2012-2013各地中考模拟之不等式与方程组

绝密★启用前 2012-2013学年度???学校2月月考卷 试卷副标题

注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题（题型注释） 1．若不等式ax +7x-1>2x+5对-1≤a≤1恒成立，则x 的取值范围是( ). (A)2≤x≤3 (B)2

4．若不等式组???<-<+022m x m x 的解集为x ＜2m －2,则m 的取值范围是（ ） A ．m ≤2 B ．m ≥2 C ．m ＞2 D ．m ＜2 5．（2011山东济南，6，3分）不等式组2324x x +，则下列不等式成立的是（ ） A ．33-<-b a B ．b a 22->- C D ．1->b a 7．（11·贺州）已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2和5，如果两圆的位置关系为外离， 那么圆心距O 1O 2的取值范围在数轴上表示正确的是

内…8．不等式组211420x x ->??-?，≤的解在数轴上表示为（ ▲ ) 9．如果a ＞b ，c ＜0，那么下列不等式成立的是（ ）． (A) a ＋c ＞b ＋c ； (B) c －a ＞c －b ； (C) a c ＞bc ； (D) ． 10．（2011?湛江）不等式的解集x≤2在数轴上表示为（ ） 11．（2011?金华）不等式组的解在数轴上表示为（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 12． 解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（ ） A. 32x x >-??≥? B. 32x x <-??≤? C. 32x x <-??≥? D. 32x x >-??≤? 13．不等式组???+≤3123＞x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ） 14． 已知关于x 的不等式组200x x a +>??-≤?的整数解共有4个，则a 的最小值为（ ） A.2 B.2.1 C.3 D.1 ??<+,03a x

A. a ＞0

B. a ＝0

C. a ＞4

D.a ＝4 16． 不等式组2450x x >-??-≤?的解集是（ ） A.2->x B.52≤<-x C.5≤x D.无解 17．. 如果不等式(a+1)x ＞a+1的解集为x ＜1，那么a 的取值范围是. （ ） A .a ＞0 B.a ＜0 C.a ＞-1 D.a ＜-1 18． 如果不等式组???>

）

A.m >3

B.3≥m

C.m <3

D.3≤m 19．不等式组213351x x +>??-?≤的解集在数轴上表示正确的是（ ） 20．若不等式组0,122x a x x +??->-?≥有解，则a 的取值范围是（ ） A.a ＞－1. B.a ≥－1. C a ≤1. D.a ＜1. 21．不等式组24,241x x x x +??+<-?≤的正整数解有： （Ａ）1个 （Ｂ）2个 （Ｃ）3个 （Ｄ）4个 22．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，?如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项．把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，?就是3219,423.x y x y +=??+=?类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（ ） 图1 图2 A ．2114327x y x y +=??+=? B ．2114322x y x y +=??+=? C ．3219423x y x y +=??+=?

D ．264327x y x y +=??+=? 23．已知???==12y x 是二元一次方程组???=-=+128my x ny mx 的解，则（2m －n )2＝( ) A ．4 B ．2 C ．16 D ．2或-2 24．由方程组???=-=+m y m x 36， 可得出x 与y 的关系式是（ ）

A ．x+y=9

B ．x+y=3

C ．x+y=－3

D ．x+y=－9

第II 卷（非选择题） 请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题（题型注释） 25．若不等式3x －a ≤0的正整数解是1，2，3，则a 的取值范围是 26．关于x 的不等式3x-2a ≤-2的解集如图所示，则a=______．

27．写出含有解为x=1的一元一次不等式__ __（写出一个即可）． 28．某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有 种购买方案. 29．不等式2－x ≤1的解集为____________． 30． 不等式组???-<+<212m x m x 的解集是x ＜m －2，则m 的取值应为_________。 31．如果不等式组2223x a

x b ?+???-

=的解，则k = . 33．陈老师给42名学生每人买了一件纪念品，其中有：每支12元的钢笔，每把4元的圆规，每册16元的词典，共用了216元，则陈老师买了钢笔 支，词典 册；

34．写出一个解为???-==32y x 的二元一次方程组是 ． 35．（2011广西崇左，4，2分）方程组5731x y x y +=??-=?的解是___________. 36．若︱x －3︱＋︱y ＋2︱=0，则x ＋y 的值为_____________. 37．已知x ＝a ，y ＝2a ＝ ． 三、计算题（题型注释） 38．（开放题）是否存在整数m ，使关于x 的方程2x+9=2－（m －2）x 在整数范围内有解，你能找到几个m 的值？你能求出相应的x 的解吗？ 四、解答题（题型注释）

39．（1）阅读下面材料：点A 、B 在数轴上分别表示实数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为|AB|．当A 、B 两点中有一点在原点时，不妨设点A 在原点，如图1-1-1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b| 当A 、B 两点都不在原点时， ①如图1-1-2，点A 、B 都在原点的右边|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|； ②如图1-1-3，点A 、B 都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|； ③如图1-1-4，点A 、B 在原点的两边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a ）=|a-b|； 综上，数轴上A 、B 两点之间的距离|AB|=|a-b|．

（2）回答下列问题： ①数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ▲ ，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 ▲ ， 数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 ▲ ； ②数轴上表示x 和-1的两点A 和B 之间的距离是 ▲ ，如果|AB|=3，那么x ▲ ； ③当代数式|x+2|十|x-5|取最小值时，相应的x 的取值范围是 ▲ ④解方程∣x +2∣+∣x -5∣=9 40． 十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法自2011年9月1日起正式实施，新税法将个人所得税的起征点由原来每月2000元提高到3500元，并将9级超额累进税率修改为7级，新旧两种征税方法的1～5级税率情况见下表： 注：“月应纳税额”为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额． “速算扣除数”是为快捷简便计算个人所得税而设定的一个数． 例如：按原个人所得税法的规定，某人去年3月的应纳税额为2600元，他应缴税款可以用下面两种方法之一来计算： 方法一：按1～3级超额累进税率计算，即500×5％+1500×10％十600×15％=265(元)． 方法二：用“月应纳税额x 适用税率一速算扣除数”计算，即2600×15％一l25=265(元)。 (1)请把表中空缺的“速算扣除数”填写完整； (2)甲去年3月缴了个人所得税1060元，若按“新税法”计算，则他应缴税款多少元? (3)乙今年3月按“新税法”缴了个人所得税2千多元，比去年3月按“原税法”所缴个人所得税少了155元（今年与去年收入不变），那么乙今年3月所缴税款的具体数额为多少元? 41．解不等式组2132(1)4x x x x <+??--≤?，并把解集在数轴上表示出来． 【考点】． 【专题】计算题． 【分析】求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．

【点评】本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式的解集的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，题型较好，难度适中． 42．某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元． （1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？ （2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的总费用不超过2700000元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有哪几种购买方案？ （3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？ 43．上海某宾馆客房部有三人普通间和二人普通间，每间收费标准如下表所示．世博会期间，一个由50名女工组成的旅游团人住该宾馆，她们都选择了三人普通间和二人普通间，且每间正好都住满．设该旅游团人住三人普通间有x 间． (1)该旅游团人住的二人普通间有________间(用含x 的代数式表示)； (2)该旅游团要求一天的住宿费必须少于4500元，且入住的三人普通间不多于二人普通间．若客房部能满 44．某酒厂生产A ，B 两种品牌的酒，每天两种酒共生产700瓶，?每种酒每瓶的成本 和利润如下表所示，设每天共获利y 元，每天生产A 种品牌的酒x 瓶． （1）请写出y 关于x 的关系式； （2）如果该厂每天至少投入成本30000元，那么每天至少获利多少元？ （3）要使每天的利润率最大，应生产A ，B 两种酒各多少瓶？ 45．宏达汽车销售有限公司到某汽车制造公司选购A 、B 两种型号的轿车，用300万元可购进A 型轿车10辆，B 型轿车15辆；用300万元可购进A 型轿车8辆，B 型轿车18辆.

求A 、B 两种型号的轿车每辆分别多少元？ 若该汽车销售公司销售一辆A 型轿车可获利8000元，销售一辆B 型轿车可获利5000元。该汽车销售公司准备用不超过400万元购买A 、B 两种型号的轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元。问：有几种购车方案？在这几种购车方案中，哪种获利最多？ 46． 一玩具工厂用于生产的全部劳力为450个工时，原料为400个单位。生产一个小熊要使用15个工时、20个单位的原料，售价为80元；生产一个小猫要使用10个工时、5个单位的原料，售价为45元。在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数，可以使小熊和小猫的总售价尽可能高。请用你所学过的数学知识分析，总售价是否可能达到2200元？（共12分） 47．（本小题满分9分） 已知关于x 的方程01)12(22=+-+x k x k 有两个不相等的实数根1x 、2x ，问是否存在实数k ，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k 的值；如果不存在，请说

明理由。 48．（本小题满分7分） 解不等式组 49．(6分)

50．

51． （2011广西崇左，19，7分）（本小题满分

7

把它的解集在数轴上表示出来.

52．（2011?舟山）解不等式组：，并把它的解在数轴上

表示出来．

53．（2011?北京）解不等式：4（x ﹣1）＞5x ﹣6．

54．（2011?衢州）解不等式，并把解在数轴上表示出来．

55．（本题满分8分）某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院 慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一

个老人不足5盒，但至少分得一盒．

（1）设敬老院有x 名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含x 的代数式表示）．

（2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？

56．（本题满分8

一次

型所

个海宝

.（1）与x的关

A，

根

万元；

10

的销售情况，如图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景．?根据他们的对话，请你分别求出A ，B 两个超市今年“十一”期间的销售额．

63．一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：

（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？

（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？

（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策。（可用（1）（2）问的条件及结论）

64．、已知方程组???=+=+c y ax

y x 27

，试确定c a 、的值，使方程组：

（1）有一个解；（2）有无数解；（3）没有解

65．（4分）某酒店客房有三人间、双人间客房，收费数据如表所示：

为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房多少间？

66．（4分）张阿姨洗衣服，已知以下信息：

①洗衣机的洗衣缸内可容纳洗衣水（洗衣水指水与洗衣粉的混合液）和衣服共20千克；

②洗衣缸内已有衣服5千克，洁净牌洗衣粉两匙；

③每匙洗衣粉约0.02千克；

④每千克洗衣水中含有4克洁净牌洗衣粉洗衣效果最好。

问：要使洗衣水效果恰好，张阿姨还需往洗衣缸内加多少洗衣粉，添多少水？

67．（本小题满分7分，其中（1）小题3分，（2）小题4分）

解下列二元一次方程组：

（1）???-==-1510

2x y

y x

（2）???=-=+62317

32y x y x

览，趵突泉公园规定：成人票价每位40元，学生票价每位20元．该学校购票共花费2400元，在这次游览活动中，教师和学生各有多少人？ 69．（本小题满分8分） x ，y .求(a

＋1)(a －1)＋7的值 70．（本题满分6分）解二元一次方程组：35382x y y x =-??=-? 71．解方程组

． 72．某体育彩票经销商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20扎，每扎1 000张， 已知体彩中心有A 、B 、C 三种不同价格的彩票，进价分别是A 彩票每张1.5元，B 彩票每 张2元，C 彩票每张2.5元． (1)若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎，并将45000元恰好用完，请你帮助经销商 设计进票方案： (2)若销售A 型彩票一张获手续费0.2元，B 型彩票一张获手续费0.3元，C 型彩票一张获手续费0.5元．在问题(1)设计的购进两种彩票的方案中，为使销售完时获得的手续费最多，你选择哪种进票方案？ (3)若经销商准备用45 000元同时购进A 、B 、C 三种彩票20扎，请你帮助经销商设计一种 进票方案．（直接写出答案） 73．已知方程组32223x y m x y m +=-??+=?的解适合x ＋y ＝2，求m 的值． 74

参考答案

1．B

【解析】

考点：一次函数图象；一次函数与不等式的关系；不等式解法

分析与解：如果此题以x 为主元，则显得十分麻烦，考虑到a 为一次，若以a 为主元，则变成一元一次不等式恒成立问题．

这也是常说的反客为主：

227125560x x ax x ax +->+?+->，

整理成关于a 的不等式：

2(56)0x a x +->?…………①

则依题有，当11a -≤≤时①式恒成立．

而0x =时①式变为：60->，不符合题设，

故0x ≠，从而结合关于a 的一次函数2(56)a x y x +-=?图象，知：

22(1)(56)01(56)0

(2)(3)0(6)(1)023

x x x x x x x x x ?-+->???+->??--?

?<< 选择B

点评：此题涉及分类讨论与转化思想，这两种重要的数学思想．

2．C

【解析】当x ＜1，原不等式变为：2-2x+9-3x≤a，解得x≥

11a 5-， ∴11a 5

-＜1，解得a ＞6； 当1≤x≤3，原不等式变为：2x-2+9-3x≤a，解得x≥7-a ，

∴1≤7-a≤3，解得4≤a≤6；

当x ＞3，原不等式变为：2x-2+3x-9≤a，解得x ＜

a 115+， ∴a 115

+＞3，解得a ＞4； 综上所述，实数a 最小值是4．

故选C ．

本题考查了解含绝对值的一元一次不等式的解法：讨论x 的取值范围，然后去绝对值．也考查了不等式和不等式组的解法以及分类讨论思想的运用

3．D

【解析】首先确定不等式组的解集，先利用含a 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a 的不等式，从而求出a 的范围．

解：不等式组的解集是2-3a ＜x ＜21，

因为不等式组只有5个整数解，则这4个解是20，19，18，17,16．

所以可以得到15≤2-3a ＜16，

解得．3

13314-≤<-a 故选D ．

正确解出不等式组的解集，正确确定2-3a 的范围，是解决本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

4．A

【解析】分析：根据不等式的性质求出不等式的解集，根据不等式和不等式组解集得出m≥2m -2，求出即可． 解：???<-<+0

22m x m x 由①得：x ＜2m-2，

由②得：x ＜m ，

∵不等式组的解集为x ＜2m-2，

∴m≥2m -2，

∴m≤2．

故选A ．

5．C 【解析】解：2324x x +

②，

由①得：x ＜1，

由②得：x ＞﹣2，

∴不等式组的解集是﹣2＜x ＜1．

故选C ．

6．D

【解析】分析：根据不等式的性质分别进行判断即可．

解答：解：∵a ＞b ，

∴a-3＞b-3；-2a ＜-2b

a ＞

b ＞b-1， 所以A 、B 、C 选项都错误，D 选项正确．

故选D ．

7．C

【解析】

考点：圆与圆的位置关系；在数轴上表示不等式的解集．

分析：设两圆的半径分别为R 和r ，且R≥r，圆心距为d ：外离，则d ＞R+r ，从而得到圆心距O 1O 2的取值范围，再结合数轴选择正确的答案即可．

解答：解：∵⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2和5，且两圆的位置关系为外离，

∴圆心距O 1O 2的取值范围为d ＞2+5，即d ＞7．

故选C ．

点评：本题考查了圆与圆的位置关系和在数轴上表示不等式的解集等知识．注意由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系是解题的关键．

8．C

【解析】分析：先解每一个不等式，再根据结果判断数轴表示的正确方法．

解答：解：由不等式①，得2x＞2，解得x＞1，

由不等式②，得-2x≤-4，解得x≥2，

∴数轴表示的正确方法为C，

故选C．

9．A

【解析】根据不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．一个个筛选即可得到答案．

解答：解：A，∵a＞b，∴a+c＞b+c，故此选项正确；

B，∵a＞b，

∴-a＜-b，

∴-a+c＜-b+c，

故此选项错误；

C，∵a＞b，c＜0，

∴ac＜bc，

故此选项错误；

D，∵a＞b，c＜0，

故此选项错误；

故选：A．

10．B

【解析】略

11．C

【解析】由不等式①，得2x＞2，解得x＞1，由不等式②，得﹣2x≤﹣4，解得x≥2，∴数轴表示的正确方法为C，

12．D

【解析】

考点：在数轴上表示不等式的解集．

分析：先写出数轴上表示的不等式的解集，再分别求出不等式的解集，比较后确定答案．解答：解：

数轴上表示的不等式的解集为：-3

A、不等式的解集为：x≥2，所以A不正确；

B、不等式的解集为：x＜-3，所以B不正确；

C、不等式的解集为：空集，所以C不正确．

D、不等式的解集为：-3

故选D．点评：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

13．C

【解析】略

14．A

【解析】分析：首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可

以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a 的不等式，从而求出a 的范围．

解答：解：解不等式组得-2＜x≤a，

因为不等式有整数解共有4个，则这四个值是-1，0，1，2，

所以2≤a＜3，

则a 的最小值是2．

故选A ．

15．B

【解析】考查知识点：解一元一次不等式组．

思路分析：解出不等式组的解集，然后与x ＜0比较，从而得出a 的范围．

具体解答过程：由（1）得：x ＜-a/3。

由（2）得：x ＜4．

又∵x ＜0．

∴-a/3=0.

解得：a=0．

故选B ．

试题点评：本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．

16．B

【解析】此题考查一元一次不等式组的解法，把每一个一元一次不等式解出后，取它们解集的公共部分就是不等式组的解集，可以利用数轴取解集，由24225505

x x x x x >->-??∴∴-<≤??-≤≤??，选B ； 17．D

【解析】略

18．C 【解析】∵不等式组有解

∴m ＜x ＜3

∴m<3

m 的取值范围为m<3．

故选C ．

19．C

【解析】略

20．A

【解析】略

21．

C

【解析】

略

22．A

【解析】根据已知，得第一个方程是2x+y=11；第二个方程是4x+3y=27，

???>

则方程组为2114327

x y x y +=??+=?．故选A

23．C

【解析】分析：把x=2，y=1代入方程组得到一个关于m n 的方程组，求出方程组的解，代入代数式求出即可．

解答：解：把x=2，y=1代入方程组得：2m n 84m 1+=??-=?

①②， 由①得：m=3，

m=3代入①得：6+n=8，

∴n=2，

把m=3，n=2代入得：（2m-n ）2=（2×3-2）2=16．

故选C ．

24．A

【解析】分析：由①得m=6-x ，代入方程②，即可消去m 得到关于x ，y 的关系式．

解答：解：由①得：m=6-x ∴6-x=y-3

∴x+y=9．

故选A ．

25．9≤a ＜12

解得9≤a ＜12．

26．-2

27．x ＞0等

【解析】根据一元一次不等式的定义写出的一元一次不等式的解集含有x=1即可．

解：例如：x ＞0（答案不唯一）．

故答案为：x ＞0（答案不唯一）．

本题考查的是一元一次不等式的定义，即有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．

28．2

【解析】分析：设甲种运动服买了x 套，乙种买了y 套，根据，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下可列出方程，且根据x ，y 必需为整数可求出解．

解答：解：设甲种运动服买了x 套，乙种买了y 套，

20x+35y=365

x=737y 4

-， ?

??=-=+m y m x 36，

∵x ，y 必须为正整数， ∴737y 4-＞0，即0＜y ＜734

， ∴当y=3时，x=13

当y=7时，x=6．

所以有两种方案．

故答案为：2．

29．x ≥1

【解析】分析：先移项、再合并同类项，把x 的系数化为1即可．

解答：解：移项得，-x≤1-2，

合并同类项得，-x≤-1，

系数化为1得，x≥1．

故答案为：x≥1．

30．m ≥－3

【解析】分析：解不等式的口诀中同小取小，所以由题可知m-2≤2m+1，解答即可． 解答：解：因为不等式组的解集是x ＜m-2，根据“同小取小”的原则，可知

m-2≤2m+1，解得，m≥-3．

31．1 【解析】略

32．-5

【解析】根据题意，联立方程{5

320x y x y -=-=，运用加减消元法解得{10

15x y =-=-，

再把解代入方程4x-3y+k=0，得k=-5．

33．3,2

【解析】略

34．略

【解析】设这个二元一次方程组为ax 2

+bx+c=0，又因为x+y=-a b ，xy=a

c ；又因为x=2，y=-3； 所以x+y=2+（-3）=-a b =-1；xy=a c =2×（-3）=-6；所以a=b ，a c =-6； 所以c=-6a=-6b ；当a=b=1时，c=-6，所以满足条件的一个方程组为x 2

+x-6=0。

35．x =1，y =2

【解析】考查的是二元一次方程组的解法。此题可以用加减法解二元一次方程组。

5x+y=7 ① 用①式+②式得，5x+y+3x-y=7+1；所以8x=8，所以x=1；

3x-y=1 ② x=1代入②式中，3-y=1，所以y=2；

故方程组的解是x=1，y=2。

36．1

【解析】分析：根据非负数的性质，可求出x 、y 的值，然后将x ，y 再代入计算．

解答：解：∵|x-3|+|y+2|=0，

???-<+<212m x m x

∴x-3=0，y+2=0，

∴x=3，y=-2，

∴x+y 的值为：3-2=1，

故答案为：1．

37．6

【解析】已知是方程的解，把x=a ，y=2代入方程

3x - 2y =1得关于a 的一元一次方程，解方程即可求出a ．

解：把x=a ，y=2代入方程3x - 2y =1得：3

a -1=1， 解得：

a=6，

故答案为：6．

此题考查的知识点是二元一次方程的解，关键是把已知解代入方程得关于a 的一元一次方程． 38．24．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7，

∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=?7时，x=－1；m=－7时x=1．

【解析】略

39．①3 3 4 3分

②∣AB ∣=∣x +1∣, 2或-4 2分

③52≤≤-x 3分

④63=-=x x 或 2分

【解析】①②直接根据数轴上A 、B 两点之间的距离|AB|=|a-b|．代入数值运用绝对值即可求任意两点间的距离．

③④根据绝对值的性质，可得到一个一元一次不等式组，通过求解，就可得出x 的取值范围

40．(1)105, 555(2)580元(3) 2870(元)

【解析】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，由于本题中给出了不同的判定条件，所以要先进行判断，然后列出方程，再求解

解： (1)105, 555

设应纳税额为x 元，

因为1060元在第4税级, 所以有20%x-375=1060, x=7175(元)

7175+2000-3500=5675

所以，按“新税法”计算，应在第3级，

5675×20%-555=580

答: 他应缴税款580元.

(3)今年3月缴个人所得税2千多元的应缴税款必在第4级, 去年3月按原税法征税若在第5级显然不可，则也在第4级，

假设个人收入为k, 刚有

20%(k-2000) -375-155=25%(k-3500)-1005 k=19000

所以乙今年3月所缴税款的具体数额为(19000-3500)×25%-1005=2870(元)-

41．-1＜x ≤2,

【解析】解：2132(1)4x x x x <+??--≤?①②

，

∵解不等式①得：x ＞-1，

解不等式②得：x ≤2，

∴不等式组的解集为：-1＜x ≤2，

在数轴上表示不等式组的解集为：．

求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可

42．（1）购买1块电子白板需要15000元，一台笔记本电脑需要4000元（2）有三种购买方案：方案一：购买笔记本电脑295台，则购买电子白板101块；方案二：购买笔记本电脑296台，则购买电子白板100块；方案三：购买笔记本电脑297台，则购买电子白板99块。

（3）当购买笔记本电脑297台、购买电子白板99块时，最省钱，共需费用2673000元

【解析】解：（1）设购买1块电子白板需要x 元，一台笔记本电脑需要y 元，由题意得： x=3y+30004x+5y=80000???，解得：x=15000y=4000???

。 答：购买1块电子白板需要15000元，一台笔记本电脑需要4000元。

（2）设购买购买电子白板a 块，则购买笔记本电脑（396﹣a ）台，由题意得：

()

396a 3a 270000015000a+4000396a -≤??≤?-??，解得： ∵a 为整数，∴a=99，100，101，则电脑依次买：297，296，295。

∴该校有三种购买方案：

方案一：购买笔记本电脑295台，则购买电子白板101块；

方案二：购买笔记本电脑296台，则购买电子白板100块；

方案三：购买笔记本电脑297台，则购买电子白板99块。

（3）设购买笔记本电脑数为z 台，购买笔记本电脑和电子白板的总费用为W 元，

则W=4000z+15000（396﹣z ）=﹣11000z+5940000，

∵W 随z 的增大而减小，∴当z=297时，W 有最小值=2673000（元）

∴当购买笔记本电脑297台、购买电子白板99块时，最省钱，共需费用2673000元。

（1）设购买1块电子白板需要x 元，一台笔记本电脑需要y 元，由题意得等量关系：①买1块电子白板的钱=买3台笔记本电脑的钱+3000元，②购买4块电子白板的费用+5台笔记本电脑的费用=80000元，由等量关系可得方程组，解方程组可得答案。

（2）设购买购买电子白板a 块，则购买笔记本电脑（396﹣a ）台，由题意得不等关系：①