固体物理试卷B07-08答案

固体物理试卷B07-08答案
固体物理试卷B07-08答案

郑州轻工业学院2007—2008学年度 第一学期 《固体物理学》课程期末试卷答案(B )

一、填空题(每空1分,共15分)

1、固体物理学是研究 固体结构 及 组成离子之间相互作用 与 运动规律 以及阐明其性能与用途的学科。

2、晶体从结构上可以归为七大晶系 三斜晶系 、单斜晶系、三方晶系、四方 晶系、六方晶系、正交晶系、立方晶系 。

3、对称素有1、2、3、

4、6和 i 、

m 、 σ 八种。 4、对于一维单原子链N 个原胞的某晶体,则其格波数 2N ,波矢数 N 。 二、名词解释(每小题3分,共15分)

1、结点:

代表结构相同的位置,是基元中某一原子位置或基元重心。 2、格波:

晶格振动模式具有波的形式,称为格波。 3、布洛赫定理:

在周期性势场中运动的电子,波函数有如下形式 且

4、费米球:称N 个电子所占据的球为费米球。

5、德哈斯—范阿尔芬效应:

磁化率随磁场倒数做周期性振荡现象称为德哈斯—范阿尔芬效应。

)

()(n R r u r u +=

)

()(r u e r n

R k i

=?

三、简答体(每小题5分,共20分)

1、能带理论的三种近似分别是?

绝热近似、单电子近似和周期场近似

绝热近似:由于原子核质量比电子的质量大得多,电子的运动速度远大于原子核的运动速度,即原子核的运动跟不上电子的运动。所以在考虑电子的运动时,认为原子实不动。

单电子近似:一个电子在离子实和其它电子所形成的势场中运动。又称hartree-Fock自洽场近似

周期场近似:原子实和电子所形成的势场是周期性的

2、对比离子结合和范德瓦耳斯键结合中原子提供电子的情况?

离子结合中相互结合的两个原子都提供电子结合成离子键,而范德瓦耳斯键结合中原子不提供电子,依靠瞬时偶极距互作用吸引形成晶体。

3、请分析未满带电子为什么在有外场时会导电的原因?

未慢带电子在有外场时,电子分布状态不均匀一部分电子产生的电流不能被抵消所以有电流产生能导电。

4、分析固体物理学原胞和结晶学原胞的区别。

固体物理学原胞是晶体中最小重复单元,只反映晶体的周期性,而结晶学原胞除反映周期性外,还反映对称性,不是最小重复单元。

四、画图表示题:(每小题5分,共10分)

1、画出面心立方晶格的单元结构,并用阴影表示出(100)晶面,画出该晶面上原

子分布。

2、画出结合力及互作用势随距离半径的变化关系图。

四、推导、计算题:(共40分)

1、 写出体心立方晶格的基矢,并证明面心立方晶格的倒格子是体心立方。

(10分) 解:

面心立方格子原胞基矢

123()/2

()/2()/2

a a j k a a k i a a i j =+=+=+

……………………………………………………….5分

倒格子基矢23

1123

2a a b a a a π?=?? 12()b i j k a π=-++ )

(r f

同理22()b i j k a π=-+ 32()b i j k a π=-+

可见由123,,b b b

为基矢构成的格子为体心立方格子

……………………………………………………….5分

2、若一晶体的相互作用能可以表示为()m

n

u r r

r

α

β

=-+

求 1)平衡间距r 0

2)结合能W (单个原子的)(10分) 解 1)晶体内能()()2m n N U r r r

αβ

=

-+ 平衡条件

0r r dU

dr

== 1100

0m n m n r r αβ

++-+= 1

0()n m n r m βα-= ……………………………………………………….5分

2) 单个原子的结合能01

()2

W u r =-

0()()m n r r u r r r αβ

==-+ 1(1)()2m n m

m n W n m β

αα--=-

……………………………………………………….5分

3、根据紧束缚近似的结果,S 态电子能量为∑?--=l

l R R k i at

s e J J E k E

10)(、应用最

近邻近似,导出1)晶格常数为a 的一维s 态电子能量表达式;2)并求电子的平均

速度;3)带顶和带底的有效质量;4)能带宽度(20分)

解:1)∑?--=l

l R R k i at

s e J J E k E

10)(考虑最近临格点,其坐标分别为(-a 、0)和

(a 、0)代为公式可得其结果为:ka J J E k E at

s cos 2)(10--=

……………………………………………………….5分

2)ka a

J dk dE v sin 211

==

……………………………………………………….5分

3)12122

2

2*)cos 2(-==ka a J dk E d m

带底k=0,有效质量 12122

22

*

)2(-==a J dk

E

d m

带顶a k π±=则有效质量 12122

2

2*)2(--==a J dk E d m

……………………………………………………….5分

4) 4J 1

……………………………………………………….5分

固体物理试题库(大全)

一、名词解释 1.晶态--晶态固体材料中的原子有规律的周期性排列,或称为长程有序。 2.非晶态--非晶态固体材料中的原子不是长程有序地排列,但在几个原子的范围内保持着有序性,或称为短程有序。 3.准晶--准晶态是介于晶态和非晶态之间的固体材料,其特点是原子有序排列,但不具有平移周期性。 4.单晶--整块晶体内原子排列的规律完全一致的晶体称为单晶体。 5.多晶--由许多取向不同的单晶体颗粒无规则堆积而成的固体材料。 6.理想晶体(完整晶体)--内在结构完全规则的固体,由全同的结构单元在空间无限重复排列而构成。 7.空间点阵(布喇菲点阵)--晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的点子在空间有规则地做周期性无限重复排列,这些点子的总体称为空间点阵。 8.节点(阵点)--空间点阵的点子代表着晶体结构中的相同位置,称为节点(阵点)。 9.点阵常数(晶格常数)--惯用元胞棱边的长度。 10.晶面指数—描写布喇菲点阵中晶面方位的一组互质整数。 11.配位数—晶体中和某一原子相邻的原子数。 12.致密度—晶胞内原子所占的体积和晶胞体积之比。 13.原子的电负性—原子得失价电子能力的度量;电负性=常数(电离能+亲和能) 14.肖特基缺陷—晶体内格点原子扩散到表面,体内留下空位。 15.费仑克尔缺陷--晶体内格点原子扩散到间隙位置,形成空位-填隙原子对。 16.色心--晶体内能够吸收可见光的点缺陷。 17.F心--离子晶体中一个负离子空位,束缚一个电子形成的点缺陷。 18.V心--离子晶体中一个正离子空位,束缚一个空穴形成的点缺陷。 19.近邻近似--在晶格振动中,只考虑最近邻的原子间的相互作用。 20.Einsten模型--在晶格振动中,假设所有原子独立地以相同频率ωE振动。 21.Debye模型--在晶格振动中,假设晶体为各向同性连续弹性媒质,晶体中只有3支声学波,且ω=vq 。 22.德拜频率ωD──Debye模型中g(ω)的最高频率。 23.爱因斯坦频率ωE──Einsten模型中g(ω)的最可几频率。 24.电子密度分布--温度T时,能量E附近单位能量间隔的电子数。 25.接触电势差--任意两种不同的物质A、B接触时产生电荷转移,并分别在A和B上产生电势V A、V B,这种电势称为接触电势,其差称为接触电势差。 25.BLoch电子费米气--把质量视为有效质量→ m,除碰撞外相互间无互作用,遵守费米分布的 Bloch电子的集合称为BLoch电子费米气。 26.惯用元胞(单胞):既能反映晶格周期性,又能反映其对称性的结构单元。 27.简谐近似:晶体中粒子相互作用势能泰勒展开式中只取到二阶项的近似。 28.杜隆-伯替定律:高温下固体比热为常数。 29.晶体的对称性:经过某种对称操作后晶体能自身重合的性质。

固体物理测试卷合集

固体物理测试卷(3) 一、(6题,每题5分,共30分)简要回答下列问题: 1. 解释费米面(Ferimi surface ) 【解答】 绝对零度下(T=0k ),晶体中电子在k 空间中占据态与未占据态的分界面。在非零温度下指电子占据几率为1/2的状态所构成的面。 2. 解释布里渊区和第一布里渊区(Brillourin Zone, First Brillourin Zone ) 【解答】 在倒格子空间,以一格点为原点,此格子与其余格点连线的垂直平分面所围成的区域称为布里渊区。其中包含原点在内的最小封闭区域(WS 原胞)为第一布里渊区,与第一布里渊区连通的区域(三维时面连通,二维时线连通)为第二布里渊区。 3. 试用能带论简述导体、绝缘体、半导体中电子在能带中填充的特点。 【解答】 金属或导体中的价电子没有把价带(最高填充带)填满,此为导带。 绝缘体中的价电子正好把价带填满,且更高的许可带(空带)与价带间相隔较宽的禁带。 半导体和绝缘体相似,但禁带较窄。 4. 解释朗道能级(Landan level ) 【解答】 在垂直与恒定磁场的平面内,电子的圆周运动对应于以一种简谐运动,其能量是量子化的: c v v ωεη)+=2 1( (v=1,2,3...........) m eB c = ω 这些量子化的能级称为朗道能级。 5. 长光学支格波与长声学支格波本质上有何区别? 【解答】 长光学支格波的特征是每个原胞内的不同原子做相对振动,振动频率较高,它包含了晶格振动频率最高的振动模式。长声学支格波的特征是原胞内的不同原子没有相对位移,原胞做整体运动,振动频率较低,它包含了晶格振动频率最低的振动模式,波速是一常数。任何晶体都存在声学支格波,但见到晶格(非复式格子)晶体不存在光学支格波。

固体物理学题库..doc

一、填空 1.固体按其微结构的有序程度可分为 _______、_______和准晶体。 2.组成粒子在空间中周期性排列,具有长程有序的固体称为 _______;组成粒子在空间中的分布完全无序或仅仅具有短程有序的固体称为 _________。 3.在晶体结构中,所有原子完全等价的晶格称为 ______________;而晶体结构中,存在两种或两种以上不等价的原子或离子的晶格称为 ____________。 4晶体结构的最大配位数是____;具有最大配位数的晶体结构包括 ______________晶体结构和 ______________晶体结构。 5.简单立方结构原子的配位数为 ______;体心立方结构原子的配位数为 ______。6.NaCl 结构中存在 _____个不等价原子,因此它是 _______晶格,它是由氯离子和钠离子各自构成的 ______________格子套构而成的。 7.金刚石结构中存在 ______个不等价原子,因此它是 _________晶格,由两个_____________结构的布拉维格子沿空间对角线位移1/4 的长度套构而成,晶胞中有 _____个碳原子。 8. 以结晶学元胞(单胞)的基矢为坐标轴来表示的晶面指数称为________指数。 9. 满足 a i b j 2 ij 2 ,当i j时 关系的 b1,b 2, b 3为基矢,由0,当 i ( i, j 1,2,3) j时 K h h b h b h构b成的点阵,称为 _______。 1 1 2 2 3 10.晶格常数为 a 的一维单原子链,倒格子基矢的大小为 ________。 11.晶格常数为 a 的面心立方点阵初基元胞的体积为 _______;其第一布里渊区的体积为 _______。 12.晶格常数为 a 的体心立方点阵初基元胞的体积为 _______;其第一布里渊区的体积为 _______。 13.晶格常数为 a 的简立方晶格的 (010)面间距为 ________ 14.体心立方的倒点阵是 ________________点阵,面心立方的倒点阵是 ________________点阵,简单立方的倒点阵是________________。 15.一个二维正方晶格的第一布里渊区形状是 ________________。 16.若简单立方晶格的晶格常数由 a 增大为 2a,则第一布里渊区的体积变为原来的 ___________倍。

最新大学固体物理考试题及答案参考

固体物理练习题 1.晶体结构中,面心立方的配位数为 12 。 2.空间点阵学说认为 晶体内部微观结构可以看成是由一些相同的点子在三维空间作周期性无限分布 。 3.最常见的两种原胞是 固体物理学原胞、结晶学原胞 。 4.声子是 格波的能量量子 ,其能量为 ?ωq ,准动量为 ?q 。 5.倒格子基矢与正格子基矢满足 正交归一关系 。 6.玻恩-卡曼边界条件表明描述有限晶体振动状态的波矢只能取 分立的值 , 即只能取 Na 的整数倍。 7.晶体的点缺陷类型有 热缺陷、填隙原子、杂质原子、色心 。 8.索末菲的量子自由电子气模型的四个基本假设是 自由电子近似、独立电子近似、无碰撞假设、自由电子费米气体假设 。 9.根据爱因斯坦模型,当T→0时,晶格热容量以 指数 的形式趋于零。 10.晶体结合类型有 离子结合、共价结合、金属结合、分子结合、氢键结合 。 11.在绝对零度时,自由电子基态的平均能量为 0F 5 3E 。 12.金属电子的 B m ,23nk C V = 。 13.按照惯例,面心立方原胞的基矢为 ???? ?????+=+=+=)(2)(2) (2321j i a a k i a a k j a a ,体心立方原胞基矢为 ???? ?????-+=+-=++-=)(2)(2) (2321k j i a a k j i a a k j i a a 。 14 .对晶格常数为a 的简单立方晶体,与正格矢k a j a i a R ???22++=正交的倒格子晶面族的面

指数为 122 , 其面间距为 a 32π 。 15.根据晶胞基矢之间的夹角、长度关系可将晶体分为 7大晶系 ,对应的只有14种 布拉伐格子。 16.按几何构型分类,晶体缺陷可分为 点缺陷、线缺陷、面缺陷、体缺陷、微缺陷 。 17. 由同种原子组成的二维密排晶体,每个原子周围有 6 个最近邻原子。 18.低温下金属的总摩尔定容热容为 3m ,bT T C V +=γ 。 19. 中子非弹性散射 是确定晶格振动谱最有效的实验方法。 1.固体呈现宏观弹性的微观本质是什么? 原子间存在相互作用力。 2.简述倒格子的性质。 P29~30 3. 根据量子理论简述电子对比热的贡献,写出表达式,并说明为什么在高温时可以不考虑电子对比热的贡献而在低温时必须考虑? 4.线缺陷对晶体的性质有何影响?举例说明。 P169 5.简述基本术语基元、格点、布拉菲格子。 基元:P9组成晶体的最小基本单元,整个晶体可以看成是基元的周期性重复排列构成。 格点:P9将基元抽象成一个代表点,该代表点位于各基元中等价的位置。 布拉菲格子:格点在空间周期性重复排列所构成的阵列。 6.为什么许多金属为密积结构?

固体物理期末考试试卷

f)固体物理期末考试试题 物理系——年级班课程名称:固体物理共1页学号:姓名: 填空(20分,每:题2分) 1,对晶格帝数为?的SC晶体,与正格矢R=ai+2aj+2亦正交的倒格子品面践的面指数为(),其面间距为(). 2典型离子晶体的体积为V,最近邻西离子的距离为京晶体的格波数目为(),长光学波的()波会引起离子晶体宏观上的极化, 3. 金刚石晶体的结合类型是典型的()晶体,它有 ()支格波. 4. 当电子道受到某一品面族的强烈反射时,电子平行于档面族的?平均 速 度(:)零,电子波矢的末端处在()边界上. 3.西却不同金属接触后,费米能级高的带()电. 对导噌有贡献 的是()的电子. 二.(泻分) 1. 证明立方晶系的晶列[冲]与晶而族W)正交. 2. 设品格常数为?,求立方晶系密勒指数为W的晶面族的面间即. 三(潟分) 设质量为r的同种顷子纽成的一维双原子分子链,分子内部的力系数为■,分子间相邻原子的力系数为反,分子的两原子的间距为d晶格常数为e 1. 列出原子运动方程一 2. 求出格波的振功谱 四.(30分) 对于晶格常数为?的SC晶体 1. 以紧束缚近似求非筒并s态电了的能带. 2. 画出第一4渊区[”0]方向的能带曲线,求出带宽, 3. 当电子的波矢?时,求导致电了产生布拉格反射的出湎.族的ifli 指数. (试逐而答卷上交) 填空(20分■每题2分) 1. 对晶格常数为“的SC晶体■与正格矢R瑚翎林正交的倒格子晶面族 2-T 的血指数为(122 ),其面间距为(元). 2. 典型离子跚体的体枳为K最近邻阳离了的距离为R,晶体的格波数3V 目为(卞),长光学波的《纵)波会引起离子晶体宏观上的极化. 3. 金刚石品体的结合类型是典型的(共价结合)晶体,它有(6 )支格波. L当电子遭受到某一晶仙破的强烈反射时,电子平行于晶血族的平均速度(不为)零,电子波矢的末端处在(布里渊区)边界上.

固体物理题目总汇

填空题 1、根据固体材料中原子排列的方式可以将固体材料分为晶体、非晶体 和准晶体。 2、晶体结构=点阵+ 基元。 3、晶体的比热包括晶格比热和电子比热。 4、结晶学中,属于立方晶系的布拉维晶胞有简单立方、体心立方 和面心立方三种。 5、密堆结构有两种:六方密堆积和立方密堆积。 6、原子电负性在一个周期内由左到右不断升高,周期表由上到下,负电性逐渐降低。 7、限定波矢q的取值范围在第一布里渊区 8、金属的未满能带叫价带或导带。 1、人们利用X射线衍射测定晶体结构。 3、晶体的热学性质,如比热、热膨胀和热传导等就与晶格振动密切有关。 4、声子是一种准粒子,不具有通常意义下的动量,常把?q称为声子 的准动量。 5、根据晶体缺陷在空间延伸的线度晶体缺陷可分为点缺陷~线缺陷、面缺陷和体缺陷。 6、V心是F心的反型体。 1、晶体的基本结构单元称为基元。 2、面心立方晶胞的晶格常数为a,其倒格子原胞的体积等于32 3/a3。 3、布拉维空间点阵共有14 种,归为7种晶系。 5、一维双原子链的色散关系中频率较低的一支叫声学支(声频支),它很像单原子链中的声学支,;频率较高的一支则叫光学支(光频支)。 6、面缺陷有堆垛层错、小角晶界和晶粒间界三种主要形式。 8、一般情况下晶体电子的近似质量是张量,自由电子的惯性质量是标量。 9、对复式晶格,格波可分为声学波和光学波。

1、体心立方结构的第一布里渊区是菱形十二面 体。 2、已知某晶体的基矢取为1a 、2a 、3a ,某一晶面在三个基矢上的截距分别 为3,2,-1,则该晶面的晶面指数为()623 3、倒格矢体现了晶面的面间距 和 法向。 8、晶体中的载流子是 电子 和 空穴 。 2、正格子原胞体积Ω与倒格子原胞体积*Ω之积为 ()3 2π 3、金刚石晶体的基元含有 2 个原子,其晶胞含有 8 个碳原 子。 6、准晶是介于周期性晶体 和非晶玻璃之间的一种新的固体物质形态。 8、晶格振动的简化模型主要有爱因斯坦模型和德拜模型。 1、面心立方结构的第一布里渊区是 十四面 体。 2、代表基元中的几何点称为格点。 4、布里渊区的边界由倒格矢 的垂直平分面构成。 5、由于碱金属电离能低和卤素原子 亲和能高,这两种原子很容易形成离子 键。 6、声子和光子一样,是 玻色 子;声子的数目和 温度 密切相关。 7、在CH 4分子中,C 原子的 2s 和 2p 轨道组合成新的4个 sp 3 杂化轨道。 9、能量愈低的能带愈 窄 ,能量愈高的能带愈 宽。 10、三维简立方结构晶格点阵的基失ai a =1,aj a =2,ak a =3,原胞体积 为3a ,对应的倒格子基矢为i a b π21=,j a b π22=,,,k a b π23=。 3、元素周期表中第IV 族元素C 、Si 、Ge 、Sn 的晶体是 共价 晶体的典型 代表。 5、热缺陷有两种形式即 肖特基 缺陷和 弗兰克尔 缺陷。 6、立方晶系的[hkl]晶向与(hkl)晶面 垂直。 7、由于原子的s 态能级和p 态能级相距较近时 1 个s 电子和 3个p 电子 的轨道混合,形成一种sp 3杂化轨道。

2021年固体物理试题库

一、名词解释 1.晶态--晶态固体材料中原子有规律周期性排列,或称为长程有序。 2.非晶态--非晶态固体材料中原子不是长程有序地排列,但在几种原子范畴内保持着有序性,或称为短程有序。 3.准晶--准晶态是介于晶态和非晶态之间固体材料,其特点是原子有序排列,但不具备平移周期性。 4.单晶--整块晶体内原子排列规律完全一致晶体称为单晶体。 5.多晶--由许多取向不同单晶体颗粒无规则堆积而成固体材料。 6.抱负晶体(完整晶体)--内在构造完全规则固体,由全同构造单元在空间无限重复排列而构成。 7.空间点阵(布喇菲点阵)--晶体内部构造可以概括为是由某些相似点子在空间有规则地做周期性无限重复排列,这些点子总体称为空间点阵。 8.节点(阵点)--空间点阵点子代表着晶体构造中相似位置,称为节点(阵点)。 9.点阵常数(晶格常数)--惯用元胞棱边长度。 10.晶面指数—描写布喇菲点阵中晶面方位一组互质整数。 11.配位数—晶体中和某一原子相邻原子数。 12.致密度—晶胞内原子所占体积和晶胞体积之比。 13.原子电负性—原子得失价电子能力度量;电负性=常数(电离能+亲和能) 14.肖特基缺陷—晶体内格点原子扩散到表面,体内留下空位。 15.费仑克尔缺陷--晶体内格点原子扩散到间隙位置,形成空位-填隙原子对。 16.色心--晶体内可以吸取可见光点缺陷。 17.F心--离子晶体中一种负离子空位,束缚一种电子形成点缺陷。 18.V心--离子晶体中一种正离子空位,束缚一种空穴形成点缺陷。 19.近邻近似--在晶格振动中,只考虑近来邻原子间互相作用。 20.Einsten模型--在晶格振动中,假设所有原子独立地以相似频率 E振动。 21.Debye模型--在晶格振动中,假设晶体为各向同性持续弹性媒质,晶体中只有3支声学波,且

固体物理历年试卷

2001级物理专业《固体物理学》毕业补考试卷 一、(40分)请简要回答下列问题: 1、 实际的晶体结构与空间点阵之间有何关系? 2、 什么是晶体的对称性?晶体的基本宏观对称要素有哪些? 3、 晶体的典型结合方式有哪几种? 4、 由N 个原胞所组成的复式三维晶格,每个原胞内有r 个原子,试问晶格振动时其波矢的取值数和模式的取值数各为多少? 5、 请写出Bloch 电子的波函数表达式并说明其物理意义。 6、 晶体中的线缺陷之主要类型有哪些? 7、 什么是电子的有效质量?有何物理意义? 8、 什么是空穴?其质量和电荷各为多少? 二、(10分)已知某晶体具有体心立方结构,试求其几何结构因子,并讨论其衍射消光规律。 三、(12分)已知某二维晶体具有正方结构,其晶格常数为a ,试画出该晶格的前三个布里渊区。 四、(12分)已知某一价金属由N 个原子组成,试按Sommerfeld 模型求其能态密度g(E),并求T=0K 时电子系统的费米能量E F 。 五、(16分)试由紧束缚模型的结果,导出简立方结构晶体S 电子的能谱,并求: 1、 能带的宽度; 2、 k 态电子的速度; 3、 能带底部附近电子的有效质量。 六、(10分)试简要说明导体、半导体和绝缘体的能带结构特点,并画出能带结构示意图。 一、 。 2002级电技专业 《固体与半导体物理学》期末试卷A 一、 (24分)名词解释: 晶胞和原胞;声学波和光学波;布洛赫定理;有效质量;回旋共振;简并半导体; 二、 (24分)简要回答: 1、 试简要说明元素半导体Si 的晶体结构和能带结构特点; 2、 什么是晶体的对称性?描述晶体宏观对称性的基本对称要素有哪些? 3、 什么是费密能量?为什么说在半导体物理中费密能级尤为重要? 4、 导体、半导体和绝绝缘体有何本质区别?试分别画出其能带结构示意图。 5、 试简要说明n 半导体中费密能级与杂质浓度和温度的关 系。 6、 半导体中非平衡载流子复合的主要机制有哪些? 三、 (14分)已知某晶体的基矢为: 试求: (1) 倒格子基矢和倒格子原胞体积; (2) 晶面(210)的面间距; (3) 以前两个基矢构成二维晶格,试画出其第一、二、三布区。 四、 (10分)已知某金属晶体由N 个二价原子组成,试求其能态密度表达式,并求T=0K 时该金属的费密能量和每个电子的平均能量。 ?????????=+-=+=k c a j a i a a j a i a a 321232232

固体物理试题(A) 附答案

宝鸡文理学院试题 课程名称 固体物理 适 用 时 间 2010年1月12日 试卷类别 A 适用专业、年级、班06级物理教育1-3班 一、简要回答以下问题:(每小题6分,共30分) 1、试述晶态、非晶态、准晶、多晶和单晶的特征性质。 2、试述离子键、共价键、金属键、范德瓦尔斯和氢键的基本特征。 3、什么叫声子?对于一给定的晶体,它是否拥有一定种类和一定数目的声子? 4、周期性边界条件的物理含义是什么?引入这个条件后导致什么结果?如果晶体是无限大, q 的取值将会怎样? 5、金属自由电子论作了哪些假设?得到了哪些结果? 二、证明题(1、3题各20分;第2题10分,共50分) 1、试证明体心立方格子和面心立方格子互为正倒格子。(20分) 2、已知由N 个相同原子组成的一维单原子晶格格波的态密度可表示为(10) 2122)(2)(--= ωωπωρm N 。 式中m ω是格波的最高频率。求证它的振动模总数恰好等于N 。 3、利用刚球密堆模型,求证球可能占据的最大体积与总体积之比为(20分) (1)简单立方π / 6;(2 / 6; (3 / 6(4 / 6;(5 / 16。 三、计算题 (每小题10分,2×10=20分) 用钯靶K α X 射线投射到NaCl 晶体上,测得其一级反射的掠射角为5.9°,已知NaCl 晶胞中Na +与Cl -的距离为2.82×10-10m ,晶体密度为2.16g/cm 3。 求: (1)、X 射线的波长; (2)、阿伏加德罗常数。

宝鸡文理学院试题参考答案与评分标准 课程名称 固体物理学 适 用 时 间 2010年1月 12日 试卷类别 A 适用专业、年级、班 06物理教育1、2、3班 注意事项 一、简要回答以下问题(每小题6分,5×6=30分) 1.试述晶态、非晶态、准晶、多晶和单晶的特征性质。 解:晶态固体材料中的原子有规律的周期性排列,或称为长程有序。非晶态固体材料中的原子不是长程有序地排列,但在几个原子的范围内保持着有序性,或称为短程有序。准晶态是介于晶态和非晶态之间的固体材料,其特点是原子有序排列,但不具有平移周期性。 另外,晶体又分为单晶体和多晶体:整块晶体内原子排列的规律完全一致的晶体称为单晶体;而多晶体则是由许多取向不同的单晶体颗粒无规则堆积而成的。 2.试述离子键、共价键、金属键、范德瓦尔斯和氢键的基本特征。 解:(1)离子键:无方向性,键能相当强;(2)共价键:饱和性和方向性,其键能也非常强;(3)金属键:有一定的方向性和饱和性,其价电子不定域于2个原子实之间,而是在整个晶体中巡游,处于非定域状态,为所有原子所“共有”;(4)范德瓦尔斯键:依靠瞬时偶极距或固有偶极距而形成,其结合力一般与 成反比函数关系,该键结合能较弱;(5)氢键:依靠氢原子与2个电负性较大而原子半径较小的原子(如O ,F ,N 等)相结合形成的。该键也既有方向性,也有饱和性,并且是一种较弱的键,其结合能约为50kJ/mol 。 3. 什么叫声子?对于一给定的晶体,它是否拥有一定种类和一定数目的声子? 解:声子就是晶格振动中的简谐振子的能量量子,它是一种玻色子,服从玻色-爱因斯坦统计,即具有能量为 的声子平均数为11 )()/()(-=T k q w j B j e q n 对于一给定的晶体,它所对应的声子种类和数目不是固定不变的,而是在一定的条件下发生变化。 4. 周期性边界条件的物理含义是什么?引入这个条件后导致什么结果?如果晶体是无限大, 的取值将会怎样? 解:由于实际晶体的大小总是有限的,总存在边界,而显然边界上原子所处的环境与体内原子的不同,从而造成边界处原子的振动状态应该和内部原子有所差别。考虑到边界对内部原子振动状态的影响,波恩和卡门引入了周期性边界条件。其具体含义是设想在一长为 的有限晶体边界之外,仍然有无穷多个相同的晶体,并且各块晶体内相对应的原子的运动情况一样,即第 个原子和第 个原子的运动情况一样,其中 =1,2,3…。 引入这个条件后,导致描写晶格振动状态的波矢 只能取一些分立的不同值。 如果晶体是无限大,波矢 的取值将趋于连续。 5. 金属自由电子论作了哪些假设?得到了哪些结果? 解:金属自由论假设金属中的价电子在一个平均势场中彼此独立,如同理想气体中的粒子一样是“自由”的,每个电子的运动由薛定谔方程来描述;电子满足泡利不相容原理,因此,电子不服从经典统计而

最新山东大学固体物理期末测试题课程试卷1

山东大学试题 一. 填空(20分, 每题2分) 1.对晶格常数为a的SC晶体,与正格矢R=a i+2a j+2a k正交的倒格子晶面族的面指数为( 122 ), 其面间距为 ( ). 2.典型离子晶体的体积为V, 最近邻两离子的距离为R, 晶体的格波数目为( ), 长光学波的( 纵 )波会引起离子晶体宏观上的极化. 3. 金刚石晶体的结合类型是典型的(共价结合)晶体, 它有( 6 )支格波. 4. 当电子遭受到某一晶面族的强烈反射时, 电子平行于晶面族的平均速度(不为 )零, 电子波矢的末端处在(布里渊区)边界上. 5. 两种不同金属接触后, 费米能级高的带(正)电.对导电有贡献的是 (费米面附近)的电子. 二. (25分) 1. 证明立方晶系的晶列[hkl]与晶面族(hkl)正交. 1.设为晶面族的面间距为, 为单位法矢量, 根据晶面族的定义, 晶面族将分别截为 等份,即 (,)==a(,)=, (,)= a(,) =, (,)= a(,) =. 于是有 =++ =(++). (1) 其中, 、、分别为平行于三个坐标轴的单位矢量. 而晶列的方向矢量为 ++ =(++). (2) 由(1)、(2)两式得

=, 即与平行. 因此晶列与晶面正交. 2. 设晶格常数为a, 求立方晶系密勒指数为(hkl)的晶面族的面间距. 2. 立方晶系密勒指数为(hkl)的晶面族的面间距 三. (25分) 设质量为m的同种原子组成的一维双原子分子链, 分子内部的力系数为β1, 分子间相邻原子的力系数为β2, 分子的两原子的间距为d, 晶格常数为a, 1. 列出原子运动方程. 2. 求出格波的振动谱ω(q). 1. 原子运动方程 1.格波的振动谱ω(q)= 四. (30分) 对于晶格常数为a的SC晶体 1. 以紧束缚近似求非简并s态电子的能带. 2. 画出第一布里渊区[110]方向的能带曲线, 求出带宽. 3.当电子的波矢k=i+j时,求导致电子产生布拉格反射的晶面族的面指数 1. 紧束缚近似非简并s态电子的能带 2. 第一布里渊区[110]方向的能带曲线

最新-2011(1)《固体物理》试卷a附答案

宝鸡文理学院试题 课程名称固体物理 适用时间2011年1月试卷类别 A 适用专业、年级、班 2008级物理教育专业 一、简答题(每题 6分,共6×5=30分) 1、试述离子键、共价键、金属键、范德瓦尔斯和氢键的基本特征。 2、试述晶态、非晶态、准晶、多晶和单晶的特征性质。 3、什么叫声子?对于一给定的晶体,它是否拥有一定种类和一定数目的声子? 4、周期性边界条件的物理含义是什么?引入这个条件后导致什么结果?如果晶体是无限大,q 的取值将会怎 样? 5、倒格子的实际意义是什么?一种晶体的正格矢和相应的倒格矢是否有一一对应的关系?二、试证明体心立方格子和面心立方格子互为正倒格子。(20分) 三、一维晶格,晶格由两种离子组成,间距为R 0,计算晶格的 Madelung 常数α。(15分) 四、用钯靶K X 射线投射到NaCl 晶体上,测得其一级反射的掠射角为 5.9°,已知NaCl 晶胞中Na + 与Cl - 的距离为 2.82×10-10m ,晶体密度为 2.16g/cm 3 。求: (1)X 射线的波长;(2)阿伏加德罗常数。(20分) 五、写出量子谐振子系统自由能,证明在经典极限,自由能为:(15分) KT hw KT U F q q o ln

宝鸡文理学院试题参考答案与评分标准 课程名称 固体物理 适 用 时 间 2011年1月 试卷类别 A 适用专业、年级、班07物理教育 一、简答题(每小题 6分,5×6=30分) 1、试述离子键、共价键、金属键、范德瓦尔斯和氢键的基本特征。 解:(1)离子键:无方向性,键能相当强; (2)共价键:饱和性和方向性,其键能也非常强; (3) 金属键:有一定的方向性和饱和性,其价电子不定域于2个原子实之间,而是在整个晶体中巡游,处于 非定域状态,为所有原子所“共有”;(4)范德瓦尔斯键:依靠瞬时偶极距或固有偶极距而形成,其结合 力一般与 7 r 成反比函数关系,该键结合能较弱; (5)氢键:依靠氢原子与 2个电负性较大而原子半径较 小的原子(如O ,F ,N 等)相结合形成的。该键也既有方向性,也有饱和性,并且是一种较弱的键,其 结合能约为50kJ/mol 。 2、试述晶态、非晶态、准晶、多晶和单晶的特征性质。 解:晶态固体材料中的原子有规律的周期性排列,或称为长程有序。非晶态固体材料中的原子不是长程有序地排列,但在几个原子的范围内保持着有序性,或称为短程有序。准晶态是介于晶态和非晶态之间的固体材料,其特点是原子有序排列,但不具有平移周期性。 另外,晶体又分为单晶体和多晶体:整块晶体内原子排列的规律完全一致的晶体称为单晶体;而多晶体则是由许多取向不同的单晶体颗粒无规则堆积而成的。 3、什么叫声子?对于一给定的晶体,它是否拥有一定种类和一定数目的声子? 解:声子就是晶格振动中的简谐振子的能量量子,它是一种玻色子,服从玻色-爱因斯坦统计,即具有能量为 )(q w j 的声子平均数为 1 1) () /()(T k q w j B j e q n 对于一给定的晶体,它所对应的声子种类和数目不是固定不变的,而是在一定的条件下发生变化。4、周期性边界条件的物理含义是什么?引入这个条件后导致什么结果?如果晶体是无限大,q 的取值 将会怎样? 解:由于实际晶体的大小总是有限的,总存在边界,而显然边界上原子所处的环境与体内原子的不同,从而造成边界处原子的振动状态应该和内部原子有所差别。考虑到边界对内部原子振动状态的影响, 波恩和卡门引入了周期性边界条件。其具体含义是设想在一长为Na 的有限晶体边界之外,仍然有无穷 多个相同的晶体,并且各块晶体内相对应的原子的运动情况一样,即第j 个原子和第j tN 个原子的运 动情况一样,其中 t =1,2,3…。 引入这个条件后,导致描写晶格振动状态的波矢q 只能取一些分立的不同值。 如果晶体是无限大,波矢 q 的取值将趋于连续。 5、倒格子的实际意义是什么?一种晶体的正格矢和相应的倒格矢是否有一一对应的关系?

固体物理期末套试题

1. S i 晶体是复式格子,由两个面心立方结构的子晶格沿体对角线位移1/4 套构而成;其固体物理学原胞包含8个原子,其固体物理学原胞基矢可 表示)(21k j a a ,)(22k i a a , )(23j i a a 。假设其结晶学原胞的体积 为a 3,则其固体物理学原胞体积为341a 。 2. 由完全相同的一种原子构成的格子,每个格点周围环境相同称为布拉菲格子; 倒格子基矢与正格子基矢满足)(2)(0{2j i j i ij j i b a ,由倒格子基矢 332211b l b l b l K h (l 1, l 2, l 3为整数),构成的格子,是正格子的傅里叶变 换,称为倒格子格子;由若干个布拉菲格子套构而成的格子称为复式格子。最常见的两种原胞是固体物理学原胞和结晶学原胞。 3.声子是格波的能量量子,其能量为? ,动量为?q 。 二.问答题(共30分,每题6分) 1.晶体有哪几种结合类型?简述晶体结合的一般性质。 答:离子晶体,共价晶体,金属晶体,分子晶体及氢键晶体。 晶体中两个粒子之间的相互作用力或相互作用势与两个粒子的距离之间遵从相同的定性规律。 2.晶体的结合能, 晶体的内能, 原子间的相互作用势能有何区别? 答:自由粒子结合成晶体过程中释放出的能量,或者把晶体拆散成一个个自由粒子所需要的能量称为晶体的结合能;原子的动能与原子间的相互作用势能之和为晶体的内能;在0K 时,原子还存在零点振动能,但它与原子间的相互作用势能的绝对值相比小很多,所以,在0K 时原子间的相互作用势能的绝对值近似等于晶体的结合能。

3.什么是热缺陷?简述肖特基缺陷和弗仑克尔缺陷的特点。 答:在点缺陷中,有一类点缺陷,其产生和平衡浓度都与温度有关,这一类点缺陷称为热缺陷,热缺陷总是在不断地产生和复合,在一定地温度下热缺陷具有一定地平衡浓度。肖特基缺陷是晶体内部格点上的原子(或离子)通过接力运动到表面格点的位置后在晶体内留下空位;弗仑克尔缺陷是格点上的原子移到格点的间隙位置形成间隙原子,同时在原来的格点位置留下空位,二者成对出现。 4.简述空穴的概念及其性质. 答:对于状态K空着的近满带,其总电流就如同一个具有正电荷e的粒子,以空状态K的电子速度所产生的,这个空的状态称为空穴;空穴具有正有效质量,位于满带顶附近,空穴是准粒子。 5.根据量子理论简述电子对比热的贡献,写出表达式,并说明为什么在高温时可以不考虑电子对比热的贡献在低温时必须考虑? 答:在量子理论中,大多数电子的能量远远低于费米能量E F ,由于受到泡 利不相容原理的限制,不能参与热激发,只有在E F 附近约 K B T范围内电子 参与热激发,对金属的比热有贡献。C V e= T 在高温时C V e相对C V l 来说很小可忽略不计;在低温时,晶格振动的比热 按温度三次方趋近于零,而电子的比热与温度一次方正比,随温度下降变化缓慢,此时电子的比热可以和晶格振动的比热相比较,不能忽略。 1、晶格常数为的面心立方晶格,原胞体积等于 D 。 A. B. C. D. 2、体心立方密集的致密度是 C 。 A. B. C. D. 3、描述晶体宏观对称性的基本对称元素有 A 。 A. 8个 B. 48个个个

固体物理考试题

2004-2005学年第一学期期末考试试题(A 卷) 固体物理 使用班级: 02033401、02033402、02033403 一、填空题(20分) [每空1分] 1、半导体材料Si 和Ge 单晶的晶体点阵类型为 , 倒易点阵类型 为 ,第一布里渊区的形状为 ,每个原子的最 近邻原子数为 。 2、某元素晶体的结构为体心立方布拉菲格子,其格点面密度最大的晶面系的密勒指数是 ,该晶面系相邻晶面的面间距是 。(设其晶胞参数为a ) 3、某晶体中两原子间的相互作用势12 6r B r A )r (u +-=,其中A 和B 是经验参数为正值,r 为原子间距,试指出 项为引力势, 为斥力势,平衡时最近邻两原子间距0r = 。 4、金刚石晶体的结合类型是典型的 晶体, 它有 支声学支, 支光学支。 5、金属中的传导电子分布遵从 分布,其表达式是 ,其物理意义是 。 6、晶体膨胀时,费米能级 ;温度升高时,费米能级 。(请选填升高或降低) 7、可以测定晶格振动色散关系的实验方法有哪些,请写出三种 , , 。

二、简答题(30分) [每题10分] 1、试从能带论简述导体,绝缘体和半导体中电子在能带中填充的特点。 2、爱因斯坦模型在低温下与实验存在偏差的根源是什么? 3、原子间的排斥作用和吸引作用有何关系? 起主导的范围是什么? 三、作图题(15分) 对于点阵常数为2a的二维正方点阵,(a)计算倒易点阵的初基矢量;(b)画出第一、第二、第三布里渊区;(c)计算第一布里渊区的体积。 四、证明题(13分) 写出半导体中的质量作用定律,并推导之。 五、计算题(22分) [10分+12分] 1、从体心立方铁的(110)平面来的X-射线反射的布喇格角为22o,X-射线波长 =1.54?。(a)试计算铁的立方晶胞边长;(b)从体心立方结构铁的(111)平面来的反射的布喇格角是多少?

固体物理经典复习题及答案(供参考)

一、简答题 1.理想晶体 答:内在结构完全规则的固体是理想晶体,它是由全同的结构单元在空间 无限重复排列而构成的。 2.晶体的解理性 答:晶体常具有沿某些确定方位的晶面劈裂的性质,这称为晶体的解理性。 3.配位数 答: 晶体中和某一粒子最近邻的原子数。 4.致密度 答:晶胞内原子所占的体积和晶胞体积之比。 5.空间点阵(布喇菲点阵) 答:空间点阵(布喇菲点阵):晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的 点子在空间有规则地做周期性无限重复排列,这些点子的总体称为空间点阵(布喇菲点阵),即平移矢量123d 、d 、h h h d 中123,,n n n 取整数时所对应的点的排列。空间点阵是晶体结构周期性的数学抽象。 6.基元 答:组成晶体的最小基本单元,它可以由几个原子(离子)组成,整个晶体 可以看成是基元的周期性重复排列而构成。 7.格点(结点) 答: 空间点阵中的点子代表着结构中相同的位置,称为结点。 8.固体物理学原胞 答:固体物理学原胞是晶格中的最小重复单元,它反映了晶格的周期性。 取一结点为顶点,由此点向最近邻的三个结点作三个不共面的矢量,以此三个矢量为边作的平行六面体即固体物理学原胞。固体物理学原胞的结点都处在顶角位置上,原胞内部及面上都没有结点,每个固体物理学原胞平均含有一个结点。 9.结晶学原胞 答:使三个基矢的方向尽可能的沿空间对称轴的方向,以这样三个基矢为 边作的平行六面体称为结晶学原胞,结晶学原胞反映了晶体的对称性,

它的体积是固体物理学原胞体积的整数倍,V=n Ω,其中n 是结晶学原胞所包含的结点数, Ω是固体物理学原胞的体积。 10.布喇菲原胞 答:使三个基矢的方向尽可能的沿空间对称轴的方向,以这样三个基矢为 边作的平行六面体称为布喇菲原胞,结晶学原胞反映了晶体的对称性,它的体积是固体物理学原胞体积的整数倍,V=n Ω,其中n 是结晶学原胞所包含的结点数, Ω是固体物理学原胞的体积 11.维格纳-赛兹原胞(W-S 原胞) 答:以某一阵点为原点,原点与其它阵点连线的中垂面(或中垂线) 将空间 划分成各个区域。围绕原点的最小闭合区域为维格纳-赛兹原胞。 一个维格纳-赛兹原胞平均包含一个结点,其体积等于固体物理学原胞的体积。 12. 简单晶格 答:当基元只含一个原子时,每个原子的周围情况完全相同,格点就代表 该原子,这种晶体结构就称为简单格子或Bravais 格子。 13.复式格子 答:当基元包含2 个或2 个以上的原子时,各基元中相应的原子组成与格 点相同的网格,这些格子相互错开一定距离套构在一起,这类晶体结构叫做复式格子。显然,复式格子是由若干相同结构的子晶格相互位移套构而成。 14.晶面指数 答:描写晶面方位的一组数称为晶面指数。设基矢123,,a a a r u u r u u r ,末端分别落 在离原点距离为123d 、d 、h h h d 的晶面上,123、、h h h 为整数,d 为晶面间距,可以证明123、、h h h 必是互质的整数,称123、、h h h 3为晶面指数,记为()123h h h 。用结晶学原胞基矢坐标系表示的晶面指数称为密勒指数。 15.倒格子(倒易点阵)

中科院物理所固体物理博士入学考试试题

第一部分 (共6题,选作4题,每题15分,共计60分;如多做,按前4题计分) 1. 从成键的角度阐述Ⅲ-Ⅴ 族和Ⅱ-Ⅵ 族半导体为什么可以形成同一种结构:闪锌矿结构。 2. 请导出一维双原子链的色散关系,并讨论在长波极限时光学波和声学波的原子振动特点。 3. 从声子的概念出发,推导并解释为什么在一般晶体中的低温晶格热容量和热导率满足T3关系。 4. 设电子在一维弱周期势场V(x)中运动,其中V(x)= V(x+a),按微扰论求出k=±π/a处的能隙。 5. 假设有一个理想的单层石墨片,其晶格振动有两个线性色散声学支和一个平方色散的声学支,分别是ω=c1k,ω=c2k,ω=c3k(其中c1,c2和c3(π/a)是同一量级的量,a是晶格常数)。 1)试从Debye模型出发讨论这种晶体的低温声子比热的温度依赖关系,并作图定性表示其函数行为; 2)已知石墨片中的每一个碳原子贡献一个电子,试定性讨论电子在k空间的填充情况及其对低温比热的贡献情况。 6. 画出含有两个化合物并包含共晶反应和包晶反应的二元相图,注明相应的共晶和包晶反应的成分点和温度,写出共晶和包晶反应式。 第二部分 (共9题,选做5题,每题8分,总计40分;如多做,按前5题计分) 1. 从导电载流子的起源来看,有几种半导体 2. 举出3种元激发,并加以简单说明。 3. 固体中存在哪几种抗磁性铁磁性和反铁磁性是怎样形成的铁磁和反铁磁材料在低温和高温下的磁化有什么特点 4. 简述固体光吸收过程的本证吸收、激子吸收及自由载流子吸收的特点,用光吸收的实验如何确定半导体的带隙宽度 5. 利用费米子统计和自由电子气体模型说明低温下的电子比热满足T线性关系。 6. 超导体的正常态和超导态的吉布斯自由能的差为μ0Hc2(T),这里Hc是超导体的临界磁场,说明在无磁场时的超导相变是二级相变,而有磁场时的相变为一级相变。

固体物理模拟试题参考答案

固体物理模拟试题参考 答案 文档编制序号:[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]

模拟试题参考答案 一、名词解释 1.基矢、布拉伐格子 为了表示晶格的周期性,可以取任一格点为原点,由原点到最近邻的格点可得三个独立的矢量a 1、a 2、a 3,则布拉伐格子中的任一格点的位置可以由原点 到该格点的矢量R l (332211a a a l l l R l ++=,l 1、l 2、l 3为整数)来表示,这样常称 a 1、a 2、a 3为基矢。 由于整个晶体可以看成是基元(组成晶体的最小单元)的周期性重复排列构成,为了研究晶体的周期性,常常把基元抽象成一个点,这些点称为格点(或结点),由这些格点在空间周期性的重复排列而构成的阵列叫布拉格点阵(或布拉伐格子)。 2.晶列、晶面 在布拉伐格子中,所有格点均可看成分列在一系列相互平行的直线上,这族直线称之为晶列,—个布拉伐格子可以有无限多族方向不同的晶列。布拉伐格子中的所有格点也可看成分列在一系列相互平行的平面上,这族相互平行的平面称为晶面。一个布拉伐格子也可以看成有无限多族方向不同的晶面。为了标志各个不问族的晶面。 3、格波与声子 晶格振动模式具有波的形式,称为格波。

在简谐近似下格波矢相互独立的,这样晶格振动的能量是量子化的,声子就是格波的能量量子,它不是真实存在的粒子,它反映的是晶格原子集体运动状态的激发单元。 4.能带 晶体中的电子,在零级近似中,被看成是自由电子,能量本征值0k E 作为k 的函数,具有抛物线的形式。晶格周期起伏势的微扰,使得k 状态与2k n a π+(n 为任意整数)状态相互作用,这个作用的结果使得抛物线在2n a π处断开而形成一个个的带,这些就称为能带。 5.Bloch 函数 晶体中电子的波函数具有这样的形式,()()ik r r e u r ψ?=,其中()()n u r R u r +=是具晶格周期性的函数。此处的()r ψ就是Bloch 函数。因此,Bloch 函数是一个平面波和一个晶格周期函数的乘积 6.施主,N 型半导体 在带隙中提供带有电子的能级的杂质称为施主。主要含施主杂质的半导体,导电几乎完全依靠由施主热激发到导带的电子。这种主要依靠电子导电的半导体,称为N 型半导体。 二.简答题 1.能带理论的三种近似分别是什么怎样定义的 答:绝热近似、单电子近似和周期场近似 绝热近似:由于原子核质量比电子的质量大得多,电子的运动速度远大于原子核的运动速度,即原子核的运动跟不上电子的运动。所以在考虑电子的运动时,认为原子实不动。

固体物理试题

中科院考研固体物理 试题 (1997~2012)

一九九七年研究生入学考试固体物理试题 一 很多元素晶体具有面心立方结构,试: 1 绘出其晶胞形状,指出它所具有的对称元素 2 说明它的倒易点阵类型及第一布里渊区形状 3 面心立方的Cu 单晶(晶格常熟a=3.61?)的x 射线衍射图(x 射线波长λ=1.54?)中,为什么不出现(100),(422),(511)衍射线? 4它们的晶格振动色散曲线有什么特点? 二 已知原子间相互作用势n m r r r U β α+-=)(,其中α,β,m,n 均为>0的常数, 试证明此系统可以处于稳定平衡态的条件是n>m 。

三 已知由N 个质量为m ,间距为的相同原子组成的一维单原子链的色散关系为 2sin 42 1 qa m ?? ? ??=βω 1 试给出它的格波态密度()ωg ,并作图表示 2 试绘出其色散曲线形状,并说明存在截止频率max ω的意义 四 半导体材料的价带基本上填满了电子(近满带),价带中电子能量表示式 ())(10016.1234J k k E ?-=,其中能量零点取在价带顶。这时若cm k 6101?=处电子被激发到更高的能带(导带)而在该处产生一个空穴,试求此空穴的有效质量,波矢,准动量,共有化运动速度和能量。(已知s J ??=-3410054.1 , 2 3 350101095.9cm s w m ??=-)

五金属锂是体心立方晶格,晶格常数为5.3 a?,假设每一个锂原子贡献一个 = 传导电子而构成金属自由电子气,试推导K =时,金属自由电子气费米能表 T0 示式,并计算出金属锂费米能。(已知J ? =) 1- .1 10 602 eV19

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