您的位置：360文档中心› 21. 第二十一章二次根式同步训练西城

21. 第二十一章二次根式同步训练西城

21. 第二十一章二次根式同步训练西城

21. 第二十一章二次根式同步训练西城

第二十一章二次根式同步训练

21.1 二次根式

一、学习要求

掌握二次根式的概念和意义，会根据算术平方根的意义进行二次根式的运算．

二、基础训练 (一)填空题

1．a +1表示二次根式的条件是______． 2．当x ______时，12

--

x 有意义，当x ______时，3

1+x 有意义． 3．若2+x 无意义，则x 的取值范围是______．

4．直接写出下列各式的结果： (1)49＝_______；

(2)2)7(_______；

(3)2)7(-_______；

(4)2)7(--_______； (5)2)7.0(_______；(6)22])7([- _______． (二)选择题

5．下列计算正确的有( )．

①2)2(2=-②22=-③2)2(2=-④2)2(2-=- A ．①、②B ．③、④ C ．①、③ D ．②、④ 6．下列各式中一定是二次根式的是( )． A ．23-

B ．2)3.0(-

C ．2-

D ．x

7．当x =2时，下列各式中，没有意义的是( )． A ．2-x B ．x -2

C ．22-x

D ．22x -

8．已知,21)12(2a a -=-那么a 的取值范围是( )．

A ．21>a

B ．21

9．当x 为何值时，下列式子有意义?

(2);2x -(3);12+x

10．计算下列各式： (1);)23(2 (2);)1(22+a

三、提高训练 (一)填空题

11．x 2-表示二次根式的条件是______．

有意义的x 的取值范围是______． 13．已知411+=-+-y x x ，则x y 的平方根为______．

14．当x =－2时，2244121x x x x ++-+-＝________． (二)选择题

15．下列各式中，x 的取值范围是x ＞2的是( )．

16．若022|5|=++-y x ，则x －y 的值是( )． A ．－7 B ．－5 C ．3

17．计算下列各式：

18．当a =2，b =－1，c =－1时，求代数式a

b b 242-±-的值．

19．已知数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：

化简：||)(||22b b c c a a ---++-的结果是：______________________．

20．已知△ABC 的三边长a ，b ，c 均为整数，且a 和b 满足.09622=+-+-b b a 试求△ABC 的c 边的长．

21.2 二次根式的乘除(一)

一、学习要求

会进行二次根式的乘法运算，能对二次根式进行化简．

二、基础训练 (一)填空题

1．=x ，y 必须满足条件______．

2．计算：(1)=?

72________；(2)(--=_________；(3)=?-03.027.02__________. 3．化简：(1)=?3649______；(2)=?25.081.0 ______；(3)=-45______．

4．下列计算正确的是( )． A ．532=? B ．632=? C ．48= D ．3)3(2-=-

5．如果)3(3-=

-?x x x x ，那么( )．

C ．0≤x ≤3

D ．x 为任意实数

6．当x =－3时，2x 的值是( )． A ．±3 B ．3 C ．－3 D ．9 (三)解答题

7．计算：(1);26? (2));33(35-?- (3);8223?

(4);1252735? (5);1

(8);51322- (9).7272y x

8．已知三角形一边长为cm 2，这条边上的高为cm 12，求该三角形的面积．

三、提高训练 (一)填空题

9．定义运算“@”的运算法则为：,4@+=

xy y x 则(2@6)@6=______．

10．已知矩形的长为cm 52，宽为cm 10，则面积为______cm 2．

11．比较大小：(1)23_____32；(2)25______34；(3)－22_______－6． (二)选择题

12．若b a b a -=2成立，则a ，b 满足的条件是( )．

A ．a ＜0且b ＞0

B ．a ≤0且b ≥0

C ．a ＜0且b ≥0

D ．a ，b 异号 13．把4

24根号外的因式移进根号内，结果等于( )． A ．11- B ．11 C ．44-

14．计算：(1)=?x xy 6335_______； (2)=+222927b a a _______；

12_______； (4)=+?)123(3_______． 15．若(x －y ＋2)2与2-+y x 互为相反数，求(x ＋y )x 的值．

16．化简：(1)=-+1110)12()12(________； (2)=-?+)13()13(_________．

21.2二次根式的乘除(二)

一、学习要求

会进行二次根式的除法运算，能把二次根式化成最简二次根式．

二、基础训练 (一)填空题

1．把下列各式化成最简二次根式：

(1)=12______；(2)=x 18______；(3)=3548y x ______；(4)=x

2______；(6)=214______；(7)=+243x x ______；(8)

21______． 2．在横线上填出一个最简单的因式，使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式，如：23与.2 (1)32与______；(2)32与______；(3)a 3与______；(4)23a 与______；(5)33a 与______．

x x -=-11成立的条件是( )． A ．x ＜1且x ≠0 B ．x ＞0且x ≠1 C ．0＜x ≤1 D ．0＜x ＜1

4．下列计算不正确的是( )．

化成最简二次根式为( )． A ．3232 B ．32321 C ．28

1 (三)计算题 6．(1);2516 (2);97

24 (4);1252755÷-

三、提高训练 (一)填空题

7．化简二次根式：(1)=?62________(2)

1_________(3)=-31

8．计算下列各式，使得结果的分母中不含有二次根式：

=x 2_________(3)=322__________(4)

5__________ 9．已知,732.13≈则≈3

______；≈27_________．(结果精确到0．001) (二)选择题

10．已知13+=a ，1

b ，则a 与b 的关系为( )． A ．a =b B ．ab =1 C ．a =－b D ．ab =－1 11．下列各式中，最简二次根式是( )． A ．

12．计算：(1);3b a ab a b ?÷ (2);32

13．当24,24+=-=y x 时，求2

22y xy x +-和xy 2＋x 2y 的值．

14．观察规律：

,23231,12121-=+-=+-=+……并求值． (1)

_______；(2)=+10111_______；(3)=++11n n _______． 15．试探究22)(a 、a 与a 之间的关系．

21.3二次根式的加减(一)

一、学习要求

掌握可以合并的二次根式的特征，会进行二次根式的加、减运算．

二、基础训练 (一)填空题

1．下列二次根式15,12,18,82,454,125,27,32化简后，与2的被开方数相同的有______，与3的被开方数相同的有______，与5的被开方数相同的有______．

2．计算：(1)=+3

312________； (2)=-x x 43__________．

3．化简后，与2的被开方数相同的二次根式是( )． A ．10 B ．12 C ．

1 4．下列说法正确的是( )．

A ．被开方数相同的二次根式可以合并

B ．8与80可以合并

C ．只有根指数为2的根式才能合并

D ．2与50不能合并 5．下列计算，正确的是( )． A ．3232=+ B ．5225=-C ．a a a 26225=+ D ．xy x y 32=+

6．.48512739-+7．.61224-+8．?++32

12(10．.1878523x x x +- 11．

三、提高训练 (一)填空题

12．已知二次根式b a b +4与b a +3是同类二次根式，(a ＋b )a 的值是______． 13．

a b 26无法合并，这种说法是______的．(填“正确”或“错误”) (二)选择题

14．在下列二次根式中，与a 是同类二次根式的是( )． A ．a 2 B ．23a

(三)计算题 15．.)15(282

)32(21--+ 17．?+-+b b a b a a

241 18．.21233ab b

19．化简求值：y y x

x 3241+-+，其中4=x ，91=y ．

x 时，求代数式x 2－4x ＋2的值．

21．探究下面的问题：

(1)判断下列各式是否成立?你认为成立的，在括号内画“√”，否则画“×”．

①322322=+() ②833833=+() ③1544

552455=+() (2)你判断完以上各题后，发现了什么规律?请用含有n 的式子将规律表示出来，并写出n 的取值范围．

(3)请你用所学的数学知识说明你在(2)题中所写式子的正确性．

21.3二次根式的加减(二)

一、学习要求

会进行二次根式的混合运算，能够运用乘法公式简化运算．

二、基础训练 (一)填空题

1．当a =______时，最简二次根式12-a 与73--a 可以合并． 2．若27+=a ，27-=b ，那么a ＋b =______，ab =______． 3．合并二次根式：(1)=-+)18(50________；(2)=+-ax x

45________． (二)选择题

4．下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是( )． A ．ab 与2ab

1+C ．22n m +与22n m - D ．239

5．下列计算正确的是( )． A ．b a b a b a -=-+2))(2( B ．1239)33(2=+=+

C ．32)23(6+=+÷

D ．641426412)232(2-=+-=-

6．)32)(23(+-等于( )． A ．7 B ．223366-+-C ．1

(三)计算题(能简算的要简算) 7．?-12

).2218( 8．).4818)(122(+-

9．).32841)(236215(-- 10．).32

11．.6)1242764810(÷+- 12．.)18212(2-

三、提高训练 (一)填空题

13．(1)规定运算：(a *b )=｜a －b ｜，其中a ，b 为实数，则=+7)3*7(_______．

(2)设5=a ，且b 是a 的小数部分，则=-b

14．b a -与a b -的关系是( )．

A ．互为倒数

B ．互为相反数

D ．乘积是有理式 15．下列计算正确的是( )． A ．b a b a +=+2)( B ．ab b a =+C ．b a b a +=+22

(三)解答题 16．

18．.)21()21(20092008-+ 19．.)()(22b a b a --+

20．已知,23,23-=+=y x 求(1)x 2－xy ＋y 2；(2)x 3y ＋xy 3的值．

21．已知25-=x ，求4)25()549(2++-+x x 的值．

22．两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式互为有理化因式．如：a 与a ，63+与63-互为有理化因式．试写下列各式的有理化因式：

(1)25与______；

(2)y x 2-与______；

(3)mn 与______； (4)32+与______； (5)223+与______； (6)3223-与______．

23．已知,732.13,414.12≈≈求)23(6-÷．(精确到0.01)

第二十一章二次根式全章测试

一、填空题 1．已知mn

-有意义，则在平面直角坐标系中，点P (m ，n )位于第______象限． 2．322-的相反数是______，绝对值是______．

3．若3:2:=y x ，则=-xy y x 2

4．已知直角三角形的两条直角边长分别为5和52，那么这个三角形的周长为______． 5．当32-=x 时，代数式3)32()347(2++++x x 的值为______．二、选择题

6．当a <2时，式子2)2(,2,2,2-+--a a a a 中，有意义的有( )． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

7．下列各式的计算中，正确的是( )．

A ．6)9(4)9()4(=-?-=-?-

B ．7434322=+=+

C ．9181404122=?=-

3= 8．若(x ＋2)2＝2，则x 等于( )．

9．a ，b 两数满足b <0 ｜a ｜，则下列各式中，有意义的是( )． A ．b a + B ．a b -

10．已知A 点坐标为),0,2(A 点B 在直线y ＝－x 上运动，当线段AB 最短时，B 点坐标( )． A ．(0，0) B ．)22,22(

- C ．(1，－1) D ．)2

2,22(- 三、计算题

11．.1502963546244-+- 12．).32)(23(--

14．).94(323ab a b a b a a b a b +-+

b a ab b a 3)23(35 16．?÷+--+xy y x y x xy y x y )(

四、解答题

17．已知a 是2的算术平方根，求222<-a x 的正整数解．

18．已知：如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A ＝90°，△BCD 为等边

三角形，且AD 2=，求梯形ABCD 的周长．

19．先观察下列等式，再回答问题．

211111*********

2=+-+=++ ②;6111212113121122=+-+=++ ③?=+-

(1)请根据上面三个等式提供的信息，猜想2

的结果； (2)请按照上面各等式反映的规律，试写出用n (n 为正整数)表示的等式．

20．用6个边长为12cm 的正方形拼成一个长方形，有多少种拼法?求出每种长方形的对角线长(精确到0.1cm ，可用计算器计算)．

第二十一章二次根式同步训练参考答案

21.1 二次根式

1．a ≥－1．2．<1，>－3．3．x <－2．

4．(1)7；(2)7；(3)7；(4)－7；(5)0.7；(6)49． 5．C ．6．B ．7．D ．8．D ．

9．(1)x ≤1；(2)x ＝0；(3)x 是任意实数；(4)x ≤1且x ≠－2．

10．(1)18；(2)a 2＋1；(3);23

11．x ≤0．12．x ≥0且?=/2

1．14．0．15．B ．16．D ． 17．(1)π－3．14；(2)－9；(3);23(4)36．18．2

19．0．20．提示：a ＝2，b ＝3，于是1

21.2 二次根式的乘除(一)

1．x ≥0且y ≥0．2．(1);6(2)24；(3)－0.18．3．(1)42；(2)0.45；(3).53-4．B ．5．B ．6．B ．

7．(1);32(2)45；(3)24；(4);53(5);3b (6);52(7)49；(8)12；(9)?y xy 263

9．.7210．210．11．(1)>；(2)>；(3)<．12．B ．13．D ． 14．(1);245y x (2);332b a +(3);34(4)9．15．1．16．(1);12-(2).2

21.2 二次根式的乘除(二)

1．(1);32(2);23x (3);342

xy y x (4);x xy (5);36(6);223(7);32+x x (8)

30． 2．.3)5(;3)4(;3)3(;2)2(;3)1(a a 3．C ．4．C ．5．C ．

22)7(;22)6(;63)5(;215)4(;22)3(;3

5)2(;54)1(- 7．?-3

2(;32)1(8．?y y x x x 55)4(;66

)3(;2)2(;55)1( 9．0.577，5.196．10．A ．11．C ．12．.)3(;33)2(;)

+ 13．.112;2222

222=+=+-y x xy y xy x

14．.1)3(;1011)2(;722)1(n n -+--

15．当a ≥0时，a a a ==22)(；当a <0时，a a -=2，而2)(a 无意义．

21.3二次根式的加减(一)

1．.454,125;12,27;18,82,322．(1).)2(;33x

3．C ．4．A ．5．C ．6．.337．.632+8．?8

7 9．.23+10．.214x 11．.3x 12．1．13．错误．14．C ．15．.12+ 16．

?-42341117．.32

1b a +18．0．19．原式,32y x

+=代入得2．20．1．

21．(1)都画“√”；(2)1

n n n (n ≥2，且n 为整数)；

(3)证明：?-=-=-+-=-+1

11)1(1223222n n

n n n n n n n n n n

21.3二次根式的加减(二)

1．6．2．.3,723．(1);22(2).3ax -4．D ．5．D ．6．B ．

8．.1862--9．.33

10．?41711．.21512．.62484- 13．(1)3；(2).55--14．B ．15．D ．16．?-4

17．2．18．.21-

19．ab 4(可以按整式乘法，也可以按因式分解法)．20．(1)9；(2)10．21．4． 22．(1)2；(2)y x 2-；(3)mn ；(4)32-；(5)223-；(6)3223+(答案)不唯一. 23．约7.70．

第二十一章二次根式全章测试

1．三．2．.223,223--3．.26

5-4．.555+5．.32+ 6．B ．7．C ．8．C ．9．C ．10．B ． 11．.68-12．.562-13．

314．.2ab -15．.2

93ab b a - 16．0．17．x <3；正整数解为1，2．18．周长为.625+ 19．(1);201

1(11122++=+-+=+++n n n n n n 20．两种：(1)拼成6×1，对角线);cm (0.733712721222≈=+ (2)拼成2×3，对角线3.431312362422≈=+(cm)．

(人教版初中数学)人教版数学第21章二次根式知识点及对应练习

初三数学知识点第一章二次根式知识点 1 二次根式：形如a (0≥a )的式子为二次根式；性质：a （0≥a ）是一个非负数； () ()02 ≥=a a a ； ()02≥=a a a . 2 二次根式的乘除： ()0,0≥≥=?b a ab b a ； ()0,0>≥=b a b a b a . 3 二次根式的加减：二次根式加减时,先将二次根式华为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并. 4 海伦-秦九韶公式：))()((c p b p p p S ---=,S 是三角形的面积,p 为2 c b a p ++= . 第一章二次根式21.1二次根式练习一、选择题 1．下列式子中,是二次根式的是（） A ． B C D ．x 2．下列式子中,不是二次根式的是（） A B C D ． 1x 3．已知一个正方形的面积是5,那么它的边长是（） A ．5 B C ． 1 5 D ．以上皆不对二、填空题 1．形如________的式子叫做二次根式． 2．面积为a 的正方形的边长为________． 3．负数________平方根．三、综合提高题 1．某工厂要制作一批体积为1m 3的产品包装盒,其高为0.2m,按设计需要,?底面应做成正方形,试问底面边长应是多少？ 2．当x 是多少时2在实数范围内有意义？ 3有意义,．

A ．0 B ．1 C ．2 D ．无数 5.已知a 、b 为实数,求a 、b 的值．第一章二次根式21.2 二次根式的乘除练习 1. 当0a ≤,0b 时__________=. 2. ,则_____,______m n ==. 3. __________==. 4. 计算： _____________=. 5. ,面积为则长方形的长约为（精确到0.01）. 6. 下列各式不是最简二次根式的是（） 7. 已知0xy ,化简二次根式的正确结果为（） C. D. 8. 对于所有实数,a b ,下列等式总能成立的是（） A. 2 a b =+a b =+ 22a b =+a b =+ 9. -和- ） A. 32-- B. 32-- C. -=-不能确定 10. 以下说法中不正确的是（） A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数 C. 它是最简二次根式 D. 它的最小值为3 11. 计算： () 1()2

二次根式单元同步练习试题

一、选择题 1．如果0,0a b <<，且6a b -=，则22a b -的值是（） A ．6 B ．6- C ．6或6- D ．无法确定 2．下列计算正确的是（） A ．()2 22a b a b -=- B ．()3 22x x 8x ÷=+ C ．1a a a a ÷? = D ． () 2 44-=- 3．下列二次根式中是最简二次根式的为（） A ．12 B ．30 C ．8 D ． 12 4．如图，在矩形ABCD 中无重叠放入面积分别为16cm 2和12cm 2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（） A ．（8﹣43）cm 2 B ．（4﹣23）cm 2 C ．（16﹣83）cm 2 D ．（﹣12+83）cm 2 5．计算() 21 273632 ÷+?--的结果正确的是( ) A ．3 B ．3 C ．6 D ．33- 6．已知，那么满足上述条件的整数的个数是（）. A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 7．下列计算正确的是（） A 366=± B ．422222=C ．83266= D a b ab =（a≥0，b≥0） 8．下列各式计算正确的是（） A 235+=B ．2 36=（） C 824= D 236= 9．已知m ＝12n ＝12223m n mn +- （） A ．±3 B ．3 C ．5 D ．9 10．下列各组二次根式中，能合并的一组是（） A 1a +1a -B 3和 1 3 C 2a b 2ab D 318

二、填空题 11．比较实数的大小:(1)5?-______3- ；（2）51 4 -_______12 12．计算（π-3）02-2 11(223)-4 --22 --（）的结果为_____． 13．对于任何实数a ，可用[a]表示不超过a 的最大整数，如[4]=4，[3]=1．现对72进行如下操作：72 [72]=8 [8]=2 [2]=1，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________． 14．已知a ＝﹣ 73 +，则代数式a 3+5a 2﹣4a ﹣6的值为_____． 15．已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简2a ﹣|a ﹣c |+2()c b -﹣|﹣b |＝_______． 16．把1 m m - _____________. 17．若a 、b 、c 均为实数,且a 、b 、c 均不为0432 52a c b =___________ 18．已知|a ﹣20072008a -=a ，则a ﹣20072的值是_____． 19．已知4a 2(3)|2|a a +--=_____． 20．3a ，小数部分是b 3a b -=______. 三、解答题 21．计算：（18322（2）)((2 52253 82 +-+．【答案】(1)52 【分析】（1）先化简二次根式，再合并同类二次根式即可；（2）根据平方差公式化简，再化简、合并同类二次根式即可. 【详解】（18322=22422 =52 （2） )((2 52253 82 +--+

二次根式导学案(人教版全章)

二次根式导学案二次根式(1) 一、学习目标 1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。 2、掌握二次根式有意义的条件。 3、掌握二次根式的基本性质：)0(0≥≥a a 和)0()(2 ≥=a a a 二、学习重点、难点重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质．难点：综合运用性质)0(0≥≥a a 和)0()(2 ≥=a a a 。三、学习过程（一）复习回顾：（1）已知a x =2 ，那么a 是x 的______;x 是a 的________, 记为______,a 一定是_______数。（2）4的算术平方根为2 ，用式子表示为 =__________；正数a 的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子)0(0≥≥a a 的意义是。（二）自主学习 (1)16的平方根是； (2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t (单位：秒)与开始下落时的高度h (单位：米)满足关系式2 5t h =。如果用含h 的式子表示t ，则t = ； (3)圆的面积为S ，则圆的半径是； (4)正方形的面积为3-b ，则边长为。思考：16， 5 h ，πs ,3-b 等式子的实际意义.说一说他们的共同特征. 定义: 一般地我们把形如a （0≥a ）叫做二次根式，a 叫做_____________ 1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ 3，16-，34)0(3 ≥a a ，12 +x 2、当a 为正数时a 指a 的，而0的算术平方根是，负数，只有非负数a 才有算术平方根。所以，在二次根式a 中，字母a 必须满足 , a 才有意义。 3、根据算术平方根意义计算： (1) 2 )4( (2) （3）2)5.0( （4）2 )3 1( 根据计算结果，你能得出结论：，其中0≥a , 4、由公式)0()(2≥=a a a ，我们可以得到公式a =2 )(a ,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。如(5)2 =5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=(5)2 . 练习：(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式： 6 0.35 (2)在实数范围内因式分解 72-x 4a 2-11 （三）合作探究例：当x 是怎样的实数时，2-x 在实数范围内有意义？解：由02≥-x ，得 2≥x 当2≥x 时，2-x 在实数范围内有意义。练习：1、x 取何值时，下列各二次根式有意义？ ①43-x ③ 2、（1有意义，则a 的值为___________．（2）若 x 为（）。 A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 3、(1)在式子 x x +-121中，x 的取值范围是____________. (2)已知42 -x +y x +2＝0，则=-y x _____________. (3)已知233--+-= x x y ,则x y = _____________。（四）达标测试 (一)填空题： 1、=??? ? ??2 53 2、若0112=-+-y x ，那么x = ，y = 。 3、当x = 时，代数式有最小值，其最小值是。 ________ )(2=a x --2142 )3(

第21章二次根式单元培优试卷(附参考答案和评分标准)

二次根式单元培优测试卷姓名____________ 时间: 90分钟满分:120分总分____________ 注意事项: 试卷编号:202008061500 1. 请在试卷规定时间内作答. 2. 请注意答题规范,书写规范. 3. 请用0.5毫米黑色水笔把答案直接答在试卷上. 一、选择题（每小题3分,共30分） 1. 下列式子中,为最简二次根式的是【】（A ） 2 1 （B ）2 （C ）4 （D ）12 2. 若32+a 在实数范围内有意义,则a 的取值范围是【】（A ）a ≥23- （B ）a ≤2 3 - （C ）23->a （D ）23-x 7. 计算() 5452515-÷??? ? ??-的结果为【】（A ）5 （B ）5- （C ）7 （D ）7- 8. 实数b a ,在数轴上对应的点的位置如图所示,化简()2 b a a -+ 的结果是【】

0b a （A ）b a +-2 （B ）b a -2 （C ）b - （D ）b 9. 已知23,23-=+=y x ,则代数式33xy y x +的值为【】（A ）2210+ （B ）10 （C ）2210- （D ）32 10. 若 34341, 23231, 121 21-=+-=+-=+, 454 51-=+,……, 以此类推,则( ) 12020201920201 2 311 21 +? ??? ? ??++ ++++ 的值为【】（A ）2018 （B ）2019 （C ）2020 （D ）2021 二、填空题（每小题3分,共15分） 11. 计算:=-?2432__________. 12. 若34422+-+-=x x y ,则=x y __________. 13. 若最简二次根式a 与523--a 能够合并,则=a _________. 14. 已知2 2 3,223+= -= y x ,则=-y x 11__________. 15. 若等式x x x x -=-2232成立,则x 的取值范围是_____________. 三、解答题（共75分） 16.计算:（每小题4分,共12分）（1）( ) 135 1562-+ +?; （2）483 1 2719 122+-; （3）( ) ()3 1 2 22112+ ? ? ? ??+--.

第二十一章二次根式以及二次根式的乘除练习题

第二十一章二次根式以及二次根式的乘除练习题一、选择题 1．下列式子中，不是二次根式的是（） A B C D ． 1x 2．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（）A ．5 B ． C ． 1 5 D ．以上皆不对 3.使式子x 有（）个． A ．0 B ．1 C ．2 D ．无数 4．二次根式的个数是（）． A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 5．数a 没有算术平方根，则a 的取值范围是（）．A ．a>0 B ．a ≥0 C ．a<0 D ．a=0 6+ ）． A ．0 B ．23 C ．423 D ．以上都不对 7．a ≥0比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（）．A ≥． C ．． 8和cm ，?那么此直角三角形斜边长是（） A ． B ．cm C ．9cm D ．27cm 9．化简）． A ．．． 10= ） A ．x ≥1 B ．x ≥-1 C ．-1≤x ≤1 D ．x ≥1或x ≤-1 11．下列各等式成立的是（）．A ．． C ．3 ．× 12A ． 27 B ． 27 C D 7 13．阅读下列运算过程： 3 = = 5 = = 数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”，那么，化简的结果是（）． A ．2

B ．6 C ． 13 D 14y>0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（）． A ．（y>0） B y>0） C y y>0） D ．以上都不对 15．把（a-1中根号外的（a-1）移入根号内得（）． A ．．．16．在下列各式中，化简正确的是（） A ． B ± 12 2 D ． 17 ） A ．- 3 B ． C ．- 3 D ．二、填空题 1．若． 2．（）2=________． 3_______数． 4．=________． 5．若 m 的最小值是________． 6．先化简再求值：当a=9时，求a+的值，甲乙两人的解答如下：甲的解答为：原式=a+（1-a ）=1；乙的解答为：原式=a+（a-1）=2a-1=17．两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是__________． 7．分母有理化:(1) =________;(3) 8．已知x=3，y=4，z=5_______． 9．（x ≥0） 10．a 化简二次根式号后的结果是_________．

2021年八年级数学人教版下册 16.2 二次根式的乘除二次根式的乘法同步练习

16.2 二次根式的乘除二次根式的乘法基础训练知识点1 二次根式的乘法法则 1.(河池)计算:×= . 2.(安徽)计算×的结果是( ) A. B.4 C. D.2 3.(中考·海南)下列各数中,与的积为有理数的是( ) A. B.3 C.2 D.2- 4.等式·=成立的条件是( ) A.x≥1 B.-1≤x≤1 C.x≤-1 D.x≤-1或x≥1 5.下列等式成立的是( ) A.4×2=8 B.5×4=20 C.4×3=7 D.5×4=20 6.(2016·长沙)下列计算正确的是( ) A.×= B.x8÷x2=x4

C.(2a)3=6a3 D.3a3·2a2=6a6 7.×的计算结果估计在( ) A.1至1.5之间 B.1.5至2之间 C.2至2.5之间 D.2.5至3之间 8.在△ABC中,BC=4 cm,BC边上的高为2 cm,则△ABC的面积为( ) A.6 cm2 B.4 cm2 C.8 cm2 D.16 cm2 知识点2 积的算术平方根的性质 9.若=·成立,则( ) A.a≥0,b≥0 B.a≥0,b≤0 C.ab≥0 D.ab≤1 10.若=·,则x的取值范围是( ) A.x≥-3 B.x≥2 C.x>-3 D.x>2 11.(重庆)化简的结果是( ) A.4 B.2 C.3 D.2

12.下列计算正确的是( ) A.=× B.=5a2b C.=8+5 D.=7 13.对于任意实数a,下列各式中一定成立的是( ) A.=· B.=a+6 C.=-4 D.=5a2 14.设=a,=b,用含有a,b的式子表示,则下列表示正确的是( ) A.0.3ab B.3ab C.0.1ab2 D.0.1a2b 15.将a根号外的因式移到根号内. 提升训练 16.计算:

第21章二次根式单元测试

第21章二次根式单元测试一、选择题（3分×9=27分） 1、5-x 是二次根式的条件是（） A 、5≠x B 、5>x C 、5

新人教版八年级数学下册二次根式同步练习解析

八年级数学二次根式一，选择 1、如果a是非零实数，则下列各式中一定有意义的是（） A、a B、a- 2C、2a-D、21 a 2. 下面的计算中，正确的是（） A =0.1； B．=-0.03； C± 13； D π-4 3. 等式)6 x x成立的条件是（） ?x x ( - 6- = A．x≥0 B．x≥6 C．0≤x≤6 D．x 为一切实数二填空 4、若x3+3x2 =－x x+3 ，则x的取值范围是。 5. 当 __________ 6. 若1 有意义，则m的取值范围 1 是。 7 ()2 240 -+-=，则= a c a b + -c 8 . 2440 -+=，xy的值是 y y 9、化简2)2 1(-的结果是 10、已知 a等于 11、当-1

12、 (1) ,则x 的取值范围是。 (2) , 则x 的取值范围是。 (3) 设a,b,c 为△ABC 的三边 ,化简 = (4) 则a 的取值范围是 13．数a 在数轴上的位置如图所示，化简： -│1-a │ =_______． 14．比较大小6．（填“>”，“＝”，“<”号）三．计算（1; （2） )521 (154- ?- (3)a a 82? （4） 23241 62xy xy ? （x ≥0，y ≥0）（5） ) 2 四.在实数范围内因式分解. (1) （2）（3） 2x =-1=-2=22 x -2 3x -+59x x -

二、二次根式的乘法 1．等式 )6(6-=-?x x x x 成立的条件是（） A ．x ≥0 B ．x ≥6 C ．0≤x ≤6 D ．x 为一切实数 2. 计算： __________ 3．计算：=?b a 10253 ______． 4. 当 0a ≤，b ＜0__________=。 5、若x 3 +3x 2 =－x x+3 ，则x 的取值范围是。 6.计算（1）821 ? （2） )521 (154- ?- （3） 12 （4） 2000 （5）2 22853- （6） 44176?；（7）2 3 483 4 15? ；（8）16 2436a a ?

16章二次根式全章导学案

二次根式(1) 学习目标： 1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式,掌握二次根式有意义的条件。 2、掌握二次根式的基本性质：)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a · ·预习案（一）复习回顾：（1）已知a x =2，那么a 是x 的_ ____;x 是a 的___ _, 记为_ ___,a 一定是__ __数。（2）4的算术平方根为2 ，用式子表示为 =______；正数a 的算术平方根为_____， 0的算术平方根为____；式子)0(0≥≥a a 的意义是。思考：16 ， π s ,3-b 等式子.说一说他们的共同特征. ` 定义: 一般地我们把形如a （0≥a ）叫做二次根式，a 叫做______。“ ”称为。 1、判断下列各式，哪些是二次根式在后面“√”，哪些不是在后面“×”为什么 3（），16-（），34（）），)0(3 ≥a a （），12+x （） 2、当a 为正数时a 指a 的，而0的算术平方根是，负数，只有非负数a 才有算术平方根。所以，在二次根式a 中，字母a 必须满足 , a 才有意义。 3、根据算术平方根意义计算： (1) 2)4( = (2) = （3）2)5.0( = （4）2)3 1(= 根据计算结果，你能得出结论：（0≥a ） 4、由公式)0()(2≥=a a a ，我们可以得到公式a =2)(a ,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。如(5)2=5或5=(5)2. 练习：(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式：6= = 合作探究 ________)(2 =a 42 )3(

第十六章二次根式单元教学计划

第十六章二次根式单元教学计划教材内容 1．本单元教学的主要内容：二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式． 2．本单元在教材中的地位和作用：二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础．教学目标 1．知识与技能（1）理解二次根式的概念．（2）理解（a≥0）是一个非负数，（）2=a（a≥0），=a（a≥0）．（3）掌握·＝（a≥0，b≥0），=·； =（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）．（4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减． 2．过程与方法（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．?再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简．（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，?并运用规定进行计算．（3）利用逆向思维，?得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简．（4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，?给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的． 3．情感、态度与价值观通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力．教学重点 1．二次根式（a≥0）的内涵．（a≥0）是一个非负数；（）2＝a（a≥0）； =a（a≥0）?及其运用． 2．二次根式乘除法的规定及其运用． 3．最简二次根式的概念． 4．二次根式的加减运算．教学难点 1．对（a≥0）是一个非负数的理解；对等式（）2＝a（a≥0）及=a（a≥0）的理解及应用．

第二十一章二次根式3

第二十一章二次根式测试5 二次根式的加减(二) 学习要求会进行二次根式的混合运算，能够运用乘法公式简化运算．课堂学习检测一、填空题 1．当a =______时，最简二次根式12-a 与73--a 可以合并． 2．若27+= a ，27-= b ，那么a ＋b =______，ab =______． 3．合并二次根式：(1)=-+)18(50________；(2)=+-ax x a x 45________．二、选择题 4．下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是( )． A ．ab 与2ab B mn 与 n m 11+ C ．22n m +与22n m - D ． 239 8b a 与4329 b a 5．下列计算正确的是( )． A ．b a b a b a -=-+2))(2( B ．1239)33(2=+=+ C ．32)23(6+= +÷ D ． 641426412)232(2-=+-=- 6．)32)(23(+-等于( )． A ．7 B ．223366-+- C ．1 D ．22336-+ 三、计算题(能简算的要简算) 7．?-12 1 ).2218( 8．).4818)(122(+- 9．).3 2841)(236215(-- 10．).32 18)(8321( -+

11．.6)1242764810(÷+- 12．.)18212(2 - 综合、运用、诊断一、填空题 13．(1)规定运算：(a *b )=｜a －b ｜，其中a ，b 为实数，则=+7)3*7(_______． (2)设5=a ，且b 是a 的小数部分，则=-b a a ________．二、选择题 14．b a -与a b -的关系是( )． A ．互为倒数 B ．互为相反数 C ．相等 D ．乘积是有理式 15．下列计算正确的是( )． A ．b a b a +=+2)( B ．ab b a =+ C ．b a b a +=+22 D ．a a a =? 1 三、解答题 16．?+?-2 2 1221 17．?-- + ?2 818)2 12(2 18．.)21()21(20092008-+ 19．.)()(22b a b a --+ 四、解答题 20．已知,23,23-=+=y x 求(1)x 2－xy ＋y 2；(2)x 3y ＋xy 3的值． 21．已知25-=x ，求4)25()549(2++-+x x 的值．

重庆市九年级数学上册第21章二次根式 21.1 二次根式教案 (新版)华东师大版

二次根式课题名称二次根式三维目标 1.了解二次根式的概念; 理解二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情况下求根号内所有含字母的取值范围; 会求二次根式的值; 2.经历二次根式概念的发生过程 3.体验数学符号的美重点目标形如a（a≥0）的式子叫做二次根式的概念难点目标利用“a（a≥0）”解决具体问题导入示标 1.理解二次根式的概念，并利用a（a≥0）的意义解答具体题目． 2. 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．目标三导学做思一：认真阅读课文例题前面的内容，思考以下几个问题： 1．当a是正数时， a表示a的什么？（算术平方根，即正数a的正的平方根）． 2．当a是零时， a等于什么？，它表示什么？（它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根．） 3．当a是负数时， a有没有意义？（没有意义．）学做思二：x是怎样的实数时，二次根式1 x-有意义？解:被开方数x-1≥0，即x≥1．所以，当x≥1时，二次根式 1 x-有意义．学做思三：思考2a与（a）2等于什么？我们不妨取a的一些值，如2，-2，3，-3，……分别计算对应的a2的值，看看有什么规律. 概括:当a≥0时，2a= ；当a＜0时，2a= ，()() 2 a a a =≥

例 .当x 是多少时，1231x x ++ +在实数范围内有意义？例 (1)已知225y x x =-+-+，求 x y 的值． (2)若110a b ++-=，求a 2004 +b 2004的值．达标检测 1.计算：（4）2=______；（3）2=______； 9=______； 2(4)-=______； 2.x 取什么实数时，下列各式有意义. （1）x 43-；（2）23-x ；（3）2)3(-x ；（4）x x 3443-+- 反思总结 1.知识建构 2.能力提高 3.课堂体验课后练习

16.1.1二次根式全章导学案

1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。 2、掌握二次根式有意义的条件。【学习重点】二次根式有意义的条件．【学习过程】【活动一】知识（5分钟）这些知识你还记得吗？（先独立完成1分钟，后同桌互查1分钟。） 1、如果对于任意数x ,有x 2 = a ，那么x 叫a 的________, 记为______,其中 a 是x 的______;所以a 一定是_______数。 2、如果对于一个正数x ,有x 2 = a ，那么x 叫a 的________, 记为______,其中 a 仍是x 的______;所以a 一定是_______数。 3、正数a 的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子)0(0≥≥a a 的意义是。4的算术平方根为2，用式子表示为 =__________；【活动二】自主交流探究新知（ 25分钟） 1、二次根式定义的学习：（12分钟）完成 P2—思考中的容，阅读例1以上的容，尝试完成下面的问题： 1）思考：如何判定一个式子是否是二次根式？ 2 3，16-，34，12+x 3）已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是。 4）下列各式一定是二次根式的是（） A 、12+x B 、12-x C 、1--x D 、x 总结：二次根式应满足的条件：。 2、二次根式有意义的条件的学习：（13分钟）自学课本P--2页例1后，模仿例题的解答过程合作完成练习： 1）x 取何值时，下列各二次根式有意义？ ①43-x ③x --21 （2）若在实数围有意义，则x 为（）。 B.负数 C.非负数 D.非正数总结：二次根式有意义的条件是：【活动三】课小结 (学生归纳总结) （3分钟） 1．非负数a 的算术平方根a (a ≥0)叫做二次根式. 二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开方数的取值围有限制：被开方数a 必须是非负数。 20 a ≥??≥。【活动四】拓展延伸（独立完成3分钟，班级展示2分钟） 1、在式子 x x +-121中，x 的取值围是____________. 2、已知42 -x +y x +2＝0，则x-y ＝ _____________. 3、已知y ＝x -3+23--x ,则x y = _____________。【活动五】快乐达标（学生先独立完成5分钟，后组互查2分钟。） 1、下列式子中，哪些是二次根式？哪些不是二次根式？ 2，33， x 1 ，x （x ＞0），0，42，y x +1，y x +（x ≥0,y ≥0） 2、当x 是怎样的实数时，13-x 在实数围有意义？ 3、若20a -+=，则 2 a b -= 。【补充练习】1、式子 1 1 2-+x x 有意义的x 的取值围是。 2、已知：y x x x y 求,522+-+-=的值。 4 0)a ≥

2020年人教版八年级数学下册第十六章二次根式单元提高测试卷含详细答案

2020年人教版八年级数学下册第十六章二次根式单元提高测试卷姓名：__________ 班级：__________座号：__________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各式一定是二次根式的是（） A.√?7 B.√2m 3 C.2+1 D.√a b 2.要使式子 √a+2 a 有意义，a 的取值范围是（） A.a ≠0 B.a ＞－2 C.a ＞－2或a ≠0 D.a ≥－2且a ≠0 3.下列二次根式中，为最简二次根式的是 ( ) A.√45 B.√x 2+y 2 C.√b a D.√1.7 4.下列二次根式中,与 √2 的积为有理数的是( ) A.√18 B.√34 C.√12 D.?√27 5.下列计算正确的是（） A.√2?√3=√6 B.√20=2√10 C.√4?√2=√2 D.√(?3)2=?3 6.若√x ?2y +9与|x ﹣y ﹣3|互为相反数，则x+y 的值为（） A.3 B.9 C.12 D.27 7.数轴上表示 √22 的点A 的位置在( ) A.1与2之间 B.2与3之问 C.3与4之间 D.4与5之间 8.把代数式(a －1) √1 1?a 的a －1移到根号内，那么这个代数式等于（） A.－ √1?a B.√a ?1 C.√1?a D.－ √a ?1 9.若x ＜2，化简 √(x ?2)2 ＋|3－x|的正确结果是（） A.－1 B.1 C.2x －5 D.5－2x 10.若 √2+1=√2?1 √3+√2=√3?√2 √4+√3=√4?√3 √5+√4 = √5 ?√4 以此类推，则( √2+1 + √3+√2 + √4+√3 +…+ √2020+√2019 )×( √2020 +1)的值为( ) A.2018 B.2019 C.2020 D.2021 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.计算: √1 25 =________, (?2√6)2 =________, √225×√16 =________, √12m 2n =________. 12.比较大小: 12√11 ________ 11√12 . 13.已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简 √a 2 ﹣|a ﹣c|+ √(c ?b)2 ﹣|﹣b|＝________.

第二十一章二次根式

《第二十一章二次根式》练习题一、填空题 1． ______个． 2. 当x = 时，二次根式1+x 取最小值，其最小值为。 3. _____________ 4. = 5. 实数a 在数轴上的位置如图所示：化简：1______a -=． 6. 已知三角形底边的边长是6cm,面积是12cm 2,则此边的高线长． 7. 若()2240a c -+-=，则=+-c b a ． 8. 计算：20102010)23()23(+-= 9. 已知2310x x -+=，则 = 10. = = =用含自然数(1)n n ≥的代数式表示出来是．二、选择题（每小题3分，共24分） 11. 下列式子一定是二次根式的是（） A ．2--x B ．x C ．22+x D ．22-x 12. 下列二次根式中，x 的取值范围是2≥x 的是（） A ．2－x B ．x+2 C ．x －2 D ．1x －2 13. 实数a b c ，，在数轴上的对应点的位置如图所示，式子①0b c +>②a b a c +>+③bc ac >④ab ac >中正确的有（）Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个 14. 下列根式中，是最简二次根式的是（） A . B . C. D . 15. 下列各式中，一定能成立的是（） A ．22)5.2()5.2(=- B ．22)(a a =

C ．1122-=+-x x x D ．3392-?+=-x x x 16．设4a ，小数部分为b ，则1a b - 的值为（）Ａ．1- Ｃ．1 Ｄ．17. 把m m 1-根号外的因式移到根号内，得（） A ．m B ．m - C ．m -- D ．m - 18. 2，则a 的取值范围是（）Ａ．4a ≥ Ｂ．2a ≤ Ｃ．24a ≤≤ Ｄ．2a =或4a = 三、解答题（76分） 19. (12分)计算： (1) 21418122-+- (2) 2)352(- (3) (4)28 4)23()21(01--+-?- 20. （8分）先化简，再求值：1 1212222--÷+++-+x x x x x x x ，其中23-=x ． 21. （8分）已知：3x 22x y --+-=，求：4y x ）（+的值。

第21章二次根式

第21章二次根式二次根式(1) 一、学习目标 1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。 2、掌握二次根式有意义的条件。 3、掌握二次根式的基本性质：)0(0≥≥a a 。二、学习重点、难点重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质．难点：综合运用性质)0(0≥≥a a 。三、学习过程（一）知识准备：（1）已知x 2 = a ，那么a 是x 的______; x 是a 的________, 记为______, a 一定是_______数。（2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =__________；正数a 的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子)0(0≥≥a a 的意义是。（二）学习内容 1、式子a 表示什么意义? 2、什么叫做二次根式？ 3、式子)0(0≥≥a a 的意义是什么？ 4、如何确定一个二次根式有无意义？（三）自主学习（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：问题1：已知反比例函数y= 3x ，那么它的图象在第一象限横、?纵坐标相等的点的坐标是___________．问题2：如图，在直角三角形ABC 中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB 边的长是__________． 4

A C 问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_________．，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称．因此，一般地，我们把形如a≥0）?的式子叫做， ”称为．（学生活动）议一议： 1．-1有算术平方根吗？ 2．0的算术平方根是多少？ 3．当a<0 例1 1 x x>0）、、、 1 x y + x≥0，y?≥0）．例2．当x 在实数范围内有意义？（四）知识梳理 1．非负数a的算术平方根a(a≥0)叫做二次根式. 二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开方数的取值范围有限制：被开方数a必须是非负数。

第21章二次根式单元测试题(一)及答案

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 第21章二次根式单元测试一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列式子一定是二次根式的是（） 2．若 b b -=-3)3(2，则（） A ．2--x B ．x C ．22+x D ．22-x A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤3 3．下面计算正确的是（） A.3=3=2 35= D.2=- 4．若x<0，则x x x 2-的结果是（） 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．2 A ．14 B ．48 C ． b a D ．44+a 6．已知y =，则2xy 的值为（） 7．化简 6 151+的结果为（） A ．15- B ． 15 C ．152- D ． 15 2 A ．3011 B ．33030 C ．30330 D ．1130 8．小明的作业本上有以下四题：

①24416a a =； ②a a a 25105=?； ③a a a a a =?=1 12；④a a a = -23。做错的题是（） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 9．若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（） A ．4 3- =a B ．34 =a C ．a=1 D ．a= —1 10．计算2 2 1－631 ＋8的结果是（） A ．32－23 B ．5－2 C ．5－3 D ．22 二、填空题（每小题2分，共20分） 11．①=-2)3.0( ；②=-2 )52( 。12．二次根式3 1-x 有意义的条件是。 13．若m<0，则332||m m m ++= 。14．=?y xy 82 ， =?2712 。 15．1112-= -?+x x x 成立的条件是。16．比较大小：。 17．计算3 393a a a a - += 。18．232 31+-与的关系是。 19．若35-= x ，则562++x x 的值为。20．化简 ? ?? ? ??--+1083114515的结果是。三、解答题（第21~22小题各12分，第23小题16分，共40分） 21．求使下列各式有意义的字母的取值范围：（1）43-x （2） a 83 1 - （3）42+m （4）x 1-

最新二次根式同步练习含答案

第十六章二次根式测试1 二次根式学习要求掌握二次根式的概念和意义，会根据算术平方根的意义进行二次根式的运算．课堂学习检验一、填空题 1． a +1表示二次根式的条件是______． 2．当x ______时，1 2--x 有意义，当x ______时， 3 1+x 有意义． 3．若无意义 2 +x ，则x 的取值范围是______． 4．直接写出下列各式的结果： (1)49 ＝_______； (2)2 ) 7( _______； (3)2 )7(-_______； (4)2 ) 7(-- _______； (5)2 ) 7.0( _______；(6)2 2] )7([ - _______．二、选择题 5．下列计算正确的有( )． ①2)2(2 =- ② 2 2=- ③ 2 ) 2(2 =- ④2 ) 2( 2 -=- A ．①、② B ．③、④ C ．①、③ D ．②、④ 6．下列各式中一定是二次根式的是( )． A ． 2 3 - B ． 2 ) 3.0(- C ． 2 - D ． x 7．当x =2时，下列各式中，没有意义的是( )． A ．2 -x B ． x -2 C ． 2 2 -x D ． 2 2x - 8．已知, 21)12(2 a a -=-那么a 的取值范围是( )． A ．2 1> a B ．2 1

10．计算下列各式： (1);)23(2 (2);)1(22+a (3); )4 3(22 - ?- (4). )3 23 (2 - 综合、运用、诊断一、填空题 11． x 2-表示二次根式的条件是______． 12．使 1 2-x x 有意义的x 的取值范围是______． 13．已知411+=-+-y x x ，则x y 的平方根为______． 14．当x =－2时， 2 2 44121x x x x ++-+-＝________．二、选择题 15．下列各式中，x 的取值范围是x ＞2的是( )． A ．2-x B ． 2 1-x C ． x -21 D ． 1 21-x 16．若022|5|=++-y x ，则x －y 的值是( )． A ．－7 B ．－5 C ．3 D ．7 三、解答题 17．计算下列各式： (1);)π14.3(2- (2);)3(2 2-- (3) ; ]) 3 2[( 2 1- (4).)5 .03( 2 2 18．当a =2，b =－1，c =－1时，求代数式a ac b b 242 -±-的值．拓广、探究、思考 19．已知数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：化简： ||) (||2 2 b b c c a a ---++-的结果是：______________________． 20．已知△ABC 的三边长a ，b ，c 均为整数，且a 和b 满足 . 09622 =+-+-b b a 试求 △ABC 的c 边的长．

相关文档

最新文档