fun food 有趣的食物
fun food 有趣的食物
It’s fun doing sth. 做。。。是有趣的
make fun of 嘲笑，取笑
a funny story 滑稽的故事
Sunqiao Modern Agricultural Development 孙桥现代农业发展区Green agriculture 绿色农业
Traditional farming 传统农务
on the farm 在农场
be rich in natural resources 自然资源丰富
conquer nature 征服自然
be shy by nature 天生害羞
practise listening and speaking 听说操练
practise medicine/the law 行医/做律师
put sth. Into practice 实施，把。。。付诸于实践practice makes perfect 熟能生巧
hold up two boys 支撑两个男孩
hold up traffic 阻碍交通
hold up your hands 举起你的手
hold up his head high 抬起头
nourishing food 滋补食物
children are well nourished 孩子的营养很好
a mixture of... 。。。的混合物
natural fertilizers 自然肥料
places with poor soil quality 土地贫瘠的地方
a girl with brown hair 棕色头发的女孩
with a surprised look on his face 脸上带着惊讶的表情with the development of science and technology 随着科学技术的发展with time going by 随着时间的流逝
make the best use of ever minute 充分利用每一分钟make the best use of your talents 好好利用你的才能experimental recearch facility 实验性研究所
make/do/perform/carry out an experiment on... 做实验
experiment on animals 在动物身上做实验modern facilities 现在化设施
business enterprise 商业企业
involve a lot of people 涉及很多人
involve sb. in sth. 把某人卷入某事
be/get involved in sth. 某人卷入某事
Taking the job involves living abroad. 做这份工作要到国外profitable company 盈利的公司
profit from... 从。。中获利
make/gain profits 赚取利润
farming techniques 农业技术
man-made chemicals 人造化学药品
the most unusual 。。。最不寻常的方面teaching facility 教学设施
do a reserach on/into sth. 做。。。的研究
prove his innocence 证明他的清白
The best prove to be difficult. 测试被证明是很难得The method proves to be very effective 这方法被证明是有效的a variety of/varieties of plants 各种各样的植物bring economic benefits to... 给。。。带来经济利益economic crisis 经济危机economical car 经济型车
develop economy 发展经济
benefit your health 有利于健康
benefit from exercise 从运动中获益backward in study 学习落后
walk backwards and forwards 向前向后走
sth. amaze sb. 某事让某人惊讶
be amazed at.../to do/that... 对。。。感到惊讶的是to one’s amazement 惊讶的看着我appear+to do/that/n. 似乎。。。
Regard A as B=look on/upon...as...=think of...as...=consider...(to be)/as 把。。。看做；认为high-tech products 高科技产品
mean doing 意味着。。。
mean to do 想要
1请编写一个函数fun,它的功能是：比较两个字符串的长度,(不得
1.请编写一个函数fun,它的功能是:比较两个字符串的长度,(不得调用C语言提供的求字符串长度的函数),函数返回较长的字符串。若两个字符串长度相同,则返回第一个字符串。例如,输入:beijing shanghai
上海牛津英语高一上 翻译练习2 学生版
翻译练习2 20130928 1.事实上，我更喜欢和有礼貌的人交谈。( prefer) ________________________________________________________ 2.孩子对父母说话的方式应该表现出尊重 (the way). _________________________________________________________ 3.在西班牙，意大利和希腊，那些人们站得很近互相交谈的地方，眼神交流更频繁和持续更久（where）. ___________________________________________________________________ 4.他走进房间时，她朝他看了一眼，又深深地叹了口气。（as; sigh） ___________________________________________________________________ 5.给别人留下好印象的关键就是注意你交流的方式 (key, impression) ____________________________________________________________________ 6.在西方文化中，交谈时保持眼神交流是必要的。（maintain） ________________________________________________________________________ 7.老师常常提醒我们要毫不犹豫地向她寻求帮助，并且她总是使我们感到受欢迎。（remind） _________________________________________________________________________ 8.如果你不知道解决这些问题的关键是什么，请直接问我。（key, hesitate） ________________________________________________________________________ 9.缺乏眼神交流可能表示紧张。（lack of; signal） ___________________________________________________________________ 10.头发问题通常是饮食不健康的结果（result）. ____________________________________________________________________
请编写函数fun
计算机二级C语言上机真题（96）【附详解】 作者:admin 发布时间:2012-02-08 15:29 来源:C语言中文网人围观 分享到:QQ空间新浪微博人人网腾讯微博豆瓣12 【真题1】下列给定程序中，函数fun()的功能是：求整数x 的y 次方的低3 位值。例如，整数5 的6 次方为15625，此值的低3 位值为625。试题程序： ___1__< stdio.h > long fun(int x, int y, long *p) { int i; long t=1; for(i=1;__2__;i++) t=t*x; *p=t; __3___; return t; } main() { long t, r; int x, y; printf("\nInput x and y: "); scanf("%1d%1d",&x,&y); t=fun(x,y,&r); printf("\n\nx=%d, y=%d,r=%ld, last=%ld\n\n ",x, y, r,t); } （2011年2月） 解析：填空1：由Ｃ语言的学习我们知道这里是一个头文件的定义，定义头文 件要用关键字include，而且要用"#"开头。 填空2：这里考查的是循环结束判断语句。由题意知，这个循环是计算x的y 次幂的，而i从1 开始，要计算y次，当然就要让i自加y次，于是这里用"< ="，而不是"< " 。 填空3：题目的意思是求幂的最后3 位数字，而求一个十进制数的后几位的最 常用的办法莫过于使用对其取余的操作。 答案：【1】#include 【2】i< =y 【3】t=t%1000; 【真题2】给定程序modi.c 中函数fun 的功能是：求广义菲玻那级数的第n 项。1，1，1，3，5，9，17，31，……项值通过函数值返回main( )函数。例如，若n = 15，则应输出：2209。请改正函数fun 中的语法错误，使它能计算出正确的结果。注意：不要改动main 函数， #include < conio.h > #include < stdio.h > long fun ( int n ) { long a=1, b=1, c=1, d=1, k; /************found************/ for (k=4,k< =n,k++) { d = a+b+c; /************found************/
高中数学必修二学案
§1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征 一、课前准备 （预习教材P2~ P4，找出疑惑之处） 引入：小学和初中我们学过平面上的一些几何图形如直线、三角形、长方形、圆等等，现实生活中，我们周围还存在着很多不是平面上而是“空间”中的物体，它们占据着空间的一部分，比如粉笔盒、足球、易拉罐等.如果只考虑这些物体的形状和大小，那么由这些物体抽象出来的空间图形叫做空间几何体.它们具有千姿百态的形状，有着不同的几何特征，现在就让我们来研究它们吧! 二、基础探究 1.观察下面的图片，请将这些图片中的物体分成两类，并说明分类的标准是什么？ 图1 2.【研读课本】 （1）多面体的概念：叫多面体， 叫多面体的面，叫多面体的棱， 叫多面体的顶点。 ①棱柱:两个面，其余各面都是，并且每相邻两个四 边形的公共边都，这些面围成的几何体叫作棱柱 ②棱锥：有一个面是，其余各面都是的三角形，这些面 围成的几何体叫作棱锥 ③棱台：用一个棱锥底面的平面去截棱锥，， 叫作棱台。 （2）旋转体的概念： 叫旋转体，叫旋转体的轴。
①圆柱：所围成的 几何体叫做圆柱. ②圆锥：所围成的 几何体叫做圆锥. ③圆台：的部分叫 圆台. ④球的定义 三、能力探究 例1．（1）如图，观察四个几何体，其中判断正确的是（） A.（1）是棱台 B.（2）是圆台 C.（3）是棱锥 D.（4）不是棱柱 （2）下列说法错误的是（） A.多面体至少有四个面 B.九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形 C.长方体、正方体都是棱柱 D.三棱柱的侧面为三角形 （3）下列命题中正确的是（） A.棱台各侧棱的延长线交于一点 B.以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台 C.连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线 D.圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆的半径 （4）下列几个命题中， ①两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台; ②有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台; ③各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体; ④分别以矩形两条不等的边所在直线为旋转轴，将矩形旋转，所得到的两个圆柱是两个不同的圆柱. 其中正确的有__________个.（） A.1 B.2 C.3 D.4 （5）下列说法中不正确的是（） A 棱与侧棱是同一概念 B 三棱锥与四面体是同一概念 C四棱柱有4条体对角线 D 存在这样的棱锥，它的各个面都是直角三角形 （6）一个棱柱有10个顶点，所有的侧棱长的和为60 cm，则每条侧棱长为______cm. 例2有两个面互相平行，其余各面是平行四边形的几何体是棱柱吗？如果不是，请举例说明。
牛津译林版高一英语高频知识点总结
牛津译林版高一英语高频知识点总结 重点句型 1．“So + be／have／助动词／情态动词＋主词”的结构。此结构中的语序是倒装的，“So”代替上句中的某个成分。如果上面一句是否定句，则使用“Neither/Nor+be/have/助动词/情态动词+主语”的结构。 例如He’s tired，and so am I．(＝I’ m also tired．) You can swim，and so can I．(＝I can also swim．) She has had supper，and so can I．(＝I’ve had lunch，too．) Tom speaks English，and so does his sister．(＝His sister speaks English，too．) A: I went to the park yesterday． B: So did I．(＝I also went to the park yesterday．) 2．“So +主语+be／have／助动词／情态动词”结构中的主谓是正常语序，so相当于indeed,certainly,表示说话人对前面或对方所说情况的肯定、赞同或证实，语气较强，意思是“确实如此”。 例如 A：It was cold yesterday．昨天很冷。B：So it was．的确如此。(＝Yes，it was．) A：You seem to like sports．B：So I do．(＝Yes，I do．) A：It will be fine tomorrow．B：So it will．(＝Yes ，it will．) 3．“主语+do/does/did + so”结构指的是按上句的要求做了。此句型中do so代替上文中要求做的事，以免重复。 My Chinese teacher told me to hand in my composition on time and I did so.(=I han ded in my composition on time.) 语文老师叫我按时交作文, 我照办了。 4．So it is with…或 It is the same with…句型表示“……(的情况)也是如此。”当前面的句子中有几种不同形式的谓语时，要表示相同情况，必须使用本句型，不能使用so 引起的倒装句。 She doesn’t play the piano, but she likes singing. So it is with my sister. 5、There you are. 行了，好。 这是一句表示一种事情告一段落或有了最终结果的用语。如：
请编写一个函数fun
试题1 请编写一个函数fun，它的功能是：将两个两位数的正整数a、b合并形成一个整数放在c中。合并的方式是：将a数的十位和个位数依次放在c 数的千位和十位上，b数的十位和个位数分别放在c数的个位和百位上。例如；当a＝45，b＝12，调用该函数后c＝4251。函数形式void fun(int a,int b,long *c)。并写主函数验证，a,b两数从键盘输入。 #include 班级： 组别： 组号：___________ 姓名： 2.2.1对数（1） 【学习目标】 1. 理解对数的概念； 2. 能够进行对数式与指数式的互化； 3．会根据对数的概念求一些特殊的对数式的值。 【自主学习】认真阅读教材62页至63页例2，探究并思考: 1.问题：截止到1999年底，我国人口约13亿. 如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么多少年后人口数可达到18亿，20亿，30亿？ 请问：（1）问题具有怎样的共性？ （2）已知底数和幂的值，求指数 怎样求呢？例如：由1.01x m =，求x . 2.一般地，如果x a N =(0,1)a a >≠，那么数 x 叫做以a 为底 N 的对数（logarithm ）. 记作 log a x N =，其中a 叫做对数的底数，N 叫做真数 试试：将问题1中的指数式化为对数式. 3我们通常将以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm ），并把常用对数10log N 简记为lg N 在科学技 术中常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e 为底的对数叫自然对数，并把自然对数log e N 简记作ln N 试试：分别说说lg5 、lg3.5、ln10、ln3的意义. 4.思考： （1）指数与对数间的关系？ 0,1a a >≠时，x a N =? . （2）负数与零是否有对数？为什么？ （3）log 1a = ， log a a = . (4) log ____;n a a = log _____a N a = 5. 1)将下列指数式写成对数式： （1）4 216=； （2）3 1 3 27 -= ； （3）520a =； （4）10.452b ??= ??? ． 2)将下列对数式写成指数式： （1）5log 1253=； （2） log 32=-； （3）lg 0.012=-； （4） 2.303=． 小结：注意对数符号的书写，与真数才能构成整体. 【合作探究】 1．求下列各式的值： ⑴2log 64； ⑵2 1 log 16 ； (3)lg10000； 牛津版高一英语上学期复习教案（第七讲） 主讲教师：邵磊 主审：孙德霖 【教学内容与教学要求】 一、教学内容： 牛津高中英语模块一（复习） 【知识重点与学习难点】 一、重要单词： attend, earn, achieve, respect, prepare, drop, miss, experience, introduce, develop, donate, display, please, regret, inform, run, approve, select, require, broadcast, continue, trust, leave, punish, upset, insist, suggest, forbid, stay, recover, contain, include, follow, consider, affect, risk, recognize, concentrate, count// assembly, grade, literature, dessert, article, field, culture, gift, speech, attention, flat, dynasty, host, generation, nature, vacation, trash, mess, charge, adult, reason, teenager, fault, scene, scenery, explanation, behavior, period, argument, relationship, figure, failure, chemical, match, damage, pressure, diet, effect, energy, calorie, system, amount, loss, suggestion// challenging, average, former, latter, recent, close, scary, crazy, rude, boring, valuable, spare, selfish, unloving, slim, ashamed, priceless, harmful, harmless, exactly, attractive, embarrassed, overweight, skinny, regular, relaxed// recently, mainly, truly, sincerely, seldom, properly. 二、重点词组： at ease with 和….相处不拘束 school hours学校作息时间 earn respect from 赢得…的尊敬 sound like听起来象 for free 免费 get a general idea 了解大意 as well as 除….以外, 也 key words 关键词 word by word 逐字逐句地 find one’s way around 认识路 develop an interest in 培养对….的兴趣 surf the Internet网上冲浪, expect….from 期望 refer to 指 , , leave out省略 , relate to 和…相关 , pay attention to注意, in short 第01套给定程序中函数fun的功能是将形参n所指变量中各位上为偶数的数去除剩余的数按原来从高位到低位的顺序组成一个新的数并通过形参指针n传回所指变量。例如输入一个数27638496新的数为739。请在程序的下划线处填入正确的内容并把下划线删除使程序得出正确的结果。注意源程序存放在考生文件夹下的BLANK1.C中。不得增行或删行也不得更改程序的结构给定源程序include ltstdio.hgt void fununsigned long n unsigned long x0 i int t i1 whilen tn __1__ ift2 __2__ xxti ii10 n n /10 n__3__ main unsigned long n-1 whilengt99999999nlt0 printfquotPlease input0ltnlt100000000: quot scanfquotldquotampn funampn printfquotnThe result is: ldnquotn 解题思路第一处t是通过取模的方式来得到n的个位数字所以应填10。第二处判断是否是奇数所以应填0。第三处最后通形参n来返回新数x 所以应填x。给定程序MODI1.C中函数fun 的功能是计算n。例如给n输入5则输出120.000000。请改正程序中的错误使程序能输出正确的结果。注意不要改动main函数不得增行或删行也不得更改程序的结构给定源程序include ltstdio.hgt double fun int n double result 1.0 if n 0 return 1.0 while n gt1 ampamp n lt 170 result n-- return result main int n printfquotInput N:quot scanfquotdquot ampn printfquotnnd lfnnquot n funn 解题思路第一处条件语句书写格式错误应 函数fun计算从1到10之间所有奇数之和并输出 注意：部分源程序已经存在文件中。 请勿改动主函数main和其他函数中的任何内容，仅在函数fun的花括号中填入你编写的若干语句,不得删除花括号中的原始注释。 #include { /****/ /****/} main( ) { int a[N],i; void NONO(); printf("Input %d numbers：\n", N ); for(i=0; i 路遥经典著作：《人生》 《人生》是中国当代著名作家路遥的成名作，一部以改革时期陕北高原的城乡生活为背景的优秀中篇小说。作品描写了高中毕业生高加林在农村与城市中几度徘徊的故事，亦描写了高加林同农村姑娘刘巧珍、城市姑娘黄亚萍之间的感情纠葛。小说将理想与现实之间的矛盾描写得淋淋尽致，给人带来一种无奈的无力感的同时，引人深思。 《人生》是真正奠定路遥创作基础的一部经典作品。路遥，原名王卫国，中国当代农村作家，生于1949年陕北一个贫穷的农民家庭里。路遥于1973年进入延安大学中文系学习，在学习期间开始文学创作，后任《陕西文艺》(今为《延河》)编辑。路遥的文学代表作有1982年发表的《人生》、1988年发表的百万字长篇巨著《平凡的世界》等，曾获得第三届茅盾文学奖。 《人生》一书以朴实的语言描写了出生于农村却自信坚毅、拥有远大理想和抱负的主人公高加林离开土地又回到土地、再离开土地再回到土地的命运。高加林辛勤、朴实却心性极高，他不断向命运挑战却最终不得不臣服于命运。小说刻画了他这个复杂矛盾的人物形象，体现了在那个时代背景下那种艰难选择的悲剧。 “人生的道路虽然慢长，但紧要处常常只有几步，特别是当人年轻的时候。没有一个人的生活道路是笔直的，没有岔道的。有些岔道口，譬如政治上的岔口，事业上的岔道口，个人生活上岔道口，你走错一步，可以影响人生的一个时期，也可以影响一生。” 《人生》开篇引用的这段话，却是这篇小说的最好的一个注解。 《人生》是一部影响了千万青年的励志名篇。阿里巴巴CEO马云说：“路遥对我的影响最大。18岁时，我是蹬天轮的零工，是《人生》改变了我的人生!” 路遥平淡但充满力量的文字，的确影响了很多很多人的人生。而同样出身于农村的我，对路遥的《平凡的世界》和《人生》都极其热爱，因为在其中，我能找到深深的情感寄托与强烈的共鸣…… 现代版“红楼梦”：《京华烟云》 《京华烟云》是华语文坛最幽默睿智的一支笔、一代国学大师林语堂先生最负盛名的传世之作，是一部全景式展现中国风云变幻的人文、社会和文化的史诗巨著，更有现代版“红楼梦”的美称。作品讲述了北平曾、姚、牛三大家族从1901年义和团运动到抗日战争30多年间的命运浮沉、悲欢离合和恩怨情仇，曾获得诺贝尔文学奖提名，是一部关于现代中国社会现实的经典小说。 《京华烟云》是国学大师林语堂先生旅居法国巴黎时于1938年8月至1939年8月间用英文创作的长篇小说，原书名为《Moment in Peking》。林语堂先生是中国现代著名的学者、语言学家、文学家和哲学家，他的著名代表作有《京华烟云》、《风声鹤唳》、《吾国与吾民》、《人生不过如此》、《生活的艺术》 第一章三角函数 [基础自学] 一、角的概念 1．角的概念 (1)角可以看成是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形． (2)角的表示 顶点：用O表示； 始边：用OA表示，用语言可表示为角的始边； 终边：用OB表示，用语言可表示为角的终边． 2．角的分类 按旋转方向可将角分为如下三类： 1．象限角：若角的顶点在原点，角的始边与x轴非负半轴重合，则角的终边在第几象限，就称这个角是第几象限角． 2．轴线角：若角的终边在坐标轴上，则这个角不属于任何象限． 三、终边相同的角 设α表示任意角，所有与角α终边相同的角，包括α本身构成一个集合，这个集合可记为{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}．[自我小测] 1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)研究终边相同的角的前提条件是角的顶点在坐标原点．() (2)锐角是第一象限的角，但第一象限的角不一定是锐角．() (3)象限角与终边落在坐标轴上的角表示形式是唯一的．() 提示：(1)×(2)√(3)× 2．做一做 (1)下列各组角中，终边不相同的是() A．60°与－300°B．230°与950° C．1050°与－300°D．－1000°与80° 答案 C (2)将－885°化为α＋k·360°(0°≤α<360°，k∈Z)的形式是________． 答案195°＋(－3)×360° 课堂合作探究KETANGHEZUOTANJIU 1 终边相同的角之间有什么关系？ 提示：与α终边相同的角，可表示为β＝k·360°＋α(k∈Z)，即两角相差360°的整数倍． 2 如何表示终边在坐标轴上的角和象限角？ 提示：终边在x轴非负半轴上的角：α＝k·360°(k∈Z)； 终边在y轴上的角：α＝90°＋k·180°(k∈Z)； 第二象限角：90°＋k·360°<α<180°＋k·360°(k∈Z)． 题型一正确理解角的概念 例1下列结论： ①锐角都是第一象限角； ②第一象限角一定不是负角； ③第二象限角是钝角； ④小于180°的角是钝角、直角或锐角． 其中正确的序号为________(把正确结论的序号都写上)． [解析]①锐角是大于0°且小于90°的角，终边落在第一象限，故是第一象限角，所以①正确； ②－330°角是第一象限角，但它是负角，所以②不正确； ③480°角是第二象限角，但它不是钝角，所以③不正确； ④0°角小于180°，但它既不是钝角，也不是直角或锐角，故④不正确． [答案]① 角的概念的理解 正确解答角的概念问题，关键在于正确理解象限角与锐角、直角、 高一第一学期牛津英语课文 Unit one Reading Read this story in a school newspaper, Debby and Simon are college students. They have part-time jobs at a travel agency. They are sitting in the office. Student stories The City School Times Debby and Simon looked up as a well-dressed lady entered. The lady glanced at them both, then walked over to Debby. Debby greeted her cheerfully. The lady said, ‘I want to go by train to…’ Simon sighed and took some papers over to the fax machine. Mr. Young, a senior employee, was standing there. ‘What’s up, Simon? You don’t look very happy.’ ‘People always prefer Debby to me. I can’t understand it.’ ‘I can. It’s the way you communicate.’ ‘How can that be?’ Simon said. ‘I don’t even get a chance to speak to them.’ ‘Communicating is more than speaking and listening. Your body language is important, too.’ ‘Body language?’ ‘It’s the way you stand and sit. It’s your gestures and the expression on your face and in your eyes. Your whole appearance communicates things. The way you look at people doesn’t give them a good impression, Simon. You often rest your head on your hand. You look downwards. You never smile. You don’t turn your head or body towards people.’ ‘Look at Debby. She’s holding her head up, she looks at people’s eyes. She smiles. Your body language is telling people to go away. Debby’s body language is making them feel welcome. That’s why they go to her for assistance, and not to you.’ After that, Simon decided to improve his body language. He sat up and smiled at people. This seemed to work. Minutes later, a very beautiful girl entered. She looked at Debby and then Simon. Without hesitation she went to Simon and gave him a big smile. A few moments later, she left, still smiling. Mr. Young came over at once and remarked, ‘You made a good impression on her.’ ‘That was my sister’, said Simon, “She wanted to remind me that tomorrow is her birthday.’ More reading Eye contact Eye contact is a form of communication which can mean different things in different cultures. Read this article about eye contact on a website. Throughout the history of mankind, people have communicated with body language. In many situations, the way you say something is far more important than what you say. Eye contact is sometimes the key to communication. It can signal friendliness or hostility, interest or boredom, and understanding or confusion. In western cultures, maintaining eye contact in conversations is necessary. As a matter of fact, a 4．请编写函数fun计算如下数组中元素的平均值、最高分和最低分。并通过主函数输出平均分，最高分和最低分。 float arr[10]={85,86,95,78,85,63,45,75,66,100} include "stdio.h" void fun(float a[],int n,float *max,float *min) { int i; float j=a[0],k=a[0]; for(i=0;i } while(*p) { if(*p!='*') *a++=*p; p++; } *a='\0'; } void main() { char s[81]; FILE *out; printf("Enter a string :\n"); gets(s); fun(s); printf("The string after deleted:\n"); puts(s); out=fopen("out.dat","w"); strcpy(s,"****A*BC*DEF*G*******"); fun(s); fprintf(out,"%s",s); fclose(out); } §1.1.1 正弦定理 1. 掌握正弦定理的内容； 2. 掌握正弦定理的证明方法； 3. 会运用正弦定理解斜三角形的两类基本问题． CB 及∠B ，使边AC 绕着 顶点C 转动． 思考：∠C 的大小与它的对边AB 的长度之间有怎样的数量关系？ 显然，边AB 的长度随着其对角∠C 的大小的增大而 ．能否用一个等式把这种关系精确地表示出来？ 二、新课导学 ※ 学习探究 探究1：在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系. 如图，在Rt ?ABC 中，设BC =a ，AC =b ，AB =c ， 根据锐角三角函数中正弦函数的定义， 有sin a A c =，sin b B c =，又sin 1c C c ==， 从而在直角三角形ABC 中，sin sin sin a b c A B C == ． ( 探究2：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？ 可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况： 当?ABC 是锐角三角形时，设边AB 上的高是 CD ，根据任意角三角函数的定义， 有CD =sin sin a B b A =，则sin sin a b A B = ， 同理可得sin sin c b C B = ， 从而sin sin a b A B =sin c C =． 类似可推出，当?ABC 是钝角三角形时，以上关系式仍然成立．请你试试导. 新知：正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对角的 的比相等，即 sin sin a b A B = sin c C =． 试试： （1）在ABC ?中，一定成立的等式是（ ） ． A ．sin sin a A b B = B .cos cos a A b B = C . sin sin a B b A = D .cos cos a B b A = （2）已知△ABC 中，a ＝4，b ＝8，∠A ＝30°，则∠B 等于 ． [理解定理] （1）正弦定理说明同一三角形中，边与其对角的正弦成正比，且比例系数为同一正数，即存在正数k 使sin a k A =， ，sin c k C =； （2）sin sin a b A B =sin c C =等价于 ，sin sin c b C B =，sin a A =sin c C ． （3）正弦定理的基本作用为： ①已知三角形的任意两角及其一边可以求其他边，如sin sin b A a B =； b = ． ②已知三角形的任意两边与其中一边的对角可以求其他角的正弦值， 如sin sin a A B b =；sin C = ． （4）一般地，已知三角形的某些边和角，求其它 的边和角的过程叫作解三角形． ※ 典型例题 例1. 在ABC ?中， 已知45A =，60B =，42a =cm ，解三角形． 请编一个函数fun，它的功能是：根据以下公式求π的值(要求满足精度0.0005，即，某项小于0.0005时停止迭代)： 程序运行后，如果输入精度0.0005，则程序输出多少。 注意：部分源程序存在PROG1.C中，请勿改动主函数和其他函数中的内容，仅在函数fun的指定的部位填入你编写的若干语句。 试题源程序如下： #include ＜stdio.h＞ #include ＜math.h＞ double fun(double eps) { } main() { double x; printf("Input eps:"); scanf("%lf",&x); printf("\neps=%lf, PI=%lf\n",x,fun(x)); } 分析： (1)本题所用基本算法应为累加。假设累加值放在变量s中，累加项放在变量t中，累加操作由语句s=s+t;来实现。 (2)若称为第1累加项，则其前的1为第0累加项，其后的一项为第2累加项，按给定的公式可知，从第1累加项开始，后一项的累加项是前一项的值乘以。所以当前的累加项应当是：t=t*n/(2.0*n+1.0)。表达式右边的t中是前一项的值，表达式左边的t为当前的每累加累加项。请注意，不要写成：t*n/(2*n+1)而进行整除。 (3)若第0累加项的1作为s的初值，语句：s=s+t;执行n次，就把第1到第n项累加到了s中。每进行一次累加，n值增1。 (4)把以上操作放在循环中。按本题规定，当某项小于eps(0.0005)时停止迭代，因此若用while循环，可用t＞=eps作为控制循环进行的条件：while( t＞=eps ){ s+=t; n++; t=t*n/(2.0*n+1); } (5)注意应给所用变量赋适当的初值。 (6)退出循环后，函数的返回值应是：2*s。 请编一个函数fun，其中n所指存储单元中存放了数组中元素的个数。函数的功能是：删除所有值为y的元素。已在主函数中给数组元素赋值，y的值由主函数通过键盘读入。 注意：部分源程序存在PROG1.C中，请勿改动主函数和其他函数中的内容，仅在函数fun的指定的部位填入你编写的若干语句。 试题源程序如下： #include ＜stdio.h＞ #define M 20 void fun(int bb[],int *n, int y) { }高中数学必修1导学案
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