2019年高考数学(文)模拟试题含答案及解析(1~5套汇总)
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2019年高考模拟试题（一）
文科数学
时间：120分钟 分值：150分
注意事项：
1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。
3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。
4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1．已知，都是实数，那么“”是“”的（ ） A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
2．抛物线的焦点坐标为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 3．下列4个图从左到右位次是四位同学甲、乙、丙、丁的五能评价雷达图：
甲 乙 丙
丁
在从他们四人中选一位发展较全面的学生，则应该选择（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙
D ．丁
4．设，满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 5．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就．书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，若某“阳马”的三视图如图所示（网格纸上小正方形的边长为1），则该“阳马”最长的棱长为（ ）
a b 22a b
>22a b >2
2(0)x py p =>,02p ??
???
1,08p ??
???
0,
2p ?
? ???
10,
8p ?
? ???
x y 360
20 0,0x y x y x y ??
??+
?
---≤≥≥≥2z x y =-+4-2-02此
卷
只装
订
不密
封
级 姓名 准考证号 考场号 座位号
A ． B
C
D ．
6． 大致的图象是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．函数(，是常数，
的部分图象如图所示，为得到函数，只需将函数的图象（ ）
A B C
D
8．运行如图所示的程序框图，设输出数据构成的集合为，从集合中任取一个元素，
则函数，是增函数的概率为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 9．已知函数(，)在处取得极小值，则的
最小值为（ ）
A ．4
B ．5
C ．9
D ．10
10．在四面体中，若，
体的外接球的表面积为（ ）
5)())0,π()()sin f x x ω?=+ω?0ω>cos y x ω=()()sin f x x ω?=+A A a a
y x =()0,x ∈+∞35
45343
7()321132f x ax bx x =+-0a >0b >1x =14
a b
+ABCD AB CD ==2AC BD ==AD BC ==ABCD
A
．B．C．D．
11．已知的前项和为，且，，成等差数列，
数列的前项和为，则满足的最小正整数的
值为（）
A．8 B．9 C．10 D．11
12．已知不等式在上恒成立，且函数在上单调递增，则实数的取值范围为（）
A．B．
C．D．
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：本大题共4个小题,每小题5分,共20分.
13．已知实数x，y满足条件
2
3
x y
x y
x
y
-≥
+≤
≥
≥
?
?
?
?
?
??
，则3
x y
+的最大值为__________．
14．
15．在ABC
△中，M是BC的中点，3
AM=，点P在AM上，且满足2
AP PM
=，则
()
PA PB PC
?+的值为___________．
16．已知ABC
△中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c且6
a=，4sin5sin
B C
=，有以下四个命题：
①ABC
△的面积的最大值为40；
②满足条件的ABC
△不可能是直角三角形；
③当2
A C
=时，ABC
△的周长为15；
④当2
A C
=时，若O为ABC
△的内心，则AOB
△．
其中正确命题有__________（填写出所有正确命题的番号）．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
2π4π6π8π
{}
n
a n1
2n
n
S m
+
=+
1
a
4
a
5
2
a-
{}
n
b n
n
T
2017
2018
n
T>n
12
x m x
-<-[]
0,2()e x
f x mx
=-()
3,+∞
m
()()
,25,
-∞+∞()(3
,25,e?
-∞?
()(2
,25,e?
-∞?()(3
,15,e?
-∞?
17
的最小正周期为π． （1）求函数的单调递减区间； （2）若
，求取值的集合．
18．为了解一家企业生产的某类产品的使用寿命（单位：小时），现从中随机抽取一定数量的产品进行测试，绘制频率分布直方图如图所示．
（1）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，估算这批产品的平均使用寿命； （2）已知该企业生产的这类产品有甲、乙两个系列，产品使用寿命不低于60小时为合格，合格产品中不低于90小时为优异，其余为一般．现从合格产品中，用分层抽样的方法抽取70件，其中甲系列有35件（1件优异）．请完成下面的列联表，并根据列联表判断能否有95%的把握认为产品优异与系列有关？
(0)ω>()f x ()2
f x >
x
参考公式：()
()()()()2
2n ad bc K a b c d a c b d -=
++++，其中n a b c d =+++．
19．在四棱锥P ABCD -中，AB CD ∥，24CD AB ==，60ADC ∠=?，PAD △是一个边长为2的等边三角形，且平面PAD ⊥平面ABCD ，M 为PC 的中点． （1）求证：BM ∥平面PAD ； （2）求点M 到平面的距离．
20．已知椭圆()222210x y C a b a b +=>>：
的离心率为2，点()2,1M 在椭圆C 上．
（1）求椭圆C 的方程；
（2）直线l 平行于为OM （O 坐标原点），且与椭圆C 交于A ，B 两个不同的点，若AOB ∠为钝角，求直线l 在y 轴上的截距m 的取值范围．
21．已知函数
()2e 1x f x ax =-+，
()()e 22
g x x =-+，且曲线
()
y f x =在1x =处的切
线方程为2y bx =+． （1）求a ，b 的值；
PAD
（2）证明：当0x >时，()()
g x f x ≤．
请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。
22．在极坐标系中，已知圆C 的极坐标方程为4cos ρθ=，以极点为原点，极轴方向为x 轴
正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，直线l
的参数方程为1222x y t ??=+?
=????
（t 为参数）．
（1）写出圆C 的直角坐标方程和直线l 的普通方程；
（2）已知点102M ??
?
?
?，，直线l 与圆交于A 、B 两点，求MA MB -的值．
23．选修4-5：不等式选讲 已知函数
()21
f x x m x =++-．
（1）当1m =-时，求不等式
()2
f x ≤的解集；
（2）若()21
f x x ≤+的解集包含324??????，，求m 的取值范围．
C
2019年高考模拟试题（一）
文科数学 答案及解析
1、【答案】D
【解析】：，
与没有包含关系，
故为“既不充分也不必要条件”．故选D ． 2、【答案】B
【解析】
．故选B ． 3、【答案】B
【解析】通过雷达图不难发现乙同学没有偏弱，发展比较全面，其余同学都有不足的地方，故选B ． 4、
【答案】A 【解析】
如图，过时，取最小值，为．故选A ．
5、【答案】
D
【解析】由三视图知：几何体是四棱锥，且四棱锥的一条侧棱与底面垂直，如图：
其中平面，∴，，，
选D ． 6、【答案】D
【解析】是偶函数，
故它的图象关于轴对称，再由当趋于时，函数值趋于零，故答案为：D ．
p 22a b
a b >?>q a b >a b >1,08p ?? ???
()2,02z x y =-+4-PA ⊥ABCD 3PA =4AB CD ==5AD BC ==)())0,πy x π
7、【答案】A
【解析】
，
则，时，
时，可得，，将向左平
移
个单位，可得，所以
为得到函数，只需将函数
A ． 8、【答案】A
【解析】由框图可知，其中基本事件的总数为5，设集合中满足“函数
，是增函数”为事件E ，当函数，是增函数时，，
事件E 包含基本事件的个数为3
A ．
9、【答案】C 【解析】由，得，则，所以
时等号成立，故选C ． 10、【答案】C 【解析】如图所示，该四面体的四个顶点为长方体的四个顶点，设长、宽、高分别为，，
，则，三式相加得：，所以该四面体的外接球直径为长方
2ω=()()sin 2f x x ?=+712
x =
π()f x cos y x ω=()()sin f x x ω?=+{}3,0,1,8,15A =-a y x =[)0,x ∈+∞a
y x =[)0,x ∈+∞0a ＞开始
输出y
结束
是
否
3x =-3
x ≤22y x x
=+1
x x =+()32
1132
f x ax bx x =
+-()21f x ax bx '=+-()110f a b =+-='1a b +=4b a a b =
2
3
b =a b
c 2222225
4 3a b a c b c +=+=+=??
???
2226a b c ++=
体的体对角线长，故外接球体积为：．
11、【答案】
C
【解析】，当时，，由，，成等差数列可得，即，解得，故，
则，
故
，
由
得，即，则，即，故的最小值为． 12、【答案】B 【解析】
不等式
上恒成立，令，，由图可知，或，即
；又
在上单调递增，故在上恒成立，
，综上，．故选：B ．
13、【答案】4
246R π=π114a S m ==+2n ≥12n
n n n a S S -=-=1a 4a 52a -41522a a a =+-45
22422m ?+++-2m =-2n n a =()()1111
112121
n n n n n n a b a a ++=
=-----223
11
1111
1111212121212121n n n n T ++?
?????=-+-++-=- ? ? ?------????
??
20172018n T >
1120171212018n +->-1
22019n +>111n +≥10n ≥n 10x
)1-12x m x -<-?
[]0,2x ∈()2
m g x x =-12m <5
22
m >()()
,25,m ∈-∞+∞()e x f x mx =-()3,+∞()e 0x f x m ='-≥()3,+∞3e m ∴≤()
(3
,25,e m ?∈-∞?
【解析】画出可行域如图所示，则当目标函数z 3x y =+经过点5122A ?? ???
，时取到最大值，
max 51
3422
z =
+?=，即答案为4．
14、
【解析】
故答案为
310
-． 15、【答案】4-
【解析】∵3AM =，点P 在AM 上，且满足2AP PM =，∴2AP =． ∵M 是BC 的中点，∴2PB PC PM AP +==， ∴()
2
4PA PB PC PA AP PA ?+=?=-=- 16、【答案】③④
【解析】①由题
6a =，45b c =，由余弦定理得：
2
2
2
2
936633325cos 26121005b
b c C b b b b +
+-===+≥=??， 当且仅当，33100b b =即10b =，8c =取等号，此时4sin 5C ≤，14
6102425
ABC S =???=△，
ABC ∴△的面积的最大值为24，①不正确；
②由题54b c =，假设ABC △是直角三角形，则2
222564b c c ??
==+
???
，解得6a =，10b =，
8c =，故ABC △可能是直角三角形，②不正确；
③当2A C =时，有正弦定理
cos 3sin sin sin 2sin a c a c c C A C C C =?=?=，
结合5
4
b c =由余弦定理可得，2
22255362cos 362644c b ab C c c c ??
=+-=+-??? ???
，
4c ∴=，5b =，ABC △的周长为15，③正确；
④当2A C =时，4c =，5b =，6a =，若O 为ABC △的内心，则设ABC △的内接圆半
径为r ，由cos 3c C =可得3cos 4C =
，sin C =，故()11
sin 22
ab C a b c r =++
，
r ∴=
，
则11422AOB S cr ==?=△即AOB △
；故答案为③④．
17．【答案】（1）函数
k ∈Z ；（2）取值的
【解析】（1）
·········3分
·········4分
k ∈Z
k ∈Z ，
函数
k ∈Z ，·········6分
（2）
k ∈Z ，
k ∈Z ，
()f x x (
)
)2
1sin cos 1cos2sin22f x x x x x x ωωωωω=+-
=++-1ω=()f x (
)f x >
则
·········12分
18．【答案】（1）67；（2）答案见解析．
【解析】（1）由题意，45001105500210650031075002510x =??+??+??+??．．．．85001109500051067+??+??=．．，·········5分
（2）产品使用寿命处在[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的频率之比为
0.3:0.25:0.1:0.056:5:2:1=，·········7分
因此，产品使用寿命处于[90，100]的抽样件数为
1
70514?
=．
·········10分
依题意，可得列联表：
()
()()()()
()2
2
27043431119383841
3535655
n ad bc K a b c d a c b d -?-?=
=
≈<++++???．．，
对照临界值表，没有95%的把握认为产品优异与产品系列有关．·········12分 19．【答案】（1）证明见解析；（2
．
【解析】（1）证明：过M 作MN CD ∥，交PD 于点N ，连接AN ，
可知12MN CD ∥＝，而1
2AB CD
∥＝， 所以MN AB ∥
＝，
从而四边形ABMN 为平行四边形，
所以AN BM ∥，又AN ?平面PAD ，BM ?平面PAD ， 所以BM ∥平面PAD ．·········6分
（2）由（1）可知M 到平面PAD 的距离等于B 到平面PAD 的距离，
x
设B 到平面PAD 的距离为h ，
由
B PAD
P ABD
V V --=
，∴1133PAD ABD S h S ??=?△△
h =
故M 到平面PAD
·········12分
20．【答案】（1）22182x y +=；（2
）
(
)()02，．
【解析】（1
()2,1M 在椭圆C 上，
所以222222411c e a a b a b c ??==
+==?+?
?????，·········3分
解得a =b =
c =
故椭圆C 的标准方程为22
182x y +=．·········5分
（2）由直线l 平行于OM 得直线l 的斜率为
1
2OM k k ==
，又l 在y 轴上的截距m ，
故l 的方程为
1
2y x m =
+．
由22
121
82y x m x y ?
=+????+=??得222240x mx m ++-=，又直线与椭圆交于A ，B 两个不同的点，
设
()
11A x y ，，
()
22B x y ，，则
122x x m
+=-，
21224
x x m =-．
所以
()()2
224240
m m ?=-->，于是22m -<<．·········8分
AOB ∠为钝角等价于0OA OB ?<，且0m ≠，
则
C
()2121212121212115
2242m OA OB x x y y x x x m x m x x x x m ?????=+=+++=+++< ???????，··10
分
即2
2m <，又0m ≠，所以m 的取值范围为．·
········12分
21．【答案】（1）1a =，e 2b =-；（2）见解析． 【解析】（1）由题设得
()e 2x f x ax
='-，·········1分
∴()()1e 2 1e 12f a b
f a b ?=-=??
=-+=+'??，·········3分
解得，1a =，e 2b =-．·········5分 （2）由（1）知，()2e 1
x f x x =-+，令函数
()()()()2e e 21
x h x f x g x x x =-=----，
∴
()()
e 2e 2x h x x =---'，·········6分
令函数()()
x h x ?='，则
()e 2
x x ?'=-，
当()0ln2x ∈，时，
()0x ?'<，
()
h x '单调递减；
当()
ln2x ∈+∞，时，
()0
x ?'>，
()
h x '单调递增，·········8分
又
()03e 0
h ='->，
()10
h '=，0ln21<<，
()ln20
h '<，
所以，存在()
001x ∈，，使得
()0
h x '=，
当()()001x x ∈+∞，，时，()0h x '>；当()01x x ∈，，()0h x '<，
故()
h x 在
()00x ，上单调递增，在01x （，）上单调递减，在()1+∞，上单调递增．·····10分
又
()()010h h ==，∴
()()2e e 210
x h x x x =----≥，当且仅当1x =时取等号．
故：当0x >时，
()()
g x f x ≤，·········12分
22．【答案】（1）2
2
40x y x +-=，2210x y --=；（2）74．
【解析】（1）由4cos ρθ=得24cos ρρθ=，化为直角坐标方程为22
4x y x +=， 所以圆C 的直角坐标系方程为
2240x y x +-=．
()()0
02，
由12 x y =??+?
=????消t 得102x y --=，所以直线l 的普通方程为2210x y --=． (5)
分
（2）显然直线l 过点102M ?? ?
?
?，，
将122 2x y t ?=+???
?=??代入圆C 的直角坐标方程22
40x y x +-=
得27024t t --=，
则
122t t +=
，127
04t t =-<，
根据直线参数方程中参数的几何意义知：
12122MA MB t t t t -===
-+．··10分
23．【答案】（1）403x x ?
?≤≤
???
?；（2）1104m ??
∈-????，． 【解析】（1）当1m =-时，
()121
f x x x =-+-，
①1x ≥时，
()322
f x x =-≤，解得
4
13x ≤≤
；
②当112x <<时，()2f x x =≤，解得112x <<；
③当
12x ≤
时，()232f x x =-≤，解得1
02x ≤≤
；
综合①②③可知，原不等式的解集为403x x ?
?≤≤
????．·
·······5分
（2）由题意可知()21f x x ≤+在324??????，上恒成立，当324x ??
∈????，时，()21212121
f x x m x x m x x x =++-=++-≤+=+，从而可得
2
x m +≤，
即2222x m x m x -≤+≤?--≤≤-，且
()max 11
24x --=-
，()min 20x -=，
因此1104m ??∈-??
??，．········10分
绝密 ★ 启用前
2019年高考模拟试题（二）
文科数学
时间：120分钟 分值：150分
注意事项：
1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。
3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。
4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1．已知复数满足，则的共轭复数在复平面内对应的点在（ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
2．设集合，，则（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．下图中的图案是我国古代建筑中的一种装饰图案，形若铜钱，寓意富贵吉祥．在圆内随
机取一点，则该点取自阴影区域内（阴影部分由四条四分之一圆弧围成）的概率是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 4．函数，的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ．
z ()1i 2i z -=+z {}
2
=36M x x <{}2,4,6,8N =M
N ={}24，{}46，{}26，{}246，，1
2
13
41-π
42-
π
()cos sin x f x x x =
-33,00,22x ππ????
∈-? ??????
此
卷
只装
订
不密封
级 姓名 准考证号 考场号
座位号
5．如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的体积为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后入称之为三角形的欧拉线．已知
的顶点，，，则的欧拉线方程为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．执行如图所示的程序框图，则输出的值为（ ）
A ．4097
B ．9217
C ．9729
D ．20481
8．已知函数的最小正周期为，且其图象向右平移个单位后得到函数的图象，则等于（ ） A ． B ． C ． D ．
9．已知实数，，，则的大小关系是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
10．如图所示，在正方体中，分别为的中点，点
是底
323
π643
π32
π3
πABC △()2,0A ()0,4B AC BC =ABC △230x y +-=230x y -+=230x y --=230x y -+=
S ()()sin (0,)2
f x x ω?ω?π
=+><
6π23π
()sin g x x ω=?49π29π6π3
πln22a =ln33b =ln5
5
c =,,a b c a b c < 面内一点，且平面，则的最大值是（ ） A ． B ． C D ． 11．经过双曲线的左焦点作倾斜角为的直线，若交双 曲线的左支于，则双曲线离心率的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ． 12．设函数，若不等式有正实数解，则实数的最小值为（ ） A ．3 B ．2 C ． D ． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4个小题,每小题5分,共20分. 13．已知平面向量 ， 的夹角为 ， ， ，则 ____． 14．已知为坐标原点，若点为平面区域上的动点，则 的最大值是__________． 15．以等腰直角三角形的底边上的高为折痕，把和 折成 互相垂直的两个平面，则下列四个命题： ①；②为等腰直角三角形； ③三棱锥是正三棱锥；④平面平面； 其中正确的命题有__________．（把所有正确命题的序号填在答题卡上） 16．已知函数 ，若函数 的所有零点 1111A B C D AP ∥EFDB 1tan APA ∠2 122 22:1(0,0)x y M a b a b -=>>60?l l M ,A B M ()2,+∞()1,2() +∞()3e 3x a f x x x x ??=+-- ???()0f x ≤a 2e e 依次记为，则 __________． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 17．已知是数列的前项和，，． （1）证明：当时，； （2）若等比数列的前两项分別为，求的前项和． 18．进入12月以业，在华北地区连续出现两次重污染天气的严峻形势下，我省坚持保民生，保蓝天，各地严格落实机动车限行等一系列“管控令”．某市交通管理部门为了了解市民对“单双号限行”的态度，随机采访了200名市民，将他们的意见和是否拥有私家车的情况进行了统计，得到如下的列联表： （1）根据上面的列联表判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“对限行的态度与是否拥有私家车有关”； （2）为了了解限行之后是否对交通拥堵、环境染污起到改善作用，从上述调查的不赞同限行的人员中按是否拥有私家车分层抽样抽取6人，再从这6人中随机抽出3名进行电话回访，求3人中至少有1人没有私家车的概率． 附：，其中． n S {}n a n 14a =()212n a n n =+≥2n ≥2 n n S a n =+{}n b 25,S S {}n b n n T () ()()()() 2 2 n ad bc K a b c d a c b d -= ++++n a b c d =+++ 新课标高考模拟试题 数学文科 本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间12０分钟。 参考公式: 样本数据n x x x ,,21的标准差??锥体体积公式 ])()()[(122221x x x x x x n S n -++-+-= Sh V 3 1= 其中x 为样本平均数 ??其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式?? 球的表面积、体积公式 Sh V =?? 323 4 ,4R V R S ππ== 其中Ｓ为底面面积,h 为高 ?其中R 为球的半径 第Ⅰ卷(选择题 共60分） 一、选择题 1．已知集合2 {|1},{|20}A x x B x x x =≤=-<,则A B =?( ） A ．（0，1） B. C.(]0,1?D ．[)1,1- 2．若(1,1),(1,1),(2,4)a b c ==-=-，则c 等于 ( ) Ａ．-ａ＋３b B.a-3b ?C ．3a-b D ．-3a+b 3．已知四棱锥P —ＡBC Ｄ的三视图如右图所示,则四棱锥Ｐ—ＡBCD 的体积为( ) A. 13 ?B ． 23 ?C ．3 4 ?D ．38 4．已知函数()sin()(0,0,||)2 f x A x A π ω?ω?=+>><的部分图象如图所示，则()f x 的 解析式是( ) A.()sin(3)()3f x x x R π =+ ∈ B ．()sin(2)()6 f x x x R π =+∈ ?C.()sin()()3f x x x R π =+ ∈?Ｄ.()sin(2)()3 f x x x R π =+∈ 5．阅读下列程序,输出结果为2的是( ) 2019年高考数学模拟试题含答案 一、选择题 1．某班上午有五节课，分別安排语文，数学，英语，物理，化学各一节课．要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，且数学课不排第一节，则不同排课法的种数是 A ．24 B ．16 C ．8 D ．12 2．现有甲、乙、丙、丁4名学生平均分成两个志愿者小组到校外参加两项活动,则乙、丙两人恰好参加同一项活动的概率为 A ． 12 B ． 13 C ． 16 D ． 112 3．已知在ABC 中，::3:2:4sinA sinB sinC =，那么cosC 的值为（ ） A ．14 - B ． 14 C ．23 - D ． 23 4．已知变量x 与y 正相关，且由观测数据算得样本平均数3x =， 3.5y =，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是( ) A ．0.4 2.3y x =+ B ．2 2.4y x =- C ．29.5y x =-+ D ．0.3 4.4y x =-+ 5．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张 卡片上的数学之和为偶数的概率是（ ） A ． 12 B ． 13 C ． 23 D ． 34 6．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 7．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（ ） A ． 54 钱 B ． 43 钱 C ． 32 钱 D ． 53 钱 8．若,αβ是一组基底,向量γ=x α+y β (x,y ∈R),则称(x,y)为向量γ在基底α,β下的坐标,现已知向量α在基底p =(1,-1), q =(2,1)下的坐标为(-2,2),则α在另一组基底m =(-1,1), n =(1,2)下的坐标为( ) A ．(2,0) B ．(0,-2) C ．(-2,0) D ．(0,2) 9．在△ABC 中，a ＝5，b ＝3，则sin A ：sin B 的值是（ ） A ． 53 B ． 35 C ． 37 D ． 57 10．已知,m n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题： ①若m α，m n ⊥，则n α⊥； 高考数学模拟试题 （第一卷） 一、选择题：（每小题5分，满分60分） 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个，则a 值的集合是 A ．（﹣1，1）； B ．(﹣∞,﹣1)∪[1，+∞]； C ．{﹣1，1}； D ．{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f －1(x)满足f －1(3)=0，则函数y=f(x+1)的图象必过点： A ．（0，3）； B ．（－1，3）； C ．（3，－1）； D ．（1，3） 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2，|z 2－3－3i|=3则| z 1－z 2|的最大值为： A ．5； B ．10； C ．5+13； D ．13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为： A ．12+n n ； B ．1+n n ； C ．222++n n ； D ．2+n n ； 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是： A ．圆； B ．直线； C ．两线直线 D ．一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数，则这样的复数共有： A ．3个； B ．4个； C ．5个； D ．6个。 7、如图，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 是异面直 线AC ，A 1D 的公垂线，则EF 和ED 1的关系是： A ． 异面； B ．平行； C ．垂直； D ．相交。 8、设(2－X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为： A ．－120； B ．－121； C ．－122； D ．－243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片，圆形纸片的最大面积为： A ．2 πa 2； B ．24223a π-； C ．2πa 2； D ．2)223(a π- 10、过点（1，4）的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +)，则a+b 的最小值是： A ．9； B ．8； C ．7； D ．6； 11、三人互相传球，由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有： A ．6种； B ．8种； C ．10种； D ．16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x －2)，若f(x)在[﹣2，0]上递增，则 A ．f(1)>f(5.5) ; B ．f(1) 2019年常德市数学高考模拟试卷及答案 一、选择题 1．某班上午有五节课，分別安排语文，数学，英语，物理，化学各一节课．要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，且数学课不排第一节，则不同排课法的种数是 A ．24 B ．16 C ．8 D ．12 2．如图，点是抛物线 的焦点，点,分别在抛物线和圆 的实 线部分上运动，且 总是平行于轴，则 周长的取值范围是( ) A ． B ． C ． D ． 3．将编号为1,2,3,4,5,6的六个小球放入编号为1,2,3,4,5,6的六个盒子，每个盒子放一个小球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同，则不同的放法种数是( ) A ．40 B ．60 C ．80 D ．100 4．函数()1 ln 1y x x = -+的图象大致为( ) A ． B ． C ． D ． 5．已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60?，那么3a b -等于（ ） A 7B 10 C 13 D ．4 6．若θ是ABC ?的一个内角，且1 sin θcos θ8 ，则sin cos θθ-的值为（ ） A ．3 B 3C ．5- D 5 7．下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线3 x π = 对称的函数是（ ） A ．2sin 23y x π?? =+ ?? ? B ．2sin 26y x π?? =- ?? ? C ．2sin 23x y π?? =+ ??? D ．2sin 23y x π? ?=- ?? ? 8．已知函数()3sin 2cos 2[0,]2 f x x x m π =+-在上有两个零点，则m 的取值范围是 A ．（1,2） B ．[1,2） C ．（1,2] D ．[l,2] 9．5 22x x ??+ ?? ?的展开式中4x 的系数为 A ．10 B ．20 C ．40 D ．80 10．已知2tan()5αβ+=，1tan()44πβ-=，则tan()4 π α+的值等于（ ） A ． 1318 B ． 3 22 C ． 1322 D ． 318 11．若0,0a b >>，则“4a b +≤”是 “4ab ≤”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 12．设双曲线22221x y a b -=（0a >，0b >）的渐近线与抛物线2 1y x =+相切，则该双曲 线的离心率等于（ ） A ．3 B ．2 C ．6 D ．5 二、填空题 13．已知曲线ln y x x =+在点()1,1处的切线与曲线()2 21y ax a x =+++相切,则 a= ． 14．如图所示，平面BCC 1B 1⊥平面ABC ，∠ABC ＝120?，四边形BCC 1B 1为正方形，且AB ＝BC ＝2，则异面直线BC 1与AC 所成角的余弦值为_____． 15．已知圆C 经过(5,1),(1,3)A B 两点，圆心在x 轴上，则C 的方程为__________． 16．如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有 种（用数字作答）． 1 新课标高考模拟试题 数学文科 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。 参考公式： 样本数据n x x x ,,21的标准差 锥体体积公式 ])()()[(1 22221x x x x x x n S n -++-+-= Sh V 31= 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 Sh V = 3 23 4,4R V R S ππ= = 其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题 1．已知集合2{|1},{|20}A x x B x x x =≤=-<，则A B = （ ） A ．（0，1） B ． C ． (]0,1 D ．[)1,1- 2．若(1,1),(1,1),(2,4)a b c ==-=-，则c 等于 （ ） A ．-a+3b B ．a-3b C ．3a-b D ．-3a+b 3．已知四棱锥P —ABCD 的三视图如右图所示，则四棱锥P —ABCD 的体积为（ ） A ． 1 3 B ． 23 C ． 34 D ． 38 4．已知函数 ()sin()(0,0,||)2 f x A x A π ω?ω?=+>>< 的部分图象如图所示，则() f x 的解析式是（ ） A ．()sin(3)()3f x x x R π=+∈ B ．()sin(2)()6f x x x R π =+∈ C ． ()sin()()3 f x x x R π =+∈ D ． ()sin(2)()3 f x x x R π =+∈ 5．阅读下列程序，输出结果为2的是（ ） 6．在ABC ? 中，1tan ,cos 2A B == ，则tan C 的值是 （ ） A ．-1 B ．1 C D ．-2 7．设m ，n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，有下列四个命题： ①若,,;m m βα βα?⊥⊥则 ②若//,,//;m m αβαβ?则 ③若,,,;n n m m αβαβ⊥⊥⊥⊥则 ④若,,,.m m αγβγαβ⊥⊥⊥⊥则 其中正确命题的序号是 （ ） A ．①③ B ．①② C ．③④ D ．②③ 8．两个正数a 、b 的等差中项是5,2 ,a b >且则双曲线22 221x y a b -=的离 心率e 等于 （ ） F D C B A 2019年高考数学模拟试题（理科） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1．已知集合}032{2>--=x x x A ，}4,3,2{=B ，则B A C R ?)(= A ．}3,2{ B ．}4,3,2{ C ．}2{ D ．φ 2．已知i 是虚数单位，i z += 31 ，则z z ?= A ．5 B ．10 C ． 10 1 D ． 5 1 3．执行如图所示的程序框图，若输入的点为(1,1)P ，则输出的n 值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 （第3题） （第4题） 4．如图，ABCD 是边长为8的正方形，若1 3 DE EC =，且F 为BC 的中点，则EA EF ?= A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 5．若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ，则y x z 82?=的最大值是 A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 6.一个棱锥的三视图如右图，则该棱锥的表面积为 A ．3228516++ B ．32532+ C ．32216+ D ．32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0，1，2，3，4，若从这5张卡片中随机取出2张，则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A ． 101 B ．51 C ．103 D ．5 4 8．设n S 是数列}{n a 的前n 项和，且11-=a ，11++?=n n n S S a ，则5a = A ． 301 B ．031- C ．021 D ．20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8，若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ，则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是 高三文科数学模拟试题 满分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 满分50分 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数31i i ++（i 是虚数单位）的虚部是（ ） A ．2 B ．1- C ．2i D ．i - 2．已知集合{3,2,0,1,2}A =--，集合{|20}B x x =+<，则()R A C B ?=（ ） A ．{3,2,0}-- B ．{0,1,2} C ． {2,0,1,2}- D ．{3,2,0,1,2}-- 3．已知向量(2,1),(1,)x ==a b ，若23-+a b a b 与共线，则x =（ ） A ．2 B ．12 C ．12 - D ．2- 4．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么 这个几何体的表面积为（ ） A ．4π B ． 3 2 π C .3π D .2π 到函 5．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位，得数()y g x =的图象，则它的一个对称中心是（ ） A ．(,0)2 π- B . (,0)6 π- C . (,0)6 π D . (,0) 3 π 6．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ）A ．10 - B ．3- C ． 4 D ．5 7. 已知圆22:20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l 与1l 垂直的直线2l 平分该圆，则直线2l 的方程为（正视图 侧视图 俯视图 A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8．在等差数列{}n a 中，0>n a ，且301021=+++a a a ， 则65a a ?的最大值是( ) A ．94 B ．6 C ．9 D ．36 9．已知变量,x y 满足约束条件102210x y x y x y +-≥ ?? -≤??-+≥? ，设22z x y =+，则z 的最小值是（ ） A. 12 B. 2 C. 1 D. 13 10. 定义在R 上的奇函数()f x ，当0≥x 时，?????+∞∈--∈+=) ,1[|,3|1) 1,0[),1(log )(2 1x x x x x f ，则函数)10()()(<<-=a a x f x F 的所有零点之和为（ ） A ．12-a B ．12--a C ．a --21 D ．a 21- 第Ⅱ卷（非选择题 满分 100分） 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置） 11. 命题“若12 高考文科数学模拟试题精编(一) (考试用时：120分钟 试卷满分：150分) 注意事项： 1．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．设全集Q ＝{x |2x 2－5x ?0，x ∈N}，且P ?Q ，则满足条件的集合P 的个数是( ) A ．3 B ．4 C ．7 D ．8 2．若复数z ＝m (m －1)＋(m －1)i 是纯虚数，其中m 是实数，则1 z ＝( ) A ．i B ．－i C ．2i D ．－2i 3．已知等差数列{a n }的公差为5，前n 项和为S n ，且a 1，a 2，a 5成等比数列，则S 6＝( ) A ．80 B ．85 C ．90 D ．95 4．小明每天上学都需要经过一个有交通信号灯的十字路口．已知十字路口的交通信号灯绿灯亮的时间为40秒，黄灯5秒，红灯45秒．如果小明每天到路口的时间是随机的，则小明上学时到十字路口需要等待的时间不少于20秒的概率是( ) A.34 B.23 C.12 D.1 3 5．已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是．．该三棱锥的三视图的是( ) 6．已知p ：a ＝±1，q ：函数f (x )＝ln(x ＋a 2＋x 2)为奇函数，则p 是q 成立的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 7．已知f (x )是定义在R 上的偶函数，且满足f (x ＋4)＝f (x )，当x ∈[－2,0]时，f (x )＝－2x ，则f (1)＋f (4)等于( ) A.3 2 B ．－3 2 C ．－1 D ．1 8．我们可以用随机数法估计π的值，如图所示的程序框图表示其基本步骤(函数RAND 是产生随机数的函数，它能随机产生(0,1)内的任何一个实数)．若输出的结果为781，则由此可估计π的近似值为( ) A ．3.119 B ．3.124 2019年高考数学模拟试题(含答案) 一、选择题 1．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数学之和为偶数的概率是（ ） A ． 12 B ． 13 C ． 23 D ． 34 2．若圆与圆22 2:680C x y x y m +--+=外切，则m =（ ） A ．21 B ．19 C ．9 D ．-11 3．右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入,a b 分别为14,18，则输出的a =（ ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．14 4．已知平面向量a =（1，－3），b =（4，－2），a b λ+与a 垂直，则λ是（ ） A ．2 B ．1 C ．－2 D ．－1 5． ()()3 1i 2i i --+=（ ） A ．3i + B ．3i -- C ．3i -+ D ．3i - 6．数列2,5,11,20，x ，47...中的x 等于（ ） A ．28 B ．32 C ．33 D ．27 7．一盒中有12个乒乓球,其中9个新的,3个旧的,从盒中任取3个球来用,用完后装回盒中,此时盒中旧球个数X 是一个随机变量,其分布列为P (X ),则P (X =4)的值为 A ．1220 B ．2755 C ． 2125 D ． 27 220 8．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他 十个小长方形面积的和的，且样本容量是160，则中间一组的频数为（ ） A ．32 B ．0.2 C ．40 D ．0.25 9．设双曲线22221x y a b -=（0a >，0b >）的渐近线与抛物线2 1y x =+相切，则该双曲 线的离心率等于（ ） A ．3 B ．2 C ．6 D ．5 10．在[0,2]π内，不等式3 sin 2 x <-的解集是（ ） A ．(0)π， B ．4,33 ππ?? ??? C ．45,33ππ?? ??? D ．5,23ππ?? ??? 11．将函数()sin 2y x ?=+的图象沿轴向左平移8 π 个单位后，得到一个偶函数的图象，则?的一个可能取值为( ) A ． B ． C ．0 D ．4 π- 12． sin 47sin17cos30 cos17- A ．3 B ．12 - C ． 12 D 3二、填空题 13．若双曲线22 221x y a b -=()0,0a b >>两个顶点三等分焦距，则该双曲线的渐近线方程 是___________. 14．曲线2 1 y x x =+ 在点（1，2）处的切线方程为______________． 15．在ABC 中，60A =?，1b =3sin sin sin a b c A B C ________． 16．在区间[1,1]-上随机取一个数x ，cos 2 x π的值介于1[0,]2 的概率为 ． 17．已知函数()sin ([0,])f x x x π=∈和函数1 ()tan 2 g x x = 的图象交于,,A B C 三点，则ABC ?的面积为__________． 18．学校里有一棵树，甲同学在A 地测得树尖D 的仰角为45?，乙同学在B 地测得树尖D 的仰角为30，量得10AB AC m ==，树根部为C （,,A B C 在同一水平面上），则 ACB =∠______________. 19．记n S 为数列{}n a 的前n 项和，若21n n S a =+，则6S =_____________． 20．已知正三棱锥P ABC -的底面边长为3，外接球的表面积为16π，则正三棱锥 高考文科数学模拟题 一、选择题: 1．已知集合{}{} 12,03A x x B x x =-<=<<，则A B =（） A ．{} 13x x -<”是“0< 2019年高考考前冲刺模拟试卷 绝密 ★ 启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 文 科 数 学（一） 注意事项： 1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合1 {|24}4 x A x =≤≤ ，{|B x y ==，则A B =（ ） A ．}2{ B ．}0{ C ．[2,2]- D ．[0,2] 2．若复数z 满足(1)12z i i +=+，则z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知圆2 2 :1O x y +=，直线:0l x y m ++=，若圆O 上总存在到直线l 的距离为1的点，则实数m 的取值范围为（ ） A ．(,[22,)-∞-+∞ B ．[- C ．(,1][1,)-∞-+∞ D ．[1,1]- 4．《张丘建算经》是早于《九章算术》的我国另一部数学著作，在《算经》中有一题：某女子善于织布，一天比一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，30天共织布390尺， 则该女子织布每天增加（ ） A ． 7 4 尺 B ． 29 16尺 C ． 15 8尺 D ． 31 16尺 5．已知直线x y =与双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 无公共点，则双曲线离心率的取值范围 为（ ） A ．)+∞ B ．(1 C ．(-∞ D ．]3,2[ 6．某兴趣小组合作制作了一个手工制品，并将其绘制成如图所示的三视图，其中侧视图中的圆的 半径为3，则制作该手工表面积为（ ） A ．π5 B ．π01 C ．π512+ D ．2412π+ 7．在ABC ?中，2=?ABC S ，5AB =，1AC =，则BC =（ ） A ．52 B ．32 C ．32或34 D ．52或24 8．从某中学抽取100名学生进行阅读调查，发现每年读短篇文章量都在50篇至350篇之间，频率 分布直方图如图所示，则对这100名学生的阅读量判断正确的为（ ） A ．a 的值为0.004 B ．平均数约为200 C ．中位数大约为183.3 D ．众数约为350 9．已知椭圆)0(122 22>>=+b a b y a x 左、右焦点分别为1F 、2F ，P 为椭圆上一点，且12||||PF PF λ=， 若λ的最小值为 2 1 ，则椭圆的离心率为（ ） A ． 21 B ． 2 2 C ． 3 1 D ． 3 5 10．已知） ，（2 0π α∈，则21tan tan 2tan α αα-+取得最小值时α的值为（ ） 此 卷只 装 订不 密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 数学（文）模拟试卷 1.复数2i i 1 z = -（i 为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（） 第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限 2.已知命题p ：0x ?>，总有(1)1x x e +>，则p ?为（ ） A ．00x ?≤，使得0 0(1)1x x e +≤ B ．0x ?>，总有(1)1x x e +≤ C ．00x ?>，使得0 0(1)1x x e +≤ D ．0x ?≤，总有(1)1x x e +≤ 3.已知集合{}{} 21,0,1,2,3,20,A B x x x =-=->则A B =I （） A ．{3}= B.{2,3} C.{－1,3} D.{1,2,3} 4.如下图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（ ） A ．8π B ．16π C. 32π D ．64π 5.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n ,x 的值分别为3,4则输出v 的值为（ ） A ．399 B ．100 C ．25 D ．6 6.要得到函数x x x f cos sin 2)(=的图象，只需将函数x x x g 22sin cos )(-=的图象（ ） A ．向左平移 2π个单位 B ．向右平移2π个单位 C ．向左平移4π个单位D ．向右平移4 π 个单位 7.若变量x ，y 满足约束条件1021010x y x y x y -+≥?? --≤??++≥? ，则目标函数2z x y =+的最小值为（ ） A ．4 B ．－1 C. －2 D ．－3 8.在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为（ ） A ． 44 π- B ． 4 π C ．34π- D ．24π- 9.三棱锥P ABC PA -⊥中，面ABC ，1,3AC BC AC BC PA ⊥===，，则该三棱锥外接球的表面 积为 A ．5π B ．2π C ．20π D ．7 2 π 10.已知 是等比数列,若,数列的前项和为,则为 （ ） A ． B ． C ． D ． 11.已知函数2log ,0,()1(),0,2 x x x f x x >?? =?≤??则((2))f f -等于（ ） A ．2 B ．－2 C ． 1 4 D ．－1 12.设双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>，的左、右焦点分别为F 1、F 2，离心率为e ，过F 2的直线与双曲线的 右支交于A 、B 两点，若△F 1AB 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，则2e =（ ） A ．322+B ．522- C ．12+D ．422-二．填空题 13.已知平面向量a ,b 的夹角为 23 π ，且||1=a ,||2=b ，若()(2)λ+⊥-a b a b ，则λ=_____． 14.曲线y =2ln x 在点(1,0)处的切线方程为__________． 15.已知椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>：的左、右焦点为F 1，F 2，3，过F 2的直线l 交椭圆C 于A ， B 两点．若1AF B ?的周长为43 C 的标准方程为 . 16.以A 表示值域为R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数()x ?组成的集合：对于函数 ()x ?，存在一个正数M ，使得函数()x ?的值域包含于区间[,]M M -。例如，当31()x x ?=，2()sin x x ?=时，1()x A ?∈，2()x B ?∈。现有如下命题： ①设函数()f x 的定义域为D ，则“()f x A ∈”的充要条件是“b R ?∈，x R ?∈，()f a b =”； ②若函数()f x B ∈，则()f x 有最大值和最小值； ③若函数()f x ，()g x 的定义域相同，且()f x A ∈，()g x B ∈，则()()f x g x B +?； 2019年高考数学模拟试题及答案 一、选择题 1．若圆与圆22 2:680C x y x y m +--+=外切，则m =（ ） A ．21 B ．19 C ．9 D ．-11 2．若满足 sin cos cos A B C a b c ==，则ABC ?为（ ） A ．等边三角形 B ．有一个内角为30的直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．有一个内角为30的等腰三角形 3．在“近似替代”中，函数()f x 在区间1[,]i i x x +上的近似值（ ） A ．只能是左端点的函数值()i f x B ．只能是右端点的函数值1()i f x + C ．可以是该区间内的任一函数值()(i i f ξξ∈1[,]i i x x +） D ．以上答案均正确 4．在△ABC 中，P 是BC 边中点，角、、A B C 的对边分别是 ，若 0cAC aPA bPB ++=，则△ABC 的形状为（ ） A ．直角三角形 B ．钝角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰三角形但不是等边三角形. 5．南北朝时代的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为12,V V ，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面的面积分别为12,S S ，则“12,S S 总相等”是“12,V V 相等”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)(ω>0，－2π<φ<2 π )的部分图象如图所示，则ω、φ的值分别是( ) 高三数学模拟试题（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．已知x x x f 2)(2 -=，且{}0)(<=x f x A ，{} 0)(>'=x f x B ，则B A I 为（ ） A ．φ B ．{}10< 2019年高考数学模拟试题(附答案) 一、选择题 1．函数ln || ()x x f x e = 的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．设函数()()21,0 4,0 x log x x f x x ?-<=?≥?，则()()233f f log -+=（ ） A ．9 B ．11 C ．13 D ．15 3．已知平面向量a =（1，－3），b =（4，－2），a b λ+与a 垂直，则λ是（ ） A ．2 B ．1 C ．－2 D ．－1 4．甲、乙、丙三人到三个不同的景点旅游，每人只去一个景点，设事件A 为“三个人去的景点各不相同”，事件B 为“甲独自去一个景点，乙、丙去剩下的景点”，则(A |B)P 等于（ ） A ． 4 9 B ． 29 C ． 12 D ． 13 5．若设a 、b 为实数，且3a b +=，则22a b +的最小值是（ ） A ．6 B ．8 C ．26 D ．426．在二项式4 2n x x 的展开式，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为（ ） A ． 1 6 B ． 14 C ． 512 D ． 13 7．若角α的终边在第二象限，则下列三角函数值中大于零的是（ ） A ．sin(+ )2π α B ．s(+ )2 co π α C ．sin()πα+ D ．s()co πα+ 8．若()34i x yi i +=+,,x y R ∈,则复数x yi +的模是 （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 9．祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式V Sh =柱体，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高．若某柱体的三视图如图所示（单位：cm ），则该柱体的体积（单位：cm 3）是（ ） A ．158 B ．162 C ．182 D ．324 10．若0,0a b >>，则“4a b +≤”是 “4ab ≤”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 11．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（ ） A ． 12 B ． 12 2 ± C ． 110 2 ± D ． 32 2 ± 12．在ABC ?中，60A =?，45B =?，32BC =AC =（ ） A 3B 3 C ．23D ．43二、填空题 13．若双曲线22 221x y a b -=()0,0a b >>两个顶点三等分焦距，则该双曲线的渐近线方程 是___________. 14．若不等式|3|4x b -<的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b 的取值范围是 15．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2cm ，圆心角为23 π 的扇形，则此圆锥的高为________cm . 16．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为________． 2018高考文科数学模拟试题 一、选择题： 1．已知命题，，则是成立的（ ）条件． A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．既不充分有不必要 D ．充要 2．已知复数，，，是虚数单位，若是实数，则（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列函数中既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．已知变量，之间满足线性相关关系 ，且，之间的相关数据如下表所示：则（ ） A ．0.8 B ．1.8 C ．0.6 D ．1.6 5．若变量，满足约束条件，则的最大值是（ ） A ．0 B ．2 C ．5 D ．6 6．已知等差数列的公差和首项都不为，且成等比数列，则（ ） A ． B ． C ． D ． 7．我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归．问：三女何日相会？”意思是：“一家出嫁的三个女儿中，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，小女儿每三天回一次娘家．三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？”假如回娘家当天均回夫家，若当地风俗正月初二都要回娘家，则从正月初三算起的 :12p x -<<2:log 1q x 新课标高考数学模拟试题文科数学(含答案)
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