钢管高强混凝土组合柱轴心抗压数值分析
混
凝
土
Concrete
2009年第7期(总第237期)Number 7in 2009(Total No.237)
doi :10.3969/j.issn.1002-3550.2009.07.002
康洪震1,2
,钱稼茹1
(1.清华大学结构工程与振动教育部重点实验室,北京100084;2.唐山学院唐山市结构工程与振动重点实验室,河北唐山063000)Abstract:
To study the centric axial compressive behavior of high strength concrete filled steel tube composite columns ,numerical analysis of
the whole process of composite columns subjected to centric axial compressive loading was conducted ,by using the constitutive laws of high strength concrete and concrete-filled steel tube.The numerical results agreed well with the experimental https://www.360docs.net/doc/e813953685.html,parison analysis between the behavior of composite columns and reinforced concrete columns were carried out.The influence of confinement index ,concrete strength and stir-rup characteristic value on the centric axial bearing capacity of composite columns was analyzed quantitatively.Key w ords:
high strength concrete-filled steel tube composite column ;
centric axial compressive behavior ;stress-strain curve ;numerical analysis 摘要:为研究钢管高强混凝土组合柱的轴心抗压性能,利用高强混凝土和钢管混凝土本构关系,对组合柱轴心抗压受力全过程进行了数值计算,计算轴力-纵向应变曲线与试验结果吻合良好;并与钢筋混凝土柱进行了对比,定量分析了套箍指标、混凝土强度和配箍特征值对轴压承载力和纵向应变延性的影响。
关键词:钢管高强混凝土组合柱;轴心抗压性能;应力-应变曲线;数值分析中图分类号:TU528.01
文献标志码:A
文章编号:1002-3550(2009)07-0004-04
Num erical analysis of high strength concrete filled steel tube com posite colum ns under centric axial com pressive loading
KANG Hong-zhen 1,2
,QIAN Jia-ru 1
(1.Key Laboratory for Structure Engineering and Vibration of Education Ministry ,Tsinghua University ,Beijing 100084,China ;
2.Tangshan Structure Engineering and Vibration Key Laboratory ,Tangshan College ,Tangshan 063000,China )
钢管高强混凝土组合柱轴心抗压数值分析
收稿日期:2009-02-30
基金项目:国家自然科学基金重大研究计划重点项目(90815025)
理论研究
THEORETICAL RESEARCH
0引言
钢管高强混凝土组合柱(简称组合柱)是在钢筋混凝土柱截面中部设置钢管混凝土的柱。组合柱按截面组成可分为三部分:钢管和管内混凝土,视为一个整体即钢管混凝土;管外的箍筋约束高强混凝土和纵向钢筋;保护层的非约束高强混凝土。因此,影响组合柱轴心抗压性能的因素包括钢管内混凝土强度、钢管混凝土套箍指标、管外混凝土强度和配箍特征值、钢管内外混凝土面积比等。本文采用材料应力-应变关系,对文献[1]中的组合柱试件进行轴心抗压数值分析,研究组合柱的轴心抗压性能,并与钢筋混凝土柱进行比较。
1材料本构关系
1.1钢筋
钢筋的应力-应变关系采用理想弹塑性模型,受拉和受压本构关系相同。数学表达式如下:
σs =εs E s
,εs
≤ε
y
σs
=σy
,εs
>ε
y
y (1)
式中:σs 、εs ———钢筋的应力和应变;
E s 、σy 、εy ———钢筋的弹性模量、屈服应力和屈服应变。
1.2高强混凝土
组合柱箍筋外的保护层混凝土可视为无约束高强混凝土,
可以用下列数学表达式描述其应力-应变曲线[2]。
用无量纲应力σc /f c 为纵坐标y ,无量纲应变εc /εo 为横坐标x ;f c 和εo 分别为峰值应力和峰值应变。
曲线上升段:
y =Ax +(3-2A )x 2+(A -2)x 3(2)曲线下降段:
y =x [α(x -1)2
+x ]-1
(3)式中的系数A 和α是f c 的函数,按式(4)、(5)计算:
A =2.77-0.029f c (4)α=11.9f c 2×10-4
(5)
式中:f c =0.66+0.002f cu ;
f cu ——混凝土立方体抗压强度。
εo 按式(6)计算:
图1
钢筋应力-应变关系
εo=(10.3f cu+1320)×10-6(6)1.3箍筋约束高强混凝土
钢管外的箍筋约束高强混凝土应力-应变关系可采用文献[3]的模型,曲线形状与无约束高强混凝土的相同,用无量纲应力σ/f cc为纵坐标y,用无量纲应变ε/εcc为横坐标x。f cc和εcc分别为约束混凝土的峰值应力和峰值应变。
曲线上升段同式(2),下降段表达式为:
y=x[(1-0.87λ0.2)+α(x-1)2+x]-1(7)确定约束高强混凝土应力-应变关系需要4个参数,即f cc、εcc、A和α,分别按式(8)~(11)计算:
f cc=(1+1.79λ)f c(8)
εcc=(1+3.50λ)εco(9)
A=2.4-0.01f cu(10)
α=0.132f cu0.785-0.905(11)式中:λ——
—配箍特征值;
εco——
—无约束混凝土峰值应变,可按式(6)计算。
1.4钢管高强混凝土
钢管高强混凝土应力-应变有关系采用文献[4]的模型,纵坐标y=f/f p,横坐标x=ε/εp,f p和εp分别为钢管高强混凝土峰值应力和峰值应变。数学表达式如下:
y=Ax[x2+(A-2)x+1]-1,(0≤x≤B)(12)
y=C(x>B)(13)式中系数按式(14)~(16)计算:
A=E a A a/A c+E c
f p/εp
(14)
B=εr/εp(15)
C=f r/f p(16)式中:εr——
—平台初始应变;
f r——
—初始应力。
εr=εp(D+D2-1
姨)(17)
f r=2.335f cθ(18)
D=1+A
f p-f r
f r
f f(19)
f p=(1+1.8θ)f cc(20)
εp=0.0071θ2+0.0063θ+0.0022(21)高强混凝土、箍筋约束高强混凝土和钢管高强混凝土的应力-应变曲线如图2所示。
2组合柱轴力-纵向应变曲线数值计算
2.1轴力-纵向应变曲线计算
文献[1]通过试验研究了钢管高强混凝土组合柱的轴心抗压性能。研究结果表明:组合柱在轴向压力作用下,钢管混凝土、管外箍筋约束混凝土和保护层混凝土纵向应变一致,直至破坏。因此,模拟计算其轴力-纵向应变关系时可以采用逐渐增加应变的方法,用上述四种材料本构关系计算各自的应力,并与其截面面积相乘,再进行叠加,就得到全截面的轴力值。文献[1]部分组合柱试件的轴力-纵向应变曲线如图3所示。
2.2计算曲线与试验曲线比较
(1)曲线形状
在达到最大轴力前,计算曲线与试验曲线吻合良好。纵向应变超过峰值应变后,管外混凝土强度较低的试件符合程度较好,管外混凝土强度高的试件符合程度稍差。总体上,用本文选用的材料本构关系进行组合柱轴心抗压全过程数值分析是可行的和合理的。
(2)曲线峰值
计算曲线和试验曲线峰值点对应的轴力为试件的轴压承载力N,对应的应变为峰值应变εp。表1给出了全部18个试件承载力数值分析计算值N c,u和峰值应变计算值εc,p,以及承载力试验值N u和峰值应变试验值εp。从表中数据可以看出,数值计算得到的组合柱的轴压承载力与试验值符合很好,误差在5%以
图2三种材料应力-应变曲线比较
图3部分试件轴力-纵向应变曲线
图4试件轴压承载力和峰值应变计算值与试验值比较
内;数值计算得到的峰值应变与试验结果相比,最大误差不超过20%,其中15个试件的误差在10%以内。
3组合柱与钢筋混凝土柱轴压性能比较
文献[3]通过试验研究箍筋约束钢筋混凝土柱的轴心抗压性能。为了与箍筋约束混凝土柱的轴心抗压性能比较,在文献[3]的试件z-7的截面中部加入钢管,成为组合柱(图5所示),通过组合柱的参数变化和数值计算,对比这两种柱的轴心抗压性能。变化参数为管内混凝土强度、钢管混凝土套箍指标、管外混凝土强度及配箍特征值和钢管直径。
试件z-7的截面尺寸为250mm×250mm;实测f cu为51.2MPa,轴心抗压强度f c取0.76f cu,为38.7MPa;纵筋为准12的HRB325钢筋,屈服强度实测值和极限强度实测值分别为329.4MPa和431MPa;箍筋为准8的HPB235钢筋,屈服强度实测值为308MPa,配箍特征值为0.22。试验结果,峰值应力为55.5MPa,峰值应变为3481×10-6。
3.1钢管内混凝土强度的影响
试件z-7扣除保护层混凝土后约束混凝土截面尺寸取230mm×230mm考虑;选取钢管外直径D为120mm,D/B=0.52,B为扣除保护层混凝土后柱截面边长即230mm;钢管混凝土套箍指标取0.5。管外混凝土强度f cu,o与z-7相同,为51.5MPa;管内混凝土强度f cu,c分别取51.2、61.2、71.2MPa和81.2MPa。组合柱编号为dz-1至dz-4,试件参数见表2。
按上述试件参数,用本文的数值分析方法进行计算,绘出轴力-纵向应变曲线如图6所示。可以看出,与钢筋混凝土柱相比,设置钢管后的组合柱的轴心抗压承载力提高约5%;管内混凝土强度每增加10MPa,轴压承载力提高5%左右。
从图6还可以看出,在变形能力方面,组合柱比钢筋混凝土柱也有一定改善。首先是初始刚度有所增大,但提高管内混凝土强度对刚度的提高作用不明显;其次是峰值应变有一定增加,并且随着管内混凝土强度的提高也有增大的趋势,但增大的程度不大;再次是柱的延性有很大的改善,并随着管内混凝土强度的提高而提高。表3给出了各计算柱的轴压承载力N、应变特征值和应变延性系数。
3.2钢管混凝土套箍指标的影响
同样,在z-7截面中部设置直径为120mm的钢管,改变套箍指标θ值,分别取0.5、0.8、1.1、1.4、1.7,试件编号分别为dz-5、dz-6、dz-1、dz-7和dz-8。管内外混凝土强度同z-7,取f cu=51.2MPa。计算结果见图7和表4。
可以看出,增大套箍指标对组合柱的承载力提高有限,套箍指标从0.5提高到1.7,轴压承载力比钢筋混凝土柱z-7提高28%,套箍指标每提高0.3轴压承载力比z-7提高7%。增大套箍指标使应变延性系数有较大的提高,从z-7柱的2.2提高到dz-8的5.7。
图5箍筋约束混凝土形成钢管混凝土组合柱
图6管内混凝土强度变化比较
表2计算试件参数表
试件
编号
z-7
dz-1
dz-2
dz-3
dz-4
θ
-
0.50
0.50
0.50
0.50
D
/mm
120
120
120
120
λ
0.220
0.220
0.220
0.220
0.220
f cu,o
/MPa
51.2
51.2
51.2
51.2
51.2
f co
/MPa
38.7
38.7
38.7
38.7
38.7
f cu,c
/MPa
-
51.2
61.2
71.2
81.2
f cc
/MPa
-
38.7
47.8
57.1
66.8
注:f cu,o:管外混凝土立方体抗压强度;f co:管外混凝土轴心抗压强度。f cu,c:管内混凝土立方体抗压强度;f cc:管内混凝土轴心抗压强度。
表3管内混凝土强度变化计算结果
注:εcp为峰值应变;εc0.5为轴力下降50%时对应的应变;με=εc0.5/εcp,为应变延性系数。表内z-7的数值为实测值(以下同)。
με
2.2
2.7
3.0
3.3
3.5
试件编号
z-7
dz-1
dz-2
dz-3
dz-4
N/kN
2851
2967
3102
3263
3421
εcp/10-6
3481
3310
3350
3380
3410
εc0.5/10-6
7650
9020
10100
11280
11890
图7套箍指标变化比较
表1承载力和峰值应变计算值和试验值比较
试件编号CC1 CC2 CC3 CC4 CC5 CC6 CC7 CC8 CC9 CC10 CC11 CC12 CC13 CC14 CC15 CC16 CC17 CC18N c,u/kN
3480
4574
3388
4223
3293
3885
3433
4297
3242
3728
3108
3069
3017
2868
2990
3894
2923
3844
N c,u/N u
0.982
0.964
1.004
0.969
1.016
0.986
0.988
0.983
1.025
1.005
1.006
1.013
1.007
1.018
0.982
0.986
1.014
0.982
εc,p/10-6
3500
2800
3500
3200
3300
2900
3200
2800
3900
3300
3600
3300
3500
3100
3100
3100
3800
3000
εp/10-6
3698
2577
3445
3178
3633
2539
3527
2593
3664
2866
3282
3647
3602
3275
3368
3031
3910
2736
εc,p/εp
0.946
1.087
1.016
1.006
0.908
1.142
0.904
1.080
1.064
1.151
1.197
0.905
0.972
0.947
0.920
1.033
0.972
1.096
N u/kN
3537
4755
3374
4357
3241
3942
3476
4370
3163
3709
3089
3029
2996
2816
3044
3950
2884
3916
3.3管外混凝土强度的影响
一般情况下,组合柱的管内混凝土比管外混凝土强度等级要高。计算工况为:管内混凝土强度81.5MPa ,管外混凝土强度取51.5、61.5、71.5MPa 和81.5MPa ,试件编号为dz-4、dz-9、dz-10和dz-11,钢管套箍指标为0.50,箍筋配箍特征值为0.22。计算结果见图8和表5。
可以看出:由于管外混凝土占的截面面积较大,所以提高其强度可以明显提高组合柱的轴压承载力。如管外混凝土提高到81.5MPa ,
柱的承载力提高到z-7的1.8倍;但提高管外混凝土强度会降低组合柱的延性,管外混凝土81.5MPa 的组合柱,应变延性系数已降到z-7的水平;
管外混凝土强度的提高使组合柱的峰值应变增大,这是由于高强度混凝土的峰值应变随强度提高而增大。
3.4配箍特征值的影响
计算工况为:管内混凝土强度为81.5MPa ,θ=0.50,管外混凝土强度为51.2MPa ,配箍特征值λ取0.12、0.17、0.22、0.27,试件编号分别为dz-12、dz-13、dz-4和dz-14。计算结果如图9和表6。
可以看出,提高管外混凝土配箍特征值,对组合柱的轴心受压承载力有很大程度的提高。配箍特征值从0.12到0.27变
化,每提高0.05,轴压承载力提高约5%。同时,组合柱的峰值应变也大大提高,λ由0.12到0.27,每增加0.05,峰值应变分别增加280×10-6、390×10-6和410×10-6。应变延性系数με从λ=0.12时的4.1减小到λ=0.27时的2.7。可以认为:管外混凝土的配箍特征值是影响组合柱轴心受压承载力、峰值应变的主要因素,提高配箍特征值,一方面提高组合柱的承载力,另一方面提高组合柱的峰值应变。
3.5截面混凝土面积比的影响
变化钢管内外混凝土的截面面积比的计算工况为:其他参数相同,仅钢管的直径D 由90mm 增大到220mm ,每一级增大30mm (套箍指标不变)。试件分别计为dz-15、dz-1、dz-16、dz-17、dz-18和dz-19。图10和表7为计算结果。
从图10中可以看出,其他参数不变,增大钢管直径对组合柱的轴压承载力有一定的提高,但提高的幅度不大。钢管直径从90mm 增大到180mm ,承载力只提高6%。当直径增大到210mm 和220mm 时,轴力-纵向应变全过程曲线基本没有下降段。原因是管外混凝土截面面积占总截面面积的比例很小,组合柱成为钢管混凝土柱。因此,在组合柱中的钢管直径不宜太大。但当钢管直径设置较小时,如本算例的90mm ,从图中可以看到,轴力-应变曲线已接近钢筋混凝土柱z-7的曲线,承载力和延性均没有多大的提高。
4结论
利用材料的本构关系模型对组合柱轴心抗压进行了全过
程分析,并与相应钢筋混凝土柱进行了对比分析。可以得到如下几点结论:
表7混凝土面积比变化计算结果
με2.22.32.73.6---
试件编号z-7dz-15dz-1dz-16dz-17dz-18dz-19
D /mm -90120150180210220
D /B -0.390.520.650.780.910.96
N /kN 28512908296730153095320633736
εcp /10-63481330033103420351038707160
εc0.5/10-676507540902012380---表6配箍特征值变化计算结果με2.24.14.03.52.7
试件编号z-7dz-12dz-13dz-4dz-14
λ0.220.120.170.220.27
N /kN 28513020322234213604
εcp /10-634812740302034103820
εc0.5/10-6765011300122001189010500
图9
配箍特征值变化比较
表5
管外混凝土强度变化计算结果
N /kN 28513421407246755241
试件编号z-7dz-4dz-9dz-10dz-11
f cu /MPa
51.551.561.571.581.5εcp /10-634813410360037203950
εc0.5/10-67650118901027091508450
με2.23.52.82.42.1
表4
套箍指标变化计算结果με2.22.72.93.24.35.7
试件编号z-7dz-1dz-5dz-6dz-7dz-8
θ-0.500.801.101.401.70
N /kN 285129673230340335083652
εcp /10-6348133103300330033003300
εc0.5/10-6765090209500106001430019000
图8管外混凝土强度变化比较
图10混凝土面积比变化比较·下转第10页
差太大,测试结果难以得到认同。
评估与预测水泥混凝土中重金属溶出对环境的冲击影响,合适的测试方法是以水泥混凝土结构材料整体作为试样,且在整个测试过程中保持同环境水相同的pH值。到目前为止,还不存在一个可靠的溶出试验方法,以评价混凝土中重金属离子的长期溶出性问题。
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作者简介:周世华(1979-),男,硕士,工程师,主要从事水工混凝土的研究。
单位地址:湖北省武汉市黄浦大街23号长江科学院材料所(430010)联系电话:027-********
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作者简介:王立久(1945-),男,教授,博士生导师。
单位地址:大连理工大学建筑材料研究所220室(116024)
联系电话:136********
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(1)选用的高强混凝土、约束高强混凝土和钢管混凝土的本构关系模型能较好地模拟钢管高强混凝土组合柱轴心抗压的受力全过程,计算结果与试验结果符合较好。
(2)与钢筋混凝土柱相比较,钢管高强混凝土组合柱的承载力和应变延性都有较大的提高。
(3)管外混凝土的配箍特征值是影响组合柱轴压承载力和纵向峰值应变的主要因素,提高配箍特征值能明显提高承载力和峰值应变,本文计算的组合柱的配箍特征值从0.12到0.27每提高0.05,承载力提高约5%,峰值应变增加300×10-6~400×10-6。
(4)管内混凝土强度主要影响组合柱的轴压承载力,套箍指标在0.5左右时,管内混凝土每提高10MPa,组合柱轴压承载力提高5%左右。
(5)提高管外混凝土强度能明显提高组合柱的轴压承载力,但同时使组合柱的应变延性性能降低,但不小于同参数的钢筋混凝土柱的应变延性。
(6)钢管混凝土套箍指标的提高对组合柱的轴压承载力和延性都有较大的提高作用。
参考文献:
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作者简介:康洪震(1966-),男,副教授,博士研究生。
单位地址:北京清华园清华大学土木系(100084)
联系电话:010-********
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