2010—2011学年第一学期《大学物理II》试卷+答案
河海大学常州校区2010-2011学年第一学期
《大学物理Ⅱ》期末（课内）考试卷
一、选择题（共24分，每题3分）
1．一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻在传播方向上媒质中某质元在平衡位置
处时，下列关于动能和势能的说法中正确的是
（ C ）
(A) 动能为零，势能最大； (B) 动能为零，势能为零；
(C) 动能最大，势能最大； (D) 动能最大，势能为零。 2．关于驻波的特性, 以下说法错误的是 （ D ）
(A) 形成驻波的两列相干波传播方向相反；
(B) 相邻两波节之间的距离等于产生驻波的相干波的波长的一半； (C) 相邻两波节之间的质点的振动步调相同； (D) 相邻两波腹之间的质点的振动步调相同。
3. 由两块平板玻璃构成一空气劈尖，一平面单色光垂直入射到劈尖上，当两板的夹角增大时，干涉图样将发生什么变化？ （ C ）
（A ） 条纹间距增大，并靠近劈尖； （B ） 条纹间距减小，并远离劈尖； （C ） 条纹间距减小，并靠近劈尖； （D ） 条纹间距增大，并远离劈尖。 4．如图所示为一定量的理想气体，由平衡状态A 变到平衡状态B ()A B p p ，则无论经过的是什么过程，下列说法中正确的是 （ B ）
（A ）系统一定对外作功； (B) 系统内能一定增加； (C) 系统一定从外界吸热；
(D) 系统一定向外界放热。
得分 阅卷
5．如图所示，设1S 和2S 为两相干光源，发出真空中波长为λ的单色光, 分别通过两种介质（折射率分别为1n 和2n ，且1n >2n ）射到分界面上的P 点，己知12S P S P r ==，则这两束光的几何路程差r ?、光程差?、和相位差??分别为（ C ） ( A ) 0r ?=， ?=0 ， 1
2
2r
n n ?πλ
λ
?=
?-
；
( B ) 12()r n n r ?=-，12()n n r ?=-， 121
2()n n r n π
?λ
?=-?
；
( C ) 0r ?=， 12()n n r ?=-， 122()n n r π
?λ
?=-?；
( D ) 0r ?=， 12()n n r ?=-， 122
2()n n r n π
?λ
?=-?
.
6．在夫琅禾费单缝衍射实验中，若将单缝沿垂直于透镜光轴方向稍作平移，条纹将（ A ） （A ）不动；（B ）和单缝同方向运动；（C ）和单缝反方向运动；（D ）无法确定。 7．已知一定质量的某种理想气体，在温度为T 1和T 2时，分子的最概然速率分别为1P V 和2P V ，分子速率分布函数的最大值分别为f （1P V ）和f(2P V )，已知T 1＞T 2，则（ B ）
（A ）21P P V V >，)()(21P P V f V f >；（B ）21P P V V >，)()(21P P V f V f <； （C ）21P P V V <，)()(21P P V f V f >；（D ）21P P V V <, )()(21P P V f V f <。
8. 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图中阴影部分)分别为S 1和S 2 , 则二者的大小关系是: （ B ） （A ）12S S >； (B) 12S S =； (C) 12S S < (D) 无法确定。
二、填空题（共24分，每题4分）
1. 一卡诺热机低温热源的温度为=T 低27?C ，效率=η卡诺40% ，则高温热源的温度为
高
500
K 。
2. 一束自然光和线偏振光的混合光,当它通过一偏振片时,发现光强取决于偏振片的取向,可以变化5倍,则入射光总光强是自然光强的 3 倍；线偏振光强是自然光强 2 倍。 3．若图示曲线表示一简谐振动的振动曲线x t -图，则该质点振动的振动初相位
为0?=
2
π
；若该曲线表示一平面简谐波沿ox 轴负方向传播，4T t =时的波
形y x -图，则坐标原点处质点振动的初相位为为0?'= 2
π
- 。
填3图 填4图
4．如图所示①和②分别为两条气体速率分布曲线，若两条曲线分别表示同一种气体处于不同温度下的速率分布，则曲线 ② 表示的气体温度较高；若两条曲线分别表示同一温度下的氮气2()N 和氧气2()O 的速率分布，则曲线 ② 表示氮气2()N 的速率分布曲线。 5．如图所示用波长λ的单色光垂直照射折射率为n 2的劈尖薄膜，图中折射率的关系是n 1
＜n 2＜n 3，观察反射光的干涉条纹，从劈尖顶开始向右数第5条暗纹中心所对应的厚度d
= 。
6．如图所示，一定质量的氨气3()NH 经历一等压过程，图中阴影面积为100（SI 制），则此过程吸收的热量为 400 焦耳，内能增加 100 焦耳。
填5图 填6图
得分
阅卷
三、计算题：（共38分 ）
1．有一入射波的波函数为2
101024080π-??
=?- ???
单位(,).cos ()..i t x y x t SI ，在距坐标原点20x m =处发生反射，反射点为一固定端。 （1） 写出反射波的波函数(,)r y x t ； （2） 写出驻波的波函数(,)y x t ；
（3） 求在坐标原点与反射端之间的波节和波腹的位置。
解：
得分
阅卷
2. 2mol 一氧化碳气体的循环过程如图的T V -图所示，其中C 点的温度为
600C T K =，试求：
(1) a b 、b c 、c a 各个过程系统的热量交换情况； (2) 经一循环系统所作的净功； (3) 循环的效率。（注：ln 20.693=）。
解：单原子分子i = 3, C V = 3R/2, C p = 5R/2.
c a 等 温： T a = T c = 600（ K ） a b 等 压： V a /T a = V b /T b
T b = ( V b /V a ) T a = ( V b /V a ) T c = 300（ K ）
(1)a b 等压过程系统吸热为 Q ab = ( m /M mol ) C p ( T b -T a ) = ( 5R/2 ) (T b - T a ) = - 6232.5 （J ） b c 等容过程系统吸热为 Q bc = ( m /M mol ) C V ( T c -T b ) = ( 3R/2 ) (T c - T b ) = 3739.5（ J ） c a 等温过程: c pV RT RT νν== , c RT p V
ν?=
c a 等温过程系统吸热为 0ca V Q E W C T W W W
ν=?+=?+=+=
d d ln ln 2a a
c
c
V V c
a ca c c V V c RT V Q W p V V RT RT V
V νν??
===== ???
??
= 3456 （ J ）
(2) 经一循环系统 0Q E W A A =?+=+=，
所作的净功
W = Q = Q ab + Q bc + Q ca = 963 （ J ）
（3）循环的效率 η = W/Q 1 = W/( Q bc + Q ca ) = 13.4 ％
3、一双缝，缝距0.4d mm =，两缝宽度都是0.080b mm =，用波长480nm λ=的平行光垂直照射双缝，在缝后放一焦距
2.0f m =的透镜，试求：
（1）在透镜焦平面处的屏上，双缝干涉条纹的间距?x ?= （2）单缝衍射中央明纹的角宽0?θ?=和线宽0?x ?=
（3）在单缝衍射中央明纹范围内的双缝干涉明纹数目N 和相应级次。
得分
阅卷
电磁场考试试题及参考答案
电磁波考题整理 一、填空题 1.某一矢量场，其旋度处处为零，则这个矢量场可以表示成某一标量函数的（梯度）形式。 2.电流连续性方程的积分形式为（??? s dS j=- dt dq） 3. 两个同性电荷之间的作用力是（相互排斥的）。 4. 单位面积上的电荷多少称为（面电荷密度）。 5.静电场中，导体表面的电场强度的边界条件是：（D1n-D2n=ρs） 6.矢量磁位A和磁感应强度B之间的关系式：（B=▽x A） 7. .E（Z，t）=e x E m sin（wt-kz-）+ e y E m cos（wt-kz+），判断上述均匀平面电磁波的极化方式为：（圆极化）（应该是90％确定） 8. 相速是指均匀平面电磁波在理想介质中的传播速度。 9.根据电磁波在波导中的传播特点，波导具有（HP）滤波器的特点。（HP，LP，BP三选一） 10.根据电与磁的对偶关系，我们可以由电偶极子在远区场的辐射场得到（磁偶极子）在远区产生的辐射场 11.电位移矢量D=ε0E+P在真空中P的值为（0） 12.平板电容器的介质电容率ε越大，电容量越大。 13.恒定电容不会随时间（变化而变化） 14.恒定电场中沿电源电场强度方向的闭合曲线积分在数值上等于电源的（电动势） 15. 电源外媒质中电场强度的旋度为0。 16.在给定参考点的情况下，库伦规范保证了矢量磁位的（散度为零） 17.在各向同性媚质中，磁场的辅助方程为(D=εE, B=μH, J=σE) 18.平面电磁波在空间任一点的电场强度和磁场强度都是距离和时间的函数。 19. 时变电磁场的频率越高，集肤效应越明显。
20. 反映电磁场中能量守恒与转换规律的定理是坡印廷定理。 二、名词解释 1. 矢量：既存在大小又有方向特性的量 2.反射系数：分界面上反射波电场强度与入射波电场强度之比 3. TEM波：电场强度矢量和磁场强度矢量均与传播方向垂直的均匀平面电磁波 4.无散场：散度为零的电磁场,即·=0。 5.电位参考点：一般选取一个固定点，规定其电位为零，称这一固定点为参考点。当取点为参考点时，P点处的电位为=；当电荷分布在有限的区域时，选取无穷远处为参考点较为方便，此时=。 6.线电流：由分布在一条细线上的电荷定向移动而产生的电流。 7.磁偶极子：磁偶极子是类比电偶极子而建立的物理模型。具有等值异号的两个点磁荷构成的系统称为磁偶极子场。磁偶极子受到力矩的作用会发生转动，只有当力矩为零时，磁偶极子才会处于平衡状态。利用这个道理，可以进行磁场的测量。但由于没有发现单独存在的磁单极子，故我们将一个载有电流的圆形回路作为磁偶极子的模型。 8. 电磁波的波长：空间相位变化所经过的距离称为波长，以表示。按此定义有，所以。 9. 极化强度描述介质极化后形成的每单位体积内的电偶极矩。 10. 坡印廷定理电磁场的能量转化和守恒定律称为坡印廷定理：每秒体积中电磁能量的增加量等于从包围体积的闭合面进入体积功率。 11. 线性均匀且各向同性电介质若煤质参数与场强大小无关，称为线性煤质。若煤质参数与场强方向无关，称为各向同性煤质。若煤质参数与位置无关，责称均匀煤质。若煤质参数与场强频率无关，称为各向同性煤质。 12.安培环路定理在真空中磁感应强度沿任意回路的环量等于真空磁导率乘以与该回路相交链的电流的代数和。 13. 布儒斯特角(P208)
电磁场试题A及答案
2010-2011 学年第 1 学期末考试试题（A 卷） 电磁场与电磁波 使用班级： 08050641X-3X 一、简答题（30分，每题6分） 1 根据自己的理解，解释什么是场？标量场？矢量场？并举例说明。 场是某一物理量在空间的分布； 具有标量特征的物理量在空间的分布形成标量场；如电位场、温度场。 具有矢量特征的物理量在空间的分布形成矢量场；如电场、磁场。 2写出电流连续性方程，并说明其意义。 ()()t t r t r J ??- =??,,ρ 电荷守恒定理 3 写出坡印廷定理，并说明各部分的意义。 ? ???+?+?=??-V V S V V t d d )2121(d d d )(J E B H D E S H E
等式左边表示通过曲面S 进入体积V 的电磁功率。 等式右边第一项表示单位时间内体积V 中所增加的电磁能量 等式右边第二项表示单位时间内电场对体积V 中的电流所做的功； 在导电媒质中，即为体积V 内总的损耗功率。 4 根据自己的理解，解释镜像法的基本原理。 用位于场域边界外虚设的较简单的镜像电荷分布来等效替代该边界上未知的较为复杂的电荷分布，在保持边界条件不变的情况下，将边界面移去，从而将原含该边界的非均匀媒质空间变换成无限大单一均匀媒质的空间，使分析计算过程得以明显简化的一种间接求解法。 5 写出麦克斯韦方程组，并说明每个方程的意义。 麦克斯韦第一方程，表明传导电流和变化的电场都能产生磁场 麦克斯韦第二方程，表明变化的磁场产生电场 麦克斯韦第三方程表明磁场是无源场，磁感线总是闭合曲线 麦克斯韦第四方程，表明电荷产生电场 ??? ?????? ? ?=??=????-=????+=??ρD B t B E t D J H
最新电磁场试题及答案
一、填空 1.方程▽2φ=0称为静电场的（拉普拉斯（微分））方程 2.在静电平衡条件下，导体内部的电场强度E 为（0） 3.线性导电媒质是指电导率不随（空间位置）变化而变化 4.局外电场是由（局外力）做功产生的电场 5.电感线圈中的磁场能量与电流的平方（成正比） 6.均匀平面电磁波中，E 和I 均与波的传播方向（垂直） 7.良导体的衰减常数α≈（β≈2 ωμγ） 8.真空中，恒定磁场安培环路定理的微分形式（▽x B=0μJ ） 9.在库伦规范和无穷远参考点前提下，面电流分布的矢量的磁位公式 （A=?R Idl 40πμ）公式3-43 10.在导体中，电场力移动电荷所做的功转化为（热能） 11. 在静电平衡条件下，由导体中E=0，可以得出导体内部电位的梯度为（0 ）（p4页） 12.电源以外的恒定电场中，电位函数满足的偏微分方程为----- （p26 页） 13.在无源自由空间中，阿拉贝尔方程可简化为----------波动方程。 瞬时值矢量齐次 （p145页） 14.定义位移电流密度的微分表达式为------------ t ??D =0εt ??E +t P ?? （p123页） 15.设电场强度E=4，则0 P12页 16.在单位时间内，电磁场通过导体表面流入导体内部的能量等于导线电阻消耗的（热能） 17.某一矢量场，其旋度处处为零，则这个矢量场可以表示成某一标量函数的（梯度） 18.电流连续性方程的积分形式为（???s dS j =-dt dq ） 19.两个同性电荷之间的作用力是（相互排斥的） 20.单位面积上的电荷多少称为（面电荷密度） 21.静电场中，导体表面的电场强度的边界条件是：（D1n-D2n=ρs ） 22.矢量磁位A 和磁感应强度B 之间的关系式：（ =▽ x ） 23.E （Z ，t ）=e x E m sin （wt-kz-）+ e y E m cos （wt-kz+），判断上述均匀平面电磁波的极化方式为：（圆极化）（应该是 90％确定） 24.相速是指 均匀平面电磁波在理想介质中的传播速度。
《电磁场与电磁波》试题10及答案
《电磁场与电磁波》试题（10） 一、填空题（共20分，每小题4分） 1.对于矢量，若＝＋ ＋， 则： ＝；＝； ＝；＝ 。 2.对于某一矢量，它的散度定义式为； 用哈密顿算子表示为 。 3.对于矢量，写出： 高斯定理 ； 斯托克斯定理 。 4.真空中静电场的两个基本方程的微分形式为和 。 5.分析恒定磁场时，在无界真空中，两个基本场变量之间的关系为，通常称它为 。 二.判断题（共20分，每小题2分） 正确的在括号中打“√”，错误的打“×”。 1.描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数，在时间为一定值的情况下，它们是唯一的。（ ） 2.标量场的梯度运算和矢量场的旋度运算都是矢量。（ ） 3.梯度的方向是等值面的切线方向。（ ） 4.恒定电流场是一个无散度场。（ ） 5.一般说来，电场和磁场是共存于同一空间的，但在静止和恒定的情况下，电场和磁场可以独立进行分析。（ ） 6.静电场和恒定磁场都是矢量场，在本质上也是相同的。（ ） 7.研究物质空间内的电场时，仅用电场强度一个场变量不能完全反映物质内发生的静电现象。（ ） 8.泊松方程和拉普拉斯方程都适用于有源区域。（ ） 9.静电场的边值问题，在每一类的边界条件下，泊松方程或拉普拉斯方程的解都是唯一的。（ ） 10.物质被磁化问题和磁化物质产生的宏观磁效应问题是不相关的两方面问题。（ ） 三.简答题（共30分，每小题5分） A A x e x A y e y A z e z A y e ?x e z e ?z e z e ?x e x e ?x e A A
1.用数学式说明梯无旋。 2.写出标量场的方向导数表达式并说明其涵义。 3.说明真空中电场强度和库仑定律。 4.实际边值问题的边界条件分为哪几类？ 5.写出磁通连续性方程的积分形式和微分形式。 6.写出在恒定磁场中，不同介质交界面上的边界条件。 四.计算题（共30分，每小题10分） 1．半径分别为a,b(a>b),球心距为c(c 课程编号:INF05005 北京理工大学2011-2012学年第一学期 2009级电子类电磁场理论基础期末试题A 卷 班级________ 学号________ 姓名________ 成绩________ 一、简答题（共12分）（2题） 1.请写出无源、线性各向同性、均匀的一般导电（0<σ<∞）媒质中，复麦克斯韦方程组的限定微分形式。 2.请写出谐振腔以TE mnp 模振荡时的谐振条件。并说明m ，n ，p 的物理意义。 二、选择题（每空2分，共20分）（4题）（最好是1题中各选项为同样类型） 1. 在通电流导体（0<σ<∞）内部，静电场（ A ），静磁场（B ），恒定电流场（B ），时变电磁场（ C ）。 A. 恒为零； B. 恒不为零； C.可以为零，也可以不为零; 2. 以下关于全反射和全折射论述不正确的是：（ B ） A.理想介质分界面上，平面波由光密介质入射到光疏介质，当入射角大于某一临界角时会发生全反射现象； B.非磁性理想介质分界面上，垂直极化波以某一角度入射时会发生全折射现象； C.在理想介质与理想导体分界面，平面波以任意角度入射均可发生全反射现象； D.理想介质分界面上发生全反射时，在两种介质中电磁场均不为零。 3. 置于空气中半径为a 的导体球附近M 处有一点电荷q ，它与导体球心O 的距离为d(d>a)，当导体球接地时，导体球上的感应电荷可用球内区域设置的（D ）的镜像电荷代替；当导体球不接地且不带电荷时，导体球上的感应电荷可用（B ）的镜像电荷代替； A. 电量为/q qd a '=-，距球心2/d a d '=；以及一个位于球心处，电量为q aq d ''=； B. 电量为/q qa d '=-，距球心2/d a d '=；以及一个位于球心处，电量为q aq d ''=； C. 电量为/q qd a '=-，距球心2/d a d '=； D. 电量为/q qa d '=-，距球心2/d a d '=； 4.时变电磁场满足如下边界条件：两种理想介质分界面上，（ C ）；两种一般导电介质（0<σ<∞）分界面上，（A ）；理想介质与理想导体分界面上，（ D ）。 A. 存在s ρ，不存在s J ； B. 不存在s ρ，存在s J ； C. 不存在s ρ和s J ； D. 存在s ρ和s J ； 三、（12分）如图所示，一个平行板电容 器，极板沿x 方向长度为L ，沿y 方向宽 度为W ，板间距离为z 0。板间部分填充 一段长度为d 的介电常数为ε1的电介质，如两极板间电位差为U ，求：（1）两极板 间的电场强度；（2）电容器储能；（3）电 介质所受到的静电力。 1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。 2.答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为 ,,0,D B H J E B D t t ρ????=+??=-??=??=??v v v v v v v ，(3分)（表明了电磁场和它们的源之 间的全部关系除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。 1. 写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。 2. 时变场的一般边界条件 2n D σ=、20t E =、2t s H J =、20n B =。 (或矢量式2n D σ=v v g 、20n E ?=v v 、2s n H J ?=v v v 、20n B =v v g ) 1. 写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。 2. 答矢量位,0B A A =????=v v v ；动态矢量位A E t ??=-?-?v v 或A E t ??+=-??v v 。库仑规范 与洛仑兹规范的作用都是限制A v 的散度，从而使A v 的取值具有唯一性；库仑规范用在静态场，洛仑兹规范用在时变场。 1. 简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义 2. s A ds φ=???v v ò 是矢量A 穿过闭合曲面S 的通量或发散量。若Ф> 0，流出S 面的通量大于流入的通量，即通量由S 面内向外扩散，说明S 面内有正源若Ф< 0，则流入S 面的通量大于流出的通量，即通量向S 面内汇集，说明S 面内有负源。若Ф=0，则流入S 面的通量等于流出的通量，说明S 面内无源。 1. 证明位置矢量x y z r e x e y e z =++r r r r 的散度，并由此说明矢量场的散度与坐标的选择 同济大学课程考核试卷（A卷） 2010—2011 学年第Ⅱ学期 命题教师签名：审核教师签名： 课号：102045 课名：电磁场与电磁波考试考查：考试 此卷选为：期中考试(√ )、期终考试( )、重考( )试卷 年级专业学号姓名得分 一、填空题（共14分） 1. 已知，矢量，则 ＝；＝； 函数在点A（2，-1，1）沿矢量方向上的方向导数为 2 ，在A点处的最大方向导数值为。 2. 平行板电容器两极板间的电压为U、间距为d，则其间介电常数为ε的介质中电场的能量密度是。 3. 静电场空间中，在不同媒质的交界面上，边界条件为和。 4.焦耳定律的微分形式为。 5. 恒定磁场中矢量磁位的定义为和。 二、简答题（18分） 1.什么是边值问题？边值问题可分为哪几类？（4分） 对已知场的基本方程及边界条件的问题称为边值问题。边值问题的边界条件分为三类：第一类是整个边界上的物理量，第二类是已知整个边界上的物理量的法向导数，第三类是一部分边界上物理量已知，而另一部分边界上的物理量的法向导数已知。 2.如何理解亥姆霍兹定理。 任一矢量场都可表示为一无散场和一无旋场之和。 3. 什么是有源场？什么是无源场？静电场和恒定磁场哪一个是有源场？请说明理由。（6分） 散度处处为零的场为无源场，反之，散度不为零的场为有源场。 静电场为有源场。因 4.是否存在单个的N极或S极？为什么？（4分） 没有单个的N极或S极。因为磁通是连续的。 三、计算题 1.真空中，在球坐标系中，电荷分布为: 为场点到坐标原点的距离。求空间各处的电场强度及电位。 解答：1）， ， 2. 一平行板电容器，极板面积S＝800cm2,两板相距d＝0.5cm，两板中间的一半厚度为玻璃所占，另一半为空气。已知玻璃的εr＝7，其击穿电场强度为60kV/cm，空气的击穿场强为30kV/cm，当电容器接到16kV的电源上，会不会被击穿？为什么？解：两介质中电通密度， 可得出 由，故 故空气被击穿 当空气被击穿后，电压直接加在玻璃二端 故 故玻璃也会被击穿 3. 如图所示平行板电容器，其极板面积远大于它们之间的距离d，在电容器极板之间均匀分布有电荷体密度 0 x/2d，两极板用导线短接并接地。介质的介电常数为，忽略边缘效应。求极板间的电位分布、电场强度、极板上的电荷密度。（14） 解答： 1.极板间电位分布满足拉普拉斯方程 利用边界条件 期末考试 ?电磁场与微波技术?试卷A 一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题2分，共20分) 1. 静电场是(C) A. 无散场 B. 旋涡场 C.无旋场 D. 既是有散场又是旋涡场 2. 已知(23)()(22)x y z D x y e x y e y x e =-+-+- ，如已知电介质的介电常数为0ε，则自由电荷密度ρ为( ) A. B. 1/ C. 1 D. 0 3. 磁场的标量位函数的单位是( C) A. V/m B. A C. A/m D. Wb 4. 导体在静电平衡下，其内部电场强度( A ) A.为零 B.为常数 C.不为零 D.不确定 5. 磁介质在外部磁场作用下，磁化介质出现(C ) A. 自由电流 B. 磁化电流 C. 传导电流 D. 磁偶极子 6. 磁感应强度与磁场强度的一般关系为( C ) A.H B μ= B.0H B μ= C.B H μ= 0ε0 ε D.0B H μ= 7. 极化强度与电场强度成正比的电介质称为(C)介质。 A.各向同性 B. 均匀 C.线性 D.可极化 8. 均匀导电媒质的电导率不随(B)变化。 A.电流密度 B.空间位置 C.时间 D.温度 9. 磁场能量密度等于(D) A. E D B. B H C. 21E D D. 2 1B H 10. 镜像法中的镜像电荷是(A)的等效电荷。 A.感应电荷 B.原电荷 C. 原电荷和感应电荷 D. 不确定 二、填空题(每空2分，共20分) 1. 电场强度可表示为_标量函数__的负梯度。 2. 体分布电荷在场点r 处产生的电位为_______。 3. 一个回路的自感为回路的_自感磁链_与回路电流之比。 4. 空气中的电场强度5sin(2)x E e t z πβ=- V/m ，则位移电流密度 d J = 。 5. 安培环路定律的微分形式是 ，它说明磁场的旋涡源是 有旋场。 6. 麦克斯韦方程组的微分形式是 ， ， ， 。 三、简答题(本大题共2小题，每小题5分，共10分) ?电磁场与微波技术?试卷A 一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题2分，共20分) 1. 静电场是(C) A. 无散场 B. 旋涡场 C.无旋场 D. 既是有散场又是旋涡场 2. 已知(23)()(22)x y z D x y e x y e y x e =-+-+-，如已知电介质的介电常数 为0ε，则自由电荷密度ρ为( ) A. B. 1/ C. 1 D. 0 3. 磁场的标量位函数的单位是( C) A. V/m B. A C. A/m D. Wb 4. 导体在静电平衡下，其内部电场强度( A ) A.为零 B.为常数 C.不为零 D.不确定 5. 磁介质在外部磁场作用下，磁化介质出现(C ) A. 自由电流 B. 磁化电流 C. 传导电流 D. 磁偶极子 6. 磁感应强度与磁场强度的一般关系为( C ) A.H B μ= B.0H B μ= C.B H μ= D.0B H μ= 0ε0 ε 7. 极化强度与电场强度成正比的电介质称为(C)介质。 A.各向同性 B. 均匀 C.线性 D.可极化 8. 均匀导电媒质的电导率不随(B)变化。 A.电流密度 B.空间位置 C.时间 D.温度 9. 磁场能量密度等于(D) A. E D B. B H C. 21E D D. 2 1B H 10. 镜像法中的镜像电荷是(A)的等效电荷。 A.感应电荷 B.原电荷 C. 原电荷和感应电荷 D. 不确定 二、填空题(每空2分，共20分) 1. 电场强度可表示为_标量函数__的负梯度。 2. 体分布电荷在场点r 处产生的电位为_______。 3. 一个回路的自感为回路的_自感磁链_与回路电流之比。 4. 空气中的电场强度5sin(2)x E e t z πβ=-V/m ，则位移电流密度d J = 。 5. 安培环路定律的微分形式是 ，它说明磁场的旋涡源是 有旋场。 6. 麦克斯韦方程组的微分形式是 ， ， ， 。 三、简答题(本大题共2小题，每小题5分，共10分) 1.写出电荷守恒定律的数学表达式，说明它揭示的物理意义。 电磁场试题及答案 - 题前带“***“号的题可看可不看，稍微看看就行 亲，发现错误，记得共享o ！！ 一、 填空 1.方程▽2φ=0称为静电场的（拉普拉斯（微分））方程 2.在静电平衡条件下，导体内部的电场强度E 为（0） 3.线性导电媒质是指电导率不随（空间位置）变化而变化 4.局外电场是由（局外力）做功产生的电场 5.电感线圈中的磁场能量与电流的平方（成正比） 6.均匀平面电磁波中，E 和I 均与波的传播方向（垂直） 7.良导体的衰减常数α≈（2ωμσ） 8.真空中，恒定磁场安培环路定理的微分形式（▽x B=0μJ ） 9.在库伦规范和无穷远参考点前提下，面电流分布的矢量的磁位公式 （A=?R dS J 4s 0πμ）公式3-43 10.在导体中，电场力移动电荷所做的功转化为（热能） 11. 在静电平衡条件下，由导体中E=0，可以得出导体内部电位的梯度为（0 ） （p4页） 12.电源以外的恒定电场中，电位函数满足的偏微分方程为(▽?2=0)（p26页） ***13.在无源自由空间中，阿拉贝尔方程可简化为----------波动方程。 瞬时值矢量齐次 （p145页） 14.定义位移电流密度的微分表达式为(J d =t ??D =0εt ??E +t P ??) （p123页） 15.设电场强度E=4，则0 P12页 16.在单位时间内，电磁场通过导体表面流入导体内部的能量等于导线电阻消耗 的（热功率） 17.某一矢量场，其旋度处处为零，则这个矢量场可以表示成某一标量函数的（负 梯度） 18.电流连续性方程的积分形式为（?JdS =-dt dq ） 19.两个同性电荷之间的作用力是（相互排斥的） 20.单位面积上的电荷多少称为（面电荷密度） 21.静电场中，导体表面的电场强度的边界条件是：（E t =0，D n =s ρ） 22.矢量磁位A 和磁感应强度B 之间的关系式：（ =▽ x ） 2010-2011-2学期《电磁场与电磁波》课程 彳片?k 8.复数场矢量E = E -e^ je y e Jz，则其极化方式为（A ）。 考试试卷参考答案及评分标准命题教师：李学军审题教师：米燕 一、判断题（10分）（每题1分） 1?旋度就是任意方向的环量密度 2.某一方向的的方向导数是描述标量场沿该方向的变化情况 3?点电荷仅仅指直径非常小的带电体 4. 静电场中介质的相对介电常数总是大于1 5. 静电场的电场力只能通过库仑定律进行计算 6. 理想介质和导电媒质都是色散媒质 7. 均匀平面电磁波在无耗媒质里电场强度和磁场强度保持同相位 8. 复坡印廷矢量的模值是通过单位面积上的电磁功率 9. 在真空中电磁波的群速与相速的大小总是相同的 10趋肤深度是电磁波进入导体后能量衰减为零所能够达到的深度 二、选择填空（10分）. 4 1.已知标量场u的梯度为G,则勺沿l方向的方向导数为（ A. G l B. G l ° C. G l A.左旋圆极化 B.右旋圆极化 C.线极化 9.理想媒质的群速与相速比总是（C）。 A.比相速大 B.比相速小 C.与相速相同 10.导体达到静电平衡时，导体外部表面的场Dn可简化为（B) (: X) (V) (X) (V) (X) (X) (V) (X) (V) (X) B )。 A. Dn=0 B. D n C. D n = q 三、简述题（共10分）（每题5分） 1.给出亥姆霍兹定理的简单表述、说明定理的物理意义是什么（5分） 答：若矢量场F在无限空间中处处单值，且其导数连续有界，而源分布在有限空间区域中, 则矢量场由其散度、旋度和边界条件唯一确定，并且可以表示为一个标量函数的梯度和一个矢量 函数的旋度之和；（3分） 物理意义：分析矢量场时，应从研究它的散度和旋度入手，旋度方程和散度方程构成了矢 量场的基本方 程。 (2 分) 2.写出麦克斯韦方程组中的全电流（即推广的安培环路）定律的积分表达式，并说明其物 2.半径为a导体球，带电量为Q,球外套有外半径为b,介电常数为S的同心介质球壳, 壳外是空气，则介质球壳内的电场强度E等于（ C ）。理意义。（5分）. 答：全电流定律的积分表达式为：J|H d 7 = s（: 工）d S。（3分）全电流定律的物理意义是：表明传导电流和变化的电场都能产生磁场。（2分） 四、一同轴线内导体的半径为a,外导体的内半径为b,内、外导体之间填充两种绝缘材 料，a 题前带“***“号的题可看可不看，稍微看看就行 亲，发现错误，记得共享！！ 一、填空 1.方程▽2φ称为静电场的（拉普拉斯（微分））方程 2.在静电平衡条件下，导体内部的电场强度为（） 3.线性导电媒质是指电导率不随（空间位置）变化而变化 4.局外电场是由（局外力）做功产生的电场 5.电感线圈中的磁场能量与电流的平方（成正比） 6.均匀平面电磁波中，和均与波的传播方向（垂直） 7.良导体的衰减常数α≈（2ωμσ ） 8.真空中，恒定磁场安培环路定理的微分形式（▽ 0μ） 9.在库伦规范和无穷远参考点前提下，面电流分布的矢量的磁位公式（?R dS J 4s 0πμ）公式 10.在导体中，电场力移动电荷所做的功转化为（热能） . 在静电平衡条件下，由导体中，可以得出导体内部电位的梯度为（ ）（页） .电源以外的恒定电场中，电位函数满足的偏微分方程为(▽?2)（页） ***.在无源自由空间中，阿拉贝尔方程可简化为波动方程。 瞬时值矢量齐次 （页） .定义位移电流密度的微分表达式为(d t ??D 0εt ??E t P ??) （页） .设电场强度，则 页 .在单位时间内，电磁场通过导体表面流入导体内部的能量等于导线电阻消耗的（热功率） .某一矢量场，其旋度处处为零，则这个矢量场可以表示成某一标量函数的（负梯度） .电流连续性方程的积分形式为（?JdS dt dq ） .两个同性电荷之间的作用力是（相互排斥的） .单位面积上的电荷多少称为（面电荷密度） .静电场中，导体表面的电场强度的边界条件是：（t ，n s ρ） .矢量磁位和磁感应强度之间的关系式：（ B ▽ A ） ***（，）（） （），判断上述均匀平面电磁波的极化方式为：（线极化） 《电磁场与电磁波》试题（8） 一、填空题（每小题 1 分，共 10 分） 1．已知电荷体密度为ρ，其运动速度为v ，则电流密度的表达式为： 。 2．设线性各向同性的均匀媒质中电位为φ，媒质的介电常数为ε，电荷体密度为零，电位 所满足的方程为 。 3．时变电磁场中，平均坡印廷矢量的表达式为 。 4．时变电磁场中，变化的电场可以产生 。 5．位移电流的表达式为 。 6．两相距很近的等值异性的点电荷称为 。 7．恒定磁场是 场，故磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零。 8．如果两个不等于零的矢量的叉积等于零，则此两个矢量必然相互 。 9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的 三者符合右手螺旋关系。 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是连续的场，因此，它可用磁矢位函数 的 来表示。 二、简述题 （每小题 5分，共 20 分） 11．已知麦克斯韦第一方程为??????? ????+=?S C S d t D J l d H ，试说明其物理意义，并写出方程 的微分形式。 12．什么是横电磁波？ 13．从宏观的角度讲电荷是连续分布的。试讨论电荷的三种分布形式，并写出其数学表达式。 14．设任一矢量场为)(r A ，写出其穿过闭合曲线C 的环量表达式，并讨论之。 三、计算题 （每小题5 分，共30分） 15．矢量 4?3?2?z y x e e e A -+= 和x e B ?= ，求 （1）它们之间的夹角； （2）矢量A 在B 上的分量。 16．矢量场在球坐标系中表示为r e E r ?= ， （1）写出直角坐标中的表达式； （2）在点)2,2,1(处求出矢量场的大小。 17．某矢量场 x e y e A y x ??+= ，求 （1）矢量场的旋度； 淮 海 工 学 院 10 - 11 学年 第 2 学期 电磁场与电磁波期末试卷(A 闭卷) 答案及评分标准 题号 一 二 三 四 五1 五2 五3 五4 总分 核分人 分值 10 30 10 10 10 10 10 10 100 得分 1.任一矢量A r 的旋度的散度一定等于零。 （√ ） 2.任一无旋场一定可以表示为一个标量场的梯度。 （√ ） 3．在两种介质形成的边界上，磁通密度的法向分量是不连续的。 （ × ） 4．恒定电流场是一个无散场。 （√ ） 5．电磁波的波长描述相位随空间的变化特性。 （√ ） 6．在两介质边界上，若不存在自由电荷，电通密度的法向分量总是连续的。（ √） 7．对任意频率的电磁波，海水均可视为良导体。 （× ） 8．全天候雷达使用的是线极化电磁波。 （× ） 9．均匀平面波在导电媒质中传播时，电磁场的振幅将随着传播距离的增加而按指数规律衰减。 （√ ） 10．不仅电流可以产生磁场，变化的电场也可以产生磁场。 （√ ） 二、单项选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．设点电荷位于金属直角劈上方，如图所示，则 镜像电荷和其所在的位置为[ A ]。 A 、-q(-1,2,0);q(-1,-2,0) ;-q(1,-2,0) B 、q(-1,2,0);q(-1,-2,0); q(1,-2,0) C 、q(-1,2,0);-q(-1,-2,0); q(1,-2,0)； D 、-q(-1,2,0);q(-1,-2,0); q(1,-2,0)。 2．用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷设置是否正确的依据是[ C ]。 A 、镜像电荷的位置是否与原电荷对称； B 、镜像电荷是否与原电荷等值异号； C 、待求区域内的电位函数所满足的方程与边界条件是否保持不变； D 、镜像电荷的数量是否等于原电荷的数量。 3．已知真空中均匀平面波的电场强度复矢量为 2π()120 (V/m)j z E z e e π-=x r r 则其磁场强度的复矢量为[ A ] A 、2π=(/)j z y H e e A m -r r ； B 、2π=(/)j z y H e e A m r r ； C 、2π=(/)j z x H e e A m -r r ； D 、2π=-(/)j z y H e e A m -r r 4．空气（介电常数为10εε=）与电介质（介电常数为204εε=）的分界面是0 z =的平面。若已知空气中的电场强度124x z E e e =+r r r ，则电介质中的电场强度应为 [ D ]。 A 、224x z E e e =+r r r ； B 、2216x z E e e =+r r r ； C 、284x z E e e =+r r r ； D 、22x z E e e =+r r r 单选题1 2010-2011 学年第 1 学期末考试试题（B 卷） 电磁场与电磁波 使用班级： 08050641X-3X 一、简答题（30分，每题10分） 1写出电流连续性方程，并说明其意义。 ()()t t r t r J ??-=??,,ρ (5分) 电荷守恒定理（5分） 2 根据自己的理解，解释镜像法的基本原理。 用位于场域边界外虚设的较简单的镜像电荷分布来等效替代该边界上未知的较为复杂的电荷分布，在保持边界条件不变的情况下，将边界面移去，从而将原含该边界的非均匀媒质空间变换成无限大单一均匀媒质的空间，使分析计算过程得以明显简化的一种间接求解法。 3 写出麦克斯韦方程组，并说明每个方程的意义。 （6分） 麦克斯韦第一方程，表明传导电流和变化的电场都能产生磁场 麦克斯韦第二方程，表明变化的磁场产生电场 麦克斯韦第三方程表明磁场是无源场，磁感线总是闭合曲线 麦克斯韦第四方程，表明电荷产生电场（4分） 二、计算题（每题10分，共40分） 1 求标量场3 2yz xy u +=在点()1,1,2-M 处的梯度，以及在矢量z y x e e e l -+=22方向的方向导数。 () 22232yz e z xy e y e z u e y u e x u e u z y x z y x +++=??+??+??=?（2分） 在点M 处的梯度为 z y x e e e u 33--=?（2分） ????? ??????=??=????-=????+=??ρD B t B E t D J H 0 矢量z y x e e e l -+=22的单位矢量为 z y x l e e e e 3 13232-+=（2分） 因此，u 在l 方向的方向导数为 3 1-=?=??l M e gradu l u （4分） 2 在直角坐标系下证明矢量恒等式()0=????。 南京邮电大学通达学院 2011/2012学年 第二学期 《电磁场与天线A 》期末试卷（A ） 本试卷共 4 页； 考试时间 110 分钟； 专业 班级 学号 姓名 一、选择题（每小题4分，计24分）（请将正确答案填入相应空格内） 1．若在某区域V 中的电场强度E 满足0E ??=，则必有以下结论： （A ）该区域中的电场一定为静电场。 （B ）该区域中的电场一定为时变电场。 （C ）该区域中一定存在电荷。 （D ）该区域中一定不存在电荷。 2．已知某真空区域电场强度0?cos() (V/m)y E e E ωt βz =+，其中0E 、ω、β为常数。则该空间位移电流密度d J （A/m 2）为： （A ）0?sin() y e ωE ωt βz +- （B ）0?sin() y e βE ωt βz +- （C ）00?sin() y e ωE ωt βz ε+- （D ）00?sin() y e βE ωt βz ε-+ 3．关于电磁场边界条件说法正确的是： （A ）在边界上电场强度和磁感应强度都是连续的。 （B ）在边界上电场强度不连续，但磁感应强度是连续的。 （C ）在边界上电场强度的法向分量、磁感应强度的切向分量总是连续的。 （D ）在边界上电场强度的切向分量、磁感应强度的法向分量总是连续的。 4．自由空间中时变电磁场的电场满足的波动方程为02 22 =??-?t E E με，这个方程在正弦电磁场的情况下可写成复数形式： 装 订 线 内 不 要 答 题 自 觉 遵 守 考 试 规 则，诚 信 考 试，绝 不 作 弊 （A ）022 =+?E k E ，其中μεω22=k （B ）022=+?E k E ，其中22()k ωμε= （C ）220E k E ?=-，其中μεω22=k （D ）220E k E ?=-，其中22()k ωμε= 5．已知在无界线性各向同性媒质中传播的均匀平面波的电场强度瞬时值为： 00cos()cos()22 x x y y E e E t kz e E t kz ππ ωω=++++- 其中的0x E 、0y E 、k 及ω皆为常数，则该平面波 （A ）沿+z 方向传播，且为线极化波。 （B ）沿-z 方向传播，且为线极化波。 （C ）沿+z 方向传播，且为椭圆极化波。 （D ）沿-z 方向传播，且为椭圆极化波。 6．在无源的真空中，已知沿+z 方向传播的均匀平面波，场强分别为E 和H ，则必有： （A ）0?=?E e z 。 （B ）0?=?H e z 。（C ）0=?H E 。 （D ）0=?H E 。 二、填空题（每空3分，计24分） 1．设理想导体表面A 的电场强度为E 、磁场强度为H ，则E 与导体表面A （平行？垂直？），H 与表面A （平行？垂直？）。 2．理想导体与电介质（ε）的界面上，表面自由电荷面密度s ρ与电位沿其法向的方向 导数n ?φ ?间的关系为： 。 3．在电偶极子辐射的远场区，电磁波的等相位面形状为 ，在该等相位 面上场强分布 （均匀？不均匀？），称该波为 。 4．设海水的衰减常数为α，则电磁波在海水中的透入深度为 ，在此深度上 电场的振幅将变为进入海水前的 倍。 《电磁场与电磁波》试题（11） 一.填空题（共20分，每小题4分） 1.对于矢量，若＝＋ ＋， 则：＝；＝； ＝；＝ 。 2.哈密顿算子的表达式为＝， 其性质是 。 3.电流连续性方程在电流恒定时， 积分形式的表达式为； 微分形式的表达式为 。 4.静电场空间中，在不同的导电媒质交界面上，边界条件为 和 。 5.用矢量分析方法研究恒定磁场时，需要两个基本的场变量，即 和 。 二.判断题（共20分，每小题2分） 正确的在括号中打“√”，错误的打“×”。 1.电磁场是具有确定物理意义的矢量场，这些矢量场在一定的区域内具有一定的分布规律，除有限个点或面以外，它们都是空间坐标的连续函数。（ ） 2.矢量场在闭合路径上的环流是标量，矢量场在闭合面上的通量是矢量。（ ） 3.空间内标量值相等的点集合形成的曲面称为等值面。（ ） 4.空间体积中有电流时，该空间内表面上便有面电流。（ ） 5.电偶极子及其电场与磁偶极子及其磁场之间存在对偶关系。（ ） 6.静电场的点源是点电荷，它是一种“标量点源”；恒定磁场的点源是电流元，它是一种“矢量性质的点源”。（ ） 7.泊松方程适用于有源区域，拉普拉斯方程适用于无源区域。（ ） 8.均匀导体中没有净电荷，在导体面或不同导体的分界面上，也没有电荷分布。（ ） 9.介质表面单位面积上的力等于介质表面两侧能量密度之差。（ ） 10.安培力可以用磁能量的空间变化率来计算。（ ） 三.简答题（共30分，每小题5分） A A x e x A y e y A z e z A z e ?x e x e ?x e z e ?y e y e ?y e ? 1.说明力线的微分方程式并给出其在直角坐标系下的形式。 2.说明矢量场的环量和旋度。 3.写出安培力定律和毕奥－沙伐定律的表达式。 4.说明静电场中的电位函数，并写出其定义式。 5.写出真空中磁场的两个基本方程的积分形式和微分形式。 6.说明矢量磁位和库仑规范。 四.计算题（共30分，每小题10分） 1.已知求 2.自由空间一无限长均匀带电直线，其线电荷密度为，求直线外一点的电场强度。 3.半径为a 的带电导体球，已知球体电位为U （无穷远处电位为零），试计算球外空间的电位函数。 《电磁场与电磁波》试题（11）参考答案 一.填空题（共20分，每小题4分） 1.0，1，－x e ，0 2.?＝x e x ??＋y e y ??＋z e z ??；一阶矢性微分算子 3. 0s J dS ?=? ；0J ??= 4.12n n J J =；12t t E E = 5.磁感应强度B(r)；磁场强度H(r) 二.判断题（共20分，每小题2分） √，×，√，×，√，√，√，×，√，√ 2223,3y z x y A x yze xy e ?==+ ()rot A ? 2009——2010学年第一学期期末考试 ?电磁场与微波技术?试卷A 一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题2分，共20分) 1. 静电场是(C) A. 无散场 B. 旋涡场 C.无旋场 D. 既是有散场又是旋涡场 2. 已知(23)()(22)x y z D x y e x y e y x e =-+-+- ，如已知电介质的介电常数为0ε，则自由电荷密度ρ为( ) A. B. 1/ C. 1 D. 0 3. 磁场的标量位函数的单位是( C) A. V/m B. A C. A/m D. Wb 4. 导体在静电平衡下，其内部电场强度( A ) A.为零 B.为常数 C.不为零 D.不确定 5. 磁介质在外部磁场作用下，磁化介质出现(C ) A. 自由电流 B. 磁化电流 C. 传导电流 D. 磁偶极子 6. 磁感应强度与磁场强度的一般关系为( C ) A.H B μ= B.0H B μ= C.B H μ= 0ε0 ε D.0B H μ= 7. 极化强度与电场强度成正比的电介质称为(C)介质。 A.各向同性 B. 均匀 C.线性 D.可极化 8. 均匀导电媒质的电导率不随(B)变化。 A.电流密度 B.空间位置 C.时间 D.温度 9. 磁场能量密度等于(D) A. E D B. B H C. 21E D D. 2 1B H 10. 镜像法中的镜像电荷是(A)的等效电荷。 A.感应电荷 B.原电荷 C. 原电荷和感应电荷 D. 不确定 二、填空题(每空2分，共20分) 1. 电场强度可表示为_标量函数__的负梯度。 2. 体分布电荷在场点r 处产生的电位为_______。 3. 一个回路的自感为回路的_自感磁链_与回路电流之比。 4. 空气中的电场强度5sin(2)x E e t z πβ=- V/m ，则位移电流密度 d J = 。 5. 安培环路定律的微分形式是 ，它说明磁场的旋涡源是 有旋场。 6. 麦克斯韦方程组的微分形式是 ， ， ， 。 三、简答题(本大题共2小题，每小题5分，共10分)2009级电磁场理论期末试题A卷-题目和答案--房丽丽
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