2018中考数学专题复习(三)网格作图题(含答案)

2018中考数学专题复习(三)网格作图题(含答案)
2018中考数学专题复习(三)网格作图题(含答案)

专题复习(三)网格作图题

1.(2016·合肥模拟)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点四边形ABCD(顶点是网格线的交点),按要求画出四边形AB1C1D1和四边形AB2C2D2.

(1)以A为旋转中心,将四边形ABCD顺时针旋转90°,得到四边形AB1C1D1;

(2)以A为位似中心,将四边形ABCD作位似变换,且放大到原来的两倍,得到四边形AB2C2D2.

解:(1)如图,四边形AB1C1D1为所作.

(2)如图,四边形AB2C2D2为所作.

2.(2016·蜀山区二模)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点B的坐标为(1,0).

(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,写出B1点的坐标;

(2)画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2,写出B2点的坐标.

解:(1)如图所示,△A1B1C1即为△ABC关于x轴对称的图形,B1点的坐标是(1,0).

(2)如图所示,△A2B2C2即为△ABC绕原点O按逆时针旋转90°的三角形,B2点的坐标是(0,1).

3.(2016·安徽二模)如图,已知A(2,3),B(1,1),C(4,1)是平面直角坐标系中的三点.

(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;

(2)画出△A1B1C1向下平移3个单位得到的△A2B2C2;

(3)若△ABC中有一点P坐标为(x,y),请直接写出经过以上变换后△A2B2C2中点P的对应点P2的坐标.

解:(1)如图所示,△A1B1C1即为所求.

(2)如图所示,△A2B2C2即为所求.

(3)根据题意,可得P的对应点P2的坐标为(-x,y-3).

4.(2016·芜湖模拟)如图,在9×7的小正方形网格中,△ABC的顶点A,B,C在网格的格点上.将△ABC向左平

移3个单位,再向上平移3个单位得到△A ′B ′C ′.再将△ABC 按一定规律依次旋转:第1次,将△ABC 绕点B 顺时针旋转90°得到△A 1BC 1;第2次,将△A 1BC 1绕点A 1顺时针旋转90°得到△A 1B 1C 2;第3次,将△A 1B 1C 2绕点C 2顺时针旋转90°得到△A 2B 2C 2;第4次,将△A 2B 2C 2绕点B 2顺时针旋转90°得到△A 3B 2C 3,依次旋转下去.

(1)在网格中画出△A′B′C′和△A 2B 2C 2;

(2)请直接写出至少在第几次旋转后所得的三角形刚好为△A′B′C′.

解:(1)△A′B′C′和△A 2B 2C 2的图象如图所示.

(2)通过画图可知,△ABC 至少在第8次旋转后得到△A′B′C′.

5.如图,△ABC 的三个顶点和点O 都在正方形网格的格点上,每个小正方形的边长都为1.

(1)将△ABC 先向右平移4个单位,再向上平移2个单位得到△A 1B 1C 1,请画出△A 1B 1C 1;

(2)请画出△A 2B 2C 2,使△A 2B 2C 2和△ABC 关于点O 成中心对称;

(3)在(1)、(2)中所得到的△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成轴对称吗?若成轴对称,请画出对称轴;若不成轴对称,请说明理由.

解:(1)如图所示,△A 1B 1C 1,即为所求.

(2)如图所示,△A 2B 2C 2,即为所求.

(3)如图所示,△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成轴对称,直线a ,b 即为所求.

6.(2016·阜阳校级二模)如图所示,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC 的顶点A ,B ,C 在小正方形的顶点上.将△ABC 向下平移2个单位得到△A 1B 1C 1,然后将△A 1B 1C 1绕点C 1顺时针旋转90°得到△A 2B 2C 1.

(1)在网格中画出△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 1;

(2)计算线段AC 在变换到A 2C 1的过程中扫过区域的面积.(重叠部分不重复计算)

解:(1)如图,△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 1为所作.

(2)线段AC 在变换到A 2C 1的过程中扫过区域的面积S =2×2+90·π·(22)2

360

=4+2π.

7.(2016·昆明)如图,△ABC 三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).

(1)请画出将△ABC 向左平移4个单位长度后得到的图形△A 1B 1C 1;

(2)请画出△ABC 关于原点O 成中心对称的图形△A 2B 2C 2;

(3)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.

解:(1)如图所示.

(2)如图所示.

(3)找出A关于x轴的对称点A′(1,-1),连接BA′,与x轴交点即为P.如图所示,点P坐标为(2,0).

8.(2016·濉溪县模拟)如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(3,3),B(-1,0),C(4,0).

(1)经过平移,可使△ABC的顶点A与坐标原点O重合,请直接写出此时点C 的对应点C1坐标;(不必画出平移后的三角形)

(2)将△ABC绕点B逆时针旋转90°,得到△A′BC′,画出△A′BC′并写出A′点的坐标;

(3)以点A为位似中心放大△ABC,得到△AB2C2,使放大前后的面积之比为1∶4,请你在网格内画出△AB2C2.

解:(1)∵经过平移,可使△ABC的顶点A与坐标原点O重合,∴A点向下平移3个单位再向左平移3个单位,故C1坐标为(1,-3).

(2)如图所示,△A′BC′即为所求,A′点的坐标为(-4,4).

(3)如图所示,△AB2C2即为所示.

2018年湘教版中考数学总复习资料

2018年中考数学总复习资料 代数部分 第一章:实数 基础知识点: 一、实数的分类: ?????? ???????????????????????????????????????无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数:任何一个有理数总可以写成q p 的形式,其中p 、q 是互质的整数,这是有理数的重要特征。 2、无理数:初中遇到的无理数有三种:开不尽的方根,如2、34;特定结构的不限环无限小数,如1.101001000100001……;特定意义的数,如π、45sin °等。 3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉,往往要经过整理化简后才下结论。 二、实数中的几个概念 1、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 (1)实数a 的相反数是 -a ; (2)a 和b 互为相反数?a+b=0 2、倒数: (1)实数a (a ≠0)的倒数是a 1;(2)a 和b 互为倒数?1=ab ;(3)注意0没有倒数 3、绝对值: (1)一个数a 的绝对值有以下三种情况: ?? ???-==0,0,00, a a a a a a (2)实数的绝对值是一个非负数,从数轴上看,一个实数的绝对值,就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。 (3)去掉绝对值符号(化简)必须要对绝对值符号里面的实数进行数性(正、负)确认,再去掉绝对值符号。 4、n 次方根 (1)平方根,算术平方根:设a ≥0,称a ±叫a 的平方根,a 叫a 的算术平方根。 (2)正数的平方根有两个,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。 (3)立方根:3a 叫实数a 的立方根。 (4)一个正数有一个正的立方根;0的立方根是0;一个负数有一个负的立方根。 三、实数与数轴 1、数轴:规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。 2、数轴上的点和实数的对应关系:数轴上的每一个点都表示一个实数,而每一个实数都可以用

专题--光学-作图题--(有答案版)

学科教师辅导讲义解答:如图2所示:

例题2:作出下列图3中各图的入射光线或折射光线并标出折射角。 分析:首先根据给定的光线确定入射点的位置,然后,从入射点开始作法线,最后,根据光线在水与空气或玻璃与空气的分界面发生折射时,总是在空气中的那个角较大的特点,结合光的折射规律大致画出入射光线或折射光线的位置,并标出对应折射角。 解答:如图4所示: 例题3:根据平面镜成像特点画出图5中镜前物体的像。 分析:物体经平面镜成的像是虚像,且像与物体关于镜面对称,因此,平面镜成像作图通常用“对称法”,即画出物体关于镜面的对称图形(用虚线),并标上相应的对称点字母,当然,也可根据光的反射定律用画光路图的方法来作出物体经平面镜所成的像。 解答:如图6所示:

练习题: 一、光的反射作图题(基础题) 1、如图2所示,光线沿A射到一平面镜,请画出反射光线,在图中标出标出反射角。并请指出入射光线偏转的度数。 答:入射光线偏转的度数分别为1) 2) 3) 。 2、在图3中,根据反射光线OB画出入射光线AO,并标出入射角。 3、在图4中,根据入射光线或反射光线完成各光路图。 4、如图5所示,AO为入射光线,OB为反射光线,请在图上画出平面镜位置。 5、如图6所示,S为发光点,S’为它在平面镜中的虚像。请在图上画出平面镜位置。

8、如图8,AB是由点光源S发出的一个入射光线,CD是由S发出的另一条入射光线的反射光线,请在图中画出点光源S点的位置。 9、如图9,S是平面镜前一点光源,请在图中画出能在平面镜中看到S点的像的范围。 10、如图10所示,太阳光与水平面成60°角,要利用平面镜使太阳光沿竖直方向照亮井底,请通过作图确定平面镜的位置,镜面与水平面所成角的度数应等于____。 11、如图11,S是平面镜前一发光点,A是平面镜前的一点,求作一条从S点发出经平面镜反射后刚好通过A点的光线。 12、潜水艇下潜后,艇内人员可以用潜望镜来观察水面上的情况。潜望镜的主要光学元件是二块平面镜。在图4中画出入射光线人经潜望镜进人人眼的光路图。 二、光的反射作图题(提高题) 1、(1)试在图中画出钟表两指针像的位置。 (2)下面两图都是时钟在平面镜中成的像,它们的实际时间是甲:乙:;

中考数学-尺规作图专题复习

中考总复习—尺规作图 一、理解“尺规作图”的含义 在几何中,我们把只限定用直尺(无刻度)和圆规来画图的方法,称为尺规作图.其中直尺只能用来作直线、线段、射线或延长线段;圆规用来作圆和圆弧.由此可知,尺规作图与一般的画图不同,一般画图可以动用一切画图工具,包括三角尺、量角器等,在操作过程中可以度量,但尺规作图在操作过程中是不允许度量成分的. 2.基本作图:(1)用尺规作一条线段等于已知线段;(2)用尺规作一个角等于已知角. 利用这两个基本作图,可以作两条线段或两个角的和或差. 二、熟练掌握尺规作图题的规范语言 1.用直尺作图的几何语言: ①过点×、点×作直线××;或作直线××;或作射线××; ②连结两点××;或连结××; ③延长××到点×;或延长(反向延长)××到点×,使××=××;或延长××交××于点×; 2.用圆规作图的几何语言: ①在××上截取××=××; ②以点×为圆心,××的长为半径作圆(或弧); ③以点×为圆心,××的长为半径作弧,交××于点×; ④分别以点×、点×为圆心,以××、××的长为半径作弧,两弧相交于点×、× . 三、了解尺规作图题的一般步骤 尺规作图题的步骤: 1.已知:当作图是文字语言叙述时,要学会根据文字语言用数学语言写出题目中的条件; 2.求作:能根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件; 3.作法:能根据作图的过程写出每一步的操作过程.当不要求写作法时,一般要保留作图痕迹.对于较复杂的作图,可先画出草图,使它同所要作的图大致相同,然后借助草图寻找作法. 在目前,我们只要能够写出已知,求作,作法三步(另外还有第四步证明)就可以了,而且在许多中考作图题中,又往往只要求保留作图痕迹,不需要写出作法,可见在解作图题时,保留作图痕迹很重要. 四、最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。五种基本作图:

尺规作图专题详尽归纳

考点名称:尺规作图 【学习目标】 1.了解什么是尺规作图. 2.学会用尺规作图法完成下列五种基本作图:(1)画一条线段等于已知线段;(2)画一个角等于已知角;(3)画线段的垂直平分线;(4)过已知点画已知直线的垂线;(5)画角平分线.3.了解五种基本作图的理由. 4.学会使用精练、准确的作图语言叙述画图过程. 5.学会利用基本作图画三角形等较简单的图形. 6.通过画图认识图形的本质,体会图形的内在美. 【基础知识精讲】 1.尺规作图: ①定义:限定只用直尺和圆规来完成的画图,称为尺规作图. 注意:这里所指的直尺是没有刻度的直尺,由于免去了度量,因此,用尺规作图法画出的图形的精确度更高,它在工程绘图等领域应用比较广泛. ②步骤:(1)根据给出的条件和求作的图形,写出已知和求作部分;(2)分析作图的方法和过程;(3)用直尺和圆规进行作图; (4)写出作法步骤,即作法。(根据题目要求来定是否需要写出作法) 2.尺规作图中的最基本、最常用的作图称为基本作图.任何尺规作图的步骤均可分解为以下五种. 3.基本作图共有五种: (1)画一条线段等于已知线段. 如图24-4-1,已知线段DE. 求作:一条线段等于已知线段. 作法:①先画射线AB. ②然后用圆规在射线AB上截取AC=MN. 线段AC就是所要作的线段. (2)作一个角等于已知角. 如图24-4-2,已知∠AOB.

求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB. 作法:①作射线O′A′; ②以点O为圆心,以任意长为半径作弧,交OA于C,交OB于D. ③以点O′为圆心,以OC长为半径作弧,交O′A′于C′. ④以点C′为圆心,以CD为半径作弧,交前弧于D′. ⑤经过点D′作射线O′B′,∠A′O′B′就是所求的角. (3)作线段的垂直平分线. 如图24-4-3,已知线段AB. 求作:线段AB的垂直平分线. 作法:①分别以点A和点B为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于点C和D. ②作直线CD. 直线CD就是线段AB的垂直平分线. 注意:直线CD与线段AB的交点,就是AB的中点. (4)经过一点作已知直线的垂线. a.经过已知直线上的一点作这条直线的垂线,如图24-4-4. 已知:直线AB和AB上一点C, 求作:AB的垂线,使它经过点C. 作法:作平角ACB的平分线CF. 直线CF就是所求的垂线,如图24-4-4. b.经过已知直线外一点作这条直线的垂线. 如图24-4-5,已知:直线AB和AB外一点C.求作:AB的垂线,使它经过点C.

河北省2018年中考数学总复习 规律探索专题

河北中考复习之规律探索 1、观察图4给出的四个点阵,s 表示每个点阵中的点的个数,按照图形中的点的个数变化规律,猜想第n 个点阵中的点的个数s 为 A .3n -2 B .3n -1 C .4n +1 D .4n -3 2、观察下面的点阵图形和与之相对应的等式,探究其中的规律: (1)请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式: (2)通过猜想,写出与第n 个图形相对应的等式. 3、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6 ,10…这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是( ) A .13=3+10 B .25=9+16 C .36=15+21 D .49=18+31 4、将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和6、2和 5、3和4)放置于水平桌面上,如图1.在图2中,将骰子向右翻滚90°,然后在桌面上按逆时针方向旋转90°,则完成一次变换.若骰子的初始位置为图1所示的状态,那么按上述规则连续完成10次变换后,骰子朝上一面的点数是( ) A .6 B .5 C .3 D .2 5、如图,给正五边形的顶点依次编号为1,2,3,4,5.若从某一顶点开始,沿正五边形的边顺时针方向行走,顶点编号的数字是几,就走几个边长,则称这种走法为一次“移位”. 如:小宇在编号为3的顶点上时,那么他应走3个边长,即从3→4→5→1为第一次“移位”,这时他到达编号为1的顶点;然后从1→2为第二次“移位”. …… ① ② ③ ⑤ ④ 4×0+ 1=4×1-3; 4×1+1=4×2-3; 4×2+1=4×3-3; ___________________; ___________________; …… 图 4 第2个 s = 5 第1个 s =1 第3个 s =9 …… 第4个 s =13

专题二 作图题(原卷)

专题二作图题(原卷) 一、作图题 作图题是反映学生对知识理解和掌握程度的一种题型,主要考查学生作图技能、对相关知识的理解和应用方法解决问题的能力。 主要考察方向有:力学、光学、简单机械、电与磁等。作图题分布在各个知识点中,由于各部分知识的特点不同,所以对作图要求也就不同;但其共同特点都是让学生把相关的知识以作图的形式展示出来。 二、作图题主要内容 根据物理知识单元分类,可分为:(1)力学作图;(2)光学作图;(3)简单机械作图;(4)电学作图;(5)磁学作图。 作图题的内容广泛,图的形式有示意图、实物图、模拟图、图像图等。 三、作图题主要特点 作图题的主要特点是: 1.规律性:作图题的解答以所学习的物理规律为依据;因此这类作图题能够反映学生对物理规律的理解和掌握程度。 2.量化性:作图题可以与数学知识紧密联系在一起,把相关物理量的相互关系用数学方法在图象上表示出来。这类作图题能反映学生对所学物理知识、物理公式的理解水平,同时也能展现学生在学习过程中各学科的综合能力。 3.准确性:作图题可以表现物理现象的准确性。这类作图题主要体现某种物理现象形成时所必需的合理条件;它能反映学生学习物理知识的科学态度和对物理知识的掌握及其应用能力。 作图题由题目要求来决定解答形式。作图题可以反映某个物理量的特点,也可以描述某个物理规律,要做好作图题应该对所学的物理量和物理规律准确理解,并以所研究的物理量或物理规律为依据,通过自己的理解和感受,正确解答相关的作图题。下面以所学单元介绍作图题的解答方法。 一、力学作图 力学作图题主要是作力的示意图,是中考必考内容。 画力的示意图要做到“先定后标”:定作用点、定方向、定长度,标箭头、标数值、标单位。 分析物体受力情况时,首先看物体是否处于平衡状态,处于平衡状态的物体受平衡力。然后再分析物体受哪些力,这些力的大小和方向。在对物体进行受力分析时,一般按重力、弹力(如压力、支持力等)、外力(如拉力、推力等)、摩擦力的顺序进行分析,不要无缘无故的添加和省去一个力。 典例一:(2018·临沂)如图所示,物体沿斜面匀速下滑,请画出物体所受重力G、支持力F及滑动摩擦力f的示意图(O为物体的重心)。

2021年中考数学一轮复习训练30 尺规作图问题(原卷版)

专题30 尺规作图问题 1.尺规作图的定义:只用不带刻度的直尺和圆规通过有限次操作,完成画图的一种作图方法.尺规作图可以要求写作图步骤,也可以要求不一定要写作图步骤,但必须保留作图痕迹。 2.尺规作图的五种基本情况 (1)作一条线段等于已知线段; (2)作一个角等于已知角; (3)作已知线段的垂直平分线; (4)作已知角的角平分线; (5)过一点作已知直线的垂线。 3.对尺规作图题解法 写出已知,求作,作法(不要求写出证明过程)并能给出合情推理。 4.中考要求 (1)能完成以下基本作图:作一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角,作角的平分线,作线段的垂直平分线. (2)能利用基本作图作三角形:已知三边作三角形;已知两边及其夹角作三角形;已知两角及其夹边作三角形;已知底边及底边上的高作等腰三角形. (3)能过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆. (4)了解尺规作图的步骤,对于尺规作图题,会写已知、求作和作法(不要求证明). 【例题1】(2020?台州)如图,已知线段AB ,分别以A ,B 为圆心,大于12AB 同样长为半径画弧,两弧交于

点C,D,连接AC,AD,BC,BD,CD,则下列说法错误的是() A.AB平分∠CAD B.CD平分∠ACB C.AB⊥CD D.AB=CD 【对点练习】(2019?丽水模拟题)如图,小红在作线段AB的垂直平分线时,是这样操作的:分别以点A,B为圆心,大于线段AB长度一半的长为半径画弧,相交于点C,D,则直线CD即为所求.连结AC,BC,AD,BD,根据她的作图方法可知,四边形ADBC一定是() A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形 【例题2】(2020?辽阳)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2BC,分别以点A和B为圆心,以大于1 AB的长为半径作弧,两弧相交于点M和N,作直线MN,交AC于点E,连接BE,若CE=3,则BE的长 2 为. 【对点练习】(2019武汉)如图,BD是矩形ABCD的对角线,在BA和BD上分别截取BE,BF,使BE=BF;分别以E,F为圆心,以大于EF的长为半径作弧,两弧在∠ABD内交于点G,作射线BG交AD于点P,若AP=3,则点P到BD的距离为.

中考尺规作图专题

中考专题复习:尺规作图 最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。 五种基本作图: 1、作一条线段等于已知线段; 2、作一个角等于已知角; 3、作已知线段的垂直平分线; 4、作已知角的角平分线; 5、过一点作已知直线的垂线; 专题训练: 1.已知:线段a,b 求作:△ABC,使AB=a,BC=b,AC=2a.(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹) 分析:首先画线段AC=2a,再以A为圆心,a长为半径画弧,再以C为圆心,b长为半径画弧,两弧交于点B, 连接AB、BC即可. 解:如图所示:△ABC即为所求. , 点评:此题主要考查了作图,关键是掌握作一条线段等于已知线段的方法. 2.如图(1),已知直线AB及直线AB外一点C,过点C作CD∥AB(写出作法,画出图形). 分析:根据两直线平行的性质,同位角相等或内错角相等,故作一个角∠ECD=∠EFB即可. 作法:如图(2). 图(1)图(2) (1)过点C作直线EF,交AB于点F; (2)以点F为圆心,以任意长为半径作弧,交FB于点P,交EF于点Q; (3)以点C为圆心,以FP为半径作弧,交CE于M点; (4)以点M为圆心,以PQ为半径作弧,交前弧于点D; (5)过点D作直线CD,CD就是所求的直线. 3.已知:∠AOB,求作:∠A′O′B′=∠AOB(用尺规作图,保留作图痕迹,不写步骤). 分析:(1)作射线O′B′; (2)以O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D; (3)以O′为圆心,以OC的长为半径画弧,交O′A′于点C′; (4)以点D′为圆心,以CD的长为半径画弧,交前弧于点C′; (5)过C′作射线O′A′. 则∠A′O′B′就是所求作的角. 解:∠A′O′B′就是所求作的角. 4.画出∠AOB的角平分线(要求:尺规作图,不写作图过程保留作图痕迹). 分析:以点O为圆心,以任意长为半径画弧,与边OA、OB分别相交于点M、N,再以点M、N为圆心,以大 于1/2 MN长为半径,画弧,在∠AOB内部相交于点C,作射线OC即为∠AOB的平分线. 解:如图所示,OC即为所求作的∠AOB的平分线. 5.尺规作图:线段MN的垂直平分线(不写作法,保留作图痕迹) 分析:分别以M、N点为圆心,以大于1/2 MN的长为半径作弧,两弧相交于A,B两点;作直线AB,AB即 为线段AB的垂直平分线. 解:如图所示:AB即为所求. 6.经过已知直线外一点作这条直线的垂线“的尺规作图过程: 已知:直线l和l外一点P.求作:直线l的垂线,使它经过点P.

2018中考数学专题复习――探索规律

中考数学专题复习——探索规律 一、选择题 1.(2018年浙江省衢州市)32,3 3和34分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和,3 6也能按此规律进行“分裂”,则3 6“分裂”出的奇数中最大的是( ) A 、41 B 、39 C 、31 D 、29 2.(2018湖南益阳)有一种石棉瓦(如图4),每块宽60厘米,用于铺盖屋顶时,每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米,那么n(n 为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为 A. 60n 厘米 B. 50n 厘米 C. (50n+10)厘米 D. (60n-10)厘米 3.(2018江苏宿迁)用边长为1的正方形覆盖33 的正方形网格,最多覆盖边长为1的正方形网格(覆盖一部分就算覆盖)的个数是( ) A.2 B.4 C.5 D.6 4.(2018 四川 泸州)两个完全相同的长方体的长、宽、高分别是5cm ,4cm ,3cm ,把它们按不同方式叠放在一起分别组成新的长方体,在这些新长方体中表面积最大的是( ) A .2 158cm B .2 176cm C .2 164cm D .2 188cm 5.(2018 湖南 益阳)如图1,骰子是一个质量均匀的小正方体,它的六个面上分别刻有1~6 个点.,小明仔细观察骰子,发现任意相对两面的点数和都相等. 这枚骰子向上的一面的点数是5,它的对面的点数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 6.(2018 河北)有一个四等分转盘,在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌,如图1.若将位于上下位置的两个字牌对调,同时将位于左右位置的两个字牌对调,再将转盘顺时针旋转90,则完成一次变换.图2,图3分别表示第1次变换和第2次变换.按上述规则完成第9次变换后,“众”字位于转盘的位置是( ) 32 3 5 33 9 11 34 13 15 17 19 7

中考物理作图题最全专题

台江一中2017年中考物理复习作图题 一、作图题 1、A、B为某一发光点S发出的光线经平面镜MN反射后的两条反射光线,如图所示,试做出这两条反射光线的入射光线,并确定发光点的位置. 2、如图所示的AB、CD是同一发光点S发出的光经平面镜反射后的两条反射光线,试根据光的反射定律用作图方法确定发光点S的位置. 3、如图所示,光射在水面上,在图中画出反射光线. 4、如图所示,S′为发光点S在平面镜MN中的像,若S发出的一条光线SO经平面镜反射后过P点,请在图中找出发光点S的位置,并完成光路. 5、根据平面镜成像特点,画出图中物体AB在平面镜中所成的像.(保留作图辅助线) 6、画出下图中从A点出发,经平面镜反射后经过B的光线. 7、如图所示,一束光从空气斜射向水面,请你在图中画出光的实际传播路径. 8、作图题:一条光线照射到水面发生反射和折射,这条光线经水面折射后的光线如图所示,请在图中画出它的入射光线和反射光线的大致方向. 9、根据入射光线和折射光线,在图中的虚线框内画出适当的类型的透镜. 10、如图所示,已知凸透镜的一条折射光线和一条入射光线,请你对应画出它们的入射光线和折射光线. 11、如图所示,一个凸透镜的主光轴与平静水面重合,F为凸透镜的焦点.请画出图中光线在凸透镜左侧的入射光线以及图中光线进入水中的折射光线.12、如图所示,a、b分别为一束入射光线和一束出射光线.请画出a经过凹透镜后的折射光线和与b对应的入射光线. 13、请在图中画出经过透镜折射后的光线. 14、如图所示,F为凸透镜L的焦点,OO′为凸透镜的主光轴,AB为射向凸透镜且过焦点的光线,在凸透镜的右侧有一平面镜MN和主光轴OO′成45°,请画出经凸透镜折射后和经平面镜反射后的完整光路图. 15、画出图中静止在斜面上的物体A所受的重力G和它对斜面的压力F 的示意图. 16、图12甲所示是一吊灯悬挂在天花板上,其中O点为灯的重心,请画出吊灯所受的拉力和重力的示意图。 17、一块重为10N的砖被F=50N的压力压在竖直的墙壁上处于静止,如图所示,请你画出这块所受到的力的示意图(压力F除外). 18、如图所示,小球悬浮在水中,请在图中画出小球所受浮力和重力的示意图. 19、如图所示,乒乓球漂浮在水面上,请画出乒乓球受到的重力G和浮力F浮的示意图. 20、如图所示,小球悬浮在水中,请在图中画出小球所受浮力和重力的示意图. 21、如图所示为钓鱼竿钓鱼的示意图,O为支点,画F1、F2的力臂L1和L2. 22、如图所示,在杠杆 AB 上挂了一个重为 G 的物体,为使杠杆在图中的位置静止。请在杠杆上画出最小的动力 F 和它的方向。 22、在图中,请根据杠杆的平衡条件作出拔钉子时所用最小动力F的示意图和它的动力臂L1.

2020年中考数学一轮复习:尺规作图专项练习题

(中考一轮复习:尺规作图专项练习题 1.请用直尺、圆规作图,不写作法,但要保留作图痕迹. 已知:∠α,直线l及l上两点A,B. 求作:△Rt ABC,使点C在直线l的上方,且∠ABC=90°,∠BAC=∠α. 2.如图,在△ABC中,点D是AB边上的一点. (△1)请用尺规作图法,在ABC内,求作∠ADE,使∠ADE=∠B,DE交AC于E;不要求写作法,保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下,若=2,求的值. 3.已知:AC是ABCD的对角线. (1)用直尺和圆规作出线段AC的垂直平分线,与AD相交于点E,连接CE.(保留作图痕迹,不写作法); (2)在(1)的条件下,若AB=3,BC=△5,求DCE的周长. 4.如图,已知等腰△ABC顶角∠A=36°. (1)在AC上作一点D,使AD=BD(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证明,最后用黑色墨水笔加墨); (△2)求证:BCD是等腰三角形.

; 5.如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上. (1)尺规作图:作∠BAC的平分线,与⊙O交于点D;连接OD,交BC于点E(不写作法,只保留作图痕迹,且用黑色墨水笔将作图痕迹加黑) (2)探究OE与AC的位置及数量关系,并证明你的结论. 6.如图,在△Rt ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=3. (1)尺规作图:不写作法,保留作图痕迹. ①作∠ACB的平分线,交斜边AB于点D; ②过点D作BC的垂线,垂足为点E. (2)在(1)作出的图形中,求DE的长. 7.在5×3的方格纸中,△ABC的三个顶点都在格点上. (1)在图1中画出线段BD,使BD∥AC,其中D是格点; (2)在图2中画出线段BE,使BE⊥AC,其中E是格点. 8.【阅读理解】

尺规作图专题

尺规作图专题 1、尺规作图的定义所谓尺规作图,就是只准有限次地使用没有刻度的直尺和圆规进行作图。最早提出几何作 图要有尺规限制的是古希腊的哲学家安那萨哥拉斯。他因政治上的纠葛,被关进监狱,并被处死刑。传说,在监狱里,他思考化圆为方以及其它有关问题,用来打发令人苦恼的无所事事的生活。他不可能用规范的作图工具,只能用一根绳子画图,用随便找来的破木棍、竹片之类作直尺,当然这些“尺”上就不可能有刻度。另外,对他来说,时间是不多了。因此他很自然地想到要有限次地使用尺规解决问题。后来以理论形式具体明确这个规定的是欧几里得,他在《几何原本》中对作图作了三条规定(公设)。由于《几何原本》的巨大影响,希腊人所崇尚的尺规作图也一直被遵守并流传下来。 2、尺规作图的要求 ①直尺必须没有刻度,可以无限长,且只能使用直尺的固定一侧。只可以用它来将两个点连在一起,不可 以在上画刻度。 ②圆规可以开至无限宽,但上面亦不能有刻度。它只可以拉开成你之前构造过的长度或一个任意的长度. 3、尺规作图的三大不能为问题 古希腊人说的直尺,指的是没有刻度的直尺。他们在大量的画图经历中感觉到,似乎只用直尺、圆规这两种作图工具就能画出各种满足要求的几何图形,因而,古希腊人就规定,作图时只能有限次地使用直尺和圆规这两种工具来进行,并称之为尺规作图法。漫长的作图实践,按尺规作图的要求,人们作出了大量符合给定条件的图形,即便一些较为复杂的作图问题,独具匠心地经过有限步骤也能作出来。到了大约公元前 6 世纪到 4 世纪之间,古希腊人遇到了令他们百思不得其解的三个作图问题。 ①三等分角问题:将任一个给定的角三等分。 ②立方倍积问题:求作一个正方体的棱长,使这个正方体的体积是已知正方体 体积的二倍。 ③化圆为方问题:求作一个正方形,使它的面积和已知圆的面积相等。这就是著名的古代几何作图三大难题,它 们在《几何原本》问世之前就提出了, 随着几何知识的传播,后来便广泛留传于世。 4、初中几个最基本的尺规作图 一.已知一线段 1. 作已知线段的中点 2. 作已知线段的垂线 3. 作已知线段的垂直平分线 4. 过一点作已知直线的垂线 5. 作已知线段的三等分点 6. 过直线外一点作已知直线的平行线 二.已知一角 1. 作一角与已知角相等 2. 作已知角的角平分线 1

(完整版)2018中考数学应用题专题复习

2017年中考数学应用题专题复习 1、整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一.根据国家《药品政府定价办法》,某省有关部门规定:市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%.根据相关信息解决下列问题: (1)降价前,甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元.经过若干中间环节,甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元,乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍,两种药品每盒的零售价格之和为33.8元.那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元? (2)降价后,某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院,医院根据实际情况决定:对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者.实际进药时,这两种药品均以每10盒为1箱进行包装.近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱,其中乙种药品不少于40箱,销售这批药品的总利润不低于900元.请问购进时有哪几种搭配方案? 2、由于受金融危机的影响,某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元.如果卖出相同数量的手机,那么去年销售额为8万元,今年销售额只有6万元. (1)今年甲型号手机每台售价为多少元? (2)为了提高利润,该店计划购进乙型号手机销售,已知甲型号手机每台进价为1000元,乙型号手机每台进价为800元,预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台,请问有几种进货方案? (3)若乙型号手机的售价为1400元,为了促销,公司决定每售出一台乙型号手机,返还顾客现金a 元,而甲型号手机仍按今年的售价销售,要使(2)中所有方案获利相同,a 应取何值? 3、为创建“国家卫生城市”,进一步优化市中心城区的环境,德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造,根据市政建设的需要,须在60天内完成工程.现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程.经调查知道:乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天,甲、乙两队合作完成工程需要30天,甲队每天的工程费用2500元,乙队每天的工程费用2000元. (1)甲、乙两个工程队单独完成各需多少天? (2)请你设计一种符合要求的施工方案,并求出所需的工程费用. 4、某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾,甲种鱼苗每尾0.5元,乙种鱼苗每尾0.8元.相关资料表明:甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%. (1)若购买这批鱼苗共用了3600元,求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾? (2)若购买这批鱼苗的钱不超过4200元,应如何选购鱼苗? (3)若要使这批鱼苗的成活率不低于93%,且购买鱼苗的总费用最低,应如何选购鱼苗? 5、我国西南五省市的部分地区发生严重旱灾,为鼓励节约用水,某市自来水公司采取分段收费标准,右图反映的是每月收取水费y (元)与用水量x (吨)之间的函数关系. (1)小明家五月份用水8吨,应交水费______元; (2)按上述分段收费标准,小明家三、四月份分

《5.1透镜》作图题专题练习题

《5.1透镜》专题练习题 知识点回顾: 1、概念 凸透镜:中间 ,两边 ;凹透镜:中间 ,两边 主光轴:通过 的直线。 光心:(O )即薄透镜的 。性质:通过光心的光线传播方向 。 焦点(F ):凸透镜能使跟主光轴平行的光线会聚在主光轴上的一点,这个点叫 。 焦距(f ): 到凸透镜 的距离。 2、典型光路 3、区别: 专题练习: 作图题: 1.请完成下列光路图. 2.请画出下列透镜的光路图

3.画出下图中入射光线经凹透镜后的折射光线. 4.根据下图中光线通过透镜前后的方向,在图中的虚线框内画出适当的透镜 5.如下图是经过平面镜反射后射向凸透镜的一束光线,请在图中画出入射光线、折射光线并标出入射角的度数. 6.请在下图中,画出入射光线。 7.S是发光体,S′是它通过凸透镜成所的像,请画出凸透镜的位置并找出焦点(一个即可). 8.完成如下图所示的光路图.

9.如下图所示a、b分別为一束入射光线和一束出射光线.请画出a经过凹透镜后的折射光线和与b对应的入射光线; 10.下图1所示,在阳光下,小坤用凸透镜将红磷点燃,说明凸透镜对光有________作用,请完成下图2中的折射光线和入射光线. 11. 完成图甲中的光路.并在图乙中,根据给出的入射光线画出折射光线. 12.凸透镜的成像规律可以通过画光路图去理解.如下图所示,O点为光心,A’B’是物体AB经透镜所成的像.请在图中画出凸透镜的一个焦点F、两条入射光线的出射光线.

13.完成下图中的光路图. 14.如下图所示,请你完成图中两条光线的光路图. 15.请根据图中光线通过透镜前后的方向,在图中虚线框内画出适当的透镜符号。 16.在图中画出光经过透镜折射后的光线。 17.在如下图矩形中画上适当的透镜。 18.按要求作图 (1)如下左图,处于主光轴上的物体AB经凸透镜后在光屏上成的像A'B',请你根据图中所给的条件画出凸透镜,并确定左焦点F的位置(2分)。 (2)请完成右面两图的光路图,作出对应的反射光线或入射光线(2分)。

尺规作图题专题复习

320国道 . 5 题 . 学习必备 欢迎下载 一、尺规基本作图归纳 1、作一条线段等于已知线段; 2、作一个角等于已知角; 3、作角的平分线; 4、作线段的中垂线; 5、已知三边,两边和其夹角或两角和其夹边作三角形; 6、已知底边和底边上的高作等腰三角形; 7、过直线上一点作直线的垂线; 8、过直线外一点作直线的垂线. 题 1、如图,有一破残的轮片,现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件,请你根据所学的有关知识,设计一种方案,确定 这个圆形零件的半径. 2、 如图:107 国道 OA 和 320 国道 OB 在某市相交于点 O,在∠AOB 的内部有工厂 C 和 D,现要修建一个货站 P ,使 P 到 OA 、OB 的距离相等且 PC=PD ,用尺规作出货站 P 的位置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论) A D A 107国道 C C B O B 3、 三条公路两两相交,交点分别为 A ,B ,C ,现计划建一个加油站,要求到三条公路的距离相等,问满足要求的加 油站地址有几种情况? B A A O A C B C 4、 过点 C 作一条线平行于 AB ; 5、过不在同一直线上的三点 A 、B 、C 作圆 O ; 6、过直线外一点 A 作圆 O 的切线。 二、几何画图:1 只利用一把有刻度的直尺,用度量的方法,按下列要求画图: 1)画等腰三角形 ABC 的对称轴: 2)画∠AOB 的对称轴 2 有一个未知圆心的圆形工件.现只允许用一块三角板(注:不允许用三角板上的刻度)画出该工件表面上的一条直径 并定出圆心.要求在图上保留画图痕迹,写出画法. 3 某校有一个正方形的花坛,现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉,请你帮助设计至少三种不同 的方案,分别画在下面正方形图形上(用尺规作图或画图均可,但要尽可能准确些、美观些) 4 某村一块若干亩土地的图形是ΔABC ,现决定把这块土地平均分给四位“花农”种植,请你帮他们分一分,提供至少两 种分法。要求:画出图形,并简要说明分法。 5.如图所示,在正方形网格上有一个三角形 ABC.①作△ABC 关于直线 MN 的对称图形(不写作法); ②若网格上的最小正方形的边长为 △1.求 ABC 的面积. M P A A 甲 乙 丙 丁 C C B D Q B C A B 6 题 7 题 N 6 如图,方格纸中每个小方格都是边长为 1 的正方形,我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形” 如图(一) 中四边形 ABCD 就是一个“格点四边形”. ①求图中四边形 ABCD 的面积;②在图中方格纸上画一个格点△EFG ,使△EFG 的面积等于四边形 ABCD 的面积且为

浙教版2018年 数学中考专题复习全集(含答案)

函数 一. 教学目标: 1. 会根据点的坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标 2. 会确定点关于x轴,y轴及原点的对称点的坐标 3. 能确定简单的整式,分式和实际问题中的函数自变量的取值范围,并会求函数值。 4. 能准确地画出一次函数,反比例函数,二次函数的图像并根据图像和解析式探索并理解其性质。 5. 能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系并用函数解决简单的实际问题。 二. 教学重点、难点: 重点:一次函数,反比例函数,二次函数的图像与性质及应用 难点:函数的实际应用题是中考的重点又是难点。 三.知识要点: 知识点1、平面直角坐标系与点的坐标 一个平面被平面直角坐标分成四个象限,平面内的点可以用一对有序实数来表示平面内的点与有序实数对是一一对应关系,各象限内点都有自己的特征,特别要注意坐标轴上的点的特征。点P(x、y)在x轴上?y=0,x为任意实数, 点P(x、y)在y轴上,?x=0,y为任意实数,点P(x、y)在坐标原点?x=0,y=0。 知识点2、对称点的坐标的特征 点P(x、y)关于x轴的对称点P 1的坐标为(x,-y);关于y轴的对称轴点P 2 的坐标为(- x,y);关于原点的对称点P 3 为(-x,-y) 知识点3、距离与点的坐标的关系 点P(a,b)到x轴的距离等于点P的纵坐标的绝对值,即|b| 点P(a,b)到y轴的距离等于点P的横坐标的绝对值,即|a| 点P(a,b)到原点的距离等于:2 2b a+ 知识点4、与函数有关的概念 函数的定义,函数自变量及函数值;函数自变量的取值必须使解析式有意义当解析式是整式时,自变量取一切实数,当解析式是分式时,要使分母不为零,当解析式是根式时,自变量的取值要使被开方数为非负数,特别地,在一个函数关系中,同时有几种代数式,函数自变量的取值范围应是各种代数式中自变量取值范围的公共部分。

中考作图题专题训练

中考作图题专题复习 一、力的和示意图作图 1、重20N的小球正从斜面上加速滚下,在图1 中用画出小球受到的重力G 和对斜面的压力F。 2、如下图2所示,工人用水平推力推水平地面上的货箱而未推动, 推力已画出,请画出货箱所受其它力的示意图。 3、站在滑板上的甲、乙两位同学相对而立,如图3所示,甲同学 用60N的力推乙同学,画出甲对乙推力的示意图。 4、请你在图4中画出足球被运动员踢出后受力的示意图(不计空气阻力) 5、重为4N的小球悬浮在盛水的杯中,用力的示意图表示小球受到的重 力与浮力。 6、如图5物体A与弹簧相连,放在水平地面上,弹簧处于压缩状态, 而物A静止不动,试画出该物体的受力示意图。 7、地面上滚动的小球,其速度越来越慢,作出小球所受各力的示意图。 二、作力臂 1、在图6中,画出作用在“开瓶起子”上动力F1的力臂和阻力F2的示意图. 2、"不倒翁"玩具被扳倒后会自动立起来。请在图7中画出此时"不倒翁"所受受重力G的示意图及其重力对支点C点的力臂l。(黑点O表示"不倒翁"的重心) 3、如图8,在杠杆AB上挂了一个重为G 的物体。为使杠杆在图中的位置静止.请 在杠杆上画出最小的动力F 和它的方向。 4、如图9所示是一侧带有书柜的办公桌,现在要用一个最小的力将其一端稍抬 图1 图2 图3 图4 图5 F1

离地面。请画出这个力的方向和这个力的力臂,并用“O”标明这个“杠杆”的支点 5 、如图 10有一动滑轮提升重物,要求在图中标明支点 o ,画出F1 F2的力臂L1 L2。 图6 图7 图8 图9 三、滑轮组绕线 1、利用图10的滑轮组,用300N向下的拉力将重为900N的物体匀速提升到高处(绳、滑轮的自重及摩擦不计),请画出滑轮组上绳的绕法 2、用如图11所示的滑轮组成滑轮组提升木桶有两种绕绳方法,请画出最省力的一种。 3、某同学的最大拉力是400N,他想站在地上提起重900N的物体,请你在图12选择一套合适 图11 图12 图13 四、光学作图 1、完成下列图中的光路图。 2、如图14,AB表示平面镜前的物体。请根据平面镜成像特点,画出物体AB经平面镜所成的像

2020年中考数学备考专题复习: 尺规作图(含解析)

2020年中考备考专题复习:尺规作图 一、单选题 1、下列属于尺规作图的是() A、用刻度尺和圆规作△ABC B、用量角器画一个300的角 C、用圆规画半径2cm的圆 D、作一条线段等于已知线段 2、下列画图语句中,正确的是() A、画射线OP=3cm B、连接A , B两点 C、画出A , B两点的中点 D、画出A , B两点的距离 3、下列属于尺规作图的是() A、用刻度尺和圆规作△ABC B、用量角器画一个30°的角 C、用圆规画半径2cm的圆 D、作一条线段等于已知线段 4、下列关于几何画图的语句正确的是() A、延长射线AB到点C ,使BC=2AB B、点P在线段AB上,点Q在直线AB的反向延长线上 C、将射线OA绕点O旋转180°,终边OB与始边OA的夹角为一个平角 D、已知线段a , b满足2a>b>0,在同一直线上作线段AB=2a , BC=b ,那么线段AC=2a-b 5、尺规作图是指() A、用量角器和刻度尺作图 B、用圆规和有刻度的直尺作图 C、用圆规和无刻度的直尺作图 D、用量角器和无刻度的直尺作图 6、下列有关作图的叙述中,正确的是() A、延长直线AB B、延长射线OM C、延长线段AB到C ,使BC=AB D、画直线AB=3cm 7、按下列条件画三角形,能唯一确定三角形形状和大小的是() A、三角形的一个内角为60°,一条边长为3cm B、三角形的两个内角为30°和70° C、三角形的两条边长分别为3cm和5cm D、三角形的三条边长分别为4cm、5cm和8cm

8、下列属于尺规作图的是() A、用刻度尺和圆规作△ABC B、用量角器画一个300的角 C、用圆规画半径2cm的圆 D、作一条线段等于已知线段 9、下列关于几何画图的语句正确的是() A、延长射线AB到点C ,使BC=2AB B、点P在线段AB上,点Q在直线AB的反向延长线上 C、将射线OA绕点O旋转180°,终边OB与始边OA的夹角为一个平角 D、已知线段a , b满足2a>b>0,在同一直线上作线段AB=2a , BC=b ,那么线段AC=2a-b 10、尺规作图是指() A、用量角器和刻度尺作图 B、用圆规和有刻度的直尺作图 C、用圆规和无刻度的直尺作图 D、用量角器和无刻度的直尺作图 11、下列有关作图的叙述中,正确的是() A、延长直线AB B、延长射线OM C、延长线段AB到C ,使BC=AB D、画直线AB=3cm 12、下列作图语句中,不准确的是() A、过点A、B作直线AB B、以O为圆心作弧 C、在射线AM上截取AB=a D、延长线段AB到D ,使DB=AB 二、填空题 13、所谓尺规作图中的尺规是指:________. 14、尺规作图“作一个角等于已知角“的依据是三角形全等的判定方法________ 15、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示,则说明△DOC≌△D'O'C'的依据是________. 16、如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=20°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N ,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于P ,连接AP并延长交BC于点D ,则∠

2018年中考数学专题复习:翻转折叠问题

中考数学总复习专题---翻转折叠问题 【专题点拨】 图形折叠是中考中常考题型,这种题型主要考察学生对图形的认 知,特别是考察轴对称的性质、全等三角形、勾股定理、相似三角形 等知识综合运用。 【解题策略】 有关图形折叠的相关计算,首先要熟知折叠是一种轴对称变换, 即位于折痕两侧的图形关于折痕成轴对称;然后根据图形折叠的性质,即折叠前、后图形的对应边和对应角相等,对应点的连线被折痕垂直 平分并结合勾股定理或相似三角形的性质进行相关计算. 【典例解析】 类型一:三角形折叠问题 例题1:(·浙江省湖州市·3分)如图1,在等腰三角形ABC中,AB=AC=4,BC=7.如图2,在底边BC上取一点D,连结AD,使得 ∠DAC=∠ACD.如图3,将△ACD沿着AD所在直线折叠,使得点C落在点E处,连结BE,得到四边形ABED.则BE的长是() A.4 B. C.3D.2

【考点】翻折变换(折叠问题);四点共圆;等腰三角形的性质;相似三角形的判定与性质. 【分析】只要证明△ABD∽△MBE,得=,只要求出BM、BD即可解决问题. 【解答】解:∵AB=AC, ∴∠ABC=∠C, ∵∠DAC=∠ACD, ∴∠DAC=∠AB C, ∵∠C=∠C, ∴△CAD∽△CBA, ∴=, ∴=, ∴CD=,BD=BC﹣CD=, ∵∠DAM=∠DAC=∠DBA,∠ADM=∠ADB, ∴△ADM∽△BDA, ∴=,即=, ∴DM=,MB=BD﹣DM=, ∵∠ABM=∠C=∠MED, ∴A、B、E、D四点共圆, ∴∠ADB=∠BEM,∠EBM=∠EAD=∠ABD,

∴△ABD∽△MBE, ∴=, ∴BE===. 故选B. 变式训练1: (·吉林·3分)在三角形纸片ABC中,∠C=90°,∠B=30°,点D(不与B,C重合)是BC上任意一点,将此三角形纸片按下列方 式折叠,若EF的长度为a,则△DEF的周长为(用含a的式子表示). 类型二:平行四边形折叠问题 例题2:(·湖北武汉·3分)如图,在□ABCD中,E为边CD上一点,将△ADE沿AE折叠至△AD′E处,AD′与CE交于点F.若∠B =52°,∠DAE=20°,则∠FED′的大小为_______.

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