如何有效提高中考数学复习的效率

如何有效提高中考数学复习的效率

西宁市城中区逯家寨学校曹洪琴

摘要：中考复习是初中数学教学的一个重要组成部分，中考是对初中阶段教学效果的检验，中考成绩的好坏不仅取决于平时的刻苦与否，还取决于是否在考前进行了认真、扎实、有效的总复习。如何引导学生进行行之有效的中考复习，是我们所有初中数学教师所面临的最重要的问题。

关键词：中考复习；初中；提高复习效率；

中考复习是初中数学教学的一个重要组成部分，中考是对初中阶段教学效果的检验，中考成绩的好坏不仅取决于平时的刻苦与否，还取决于是否在考前进行了认真、扎实、有效的总复习。数学教学内容繁多、知识点分散，复习时间短暂，无形之中增加了师生双方的精神负担和备考压力。因此，如何引导学生进行行之有效的中考复习，是我们所有初中数学教师所面临的最重要的问题。笔者任教初三数学多年, 对此，根据多年的教学实践和体会，就如何有效地复习提出如下几点看法供同行们一起探讨。

一、注重复习教法和学法，改变固有的教学观念是提高复习效率的前提

复习教学中重之又重的是要求我们教师要更新教学观念，改变固有的教学方式方法。多年来,许多教师都采用以课课练、单元练和模拟考试为主的中考训练模式，整天埋头让学生做大量的课外习题，使老师和学生都身不由己地陷入“疲劳战术”和“题海战术”之中，虽然也取得了一定的效果,但其效值肯定存在问题。因此，我们应从更新教学观念、注重新的教学模式、优化课堂复习入手，培养学习能力，充分调动学生的主动性，以此来提高复习质量。在复习中，要求学生掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，并能综合运用。每年的中考数学会出现一两道难度较大，综合性较强的数学问题，解决这类问题所用到的知识都是同学们学过的基础知识，并不依赖于那些特别的，没有普遍性的解题技巧。在复习时应引导学生对数学例题、习题多思考，多反思,多探索,多问一个为什么,做到对各知识真正理解，会灵活运用，老师在选题时，也可多对课本题目进行适当的改变或在此基础上创新，并鼓励学生进行探索。

二、注意培养学生合作意识与合作能力，是提高复习效率的有效措施

在中考复习的教学实践中我们要努力创设合作式学

习的情境，切实为培养学生合作意识和发展协作能力搭建

舞台。在复习课堂上，教师不要一言堂式地讲授学过的知

识点，应该给学生创设相互交流、小组合作和共同切磋的

机会，应更多地为学生创设相互协作、共同参与的环境，

创设多层次复习课堂。让每一个学生都能在合作中主动探

索，积极影响与被影响，分享合作成功的喜悦，提高学生

复习热情以达到提高复习效果的目的。例如下面这一例题

通过学生合作交流,可以复习到许多知识点：

用一张矩形纸 ,你能折出一个等边三角形吗 ?如图 ,

先把矩形 ABCD纸对折 ,设折痕为 MN;再把点 B叠在折痕

线上 ,得到 Rt△ABE,沿着 EB 线折叠 ,就能得到等边△EAF。想一想这是为什么 ?

这是一个典型的折叠图形问题,能很好的培养学生的动手操作能力、分析推理能力、图形的直觉判断能力和书面表达的数学素养。利用这一题可以复习平行线、三角形中线、三角形中位线 ,还可以复习对称的有关性质 ,能起到以点带面、举一反三的作用。对这一题还可以进行适当改编:对于任一矩形 ,按照上述方法是否都能折出等边三角形 ? 请说明理由。这有利于培养学生的探究问题的能力以及思维的严密性。

三、创设开放性课堂，激发学生主动参与是提高复习效率的法宝

传统的复习教学模式采取教师传授知识的方法，学生一般处于被动接受的状态，学习的行为没有预定的方向和要求，学生的主观能动作用不能得到很好的发挥。所以我们在课堂上，教师不必急于整理，可以先放手让学生自己梳理知识，由学生个体或学习小组通过阅读课本，回忆、再现所要复习的主要内容；通过讨论交流，捕捉知识间的联系与区别，并利用文字、图表等表现形式，将所学过的知识进行梳理归类，形成网络。教师在整个过程中注意引导与启发，切忌急于求成。待学生们形成网络后，引导学生介绍各自的整理意图、表现形式、整理内容，再通过师生之间、生生之间相互质疑、相互补充、相互评价，完成知识网络的建构。在知识通过梳理得以系统化、网络化后，有针对性进行训练。最后对学生进行针对性训练与拓展练习。这种方式有利于学生将“知识点”纳入到自己的知识体系中，便于学生“温故知新”“举一反三”，也便于学生主动去探究。

例如以前在复习“直角三形”这章节,我的复习思路是这样展开引导：

1．边：三边关系；勾股定理，并列举它们的应用，并引导学生思考。

2．直角三形中重要的线段：斜边上的中线等于斜边的一半，并加以证明，进而利用数学的“构造思想”，构造一矩形，从而很容易引导学生证明这定理的正确性，进而还引导学生对斜边上的中点是中心对称点的认识；由斜边上的高，引出射影定理，并引到三角形似，和边的比例关系等。

3．角：三角形内角和定理；两锐角互余；

4．边角关系：30度角所对的直角边是斜边的一半；三角函数，结合勾股定理和特殊法引导学生如何去记忆和应用。

通过课后的交流，我发现学生能把各章节的内容有机的联系起来，同时又能把各种数学方法和数学思想渗透到平时的教学内容中。这种复习引导，有利于教师主动、准确、有机地调动和协调好整个教学大系统与各子系统之间的关系，有利于准确可靠地实现教学目标，优化教学内容，发挥教师的主导作用和学生的主体作用，提高教师的教学能力和学生的自学能力，提高教学质量和效率，有利于在限定的单位时间内拓宽教学的视野和知识面，并能够有效地减轻学生的学习负担。这样学生的积极性被充分调动起来，教师的角色也由“独奏者”转变为“伴奏者”，学生成了课堂的主体，老师起到了引导和监督的作用。四、重视问题变式探究训练,是提高复习效率的重要手段

当然在复习教学中我们更要重视问题的变式训练，挖掘复习知识点中动态素材[例]，这样的变式训练不但有利于学生更好地把握数学知识的本质内涵，而且也是培养学生思维能力的有效途经，从而可以有效地提高解决开放探究性问题的能力。

一图多变——培养探究能力

一题多解——提高解题能力

一法多用——培养举一反三的能力

（2015年中考模拟）如图，在等腰梯形ABCD中，已知AB=6，BC=2，∠DAB=45°，以AB所在直线为x轴，A为坐标原点建立直角坐标系，将等腰梯形ABCD绕A点按逆时针方向旋转90°，得到等腰梯形OEFG.

（1）写出C、F两点的坐标；

（2）将等腰梯形ABCD沿x 轴的负半轴平行移动，设移动后的OA=x，如图2 ,等腰梯形ABCD与等腰梯形OEFG重叠部分的面积为y，当点D移动到等腰梯形OEFG的内部时，求y与x之间的函数关系式；（3）在直线CD上是否存在点P，使△EFP为等腰三角形，若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由。

(1)将条件中的等腰梯形改为平行四边形

等腰梯形改为菱形，边长为6

(3) 等腰梯形改为矩形

(4)等腰梯形改为正三角形，边长为6

以上这些题目，虽然图形在变，但证明的思想则是通用的，类似与以上变题的讲解，可使学生透彻地理解知识、掌握技能，做一题会一片，对培养学生的探索、创新能力有极大的帮助！

五、中考模拟、锤炼学生考试心理，是检验复习效率的有效方法

在学习活动中通过不断的训练和测试 ,可以培养学生在思维上的流畅性、灵活性和独特性。我们都知道,在中考复习的最后阶段[考前一个月]学生心理和迎考状态非常重要。基础知识和重点内容复习完后,做些模拟试题检查复习效果 ,可以让学生调整心态 ,振作精神 ,教师要认真分析试卷 ,找出学生存在的问题加以解决 ,并加强这方面练习。数学知识在于点点滴滴的积累 ,考试时遇到不会做的题时要学生学会镇定 ,回想学过的各种方法 ,从条件入手 ,挖掘隐含的已知条件 ,或从结论入手寻找解题途径 ,从而争取中考取得优异成绩。尤其是学习困难学生在数学学习上既有困难又有潜能 ,因此教学的首要问题是转变观念 ,正确对待学习困难的学生 ,认真分析产生困难的原因 ,有意识地“偏爱差生 ”,允许学生在数学学习上的态度存在反复 ,不断激发他们学好数学的自信心 ,并创造条件 ,让他们体验成功。学习困难生在过去数学中受到的肯定、鼓励相当少 ,因此要抓住他们的闪光点积极鼓励和肯定 ,促使他们对数学产生兴趣 ,让他们在数学学习上取得成功 ,使他们感到自己能学好数学。要从学生的实际情况出发 ,降低和调整某些教学要求 ,以满足某一层次学生的需要 ,促使教与学相适应 ,教与学相促进 ,教与学相统一。 y

x O G E F

D C

B (A)M N A B

C

D F

E G O x y

总之，复习的方法是多种多样的，不论采用哪一种方法，都得跟上时代的步伐，更新教育观念，培养学生的学习能力，提高复习质量。探讨初三数学复习是十分复杂的问题，许多问题还有待于我们在今后的教学实践中不断地探索。