4πR 2 )2211(3 1 S S S S h V ++= 球的体积公式 其中S 1, S 2分别表示棱台的上.下底面积, h 表示棱台 V =3 4πR 3 的高 其中R 表示球的半径 选择题部分(共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.如图,全集}9,7,6,4,2,1{=I , 其中}9,7,4,2{=M ,}9,7,4,1{=P ,}7,4,2{=S 是I 的3个子集,则阴影部分所表示的集合等于 ( ▲ ) (A )}9,7,4{ (B )}9,7{ (C )}9,4{ (D )}9{ 2.已知a R ∈,则“2a >”是“2 2a a >”成立的( ▲ ) (A )充分不必要条件 (B )必要不充分条件 (C )充分必要条件 (D )既不充分也不必要条件 3.已知βα,是不同的两个平面,n m ,是不同的两条直线,则下列命题中不正确...的是( ▲ ) (A )若α⊥m n m ,//,则α⊥n (B )若,m m αβ⊥⊥,则αβ∥ (C )若βα?⊥m m ,,则αβ⊥ (D )若,m n ααβ=I ∥,则m n ∥ 4.下列函数中,既是偶函数又在) , 0(∞+上单调递增的是( ▲ ) (A )||ln x y = (B )2 x y -= (C )x e y = (D )x y cos = 5. 某中学高三理科班从甲、乙两个班各选出7名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如右图,其中甲班学生成绩的平均分是85,乙班学生成绩的中位数是83,则x +y 的值为( ▲ ) (A )8 (B )7 (C )9 (D )168 (第5题) 乙甲y x 6 1 1 92 6 11805 6798

高三文科数学高考模拟试卷及答案

安徽省六校高三联考试卷 数学试卷(文科) 一、选择题:(本大题共12题,每小题6分,共60分) 1、己知{}{} 2430,10P x x x Q x mx =-+==-=,若Q Q P = ,则实数m 的取值范围是( ) A {}1 B ? ?????31 C ? ? ????31,1 D ? ?????0,31,1 2、如果复数 2()3bi b R i -∈+的实部与虚部互为相反数,则b = ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 3、己知命题2 :"[1,2],0",P x x a ?∈-≥命题:",q x R ?∈使2220"x ax a ++-=,若命题“p 且q ”是真命题,则实数a 的取值范围是 ( ) A {}212≤≤-≤a a a 或 B {} 1≥a a C {}12=-≤a a a 或 D {} 12≤≤-a a 4、在正项等比数列{}n a 中,991,a a 是方程016102=+-x x 的两个根,则405060a a a = A 32 B 64 C 64± D 256 5、若函数3 2x x y -=在横坐标为-1的点处切线为L ,则点P (3,2)到直线L 的距离为( ) A 227 B 229 C 42 D 10 10 9 6、右图为函数x m y n log +=的图象,其中n m ,为常数,则下列结论正确的是 ( ) A 1,1>>n m C 10,0<<>n m D 10,0<<+=w wx x f 的最小正周期为π,若其图象向左平移 6 π 个单位后得到的函数为奇函数,则函数)(x f 的图象( ) A 关于点)0,12 ( π 对称, B 关于直线12 5π = x 对称

全国高考文科数学模拟试题及答案

2017年普通高等学校招生全国统一模拟考试 文科数学 考场:___________座位号:___________ 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间120分 钟. 第I 卷(选择题共60分) 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1)设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U A B =,则集合 () U A B 中的元素共有( ) (A) 3个 (B ) 4个 (C )5个 (D )6个 (2)(2) 复数 3223i i +=-( ) (A )1 (B )1- (C )i (D)i - (3)已知()()3,2,1,0a b =-=-,向量a b λ+与2a b -垂直,则实数λ的值为( ) (A )17- (B )17 (C )1 6 - (D )16 (4)已知tan a =4,cot β=1 3 ,则tan(a+β)=( ) (A)711 (B)711- (C) 713 (D) 713 - (5)已知双曲线)0(13 2 22>=- a y a x 的离心率为2,则=a ( ) A. 2 B. 26 C. 2 5 D. 1 (6)已知函数()f x 的反函数为()()10g x x =+2lgx >,则=+)1()1(g f ( ) (A )0 (B )1 (C )2 (D )4

(7)在函数①|2|cos x y =,②|cos |x y = ,③)62cos(π + =x y ,④)4 2tan(π -=x y 中,最小正周期为π的所有函数为( ) A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ (8)如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的事一个几何体的三视图,则这个几 何体是( ) A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 (9)若0tan >α,则( ) A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α (10) 如果函数3cos(2)y x φ=+的图像关于点4(,0)3 π 中心对称,那么φ的最小值为( ) (A) 6π (B) 4π (C) 3π (D) 2 π (11)设,x y 满足24, 1,22,x y x y x y +≥?? -≥??-≤? 则z x y =+ ( ) (A )有最小值2,最大值3 (B )有最小值2,无最大值 (C )有最大值3,无最小值 (D )既无最小值,也无最大值 (12)已知椭圆2 2:12 x C y +=的右焦点为F,右准线l ,点A l ∈,线段AF 交C 于点B 。若3FA FB =,则AF =( ) (A) (B) 2 (C) (D) 3 第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

(完整版)高三数学文科模拟试题

数学(文)模拟试卷 1.复数2i i 1 z = -(i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为() 第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限 2.已知命题p :0x ?>,总有(1)1x x e +>,则p ?为( ) A .00x ?≤,使得0 0(1)1x x e +≤ B .0x ?>,总有(1)1x x e +≤ C .00x ?>,使得0 0(1)1x x e +≤ D .0x ?≤,总有(1)1x x e +≤ 3.已知集合{}{} 21,0,1,2,3,20,A B x x x =-=->则A B =I () A .{3}= B.{2,3} C.{-1,3} D.{1,2,3} 4.如下图所示是一个几何体的三视图,则这个几何体外接球的表面积为( ) A .8π B .16π C. 32π D .64π 5.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法,即使在现代,它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例,若输入n ,x 的值分别为3,4则输出v 的值为( ) A .399 B .100 C .25 D .6 6.要得到函数x x x f cos sin 2)(=的图象,只需将函数x x x g 22sin cos )(-=的图象( ) A .向左平移 2π个单位 B .向右平移2π个单位 C .向左平移4π个单位D .向右平移4 π 个单位

7.若变量x ,y 满足约束条件1021010x y x y x y -+≥?? --≤??++≥? ,则目标函数2z x y =+的最小值为( ) A .4 B .-1 C. -2 D .-3 8.在正方形内任取一点,则该点在此正方形的内切圆外的概率为( ) A . 44 π- B . 4 π C .34π- D .24π- 9.三棱锥P ABC PA -⊥中,面ABC ,1,3AC BC AC BC PA ⊥===,,则该三棱锥外接球的表面 积为 A .5π B .2π C .20π D .7 2 π 10.已知 是等比数列,若,数列的前项和为,则为 ( ) A . B . C . D . 11.已知函数2log ,0,()1(),0,2 x x x f x x >?? =?≤??则((2))f f -等于( ) A .2 B .-2 C . 1 4 D .-1 12.设双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>,的左、右焦点分别为F 1、F 2,离心率为e ,过F 2的直线与双曲线的 右支交于A 、B 两点,若△F 1AB 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形,则2e =( ) A .322+B .522- C .12+D .422-二.填空题 13.已知平面向量a ,b 的夹角为 23 π ,且||1=a ,||2=b ,若()(2)λ+⊥-a b a b ,则λ=_____. 14.曲线y =2ln x 在点(1,0)处的切线方程为__________. 15.已知椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>:的左、右焦点为F 1,F 2,3,过F 2的直线l 交椭圆C 于A , B 两点.若1AF B ?的周长为43 C 的标准方程为 . 16.以A 表示值域为R 的函数组成的集合,B 表示具有如下性质的函数()x ?组成的集合:对于函数 ()x ?,存在一个正数M ,使得函数()x ?的值域包含于区间[,]M M -。例如,当31()x x ?=,2()sin x x ?=时,1()x A ?∈,2()x B ?∈。现有如下命题: ①设函数()f x 的定义域为D ,则“()f x A ∈”的充要条件是“b R ?∈,x R ?∈,()f a b =”; ②若函数()f x B ∈,则()f x 有最大值和最小值; ③若函数()f x ,()g x 的定义域相同,且()f x A ∈,()g x B ∈,则()()f x g x B +?;

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