杭州湾跨海大桥海中平台结构的动力响应分析

第23卷第3期2007年6月

结　构　工　程　师Structural Engineers

Vol .23,No .3Jun .2007

收稿日期:2006-08-18

杭州湾跨海大桥海中平台结构的动力响应分析

祁德庆　李　瑞　王剑平

(同济大学建筑工程系,上海200092)

摘　要　根据已有的损伤理论研究成果,对杭州湾跨海大桥海中平台结构进行损伤诊断。通过有限元

方法对结构损伤前后的动力特性进行分析,根据结构在损伤前后固有频率的变化,对结构是否损伤进行判定。以该海中平台实体为研究对象,用大型有限元软件对其损伤进行模拟分析。关键词　固有频率,动力分析,结构动力响应,损伤诊断,有限元方法

Dynam i c Response Analysis of Hangzhou

Bay Sea -Crossi n g Bri dge Offshore Pl atfor m s

Q IDeqing L I Rui WANG J ianp ing

(Depart m ent of Building Engineering ,Tongji University,Shanghai 200092,China )

Abstract Da mage deter m inati on of Hangzhou Bay Sea -Cr ossing B ridge offshore p latf or m s is conducted thr ough the p resent theoretic results .Analyzing the dyna m ical characteristic changes of the p r ot otype structure and the da mage structure by finite ele ment method,it can be judged that the structure is da maged or not .The article achieves the numerical si m ulati on analysis of the da maged structure taking the Hangzhou Bay Sea -Cr ossing B ridge as an examp le .

Keywords natural frequency,dyna m ic analysis,dyna m ical res ponse,da mage diagnosis,finite ele ment method

1　引　言

近年来,随着社会的不断发展和需求的不断提高,我国的结构工程正趋向复杂化、独特化和大型化,仅长江三角洲地区,就有润扬、苏通、杭州湾、东海等大跨度桥梁相继开工建设。大型复杂结构的损伤,会造成结构的失稳,进而引起结构的坍塌、破坏,造成经济上的巨大损失和人员的重大伤亡。因而,在使用期间对这些大型复杂结构进行损伤检测是很有必要的。

对于水下结构工程,如海中平台、港口工程等,其特殊的工作环境为结构的损伤检测带来许多不便利因素。本文对杭州湾跨海大桥海中平台工程进行建模,通过损伤前后结构的固有特性参数和周期荷载下的动力响应的变化量来分析损

伤,建立结构损伤与结构动力特性改变量之间的

关系,以确定不同杆件的损伤对结构的影响以及同一杆件有不同损伤时,结构产生的动力响应。在水下结构工程的损伤诊断研究中,Ca wley and

Ada m s [1]

利用频率变化对结构进行损伤诊断,

Pandey [2]

提出了利用结构曲率变化、挠度变化进行损伤定位的方法。

2　水流力和波浪力的计算

2.1　水文条件

1)波浪要素

波高:6.00m;

波长:L =78.85m (根据《海港水文规范》

);设计波周期:T =7.85s;波向:22.5°。

2)设计水位及高程

桩顶高程:10.16m;

波面高程:-11.00m;

计算水位:3.54m (设计高水位)。2.2　水流力的计算

根据《港口工程荷载规范》,水流力按式(1)计算:

F w =C w ?ρ2

?ν2

?A (1)式中,ν=3.34m /s;ρ=1.025t/m 3;A =1.6m 2

;C w =0.73(未考虑修正),0.41(遮流系数0.72,水深影响系数0.78)。

则水流力F w =6.678kN (未修正)或3.751k N (修正)2.3　波浪力计算

对于多柱式平台这种小直径构件,由于柱的直径与波长之比很小,可用1950年由美国加利福

尼亚州伯克利大学的莫利逊-奥布赖恩(Morisen

-O.B rien )所提出的一种半理论半经验方法。它

认为当构件直径D 与波长相比很小(D /L ≤0.15)时,波浪场基本上不受桩柱存在的影响而传播,其所受的波浪力可视为由两部分组成:一部分是由未扰动的波浪速度场所产生的速度力,对柱体产生粘性阻力作用;另一部分是由波浪的加速度场所产生的加速度力,对柱体产生一个惯性力

[3]

。

由于斜桩的倾角较小,可不考虑斜桩的影响,所以

波浪力按式(2)计算:

F x =F x I +F x D =-F x I m ax sin ωt +

F x Dmax cos ωt |co s ωt |

(2)

式中,F x I m ax 为惯性力极值(kN );F x Dmax 为速度力极值(k N )。

波浪力最大时,相位角为332.5°,作用在桩上的波浪力见表1。

　表1

作用在桩上的波浪力

高程/m

P x /(kN ?m

-1

)

P y /(kN ?m

-1

)

6.

63414.7196.0973.5410.4514.329-1.3076.6752.765-6.153

4.9432.048-11

4.

442

1.84

2.4　波流力的计算

根据以上求得的水流力和波浪力,可以求得作用在桩(柱)上的波流力,见表2。

　表2

作用在桩(柱)上的波流力

高程/m

P x /(kN ?m -1)

P y /(kN ?m -1)

6.63439.86916.5143.5434.59514.33-1.30730.11112.472-6.1532

7.68411.467-11

26.916

11.149

3　平台的有限元计算模型

根据该平台所处环境分析其受力状况,以及通过有限元知识,可以用梁单元进行模拟。其中,模拟桩的梁单元用两个不同尺寸的圆环形截面模拟,平台上部梁用工字形截面模拟,剪力键也用圆

环形截面模拟。截面尺寸如表3、表4所示。

　表3

各杆件圆环截面尺寸表

/mm

杆件部位桩上部分

桩下部分

连接键

外径800800133.5壁厚

40

20

10

　表4平台上部梁杆件截面尺寸表

/mm

截面类型工字梁

上翼缘宽1000下翼缘宽650上翼缘厚30下翼缘厚30高1100腹板厚

20

该模型中,平台材料为Q 235钢,材料的弹性

模量E =2.1×1011N /m 2,剪切模量G =8×10

10

N /m 2,泊松比ν=0.25,密度ρ=7800kg/m 3

。本模型选定了最大冲刷线以上部分进行模拟分析,总高度为39.6m ,上部有支撑部分的高度是4.9m ,整个模型分为4个部分,4个部分通过阻尼器相连,阻尼可以在软件中实现。有限元模型如图1所示。弹簧刚度k 和阴尼系数μ0分别按式(3)和式(4)计算。

k =2×250×103

0.1?N m

=5×106

N /m (3)

μ0=2×40×103

(10-3)0.4N ?S m

0.4

=1.268×106N ?

S

m

0.4

(4)

?

44?Structural Engineers Vol .23,No .3Earthquake and W ind Resistance

图1　杭州湾跨海大桥海中平台有限元计算模型

4　结构损伤前后固有频率的计算

结构的固有频率可以通过结构动力有限元方

法来计算[4]

。由于结构的频率容易测量,现有的损伤检测方法大都通过检测结构的频率变化来确定结构是否损伤。本文中用降低结构刚度的方法

来模拟损伤,采用子空间迭代法[5]

提取前5阶结构固有频率,由于结构的对称性,选取四分之一作为研究对象,将其分为5个部分,如图2所示

。

图2　损伤检测区域划分图

每个部分随机选取4根杆件模拟损伤,当损伤程度相等时,比较其损伤前后的变化以确定杆

件损伤对平台的影响大的部位。

频率的变化量定义为

Δw i =w d i -w n

i (5)式中,ωd

i 、ωn

i 分别为i 阶模态损伤前、后的固有频

率。

该海中平台损伤前后的频率变化量与模态之间关系如图3所示。

5　周期荷载下动力响应损伤检测

结构在周期荷载的作用下将会产生持续的周期响应。多自由度体系的动力响应可以按照式

(6)[6]进行计算

:

图3　损伤后固有频率的变化曲线

[m ]{q ??}+[c ]{q ?

}+[k ]{q}={P (t )}(6)

式中,{P (t )}为与位移列矢量{q}对应的外力列矢量;[m ]为结构集中质量矩阵;[c ]为阻尼矩阵;

[k ]为刚度矩阵。

该海上平台承受周期为7.85s 的余弦荷载,在不同的高程其幅值也不同。当结构产生损伤时,损伤杆件上节点的响应也会相应发生变化,当损伤程度不同时,其响应变化量也不相同。本文采用5个区域中在周期荷载下的最大位移节点在损伤前后的变化量来分析不同区域的损伤对结构的影响。

分析结构在一个完整周期中的响应,采用模

?

54??抗震与抗风?

结构工程师第23卷第3期　

态叠加法计算其动力响应,损伤前后的变化量如式(7)所示。

Δy =y 1-y (7)

式中,y 为损伤前的节点响应值;y 1为损伤后的节点响应值。

不同节点损伤前后响应变化量如图4所示

。

图4　周期荷载下结构动力响应变化曲线

6　结　论

(1)结构的损伤会引起其固有频率的变化,

由于结构的固有频率容易获得,根据固有频率的变化检测结构是否损伤是可行的。但是,在类似本结构的大型水下结构中,构件的微小损伤引起的频率变化量不明显,给实际检测带来了困难。

(2)从本文的计算可以明显看到,损伤越大,引起的结构固有频率的变化量越大,而且对于该结构同等损伤的情况下,D 区产生的变化最明显,即在结构的边缘发生的损伤相对于内部发生的损伤对结构的影响较严重。

(3)从在周期荷载下的动态响应来看,同等损伤情况下,5个区域的动态响应变化量数值相差不明显,表明周期荷载对损伤后结构边缘和内部的杆件会产生同等效果的响应。其响应值本身是比较明显的,这对于检测结构损伤是有利的。

参考文献

[1]　Ca wley P,Ada m s R D.The Locati on of Defects in

Structures fr om Measurements of Natural Frequencies [J ].Journal of Strain Analysis .1979;14(2):49-57.

[2]　Pankey A K .Da mage Detecti on fr om Changes in Cur 2

vature Mode Shapes [J ].Journal of Sound and V i 2brati on .1992;145(2):321-332.

[3]　杨和振,李华军,黄维平.基于动力响应测试的海

洋平台结构损伤诊断[J ].工程力学增刊,2003;

636-642.

[4]　陈孝珍,张　铟.基于结构动力响应的结构损伤识

别[J ].科学技术与工程,2004;4(3):176-180.

[5]　李华军,杨和振.海洋平台结构参数识别和损伤诊

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116-138.

[6]　俞载道.结构动力学基础[M ].上海:同济大学出

版社,1987.

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