(精品教案2)6.2实数

课题：6.2实数（2）

一、学习目标

1.了解实数的相反数、倒数、绝对值的意义，知道实数与数轴上的点一一对应关系。

2.了解在有理数范围内的运算法则在实数范围内仍然适用

3.能根据具体情况，灵活选择方法比较两个实数的大小。

二、重点难点

1.重点：实数与数轴上的点一一对应关系.

2.难点：对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解以及无理数的大小比较。

三、教学过程

1.想一想：

每一个有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点是否都表示有理数？

2.试一试： 无理数如2可以用数轴上的点来表示吗？画一画，说说你的方法.2 能画出来吗？

结论:每一个无理数都可以 . 结论：把数从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点一一对应.即：每一个实数都可以 ；数轴上的每一个点都可以表示

一 .

3.议一议：

类比在有理数范围内相反数、倒数、绝对值的意义，结合数轴，在实数范围内理解相反数、倒数、绝对值的意义.

结论：在实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义与在有理数范围内相反数、倒数、绝对值的意义 。

4.练一练：

-2 -1 0 1 2

A.3的相反数是（），倒数是（），绝对值是（）；

B.5

-的相反数是（），倒数是（），绝对值是（）；C.π的相反数是（），倒数是（），绝对值是（）.

5课后练习：

6.读一读，填一填：

①问：在数从有理数扩充到实数后，我们已学过哪些运算？

答：.

②问：有哪些规定吗？

除法运算中除数不能为，而且只有可以进行开平方运算，任何一个都可以进行开立方运算.

③问：有理数满足哪些运算律？

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：.

乘法交换律：.

乘法结合律：.

分配律：.

在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用. 6.教材例题：

例1、计算：

（1

）2

.

1

=3+2

解：

（

（（分配律）

22=（（除法法则）

（乘法交换律）

（乘方的意义）

练习：

（1）5352- （2）5165÷

? （3

）

7. 例2、近似计算：

（1

π（精确到1.01）；

（2

2个有效数字）

. 1π 1.732+3.142=4.874 4.87解：

（≈≈

2 2.24 2.65=5.936 5.9?（≈0.

练习：

（1

π（精确到0.01） （2

）

8.知识回顾并拓展：

①利用数轴，我们怎样比较两个有理数的大小？在数轴上表示的数，右边的数总比左边的大。这个结论在实数范围内也成立吗？答 .

②我们还有什么方法可以比较两个实数的大小吗？

正数 零，负数 零，正数 负数.

两个正实数，绝对值较大的数也 .

两个负实数，绝对值大的数反而 ；

9练习：比较下列各组是里两个数的大小：

（1）2 ，1.4 （2

） （3）-2，3

10.试试看：你会比较327 与3

1的大小吗？

四、拓展训练

教材习题6.2第3、4、5、题；