4.2.1《直线与圆的位置关系》

4.2.1 直线与圆的位置关系

一、三维目标 1、知识与技能

（1）理解直线与圆的位置的种类；

（2）利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；（3）会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系． 2、过程与方法

设直线l ：0=++c by ax ，圆C ：022=++++F Ey Dx y x ，圆的半径为r ，圆心

)2,2(E

D --

到直线的距离为d ，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点：（1）当r d >时，直线l 与圆C 相离；（2）当r d =时，直线l 与圆C 相切；（3）当r d <时，直线l 与圆C 相交； 3、情态与价值观

让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想．二、教学重点、难点：

重点：直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法．难点：用坐标法判直线与圆的位置关系．三、教学设想

师：让学生之间进行讨论、交引导学生观察图形，导入新课．

位置关系的基本步骤，注意给学生

四年级直线射线线段ppt 篇一：小学四年级数学直线、射线、线段《线段、射线、直线》洛城街道中心小学张晓辉教学内容：四年级第一学期P79——80线段、射线、直线教学目标： 1、认识射线和直线，会用字母正确表示直线和射线。 2、知道线段、射线和直线三者之间的联系与区别。 3、通过观察、想象等活动，初步感知“无限延长”的含义，发展学生的空间观念。教学重点：认识射线和直线，并知道线段、射线和直线三者之间的联系与区别。教学难点：认识射线、直线的无限性。教学过程：一、情景引入： 1、师：同学们喜欢大桥吗？同学们想不想知道如何绘制大桥呢？请同学到黑板上绘制大桥。（多媒体：展示大桥图片）师：同学们画的这些线叫什么呢？生：线段 2、我们一起来总结一下线段有哪些特点？（出示：直的两个端点可以度量） 3、师：请同学们在自己的作业本上画一条5厘米的线段。同学们联系实际想一想，什么事物可以看成是线段呢？（教杆、直尺）进而引出手电筒发出来的光线是什么线？二、引导探究，建立射线、直线的概念 1、初步感知“无限延长”，建立射线的概念（1）师：让同学们闭上眼睛想一想手电筒发出来的光线。（想象3～5秒钟后，能用手势来表示这束光是怎样运行的吗？）师：这束光会怎样运行呢? 会不会有尽头？在运行的过程中会改变方向吗？师：（出示媒体）也就是说，如果这束光有无穷的能量，它将会沿着原来的方向不断地延长延长??（无限延长）（2）师：其实，在数学学习中我们也可以这样来想象。媒体( 出示线段AB)问：如果以A为端点，向B点方向无限延伸，它会是什么样的图形

呢？闭上眼睛，想象一下。师：能把你们想象的图形在纸上画出来吗？（展示部分学生作的图形）师：同学们非常肯动脑筋，想出很多方法来表示这个图形，、像这样将一条线段，向它的一端无限延长所形成的图形，在数学中把它称作—射线（出示射线的定义）师：射线很麻烦。因为它能够向一端无限延长，使得我们无法完整的画出来，可是，为了数学交流的需要，我们总要找到画射线的方法，你们想不想知道数学上是如何规定画射线的吗？师：从A点出发经过B点无限延长，还可以再延长吗？（边画边问）老师画的是不是射线的全部?不是,它仅仅是这条射线的一部分，数学上规定可以用射线的一部分来代表整条射线，其实这条射线可以沿着原来的方向无限延伸。（3）师：同学们，让我们继续来想象（出示线段AB），如果以B为端点，向A点方向无限延伸，这又会是一个什么样的图形呢？(先闭上眼,再用手势来表示) 师：像这样的图形我们也把它叫做？（射线）让学生上台画一画。（4）师：（指着黑板上的射线图例，边说边问）我们已经知道了线段的特点，那么，射线又有怎样的特点呢？(讨论并板书:射线直的有一个端点无法度量) （5）师：线段可以用两个大写字母表示，同样射线也可以用两个大写字母来表示，这两条射线可以怎样来表示呢?（学生试着说一说）让我们一起来听一听小丁丁的介绍吧！ 2、建立直线的概念（1）师：刚才我们认识了“射线”，（手势）知道“一条线段，向它的一端无限延长，所形成的图形叫做射线。”（出示图线段AB）那么一条线段，向它的两端无限延长，你能想象出这样的图形吗？（请学生闭上眼睛想象）请大家用手势来表示想象中的图形吗？（2）媒体出示线段AB，利用线段AB你们能画出想象中的图形吗？让学生上台画一画。问：你画出的和你头脑中想象图形一样吗？有什么不同? （3）像这样将一条线段向它的两端无限延长所形成的图形，我们把它称做---直线。（4）师：那么观察一下:直线有哪些特点？（5）直线也可以用两个大写字母表示----还可以用一个小写字母来表示。 A B 直线AB或直线BA ------------ m 直线m

《直线与圆的位置关系》的教学设计一、教学课题：人民教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书A版数学②第四章第二节“直线与圆的位置关系”第一课时。二、设计要点：学生在初中平面几何中已学过直线与圆的三种位置关系，在前面几节课学习了直线与圆的方程，因此，本节课主要以问题为载体，通过教师几个环节的设问，让学生利用已有的知识，自己去探究用坐标法研究直线与圆的位置关系的方法。用过学生的参与和一个个问题的解决，让学生体验有关的数学思想，提高学生自主学习、分析问题和解决问题的能力，培养学生“用数学”及合作学习的意识。三、教学目标： 1．知识目标：能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系，并解决相关的问题；2．能力目标：通过理论联系实际培养学生建模能力，培养学生数形结合思想与方程的思想；3．情感目标：通过学生的自主探究，培养学生学习的主动性和合作交流的学习习惯。四、教学重点、难点、关键：（1）重点：用坐标法判断直线与圆的位置关系（2）难点：学生对用方程组的解来判断直线与圆的位置关系方法的理解（3）关键：展现数与形的关系，启发学生思考、探索。五、教学方法与手段： 1．教学方法：探究式教学法 2。教学手段：多媒体、实物投影仪六、教学过程： 1．创设情境，提出问题教师利用多媒体展示如下问题：问题：一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西50km 处，受到影响的范围是半径长为30km的圆形区域，已知港口位于台风中心正北50km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？教师提出：利用初中所学的平面几何知识，你能解决这个问题吗？请同学们动手试一下。设计意图：让学生从数学角度看日常生活中的问题，体验数学与生活的密切联系，激发学生的探索热情。 2．切入主题，提出课题（1）由学生将问题数学建模，展示平面几何解决方法，得出结论。教师带领学生一起回顾初中所学直线与圆的三种位置关系及判断方法。

4、2 线段、射线、直线（1）一、选择题： 1、数轴是一条：（）（A）射线（B）直线（C）线段（D）以上都是 2、下列说法中，正确的个数有（）（1）射线AB与射线BA一定不是同一条射线；（2）直线AB与直线BA一定是同一条直线；（3）线段AB与线段BA一定是同一条线段。（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个 3、任意画3条直线，则交点的个数是（）（A）1个（B）1个或3个（C）1个或2个或3个（D）0个或1个或2个或3个 4、在直线上取两点A、B则这条直线上共有射线（）（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条 5、下列说法正确的是（）（A）线段没有长度；（B）射线上有无数个端点；（C）两条相同端点的射线连结在一起就是一条直线；（D）直线没有端点。 6、下列写法正确的是（）（A）直线A、B相交于点M （B）过A、B、C三点画直线L （C）直线a、b相交于点M （D）直线a、b相交于点n 7、如图，下列说法正确的是（）（Ａ）点Ａ在线段ＢＯ上；（Ｂ）点Ａ在射线ＢＯ上； A B O （Ｃ）点Ａ在线段ＢＯ的延长线上；（Ｄ）点Ａ在线段ＢＯ的反向延长线上。

８、在同一平面内有４个点，过每两点画一条直线，则直线的条数是（）（A ）1条（B ）4条（C ）6条（D ） 1条或4条或6条二、填空题 9、如图，以0为端点的射线有条，它们分别是图中线段有条。 10、同一平面内三条线直线两两相交，最少有个交点，最多有个交点。 11、如图，以A 、B 、C 、D 为端点的射线有条，线段有条。 12、观察自己身边的物品，举出几种常见的线段。 13、看图写话，用语言描述下列图形：（1）（2）描述：描述： 14、经过平面上三点可以画条直线。笔直的窗帘轨，至少需要个钉子才能将它固定，理由是三、解答题： 15、根据下列要求画图：（1）连接线段AB ；（2）画射线OA ，射线OB ；（3）在线段AB 上取一点C ，在射线OA 上取一点D （点C 、D 不与点A 重合），画直线CD ，使直线CD 与射线OB 交于点E 。 16，数线段，找规律：下列各图中，线段上的点依次增加，请你填写图中相应的线段数， A · B · O · D C E B C B A B A C B A A

4.2直线、射线、线段测试题、选择题 1. 下列说法错误的是（） A.平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直最短 C.经过两点有且只有一条直线 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 2. 平面上的三条直线最多可将平面分成（）部分 A .3 B .6 C .7 D .9 3. 如果A BC 三点在同一直线上，且线段AB=4CMBC=2CM 那么AC 两点之间的距离为（） A . 2CM B . 6CM C . 2 或 6CM D .无法确定 4. 下列说法正确的是（） A .延长直线 AB 到C ; B .延长射线 0A 到C; C.平角是一条直线； D .延长线段 AB 到C 5. 如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（） A . 一个 B .两个 C .三个 D .无数个 1 1 6 .点P 在线段EF 上，现有四个等式① PE=PF ②PE —EF;③ EF=2PE;④2PE=EF;其中能表 2 2 示点P 是EF 中点的有（） A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个 7.如图所示，从 A 地到达B 地，最短的路线是（）. A . A T S B B . A T i i B C . D^ i B D . B C 是线段 A D 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 中点，若MN=a BC=b ） 1 .若线段AB=a C 是线段AB 上的任意一点，M N 分别是AC 和CB 的中点，贝U MN= _____________ . 2. ___________________ 经过1点可作 __________________________ 条直线；如果有3个点，经过其中任意两点作直线，可以作 _______________ 条直线；经过四点最多能确定 _____________ 条直线。 3. ___________________ 图中共有线段条。 4. 如图，学生要去博物馆参观，从学校 A 处到博物馆B 处的 B.两点之间的所有连线中，线段 &.如右图所示，B 、则线段AD 的长是（ A . 2(a- b) 2a- b .a+ b D a- b 9 ..在直线I 上顺次取A 、那么线段OB 的长度是（ A . 2 cm B . 0.5 10 .如果 AB=8, AC=5 BC=3 A.点C 在线段AB 上 C. 点C 在直线AB 外二、填空题 C 三点, ） cm 则( B 使得 AB=5 cm, .1.5 cm BC=3c m, 如果O 是线段A C 的中点, .1 cm AB 的延长线上点B 在线段 .点C 可能在直线AB 上，也可能在直线 AB 外 B B

16、《气温和降水》第2课时导学案班级姓名一、自主学习 1、从大气中降落到地面的固态或液态的水，统称为。 2、我国的降水存在着明显的和变化。 3、时间变化：我国各地降水量的季节分配很不均匀，大部分地区的降水集中在，且与一致，这对农作物的生长十分有利，但容易发生、等灾害。 4、空间变化：我国年降水量的空间分布规律大致是：，由向逐渐减少。 5、800毫米等降水量线大致沿————东南边缘一线分布。 6、年降水量少于50毫米的是盆地。 7、根据和的对比关系，把我国划分为四类干湿区：、、和。 8、我国干湿区的分界线大致和、、毫米等降水量线一致。 9、我国年降水量最多的地区是_____________，年降水量最少的地方是__________ 。二、小组探究 1、读P76中国的干湿地区图，完成活动。湿润地区与半湿润地区分界线与毫米等降水量线一致,半湿润地区与半干旱地区分界线大致与毫米等降水量线一致,半干旱与干旱地区与毫米等降水量线一致. 2、秦岭——淮河一线是________带和______带的分界线；大致与毫米等降水量线一致，大致与月等温线一致。三、随堂练习 1.华北平原属于下列干湿地区的（） A．湿润地区 B．半湿润地区 C．半干旱地区 D．干旱地区 2.下列地区，地处暖温带、半湿润地区、温带季风气候的是（） A．长江中下游平原 B．东北平原 C．塔里木盆地 D．华北平原 3.下列关于我国降水的叙述，正确的是（） A. 降水多集中在春夏两 B. 降水多集中在夏秋两季 C. 南方雨季开始早、结束早，雨季长 D. 北方雨季开始晚、结束晚，雨季短 4.一个地区的干湿状况主要取决于（） A. 降水量的多少 B. 蒸发量的多少 C. 降水量与蒸发量的对比 D. 与降水量和蒸发量没有关系 5.下列关于干湿地区和温度带说法正确的是（） A．东北平原在湿润地区、暖温带 B．华北平原在半湿润地区、中温带

气温和降水(第二课时) 一、自主学习阅读课本63—64页内容， 1、降水： (注意：雨、雪、冰雹是降水，雾是低层云，不是降水。) 2、降水形成的两个基本条件：、补充：①小水滴还需要相互碰撞、合并，使体积增大到一定程度后才能降落到地面 ②空气做上升运动时，空气温度才能下降 3、降水类型(结合课本上的概念,具体分析各种降水类型的发生原因及分布地区 ) 4、我们家乡的降水类型是哪种？年平均降水量大约是多少？降水主要集中在哪些月份？_____________________、___________________________、__________________ 5、降水量的测定(课本P64活动“降水量的测量”了解雨量器的使用方法.) 推算①怎样计算月降水量?年降水量? ②怎样计算某地多年的平均降水量? 二、共同探究结合课本P64“世界降水的分布” 1、读“雨极话雨”了解世界的“雨极” 被称为雨极的是___________________和_________________________ 世界降水极不均匀，有的地区甚至多年滴雨不下，如：撒哈拉沙漠 2、根据以前学过的“等高线”“等温线”思考什么是等降水量线？等降水量线：________________________________________________

3、比较赤道和两极地区哪里降水多？结合降水形成的条件分析原因。规律：______________________________________________________ 4、比较亚欧大陆沿海地区和内陆地区哪里降水多？简单说明原因。规律：________________________________________________________ 5、年降水量少于200毫米的地区主要在哪里？（提示：观察南北回归线附近）规律：_________________________________________________________ 1．“地形雨”多形成于：( ) A 沿海平原 B 内陆高原 C 迎海风的山坡 D 背风山坡 2．下列关于世界降水分布规律的描述，错误的是：( ) A 赤道地区降水多 B 两极地区降水少 C 沿海地区降水少 D 沿海迎海风的地区降水多 3.下列降水最少的地区是：( ) A 赤道附近 B 亚欧大陆的东部沿海地区 C 中纬度大陆的西部沿海 D 两极地区 4．某地在一个月内有一次降雨为20mm,两次降雪分别为7mm和15mm，计算得出该地该月的降水量为：( ) A 27mm B 20mm C 42mm D 22mm 5.测量降水量的基本仪器是：( ) A.储水瓶 B.储水筒 C.雨量器 D.量杯 6．降水的形式包括：( ) A.雾、霜、云 B.雨、雪、霜 C.雨、雪、冰雹 D.霜、冰雹、雪 7.下列关于降水的叙述，正确的是：( ) A.面向海洋的山坡都是多雨的 B.地处回归线附近降水一定稀少 C.有雨必有云，有云未必有雨 D.沿海地区一定多雨 8．台风带来的降水为：( ) A．地形雨B．台风雨C．对流雨D．锋面雨

两水中学课时计划（备课时间年月日）总第课时课题§4.2.1 直线、射线、线段（2）第课时教学目标1、结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小； 2、利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用． 3、知道两点之间的距离和线段中点的含义。重点线段大小比较，线段的性质是重点。难点线段上点、三等分点、四等分点的表示方法及运用是难点。教法讲练结合教具教学过及时间分配教学内容师生活动一、创设情境10分钟二、数学活动15分钟三、想一想5分钟一、创设情境 1、多媒体演示十字路口：为什么有些人要过马路到对面，但又没走人行横道呢？ 2、讨论第124页思考题：学生分组讨论：从A地到B地有四条道路，如果要你选择，你走哪条路？为什么？在小组活动中，让他们猜一猜，动动手，再说一说．学生交流比较的方法．除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？为什么？小组交流后得到结论：两点之间，线段最短．结合图形提示：此时线段AB的长度就是A、B两点之间的距离． 3、做一做：测量北京、天津、上海、重庆四个直辖市之间的距离．（小组合作完成）设计意图：人人都有几何直觉．创设问题情景的目的是引导学生探究发现，让学生感受两点之间线段最短的事实． “做一做”解决生活中的数学问题，是为了进一步巩固两点之间的距离的意义，引导学生主动参与学习过程，从中培养学生动手和合作交流的能力．二、数学活动 1、教师给出任务：比较两位同学的身高。 2、学生讨论、实践、交流方法，师生总结评价。设计意图：体会线段比较的意义与方法，培养学生的实践、探究能力，在发现诸多结论后，注重引导学生归纳、概括。三、想一想教师在黑板上任意画两条线段AB, CD.怎样比较两条线段的长短？（在学生独立思考和讨论的基础上，请学生把自己的方法进行演示、说明） 1、用度量的方法比较； 2、放到同一直线上比较．教师给出表示方法．四、试一试【设计思想】探索是人类思维中最活跃、最生动、最富有魅力的活动，探索的结果往往导致问题解决和新的发现无论是布鲁纳主张的发现法，还是玻利亚倡导的数学启发法，其精髓都是重在让学生学会探索、学会发现为此，在线段大小比较的教学中，像布鲁纳所倡导的，不是把学习材料直接呈现给学生，而是给出一些提示性的线索爬教材内容组织成一定的尝试层次，通过问题启发、做一做、想一想、试一试、议一议等方式，让学生自己通过积极主动地探索活动来学习知识、掌握策略、提高学生实践、探索能力．教师把抽象的线段性质及线段大小比较方法

一、直线和圆的位置关系的定义、性质及判定 1、设O ⊙的半径为r ，圆心O 到直线l 的距离为d ，则直线和圆的位置关系如下表：从另一个角度，直线和圆的位置关系还可以如下表示：

二、切线的性质及判定 1．切线的性质：定理：圆的切线垂直于过切点的半径．推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心． 2．切线的判定：定义法：和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；距离法：到圆心距离等于半径的直线是圆的切线；定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线． 3．切线长和切线长定理： ⑴ 切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长． ⑵ 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角． ①切线的判定定理设OA 为⊙O 的半径，过半径外端A 作l ⊥OA ，则O 到l 的距离d=r ，∴l 与⊙O 相切．因此，我们得到：切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．注：定理的题设①“经过半径外端”，②“垂直于半径”，两个条件缺一不可．结论是“直线是圆的切线”．举例说明：只满足题设的一个条件不是⊙O 的切线． _A _ l _ l _A _ l

上 ②切线的性质定理及其推论切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径．三、三角形内切圆 1．定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形． 2．多边形内切圆：和多边形的各边都相切的圆叫做多边形的内切圆，这个多边形叫做圆的外切多边形． 3．直角三角形的内切圆半径与三边关系（1）（2）图（1）中，设a b c ，，分别为ABC ?中A B C ∠∠∠，，的对边，面积为S 则内切圆半径（1）s r p =，其中()12p a b c =++；图（2）中，90C ∠=?，则()1 2 r a b c =+- 四、典例分析：切线的性质及判定 _ O _F _E _ D _ C _ B _ A _ C _ B _ A _ C _ B _ A _c _ b _a _c _ b _a _T _A

《世界的气温和降水》（第二课时）教案【教学目标】 1.知识与技能（1）学会阅读世界降水分布图，说出世界降水的分布规律；（2）了解世界降水地区差异的原因；（3）学会分析影响降水分布的因素。 2.过程与方法通过问题引导、读图分析、讨论探究，使学生能自主得出世界降水的分布规律及影响世界降水分布的因素。 3.情感态度与价值观分析世界降水分布图，把自然地理理论知识的学习与研究方法相结合，正确对待降水分布不均的现象，树立全球变化意识。【教学重点】世界降水的分布规律及影响因素。【教学难点】影响世界降水分布的因素。【教学方法】读图析图、绘图、讨论、多媒体辅助【课时安排】 2课时（第2课时）【教学过程】一、情境导入展示两幅图片（湿润地区和干旱地区），提问：这两幅图片反映了什么问题？（学生回答）明确：这说明世界降水也存在着地区差异。过渡：上节课我们学习了气候的两大要素之一的气温，这节课我们来学习气候的另外一个要素：降水。二、新课学习（一）世界的降水出示“世界年降水量分布图”

提问：1.赤道地区年降水大多在多少毫米以上？两极地区年降水量大多在多少毫米以上？（学生回答）明确：赤道地区年降水量在2000毫米以上，两极地区年降水量在200毫米以下。展示赤道地区降水丰富成因动画明确：赤道地区，终年高温，地面大气受热上升，空气上升过程中，随海拔高度升高，气温降低，大气中的水汽凝结，形成降水。开动脑筋：为何两极地区降水少？（学生讨论回答）明确：两极地区纬度高，终年寒冷，蒸发作用弱，气流以下沉为主，不易产生降水。提问：2.南、北回归线附近，大陆东岸和西岸比较，哪里降水多？（读图回答）明确：南、北回归线附近，大陆东岸降水多，大陆西岸降水少。拓展延伸：为什么在回归线附近，大陆东岸降水多，大陆西岸降水少？（学生讨论回答）明确：赤道附近（南北纬5°以内）是赤道低压带，全年以上升气流为主，湿热多雨。在南北纬30°附近是副热带高压区，全年以下沉气流为主，气候干燥。二者之间是信风带，气流由副热带高压区流向赤道低压带，由于地球自转的偏离作用，在南半球会刮东北风，在北半球会刮东南风。在大陆的东岸，风从海洋刮向陆地，会带来大量的水汽，气候湿润；在西岸，风从陆地刮向海洋，因此水汽很少，气候干燥。提问：3.中纬度地区，沿海和内陆比较，哪里降水多？（学生读图回答）明确：中纬度地区，沿海地区降水多，内陆地区降水少。展示瓦伦西亚、伯明翰、汉堡、华沙四地的位置图和四地降水量柱状图提问：从瓦伦西亚到华沙降水有何变化？（学生读图）明确：从伦敦到华沙降水越来越少，反映出从沿海到内陆受海洋湿润气流影响越来越小，降水也越来越少。展示亚欧大陆的气候和洋流图，提问：卑尔根和海参崴哪个地方的降水量大？为什么？（学生回答）明确：卑尔根降水量大，附近有北大西洋暖流经过，海参崴降水量小，附近有千岛寒流经过。暖流有增温增湿作用，寒流有降温减湿作用。展示：山地对降水的影响图请一位学生上前描述该图

直线与圆的位置关系班级：____________ 姓名：__________________ 一、选择题(每小题5分，共40分) 1.如果a2+b2=c2，那么直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1的位置关系是() A.相交 B.相切 C.相离 D.相交或相切 2.设直线过点(a，0)，其斜率为-1，且与圆x2+y2=2相切，则a的值为() A.± B.±2 C.±2 D.±4 3.直线x+2y-5+=0被圆x2+y2-2x-4y=0截得的弦长为() A.1 B.2 C.4 D.4 4.过点P(-2，4)作圆O：(x-2)2+(y-1)2=25的切线l，直线m：ax-3y=0与直线l平行，则直线l与m间的距离为() A.4 B.2 C. D. 5.过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是() A.y=x B.y=-x C.y=x D.y=-x 6.已知圆C：(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线l：x-y+3=0，当直线l被圆C截得的弦长为2时，a 等于() A. B.2- C.-1 D.+1 7.由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)2+y2=1引切线，则切线长的最小值为() A.1 B.2 C. D.3 8.过点P(-，-1)的直线l与圆x2+y2=1有公共点，则直线l的倾斜角α的取值范围是() A.0°<α<30° B.0°<α≤60° C.0°≤α≤30° D.0°≤α≤60° 二、填空题(每小题5分，共10分) 9.过点A(1，)的直线l将圆(x-2)2+y2=4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l 的斜率k=________.

4.2直线、射线、线段同步训练一、选择题 1．下列说法中，错误的是（） A ．经过一点可以作无数条直线 B ．经过两点只能作一条直线 C ．一条直线只能用一个字母表示 D ．线段CD 和线段DC 是同一条线段 2．下列说法中，正确的是（） A ．射线A B 和射线BA 是同一条射线 B ．延长射线MN 到C C ．延长线段MN 到P 使NP ＝2MN D ．连结两点的线段叫做两点间的距离 3．如果点P 在AB 上,下列表达式中不能表示P 是AB 中点的是（） A ．AP= 1 2 AB B ．AB=2BP C ．AP=BP D ．AP+BP ＝AB 4．下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( ) 1() 2()C 4() C 3() B A A B C D 5．如右图，从A 地到C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中．从A 地到B 地有2条水路、2条陆路，从B 地达到C 地有3条陆路可供选择，走空中从A 地不经B 地直接到C 地．则从A 地到C 地可供选择的方案有（） A ．20种 B ． 8种 C ． 5种 D ．13种二、填空题 6．在直线MN 上取A 、B 、 C 三个点，则图中共有射线__________条． 7．已知线段AB=18,直线AB 上有一点C,且BC=8，M 是线段AC 的中点,则AM 的

长为________． 8．一跳蚤在一直线上从O 点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O 点的距离是____个单位．三、解答题 9．在一条直线上取两上点A 、B ，共得几条线段?在一条直线上取三个点A 、B 、 C,共得几条线段？在一条直线上取A 、B 、C 、D 四个点时,共得多少条线段? 在一条直线上取n 个点时,共可得多少条线段? 10．通过阅读所得的启示来回答问题（阅读中的结论可直接用）阅读：在直线上有个不同的点，则此图中共有多少条线段？分析：通过画图尝试，得表格：问题：(1)某学校初三年级共有8个班进行辩论赛，规定进行单循环赛（每两班之间赛一场），那么该初三年级的辩论赛共有多少场次？ (2)有一辆客车,往返两地,中途停靠三个车站,问有多少种不同的票价?要准备多少种车票? 6=0+1+2+3 直线上点的个数共有线段条数图形两者关系 2 3 4 5 1 3 6 10 ．．．．．． n ．．．．．． n(n-1)/2=0+1+2+… n(n-1)10=0+1+2+3+4 3=0+1+2 1=0+1 A 1 A 2 A 1 A 3 A 1 A 2 A 2 A 2 A 3 A 1 A 3 A 3 A 1 A 4 A 2 A 5 A 4 A 4 A n …

【课题】4.2.1直线与圆的位置关系【教材】人民教育出版社（A版）高中数学必修2第126页至128页【课时安排】 1个课时【教学对象】高中一年级【授课教师】【教学重点】掌握直线和圆的几种位置关系，学会判定直线与圆的位置关系的两种方法：（1）直线到圆心距离与圆半径的大小关系，写出判定直线与圆的位置关系。（2）通过解直线与圆方程组成的方程，根据解的个数，写出判定直线与圆的位置关系。【教学难点】由位置关系得出大小关系式从而判断解的个数【教学目标】知识与技能掌握直线和圆的几种位置关系，熟练掌握判断位置关系的两种方法。判断直线到圆心距离与圆半径的大小关系法和求解个数法过程与方法 1、理解直线和圆的三种位置关系，感受直线和圆的位置与它们的方程所组成的二元二次方程组的解的对应关系； 2、体验通过比较圆心到直线的距离和半径之间的大小判断直线与圆的位置关系； 3、领会数形结合的数学思想方法，提高发现问题、分析问题、

解决问题的能力。情感态度与价值观让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣，感受“方程思想”、“坐标法”等数学思想的内涵，养成良好的思维习惯。【教学方法】教师启发讲授、学生探究学习【教学手段】PowerPoint，动画演示【教学过程设计】 1、回顾旧知(3分钟) 平面几何中，直线与圆有哪几种位置关系？在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径教师运用边提问边回答的形式引导学生回忆知识点老师引导学生思考学生回忆并回答问题学生观察动画并思考如何解决回顾知识点的益处在于不仅复习了以前学习的知识，又为今后的学习作铺垫与学生进行互动交流，学生更积极思考，并可活跃课堂氛围

气温和降水教案【篇一：世界的气温和降水教案】第二章多样的世界气候第一节世界的气温和降水（1）一、教学设计思想教材分析：气温和降水是重要的气候要素，因此教材将此作为本章第一节的内容。“世界的气温”部分，教材首先利用“世界年平均气温”图和三个思考问题引导学生分析世界气温的分布规律；然后，从纬度位置、海陆位置、洋流和地形四个方面来分析世界气温差异。气温垂直递减率，大致海拔每升高100米，气温下降0.6℃，需要学生记住，可以让学生通过实际计算，加深记忆。教学时要向学生说明，气温的垂直递减是指同一地点而言的。要求学生掌握的技能是能够根据气温资料绘制气温曲线图，并能据图说出气温的变化规律。教材在课后习题中安排了这个练习，可以利用课堂时间当堂完成。课程标准： 1、阅读世界气温和1月、7月平均气温分布图，归纳世界气温分布特点； 2、阅读世界降水量分布图，归纳世界降水的分布特点； 3、运用气温、降水资料，绘制气温曲线图和降水量柱状图，说出气温与降水量随时间的变化特点。教学目标知识与技能：（1）初步学会阅读世界年平均气温、降水分布图，说出世界气温、降水的分布特点；（2）利用气温、降水资料，绘制气温曲线图和降水柱状图，并分析气温和降水变化规律。（3）了解引起世界气温和降水地区差异的影响因素有哪些。过程与方法：（1）通过阅读世界气温和1月、7月平均气温分布图，让学生运用分析、比较等方法归纳世界气温分布规律；

（2）通过对某一处随海拔的升高温度变化情况尝试从生活中发现地理问题，提出探究思路并解决问题。情感态度与价值观：通过对世界各地气温和降水规律的探究，培养学生实事求是、科学严谨的学习态度；同时增强学生的环境保护意识，逐步养成关心世界气候的行为习惯。重点与难点：世界气温和降水的分布规律，及其影响因素；利用气温、资料绘制气温曲线图，分析气温的变化规律。教学方法：讨论法，读图法，演示法，讲述法，问题法教具：世界气温、降水分布图，多媒体第一课时：世界气温（一）、导入新课（2分钟）读教材p32世界部分城市的1、7月平均气温图，你能发现什么规律，你能解释它们吗？（二）、自学问题 1、读1月、7月平均气温图及世界年平均气温图解决以下问题： 1等温线密集的地方和等温线稀疏的地方，○气温的差异是怎样的？为什么南半球的等温线比较稀疏且比较平直？ 2气温从低纬度向两极有什么变化规律？○ 3看1月份-10度等温线和7月份10度等温线，你发现什么规律？○ 4试总结世界气温的分布特点？○ 2、世界各地的气温差异受哪些因素的影响？你能说明原因吗？（三）学生活动 1、学生初读教材，并自主解决自学问题（8分钟）; 2、自学问题展示，老师提问学生回答并阐述原因，不全面的地方老师进行点拨（15分钟）; 3、问题识记，对世界气温分布特点和气温差异的影响因素进行重点识记并提问（10分钟）； 4、课堂检测，检测练习册相关内容并学生互评（10分钟）。（四）板书设计第二课时世界的降水（一）、导入新课（2分钟）

第1课时直线与圆锥曲线一、选择题 1.过抛物线y 2＝2x 的焦点作一条直线与抛物线交于A ，B 两点，它们的横坐标之和等于2，则这样的直线( ) A.有且只有一条 B.有且只有两条 C.有且只有三条 D.有且只有四条解析 ∵通径2p ＝2，又|AB |＝x 1＋x 2＋p ，∴|AB |＝3＞2p ，故这样的直线有且只有两条. 答案 B 2.直线y ＝b a x ＋3与双曲线x 2a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的交点个数是( ) A.1 B.2 C.1或2 D.0 解析因为直线y ＝b a x ＋3与双曲线的渐近线y ＝b a x 平行，所以它与双曲线只有1个交点. 答案 A 3.经过椭圆x 22＋y 2 ＝1的一个焦点作倾斜角为45°的直线l ，交椭圆于A ，B 两点，设O 为坐标原点，则OA →·OB →等于( ) A.－3 B.－13 C.－1 3或－3 D.± 13 解析依题意，当直线l 经过椭圆的右焦点(1，0)时，其方程为y －0＝tan 45°(x －1)，即y ＝x －1，代入椭圆方程x 22＋y 2 ＝1并整理得3x 2－4x ＝0，解得x ＝0或x ＝43，所以两个交点坐标分别为(0，－1)，? ???? 43，13，∴OA →·OB → ＝－13，同理，直线l 经过椭圆的左焦点时，也可得OA →·OB → ＝－1 3.

答案 B 4.抛物线y ＝x 2到直线x －y －2＝0的最短距离为( ) A. 2 B.728 C.2 2 D.526 解析设抛物线上一点的坐标为(x ，y )，则d ＝|x －y －2| 2 ＝ |－x 2＋x －2| 2 ＝ ????? ?－? ????x －122－742，∴x ＝12时， d min ＝728. 答案 B 5.已知A ，B ，P 是双曲线x 2a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)上不同的三点，且A ，B 连线经过坐标原点，若直线P A ，PB 的斜率乘积k P A ·k PB ＝2 3，则该双曲线的离心率为( ) A.52 B.62 C. 2 D.153 解析设A (x 1，y 1)，P (x 2，y 2)根据对称性，得B 点坐标为 (－x 1，－y 1)，因为A ，P 在双曲线上，所以?????x 21a 2－y 2 1b 2＝1， x 22a 2－y 2 2b 2＝1，两式相减，得k P A k PB ＝b 2a 2＝2 3，所以e 2＝a 2＋b 2a 2＝53，故e ＝153. 答案 D 二、填空题 6.已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2 b 2＝1(a ＞b ＞0)，F (2，0)为其右焦点，过F 且垂直于x 轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2.则椭圆C 的方程为________.

直线与圆的位置关系教学目标 1、知识与能力目标 A．知道直线和圆相交，相切，相离的定义并会根据定义来判断直线和圆的位置关系； B．能根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系来揭示直线和圆的位置关系；也能根据联立方程组的解的个数来判断直线与圆的位置关系。 C．掌握直线和圆的位置关系的应用，能解决弦长、切线以及最值问题。 2、过程与方法目标让学生通过观察，看图，分析，能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的位置关系。此外，通过直线和圆的相对运动，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点，通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和把几何形成的结论转化为代数方程的形式的思想。培养学生借助直观解决抽象问题的能力，也就是由数到形，有形到数；有直观到抽象、由抽象到直观的转化能力（数形结合的思想）。 3、情感态度与价值观目标通过师生互动，生生互动的教学活动过程，形成学生的体验性认识，体会成功的愉悦，提高数学学习的兴趣，树立学好数学的信心，培养锲而不舍的钻研精神和合作交流的科学态度。教学重点与难点教学重点：直线和圆位置关系的判断和应用教学难点：通过解方程组来研究直线和圆的位置关系。教学准备

制作多媒体课件，学生准备计算器，直尺，量角器。教学过程：一、复习 1.直线方程的形式 2.圆的方程形式 3.点与圆的位置关系 4直线与圆的位置关系: (1)直线与圆相交，有两个公共点； (2)直线与圆相切，只有一个公共点； (3)直线与圆相离，没有公共点；二、新课讲解 1．问题情境问题1．一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长为50km的圆形区域．已知港口位于台风中心正北70km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？师生活动：让学生进行讨论、交流，启发学生由图形获取判断直线与圆的位置关系的直观认知，引入新课．师：你怎么判断轮船受不受影响？生：台风所在的圆与轮船航线所在直线是否相交．师：（板书标题）这个问题，其实可以归结为直线与圆的位置关系．学生解决方法一：设O为台风中心，A为轮船开始位置，B为

线段、射线和直线【教材分析】本节是以现实背景为素材，在以往学习线段、射线和直线的基础上，给出了它们的表示方法，并让学生通过探究，体验两点确定一条直线的性质。同时在情感上激发学生兴趣，培养学生数学感情。【教学目标】知识目标：在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形；通过操作活动，理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验。能力目标：让学生经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养学生抽象化、符号化的数学思维能力，建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念。情感目标：感受图形世界的丰富多彩，能够主动参与教师组织的数学活动。【教学重点】线段、射线、直线的符号表示方法。【教学难点】培养学生学会一些几何语言，培养学生的空间观念。【教学方法】引导发现、尝试指导以及学生的互动合作相结合。【教学准备】教师：图片，三角板，窄木条。学生：直尺，几枚图钉，薄窄木条或硬纸板条。【教学过程】一、认识图形 1、看一看，观察美丽的图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事实，尽可能用数学词汇来表达极光铁轨输油管道 2、想一想：交流小学学过的线段、射线和直线的有关知识。 3、议一议：在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似看做线段、射线和直线？（让同学们积极发言，尽量让他们举出尽可能多的例子。）之后教师板书课题《4.1线段、射线和直线》绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做线段。线段有两个端点。将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。 D 二、图形的表示法活动内容和步骤：（教师画出两条长短不一的线段） 1、如何表示2条不同的线段呢？（根据线段的特征，学生思考讨论，教师征集各类结果最后适当加以补充引导说明表示方法）（1）用表示两个端点的大写字母表示：记为线段AB（或BA）、线段CD（或DC）（2）用一个小写字母表示：如记为线段a 、线段b 2、如何表示射线呢？射线AE

最新中图版地理七年级上册《气温和降水》教案第二节气温和降水第二课时导入新课：上节课,我们了解了我国南北气温的差异,搞清了我国冬夏气温的分布特点及温度带的划分与分布。这节课,再来看看我国东西干湿的差异(板书)。讲授新课：展示《我国年降水量的分布图》《我国地形分布图》和《行政区划图》。读图观察：引导学生按照阅读等值线地图的步骤和方法阅读上述地图,从中找出并观察判断1600毫米、800毫米、400毫米和200毫米等降水量线分别穿过我国哪些地形区、省级行政区？学生活动： ①1600毫米等降水量线主要穿过江南丘陵、两广丘陵、云贵高原东南和西部、青藏高原东南部；800毫米等降水量线主要穿过山东丘陵、黄淮平原、黄土高原南部、四川盆地、云贵高原北部、青藏高原东南部；400毫米等降水量线主要穿过大兴安岭西侧、东南侧,内蒙古高原南部、黄土高原北部、青藏高原东部；200毫米等降水量线主要穿过内蒙古高原中部、青藏高原东北部、中部。 ②1600毫米等降水量线主要穿过的省区有浙、赣、闽、台、粤、桂、云、藏、琼等；800 毫米等降水量线主要穿过鲁、皖、豫、陕、甘、川、云、藏等省区；400毫米等降水量线主要穿过内蒙古、黑、吉、辽、冀、晋、陕、宁、甘、青、藏等省区；200毫米等降水量线主要穿过内蒙古、宁、甘、青、藏等省区。 ③在上述基础上,引导学生将800毫米、400毫米等降水量线用彩色笔描出,并对照《我国 1月平均气温图》观察800毫米等降水量线与哪条等温线几乎重合,其东部穿过什么东西走向山脉和什么东西流向的河流？(0℃,秦岭、淮河)以加深对秦岭—淮河这条我国南北方的自然分界线的印象。提问：从《我国年降水量的分布图》中可看出,我国降水的空间分布有什么特点或规律？小结：学生答后,补充：从图中可看出：我国各地区的降水差别很大,既有南北向的差异(南多北少),又有东西向的差异(东多西少),年降水量空间(地区)分布的总趋势是从东南沿海向西北内陆递减。板书：1.我国降水空间分布特点：东多西少,南多北少；年降水量空间分布总趋势是从东南沿海向西北内陆递减。

第6讲解析几何第1课时直线与圆锥曲线的位置关系[考情分析]直线与圆锥曲线的位置关系在高考中占据高考解答题的重要位置，题目可能涉及线段中点、弦长等问题，解决这类问题，往往利用数形结合的思想、“设而不求”的方法、对称的方法及韦达定理等，难度属于中上等．热点题型分析热点直线与圆锥曲线的位置关系判断直线与圆锥曲线公共点的个数或求交点问题的两种常用方法： (1)代数法：即联立直线与圆锥曲线方程构成方程组，通过消元得一元方程，此方程根的个数即为交点个数，由方程组的解得交点坐标． (2)几何法：即画出直线与圆锥曲线，根据图形判断公共点的个数．

(2018·全国卷Ⅲ)已知斜率为k 的直线l 与椭圆C ：x 24＋y 2 3＝1交于A ，B 两点．线段AB 的中点为M (1，m )(m >0)． (1)证明：k <－1 2； (2)设F 为C 的右焦点，P 为C 上一点，且F P →＋F A →＋F B →＝0.证明：|F A →|，|FP → |，|FB →|成等差数列，并求该数列的公差．解 (1)证明：设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则x 214＋y 213＝1，x 224＋y 2 2 3＝1. 两式相减，并由 y 1－y 2x 1－x 2 ＝k ，得x 1＋x 24＋y 1＋y 2 3·k ＝0. 由题设，知x 1＋x 22＝1，y 1＋y 22＝m ，于是k ＝－3 4m .① 由点M (1，m )在椭圆C 内，得m < ? ????1－14×3＝32，且m >0，即0