workbench旋转轴对称分析方法及案例分析

workbench旋转轴对称分析方法及案例分析
workbench旋转轴对称分析方法及案例分析

Workbench旋转轴对称分析方法

1.建立模型

1.1建立模型前先将选中geometry,然后将analyss type 选择为2D

1.2 建立的模型必须在XY平面的正象限内,并且模型关于Y 轴轴对称。

2.分析求解

2.1进入求解模块,将分析类型更改为轴对称分析

2.2划分网格,求解。在施加约束是不用添加轴对称约束,默认此模型关于Y轴有轴对称约束。

3.轴对称分析的例子对比(其它条件均相同,仅直径不同)

直径为2m 直径为4m

直径为2m薄膜应力理论计算值60.3 ansys分析值为60.3

直径为4m薄膜应力理论计算值120.3 ansys分析值为120.28

直径为2m时线性化处理结果

直径为4m时线性化处理结果

新人教版二年级下册数学《轴对称图形的认识》教学设计教案

新人教版二年级下册数学《轴对称图形的认识》教学设计教案 第1课时轴对称图形的认识 教学目标: 1、通过观察、操作活动,让学生初步认识轴对称图形的基本特征。 2、学生的观察能力、想象能力得到培养,进一步发展学生的空间观念,同时感受对称图形的美。 教学重点: 认识轴对称图形的基本特征。 教学难点: 能判断出轴对称图形。 教法: 观察、讨论法。准备一些轴对称图形的图片或剪纸(如窗花),也可用电脑上网收集各种各样轴对称的图片,让学生结合教材中的实物图进行观察、分析,找出这些图形有什么共同特点。 教学过程: 一、欣赏图片,建立表象 出示教材第28页单元主题图。 谈话:同学们,你们去过游乐场吗?这些玩具大家都玩过吗?那你对这个场景肯定不陌生了,你能给大家介绍下这个游乐场里有哪些好玩的项目吗?(请认识的学生介绍项目。) 小结:你瞧,这个游乐场可好玩了,高高的上空有缆车、摩天轮,下面还有小火

车、滑滑梯、飞机,孩子们在这里玩得可高兴了,他们还在这儿放风筝呢,这里不仅好玩,还藏着好多数学知识,想不想认识它们呢?这节课我们就要在这样的游乐场里学习数学知识。 二、互动新授 1、小组合作,探究对称。 教师点击蜻蜓风筝和蝴蝶风筝的图形。 谈话:你看,这是在游乐场上的蝴蝶风筝和蜻蜓风筝,认真观察,它们在形状上有什么特征?(让学生用自己的语言说。) 教师小结并过渡:像这些物体,它们的左右两边是完全一样的,我们把这种现象称为“对称”,在我们的生活中还有着许多这样的物体,让我们一起去欣赏下吧。(教师出示叶子、蝴蝶和天安门图。) 师生谈话:从这些物体中,你发现它们都有什么特征呢?把你的发现在小组内说一说。 学生自主交流。 谁愿意来把你们组的发现说给大家庭?(学生在汇报时,教师尽量鼓励学生用自己的语言来表达,对学生一些不准确的表达无须过分强求,不必可以纠正。)2、教学“对称” 师:同学们刚才观察得非常仔细,发现了这些各式各样的图形都有一个共同的特征,就是它们的左右两边都是完全一样的。这种现象在数学上称为——对称,这些物体就是对称现象。 3、剪一剪——认识轴对称图形。 (1)师:前面我们已经认识了对称图形,老师这里给每个小组都准备了一些纸

第一单元 平移、旋转和轴对称

第一单元平移、旋转和轴对称 第1课时图形的平移 数海启航 1.下面哪些物体的运动是平移?是平移的,在□里画“√”。 缆车的运动□汽车方向盘□汽车在公路上行驶□ 2.看图填一填。 ⑴两座房子都是向()平移的。()号房子平移得长一些,1号房子平移了()格,2号房子平移了()格。 ⑵()号长方形向下平移5格可以得到()号长方形,1号长方形向()平移()格可以得到3号长方形。 3.下面哪些图案可以由“基本图形”通过平移得到?可以的,在里画“√”. □ □ □ 乘风扬帆 4.按要求画一画。

⑴三角形向右平移3格。 ⑵平行四边形向上平移2格。 思维冲浪 5.如下图,先将三角尺靠在一根直尺上,沿一条直角边画一条线段,把三角尺沿着直尺向右平移3厘米,沿三角尺的同一条直角边画一条线段,继续向右平移3厘米,再画一条线段。这样画出了三条线段。这三条线段互相()。 第2课时图形的旋转 数海启航 1.填一填。 ⑴左图中,从3:15到3:30,分针将会按()时针方向旋转()°。 ⑵①图形①绕点O顺时针旋转90°就到图形()的位置。 ②图形②绕点O()时针旋转90°就到达图形③的位置,图形②想到达图形①的位置可以绕点()逆时针旋转()°。 ③图形③绕点O()时针旋转()。可以到达图形①的位置,如果图形③绕点O()时针旋转()。也可以到达图形①的位置。 ⑶左边的盘秤上已有()千克的物品,再加入()千克的物品,可以使指针顺时针旋转90°。 2.观察下图,想一想,填一填。

⑴四边形甲是四边形乙绕点A按()时针方向旋转()°得到的。 ⑵四边形甲绕点()按()时针方向旋转()°得到四边形乙。 乘风扬帆 3.画一画。 ⑴①把梯形绕点A顺时针旋转90°。 ②把三角形绕点B逆时针旋转90°。 ⑵①把三角形小旗绕点A顺时针旋转90°。 ②把平行四边形小旗绕点B逆时针旋转90°。 ③把梯形绕点C顺时针旋转90°。 思维冲浪 4.下面哪些图案可以由“基本图形”通过旋转得到?可以的,在□里画“√”:不可以的,在□里画“×”。 □ □ □

《轴对称图形》教学案例

《轴对称图形》教学案例 一、案例背景 “认识物体和图形”。这部分内容是小学几何图形学习的开端,也是本册后继学习“分类”的奠基内容。由于此内容比较切合学生的实际(直观形象,学生生活中常见),生本理念强调在学习形式上采用了“小组合作学习”,以小组合作探究贯穿整节课。充分调动学生多种感官参与学习。在活动中学会合作,学会交流,学会发现和创造,学会归纳总结,尽力调动其积极性,培养学生想象力和创造力,发展学生的空间观念。在学习内容上尽量体现了数学与现实生活的联系。使学生觉得数学就在自己身边,利用数学本身的魅力去吸引学生。在评价方式上,尽量改变只有教师去评价学生的现象,给学生一个民主的地位。生本强调要让学生亲身经历知识的发生发展过程。在教学实践中,我们应把课堂还给学生,注重学生能力的培养。要将数学与生活实际相联系。为了实现新课标的这一新理念,给学生多一点思维的空间和活动的余地,发展学生自主学习的能力。 二、案例描述 1、创设情境,导入新课 师:小朋友,瞧!谁来了?生:机器人!师:对!机器人小叮铛今天要和我们一起学习,他还给每一组小朋友带来了礼物,想知道有些什么礼物吗?师:但是,小叮铛要考考我们,他说:“你能把形状相同的物体在一起吗?” 师强调:把形状相同的物体放在一起,请小朋友合作分一分,

在分的过程中,比一比,哪个小组合作得好一些。动手吧! 2、活动 (1)游戏①抽生上来摸大袋子里的物体,把摸出来的感觉说给大家听,下边的小朋友猜是什么,猜对了有奖励。 ②由老师当学生,下面的学生出题目让老师来摸。 (2)数一数,老师告诉你们关于小叮铛的一个秘密——其实小叮铛是我们人制造的,它身上有我们今天认识的长方体,正方体,圆柱,球。请同学们找一找,数一数它们都有几个?(出示课件) (3)搭一搭(小叮铛背景音乐)小朋友,小叮铛就要走了,你们想送礼物给他吗?请小朋友将自己小组的物体搭一搭,搭什么?怎样搭?先商量一下,商量好后就用你们聪明的才智和灵巧的双手开始工作吧!(搭好后学生汇报,评出最好的给予奖励) 三、案例评析 多种形式,富于变化的练习设计,教者运用了适合小学生心理特征的游戏法和竞赛法,让学生在“玩”中学,“乐”中思,“比”中做。运用所学知识解决生活中的问题,应用生活中的问题验证程度,培养了学生的综合能力。采用多种形式的评价,注重尊重学生的情感体验,通过比较恰当的艺术性的评价,再次激发了学生的学习兴趣,使学生余兴来了。课中创设了较多的调动学生多种感官参与的机会,让学生体验到了“做”中学,“乐”中学,“玩”中学的乐趣,比较注重引导学生从生活中去发现数学。

《轴对称图形》教学案例

综合学科知识,感受数学之美 ——《11.5翻折与轴对称图形》教学案例及反思 【主题与背景】: 在传统教学观念的弊端中,教师重书本知识的传授,轻动手能力的培养;重学习结构,轻学习过程;重间接知识的学习,轻直接经验的获得,这种封闭的教学方式,严重地束缚了学生思维的发展和动手实践能力的提高,割裂了数学与生活密切联系。新课标指出:“要遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历知识的发生发展过程。”自从新课标颁布后,我深切地体会到改革势在必行,学生才是课堂的主角,生活才是数学的源泉,我们应把本该生动的课堂还给他们,从只重视知识的教学转变为注重学生活动的课堂生活。为了实现新课标的新理念,给学生多一点思维的空间和活动的余地,在实验中我上了《11.5翻折与轴对称图形》一节课,经过反复修改和实践,取得了较好的效果。 【情景描述】: 片断(一):创设情景,引出课题。 师:我们来欣赏一个画面:(出示情景,同时播放婚礼进行曲) 师:看到这中式的喜庆场面,听到这西式的婚礼进行曲,想象一下我们来到了一个怎样的现场? 生:我们来到了一个非常神圣的婚礼现场。 师:我们看到了哪个特殊的“字”,就让人想到是在办婚事呢? 师:观察刚才画面,哪些部分是轴对称图形?什么样的图形是轴对称图形? 生:画面中的大红双“喜”字是轴对称图形,如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这样的图形就叫做轴对称图形,折痕所在的直线叫做对称轴。 师:剪喜字是应用了轴对称图形的知识来剪的,看来轴对称图形的知识在我们生活中用处可真大!这节课我们就来学习轴对称图形。板书课题:轴对称图形。 (设计说明:教师以亲切的话语引入学生的生活画面:由喜庆场面学生比较好奇,不仅调动了学生学习的积极性,而且适时地把学生的注意力引向本节课的学习目标。通过找画面中的轴对称图形,让学生感受到轴对称图形在生活中的许多应用,从而体会到数学并不遥远,并不神秘,数学就在日常生活中,就在自己身边,即加强了数学与现实生活的亲密联系,又激发了学生学习的欲望。)片断(二):“识”轴对称图形,体悟特征。 1.师:看到这个课题,你想明白哪些问题呢? 生:我想明白在我们学过的平面图形中,有哪些是轴对称图形?它们各有几条对称轴? 生:我想明白在我们的实际生活中,有哪些物体是轴对称图形?它们分别有几条对称轴? 生:我想明白轴对称图形在生活中有什么应用?

平移、旋转和轴对称的秘密

平移、旋转与轴对称的秘密 平移、旋转和轴对称都是平面图形的基本变换.他们之间存在着许多有意思的秘密,这秘密究竟是什么呢? 在一次关于图形变换的考试中,记得有这样一题: 如右图,请说出甲树是怎样由乙树变换得到的____________________. 许多同学都写出了错误的答案:乙向右平移AB 的距离,带绕点A 顺时针旋转30°等到甲。为什么会造成这种错误呢?首先,同学们没有仔细观察这个两棵树的特征或不明白平移、旋转和轴对称的意义。 一、平移变换转化为轴对称变换 如下图,已知△ABC ,直线l ∥k 且距离为a ,画△ABC 关于直线m 对称的△A ′B ′C ′,再画△A ′B ′C ′关于直线n 对称的△A ″B ″C ″。 60° 90°

那么△A″B″C″能否看成△ABC平移得到的呢? 事实证明这是可以的,即△ABC沿对称轴l(k)垂直方向平移2a个单位即可得到 △A″B″C″。 由此我们就可以得出一般结论:当对称轴平行时,两次轴对称相当于一次平移,且平移的方向垂直于对称轴,平移的距离是两条对称轴之间的距离的2倍。 二、旋转转化为轴对称变换 如下图,已知△ABC,直线l,k相交于点O,且夹角为a(0°<a≤90°),画△ABC 关于直线l对称的△A′B′C′。再画△A′B′C′,关于直线k对称的△A″B″C″。 观察图形,我们就可以发现△A″B″C″就是由△ABC绕点O顺时针旋转2a°得到的。 由此可猜想归纳一般结论:当两条对称轴相交于一点时,两次轴对称相当于一次旋转,且旋转中心为对称轴的交点,旋转角为对称轴夹角2a°,旋转方向与第一条对称轴旋转a的角度得到第二条对称轴的位置的方向一致。 数学中像这样的秘密还有很多,只是你还没有打开你智慧的窗口去感受它们,多去留意它们,你就会探索的路上收获丰硕的果实。

《轴对称图形》教学案例设计

课时一:《轴对称图形》教学案例设计 教学目标: 1.初步认识轴对称现象,理解轴对称现象的含义, 具体表现为: (1)理解重合的意思就是所有的边叠在一起,没有凹进去或凸出来的地方。 (2)能用自己的方法剪出轴对称图形。 2.通过观察、思考和动手操作,培养学生探索与实践能力,发展学生的空间观念。 3.引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇,激发学生的数学审美情趣。 教学准备: 教师:多媒体教学课件等。 学生:白纸、彩纸、剪刀、彩色笔、胶水等。 教学重点: (1)认识轴对称现象,理解轴对称现象的含义; (2)理解重合的意思就是所有的边叠在一起,没有凹进去或凸出来的地方 教学难点:能用自己的方法剪出轴对称图形。 教学过程: 一、课前研究《轴对称图形》的课前小研究 二年班姓名第小组号 根据下图中一半的图形,我能猜出图中画的是什么? (1) 1

2 这些图形分别是(1) (2) (3) (4) 。 经过我对这些图形的仔细观察,我发现了: )这些图形有些共同点,就是 。 (2)这些图形从哪儿可以分为左边和右边?我会在图中指出来。 对折,在折好的一侧沿折痕画图,用剪刀把图形剪下,再打开。 对折 画图 剪 把剪的图形再沿折痕对折,我发现了 。 二、 课堂学习 (一)交流、汇报 1、 请拿着你的小研究,轻声地与小组同学围在一起一道题一道题地交流。 2、 小组汇报:请一个组出来,由同组同学轮流汇报 A 、这些图形有些共同点,就是…… B 、把剪的图形再沿折痕对折,我发现了…… 板书:对折、两边完全重合。 提示:重合的意思就是所有的边叠在一起,没有凹进去或凸出来的地方。 在折好的纸上画树,要完整地把这棵树画出来么?只要画出树的一半,剪好,打开就是一棵完整、对称的树了。 (二)理解轴对称现象的含义。 1、剪一剪 (1)你们能不能剪出一个对称的图形呢?请你按照“对折——画图——剪”的方法,充分发挥自己的想像力,剪出 来各种图形来,最后再把这些图形粘好在白纸上。师张贴一幅粘好的作品。 (2)成品展示 2、揭示概念: (1) 象这样剪出来的图形都是对称的,我们称它为轴对称图形(出示这个图形,板题:美丽的轴对称图形) 谁能用自己的语言说说轴对称图形是怎样的? 师拿着其中一个图形,再次边演示边说:像这样对折后,两边完全重合在一起的图形,它就是轴对称图形。 (三)全课小结 今天你有什么收获?只要你热爱数学,你就会发现数学的美。作业:一幅粘有轴对称图形的画,布置教室。

(完整版)平移、旋转和轴对称练习题

一、下面的运动哪些是平移?哪些是旋转? 1升降国旗2拧开水龙头3用钥匙拧开房间门4拉动抽屉 5吊扇在空中运动6乘坐电梯7转动转盘8指针运动 属于平移的有:属于旋转的有: 二、选择正确答案的序号填在括号里。 (1)教室门的打开和关上,门的运动是()①平移②旋转③既平移又旋转(2)电风扇的运动是()①平移②旋转③既平移又旋转 (3 ②电风扇的运动③拔算珠 (4左图是图形经过()得到的。①平移②旋转③既平移又旋转 (5)右图中,从图①到图②是()得到的,从图②到图③是()得到的。 A、向右平移7格 B、向右平移9格 C、向右平移11格 D、向下平移1格 E、向下平移5格 F、向下平移9格 (6)下列现象中,不属于平移的是() A.乘直升电梯从一楼上到二楼B.钟表的指针嘀嗒嘀嗒地走 C.火车在笔直的轨道上行驶D.汽车在平坦笔直的公路上行驶 (7)下面的图形中,不是轴对称图形的是() A.长方形B.等腰三角形C.平行四边形D.扇形 (8)下列说法正确的是() A.平移改变物体的形状和大小 B.平移改变物体的位置和形状 C.平移只改变物体的位置(9)下面图形图形不是轴对称图形的是() ①长方形②等腰梯形③平行四边形④等边三角形 (10)从6:00到9:00,时针旋转了() ①30°②60°③90°④180° 三、判断对错. 1.正方形是轴对称图形,它有4条对称轴()。 2.圆不是轴对称图形()。 3.利用平移、对称可以设计许多美丽的图案()。 四、想一想下面的运动,是平移的打“√”,是旋转的画“○”。 1、小明向前面走了3米。□ 2、树上的水果掉在了地上。□ 3、汽车的轮子在不停地转动。□ 4、火箭发射升空。□ 5、风扇的叶子在转动。□ 6、拧开水龙头。□ 7、大风车在转动。□8、射箭运动员把箭射在靶子上。□ 9、小明推教室的门,门被打开了。□

人教课标版小学二年级数学下册《图形的运动》教学设计

《图形的运动(一)》 一、导入: 课件出示(教师讲述):在这春暖花开的季节,昆虫们欢快地飞舞,瞧,它们正向我们飞来,可是我们只能看见它们的半个身影,你能猜出它们分别是什么昆虫吗? 学生猜想,课件呈现完整的昆虫。3.教师质疑:你是怎么想出来的? 二、交流引入1.观察交流:这些昆虫有什么相同的地方?2.这些昆虫上下或左右两边都是完全相同的,我们就说它们是对称的。(板书:对称)【设计意图:从大自然中的昆虫引出对称图形的一半,让学生在猜想中调动已有的生活经验和知识储备,初步感受对称现象,丰富想象力,激发学生的学习兴趣。】二、动手操作,探究新知(一)剪一剪,初步感知轴对称现象。1.初剪对称图形,思考探索。学生动手剪一只“蝴蝶”,教师巡视指导。2.汇报展示,优化剪法。为什么有的小朋友剪出的蝴蝶非常逼真,有的小朋友剪出的蝴蝶却不像呢?为什么要对折?为什么只要画“蝴蝶”的一半?3.再剪对称图形,感受对称。先对折,再画一画、剪一剪,用这种方法再剪一个其它的对称图形。(二)赏一赏,认识轴对称图形。1.互相欣赏作品,感受对称美。2.回顾剪法:这些美丽的图形你

是怎么剪出来的?3.揭示特点,完善课题。像这样,对折后两边完全重合的图形(板书:两边完全重合),就称为轴对称图形。(板书:轴对称图形)对折时留下的折痕就是它们的对称轴。(板书:对称轴) 4.巩固认识:指出你剪的轴对称图形的对称轴。(三)折一折,进一步认识轴对称图形。1.折一折长方形、正方形、圆形纸片,你有什么发现?2.平行四边形是轴对称图形吗?为什么?(理解“完全重合”的意思。)(四)辨一辨,辨别轴对称图形。1.下面这些图形中哪些是轴对称图形。 2.学生独立辨别,有困难的可以先折一折再判断。(五)找一找,感受生活中的对称现象。其实,我们的身边也有很多轴对称现象,请大家睁大眼睛到我们生活中去找一找。【设计意图:学生通过“剪一剪、赏一赏、折一折、辨一辨、找一找”等学习活动,在动手操作和合作交流中直观认识轴对称现象,知道对称轴,会用“对折”的方法辨认轴对称图形,同时感悟生活中五彩缤纷的对称现象,初步感知镜面对称现象,感受图形的对称美。】 三、巩固练习,深化理解 四、课堂小结,拓展延伸(一)这节课你有收获吗?说一说。(二)走进生活,欣赏生活中的对称现象。(课件配乐展示)

轴对称、平移和旋转

第十章轴对称、平移和旋转 1、生活中的轴对称 审核:七年级数学组主备:宋兴娅 1、教学目标: (1)认识轴对称的共同特征,探索它的性质,并能识别简单的轴对称图形,画出对称轴,找出对称点;理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。 2、教学重点: 理解轴对称图形和成轴对称的概念。 4、教学难点: 理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。 一、教学过程: (一)设疑自探: 阅读课本98-100页回答 1、什么是轴对称图形? 2、成轴对称的定义是什么? 3、它们有怎样的联系和区别? (二)解疑合探: 知识点一: 1、大家看课件出示的图,从中间为界分开,两边的形状有什么关系? [问题1]:这些美丽的图形来自生活,细心观察之后,你能发现这些图形有什么共同特征么?用自己的语言描述。 [问题2]:举出几个生活中具有对称特征的物体,并与同伴交流。2、请大家拿出准备好的纸和剪刀,把一张纸沿一条直线对折,用剪刀剪出一个图案,再展开,观察所剪的图案折线两侧部分有什么样的特点?(小组合作) (三):质疑再探 1.下面的数字中哪些是轴对称图形?各有几条对称轴? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2.下面的字母中哪些是轴对称图形?它们各有几条对称轴? A B C D E F G H M Q 3.你能举几个是轴对称图形的汉字吗? 4.判断下列图形是否为轴对称图形,如果是有几条对称轴? 5.探究正三角形、矩形、平行四边形、正方形、等腰梯形、圆是不是轴对称图形,如果是有几条对称轴。 知识点二: 阅读课本99页内容,观察下面两幅图有什么样的特点? 轴对称图形的基本特征是什么? 如果两个图形沿某条直线折叠后能够完全重合,那么这两个图形称成轴对称。这条直线就是对称轴。 教后反思: 1 / 101 / 10

3画出轴对称图形的对称轴

五年级上册数学导学案(三) 课题:画出轴对称图形的对称轴课型:新授课 主备人: 牛玉美班级: 姓名: 学习目标:1.体会轴对称图形的基本特征。 2.掌握在方格纸上画轴对称图形的对称轴的方法,能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴。 一、自学指导 自学课本34页例2的内容,回答以下问题: 1、判断一个图形是不是轴对称图形的方法有哪些? 2、观察例2找出轴对称图形,并画出对称轴,你能总结画对称轴的方法吗? 二、尝试练习 1、先判断下面是不是轴对称图形,如果是的,请画出对称轴。 2、下面各图形是轴对称图形吗?如果是,共有几条对称轴,请画出来。

三、精讲点拨 轴对称图形的对称轴的画法: (1)找出轴对称图形的一组(或多组)对应点。 (2)找出对应点所在线段的中点,过中点做垂直于这条线段的垂线就是轴对 称图形的对称轴。 提醒:有的轴对称图形的对称轴不止一条,对称轴要画成虚线。因为对称轴是一条直线,所以两端都要超出原图形。 四、自我检测 一、填空。 1.如果一个图形沿着一条()对折,直线两边的部分能够(),则这个图形叫做轴对称图形,折痕所在的直线是它的()。 2.轴对称图形的()、对应线段到对称轴的()相等。 3.长方形有()条对称轴,等腰三角形有()条对称轴,等边三角形有()条对称轴,正方形有()条对称轴,菱形有()条对称轴。 二、判断题。 1.正方形的对角线是它的对称轴。() 2.线段不是轴对称图形。() 3.等腰三角形和等边三角形都只有一条对称轴。() 4.长方形的对称轴是长方形的对角线所在的直线。() 三、画出下面各图形的对称轴,并标明对称轴的条数。 得分:------- 整洁:--------- 日期:-------月-------日 错题更正:

《轴对称图形》教学案例设计

《轴对称图形》教学案例设计 教学内容分析: 在自然界和日常生活中具有轴对称性质的图形很多。教材通过飞机、蝴蝶和天安门的实物图让学生观察、分析它们共同的特征,再做剪纸实验,然后揭示轴对称图形并画出对称轴,使学生进一步加深对轴对称图形的认识。教材中安排了一些实际操作内容,使学生在实践活动中认识图形的特征,理解有关概念的含义。 教学对象分析: 学生已认识了一些基本图形特征。学生学习这些知识,一方面可以加深对一些已学过的图形特征的认识,另一方面,可以认识自然界和日常生活具有轴对称性质的一些事物,并为以后进一步学习数学研究一些问题的基本性质打下基础。 教学目标: 1.初步认识轴对称图形,理解轴对称图形的含义,能找出对称图形的对称轴,并能用自己的方法创造出轴对称图形。 2.通过观察、思考和动手操作,培养学生探索与实践能力,发展学生的空间观念。 3.引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇,激发学生的数学审美情趣。 教学准备: 教师:多媒体教学课件等。 学生:白纸、彩纸、剪刀等学习材料一份。 教学重点: (1)认识轴对称图形的特点,建立轴对称图形的概念; (2)准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。 教学难点: 本节课教学的难点是找轴对称图形的对称轴。 教学流程图:

教学过程: 一、创设情境,导入新知 1.根据下图中一半的图形,你能猜出图中画的是什么? (1)你们觉得这些图形美不美,它们有什么共同点? (2)这些图形从哪儿可以分为左边和右边?请再图中指出。 (3)你是怎么知道这些图形左边和右边完全相同的? (板书:对折电脑演示对折过程) 2.实验。 (1)如下图,先把一张长方形纸对折,在折好的一侧沿折痕画图,用剪刀把图形剪下,再打开。 (2)学生动手操作。 (3)把你们剪的图形在沿折痕对折,你发现了什么? (板书:两侧的图形能够完全重合) 二、动手操作,理解新知 1.揭示概念。 (1)象刚才剪下来的图形就是轴对称图形。(板书课题:轴对称图形) 谁来说说什么是轴对称图形?(板书:一个图形沿一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合。)

平移旋转和轴对称练习题

第六单元平移、旋转和轴对称练习题 一、下面的运动哪些是平移?哪些是旋转? 1升降国旗2拧开水龙头3用钥匙拧开房间门4拉动抽屉5吊扇在空中运动6乘坐电梯7转动转盘8指针运动属于平移的有:属于旋转的有: 二、生活中你还见过哪些平移和旋转?请各写出两个。 、的运动是平移。 、的运动是旋转。 三、选择正确答案的序号填在括号里。 (1)教室门的打开和关上,门的运动是()①平移②旋转③既平移又旋转 (2)电风扇的运动是()①平移②旋转③既平移又旋转(3)下面()的运动是平移。①转动着的呼啦圈②电风扇的运动③拔算珠 (4 左图是图形经过()得到的。①平移②旋转③既平 (5)右图中,从图①到图②是()得到的,从图②到图③是()得到的。 A、向右平移7格 B、向右平移9格 C、向右平移11 D、向下平移1格 E、向下平移5格 F、向下平移9格 四、想一想下面的运动,是平移的打“√”,是旋转的画“○”。

1、小明向前面走了3米。□ 2、树上的水果掉在了地上。□ 3、汽车的轮子在不停地转动。□ 4、火箭发射升空。□ 5、风扇的叶子在转动。□ 6、拧开水龙头。□ 7、大风车在转动。□ 8、射箭运动员把箭射在靶子上。□ 9、小明推教室的门,门被打开了。□ 五、看图填一填。 图①向( )平移了( )格。 图②向( )平移了( )格。w 图③向( )平移了( )格。 图④向( )平移了( )格。 六、移一移,画一画。 (1)画出图1向下平移4格后的图形。 (2)画出图2向左平移6格后的图形。 (3)画出图 向右平移8格后的图形。

七、下面图形中是轴对称图形的有()。 A B C D 八、下面哪些是平移,哪些是旋转。 ()()()() 九、这个立体图形是由()个小正方体组成的, 从(

《画轴对称图形》教学设计

《画轴对称图形》教学设计 一、教材分析: 之前我们知道了如何寻找轴对称图形的对称轴,本节课学生需要知道,已知原图形与对称轴,如何画对称之后的图形。这也是对称变换的核心知识,也为今后数学与其它学科的知识内容(如物理的镜面反射)打下基础。 二、教学目标: 知识与技能目标:能画出简单平面图形作轴对称之后的图形,了解画一般轴对称图形的方法; 过程与方法目标:经历画轴对称图形的一般过程,掌握基本的数学作图规范; 情感、态度与价值观目标:培养审美情操,培养学习兴趣。 三、教学重难点: 重点:作平面图形的轴对称图形; 难点:作轴对称图形的一般步骤中所包含的原理。 四、教学过程: 1、复习引入: 问1:如何作一轴对称图形的对称轴?(随机抽查) ①作对应点连线的垂直平分线; ②作过两对对应点连线中点的直线。 对称轴把一个图形分成两个部分,有两部分我们可以作出对称轴,那么有图形的一部分和对称轴,我们能否作出另一部分?

2、新课探究: 试一试:在格点图中,画出已知图形的轴对称图形。 (由作出图形的同学展示自己的成果,并向其它同学分享作图步骤。) 学生总结作轴对称图形的步骤: ①寻找原图形中各点关于对称轴对称后的对应(对称)点; ②按照一定的顺序连接各对应(对称)点。 问2:在格点图中,依据各点我们很容易找到对应点,再依次连接。若没有格点,如何能作出轴对称之后的图形? 将问题进行分解,可以分如下两个问题进行探究: 问2-1:在没有格点的一般情况下,作轴对称图形要遵循怎样的步骤? 类比以上格点图中的做法,学生容易想到,在一般情形下,作轴对称图形也可分为找对称点与连接各对称点的两步。 问2-2:在一般情况下,如何作一点关于某条直线对称的对应点? 由于对称轴是对应点连线的垂直平分线,我们可以按照垂直和评分的两步来作对称点。 ①对称点间连线与对称轴垂直,即对称点在过点直线的垂线上:

人教版小学数学五年级下册《轴对称图形》教学活动案例与反思

人教版小学数学五年级下册《轴对称图形》教学活动案例与反思 一、案例 同学们,老师带来了一个大家非常熟悉的人的脸部图形(二只眼睛在人脸的同一边),看后笑声可不能太大哟。 (出示不对称的大头娃娃的脸部图。) 提问:你们为什么笑? 生1:因为他脸上两只眼睛长到了一边,很滑稽。 生2:因为他的脸部不对称。 师:“脸部不对称”说得好,那你能够让这张脸变成对称的吗? (一学生上来移动其中的一只眼睛到右边,但看看还不满意,摇了摇头。) 师:你为什么摇头? 生:我看还不是很对称。 师:那有谁能够使这张脸变得很对称的? (一学生又勇敢地上黑板重新移动那只眼睛:用尺子量了一下左眼离鼻子的距离,然后再以同样的距离放好了右眼。)师:这位同学真聪明!你能告诉大家,你是怎么想的吗? 生:我想,要做到对称,必须使左右眼离中线——鼻子的距离相等。 (学生都鼓起了掌。) 师:太棒了!那请同学们再想一想,生活中还有哪些地方有这种对称的情况? 生1:教室里的窗户。 生2:我们穿的裤子。 生3:汽车两边的轮胎。 …… 片断二:从操作中理解对称轴

师:下面请同学们拿出老师给你的纸,先对折一下,然后随你剪一个什么图形,再展开,并观察一下,看你有什么发现,好吗? (学生自主地剪纸,同桌间讨论各自的发现。) 师:谁愿意把自己剪的图形展示给大家看看。 (学生纷纷上来把剪的图形放到展示平台上。) 师:同学们在这么短的时间里居然剪彩出了这么多美丽的图形,真不简单!那谁能够说说这些图形的共同点吗? 生1:这些图形的左右两边都是对称的。 生2:这些图形沿着一条直线对折,两侧的图形都能完全重合。 师:讲得真好,那现在谁能告诉老师什么叫轴对称图形吗? 生:一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能完全重合,这个图形就是轴对称图形。 师:讲得真棒!那你能告诉我中间的这条“折痕”叫什么吗? 生:折痕所在的这条直线叫做对称轴。 …… 片断三:从交流中掌握轴对称图形 师:刚才我们通过自己的探索与实践,知道了什么叫轴对称图形。现在我们把课前准备的树叶拿出来,小组讨论一下,按今天所学把它们分成两大类,好吗? (学生讨论,把带来的树叶分成轴对称图形和不是轴对称图形的两大类。) 师:谁愿意把“轴对称树叶”放到展示平台上展示给大家看看,并说一下你的想法。 …… 师:我们生活中不起眼的树叶都有“轴对称”的情况,那你能说出生活中还有哪些地方利用了“轴对称”?你又准备在哪些地方利用“轴对称”的知识? ……

平移旋转和轴对称

平移旋转和轴对称标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N]

第一单元平移、旋转和轴对称 第1课时图形的平移 数海启航 1.下面哪些物体的运动是平移是平移的,在□里画“√”。 缆车的运动□汽车方向盘□汽车在公路上行驶□ 2.看图填一填。 ⑴两座房子都是向()平移的。()号房子平移得长一些,1号房子平移了()格,2号房子平移了()格。 ⑵()号长方形向下平移5格可以得到()号长方形,1号长方形向()平移()格可以得到3号长方形。 3.下面哪些图案可以由“基本图形”通过平移得到 可以的,在里画“√”. □ □ □ 乘风扬帆 4.按要求画一画。 ⑴三角形向右平移3格。

⑵平行四边形向上平移2格。 思维冲浪 5.如下图,先将三角尺靠在一根直尺上,沿一条直角边画一条线段,把三角尺沿着直尺向右平移3厘米,沿三角尺的同一条直角边画一条线段,继续向右平移3厘米,再画一条线段。这样画出了三条线段。这三条线段互相()。 第2课时图形的旋转 数海启航 1.填一填。 ⑴左图中,从3:15到3:30,分针将会按()时针方向旋转()°。 ⑵①图形①绕点O顺时针旋转90°就到图形()的位置。 ②图形②绕点O()时针旋转90°就到达图形③的位置,图形②想到达图形①的位置可以绕点()逆时针旋转()°。 ③图形③绕点O()时针旋转()。可以到达图形①的位置,如果图形③绕点O ()时针旋转()。也可以到达图形①的位置。 ⑶左边的盘秤上已有()千克的物品,再加入()千克的物品, 可以使指针顺时针旋转90°。 2.观察下图,想一想,填一填。 ⑴四边形甲是四边形乙绕点A按()时针方向旋转()°得到 的。 ⑵四边形甲绕点()按()时针方向旋转 ()°得到四边形乙。 乘风扬帆 3.画一画。 ⑴①把梯形绕点A顺时针旋转90°。 ②把三角形绕点B逆时针旋转90°。 ⑵①把三角形小旗绕点A顺时针旋转90°。 ②把平行四边形小旗绕点B逆时针旋转90°。 ③把梯形绕点C顺时针旋转90°。 思维冲浪

《平移、旋转和轴对称》教案

《平移、旋转和轴对称》教案 第一课时 教学内容 教科书第80页。 教学目标 培养学生平移的概念。 教学过程 一、教学例1 教师:先看这样一些现象。(出示课件)同学们知道火车车厢、电梯和国旗分别是怎样运动的吗?你们能怎么表示这些运动呢? 生1:火车是在水平方向上运动的,电梯和国旗是上下运动的。 师:同学们回答的很好,那这种现象我们称之为“平移”。(板书“平移”) 小结:生活中的平移现象有很多,大家要仔细观察,动手操作,就能更好地理解平移的意思。 二、巩固练习 学生分小组动手做一做第80页试一试。 三、课堂小结 教师:这节课你学到了什么?有哪些收获?在平移时要注意哪些问题? 第二课时 教学内容 教科书第81~82页。 教学目标 引导学生有些运动是旋转。使学生认识旋转的概念。 教学准备 教师准备视频展示台、多媒体课件。 教学过程 一、引入新课 教师:生活中除了平移还有另一种运动方式。大家知道是什么吗? 二、新课教学 1、教学例2。

师:大家看一看头顶的电风扇和墙上的钟,还有自己的玩具飞机,它们都是怎么运动的?还是平移吗? 生1:不是,它们都是转动的。 师:是的,电风扇叶片、螺旋浆和钟面上的指针都是转动的,你们能用手势表示这些运动吗? 学生讨论。 师:其实这种转动叫做“旋转”。(板书“旋转”)这就是我们今天学习的第二种运动方式。大家自己动手做一个转盘,用笔当指针,看一看旋转具体是什么现象。 三、练习 1、第81页“想想做做”第1题。 学生分组完成后汇报。(略) 2、第82页“想想做做”第2,3题。 学生独立完成后汇报。(略) 四、总结 这节课我们学了些什么? 第三课时 教学内容 教科书第83~86页。 教学目标 1、能用折纸等方法确定对称轴,知道对称轴的作用。 2、培养学生空间观念,发展学生学习数学的兴趣。 教学准备 教师准备视频展示台、多媒体课件。 教学过程 一、教学新课 教学例1。 师:瞧!老师给你们带来了一些漂亮的图形(课件出示例3的3个图形),喜欢吗? 生:喜欢。 师:仔细观察这些图形,说说它们有什么特征? (引导学生动手操作,思考后讨论,并回答) 生1:这些物体的两边完全相同。 生2:这些物体两边的形状和大小都一样。

《轴对称图形》教学案例及反思

《轴对称图形》教学案例及反思[前言]: 在传统教学观念的弊端中,教师重书本知识的传授,轻动手 能力的培养;重学习结构,轻学习过程;重间接知识的学习,轻直接 经验的获得,这种封闭的教学方式,严重地束缚了学生思维的发展和 动手实践能力的提高,割裂了数学与生活密切联系。新课标(实验稿) 指出:“要遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经 验出发,让学生亲身经历知识的发生发展过程。” 自从新课标颁布后, 我深切地体会到改革势在必行,学生才是课堂的主角,生活才是数学的源泉,我们应把本该生动的课堂还给他们,从只重视知识的教学转变为注重学生活动的课堂生活。为了实现新课标的新理念,给学生多一点思维的空间和活动的余地,在实验中我上了《轴对称图形》一节 课,经过反复修改和实践,取得了较好的效果。 [案例概述]: 片断(一):创设情景,引出课题 师:我们来欣赏一个画面:(出示情景同时播放婚礼进行曲)

师:看到这中式的喜庆场面,听到这西式的婚礼进行曲,想 象一下我们来到了一个怎样的现场? 生:我们来到了一个非常神圣的婚礼现场。 师:我们看到了哪个特殊的“字”,就让人想到是在办婚事 呢? 师:观察刚才的画面,那些部分是轴对称图形?什么样的图 形是轴对称图形? 生:画面中的大红双“喜”字是轴对称图形,如果一个图形 沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这样的图形就叫做轴对称图形,折痕所在的直线叫做对称轴。 师:剪喜字是应用了轴对称图形的知识来剪的,看来轴对称 图形的知识在我们生活中的用处可真大!这节课我们就来学习轴对称图形。板书课题:轴对称图形 [ 设计说明:教师以亲切的话语引入学生的生活画面:由喜庆 场面学生比较好奇,不仅调动了学生学习的积极性,而且适时地把学 生的注意力引向本节课的学习目标。通过找画面中的轴对称图形, 让

《画轴对称图形》教学设计

《画轴对称图形》教学设计 一、教材分析: 之前我们知道了如何寻找轴对称图形的对称轴,本节课学生需要知道,已知原图形与对称轴,如何画对称之后的图形。这也是对称变换的核心知识,也为今后数学与其它学科的知识内容(如物理的镜面反射)打下基础。 二、教学目标: 知识与技能目标:能画出简单平面图形作轴对称之后的图形,了解画一般轴对称图形的方法; 过程与方法目标:经历画轴对称图形的一般过程,掌握基本的数学作图规范; 情感、态度与价值观目标:培养审美情操,培养学习兴趣。 三、教学重难点: 重点:作平面图形的轴对称图形; 难点:作轴对称图形的一般步骤中所包含的原理。 四、教学过程: 1、复习引入: 问1:如何作一轴对称图形的对称轴?(随机抽查) ①作对应点连线的垂直平分线; ②作过两对对应点连线中点的直线。 对称轴把一个图形分成两个部分,有两部分我们可以作出对称轴,那么有图形的一部分和对称轴,我们能否作出另一部分?

2、新课探究: 试一试:在格点图中,画出已知图形的轴对称图形。 (由作出图形的同学展示自己的成果,并向其它同学分享作图步骤。) 学生总结作轴对称图形的步骤: ①寻找原图形中各点关于对称轴对称后的对应(对称)点; ②按照一定的顺序连接各对应(对称)点。 问2:在格点图中,依据各点我们很容易找到对应点,再依次连接。若没有格点,如何能作出轴对称之后的图形? 将问题进行分解,可以分如下两个问题进行探究: 问2-1:在没有格点的一般情况下,作轴对称图形要遵循怎样的步骤? 类比以上格点图中的做法,学生容易想到,在一般情形下,作轴对称图形也可分为找对称点与连接各对称点的两步。 问2-2:在一般情况下,如何作一点关于某条直线对称的对应点? 由于对称轴是对应点连线的垂直平分线,我们可以按照垂直和评分的两步来作对称点。 ①对称点间连线与对称轴垂直,即对称点在过点直线的垂线上:

《轴对称图形》教学案例及反思

《轴对称图形》教学案例及反思 练塘中心小学朱艳 [前言]: 在传统教学观念的弊端中,教师重书本知识的传授,轻动手能力的培养;重学习结构,轻学习过程;重间接知识的学习,轻直接经验的获得,这种封闭的教学方式,严重地束缚了学生思维的发展和动手实践能力的提高,割裂了数学与生活密切联系。新课标(实验稿)指出:“要遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历知识的发生发展过程。”自从新课标颁布后,我深切地体会到改革势在必行,学生才是课堂的主角,生活才是数学的源泉,我们应把本该生动的课堂还给他们,从只重视知识的教学转变为注重学生活动的课堂生活。为了实现新课标的新理念,给学生多一点思维的空间和活动的余地,在实验中我上了《轴对称图形》一节课,经过反复修改和实践,取得了较好的效果。 [案例概述]: 片断(一):创设情景,引出课题 师:我们来欣赏一个画面:(出示情景同时播放婚礼进行曲) 师:看到这中式的喜庆场面,听到这西式的婚礼进行曲,想象一下我们来到了一个怎样的现场? 生:我们来到了一个非常神圣的婚礼现场。 师:我们看到了哪个特殊的“字”,就让人想到是在办婚事呢? 师:观察刚才的画面,那些部分是轴对称图形?什么样的图形是轴对称图形? 生:画面中的大红双“喜”字是轴对称图形,如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这样的图形就叫做轴对称图形,折痕所在的直线叫做对称轴。 师:剪喜字是应用了轴对称图形的知识来剪的,看来轴对称图形的知识在我们生活中的用处可真大!这节课我们就来学习轴对称图形。板书课题:轴对称图形 [设计说明:教师以亲切的话语引入学生的生活画面:由喜庆场面学生比较好奇,不仅调动了学生学习的积极性,而且适时地把学生的注意力引向本节课的学习目标。通过找画面中的轴对称图形,让学生感受到轴对称图形在生活中的许多应用,从而体会到数学并不遥远,并不神秘,数学就在日常生活中,就在自己身边,即加强了数学与现实生活的亲密联系,又激发了学生学习的欲望。] 片断(二):“识”对称,体悟特征 1.师谈话:看到这个课题,你想明白哪些问题呢? 生:我想明白什么叫做轴对称图形?什么叫做对称轴? 生:我想明白在我们学过的平面图形中,有哪些是轴对称图形?它们各有几条对称轴? 生:我想明白在我们的实际生活中,有哪些物体是轴对称图形?它们分别有几条对称轴? 生:我想明白轴对称图形在生活中有什么应用? 生:我想明白怎样判断一个图形是不是轴对称图形? 师:下面就请同学们带着这些问题自学课本。 2.学生进行自学。(边自学边实验)教师巡视

平移、旋转和轴对称

第一单元平移、旋转和轴对称 第一课时 课题:平移 课标要求: 通过观察、操作等,在方格纸上认识图形的平移与旋转,能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移,会在方格纸上将简单图形旋转90度。 教学目标: 1.通过生活事例,使学生初步认识物体或图形的平移,能正确判断简单图形在方格纸上平移的方向和距离,初步建立图形的位置关系及其变化的表象。 2.通过观察、操作等活动,使学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 3使学生体会到生活中处处有数学,运用数学知识可以解决生活中的简单数学问题。教材分析: 平移、旋转和轴对称是初步认识平移现象、旋转现象和轴对称图形的基础上编排的。平移、旋转和轴对称都是平面图形常见的、有规则的运动与变化。平移与旋转只是改变了图形的位置,不改变图形的形状与大小。继续教学平面图形的平移与旋转,要在方格纸上把简单水平或竖直平移,在方格纸上把简单图形按顺时针或逆时针方向旋转90度。 学情分析: 学生已经在三年级认识了生活中的平移与旋转现象,已有一定的经验基础,要充分主动和唤醒学生已有的知识与经验,经历探索平移和旋转的过程,认识平移与旋转的要素。会把说出物体平移和旋转的方向和距离,也会根据绘的平移和旋转方向和距离画出平移旋转后的图形。 教学重点:理解图形平移的含义;探索图形平移的特征和要素。 教学难点:学生在方格纸上正确画出平移后的简单图形。 教学具准备:投影仪、课件、练习纸等。 教学方法:讲授法自主探究法演示法 教学过程: 一、导入课题。 1.创计情境: 出示“游乐园”的图片,请学生观察它们是怎样运动变化的。并请学生用手势逐一进行比划! 问:能根据它们的运动方式分分类?怎么分的?你为什么要这样分?教师提醒:能不能用一个词语来说? 同桌商量商量。 揭示课题:像缆车、游乐船、碰碰车都是沿着直线运动的,我们把这样的运动方式称为平移(板书:平移)物体可以上下平移、左右平移、前后平移 今天我们就一起来研究物体的“平移”。 【设计意图:从学生熟悉的情境入手,能够调动学生的记忆,激起学生探究的兴趣。也为新知识的探究打下了铺垫。】 二、生活中的平移 生活中有着许多的平移和旋转现象,一起来看。 1.判断下面哪些物体运动是平移,哪些是旋转。(出示一组图) 2.在我们的日常生活中,你还见过哪些物体的运动是平移?

相关文档
最新文档