数据结构习题三(个人解答整理)

1 设有一个栈，元素进栈的次序为a, b, c。问经过栈操作后可以得到哪些输出序列？解答：abc bca cba bac acb

2 循环队列的优点是什么?如何判断它的空和满?

解答：循环队列的优点：可以更有效的利用存储空间，并且可以很好的解决因数组越界而产生的假溢出问题。

循环队列空与满的判断：

①计数器：初始化n=0，入队操作时n++，出队操作时n--。

则n==0时队空，n>0&&rear==front时队满。

②标志位：tag，出队时置0，入队时置1。

则tag==0&&rear==front时队空，tag==1&&rear==front时队满。

③牺牲一个元素空间。

入队前，如果(rear+1)%M==front则队满，rear==front则队空。

//④扩大rear和front的定义域为0——MaxSize

初值rear==0；front==MaxSize

入队前，若rear==MaxSize，则为队满。入队后，使得rear==front，则令rear==MaxSize，表示队满。

若front==MaxSize，则front==rear-1。

出队前，若front==MaxSize，则为队空。出队后，使得front==rear，则令front==MaxSize，表示队空。

若rear==MaxSize，则rear==front-1.

3 设有一个静态顺序队列，向量大小为MAX，判断队列为空的条件是什么？队列满的条件是什么？

解答：队首指针front ，一个队尾指针rear。

队列为空：front==rear。队满：rear==MaxSize-1或front==rear

4 设有一个静态循环队列，向量大小为MAX，判断队列为空的条件是什么？队列满的条件是什么？

解答：此题和第二题基本一样，这里我只给出最常用的一种。

队首指针front ，一个队尾指针rear。

循环队列为空：front==rear。循环队列满：(rear+1)%MAX==front。

5 利用栈的基本操作，写一个返回栈S中结点个数的算法int StackSize(SeqStack S) ，并说明S为何不作为指针参数的算法?

解答：intStackSize (SeqStack S)

{//计算栈中结点个数

int n=0;

if(!EmptyStack(&S))

{

Pop(&S);

n++;

}

return n;

}

题目只是要求找到S栈的结点个数，并不需要改变栈的结构，因此只需要传原来的栈的值作形参然后返回结点个数即可。若传指针作参数，则可改变栈的结构，这可能会由于操作问题导致栈的改变从而带来不必要的麻烦。

6 一个双向栈S是在同一向量空间内实现的两个栈，它们的栈底分别设在向量空间的两端。试为此双向栈设计初始化InitStack(S) ，入栈Push(S,i,x)，出栈Pop(S,i,x)算法，其中i为0或1 ，用以表示栈号。

解答：//双向栈的栈结构类型与单向栈略有不同

#define StackSize 100 // 假定分配了100个元素的向量空间

typedef char Datatype//此处#define和可通用

typedef struct{

Datatype Data[StackSize];

int top0; //需设两个指针

int top1;

}DoubleStack

void InitStack(DoubleStack *S )

{ //初始化双向栈

S->top0 = -1;

S->top1 = StackSize; //这里的top1也指出了向量空间，但由于是作为栈底，因此不会出错

}

int EmptyStack(DoubleStack *S, int i )

{ //判栈空(栈号i)

return i == 0 && S->top0 == -1|| i == 1 && S->top1== StackSize;

}

int FullStack(DoubleStack *S)

{ //判栈满

return (S->top0 == S-top1-1);

}

void Push(DoubleStack *S, int i, DataType x)

{ //进栈(栈号i)

if (FullStack( S )){

exit(OVERFLOW);//上溢、退出运行

printf(“Stack overflow”);

}

if ( i == 0) S->Data[ ++ S->top0]= x; //栈0入栈

if ( i == 1) S->Data[ - -S->top1]= x; // 栈1入栈

}

DataType Pop(DoubleStack *S, int i)

{ //出栈(栈号i)

if (EmptyStack ( S,i) ){s

exit(OEVRFLOW);//下溢退出

printf(“Stack underflow”);

}

if( i==0 )

return ( S->Data[ S->top0--] );//返回栈顶元素，指针值减1

if( i==1 )

return ( S->Data[ S->top1++] ); //因为这个栈是以另一端为底的，所以指针值加1。

}

7 设Q[0,6]是一个静态顺序队列，初始状态为front=rear=0，请画出做完下列操作后队列的头尾指针的状态变化情况，若不能入对，请指出其元素，并说明理由。

a, b, c, d入队

a, b, c出队

i , j , k , l , m入队

d, i出队

n, o, p, q, r入队

解答：

其中l、m、n、o、p、q、r均由于队列假溢出问题无法入队

8 假设Q[0,5]是一个循环队列，初始状态为front=rear=0，请画出做完下列操作后队列的头尾指针的状态变化情况，若不能入对，请指出其元素，并说明理由。

d, e, b, g, h入队

d, e出队

i , j , k , l , m入队

b出队

n, o, p, q, r入队

解答：

其中k、l、m、o、p、q、r均由于队满而无法入队。