A . x 的指数是0 B. x 的系数是0 C . －3 是一次单项式 D. －
23ab 的系数是－ 2
3
2、代数式a 2
、－xyz 、24ab 、－x 、b a
、0、a 2＋b 2
、－0.2中单项式的个数是（ ）
A. 4
B.5
C.6
D. 7
3、下列结论正确的是（ ）
A.整式是多项式
B. 不是多项式就不是整式 C .多项式是整式 D. 整式是等式 4、如果一个多项式的次数是4次，那么这个多项式的任何一项的次数（ ） A .都小于4 B .都等于4
C. 都不大于4
D. 都不小于4 5、下列各组式子是同类项的是（ ）
A. 3x 2y 与－3xy 2
B. 3xy 与－2yx
C. 2x 与2x 2
D. 5xy 与5yz
6、与代数式1－y ＋y 2－y 3
相等的式子是（ ）
A . 1－（y ＋y 2－y 3）
B . 1－（y －y 2－y 3）
C . 1－（y －y 2＋y 3） D. 1－（－y ＋y 2－y 3
） 7、下列各对不是同类项的是( )
A -3x2y 与2x2y
B -2xy2与 3x2y
C -5x2y 与3yx2
D 3mn2与2mn2 8、合并同类项正确的是（ ）
A 4a+b=5ab
B 6xy2-6y2x=0
C 6x2-4x2=2
D 3x2+2x3=5x5 一、选择题 1．在下列代数式：
21ab ， 2b a +， ab 2+b+1， x 3+y
2， x 3+ x 2
－3中， 多项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个 2．多项式－23m 2
－n 2是（ ） A ．二次二项式 B ．三次二项式 C ．四次二项式 D 五次二项式
3．下列说法正确的是（ ）
A ．3 x 2
―2x+5的项是3x 2
，2x ，5 B ．
3x －3
y 与2 x 2
―2x y －5都是多项式 C ．多项式－2x 2
+4x y 的次数是３ D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是（ ）
A ．整式abc 没有系数
B ．2x +3y +4
z
不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式 5．下列代数式中，不是整式的是（ ）A 、2
3x - B 、745b a - C 、x
a 523+ D 、
－2005
6．下列多项式中，是二次多项式的是（ ）A 、132
+x B 、2
3x C 、3xy －1
D 、2
53-x
7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A 、2)(y x - B 、22y x - C 、y x -2 D 、2y x - 8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼
速度是b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。A 、2b a + B 、b a s +C 、b
s a s +D 、b
s a s s +2
9．下列单项式次数为3的是( ) A.3abc B.2×3×4 C.4
1
x 3y D.52x
10．下列代数式中整式有( ) x 1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， x
y
45， 0.5 ， a
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个 11．下列整式中，单项式是( ) A.3a +1
B.2x －y
C.0.1
D.
2
1
+x 12．下列各项式中，次数不是3的是( )A ．xyz ＋1 B ．x 2＋y ＋1 C ．x 2y －xy 2 D ．x 3－x 2＋x －1
13．下列说法正确的是( ) A ．x(x ＋a)是单项式 B ．
π
1
2+x 不是整式 C ．0是单项式 D ．单项式－
31x 2y 的系数是3
1 14．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( )A ．x 3
B ．x 3，xy 2
C ．x 3，－xy 2
D ．25
15．在代数式y
y y n x y x 1),12(31,8)1(7,4322++++中，多项式的个数是( )A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
16．单项式－2
32
xy 的系数与次数分别是( )A ．－3，3B ．－21，3 C ．－23，2 D ．－23，3
17．已知：3
2y x m
-与n
xy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是( )
A 、6-
B 、5-
C 、2-
D 、5 18．系数为－
2
1
且只含有x 、y 的二次单项式，可以写出( ) A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二．填空题 1．当a ＝－1时，3
4a ＝2．单项式： 3
24y x -
的系数是 ，次数是 ；
3．多项式：y y x xy x +-+3223534是 次 项式； 4．220053xy 是 次单项式； 5．y x 342-的一次项系数是 ，常数项是 ；6．_____和_____统称整式.
7．单项式
21xy 2z 是_____次单项式. 8．多项式a 2－21ab 2－b 2有_____项，其中－2
1ab 2的次数是 . 8．比m 的一半还少4的数是 ；9．b 的3
1
1倍的相反数是 ；
10．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是 ；11．当x ＝2，y ＝－1时，代数式||||x xy -的值是 ； 12．把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2的相同点填在横线上：（1）都是 式；（2）都是 次． 13．多项式x 3y 2
－2xy 2
－
43
xy
－9是___次___项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ，常数项是 ． 14.若2313
m
x y z -
与2343x y z 是同类项,则m = .15．多项式x 2y ＋xy －xy 2－53中的三次项是_____． 16．当a=____________时，整式x 2＋a －1是单项式．17．当x ＝－3时，多项式－x 3＋x 2－1的值等于_____． 18．如果整式(m －2n)x 2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式，则m+n 19．一个n 次多项式，它的任何一项的次数都____________．
20．系数是－3，且只含有字母x 和y 的四次单项式共有 个，分别是 ． 三、计算下列各多项式的值：
1．x 5－y 3＋4x 2y －4x ＋5，其中x ＝－1，y ＝－2； 2．x 3－x ＋1－x 2，其中x ＝－3；
四、解答题
1．若
21|2x －1|＋3
1
|y －4|＝0，试求多项式1－xy －x 2y 的值．
2．已知ABCD 是长方形，以DC 为直径的圆弧与AB 只有一个交点，且AD=a 。 （1）用含a 的代数式表示阴影部分面积；
（2）当a ＝10cm 时，求阴影部分面积 （π取3.14，保留两个有效数字）
1、把代数式22
2a b c 和32
a b 的共同点填在下列横线上，例如：都是代数式。 ①都是 式；②都是 。
2、写出一个系数为－1，含字母x 、y 的五次单项式 。
3、如果52)2(4232
+---+-x x q x x
p 是关于x 的五次四项式，那么p+q= 。
4、若（4a －4）x 2y b+1
是关于x ，y 的七次单项式，则方程ax －b=x －1的解为 。 5、下列说法中正确的是（ ）
A 、x -的次数为0
B 、x π-的系数为1-
C 、－5是一次单项式
D 、b a 2
5-的次数是3次 6、若12--b y ax 是关于x ，y 的一个单项式，且系数是7
22
，次数是5，则a 和b 的值是多少？
7、已知：1
2)2(+-m b
a m 是关于a 、
b 的五次单项式，求下列代数式的值，并比较（1）、（2）两题结果：
（1）122
+-m m ， （2）()2
1-m ●体验中考
1、（2008年湖北仙桃中考题改编）在代数式a ，1
2
mn -，5，xy a ，23x y -，7y 中单项式有 个。
2、（2009年江西南昌中考题改编）单项式23
-
xy 2
z 的系数是__________，次数是__________。 3、（2008年四川达州中考题改编）代数式2
ab c -和222a y 的共同点是 。 4、（2009年山东烟台中考题改编）如果c b a n 1
222
1--是六次单项式，则n 的值是( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、5
1. 多项式22
3431723
x y x y x y -+-
-+是______次______项式，最高次项是_________________. 2. 如果2|3|(24)0y x -+-=，那么2x y -的值是____________________. 3. 去括号：(32)x y z ---+=_________________________.
4. 当3a =-时，22(24)(51)a a a a -+---=_________________.
5. 代数式2965x x --与21027x x --的差是__________________________.
6. 若使多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+相加后不含二次项，则m=___.
7. 3()4(2)a a b a b ---+-=____________
10如果123
5
m n y x +与623x y -是同类项，那么n=___________，m=_______________.
11、若|2|3(5)k k x y --是关于,x y 的6次单项式，则k=_______________________.
12、减去3x -等于2535x x --的多项式为___.4、若23m n -=-，则524m n --+
的值为_______. 13、22|3|3(1)0x y -+-=，则2009
2y x ??
?
-??
的值为___.
14、已知22A x xy y =++，22B xy x =--,则
(1) A+B=__________________________;(2) 3A-4B=_______________________________.
15、 多项式32(1)n m a a --++是关于a 的三次二项式，则m=_______，n=_________.
16、已知,a b 表示的数在数轴上如图，那么||2||a b a b --++=___________
17、若1
44n x
y -与528m x y -的和是单项式，则mn =________________.
18、22
(321)(235)a a a a -+-+-=________________________________.
19、当22,3x y =-=
时，22
11312()()2323
x x y x y --+-+=____________________. 3.若(k-5)x |k-2|y 3是关于x 、y 的6次单项式，则k 的值是__________.
4.如果多项式2221m a b x π-+-是一个四次三项式，那么m=_________ .
5.如果2x n +(m-1)x+1是关于x 的三次二项式，则n=_____,m=______.
6.当b=________时，式子2a+ab-5的值与a 无关. 7、化简下列各式
(1)(2x 4―5x 2―4x+1)―(3x 3―5x 2―3x)； (2)―[―(―x+21
)]―(x ―1)；
(2)―3(21
x 2―2xy+y 2)+
2
1(2x 2―xy ―2y 2)。 (4)3a 2+a 2―(2a 2―2a)+(3a ―a 2)；
8.求整式x 2―7x ―2与―2x 2+4x ―1的差，其中x=－2.
9.已知A=x 2－5x,B=x 2－10x+5,求A+2B 的值.
10.已知232357,3A x x B x x x =--=+-，求[32()]A B A B ---.
11.已知x 2－xy=60,xy －y 2=40,求代数式x 2－y 2和x 2－2xy+y 2的值.
12.已知2
1(2)0a a b -++=，求222227(45)2(23)a b a b ab a b ab --+--的值。、
新人教版七上整式的加减全章教案
2.1 整式(1) 教学目标和要求： 1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。 教学重点和难点： 重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 难点：单项式概念的建立。 教学方法： 分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 1、列代数式 (1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是； (2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积 为； (3)若x表示正方体棱长，则正方体的体积是； (4)若m表示一个有理数，则它的相反数是； (5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。 2、请学生说出所列代数式的意义。 3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
二、讲授新课： 1．单项式： 由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。 2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1) 2 1 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。 3．单项式系数和次数： 直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式3 1 a 2h ，2πr ，a bc ，－m 为例，让学生说出它们的数字因数是什么，，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。 4．例题： 例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 ①x ＋1； ②x 1； ③πr 2； ④－23a 2b 。 答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x 的商； ③是，它的系数是π，次数是2； ④是，它的系数是－2 3 ，次数是3。 通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点： ①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x 2，－a 2b 等； ③单项式次数只与字母指数有关。
整式的加减 复习学案
整式的加减 复习学案 一、学习目标： 1、记住单项式、多项式、整式的概念，会确定单项式的系数、次数、多项式的项和次数。 2、记住同类项的概念、合并同类项的法则和去括号法则。 3、会用相关知识解决相应问题。 二、合作复习，问题导向 （一）、知识点回顾 【学法指导】根据课本或笔记独立完成下列问题。 1、什么是单项式、多项式、整式？ 2、什么是单项式的系数、次数、多项式的项和次数？ 3、什么叫做同类项？怎样合并同类项？ 4、去括号的法则是什么？ （二）、典例精析 【学法指导】请同学们先独立完成下列各题，对于不会的在小组内合作讨论完成。 1、对于代数式：1，r ，11+x ，312+x ，)(22b a -π，π x 2；属于单项式的有 ，属于多项式的有 。 2、单项式ab 2 的系数是 ；次数是 . 单项式532 2y x -的系数是 ，次数是 。 3、多项式5a 2b-2a-5ac - 8是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 4、y x n m 231与y x 433是同类项，则3m+2n ＝＿＿＿＿＿＿ 5、化简求值： 其中x=-2 6、已知A=3x+2,B=x-5,求3A-2B 的值。 三、生问师答、定向释疑 通过对上面问题的解决， 你还有那些困惑？（可以从单项式、多项式、同类项、合并同类项、去括号的概念，以及相关解题方法、解题技巧方面思考。） 四、盘点收获、拓展提升 请同学们先默记知识点，总结解题方法，再将今天所学的内容整理笔记。 )245()45(22x x x x +--++-
五、强化训练、当堂达标 （请同学们独立完成下列各题.） 1、（2009年山东济宁）单项式22 37 xy π-的系数是 ，次数是 。 2、（2012年新疆乌鲁木齐）多项式232 1323x y x y π-+-是 次___项式，它的最高项的系数是 ，常数项是 3、在代数式26358422-+-+-x x x x 中，24x 和 是同类项，x 8-和 是同类项，2-和 也是同类项。合并后是 。 4、（2011年青海西宁）y x m 4 2-与y x n 235 3是同类项，则n m ＝＿＿＿＿＿＿ 5、计算：3ab-4a 2-2b 2-5ab+5a 2+3b 2-1 6、（2010年浙江绍兴）化简求值： 4x 2y-[6xy-2(4xy-2)-x 2y]+1, 其中x=-2,y=21- 六、小组评价、师生反思 七、易错点提示 1、式子 322y x π-的系数是 ，次数是 。 2、多项式 2324xy x y --是 次 项式，其中3次项的系数是 。 3、下列各组单项式中，是同类项的有（ ） ①.31 与4- ②.y x 23与23xy ③.a 与1 ④.bc 2与cb - 4、已知x x A 52+=，2326B x x =+-，求2A B -的值，其中3-=x
【人教版】七年级数学第二章《整式的加减》导学案
第一学时 整式(1) 学习内容：教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。 学习目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交 流能力。 学习重点和难点： 重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 难点：单项式概念的建立。 一、自主学习； 1、先填空，再分析写出式子特点，与同伴交流。 (1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是 ； (2)若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为 ； (3)若x 表示正方体棱长，则正方体的体积是 ； (4)若m 表示一个有理数，则它的相反数是 ； (5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。 2、观察以上式子的运算，有什么共同特点？ 3、单项式定义：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。 [老师提示] 单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5，0。 4、练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)2 1 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。 5、单项式系数和次数： 观察“1”中所列出的单项式，发现单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。单项式中的数字因数叫单项式的系数；单项式中所有字母指数的和叫单项式的次数。 说说四个单项式3 1 a 2h ，2πr ，a bc ，－m 的数字因数和字母因数及各个字母的指数？ 二、合作探究： 1、教材p56例1：阅读例题，体会单项式及系数次数概念。 2、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数 和次数。 ①x ＋1； ②x 1； ③πr 2； ④－2 3a 2 b 。
第二章 整式的加减 全章教案
第二章整式的加减 2.1.1整式（一） 教学内容：教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。 教学目标和要求： 1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。 教学重点和难点： 重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 难点：单项式概念的建立。 教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 1、列代数式 (1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是； (2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为； (3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是； (4)若m表示一个有理数，则它的相反数是； (5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。 (数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。) 2、请学生说出所列代数式的意义。 3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。 由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。 (充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激
发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。) 二、讲授新课： 1．单项式： 通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。 2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)2 1 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。 (加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学) 3．单项式系数和次数： 直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式3 1a 2h ，2πr ，a bc ，－m 为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。 4．例题： 例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 ①x ＋1； ②x 1； ③πr 2； ④－2 3a 2b 。 答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x 的商； ③是，它的系数是π，次数是2； ④是，它的系数是－ 2 3，次数是3。 例2：下面各题的判断是否正确？ ①－7xy 2的系数是7； ②－x 2y 3与x 3没有系数； ③－a b 3c 2的次数是0＋3＋2； ④－a 3的系数是－1； ⑤－32x 2y 3的次数是7； ⑥31πr 2h 的系数是31。 通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点： ①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x 2，－a 2b 等；
整式的加减复习学案
b a 0 c 第三章 整式的加减复习学案 一、基本概念： 1、单项式：由数与字母或字母与字母的 构成的代数式叫做单项式,单独的一个数或字母也是 .单项式中数字因数叫做单项式的系数。一个单项式中, 叫做这个单项式的次数,单独一个非0数的次数是0 练习：填空 （1）下列代数式中，是单项式的有 . ①-15； ② 3a 2； ③y x 12π; ④ a 3bc 2 ; ⑤3a+2b; ⑥0; ⑦ m ⑧3b a + （2）单项式c ab 2323π-的系数是 ，次数是 （3）若2a m b 2m+3n 和ab 8 的和仍是一个单项式，则m 与n 的值分别是 ( ) A.1，2 B.2，1 C.1，1 D.1，3 2、几个单项式的 叫做多项式。一个多项式中, 的次数,叫做这个多项式的次数。 单项式和多项式统称 . (1)多项式-25+6x-4x 2是 次 项式，其中最高次项的系数是 ，常数项是 . (2)多项式-2+4x 2y+6x-x 3y 2是 次 项式，每项的系数为 . (3)已知多项式4x 2m+1y-5x 2y 2-31x 5y. (1)指出多项式中各项的系数和次数； (2)若多项式是八次三项式，求m 的值. 3、同类项 所含 相同，并且 的 也相同的单项式叫做同类项. （1）若-x 3m-1y 3和-x 5y 2n+1是同类项，则6m-3n= . （2）已知单项式32b a m 与－3 2 14-n b a 的和是单项式，那么m ＝ ，n ＝ 4、去括号法则 法则1: 法则2: 去括号的依据实际是 。 化简3x －2（x －3y ）的结果是 ． 4、整式的加减 整式的加减的运算法则：如遇到括号，则先 ，再 ； 二、综合运算 1、化简计算： ① ②-2y 3+(3xy 2-x 2y)-2(xy 2-y 3) 2、已知A=x 2﹣2x+1，B=2x 2﹣6x+3 其中x=1,y=-1 求-2A-B 3.已知（x+1）2+|y ﹣1|=0，求2（xy ﹣5xy 2）﹣3（3xy 2﹣xy ）的值 4.已知ab=3,a+b=4，求3ab －[2a - (2ab-2b)+3]的值。 5.有这样一道题： “当0.35,0.28a b ==-时，求多项式33237633a a b a b a -++3263a b a b +-310a -的值.”有一位同学指出， 题目中给出的条件0.35a =与0.28b =-是多余的，他的说法有道理吗？请加以说明。 6、若(x 2＋ax －2y ＋7)―(bx 2―2x ＋9 y －1)的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值。 7、（数形结合思想）已知a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示， 化简|a|﹣|a+b|+|c ﹣a|+|b+c|． )36()32(2222xy y x xy y x --+
七年级上册数学整式的加减全章知识点总结
第二章 整式的加减 知识点1、单项式的概念 式子x 3,m t xy a ---,6.2,,32它们都是数或字母的积，象这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。 注意：单项式是一种特殊的式子，它包含一种运算、三种类型。 一种运算是指数与字母、字母与字母之间只能是乘法的一种运算，不能有加、减、除等运算符号；三种类型是指：一是数字与字母相乘组成的式子，如ab 2;二是字母与字母组成的式子，如3xy ;三是单独的一个数或字母，如m a ,2-，。 知识点2、单项式的系数 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 注意：（1）单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如42x 的系数是2；3ab 的系数是3 1，2.7m 的系数是2.7。 （2）单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，如－()xy 2的系数是－2 （3）对于只含有字母因素的单项式，其系数是1或－1，不能认为是0，如－2 xy 的系数是－1；2xy 的系数是1。 （4）表示圆周率的π，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如2πxy 的系数就是2π 知识点3、单项式的次数 一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。 注意：（1）计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况。如单项式z y x 342的次数是字母z y x ,,的指数和，即4＋3＋1=8，而不是7次，应注意字母Z 的指数是1而不是0. （2）单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m 的指数是1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数。 （3）单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。如单项式－43242z y x 的次数是2＋3＋4=9而不是13次。 （4）单项式通常根据实验室的次数进行命名。如x 6是一次单项式，xyz 2是三次单项式。 知识点4、多项式的有关概念 （1）多项式：几个单项式的和叫做多项式。
(华师版初中数学教案全)第三章整式的加减
第三章整式的加减 单元要点分析 教学内容 本单元主要内容：单项式、多项式、整式等有关概念，合并同类项、去括号、整式的加减运算． 课本首先通过实例列式表示数量关系，介绍了单项式、多项式以及整式等有关概念，然后通过对具体问题的解决，类比有理数的运算律，明确了同类项可以合并的道理，明确整式加减的法则以及去括号和添活号法则．这些内容也是对前一章内容的进一步认识．本章在呈现形式上突出了整式及整式加减产生的实际背景，使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感，为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动，力求学生对算理的理解和法则的掌握． 三维目标 1．知识与目标 （1）了解单项式、多项式整式等概念，弄清它们之间的联系和区别． （2）掌握单项式系数、次数和多项式的次数、项与项数的概念，?明确它们之间的关系． （3）理解同类项的概念，能熟练地合并同类项． （4）掌握去括号、添括号法则，能准确地去括号和添括号． （5）熟练地进行整式的加减运算． 2．过程与方法 通过丰富的实例、经历观察、分析、交流、概括出单项式、多项式、整式等有关概念；经历类比有理数的运算律，探索整式的加减运算法则．发展有条理的思考及语言表达能力和用数学知识解决实际问题的能力． 3．情感态度与价值观 培养学生主动探究，合作交流的意识．通过将数的运算推广到整式的运算，在整式的运算中又不断地运用数的运算，使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般，由一般到特殊的辩证过程． 重、难点与关键 1．重点：理解整式的概念，会进行整式的加减运算． 2．难点：正确区别单项式的次数与多项式的次数，?括号前是负号时去括号或添活号易搞错符号． 3．关键：正确理解整式有关概念及明确运算步骤的依据． 课时划分 2．1 整式 2课时 2．2 整式的加减 3课时 数学活动 1课时 回顾与思考 1课时
第二章 整式的加减复习教案
2014～2015学年第一学期余庆县实验中学七年级（上）数学教案 一、知识点回顾 1、单项式的概念 单项式：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。 补充：单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5…… 单项式系数和次数：单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。 系数：单项式中的字母因数 次数：单项式中所有字母的指数和 2、单项式的规范书写 数与字母相乘，数写在字母的前面 数与字母相乘、字母与字母相乘省略乘号。 除号要写成分数线 3、多项式的概念 几个单项式的和叫做多项式。在多项式中每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项。 多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式3x-2最高的项就是一次项3x，这个多项式的次数是1，它是一次二项式 4、整式的概念：单项式与多项式统称整式 二、整式的加减 1、同类项： 所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项，所有的常数项都是同类项。 合并同类项：把多项式中同类项合并在一起，叫做合并同类项。合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。 2、去括号的法则
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ． 3、整式加减的运算法则 （1）如果有括号，那么先去括号。 （2）如果有同类项，再合并同类项。 三、重要考点例析 考点一、考查整式的有关概念 1、代数式2356y xy x +-中共有 项，36x 的系数是 ，5 xy -的系数是 ，2y +的系数是 . 2、在代数式26358422-+-+-x x x x 中，24x 和 是同类项，x 8-和 是同类项，2-和 也是同类项,合并后是 .3、若y x n 2 1与m y x 3是同类项，则=m ，=n . 考点二、去括号、化简绝对值 1、若53<整式的加减教案
6.4整式的加减 一、教学目标 1．理解：整式的加减实质就是去括号，合并同类项． 2．掌握：学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤． 3．运用：能够正确地进行整式的加减运算． (整式的加减实质：就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美．) 二、教学重点和难点 重点：整式的加减运算。 难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。 正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。 三、教学过程 一）复习回顾 1、合并同类项法则：合并同类项时，把____________相加，所得的和作为系数，字母和字母的指数___________。 2、去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项的符号都____________；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项的符号都____________。 二）探究新知 1、情景引入： 小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10支钢笔和5本字典作为礼物；小莹买了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼物品。钢笔的售价为每支a元，字典的售价为每本b元，文具盒的售价为每个c 元。 请你计算：（1）小亮花了________元；小莹花了__________元；小亮和小莹共花___________________元。 （2）小亮比小莹多花_______________元。 整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。 2、典型例题： 例1：（1）求单项式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。 （2）求5a2b与2ab2-4a2b的和（3）求3x2-xy+1减4x2+6xy-7的差。 提醒：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接。 层次训练： 1．填空： （1）3x与-5x的和是，3x与-5x的差是； （2）a-b，b-c，c-a三个多项式的和是。 2、求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。 3、求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。
整式的加减教案
第二章整式的加减 2.1整式（一） 教学目标：1、理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3、初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4、通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交 流能力。 重点：单项式及其相关的概念难点：区别单项式的系数和次数 教学过程： 二、讲授新课 请同学们思考课本P54“思考” 问题1:以上几个式子有什么共同特点？ 引导学生对上述几个数式进行观察、分析，让他们自己得出以下结论：都是表示数与字母的积。在学生回答的基础上，教师进行总结：这就是我们今天所要学习的一种最简单的整式——单项式。 问题2:什么叫做单项式？ 学生回答，教师归纳。 单项式的概念：表示数或字母的积的代数式，叫做单项式，特别地，单独一个数或一个字母也叫做单项式。 问题3:以上单项式有什么结构特点? 学生回答，然后总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。 问题4:以这四个单项式为a2b，a3c5，2.5x，-n例，说出它们的数字因数和各字母因数的指数和分别是多少？ 学生回答，教师归纳：单项式中的数字因数，叫做单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数的 和，叫做这个单项式的次数。 三、巩固知识 讲解例1 课本P56 练习（先让学生独立完成，再一起回答） 四、总结 本节主要学习单项式及单项式的系数、次数的概念，并能确定一个单项式的系数和次数，主要用到的思想方法是符号化思想。注意：单独一个数或一个字母也是单项式，2πr中2π是单项式的系数，单项式的次数。 五、布置作业 课本P59 习题2.1第1题 2.1整式（二） 教学目标：1、理解多项式、多项式的项、常数项、多项式次数的概念，并能说出它们之间的区别和联系。 2、能确定一个多项式的项数和次数。 重点：多项式及其相关的概念难点：区别多项式的次数和单项式的次数 教学过程： 二、讲授新课 1、多项式 （3）多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式，并指出，其中每个单项式叫做多项式的项，不含 字母的项叫做常数项。 2、多项式的次数 问题1:请学生任意举出几个单项式，让其他同学说出这些单项式的系数和次数 问题2:观察多项式3x+5y+2z,0.5ab－πr2分别是哪些单项式的和，每个单项式的次数分别是多少？它
第二章整式的加减全章导学案(共6份)
赣州一中2015—2016学年度第一学期初一数学导学案 2.1.1用字母表示数 【学习目标】 1. 理解用字母表示数的意义，能用含有字母的式子表示简单的数量关系与规律 2．学生在自主探索、合作交流的过程中，体会从特殊到一般的数学思想方法，培养严谨认真的科学态度 【学习重点】用字母表示数和简单的数量关系 【学习难点】体会用字母表示数的意义；规律的探究过程及表达 【学习过程】 一、课前导学：学生自学课本第53-55 页内容，并完成下列问题 1.字母表示运算定律： 加法交换律： a+b= 加法结合律：（a+b ）+c= 乘法交换律： ab= 乘法结合律：（ab ）c= 乘法分配律： a(b+c)= 2.用字母表示下列图形计算周长与面积的公式 正方形 长方形 用字母表示数的例子过去学过很多，你还能举出几个例子吗？ 3.用含有字母的式子表示： （1）苹果原价是每千克p 元，按8折优惠出售，用式子表示现价 （2）某产品前年的产量是n 件，去年的产量是前年产量的m 倍，用式子表示去年的产量 （3）一个长方体包装盒的长和宽都是acm ，高是hcm ，用式子表示它的体积 （4）用式子表示数n 的相反数 二、合作、交流、展示： 例1:（1）一条河的水流速度是2.5h km /，船在静水中的速度是h vkm /，用式子表示船在这条河中顺水和逆水行驶时的速度； （2）买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z 元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数； （3）如图，足球场的面积可表示为 ,篮球场的面积可表示 例2 、23=2×10 + 3； 865=8×100 + 6×10 + 5； 类似地，5984＝ 若某三位数的个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c ，则此三位数可表示为 例3、下图是小欢用火柴围成的6个正六边形组成的花边图案： ⑴ 摆一个正六边形，需用根火柴； 摆二个正六边形，需用根火柴； 摆三个正六边形，需用根火柴； 按照规律：摆100个正六边形，需用根火柴；摆m 个正六边形，需用根火柴。 ⑵ 你还有别的计算火柴棍的方法吗？ 三、巩固与应用： 1、(1) 赣州市创省卫生城市，计划每年植树绿化x 公顷，那么五年共植树绿化公顷。 (2)奥运冠军刘翔用t 秒跑完110米，他的速度为米/秒. (3)一个两位数，十位数字比个位数字小2，若个位数字为x ，则十位数字是，这个两位数可以表示为。 (4)电影院第一排有a 个座位，后面每排比前一排多1个座位，第二排有个座位，第三排有个座位，第n 排有个座位。 (5)如图，某广场四角铺上四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r 米，则共有草地平方米。 2、 某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式： ············ 第一种 ······…… ············ ······ 第二种 ·····…… ······ ······ ⑴当有n 张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？ ⑵一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择那种方式来摆放餐桌？为什么？ 四、小结：用字母表示数在书写时有什么要求？ 五、作业：必做：课本P56 练习； 选做：《课堂内外》相应练习 赣州一中2015—2016学年度第一学期初一数学导学案 2.1.2单项式 【学习目标】 1. 理解单项式及单项式系数、次数的概念，会确定单项式的系数和次数 2．经历单项式系数、次数概念产生的过程并培养我们的观察能力和应用意识 【学习重点】单项式及单项式系数、次数的概念 【学习难点】准确迅速地确定一个单项式的系数和次数 【学习过程】 一、课前导学：学生自学课本第56-57 页内容，并完成下列问题 1.完成五个问题 (1)若边长为a 的正方体的表面积为________，体积为；
第二章 整式的加减 全章表格式教案
第二章 《整式的加减》单元教学设计 一、单元教学策略分析 （一） 教材所处的地位：人教版《数学》七年级上册第二章，本章由数到式，承前启后， 既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的基础，也是学习方程、不等式和函数的基础。 （二） 单元教学目标：（1）理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区 别与联系。（2）理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。（3）理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算律性质在整式的加减运算中仍然成立。（4）能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示 。体会用字母表示数后，从算术到代数的进步。（5）渗透数学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点；通过由数的加减过渡到整式的加减的过程，培养学生由特殊到一般的思维；体会整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美。 （三） 单元教学的重难点：（1）重点：理解单项式、多项式的相关概念；熟练进行合并同 类项和去括号的运算。（2）难点：准确地进行合并同类项，准确地处理去括号时的符号。 （四） 单元教学思路及策略：（1）注意与小学相关内容的衔接。（2）加强与实际的联系。 （3）类比“数”学习“式”，加强知识的内在联系，重视数学思想方法的渗透。（4）抓住重难点、加强练习。 （五） 学生学习易错点分析：（1）忽视单项式的定义，误认为式子 a 1 是单项式。（2）忽视单项式系数的定义，误认为 5 4ab 的系数是4。（3）忽视单项式的次数的定义，误认为3a 的次数是0。（4）忽视多项式的定义，误认为5 4y x +是单项式。（5）忽 视多项式的定义，误认为x y x 4 2 2-的次数是7。（6）忽视多项式的项的定义， 误认为多项式8215 23 3 --+ xy x y y x 的项分别为8,,2 1,5233 xy x y y x 。 （7）把多项式的各项重新排列时，忽视要带它前面的符号。（8）忽视同类项的定义，误认
人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》全章教案
2.1.1单项式 教学目标 1．知识与技能 （1）能用代数式表示实际问题中的数量关系． （2）理解单项式、单项式的次数，系数等概念，会指出单项式的次数和系数． 重、难点与关键 1．重点：单项式的有关概念． 2．难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数． 教学过程 一、新授 6a 2，a 3，2.5x ，vt ，-n ． 观察上面各式中运算有什么共同特点？ 上面各式中，数字与字母之间，字母与字母之间都是乘法运算，?它们都是数字与字母的积，例如：6a 2表示6×a 2，a 3表示1×a 3，2.5x 表示2.5×x ，vt 表示1×v ×t ，-n?表示-1×n ． 像上面这样，只含有数与字母的积的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．如：-2，a ，13，都是单项式，而1a ，1+x 都不是单项． 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，例如：6a 2的系数是6，a 3的系数是1，-n 的系数是-1，-5ab 的系数是-15 ． 单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写成前面，当一个单项式的系数是1或-1时通常省略不写． 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．例如，2.5x?中字母x 的指数是1，2.5x 是一次单项式；vt 中字母v 与t 的指数和是2，vt 是二次单项式，-a b 2c 中字母a 、b 、c 的指数和是4，-a b 2c 是4次单项式． 二、范例学习 例1．用单项式填空，并指出它们的系数和次数． （1）每包书有12册，n 包书有_______册．（2）底边长为a ，高为h 的三角形的面积是______． （3）一个长方体的长和宽都是a ，高是h ，它的体积是_______． （4）一台电视机原价a 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在售价为_____元． （5）一个长方形的长为0.9，宽是a ，这个长方形的面积是_________． 三、巩固练习 1．下列各式是不是单项式？为什么？ （1）x-2y ； （2）-4;(3);(4)55 x a b m ； （5）-1． 2．判断下列各说法是否正确，错误的改正过来． （1）单项式-xy 2的系数是0，次数是2． （2）单项式27a 2的系数是2，次数是9． （3）单项式-23n x y 的系数是-23 ，次数是n+1． 3．请你写出系数为-，含有x 、y ，次数为4的所有单项式．4．课本第56页练习1、2题． 四、课堂小结 1．什么叫单项式？举例说明．
数学人教版《整式的加减》学案
第二章 整式的加减 2.1 整 式（一） 【学习目标】 1.能运用代数式表示实际问题中的数量关系. 2.理解单项式、单项式的次数、系数等概念，会指出单项式的次数和系数. 【学习重点、难点】 1.重点：单项式的有关概念. 2.难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数. 【知识链接】（约1分） 我们来看本章引言中的问题（1）. 青藏铁路线上，如果列车在冻土地段的行驶速度是100千米／时，那么列车2小时能行驶_____千米，3小时能行驶_____ 千米， t 小时能行驶______千米. 在小学，我们学过用字母表示数，这里的100t 表示路程.本节中，通过学习“整式”，将进一步感受到用字母表示数的广泛应用. 【学习过程】 一、自主学习（约10分） 认真自学课本p 54—55内容，要求静思独做完成下题. 1. 填一填：p 54思考栏目中的内容. 2. 观察上题中列出的式子6a 2 ,a 3 ,2.5x,vt,-n 有什么共同特点？—————————————————————————— 像这样—————————————— 代数式叫做单项式（注意：单独的一个数或一个字母也是单项式）.———— —————————————————— 叫做单项式的系数.———————————————————————————————叫做单项式的次数. 二、问题探究（约5分） 1.判断： （1）x 是单项式.（ ） （2）6是单项式.（ ） （3）m 是系数是0，次数也是0.（ ） （4）单项式 41πxy 的系数是 1 ，次数是3.（ ） 2.模仿例1：用单项式填空，并指出它们的系数与次数. （1） 每千克苹果a 元，12千克苹果共_______________________元 （2） 底面半径为r ，高为h 的圆锥的体积是______________________.. （3） 一件上衣原价a 元，降价20%后的售价是__________________元 （4） 长方形的长方形的长是0.8，宽是a ，这个长方形的面积是
人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》全章教案
2.1.1 单项式 教学目标 1 ．知识与技能 （1）能用代数式表示实际问题中的数量关系． （2）理解单项式、单项式的次数，系数等概念，会指出单项式的次数和系数．重、难点与关键 1 ．重点：单项式的有关概念． 2 ．难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数． 教学过程 一、新授6a2，a3，2.5x ，vt ，-n ． 观察上面各式中运算有什么共同特点？上面各式中，数字与字母之间，字母与字母之间都是乘法运算，?它们都是数字与字母的积，例如： 6a2表示6×a2，a3表示1×a3，2.5x 表示2.5 ×x，vt 表示1×v×t ，-n?表示-1 ×n． 像上面这样，只含有数与字母的积的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．如：-2 ， 11 a，，都是单项式，而，1+x 都不是单项． 3a 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，例如：6a2的系数是6，a3的系数是1，-n 的系数是-1 ， ab 1 - ab的系数是- 1． 55 单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写成前面，当一个单项式的系数是1 或-1 时通常省略不写．一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．例如，2.5x? 中字母x 的指数是1，2.5x 是一次单项式；vt 中字母v 与t 的指数和是2，vt 是二次单项式，-a b2c中字母a、b、c 的指数和是4，-ab2c是4次单项式． 二、范例学习 例1 ．用单项式填空，并指出它们的系数和次数． （1）每包书有12册，n包书有 _________ 册．（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是___________ ． （3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是_____________ ． （4）一台电视机原价a元，现按原价的9 折出售，这台电视机现在售价为________________ 元． （5）一个长方形的长为0.9 ，宽是a，这个长方形的面积是________________ ． 三、巩固练习 1 ．下列各式是不是单项式？为什么？ x 4 a b （1）x-2y ；（2）- ; （3） ; （4）；（5）-1 ． 5 m 5 2 ．判断下列各说法是否正确，错误的改正过来． （1）单项式-xy 2的系数是0，次数是2．（2）单项式27a2的系数是2，次数是9． n （3）单项式- 2x y的系数是- 2，次数是n+1． 33 3 ．请你写出系数为-，含有x、y，次数为4的所有单项式．4．课本第56 页练习1、2题． 四、课堂小结 1 ．什么叫单项式？举例说明．
《整式的加减》复习教案
《整式的加减》复习教案
小结与复习 一、教学目标 知识与技能 1.进一步理解单项式、多项式、整式以及同类项的有关概念。 2.准确确定单项式的系数、次数和多项式的项、次数。 3.掌握合并同类项法则和去括号规律，会熟练地进行整式的加减运算．过程与方法 1.通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生的分析、归纳和 语言表达能力。 2.通过复习整式的加减运算，进一步提高学生的运算能力和综合运用数 学知识的能力． 情感、态度与价值观 培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识在实际生活中的应用，培养理论联系实际的数学思想．二、学情分析 三、教学重点、难点及关键 重点整式的加减运算． 难点正确列式表示数量关系． 关键明确问题中的数量关系，熟练掌握去括号规律． 突破方法通过梳理本章知识点，及时查缺补漏，设计典型例题，科学地进行小结与复习． 四、教法与学法导航 教学方法梳理本章知识点，设计典型例题进行归纳总结。 学习方法在自主探究学习的过程中，掌握整式加减的有关知识． 五、教学准备 教师准备：多媒体课件、投影仪（用于展示问题，引导讨论，出示答案）．
学生准备：整式加减的有关知识． 六、教学过程 （一）、导入新课 前面我们已经学习了整式加减的有关知识，本节课我们将回顾整理 一下本章的内容，查缺补漏，进一步提高我们的运算能力和灵活运用 知识的能力。 （二）．知识结构图 引导学生回顾本章内容，建立以下知识结构图:（多媒体展示） （三）．回顾与思考 问题一：整式的有关概念 1．什么叫单项式、多项式、整式？它们之间有怎样的关系？ 练习：试判断下列各式：2a ，3a ，1x y +，2x y -，12 x 2+3xy 2-1，-5a 2b ，-x 中哪些是单项式？哪些是多项式？?哪些是整式？ 思路点拨：3a ，-5a 2b ，-x 是单项式，2x y -，12 x 2+3xy 2-1是多项式，以上单项式、多项式都是整式． 归纳：数与字母的积组成的式子是单项式；单独的一个字母或一个数字也 是单项式；几个单项式的和叫做多项式。单项式与多项式统称为整式。 2．什么叫做单项式的系数、次数？什么叫做多项式的项、次数？ 结合第1题中的单项式和多项式，说出其单项式的系数和次数，多项式的项和次数． 思路点拨：3a 的系数是13 ，次数为1；-5a 2b 的系数-5，次数是3；-x 的系数
3.4_整式的加减_学案5
【典型例题】 【例1】已知A=2x 2+xy+3y 2与B=x 2－xy+2y 2，求（1）A －B ，（2）A+B 的值。 【分析】这类问题主要注意在整式加减时要先添括号，在去括号. 【解】（1）（2x 2+xy+3y 2）－（x 2－xy+2y 2） =2x 2+xy+3y 2－x 2+xy －2y 2 =x 2+2xy+y 2 （2）（2x 2+xy+3y 2）+（x 2－xy+2y 2） =2x 2+xy+3y 2+x 2－xy+2y 2 =3x 2+5y 2 【例2】先化简，再求值。 3 2y ,2x )y 31x 23()y 31x (22122=-=+-+--其中【分析】这题主要是考察学生的去括号能了和合并同类项能力，在利用代数式求值计算. 【解】原式=22y 3 1x 23y 32x 2x 21+-+- =2y x 3+- 3 2y ,2x =-= ∴原式=946946)32 (2(32=+ =+--））（ 【基础训练】 一、填空题 1. 减去x 3-等于5352--x x 的多项式为______________________. 答：5652--x x 2. 多项式x axy 212- 与241bxy x -的和是一个单项式，则a 、b 的关系是____________. 3. 答：相等 4. 当k=__________时，多项式y xy x y kxy x 5737222+-++-中不含xy 项. 答：－1 4. 若2y 2 5.0x -==，，则 代数式y x y x 2)34(5+--的值 _________________. 答：6已知a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且m 的绝对值为3，那么m d c m ab 5332+- -=__________. 答：－8
整式的加减导学案3
1.2 整式的加减导学案 主备人 学习目标与要求： 1、用字母表示数量关系 2、探索整式加减运算法则的过程 重点与难点： 重点：通过对具体问题的解决总结出整式加减运算的基本方法 难点：熟练准确的去括号、合并同类项 学习过程： 一、复习巩固：请先回忆整式的相关知识，然后完成下面题目 1、 下列代数式：①a+b 、②2a 、③160c 、④2mn 、⑤a 2b 、⑥-x 3、⑦2y x 、⑧2π、⑨-3、⑩m ， 其中是单项式的有_____________________ 2、 多项式22531a a b ab -++是________次_________项式，其中四次项的系数是__________ 3、小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同） （1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？ （2）你能指出其中的多项式或单项式吗？它们的次数分别是多少？ 探索发现： 一、整式加减的现实背景（请认真体会下面问题，并独立 解决） 按照下面的步骤做一做： （1）任意写出一个两位数：____________ （2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个两位数_____________ （3）求这两个数的和____________ （4）多用几个两位数重复上面的过程，这些和有什么规律？________________________ 这个规律对任意一个两位数都成立吗？你能解释这一规律吗？ 提示：如果用a 、b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：_______________. 交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的两位数是：______________.把这两个数相加：____________________，通过运算得到__________________ 所以从中找到规律： （5）两个数相减后的结果有什么规律？您能用上面的方法解释吗？ （6）对于一个任意的三位数又有怎样的规律？ 二、整式的加减 在上面解决问题的过程中，涉及到整式的加减运算. 在进行整式的加减运算时，如果遇到括号则___________________，再_________________（这就是整式加减的步骤） 例1 计算：(1) 2x 2-3x+1与-3x 2+5x-7的和 （2）22132x xy y -+-与2213422x xy y -+-的差 三、巩固练习（课本第9页习题1.2） 四。、学习小结：归纳本节所学知识点：（在下面写出来）
