行测重点解答：多次相遇问题

在正式做题前，我们要知道做多次相遇问题要记牢两个结论，今天我们主要学习其中一个：从出发点到第N次相遇，甲走的路程，乙走的路程，甲乙走的路程和以及所用的时间均是第一次相遇的(2N-1)倍。接下里我们通过题目来看下这个结论如何运用：

例1、在一次航海模型展示活动中，甲乙两款模型在长100米的水池两边同时开始相向匀速航行，甲款模型航行100米要72秒，乙款模型航行100米要60秒，若调头转身时间忽略不计，在12分钟内甲乙两款模型相遇次数是：

A.9次

B.10次

C.11次

D.12次

首先通过题目的阅读我们不难发现这是在考察多次相遇这个考点，可能很多小伙伴对于2-3次的相遇问题还能忍一忍、画下行程图什么的来算一算，这是这道题一看就是10次左右的相遇，难免会头大甚至在考场直接跳过放弃。但是当我们知晓上面的那个结论，对于此类问题也就迎刃而解啦。

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通过典型例题的讲解，不难发现即便我们没有画行程图，但是知道多次相遇的结论，很多问题都可以有方法可循，不过在解题的时候要注意：1.单位的统一(时间或路程单位)2.核心要了解第n次相遇和第一次相遇的关系，求出第一次相遇所使用的的时间t,甲所走的路程，乙所走的路程，以

及甲乙所走的路程和。

现在，让我们带着这个结论再来小试牛刀。

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例2：甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，他们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处第二次相遇。请问A、B两地相距多少千米?

A.120

B.100

C.90

D.80

【答案】A。中公解析：此题涉及到第二次相遇，也是多次相遇的考法，可以利用行程图来求解，但是结合我们的结论可以直接做题。第一次相遇的时候，可知乙所行走的路程是54千米，结合结论可知从出发点到第二次相遇乙所行走的路程是第一次走的2n-1倍即3倍=3 54=162千米，此时乙已经达到A点以后并且在折回B地的路上，所以AB的距离=162-42=120千米，因此选A。

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