人教版九年级数学第22章同步练习题及答案全套-22.2降次--解一元二次方程(第二课时)

22．2降次--解一元二次方程（第二课时）

22.2.1 配方法(2)

◆随堂检测

1、将二次三项式x 2-4x+1配方后得（ ）

A ．（x-2）2+3

B ．（x-2）2-3

C ．（x+2）2+3

D ．（x+2）2-3 2、已知x 2

-8x+15=0，左边化成含有x 的完全平方形式，其中正确的是（ ） A 、x 2-8x+42=31 B 、x 2-8x+42=1 C 、x 2+8x+42=1 D 、x 2-4x+4=-11

3、代数式22

21

x x x ---的值为0，求x 的值． 4、解下列方程：（1）x 2+6x+5=0；（2）2x 2+6x-2=0；（3）（1+x ）2+2（1+x ）-4=0. 点拨：上面的方程都能化成x 2

=p 或（mx+n ）2

=p （p ≥0）的形式，那么可得

x=±mx+n=±p ≥0）.

◆典例分析

用配方法解方程2

2300x -=，下面的过程对吗？如果不对，找出错在哪里，并改正．

解：方程两边都除以2并移项，得2

152

x x -

=，

配方，得2

211()15224

x x -+=+， 即2

1

61()2

4

x -=

，

解得122

x -

=±，

即121122

x x =

=．

分析：配方法中的关键一步是等式两边同时加上一次项系数一半的平方。本题中一次项系数是，因

此，等式两边应同时加上2(或2才对 解：上面的过程不对，错在配方一步，改正如下：

配方，得221

158

x x +=+，

即2121

(8x =

，

解得44

x -

=±

，

即122

x x ==-

◆课下作业

●拓展提高 1、配方法解方程2x 2

-4

3

x-2=0应把它先变形为（ ） A 、（x-

13）2=89 B 、（x-23）2=0 C 、（x-13）2=89 D 、（x-13）2=10

9

2、用配方法解方程x 2-

2

3

x+1=0正确的解法是（ ）

A 、（x-

13）2=89，x=13±3 B 、（x-13）2=-8

9，原方程无解

C 、（x-

23）2=59，x 1=23+3，x 2=23

D 、（x-23）2=1，x 1=53，x 2=-13 3、无论x 、y 取任何实数，多项式222416x y x y +--+的值总是_______数． 4、如果16（x-y ）2+40（x-y ）+25=0，那么x 与y 的关系是________． 5、用配方法解下列方程：（1）x 2

+4x+1=0；（2）2x 2

-4x-1=0；

（3）9y 2-18y-4=0；（4）x 2

6、如果a 、b 2-12b+36=0，求ab 的值．

●体验中考

1、（2009年山西太原）用配方法解方程2

250x x --=时，原方程应变形为（ ）