2015年海南省分析数据要领

1、约瑟夫环问题（Josephus问题）是指编号为1、

2、…，n的n（n>0）个人按顺时针方向围坐成一圈，现从第s个人开始按顺时针方向报数，数到第m个人出列，然后从出列的下一个人重新开始报数，数到第m的人又出列，…，如此重复直到所有的人全部出列为止。现要求采用循环链表结构设计一个算法，模拟此过程。

#include

typedef int datatype;

typedef struct node

{datatype data;

struct node *next;

}listnode;

typedef listnode *linklist;

void jose(linklist head,int s,int m)

{linklist k1,pre,p;

int count=1;

pre=NULL;

k1=head; /*k1为报数的起点*/

while (count!=s) /*找初始报数起点*/

{pre=k1;

k1=k1->next;

count++;

}

while(k1->next!=k1) /*当循环链表中的结点个数大于1时*/

{ p=k1; /*从k1开始报数*/

count=1;

while (count!=m) /*连续数m个结点*/

{ pre=p;

p=p->next;

count++;

}

pre->next=p->next; /*输出该结点，并删除该结点*/

printf("%4d",p->data);

free(p);

k1=pre->next; /*新的报数起点*/

}

printf("%4d",k1->data); /*输出最后一个结点*/

free(k1);

}

main()

{linklist head,p,r;

int n,s,m,i;

printf("n=");

scanf("%d",&n);

printf("s=");

scanf("%d",&s);

printf("m=",&m);

scanf("%d",&m);

if (n<1) printf("n<0");

else

{/*建表*/

head=(linklist)malloc(sizeof(listnode)); /*建第一个结点*/

head->data=n;

r=head;

for (i=n-1;i>0;i--) /*建立剩余n-1个结点*/

{ p=(linklist)malloc(sizeof(listnode));

p->data=i;

p->next=head;

head=p;

}

r->next=head; /*生成循环链表*/

jose(head,s,m); /*调用函数*/

}

}

2、给出折半查找的递归算法，并给出算法时间复杂度性分析。

3、设有一组初始记录关键字为(45，80，48，40，22，78)，要求构造一棵二叉排序树并给出构造过程。

4、有一种简单的排序算法，叫做计数排序（count sorting）。这种排序算法对一个待排序的表(用数组表示)进行排序，并将排序结果存放到另一个新的表中。必须注意的是，表中所有待排序的关键码互不相同，计数排序算法针对表中的每个记录，扫描待排序的表一趟，统计表中有多少个记录的关键码比该记录的关键码小，假设针对某一个记录，统计出的计数值为c，那么，这个记录在新的有序表中的合适的存放位置即为c。

(1) (3分)给出适用于计数排序的数据表定义;

(2) (7分)使用Pascal或C语言编写实现计数排序的算法；

(3) (4分)对于有n个记录的表，关键码比较次数是多少?

(4) (3分)与简单选择排序相比较，这种方法是否更好?为什么?