同济大学C++前六章所有习题答案
实验1.1
#include "iostream.h"
#include "iomanip.h"
void main()
{
int x;
cin>>x;
int y;
y=x*x;
cout<<"x*x="< } 实验1.2 #include "iostream.h" void main() { float x=1,y=2,h=3,s; s=h*(x+y)/2.0; cout<<"上底为1，下底为2，高为3的梯形面积为："< 实验1.3 #include "iostream.h" void main() { float x,y,z,s; cout<<"请输入三门成绩x,y,z："< cin>>x>>y>>z; s=(x+y+z)/3; cout<<"三门课平均成绩为："< 实验2.1 #include "iostream.h" #include "iomanip.h" void main() { float s1,s2,s3; double aver; cout<<"输入三个数据："< cin>>s1>>s2>>s3; aver=(s1+s2+s3)/3; aver=aver*100+0.5; aver=(int)aver; aver=aver/100; cout<<"平均值="< 实验2.2 #include "iostream.h" #include "math.h" void main() { double x,y,z; cout<<"请输入直角三角形的两直角边长："< cin>>x>>y; z=sqrt(x*x+y*y); cout<<"该直角三角形的斜边长为："< } 实验2.4 #include "iostream.h" void main() { double a,b,c,t,ave; cout<<"请输入三个数"< cin>>a>>b>>c; if (a t=a; else t=b; if (t t=t; else t=c; ave=(a+b+c)/3; cout<<"三个数的平均值为"< 实验2.3 #include "iostream.h" void main() { double x,y,r,t; cout<<"请输入x y"< cin>>x>>y; r=x*x+y*y; if (r<=16 && r>=4) t=12*3.1415926; else t=0; cout< } 实验2.5 #include "iostream.h" void main() { char c1='f',c2='l',c3='y'; cout< c1=c1+3; c2=c2+3; c3=c3+3; if(c1>'z') c1=c1-26; if(c2>'z') c2=c2-26; if(c3>'z') c3=c3-26; cout< } 实验3.1 #include "iostream.h" void main() { int x,y; float r1,r2; cin>>x>>y; if(x==0||y==0) cout<<"input error"< else { if(x>y) { r1=x/y; r2=x%y; } else { r1=y/x; r2=y%x; } cout<<"商= "< void main() { int x,y; cout<<"请输入上网时间x:"< cin>>x; if(x>=65) y=130; else if(x>=50) y=x*2; else if(x>=10) y=x*2.5; else y=30; cout<<"上网费用y为："< 实验3.3 #include "iostream.h" void main() { float x,y1,y2; int xp; cout<<""< cin>>x; if(x>=3000) y1=0.7*x; else if(x>=2000) y1=0.8*x; else if(x>=1000) y1=0.9*x; else y1=x; xp=(int)x/1000 switch(xp) { case } } 实验3.5 #include "iostream.h" void main() { double x,y,a; char z; cout<<"请输入您要计算的式子"< cin>>x>>z>>y; if(z==42) { a=x*y; cout< } else if(z==43) { a=x+y; cout< } else if(z==45) { a=x-y; cout< } else if(z==47) { a=x/y; cout< } else cout<<"你输入了非法的运算符。"< 图太多，不截了。 实验3.6 #include "iostream.h" #include "math.h" void main() { int a,b,c; double x1,x2; cout<<"请输入一元二次方程的系数a、b、c："< cin>>a>>b>>c; if((b*b-4*a*c)>0) { x1=(-b+sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a); x2=(-b-sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a); cout<<"方程的解为："<<"x1="< } else if((b*b-4*a*c)==0) { x1=x2=(-b)/(2*a); cout<<"方程的解为："<<"x1="< } else cout<<"方程无解"< } 实验4.1 #include "iostream.h" void main() { int n,sum(0); for(n=1; ;n+=2) { sum=sum+n; if(n==19) break; } cout<<"sum="< } 实验4.6 #include "iostream.h" void main() { int i,j,k; for(i=0;i<=9;i++) { for(j=0;j<=9;j++) { for(k=0;k<=9;k++) if(i*100+j*10+k==i*i*i+j*j*j+k*k*k && i*100+j*10+k>100) cout< } } } 实验4.9 #include "iostream.h" #include "math.h" void main() { double x1,x0,x; int a; cout<<"请输入a："< cin>>a; x1=a; do { x0=x1; x1=2/3.0*x0+a/(3.0*x0*x0); } while (fabs(x1-x0)>1.0e-5); cout<<"用迭代法算出a的立方根x为："< x=a; x=pow(x,1/3.0); cout<<"用pow(x,1/3)公式算出a的立方根x为："< } 实验4.2 #include "iostream.h" void main() { int a,b,c,d,e,f; cout<<"请输入要逆序的数："< cin>>a; b=a/1000; c=a%1000/100; d=a%100/10; e=a%10; if(b==0 && c!=0) f=100*e+10*d+c; else if(c==0 && d!=0) f=10*e+d; else if(d==0 && e!=0) f=e; else f=1000*e+100*d+10*c+b; if(b>9) cout<<"你输入的数太大，请重新输入；"< else cout<<"所求得的逆序数为："< 图太多，不截了。 实验4.3 #include "iostream.h" void main() { int i; double s(0),t(1); for(i=0;(1.0/t)>0.0001;i++) { t+=i; s+=(1/t); } cout< } 实验4.4 #include "iostream.h" void main() { int n; double s=2,a,i; cout<<"请输入n值："< cin>>n; for(i=1;i { a=((2*i)*(2*i))/((2*i-1)*(2*i+1)); s=s*a; }cout< } 实验4.5 #include "iostream.h" #include "iomanip.h" void main() { int i,j; for(i=1;i<10;i++) { cout< for(j=0;j<2*i-1;j++)cout< cout< } cout< char c; for(i=0;i<9;i++) { c=i+'A'; cout< for(j=0;j<2*(9-i);j++) cout< cout< } } 实验4.7 #include "iostream.h" void main() { int i,j,k,t=0; for(i=1;i<5;i++) { for(j=i+1;j<6;j++) { for(k=5;k<7;k++) { if(j { cout< t++; } } } } cout<<"满足条件的方案数为："< } 实验4.8 #include "iostream.h" #include "stdlib.h" #include "stdio.h" #include "time.h" void main() { int i,a,n,temp,s=0; srand((unsigned)time(NULL)); a=rand()%9+1; n=rand()%6+5; temp=0; for(i=1;i<=n;i++) { temp=temp*10+a; s+=temp; } cout< } 不要问我为什么这么写随机函数，我也不知道为什么，我是上网找了一个很高级很高级的产生随机函数的方法，然后套进来的。 实验5.1 #include "iostream.h" #include "stdlib.h" void main() { int a[10],i,min,max; double ave=0; for(i=0;i<10;i++) a[i]=int(rand()%71+30); for(i=1,min=a[0];i<10;i++) if(min>a[i])min=a[i]; for(i=1,max=a[0];i<10;i++) if(max for(i=0;i<10;i++) { cout< ave+=a[i]; } ave=ave/10; cout<<"最大值为："< } 实验5.8 #include "iostream.h" #include "string.h" #include "stdio.h" void main() { char a[80],b[80]; int i; gets(a); for(i=0;*(a+i)!='\0';i++) { if(a[i]<='z' && a[i]>='a') b[i]=a[i]-32; else b[i]=a[i]; } b[i]='\0'; for(i=0;*(b+i)!='\0';i++) cout< cout< cout<<"用strupr函数求得："< } 实验5.2 #include "iostream.h" #include "stdlib.h" #include "stdio.h" #include "time.h" void main( ) { int i,j,t,s[20]; srand((unsigned)time(NULL)); for(i=0;i<20;i++)s[i]=rand()%100+1; for(i=0;i<19;i++) { t=s[i]; for(j=i+1;j<20;j++) { if(s[j]>t) { s[i]=s[j]; s[j]=t; t=s[i]; } } } for(i=0;i<20;i++)cout< 第一章质点运动学 1、(习题1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。 解：（1）由x=2t 得， y=4t 2-8 可得： y=x 2 -8 即轨道曲线 （2）质点的位置 ： 2 2(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度： 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度： 8a j = 则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、（习题1.2）： 质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时速 度为0v ，求运动方程)(t x x =. 解： kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -?? =0 00 )1(0 t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式． 解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求： （1）小球的运动方程； （2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的 d d r t ，d d v t ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 21h y -= 式（2） 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3） 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2g h d r v i j t = d d v g j t =- 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+= 同济大学大学物理下册答案（缺11章） 第九章 热力学基础解答 一、选择题 1．C 2．D 3．D 4．D 5．A 6．C 7．B 8．D 二、填空题 1．传热； 做功； 其温度的改变量； 过程 2．124.7； -84.3 3．21； 2 4．9.52； 570 5．Pa 1058.74 ? 6．等压； 绝热； 等压； 绝热 7．卡诺； %25 8．320K ； 3.9 三、计算题 1．解：(1)等体过程：01=A ()()5J .1246208031.82 5 11211=-???=-= ?=∴T T C M m E Q V 等温过程：02=?E ()J 32033ln28027331812ln d 2222..V V RT M m V p A Q V V =?+??====∴? J 3203321.A A A =+=∴ J 8.93273.20335.124621=+=+=∴Q Q Q J 5.1246=?E (2)等温过程：03=?E ()J 71687ln22027331812ln 133..V V RT M m A Q =?+??===∴ 等体过程：04=A ()()J 5.1246208031.82 5 11244=-???=-=?=∴T T C M m E Q V J 7168743.A A A =+=∴ J 22934512467168743...Q Q Q =+=+=∴ J 5124643.E E E =?+?=? 2． 解：γ γ C C B B V p V p = ， 3 m 49.3=B V 由图可看出，C C A A V p V p = ； 从状态方程 RT M m pV = 可知 C A T T = 因此在全过程 C B A →→中， 0=?E C B →过程是绝热过程，有0=BC Q B A →过程是等压过程，有 CY-1 一、分析计算题 1、某球壁面内有均匀分布的内热源q r(W/m3),导热系数为温度的线性函数（λ= λ0（1+at），λ0和a均为常数），球壁面的内侧壁面温度t w1为常数，外侧给 均为常数。试求在球壁面内进定第三类边界条件，换热系数λ和温度函数t f 行一维径向稳态导热过程时的温度分布及换热密度分布。（15分） 2、试推导证明纵掠平壁面能量交换的雷诺类比公式：St=Nu/(RePr)=C f/2.（15分） 3、试求二维空间任意两个凸表面F1和F2间的辐射热交换的角系数。其中a,b,c 分别为凸表面F1和F2的边界点，如图所示。（8分） 4、已知已知某表面的单色吸收率α2随波长的变化关系如图4a所示，该表面的 投射单色辐射G2随波长的变化图4b所示。试计算该表面的全色吸收率α。 （15分） 5、一个逆流式套管散热器，其中油的问温度从100℃冷却到60℃，水由20℃到 50℃，传热量为2.5×104W，传热系数为350 W/m2.k，油的比热2.13 KJ/kg.℃，求换热面积为多少？如果计入换热器表面污垢热阻0.004m℃/W，流体入口温度不变，此时换热器的传热量和流体出口温度为多少？（15分） 二、讨论题（每题8分） 1、试讨论视觉色彩与热辐射吸收率和辐射绿的关系。 2、根据导热机理讨论金属材料的导热系数随温度的变化关系。 3、进行单相流体受迫对流换热过程模拟实验时，如何确保两个实验相似？ 4、试分析换热器中的传热过程中，热阻的主要来源以及加强传热可以采取的措 施。 CY-2 一、概念题 1、试述努谢尔特数Nu和毕渥数Bi的物理含义，并作比较。 2、分析传热过程中污垢热阻对传热系数的影响。 3、分析下表中四个工况下的对流换热过程的相似性。如要使相似，应如何调整 6、在计算有气体介质的两个物体之间在某波长范围内辐射换热时，有人认为： “因其间存在气体介质，故必须计及气体辐射的影响，或建立气体和两个物体辐射换热的联立方程进行求解”。试分析这一说法是否肯定正确。 7、画出换热器顺流和逆流换热过程中流体温度随传热面积变化的关系图。并导 出平均温度差的计算公式。 三、计算题 1、对某热水管道进行保温设计时，已知所选的石棉材料的导热系数λ =0.11W/m2℃,保温外部与外层空气的对流换热系数h=12 W/m℃。如果热水管 一、是非题 .傅里叶定律既适应于稳态导热，也适用于非稳态导热.对 .空间某一点处温度沿空间地最大变化率称为温度梯度.错 .所表示地傅里叶定律只适用于各向同性物体地导热，而不适用于各向异性物体地导热.对 .工程上经常将材料导热系数随温度地变化关系表示成线性函数，式中是℃时材料地导热系数.错 .无内热源物体地稳态导热方程可表示成,方程中不涉及材料地导热系数，所以稳态导热时材料地导热系数大小不影响材料中稳态温度分布和导热量地大小.错 .虽然导热微分方程方程中不涉及材料地导热系数，所以稳态导热时材料地导热系数大小不影响材料中稳态温度分布和导热量地大小.错 . 常物性一维稳态导热问题，如给定两个边界条件，则问题就有确定解.错 . 炉墙平壁用两层保温材料保温，两种材料地导热系数为λ和λ（λ>λ）.若将λ地材料放在炉墙内侧，则保温效果要好一些.错 . 热力管道外用两层保温材料保温，两种材料地导热系数为λ和λ（λ>λ），厚度为δ和δ.若将λ地材料放在炉墙内侧，则保温效果要好一些.对 . 温度计放置在测温套管内，管内放少许机油，以测量管道中流体地温度.为了控制测量误差，作如下传热分析.热量按以下传递路线传给温度计：流体→测温套管外表面→测温套管内表面→机油→温度计感温部分→周围环境.错 . 一面绝热地无限大平壁被流体加热（或冷却）过程中，与流体接触表面处平壁地最大.对.一面绝热地无限大平壁被流体加热（或冷却）过程中，与流体接触表面处平壁地最大.对 .由牛顿冷却公式 可知，换热量与换热温差成正比.错 .一般地讲，对于同一种流体，自然对流时地对流换热系数要小于强制对流换热系数.对 .管内强制对流换热时，流速增加，对流换热系数就会增加.对 .同一流体，有相变时地对流换热系数比无相变时地对流换热系数要大得多.对 .在相同地流动和换热壁面条件下，导热系数较大地流体，对流换热系数就较小.错 .从本质上讲，对流换热是由贴附在换热面上地一层流体通过导热地方式将热量传到流体中去，或由流体传至换热表面.所以，对流换热就是一种导热，而与流体地运动状况无关.错 .研究流体运动时热量传递过程地能量微分方程是牛顿力学第二定律应用于流体微团儿 导出地.错 .研究流体运动规律地动量微分方程是牛顿力学第二定律应用于流体微团儿导出地.对 .在锅炉换热地模型试验中，可以用空气代替烟气，以便简化试验过程，减少试验费用.对 .由对流换热微分方程可知，在壁面温度和流体温度一定地情况下，局部对流换热系数与流体速度无关.错 .流体在无扰动情况下纵掠平板，层流边界层中垂直于流动方向流体地分速度为零.错 .一根长外径（>>）地不锈钢管，放置在静止地空气中，管内用电加热，功率恒定，空气温度也恒定.在这种情况下，管子竖置时管壁平均温度比横置时要高.对 .由于边界层厚度沿壁面逐渐增加，所以流体沿竖直壁面自然对流换热时，管子越长，对 流换热系数就越小.错 .蒸汽流速增加，不一定能使换热面上凝结换热系数增加.对 .相同条件下，同一流体地珠状凝结换热系数要大于其膜状凝结换热系数.对 .在压力和加热面温度相同地情况下，管内强制对流换热时地饱和沸腾换热系数要大于大 空间饱和沸腾换热系数.对 传热学（一） ?名词解释（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 21. 导热基本定律 22. 非稳态导热 23. 凝结换热 24. 黑度 25. 有效辐射 ?简答题 ( 本大题共 2 小题 , 每小题 8 分 , 共 16 分 ) 26. 简述非稳态导热的基本特点。 27. 什么是临界热绝缘直径？平壁外和圆管外敷设保温材料是否一定能起到保温的作用，为什么？ ?计算题（本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分） 28. 一内径为 300mm 、厚为 10mm 的钢管表面包上一层厚为20mm 的保温材料，钢材料及保温材料的导热系数分别为 48 和 0.1 ，钢管内壁及保温层外壁温度分别为 220 ℃及 40 ℃，管长为 10m 。试求该管壁的散热量。 29. 一内径为 75mm 、壁厚 2.5mm 的热水管，管壁材料的导热系数为 60 ，管内热水温度为 90 ℃，管外空气温度为 20 ℃。管内外的换热系数分别为和。试求该热水管单位长度的散热量。 ?名词解释 ( 本大题共 5 小题 , 每小题 4 分 , 共 20 分 ) 21. 导热基本定律 : 当导热体中进行纯导热时 , 通过导热面的热流密度 , 其值与该处温度梯度的绝对值成正比 , 而方向与温度梯度相反。 22. 发生在非稳态温度场内的导热过程称为非稳态导热。 或：物体中的温度分布随时间而变化的导热称为非稳态导热。 23. 蒸汽同低于其饱和温度的冷壁面接触时 , 蒸汽就会在壁面上发生凝结过程成为流液体。 24. 物体的辐射力与同温度下黑体辐射力之比。 25. 单位时间内离开单位表面积的总辐射能。 ?简答题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 26. （ 1 ）随着导热过程的进行 , 导热体内温度不断变化 , 好象温度会从物体的一部分逐渐向另一部分转播一样 , 习惯上称为导温现象。这在稳态导热中是不存在的。 （ 2 ）非稳态导热过程中导热体自身参与吸热（或放热），即导热体有储热现象，所以即使对通过平壁的非稳态导热来说，在与热流方向相垂直的不同截面上的热流量也是处处不等的，而在一维稳态导热中通过各层的热流量是相等的。 （ 3 ）非稳态导热过程中的温度梯度及两侧壁温差远大于稳态导热。 27. （ 1 ）对应于总热阻为极小值时的隔热层外径称为临界热绝缘直径。 （2 ）平壁外敷设保温材料一定能起到保温的作用，因为增加了一项导热热阻，从而增大了总热阻，达到削弱传热的目的。 同济大学大学物理下册答案（缺11 12章） 第九章 热力学基础解答 一、选择题 1．C 2．D 3．D 4．D 5．A 6．C 7．B 8．D 二、填空题 1．传热； 做功； 其温度的改变量； 过程 2．124.7； -84.3 3．21； 2 4．9.52； 570 5．Pa 1058.74? 6．等压；绝热；等压；绝热 7．卡诺； %25 8．320K ；3.9 三、计算题 1．解：(1)等体过程：0 1=A ()()5J .1246208031.82 5 11211=-???=-= ?=∴T T C M m E Q V 等温过程：0 2=?E ()J 32033ln28027331812ln d 2222..V V RT M m V p A Q V V =?+??====∴? J 3203321.A A A =+=∴J 8.93273.20335.124621=+=+=∴Q Q Q J 5.1246=?E (2)等温过程：0 3=?E ()J 71687ln22027331812ln 133..V V RT M m A Q =?+??===∴ 等体过程：04=A ()()J 5.1246208031.82 5 11244=-???=-=?=∴T T C M m E Q V J 7168743.A A A =+=∴J 22934512467168743...Q Q Q =+=+=∴ J 5124643.E E E =?+?=? 2．解：γγ C C B B V p V p =，3 m 49.3=B V 由图可看出，C C A A V p V p =；从状态方程RT M m pV =可知C A T T = 因此在全过程C B A →→中，0=?E C B →过程是绝热过程，有0=BC Q B A →过程是等压过程，有 传热学 摘要： 传热学是研究由温度差异引起的热量传递过程的科学。生成生活中，传热学应用广泛存在。对传热学的研究虽然由来已久，但其任然有着活力，虽然目前在一些行业取得了一定的成功，但是任然任重而道远，特别是当今基础工业，装备行业快速发展的时代犹是如此。 关键词：传热学温度差装备 一传热学的发展 传热现象在我们的日常生活中十分普遍，不管是冬天取暖，还是夏天吹凉，不管是家里烧水，亦或是工厂炼油换热等，所有的这些现象无不包涵着传热学的相关知识。 早在1822年, 傅里叶根据大量的实验观察总结出了著名的导热公式即傅里叶导热定理，并在他的划时代名著—《热的解析理论》中通过严密的数学演绎奠定了现有热传导理论基础。从傅里叶导热定理出发,可以导出多维稳态和瞬态热传导方程[1]。由于对流换热的复杂性,人们更多的是采用实验的方法,其主要思路是利用N一S方程和能量方程,导出一些无量纲参数,利用大量的实验数据,拟合出无量纲数之间的准则关系式,并且根据相似理论,对相似理论进行推广使用来求解。Prandil观察到对流过程中在贴近壁面处有一蠕动的薄层,大胆提出了边界层理论,使得流体力学基本问题得到解决,对流换热的研究从而进人了理论化阶段。 热传递的三种基本方式 1 热传导 热传导的定义：热从物体温度较高的一部分沿着物体传到温度较低的部分的方式。 目前热传导是三种传热方式中研究得最为深刻和最理论化的一种[2]。热传 导是指热量从系统的一部分传到另一部分或由一个系统传到另一个系统的现象。 它是固体中热传递的主要方式，在不流动的液体或气体层中层层传递，在流动情况下往往与对流同时发生。热传导实质是由大量物质的分子热运动互相撞击，而使能量从物体的高温部分传至低温部分，或由高温物体传给低温物体的过程。在固体中，热传导的微观过程是：在温度高的部分，晶体中结点上的微粒振动动能较大。在低温部分，微粒振动动能较小。因微粒的振动互相联系，所以在晶体 同济大学2001年硕士研究生入学考试传热学考试试题A 一、问答题（共35分） 1、试比较自然对流换热、强制对流换热及沸腾换热系数的大小。（仅给出大小关系）（3分） 2、如图所示，为一半圆与一平面所组成的表面，温度保持在500℃，周围流体 的温度为300℃，对流换热系数h=1W/(m2℃)。已知D=100mm，L=300mm，试求此表面的散热量。（4分） 3、二维无热源稳态导热问题。网格划分如图所示，试导出图中节点2的节点方程。已知环境温度为t f，对流换热系数为h，材料A的导热系数为λA,材料B的导热系数为λB。（4分） 4、试写出大空间自然对流换热实验准则关联式的一般函数形式及式中各准则的定义式。（4分） 5、试说明珠状凝结比膜状凝结换热系数高的原因。（3分） 6、一圆筒外表面敷设热绝缘层，如果总的管外径小于临界绝缘直径，则与不敷设绝缘层的圆管相比，每米管长的散热量是否会降低？（3分） 7、简述气体辐射的特性。（限80字）（4分） 8、外掠平板时边界层的动量积分方程d/dx[∫0δ(u∞-u)udy]=νбu/бy|y=0,为了 求边界层厚度d，速度分布选用多项式u=a 0+a 1 y+a 2 y2+a 3 y3，试列出在确定系数 a 1,a 2 ,a 3 ,a 4 时所采用的边界条件。（4分） 9、如图所示为一无穷大平板，厚为2δ，初始温度t =const,从τ=0时刻起突将 其置于t f 的流体中，此处假设t f 第一章 质点运动学 班号 学号 姓名 日期 一、 选择题 1． 一个质点在Oxy 平面上运动，已知质点的运动方程为j t i t r 2 252-=（SI ），则该质点 作 （A ）匀速直线运动； （B ）变速直线运动； （C ）抛物线运动； （D ）一般曲线运动。 （ B ） 2．一个质点作曲线运动，r 表示位置矢量，s 表示路程，τ表示曲线的切线方向。下列几个表达式中，正确的表达式为C （A ） a t =d d v ； （B ）v =t r d d ； （C ） v =t s d d ； （D ）τa =t d d v 。 （ C ） 3．沿直线运动的物体，其速度的大小与时间成反比，则其加速度的大小与速度大小的关系是 （A ）与速度大小成正比； （B ）与速度大小的平方成正比； （C ）与速度大小成反比； （D ）与速度大小的平方成反比。 （ B ） 4．下列哪一种说法是正确的 (A) 在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心； (B) 匀速率圆周运动的速度和加速度都恒定不变； (C) 物体作曲线运动时，速度的方向一定在运动轨道的切线方向上，法向分速度恒等于零；因此其法向加速度也一定等于零； (D) 物体作曲线运动时，必定有加速度，加速度的法向分量一定不等于零。 （ D ） 5． 如图所示，路灯距离地面高度为H ，行人身高为h 匀速v 背向路灯行走，则人头的影子移动的速度为 (A) v H h H -； （B ）v h H H -； (C ） v H h ； （D ） v h H 。 （ B ） 6．一物体从某一确定高度以0v 的速度水平抛出，已知它落地时的速度为 t v ，那么它运动的时间是 (A) g t 0v v -； (B) g t 20 v v -； 选择题5图 传热学（五） 一．填空题（共20分，每题2分） 1．导热系数是由式n n t q ???-=λ定义的，式中符号q 表示沿n 方向的 ， n t ??是 。 2．可以采用集总参数法的物体，其内部的温度变化与坐标 。 3．温度边界层越________，则对流换热系数越小，为了强化传热，应使温度边界层 越________越好。 4．凝结换热的两种形式是 和 。 5．保温材料是指 的材料。 6．Pr (普朗特数)即 ，它表征了 的 相对大小。 7．热辐射是依靠 传递能量的，它可以在 进行。 8．同一温度下黑体的辐射能力 、吸收能力 。 9．热水瓶的双层玻璃中抽真空是为了 。 换热器传热计算的两种方法是 。 二．单项选择题（共20分，每题2分） 1. 热量传递的三种基本方式是 ( ) A. 热对流、导热、辐射 B. 复合换热、热辐射、导热 C. 对流换热、导热、传热过程 D. 复合换热、热辐射、传热过程 2. 无量纲组合用于对流换热时称为 ( )准则。 A. Re (雷诺) B. Pr (普朗特) C. Nu (努谢尔特) D. Gr(格拉晓夫) 3. 对流换热以 ( )作为基本计算式。 A. 傅立叶定律 B. 牛顿冷却公式 C. 普朗克定律 D. 热路欧姆定律 4. 下述几种方法中，强化传热的方法是 ( ) 。 A. 夹层抽真空 B. 增大当量直径 C. 增大流速 D. 加遮热板 5. 当采用加肋片的方法增强传热时，将肋片加在 ( ) 会最有效。 A. 换热系数较大一侧 B. 换热系数较小一侧 C. 随便哪一侧 D. 两侧同样都加 6. 下列各参数中，属于物性参数的是 ( ) A. 换热系数 B. 传热系数 C. 吸收率 D. 导温系数 7. 某热力管道采用两种导热系数不同的保温材料进行保温，为了达到较好的 保温效果，应将( )材料放在内层。 第一章 质点运动学 班号 学号 姓名 日期 一、 选择题 1． 一个质点在Oxy 平面上运动，已知质点的运动方程为j t i t r 2 2 52-=（SI ），则该质点作 （A ）匀速直线运动； （B ）变速直线运动； （C ）抛物线运动； （D ）一般曲线运动。 （ B ） 2．一个质点作曲线运动，r 表示位置矢量，s 表示路程，τ表示曲线的切线方向。下列几个表达式中，正确的表达式为C （A ） a t =d d v ； （B ）v =t r d d ； （C ） v =t s d d ； （D ）τa =t d d v 。 （ C ） 3．沿直线运动的物体，其速度的大小与时间成反比，则其加速度的大小与速度大小的关系是 （A ）与速度大小成正比； （B ）与速度大小的平方成正比； （C ）与速度大小成反比； （D ）与速度大小的平方成反比。 （ B ） 4．下列哪一种说法是正确的 (A) 在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心； (B) 匀速率圆周运动的速度和加速度都恒定不变； (C) 物体作曲线运动时，速度的方向一定在运动轨道的切线方向上，法向分速度恒等于零；因此其法向加速度也一定等于零； (D) 物体作曲线运动时，必定有加速度，加速度的法向分量一定不等于零。 （ D ） 5． 如图所示，路灯距离地面高度为H ，行人身高为h ， 匀速v 背向路灯行走，则人头的影子移动的速度为 (A) v H h H -； （B ）v h H H -； (C ） v H h ； （D ） v h H 。 （ B ） 6．一物体从某一确定高度以0v 的速度水平抛出，已知它落地时的速度为 t v ，那么它运动的时间是 (A) g t 0v v -； (B) g t 20 v v -； 选择题5图 同济大学2005年硕士研究生入学考试传热学考试试题 一、基本概念题（每题5分，共40分） 1、写出Pr和Gr的定义并说明其含义和用途。 2、试说明大空间饱和沸腾曲线曲线各段的沸腾状态。定性解释q随△t变化的规 律。 3、解释名词：角系数。并说明角系数的性质。 4、具有辐射和吸收能力的气体，它们的发射率和吸收率受到哪些因素的影响？ 5、试分析比较蒸汽在竖直壁面上的膜状凝结换热过程与热空气在竖直壁面附近 被冷却作自由流动时的换热过程之间有何共同点？又有何区别？ 6、试分析在传热壁面上加肋，可到达哪些传热要求？ 7、简述玻璃温室保温的原理（限50-70字）。 8、在换热器热计算中，为什么要采用对数平均温差法，而不是采用算术平均温 差法？并简述采用对数平均温差法进行换热器校核计算的过程。 二、简答题（每题7分，共35分） 1、如图1所示，这是一个直径为d，长为1的圆棒状伸展体一维稳态导热过程 问题，试写出该伸展体向周围空气散热量Q(w)的微分和积分计算式，假定该伸展体温度分布用t=t(x)表示，材料导热系数为λ，换热系数为h，空气温度为t f. 2、如果管径、流速、和传热温差都相同，试判断下列各问题中的两种换热情况， 何者的对流换热系数最大？并解释原因 （1）空气在竖管内自下往上流动被加热和空气在竖管内自上往下流动被加热（2）油在竖管内自下往上流动被冷却和油在竖管内自上往下流动被冷却（3）水在竖管内自上往下流动被冷却和水在横管内被加热 （4）水在水平管内受迫流动被加热何和在弯管内受迫流动被加热 3、试述遮热板的遮热原理。 4、有均匀内热源的无限的平板稳定导热条件及温度分布如图2 所示。 (1)画出q1及q2的方向；（2）比较q1及q2的大小；（3）比较h1及h2的大小。 5、在某传热过程中，热量自高温流体一侧穿过壁面传递到另一侧的低温处。该 过程中壁面为平壁，而且是一维无内热源的。两侧的换热系数均为常数，低温侧的流体温度保持常数。如果高温侧的流体的温度作周期性变化，试分析传热量能否用如下的公式进行计算： Q=FK（t f1-t f2） K=(1/h1+δ/λ+1/h2) 其中：F为传热面积，K为传热系数，h1和h2为两侧的对流换热系数，δ和λ分别为平壁的厚度和导热系数，t f1和t f2为两侧的温度。 《大学物理学》课后习题参考答案 习 题1 1-1. 已知质点位矢随时间变化函数形式为 )ωt sin ωt (cos j i +=R r 其中ω为常量．求：（1）质点轨道；(2)速度和速率。 解：1） 由)ωt sin ωt (cos j i +=R r 知 t cos R x ω= t sin R y ω= 消去t 可得轨道方程 222R y x =+ 2） j r v t Rcos sin ωωt ωR ωdt d +-== i R ωωR ωt ωR ωv +-=2 cos ()sin [( 1-2. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为j i r )t 23(t 42++=，式中r 的单位为m ， t 的单位为s .求：（1）质点的轨道；（2）从0=t 到1=t 秒的位移；（3）0=t 和1=t 秒两时刻的速度。 解：1）由j i r )t 23(t 42++=可知 2t 4x = t 23y += 消去t 得轨道方程为：2)3y (x -= 2）j i r v 2t 8dt d +== j i j i v r 24)dt 2t 8(dt 1 1 +=+==??Δ 3） j v 2(0)= j i v 28(1)+= 1-3. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为j i r t t 22+=，式中r 的单位为m ，t 的单 位为s .求：（1）任一时刻的速度和加速度；（2）任一时刻的切向加速度和法向加速度。 解：1）j i r v 2t 2dt d +== i v a 2dt d == 2）21 22 12)1t (2] 4)t 2[(v +=+= 1 t t 2dt dv a 2 t +== 2221 n t a a a t =-= + 1-4. 一升降机以加速度a 上升，在上升过程中有一螺钉从天花板上松落，升降机的天花板与底板相距为d ，求螺钉从天花板落到底板上所需的时间。 解：以地面为参照系，坐标如图，升降机与螺丝的运动方程分别为 2012 1 at t v y += （1） 图 1-4 2022 1 gt t v h y -+= （2） 21y y = （3） 解之 2d t g a = + 1-5. 一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求： （1）小球的运动方程； （2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的t d d r ，t d d v ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 2 1 h y -= 式（2） j i r )gt 2 1 -h (t v (t)20+= （2）联立式（1）、式（2）得 2 02 v 2gx h y -= （3） j i r gt -v t d d 0= 而 落地所用时间 g h 2t = 同济大学一九九五年硕士生入学考试试题 考试科目：工程热力学与传热学 一、工程热力学部分（50分） 1、问答题（20分） （1）理想气体的初、终态z间的关系式pyjT\=pyjT2是否适用于不可逆过程，为什 么？ （2）可你过程有什么特征？为什么我们可以不管过稈的详细经过，而只凭其初、终二态的相互关系就能决定它是否可逆？ （3）在外力场的作用下，以刚性封闭容器内的气体，在平衡态下的性质取决于什么？（4）在内燃机的两种循环（定容与定压）中，哪一种循环效率最高？在I-s图上标出并说明。 2、计算题（30分） （1 ）、0.1kg空气进行补课你绝热压缩，由p = OAMpa , T、= 3000K增加到p2 = 03Mpa。 不可逆绝热压缩消耗的功是可逆压缩所消耗的功的1.1倍,求不可逆绝热压缩终了时的温度及爛的变化。 （2）、空气流进一喷管，入口处Pl = 6bar, T, = 1200/C ,出口截面处背压P b = 15bar , 喷管效率为0.96,若出口截面积为6.45cm20 求：（“）出口流速和出口马赫数； （b）空气的质量流量。 二、传热学部分（50分） 1、问答题（20分） （1）短圆柱体在加热炉屮被加热时，其最高温度和最低温度各在何处？可采用什么方法来确定这些地点的温度。 （2）试说明黑体、灰体和实际物体（固体）的辐射特性和吸收特性的异同。 （3）试绘岀顺流时，冷热流体沿换热面温度变化的曲线： （a）?C] > m2c2; （b）m A c} < m2c2; （C）“C] = oo; （d）/n2c2 = oo o （4）试就管内层流恒壁温工况，讨论在热充分发展段内，局部对流换热系数沿管长的变化情况，并分析其原因。 一、是非题 1. 傅里叶定律既适应于稳态导热，也适用于非稳态导热。 对 2. 空间某一点处温度沿空间的最大变化率称为温度梯度。 错 3. n t t grad ???-=-=λλ)(所表示的傅里叶定律只适用于各向同性物体的导热，而不适用于各向异性物体的导热。对 4. 工程上经常将材料导热系数随温度的变化关系表示成线性函数()bt +=10λλ，式中λ0 是0℃时材料的导热系数。错 5. 无内热源物体的稳态导热方程可表示成0222222=??+??+??z t y t x t ，方程中不涉及材料的导热系数，所以稳态导热时材料的导热系数大小不影响材料中稳态温度分布和导热量的大 小。错 6. 虽然导热微分方程p c q z t y t x t a t ρτ. 222222+???? ????+??+??=??中不涉及导热系数λ，但非稳态导热时物体内的温度分布状况仍与材料的导热系数大小有关。对 7. 常物性一维稳态导热问题，如给定两个边界条件，则问题就有确定解。错 8. 炉墙平壁用两层保温材料保温，两种材料的导热系数为λ1和λ2（λ1>λ2）。若将λ2的材料 放在炉墙内侧，则保温效果要好一些。错 9. 热力管道外用两层保温材料保温，两种材料的导热系数为λ1和λ2（λ1>λ2），厚度为δ1 和δ2。若将λ2的材料放在炉墙内侧，则保温效果要好一些。对 10. 温度计放置在测温套管内，管内放少许机油，以测量管道中流体的温度。为了控制测量 误差，作如下传热分析。热量按以下传递路线传给温度计：流体→测温套管外表面→测 温套管内表面→机油→温度计感温部分→周围环境。错 11. 一面绝热的无限大平壁被流体加热（或冷却）过程中，与流体接触表面处平壁的 x t ??最大。对 12. 第三类边界条件下非稳态导热的诺谟图（或称海斯勒图）也可适用于第一类边界条件下 形状和其他条件相同的导热问题。对 13. 由牛顿冷却公式t hF Q ?=可知，换热量Q 与换热温差Δt 成正比。错 14. 一般地讲，对于同一种流体，自然对流时的对流换热系数要小于强制对流换热系数。对 15. 管内强制对流换热时，流速增加，对流换热系数就会增加。对 16. 同一流体，有相变时的对流换热系数比无相变时的对流换热系数要大得多。对 17. 在相同的流动和换热壁面条件下，导热系数较大的流体，对流换热系数就较小。错 第七章 电流与磁场解答 一、选择题 1．B 2．B 3．D 4．D 5．B 6．D 7．B 8．C 二、填空题 1．不变； 增大 2．T 1014.33-? 3．0 4．沿Ox 轴； 沿Oy 轴正向； 在oxy 平面内与Ox 轴正向成?30角 5．1 6．R F m e e 1 7．IaB 8．π 4 三、计算题 1．解：电流强度为π ω λπ22? =R I ，按圆电流轴线上磁场的公式，轴线上距圆心为x 处的磁感应强度为 2 3 22 30) (2x R R B B x +==λω μ， 方向沿Ox 轴正向。 圆心处0=x ，2 00λω μ==x B B 2．解：电流密度) (2 2r R I -= πδ （1）O '处磁感应强度为 a δB ?=012 1 μ ， 2=B a δB B ?==∴'012 1 μo （2）空腔内任一点的磁感应强度为 1r δB ?=0121 μ 2022 1 r δB ?-=μ δr r δB B B 21?=-?=+=00212 1 )(21μμ 由此结果可知空腔内任意点P 处磁感应强度与空腔轴线上O '处磁感应强度相同，因此空腔 内为均匀磁场。 3．解：在圆环上取电流元I 1d l ，受力为B l F ?=d d 1I 其方向如图所示，其大小为θθ πμθπθμd cos 2cos 2d d d 2102101I I R R I I B l I F == = θcos d d F F x =，θsin d d F F y = 21020210cos d cos 2d I I I I F F x x μθ θ θπμπ== =?? ()[]0cos ln 2cos d sin 2d 2021020210=-===??π πθπ μθθθπμI I I I F F y y 所以安培力的大小为210I I F F x μ== 方向沿Ox 轴正向 4．解： 按运动电荷的磁场公式3 04r q r B ?= v πμ，A 处质子以a v 运动时，在B 处激发的磁场为2 045sin 4r q B ? = a v πμ，方向垂直纸面向外。 位于B 处的质子所受洛仑兹力的大小为 N 1062.345sin 445sin 490sin 19 2 2020-?=?=?==?=r q r q q B q B q F b a a b b b m v v v v v v πμπμ方向垂直于b v 与B 构成的平面，故在纸面上，其指向与r 的延长线构成?45角。 因为质子带有正电荷，它要激发电场，在电场中的质子同时要受到电场力的作用，所以在B 处质子还同时受到A 处质子所激发电场的电场力作用。 第八章 电磁感应与电磁场解答 一、选择题 1．B 2．B 3．D 4．C 5．C 6．B 7．B 8．C 二、填空题 1．B ?v 2． b a b a I -+?ln 20πμv 3． t a r I ωπμcos 220； t Ra r I ωωπμsin 22 0 4．()d d a I +ln 200πμv ； 2 22020ln 4??? ??+d d a R I πμv ； 指向左方 5．J 6.9 6．4 105-?Wb 7．RC t RC E r --e 002επ； 相反 8．2 ； 3 ； 1 x I 1 传热学上机作业 第七题 程序如下： #include else if(0<=i&&i<=c&&j==d) a[i][j]=50; else if(2<=i&&i<=(c-2)&&j==2) a[i][j]=450; else if(2==i&&2<=j&&j<=(d-2)) a[i][j]=450; else if(j==(d-2)&&2<=i&&i<=(c-2)) a[i][j]=450; else if(2<=j&&j<=(d-2)&&i==(c-2)) a[i][j]=450; else if(3<=j&&j<=(d-3)&&3<=i&&i<=(c-3)) a[i][j]=0; else a[i][j]=(a[i][j+1]+a[i][j-1]+a[i-1][j]+a[i+1][j])/4.0; } } X=0.0; for(i=0;i<=c;i++) { for(j=0;j<=d;j++) { EPS=fabs(b[i][j]-a[i][j]); if(EPS>X) X=EPS; } } if(m>100) break; } if(m>100) { printf("不收敛"); } else { printf("\n收敛\n\n循环次数:%d\n\n",m); for(i=0;i<10;i++) { for(j=0;j<10;j++) { if(a[i][j]==0) printf(" "); else printf("%7.2lf",a[i][j]); } 一、是非题 1.傅里叶定律既适应于稳态导热，也适用于非稳态导热。对 2.空间某一点处温度沿空间的最大变化率称为温度梯度。错 3.q=?λgrad t=?λet en n所表示的傅里叶定律只适用于各向同性物体的导热，而不适用于各向异性物体的导热。对 4.工程上经常将材料导热系数随温度的变化关系表示成线性函数λ=λ01+bt，式中λ0是0℃时材料的导热系数。错 5.无内热源物体的稳态导热方程可表示成e2t e2x +e2t e2y +e2t e2z =0,方程中不涉及材料的导 热系数，所以稳态导热时材料的导热系数大小不影响材料中稳态温度分布和导热量的大小。错 6.虽然导热微分方程e τ =ae2t e2x +e2t e2y +e2t e2z +q ρc p 方程中不涉及材料的导热系数λ，所以 稳态导热时材料的导热系数大小不影响材料中稳态温度分布和导热量的大小。错 7. 常物性一维稳态导热问题，如给定两个边界条件，则问题就有确定解。错 8. 炉墙平壁用两层保温材料保温，两种材料的导热系数为λ1和λ2（λ1>λ2）。若将λ2的材料放在炉墙内侧，则保温效果要好一些。错 9. 热力管道外用两层保温材料保温，两种材料的导热系数为λ1和λ2（λ1>λ2），厚度为δ1和δ2。若将λ2的材料放在炉墙内侧，则保温效果要好一些。对 10. 温度计放置在测温套管内，管内放少许机油，以测量管道中流体的温度。为了控制测量误差，作如下传热分析。热量按以下传递路线传给温度计：流体→测温套管外表面→测温套管内表面→机油→温度计感温部分→周围环境。错 11. 一面绝热的无限大平壁被流体加热（或冷却）过程中，与流体接触表面处平壁的et ex 最大。对 12.一面绝热的无限大平壁被流体加热（或冷却）过程中，与流体接触表面处平壁的xt最大。对 13.由牛顿冷却公式thFQ 可知，换热量Q与换热温差t成正比。错 14.一般地讲，对于同一种流体，自然对流时的对流换热系数要小于强制对流换热系数。对 15.管内强制对流换热时，流速增加，对流换热系数就会增加。对 16.同一流体，有相变时的对流换热系数比无相变时的对流换热系数要大得多。对 17.在相同的流动和换热壁面条件下，导热系数较大的流体，对流换热系数就较小。错 18.从本质上讲，对流换热是由贴附在换热面上的一层流体通过导热的方式将热量传到流体中去，或由流体传至换热表面。所以，对流换热就是一种导热，而与流体的运动状况无关。错 19.研究流体运动时热量传递过程的能量微分方程是牛顿力学第二定律应用于流体微团儿 导出的。错 20.研究流体运动规律的动量微分方程是牛顿力学第二定律应用于流体微团儿导出的。对 21.在锅炉换热的模型试验中，可以用空气代替烟气，以便简化试验过程，减少试验费用。对 22.由对流换热微分方程 x=? λ t w?t f x et x en w 可知，在壁面温度t w和流体温度t f一 第四章（一） 振动学基础解答 一、选择题 1．D 2．B 3．C 4．C 5．B 6．B 7．D 8．B 二、填空题 1．振动系统自身的性质；π2秒内的的振动次数；振动系统运动的初始条件；表示振动的幅度或振动的强度；表征计时零点的振动状态。 2．；cm 2 ； 4s ；1-s 2 π ；π2 3 )2 32 cos(02.0ππ+t ；m )2 3 2 s i n (01.0πππ+-t -1s m ?；)2 32 cos( 2 01.02 ππ π + -t -2s m ?； ππ或3 3．0.158 m ； 0.5 s ； 2 π 4．)4 1cos(02.0ππ+t m ； )4 3c o s (02.0ππ+t m 5．π3 2 6． 8 T ， T 8 3 7．ππ 2 32 或- 8．合力的大小与位移成正比，方向与位移方向相反； 0d d 2 22 =+x t x ω 三、计算题 1．解：(1) s 638.084.922,s 84.9258 .0251 -== = == = π ω π ωT m k (2) m/s 17.03 sin 02.084.9sin ,30-=??-=-==π ?ωπ?A v (3) )3 84.9cos(02.0)cos(π ?ω+=+=t t A x m 2．解：（1）)3 2cos(3π ππ?-=-=t T A x （2）0=a ?，2π ?=b （3）作振幅矢量图，得到： 6 23 3 T T t a = = = ππ ωπ 12 5223 T T t b = ?? ? ??=πππ＋ 3．解：木块下移时， 恢复力 )1(2 2 x gL gxL f -=-=水ρ m k =ω , 由（1）式知 2gL k = 所以，木块做简谐运动。 在水中的木块未受压而处于平衡时 a gL mg 2 水ρ= ，于是可求得 a g a L gL m k = = = 2 2水ρω g a T π ω π 22== 振幅：a b A -= 4．解：（1）两个同方向、同频率简谐运动的合振动仍为简谐运动，且合振动的频率与分振动的频率相同，即 1 21s 3-＝＝＝ωωω 合振动振幅A 和初相0?为 ()cm 52cos 43243cos 22 221212 22 1=??++= ++= π??－A A A A A ?==+?+?=++=--13.5334tg 2 4cos 3cos024sin 3sin0tg cos cos sin sin tg 11 -2 21122111 0π π ?????A A A A 即0?在第一象限内。按题设绘出第一、第二两个分振动及其合振动的旋转矢量，它们均在第一象限内，故0?＜2π。综上所述，第一、二两个振动的合振动表达式为： ()1033cos 521π+=+=t x x x cm (2) 合振动31x x x +=的振幅为极大时应满足π??k 21＝- (k = 0, ±1, ±2,…) 而01＝?， 由此得π?k 2＝ (k = 0, ±1, ±2,…) 此时合振动的振幅为 85331=+=+=A A A cm (3) 合振动32x x x += 的振幅为极小时，应满足： ()π??122+-k ＝ (k = 0, ±1, ±2,…) 而22π?=，由此：()()πππ?232212+=++k k ＝ (k = 0, ±1, ±2,…) 此时合振动振幅为：15432=-=-=A A A cm 第四章（二） 波动学基础解答 一、选择题 1．D 2．C 3．B 4．B 5．D 6．D 7．D 8．C 二、填空题 1． 3； 300 2． (SI))2 2 200cos(10 23 π π π- - ?=-x t y大学物理课后习题答案详解
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