【全程复习方略】2014-2015学年高中数学(人教A版选修1-2)练习:2.2.2 反证法 课时作业]

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课时提升作业(七)

反证法

【全程复习方略】2014-2015学年高中数学(人教A版选修1-2)练习:2.2.2 反证法 课时作业]

一、选择题(每小题3分,共18分)

1.(2014·合肥高二检测)用反证法证明“三角形中最多只有一个内角为钝角”,下列假设中正确的是( )

A.有两个内角是钝角

B.有三个内角是钝角

C.至少有两个内角是钝角

D.没有一个内角是钝角

【解析】选C.“最多有一个”的反设是“至少有两个”.

2.实数a,b,c满足a+2b+c=2,则( )

A.a,b,c都是正数

B.a,b,c都大于1

C.a,b,c都小于2

D.a,b,c 中至少有一个不小于

【解析】选D.假设a,b,c 均小于,则a+2b+c<+1+=2,与已知矛盾,故假设不成立,所以a,b,c 中至少有一个不小于.

3.(2014·唐山高二检测)(1)已知:p3+q3=2,求证:p+q≤2.用反证法证明时,可假

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