2018最新北师大版五年级下册数学教案

学期备课

教材分析：

本册教材分为“数与代数”、“空间域图形”“统计与概率”“综合应用”“整理与复习”。数与代数强调通过实际情境使学生体验、感受和理解数及运算的意义，学会数及其运算模型的建立过程，强调发展学生的数感、符号感，注重培养学生运用数学知识解决简单实际问题的意识和能力。空间与图形，主要掌握长方体和正方体的特征，认识它们展开图的形状，理解物体的表面积和体积的含义，认识常用的体积和容积，表面积的单位，并能掌握这些单位间的进率和换算，掌握它们的计算方法。统计与概率是使学生具备一些统计与概率的基本思想、方法和知识，具备一定的收集数据、整理数据、分析数据、根据数据进行合理推断，并进行交流的能力，培养他们在面对不确定情境或大量数据时作出更合理的决策。最后，通过实践活动，体验数学与日常生活的实际密切联系，培养学生的数学应用意识和动手操作能力。学情分析：

通过上学期一学期的训练，学生的学习习惯已经有很大的改变，特别是上课认真听讲的习惯比之前好多了，保质保量按时完成作业的习惯也有改观，但是，大部分同学仍然存在很多问题，比如基础比较差，不积极习惯，被动学习、学习自觉性等还有待进一步培养。因此，本学期除在教学过程中注重学生个体差异外，还要注重学生良好习惯的培养。

教学目标：

1、在操作活动中，理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算，能结合实际情况，解决简单分数加减法的实际问题。

2、能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数。

3、结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并能解决生活中一些简单的问题。

4、探索并掌握分数乘法的计算方法,并能正确计算；能解决简单的分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

5、认识体积、容积的计量单位，会进行单位之间的换算，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，并能解决简单的实际问题，探索某一些不规则物体体积的测量方法。

教学重点：

1、在操作活动中，理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算；理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算。

2、了解长方体的几何结构，掌握长方体表面积的计算方法；

3、理解整数与分数乘法的意义，理解分数乘分数的意义及其计算方法。

4、理解除数是分数的除法的意义，分数除法的计算方法。

5、重点培养分析问题、解决问题的能力。

6、认识复式条形统计图、复式线统计图的特点。

教学难点：

1、理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算；理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算。

2、整数与分数的乘法的两种意义之间的联系。

3、除数是分数的除法的意义，是从被除数中能够分出多少个除数的角度来理解的。

4、感受1立方米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义，能形象地描述这些体积单位实际有多大。

教法分析：

本册教材的教法，可引导学生精炼，做到大胆让学生在现实情境中，通过互动模式去探索新知，通过学生动口、动手、动脑去经历知识的形成过程。

课时安排：

1、分数加减法（课时）

2、长方体（一）（课时）

3、分数乘法（课时）

4、长方体（二）（课时）

5、分数除法（课时）

6、确定位置（课时）

7、用方程解决问题（课时）

8、数据的表示和分析（课时）

第一单元：分数加减法

教学内容：

分数加减法（一）、分数加减法（二）、分数与小数互化和练习一

教学目标：

1、在操作活动中，理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算。

2、理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算。

3、能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数。

4、能结合实际情况，解决简单分数加减法的实际问题。

教学重点：

能结合实际情况，解决简单分数加减法的实际问题。

教学难点：

在操作活动中，理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算。

单元总课时：3课时

1、折纸

教材分析：

在三年级时，学生已经学习了简单的同分母分数的加减法，本课时的分数加减法主要是异分母分数的加减法。为了让学生直观地认识异分母分数加减法的必要性，教材安排了折纸活动，感受计算异分母分数加减法的必要性。接着，又提出了估一估与算一算的要求，并用两种提示性的算法，说明学生在探索中可能出现的思考方法。对于异分母分数的减法，教材则直接呈现了计算的方法，能直接进行减法的计算。

教学目标：

1、通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理。

2、能正确计算异分母分数的加减法。

教学重点：

1、独立探索中掌握异分母分数的加减法。

2、探索并掌握分数加减法的计算方法，并能正确计算。

教学难点：独立探索中掌握异分母分数的加减法。

教法学法：讨论法、合作探究法等。

教具、学具准备：课件

上课时间：月日

教学过程：

一、创设情境，引入主题

1.给下面每组分数通分

回忆：什么是通分？通分时，用谁做公分母？

2.计算下面各题

通过练习，谁来说说同分母分数加减法的计算方法？

小结：

（1）把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫做通分。

通分时，用几个分母的最小公倍数做公分母，这样计算最简便。

（2）同分母分数加减法：分母不变，分子相加减。今天，我们就一起来学习跟分数加减法相关的新内容。

（板书课题：折纸）

二、多元互动，探究新知

1、（出示例题）手工课上，小红用了一张纸的2折了一只小船，小明用同一张纸的4折了一只小鸟。那么他们俩一共用了这张纸的几分之几？

（1）请学生拿出自备的两个完全一样的正方形纸片折一折，并涂色表示。

（2）请学生汇报自己折纸和涂色的情况并用分数表示。

（3）请你估计一下，他们共用了这张正方形的几分之几？想一想，这个要怎么列式？生列式并分类（同分母分数和异分母分数）

（4）那么，你们知道这类异分母分数加法怎么计算吗？自己先在练习本上算一算，然后同桌相互交流说说你的计算过程及方法。

学生汇报，生生质疑（汇报过程中，有针对性的分析）。

引导：能不能观察刚才所折的纸，从折纸的涂色部分思考，怎么求它们的和？

①1在图上是不能直接相加的，因为它们所代表的每一份都不同，只有当每份都相同时，才可以直接相加。

②每份不同也就是说它们的分数单位不同，所以只有分数单位相同的才可以直接相加。

③所以分母不同的分数相加减，应该先通分，把它们变成同分母的分数再加减。

④计算结果能约分的要约成最简分数。小结：师总结异分母分数加法的计算方法。

练一练第1题

2、学生自主探索异分母分数相减

（出示例题）小红比小明多用了这张纸的几分之几？（出示自学要求）

让学生总结异分母分数相减的计算方法，师小结补充。

小结：

分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。

计算结果能约分的，要约成最简分数。

三、知识内化，巩固应用

四、合理评价，课堂总结

1.通过本节课的学习，你学到了什么

2.你认为进行异分母分数加减运算要注意些什么？

五、课外延伸，拓展思维

2、星期日的安排

教材分析：

教材在安排分数加减混合运算时，继承了本套教材的特点，在解决具体的问题中引出分

数加减混合运算，从而使学生体会到这一知识的来源与学习的必要性。在学生列出算式后，教材安排了两种解决的方法，但这并不代表所有的解法，学生在实际解题时，可能还有不同的算法，只要学生说得合理，教师就应该给予鼓励。

教学目标：

1、理解分数加减混合运算的顺序。

2、能正确计算分数加减混合运算。

教学重点：

在活动中正确进行加减混合运算的计算。

教学难点：

在活动中正确进行加减混合运算的计算。

教法学法：

讲授法、讨论法。

教具、学具准备：

课件。

上课时间： 月 日

教学过程：

一、创设情境，引入主题

（1）计算。

83+21 65+43 1211+6

1 （2）口答。

进行分数加减法计算时应注意什么？

二、多元互动，探究新知。

1、创设情境，引导观察。 出示书P5的主题图。

2、提出问题：

根据这幅情境图，你能提出哪些数学问题？

3、探索算法。

（1）列出算式。

①先让学生们独立尝试列式，然后再引导学生们将全班学生看作整体“1”，并作为总数进行运算。

②全班交流。

③让学生说一说算式每一步所表示的意义。

（2）讨论具体的运算过程。

①师：你能算出上面两个算式的得数吗？

②让学生尝试。

可以是先全部通分，再进行计算；可以是先从“1”中减去部分，再用剩余的减去另外部分；还可以的和，再从“1”中减去“和”。

（3）汇报、交流。

4、归纳小结。

师：怎样进行分数加减混合运算？

通过交流，引导学生认识分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合顺序相同。

教师强调：计算时，要灵活处理，使计算过程更加简便。

三、知识内化，巩固应用

四、合理评价，课堂总结

怎样进行分数加减混合运算？教师强调：计算时，要灵活处理，使计算过程更加简便。

五、课外延伸，拓展思维

3、“分数王国”与“小数王国”

教材分析：

在学习本课的知识前，学生分别认识了分数与小数，也会比较分数的大小与小数的大小，而本课的内容则是在这一基础上的发展。一般地说，分数化为小数是运用分数与除法的关系，即用分子除以分母；而小数化为分数则是先把小数化为十进制分数，然后再进行约分。这也是本节课教学的重点。

教学目标：

1、理解分数、小数相互转化的必要性。

2、能正确地将简单的分数化为有限小数。

3、能正确地将有限小数化为分数。

教学重点：

能正确地将简单的分数化为有限小数；把小数化为分数。

教学难点：

能正确地将有限小数化为分数。

教法学法：讲授法、讨论法。

教具、学具准备：电脑课件

上课时间：月日

教学过程：

一、创设情境、引入主题

今天，老师带着你们一起去分数王国和小数王国里玩一玩。出示情境图，看，分数王国里都有哪些数呢？小数王国呢？生汇报。

分数王国的士兵和小数王国的士兵吵了起来，他们吵什么呢？1/20和0.06都说自己更大呢！

提出问题：1/20和0.06哪个数大？

二、多元互动、探究新知

1、解决问题

估计学生会出现把时化成分来比较，把分数化成小数和把小数化成分数来比较。让班内学生进行评价和质疑，在讨论中理解这几种方法。

课件展示学生可能没有出现的画图等方法，让学生继续在讨论中理解。师小结这几种解决问题的方法，明确：比较分数大小时候，把分数化成小数或把小数化成分数。

并对学生进行引导：我们会遇到很多问题，需要把分数化成小数，或把小数化成分数来

解决。小数和分数如何互化呢？下面我们重点来研究这个内容。

2、常用的分数与小数的互化。

3、分数化成小数

（1）独立练习，探索转化方法。

把下列分数化成小数： 51 81 25

4 练习，并思考转化方法

（2）小组内交流方法

（3）班内反馈

要求学生说出转化方法，并讲明转化的原理。

师小结：分数化成小数，就用分子除以分母。根据分数与除法的关系，分数的分子相当

于被除数，分母相当于除数，所以可以这样转化。

4、小数化成分数

把0.3 0.27 0.75 0.125

化成分数做练习，探索小数化成分数，过程同“分数化成小数”。

师小结：小数化成分数，就把小数化成十进分数

（原来有几位小数,就在1后面写几个零作分母，原来的小数去掉小数点后的数作分

子）

让学生说一说小数化成分数有什么要注意的，引导学生注意能约分的要把分数约成最简

分数。

三、知识内化，巩固应用

四、合理评价，课堂总结

通过本节课的学习，你学到了什么？

五、课外延伸，拓展思维

第二单元长方体(一)

教学内容：

长方体的认识，展开与折叠，长方体的表面积，露出外面的面

教学目标：

1、通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体的基本特点及其展开图。

2、结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并能解决生活中一些

简单的问题。

3、经历展开与折叠、寻找规律等活动过程，发展空间观念和探索规律的能力。

教学重点：

1、通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体的基本特点及其展开图。

2、探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法。

教学难点：

结合长方体正方体表面积计算方法解决一些简单的实际问题。。

单元总课时：4课时

1、长方体的认识

教材分析：

通过四年多的数学学习，学生已经在第一学段直观的认识了长方体、正方体，并已经学习了长方体、正方体等平面图形以及它们周长和面积的计算，本单元在此基础上进一步学习长方体、正方体。为接下来第四单元学习长方体、正方体的体积、容积做一定的学习准备。教学目标：

1、通过观察、分类、操作、讨论等活动，进一步认识长方体、正方体，了解长方体、正方体各部分名称。

2、经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。

3、通过具体的操作活动，发展空间观念。

教学重点：

认识长方体、正方体的基本特点。

教学难点：

掌握长方体、正方体表面积的计算方法

教法学法：

互动教学法、讲授法

教具、学具准备：

长方体、正方体实物、模型教具若干

上课时间：月日

教学过程：

一、创设情境、引入主题

我们对长方体已有了初步的认识，今天我们还要对长方体进行深入研究。

二、多元互动，探索新知

1

、简单介绍长方体和正方体的各组成部分。

长方体 正方体

尝试练习：

①正方体和长方体都有（ ）个面；

②正方体和长方体都有（ ）个顶点；

③正方体和长方体都有（ ）条棱。

2、探索新知活动

（1）分组讨论正方体、长方体面的特点（指名汇报）

小结：正方体和长方体都有6个面，正方体的6个面都相等，长方体的对面两两相等。

（2）小组交流长方体、正方体顶点的特点。（指名说说）

小结：长方体和正方体都有8个顶点。

（3）同桌交流长方体和正方体棱的特点。（全班交流）

小结：长方体和正方体都有12条棱，正方体的12条棱都相等，长方体的棱可以分成3组，每组棱的长度相等。

3、整理知识

我们把刚才探索得的知识归纳整理可以得下表：

（认识正方体的棱和长方体的长、宽、高）

面 棱 面 面

顶点 顶点

三、知识内化，巩固应用

四、合理评价，课堂总结

通过本节课的学习，你学到了什么？

五、课外延伸，拓展思维

2、展开与折叠

教材分析：

认识长方体与正方体的展开图，是促进学生空间观念发展的一项重要内容，也是学生学习长方体、正方体表面积等知识的基础。教材设计了两个实践活动，首先通过把长方体、正

方体盒子剪开得到平面图形的活动，引导学生直观认识长方体和正方体的展开图，教师要根据学生的实际情况对剪的方法进行适当的指导。然后，教材安排了判断“那些图形沿虚线折叠后能围成正方体、长方体”的活动，引导学生体会展开图与长方体、正方体的联系。这部分内容对学生的空间观念要求比较高，有些学生会感到困难，所以应充分利用附页中的材料，帮组学生思考、判断，逐步发展学生的空间观念。

教学目标：

1、通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。

2、在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。

教学重点：

通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。

教学难点：

通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。

教法学法：

观察法、讨论法、合作探究法等

教具、学具准备：

长方体和正方体的纸盒各一个。把附页1中的图形剪下来。

上课时间：月日

教学过程：

一、创设情境、引入主题

引导学生复习正方体和长方体的相关知识。提出问题，揭示课题。如果把长方体和长方体展开，会变成什么样子呢？今天我们就学习“展开”与“折叠”。

二、多元互动，探究新知

1、教师出示实物，引导探讨：这是一个正方体的盒子？请你观察有几个面？有几条棱。

2、怎样得到一个展开图？请你拿出准备好的正方体纸盒，同桌合作，剪一剪，想一想先沿着哪条棱剪开？（学生自主，合作探究）

3、集体汇报，展示，并说一说你是怎样得到这个展开图的。

小结：正方体的盒子沿着棱剪开，由于剪法不同，展开图的形状也不同。

4、请同学们再将准备好的长方体盒子沿棱剪开，看看又能得到怎样的展开图。（同桌合作，剪一剪）

5、汇报展示，请学生展示不同形状的展开图，并说说是怎样得到这个展开图的。

6、自己把展开的正方体和长方体图重新折叠成正方体和长方体，然后闭上眼睛再想想展开和折叠的过程。

三、知识内化，巩固应用

四、合理评价，课堂总结

今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？

五、课外延伸，拓展思维

板书设计

展开与折叠

正方体有六个面，而且都不在一边

判断：筛选淘汰法

3、长方体的表面积

教材分析：

这部分内容的学习是在长方体和正方体的展开图的基础上进行的，教材先呈现了一个长方体及其展开图，引导学生分析长方体与其展开图各部分的对应关系，为学生理解长方体表面积的含义与探索长方体表面积的计算方法提供了基础。

教学目标：

1、在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。

2、结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。

教学重点：

3、在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。

教学难点：

探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法。

教法学法：

观察法、讨论法、合作探究法等

教具、学具准备：课件

上课时间：月日

教学过程：

一、创设情境、引入主题

1、正方体和长方体的基本特征。

①正方体有（）个面，每个面的面积都（），有（）条相等的棱。

②长方体有（）个面，S上=（），S左=（），S前=（）。

2、引出课题，引导学生认识什么是表面积，先让学生说，再进行总结。

出示：正方体6个面的面积之和叫作它的表面积。

长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。

二、多元互动，探究新知

1、拿出正方体，在六个面上分别标出上、下、左、右、前、后，再想想怎样求正方体的表面积。（先自主探究，再与同学交流，教师小结）

板书：正S表=S上＋S下＋S左＋S右＋S前＋S后

6个面相等：S表=S上×6

2、同理推导长方体表面积的方法，自主探究长方体的表面积的计算。

板书：长S表=S上＋S下＋S左＋S右＋S前＋S后

S上=S下 S左=S右 S前=S后

长S表=2S上＋2S左＋2S右

3、看还有其他的计算方法吗？教师出示长方体展开图，说明：把长方体看作2个组成部分，一部分是上、下面，另一部分是前、后、左、右组成的侧面，将侧面展开后得到一个长方体，这个长方体的长相当于底面的周长C底表示，宽相当于高，要求长方体的表面积用底面周长×高加上上下两个面的面积就可以了。

板书：S表=C底×h＋2S上

三、知识内化，巩固应用

四、合理评价，课堂总结

今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？

五、课外延伸，拓展思维

板书设计：

长方体的表面积

正方体：S表=S上＋S下＋S左＋S右＋S前＋S后

6个面面积相等，所以S表=6S上

长方体：S表=S上＋S下＋S左＋S右＋S前＋S后

S上=S下 S左=S右 S前=S后

S表=2S上＋2S左＋2S前

4、露在外面的面

教材分析：

这部分内容的是长方体和正方体的表面积、观察物体、找规律等知识的综合运用。教材首先呈现了1个纸箱堆放在墙角的情境，让学生观察有几个面露在外面，并计算露在外面的面积，接着又呈现了4个纸箱堆放在墙角种的实际情境，让学生观察有几个面露在外面，并求其面积。在观察有几个面露在外面的面，教师要引导学生有序地观察。

教学目标：

1、在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题，发展空间观念。

2、探索并总结求露在外面的面的面积的计算方法。

教学重点：

综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题。

教学难点：

探索并总结求露在外面的面的面积的计算方法。

教法学法：

观察法、讨论法、合作探究法等

教具、学具准备：

每桌准备4个大小相同的正方体纸盒

上课时间：月日

教学过程：

一、创设情境、引入主题

1、什么叫做长方体的表面积？

2、教师出示准备好的正方体和学生一齐数一数6个面，再把这个正方体放在墙角，让学生说说发现了什么？从而引出课题——露在外面的面。

二、多元互动，探究新知

探究活动一：堆放在墙角的正方体露在外面的面。

1、自主探究，完成课本上的填空。

2、小组合作，探究规律，并计算露在外面的面的面积。

探究活动二：堆放在地面上的正方体露在外面的面规律

1、平放一排的规律。

①观察露在外面的面有向个？你发现了什么？小组交流。

②全班汇报交流结果：正面和背面始终不变，每增加一个正方体就多三个面，所以露在外面的面=正方体个数×3＋2，用字母表示：露在外面的面=3n＋2。

2、竖放一排的规律

①观察露在外面的面，并填表。你发现了什么规律？小组交流。

②全班汇报交流结果：上面始终是一个面，每增加一个正方体，就多了周围的四个面，所以露在外面的面=正方体个数×4＋1，用字母表示：露在外面的面=4n＋1。

3、多排多层摆放的规律

①观察露在外面的面，你发现了什么规律？小组交流。

②全班汇报交流，露在外面的面如果只有一竖排，就有9个面，每增加一竖排正方体，就多5个面，所以，露在外面的面=正方体的竖排数×5+4，用字母表示：露在外面的面=5n ＋4。

三、知识内化，巩固应用

四、合理评价，课堂总结

今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？五、课外延伸，拓展思维

板书设计

露在外面的面

正方体：墙角规律

平放一排：面 = 正方体个数×3＋2 = 3n＋2

竖放一排：面 = 个数×4＋1 = 4n+1

多层摆放：面 = 数×5＋4 = 5n＋4