2017-2018学年人教版高一数学必修2寒假复习题含答案

2017-2018学年人教版高一数学必修2寒假复习题含答案
2017-2018学年人教版高一数学必修2寒假复习题含答案

2017-2018学年人教版高一数学必修2寒假复习:空间几何体的结构、三视图和直观图1、一个几何体的三视图如图所示, 则该几何体可以是( )

A.棱柱

B.棱台

C.圆柱

D.圆台

2、在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如图所示,则相应的侧视图可以为( )

A. B. C. D.

3、三视图如图的几何体是( )

A.三棱锥

B.四棱锥

C.四棱台

D.三棱台

4、如图是由单位立方体构成的积木垛的三视图,据此三视图可知,构成这堆积木垛的单位正方体共有( )

A.6块

B.7块

C.8块

D.9块

5、如图是由若干个相同的小立方体组成的几何体的俯视图,其中小立方体中的数字表示相应位置的小立方

体的个数,则该几何体的侧视图为( )

6、已知三棱锥的底面是边长为1 的正三角形,其正视图与俯视图如下图所示,则其侧视图的面积为( )

A. B. C. D.

7、如图是一个有底的容器的三视图,现向容器中匀速注水,容器中水面的高度随时间变化的可能图象是( )

8、—几何体的直观图如图所示,下列给出的四个俯视图中正确的是( )

A. B. C. D.

9、如图所示,在下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( )

A.①②

B.②③

C.①④

D.②④

10、三棱锥及其三视图中的正视图和侧视图如图所示,则棱的长为.

11、某几何体的三视图如图所示,则它的侧面面积是.

12、某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥最长棱的棱长为.

13、如图,水平放置的三棱柱的侧棱长为,且侧棱底面,正视图是边长为的正方形,俯视图为一个等边三角形,则该三棱柱的侧视图的面积为.

14、如图所示是一个几何体的三视图,画出它的直观图.

15、如图所示是一个空间几何体的三视图,试用斜二测画法画出它的直观图.

参考答案

一、选择题

1.答案: D

解析: (排除法)由正视图和侧视图可知,该几何体不可能是圆柱,排除选项C;又由俯视图可知,该几何体不可能是棱柱或棱台,排除选项A,B.故选D.

2.答案: D

解析:由几何体的正视图和俯视图可知,该几何体应为一个半圆锥和一个有一侧面(与半圆锥的截面为同一三角形)垂直于底面的三棱锥组成的组合体,故其侧视图应为D选项.

3.答案: B

解析:由三视图知,该几何体是四棱锥,且其中一条棱与底面垂直.故选B.

4.答案: B

解析:由俯视图易得最底层有4个正方体,第二层有2个正方体,第三层有1个正方体.

∴该几何体中共有7块小正方体.

故选B.

5.答案: C

解析:由俯视图知侧视图从左到右能看到的小立方体的个数分别为2,3,1.

6.答案: D

解析:由正视图与俯视图可知,该几何体为正三棱锥,侧视图如图所示,侧视图的底为,高为,所以侧

视图的面积为.故选D.

7.答案: B

解析:由三视图可知,在单位时间内水面的高度先变大,再变小,所以由图象的斜率可知选B.

考点:三视图、函数图象.

8.答案: D

解析:本题主要考查空间几何体的俯视图.由直观图可知, 该几何体由一个长方体和一个截角三棱柱组成.从上往下看,外层轮廓线是一个矩形,矩形内部有一条线段连接的两个三角形.

9.答案: D

解析:正方体的三个视图相同,三棱台的三个视图各不相同.圆锥的正视图、侧视图是全等的等腰三角形.正四棱锥的正视图、侧视图是全等的等腰三角形.

二、填空题

10.答案:

解析:取的中点,连接,.

由题意可知册:,平面,

且, ,,

所以,

所以.

11.答案: 16

解析:由三视图知该几何体的侧面由4个直角梯形组成,由俯视图知该几何体的底面边长为2,所以

.

12.答案:

解析:本题需要根据三棱锥的三视图画出三棱锥的直观图.

三视图所表示的几何体的直观图如图所示.

结合三视图知,平面,,,.

所以,,

所以该三棱锥最长棱的棱长为.

13.答案:

解析:由题意知,三棱柱的底面是边长为的等边三角形,分别取的中点,连接

,则四边形为该三棱柱的侧视图,其面积为

.

三、解答题

14.答案:三棱柱横放,直观图如图.

15.答案:根据三视图可以想象出这个几何体是正六棱台.

(1) 画轴:如图,画轴、轴、轴,使.

(2)画两底面:由三视图知该几何体为正六棱台,用斜二测画法画出底面,在轴上截取,使等于三视图中的相应高度.过作的平行线,的平行线,利用与画出底面.

(3) 成图:连接,,,,,,得到三视图表示的几何体的直观图,如下图所示.

2017-2018学年人教版高一数学必修2寒假复习:空间几何体的表面积与体积

1、一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如下图所示,则该四棱锥的侧面积和体积分别是( )

A. B. C. D.

2、若一个正三棱柱的三视图如图所示,则这个正三棱柱的表面积为( )

A. B. C. D.

3、某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是( )

A. B. C. D.

4、如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )

A. B. C. D.

5、若圆锥的轴截面是正三角形,则它的侧面积是底面积的( )

A.倍

B.3倍

C.2倍

D.5倍

6、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )

A. B. C. D.

7、一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为,侧面展开图的圆心角为,则这个圆锥的体积等于( )

A. B. C. D.

8、在三棱锥中,,,.的中点为,

的余弦值为,若都在同一球面上,则该球的表面积为( )

A. B. C. D.

9、若圆锥的侧面积为,底面面积为,则该圆锥的体积为。

10、

一个正方体的各顶点均在同一球的球面上,若该球的体积为,则该正方体的表面积

11、已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,是边长为的正三角形,为球的直径,且,则此棱锥的体积为( ) .

A. B. C. D.

12、将边长为的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周,所得几何体的侧面积为.

13、如图,水平放置的三棱柱的侧棱长为,且侧棱底面,正视图是边长为的正方形,俯视图为一个等边三角形,则该三棱柱的侧视图的面积为.

14、一个几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的体积为______.

15、一个几何体的三视图如图所示(单位:):

1.该几何体是由哪些简单几何体组成的;

2.求该几何体的表面积和体积.

参考答案

一、选择题

1.答案: B

解析:由正视图知:四棱锥的底面是边长为2的正方形,四棱锥的高为, ∴;

四棱锥的侧面是全等的等腰三角形,底为,高为,

所以该四棱锥的侧面积为.

2.答案: C

3.答案: B

解析:由三视图可知该三棱锥的底面是边长为的等腰直角三角形,高为.由锥体的体积公式可知

.故选B.

4.答案: D

解析:该几何体是由一个球与一个长方体组成的组合体,球的直径为,长方体的底面是边长为的正方形,

高为,故所求体积.故选D.

5.答案: C

解析:设圆锥的底面半径为,则圆锥的母线长为,,,所以.

6.答案: A

解析:本题主要考查立体几何三视图。由题意可知该几何体是由一个三棱锥和半个圆柱组合得到,

。故本题正确答案为A。

7.答案: D

解析:设圆锥的地面半径为,因为圆锥形物体的母线长,侧面展开图的圆心角为,所以,解得.故圆锥的高.

故圆锥的体积.

8.答案: C

解析:由,,

可得,

因为,

所以为等边三角形,又为的中点,

所以,,在中,

易知,

在中,由余弦定理得

,

所以,,

所以,.可构造如图所示正方体,连接,,

则正方体的体对角线即点所在球的直径,

在中,,

所以该球的表面积.

二、填空题

9.答案:

解析:设圆锥的底面半径为,母线长为,高为,则,解得,,所以

,故该圆锥的体积.

10.答案:

解析:由球的体积可知球的半径为,则球的直径为.设该正方体的棱长为,则,解得,因此该正方体的棱长为2,故该正方体的表面积为

11.答案: A

解析:设外接圆的圆心为,

则.

三棱锥的高为.

所以三棱锥的体积.

故选A.

12.答案:

解析:本题考查旋转体的概念及其侧面积的计算方法.由题意可知该几何体是底面半径,母线

的圆柱,故.

13.答案:

解析:由题意知,三棱柱的底面是边长为的等边三角形,分别取的中点,连接

,则四边形为该三棱柱的侧视图,其面积为

.

14.答案:

解析:由三视图可得该几何体是组合体,上面是底面圆的半径为、高为的圆锥,下面是底面圆的半

径为、高为的圆柱,所以该几何体的体积是

三、解答题

15.答案: 1.由三视图知几何体上面试圆锥,下面是正方体(或直四棱柱).

2.由圆锥的高为3,底面圆的半径为1,得圆锥母线长为,长方体的长、宽、高分别为3,2,1,所以集几何体的表面积为,体积为

.

2017-2018学年人教版高一数学必修2寒假复习:点、直线、平面之间的位置关系

1、已知是空间三条不同的直线,下列命题中正确的是( )

A.如果,.则

B.如果,.则共面

C.如果,.则

D.如果共点.则共面

2、已知是异面直线 ,直线平行直线,则与( )

A.一定是异面直线

B.一定是相交直线

C.不可能是平行直线

D.不可能是相交直线

3、在下列命题中,不是公理的是( )

A.平行于同一个平面的两个平面相互平行

B.过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面

C.如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内

D.如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线

4、如图所示,已知在正方体中,平面,且与不平行,则下列定不可能的是( )

A.与平行

B.与异面

C.与所成角为

D.与垂直

5、下列命题:

①直线平行于平面内无数条直线,则 ;②若直线在平面外,则;

③若直线,直线,则;

④若直线,直线,那么直线就平行于平面内的无数条直线.

其中真命题的个数为( )

A.1

B.2

C.3

D.4

6、在直三棱柱中,平面与棱分别交于点,且直线平面.有下列三个命题:

①四边形是平行四边形;②平面平面③平面平面.

其中正确的命题有( )

A.①②

B.②③

C.①③

D.①②③

7、如图,正方体中,直线与的位置关系是( )

A.平行

B.相交

C.异面但不垂直

D.异面且垂直

8、下列说法中不正确的是( )

A.—条直线和一个平面平行,它就和这个平面内的无数条直线平行

B.一条直线和一个平面平行,它就和这个平面内的任何直线无公共点

C.过直线外一点,有且仅有一个平面和已知直线平行

D.如果直线和平面平行,那么过平面内一点和直线平行的直线在内

9、如图所示,点在正方形所在的平面外,平面,,则异面直线与所成的用是( )

A.90°

B.60°

C.45°

D.30°

10、如图,在三棱柱中,平面,

,则此三棱柱的侧视图的面积为( )

A. B. C. D.

11、三棱柱的侧棱与底面垂直,体积为,高为,底面是正三角形,若是

的中心,则与平面所成角的大小是( )

A. B. C. D.

12、设是空间两条不同的直线,是空间三个不同的平面,给出下列命题:

①若,,则;②若,,则;

③若,,则;④若,,则.

其中假命题的序号是( )

A.②③

B.①③④

C.①②④

D.①②③

13、在正方体中,是底面正方形的中心,是的中点,是

上的动点,则直线,的位置关系是( )

A.平行

B.相交

C.异面垂直

D.异面不垂直

14、①存在与两条异面直线都垂直的直线;

②过空间一点,一定能作一个平面与两条异面直线都平行;

③过直线外一点可以作无数个平面与该直线平行;

④过平面外一点可以作无数条直线与该平面平行.

以上判断正确的是( )

A.①③

B.②④

C.①③④

D.②③④

15、在正方体中,设对角线与平面交于点,则点,,,

的位置关系是。

参考答案

一、选择题

1.答案: A

解析:对于A,,.则,满足异面直线的定义,所以A正确;对于B,∵,.则共面,例如正方体中的三条平行的棱,不共面,所以B错误;对于C,例如直三棱柱中的侧棱与上下底

面中的线,满足垂直,上下底面的直线不一定垂直,故C错误.对于D,例如正方体,从同一个顶点出发的三条棱两两相交,三个直线不共面,故D错误.故选A.

2.答案: C

解析:与不可能是平行直线,否则与条件矛盾.

3.答案: A

解析:选项A是面面平行的性质定理,是由公理推证出来的;而选项B,C,D分别是公理2、公理1和公理3,故选A.

4.答案: A

解析:假设,则由,知,这与“与不平行”矛盾,所以与不平行.

5.答案: A

解析:对于①,直线虽然与平面内无数条直线平行,但有可能在平面内,∴不一定平行于,∴①是假命题.

对于②,∵直线在平面外包括两种情况:和与相交,∴和不一定平行.∴②是假命题.

对于③,直线,直线,只能说明和无公共点,但可能在平面内,∴不一定平行于.③是假命题. 对于④,,,那么或,与平面内的无数条直线平行.∴④是真命题.

综上,真命题的个数为1.

6.答案: C

解析:平面,平面平面,所以,同理,所以,又是直三棱柱,易知,所以四边形是平

行四边形,故①正确;

若平面平面,由平面平面,平面平面

,知,而不一定成立,故②错误;

由平面,结合知平面,又平面,所以平面平面.综上可知,选C.

7.答案: D

解析:∵正方体的对面平行,∴直线与异面,连接,则,,

∴直线与垂直,∴直线与异面且垂直.

8.答案: C

解析:由线面平行的性质定理知A,D正确;由直线与平面平行的定义知B正确;因为经过直线外一点可作一条直线与已知直线平行,而经过这条直线可作无数个平面与已知直线平行,所以C错误.

9.答案: B

解析:将题图补成正方体,连接,则,

∴是异面直线与所成的角,

∴为正三角形,∴,

∴异面直线与所成的角是.

10.答案: C

解析:过点作于点,则与可确定平面,

所以三棱柱的侧视图为侧面在平面上的正投影,

该投影是以和为邻边的矩形.在中,,

所以,所以,即,所以,

所以三棱柱的侧视图的面积.

11.答案: B

解析:由题意可设底面三角形的边长为,过点作平面的垂线,垂足为,连接,则点为底面的中心,故为与平面所成的角.由于, ,又因为三棱柱的体积为,由棱柱的体积公式得,解得,所以,故与平面所成的角的大小是.

12.答案: B

解析:①中,,,则也可能在平面内,也可能与平面平行,故①错误;

②中,由,可得在平面内一定存在一条直线,使得,由,可得,所以,故

②正确;

③中,垂直于同一平面的两个平面可能平行,也可能相交,故③错误;

④中,如果两个平面与同一个平面相交,且它们的交线平行,那么这两个平面可能平行,也可能相交,故④错误.

13.答案: C

14.答案: C

二、填空题

15.答案:三点共线

2017-2018学年人教版高一数学必修2寒假复习:直线、平面平行的判定及其性质

1、下列结论中正确的是( )

A.平行于平面内两条直线的平面,一定平行于这个平面

B.一条直线平行于一个平面内的无数条直线,则这条直线与该平面平行

C.两个平面分别与第三个平面相交,若交线平行则两平面平行

D.在两个平行平面中,一平面内的一条直线必平行于另一个平面

正视图 侧视图 俯视图 2 1 1 高中数学必修2综合测试题 文科数学 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.若直线1=x 的倾斜角为α,则=α( ). A .0 B.3 π C .2π D .π 2.已知直线1l 经过两点)2,1(--、)4,1(-,直线2l 经过两点)1,2(、)6,(x ,且21//l l ,则=x ( ). A .2 B .-2 C .4 D .1 3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是( ). A .π25 B .π50 C .π125 D .π200 4.若方程02 2 =++++k y x y x 表示一个圆,则k 的取值范围是( ) A.21> k B.21≤k C. 2 1 0<

数学必修2 一、选择题 1、下列命题为真命题的是( ) A. 平行于同一平面的两条直线平行; B.与某一平面成等角的两条直线平行; C. 垂直于同一平面的两条直线平行; D.垂直于同一直线的两条直线平行。 2、下列命题中错误的是:( ) A. 如果α⊥β,那么α内一定存在直线平行于平面β; B. 如果α⊥β,那么α内所有直线都垂直于平面β; C. 如果平面α不垂直平面β,那么α内一定不存在直线垂直于平面β; D. 如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’与BC 所成的角是( ) A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’ 中, 二面角D ’-AB-D 的大小是( ) A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则( ) A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2,b=5 D.a=-2,b=-5 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是( ) A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是( ) A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是:( ) A.3 a π; B. 2 a π; C.a π2; D.a π3. A B D A ’ B ’ D ’ C C ’

高一数学必修二练习题 精编版 MQS system office room 【MQS16H-TTMS2A-MQSS8Q8-MQSH16898】

三视图、直观图、公里练习 1、下列说法正确的是() A.有一个面是多边形,其余各面都是三角形,由这些面围成的几何体是棱锥 B.有两个面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台 C.如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形,那么这个棱锥可能为六棱锥 D.有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱 2、在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,O、O1分别为底面ABCD和A1B1C1D1的中心,以OO1所在直线为轴旋转线段BC1形成的几何体的正视图为() 、已知水平放置的△ABC的直观图 △A′B′C′(斜二测画法)是边长为a的正三角形,则原△ABC的面积为( ) 、将长方体截去一个四棱锥后,得到的几何体的直观图如图所示,则该几何体的俯视图为( ) 、一个正方体被过其中三个顶点的平面割去一个角余下的几何 体如图所示,则它的正视图应为() 6、已知正三角形的边长为1,那么的平面直观图的面积为() 3366 、如图所示为一个简单几何体的三视图,则其对应的实物是() 、如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D、C1的两个截面截去两个角后所得的几何体,则该几何体的正视图为() 9、如图,在空间直角坐标系中,已知直三棱柱的顶点在轴上,平行于轴,侧棱平行于轴.当顶点在轴正半轴上运动时,以下关于此直三棱柱三视图的表述正确的是() A.该三棱柱主视图的投影不发生变化; B.该三棱柱左视图的投影不发生变化; C.该三棱柱俯视图的投影不发生变化;

高一数学必修2期末试题及答案解析 参考公式: 圆台的表面积公式: (分别为圆台的上、下底面半径,为母线长) 柱体、椎体、台体的体积公式: 为底面积,为柱体高) 为底面积,为椎体高) 分别为上、下底面面积,为台体高) 一、选择题 1. 下列几何体中是棱柱的有 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2. 如图所示,正方体的棱长为1,点A 是其一棱的中点,则点A 在空间直角坐标系中的坐标是 A 、 B 、 C 、 D 、 3. 如图所示,长方体中,°,则与所成的角是 A 、60° B 、90° ()22''S r r r l rl π=+++'r r 、l =(V Sh S 柱体h 1 =(3V Sh S 椎体 h () 1 ='3 V S S h +台体(',S S h 11,,122?? ???11,1,2? ? ?? ?11,1,22?? ??? 11,,12?? ??? 1111ABCD A B C D -130BAB ∠=1C D 1B B

C 、30° D 、45° 4. 下列直线中,与直线的相交的是 A 、 B 、 C 、 D 、 5. 在空间四边形的各边上的依次取点,若所在直线相交于点,则 A 、点必在直线上 B 、点必在直线上 C 、点必在平面外 D 、点必在平面内 6. 已知直线,给出以下四个命题: ①若平面平面,则直线平面; ②若直线平面,则平面平面; ③若直线不平行于平面,则平面不平行于平面。 其中正确的命题是 A 、② B 、③ C 、①② D 、①③ 7. 已知直线与直线垂直,则实数的值等于 A 、 B 、 C 、 D 、 8. 如图所示,已知平面,则图中互相垂直的 平面有 A 、3对 B 、2对 C 、1对 D 、0对 9. 已知是圆的弦的中点,则弦 所在的直线的方程是 A 、 B 、 C 、 3 D 、 10x y +-=226x y +=0x y +=3y x =--1y x =-ABCD AB BC CD DA 、、、E F G H 、、、EH FG 、P P AC P BD P DBC P ABC a α?//αβ//a β//a β//αβa βαβ()110a a x y -+-=210x ay ++=a 1 2 3 210,230,2 AB ⊥,BCD BC CD ⊥()2,1P -()2 2125x y -+=AB AB 30x y --=10x y +-=230x y +-=250x y --=

试卷类型:A 高一数学必修2试题 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分.第I 卷1至3页.第II 卷4至10页.共150分.考试用时120分钟.考试结束后,本试卷和答题卡一并收回. 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目、试卷类型用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡和试卷规定的位置上;用2B 铅笔填涂在答题卡上. 2.第I 卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号. 3.第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在试题卷各题目指定区域内相应的位置;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式: 1.S rl π=2圆柱侧(r 为底面圆的半径,l 为圆柱母线长). 2.S rl π=圆锥侧(r 为底面圆的半径,l 为圆锥母线长). 3.()S r l rl π'=+圆台侧(r '、r 分别为台体的上、下底面圆的半径,l 为圆台母线长). 4.V Sh 柱体=(S 为底面积,h 为柱体的高). 5.1 3V Sh = 锥体(S 为底面积,h 为锥体的高). 6.() 1 3V h S S S S ''=台体(,S S '分别为上、下底面积,h 为台体的高). 7.3 43 V R π球=(R 表示球的半径). 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.

A C 1 即墨实验高中高一数学周清自主 检 测 题 命题人:吴汉卫 审核人:金文化 时间:120分钟 №:08 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1 .已知直线l 的斜率为2,且过点 ),3(),2,1(m B A --,则m 的值为 ( ) A .6 B .10 C .2 D .0 2 .正方体的内切球与外接球的半径之比为 ) A .3∶1 B .3∶2 C . 1∶3 D .2∶3 3 .平行线0943=-+y x 和 0286=++y x 的距离是 ( ) A .5 8 B .2 C .5 11 D .5 7 4 .设l ,m 是两条不同的直线,α是一个 平面,则下列命题正确的是 ( ) A .若l m ⊥,m α?,则l α⊥ B .若l α⊥, l m //,则m α⊥ C .若l α//,m α?,则l m // D .若l α//,m α//,则l m // 5 .若直线l 过点3 (3,)2 -- 且被圆2225x y +=截得的弦长为8,则直线l 的方程是 ( ) A .3x =- B .332 x =-=-或y C .34150x y ++= D .340x y +x=-3或 6 .已知直线02)1(:1=-++y x a l 与直 线01)22(:2=+++y a ax l 互相垂直,则实数a 的值为 ( ) A .-1或2 B .-1或-2 C .1或2 D .1或-2 7 .无论m,n 取何实数值,直线 (3m-n)x+(m+2n)y-n=0都过定点P,则P 点坐标为 A .(-1,3) B .)2 3,21(- C .)3,1(- 8 .已知三棱锥的三视图如 图所示,其中侧视图为直角三角形, 俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于 ( ) A .3 B C D 9.圆1C :22 2880x y x y +++-=与圆 2C :224420x y x y +-+-=的位置 关系是 A .相交 B .外切 C .内切 10.若使得方程 0162=---m x x 有 实数解,则实数m 的取值范围为 11.如图,已知长方体1111ABCD A B C D -中, 14,2 AB BC CC ===,则直线1BC 和平面 11DBB D 所成的正弦值等于 A .2 B .2 C . 5 D 正视 俯视

C D A 1 D 1 B 1 C 1 A 命题人:吴汉卫 审核人:金文化 时间:120分钟 №:08 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1 .已知直线l 的斜率为2,且过点),3(),2,1(m B A --,则m 的值为 ( ) A .6 B .10 C .2 D .0 2 .正方体的内切球与外接球的半径之比为 ( ) A .3∶1 B .3∶2 C . 1∶3 D .2∶3 3 .平行线0943=-+y x 和0286=++y x 的距离是 ( ) A . 5 8 B .2 C . 5 11 D . 5 7 4 .设l ,m 是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题正确的是 ( ) A .若l m ⊥,m α?,则l α⊥ B .若l α⊥,l m //,则m α⊥ C .若l α//,m α?,则l m // D .若l α//,m α//,则l m // 5 .若直线l 过点3(3,)2 --且被圆22 25x y +=截得的弦长为8,则直线l 的方程是 ( ) A .3x =- B .332 x =-=- 或y C .34150x y ++= D .34150x y ++=x=-3或 6 .已知直线02)1(:1=-++y x a l 与直线01)22(:2=+++y a ax l 互相垂直,则实数a 的 值为 ( ) A .-1或2 B .-1或-2 C .1或2 D .1或-2 7 .无论m,n 取何实数值,直线 (3m-n)x+(m+2n)y-n=0都过定点P ,则P 点坐标为 ( ) A .(-1,3) B .)2 3,21(- C .)5 3,51(- D .)7 3,71(- 8 .已知三棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为直角三角形, 俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于 ( ) A .23 B .3 C .223 D .23 9.圆1C :2 2 2880x y x y +++-=与圆2C :2 2 4420 x y x y +-+-=的位置关系是 ( ) A .相交 B .外切 C .内切 D .相离 10.若使得方程 0162=---m x x 有实数解,则实数m 的取值范围为 2424.≤≤-m A 244.≤≤-m B 44.≤≤-m C 244.≤≤m D 11.如图,已知长方体1111ABCD A B C D -中, 14,2AB BC CC ===,则直线1BC 和平面11DBB D 所成 的正弦值等于 ( ) A . 32 B .52 C . 105 D .10 10 12.若直线4=+by ax 与圆4:22=+y x C 有两个不同交点,则点),(b a P 与圆C 的位置关 系是 ( ) A .在圆外 B .在圆内 C .在圆上 D .不确定 二、填空题(每小题4分,共16分) 13.经过点A(-3,4),且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_________________. 14.若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如图所示(单位:cm), 则该几何体的体积是 ________________cm 3. 15.以点(-3,4)为圆心且与直线5x y +=相切的圆的标准方 程是________. 16.已知m 、n 是两条不重合的直线,α、β、γ是三个两两 不重合的平面,给出下列命题: ①若m ∥β,n ∥β,m 、n ?α,则α∥β; ②若α⊥γ,β⊥γ,α∩β=m ,n ?γ,则m ⊥n ; ③若m ⊥α,α⊥β,m ∥n ,则n ∥β; ④若n ∥α,n ∥β,α∩β=m ,那么m ∥n ; 其中所有正确命题的序号是 . 三、解答题(共74分) 17.已知直线l 经过直线3420x y +-=与直线220x y ++=的交点P ,且垂直于直线 正视 俯视 1 3

高中数学必修二练习题(人教版,附答案)本文适合复习评估,借以评价学习成效。 一、选择题 1. 已知直线经过点A(0,4)和点B(1,2),则直线AB的斜率为() A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在 2.过点且平行于直线的直线方程为() A. B.C.D. 3. 下列说法不正确的 ....是() A.空间中,一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形; B.同一平面的两条垂线一定共面; C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内; D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. 4.已知点、,则线段的垂直平分线的方程是() A. B. C. D. 5. 研究下在同一直角坐标系中,表示直线与的关系 6. 已知a、b是两条异面直线,c∥a,那么c与b的位置关系()

A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能相交 7. 设m、n是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题: ①若,,则②若,,,则 ③若,,则④若,,则 其中正确命题的序号是( ) (A)①和②(B)②和③(C)③和④(D)①和④ 8. 圆与直线的位置关系是() A.相交 B.相切 C.相离 D.直线过圆心 9. 两圆相交于点A(1,3)、B(m,-1),两圆的圆心均在直线x-y+c=0上,则m+c的值为() A.-1 B.2 C.3 D.0 10. 在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点,如果EF、GH相交于点P,那么( ) A.点P必在直线AC上 B.点P必在直线BD上 C.点P必在平面DBC内 D.点P必在平面ABC外 11. 若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点,MN与过直线BC的平面β的位置关系是(C ) A.MN∥β B.MN与β相交或MNβ C. MN∥β或MNβ D. MN∥β或MN与β相交或MNβ

高一数学必修一必修二综合测试卷 一、选择题 1.已知A ={x |y =x ,x ∈R },B ={y |y =x 2,x ∈R },则A ∩B 等于 A.{x |x ∈R } B.{y |y ≥0} C.{(0,0),(1,1)} D.? 2. 下列四个函数中,与y =x 表示同一函数的是 A.y =(x )2 B.y =33 x C.y =2 x D.y =x x 2 3. 下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是 A.f (x )=3-x B.f (x )=x 2-3x C.f (x )=-1 1+x D.f (x )=-|x | 4.已知点(1,2)A 、(3,1)B ,则线段AB 的垂直平分线的方程是( B ) A .524=+y x B .524=-y x C .52=+y x D .52=-y x 5. 二次函数y =ax 2+bx 与指数函数y =( a b )x 的图象只可能是 D 6. 已知函数f (n )=? ??<+≥-),10)](5([), 10(3n n f f n n 其中n ∈N ,则f (8)等于 A.2 B.4 C.6 D.7 7.过点(1,3)-且平行于直线032=+-y x 的直线方程为( A ) A .072=+-y x B .012=-+y x C .250x y --= D .052=-+y x 8. 下列说法不正确的.... 是( D ) A 空间中,一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形;

B .同一平面的两条垂线一定共面; C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内; D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. 9. 圆22 (1)1x y -+=与直线y x = 的位置关系是( A ) A .相交 B . 相切 C .相离 D .直线过圆心 10. 两圆相交于点A (1,3)、B (m ,-1),两圆的圆心均在直线x -y +c=0上,则m+c 的值为( ) A .-1 B .2 C .3 D .0 11. 已知A 、B 、C 、D 是空间不共面的四个点,且AB ⊥CD ,AD ⊥BC ,则直线BD 与AC ( ) A.垂直 B.平行 C.相交 D.位置关系不确定 12.某商场对顾客实行购物优惠活动,规定一次购物付款总额: (1)如果不超过200元,则不给予优惠; (2)如果超过200元但不超过500元,则按标价给予9折优惠; (3)如果超过500元,其500元内的按第(2)条给予优惠,超过500元的部分给予7折 优惠. 某人两次去购物,分别付款168元和423元,假设他一次性购买上述两次同样的商品,则应付款是 A.413.7元 B.513.7元 C.546.6元 D.548.7元 二 填空题 13.已知A (1,-2,1),B (2,2,2),点P 在z 轴上,且|PA|=|PB|,则点P 的坐标为 ; 14.函数 )23(log 3 2-=x y 的定义域为______________ 15.已知f (x )=x 2-1(x <0),则f - 1(3)=_______. 16.圆心在直线270x y --=上的圆C 与y 轴交于两点(0,4)A -,(0,2)B -,则圆C 的方程为 . 三、解答题 17. 求函数y = 1 2 -x 在区间[2,6]上的最大值和最小值.(10分)

高中数学必修2综合试题 一、选择题(本大题共2道小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、下图(1)所示的圆锥的俯视图为 ( ) 2 、直线:30l y ++=的倾斜角α为 ( ) A 、30o ; B 、60o ; C 、120o ; D 、150o 。 3、边长为a 正四面体的表面积是 ( ) A 、 34a ; B 、312a ; C 、24 a ; D 2。 4、对于直线:360l x y -+=的截距,下列说法正确的是 ( ) A 、在y 轴上的截距是6; B 、在x 轴上的截距是6; C 、在x 轴上的截距是3; D 、在y 轴上的截距是3-。 5、已知,a b αα?//,则直线a 与直线b 的位置关系是 ( ) A 、平行; B 、相交或异面; C 、异面; D 、平行或异面。 6、已知两条直线12:210,:40l x ay l x y +-=-=,且12l l //,则满足条件a 的值为 ( ) A 、1 2 -; B 、12; C 、2-; D 、2。 7、在空间四边形ABCD 中,,,,E F G H 分别是,,,AB BC CD DA 的中点。若AC BD a ==, 且AC 与BD 所成的角为60o ,则四边形EFGH 的面积为 ( ) A 2a ; B 2; C 2 a ; D 2。 8、已知圆2 2 :260C x y x y +-+=,则圆心P 及半径r 分别为 ( ) 图(1) A B C D

A 、圆心()1,3P ,半径10r =; B 、圆心()1,3P ,半径r =; C 、圆心()1,3P -,半径10r =; D 、圆心()1,3P -,半径r = 9、下列叙述中错误的是 ( ) A 、若P αβ∈I 且l αβ=I ,则P l ∈; B 、三点,,A B C 确定一个平面; C 、若直线a b A =I ,则直线a 与b 能够确定一个平面; D 、若,A l B l ∈∈且,A B αα∈∈,则l α?。 10、两条不平行的直线,其平行投影不可能是 ( ) A 、两条平行直线; B 、一点和一条直线; C 、两条相交直线; D 、两个点。 11、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5,且它的8个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是 ( ) A 、25π; B 、50π; C 、125π; D 、都不对。 12、四面体P ABC -中,若PA PB PC ==,则点P 在平面ABC 内的射影点O 是ABC V 的 ( ) A 、外心; B 、内心; C 、垂心; D 、重心 二、填空题(本大题共4道小题,每小题4分,共16分。把答案填在题中横线上) 13、圆柱的侧面展开图是边长分别为2,a a 的矩形,则圆柱的体积为 ; 14、命题:一条直线与已知平面相交,则面内不过该交点的直线与已知直线为异面直线。 用符号表示为 ; 15、点()2,1M 直线0l y --=的距离是 ; 16、已知,a b 为直线,,,αβγ为平面,有下列三个命题: (1) a b αβ////,,则a b //; (2) ,a b γγ⊥⊥,则a b //; (3) ,a b b α?//,则a α//; (4) ,a b a α⊥⊥,则b α//;

高一年级数学学科必修2模块试题 命题人:宝鸡市斗鸡中学 谌晓敏 卷面满分为100分 考试时间90分钟 一:选择题(本题共10小题,每题4分,共40分) 1.下图是由哪个平面图形旋转得到的( ) A B C D 2.下列四个结论: ⑴两条直线都和同一个平面平行,则这两条直线平行。 ⑵两条直线没有公共点,则这两条直线平行。 ⑶两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行。 ⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点,则这条直线和这个平面平行。 其中正确的个数为( ) A .0 B .1 C .2 D .3 3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在 同一球面上,则这个球的表面积是( ) A .25π B .50π C .125π D .都不对 4.设直线0ax by c ++=的倾斜角为α,且sin cos 0αα+=, 则,a b 满足( ) A .1=+b a B .1=-b a C .0=+b a D .0=-b a 5.已知0,0ab bc <<,则直线ax by c +=通过( ) A .第一、二、三象限 B .第一、二、四象限 C .第一、三、四象限 D .第二、三、四象限 6.圆2 2 (2)5x y ++=关于原点(0,0)P 对称的圆的方程为( ) A .2 2 (2)5x y -+= B .22 (2)5x y +-= C .2 2 (2)(2)5x y +++= D .2 2 (2)5x y ++= 7.在四棱锥的四个侧面中,直角三角形最多可有( ) A.4个 B.2个 C.3个 D.1个 8. 如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S,那么圆柱的体积等于( )

高中数学必修二检测题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分,考试时间90分钟. 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1 、一个棱锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比为4∶9,则此棱锥的侧棱被分成上下长度两部分之比为( ) A .4∶9 B .2∶1 C .2∶3 D .2∶5 2 、 如果实数x ,y 满足 22(2)3x y -+=,那么y x 的最大值是( ) A 、3 B 、3- C 、33 D 、33- 3 、已知点(1,2),(3,1)A B ,则线段AB 的垂直平分线的方程是( ) A .524=+y x B .524=-y x C .52=+y x D .52=-y x 4 、 如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( ) A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9 5 、有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位cm ),则该几何体的表面积及体积为( ) 俯视图 主视图 侧视图 A.24πcm 2,12πcm 3 B.15πcm 2,12πcm 3 C.24πcm 2,36πcm 3 D.以上都不正确 6 、棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在平面的位置关系是( ) A .平行 B .相交 C .平行或相交 D .不相交

7 、直线13kx y k -+=,当k 变动时,所有直线都通过定点( ) A .(0,0) B .(0,1) C .(3,1) D .(2,1) 8 、 两直线330x y +-=与610x my ++=平行,则它们之间的距离为( ) A .4 B 9、直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y 2=9截得的弦长为( ) (A)22 (B)4 (C)24 (D)2 10、在正方体1111ABCD A B C D -中,下列几种说法正确的是 A 、11AC AD ⊥ B 、11D C AB ⊥ C 、1AC 与DC 成45角 D 、11AC 与1B C 成60角 11 、a ,b ,c 表示直线,M 表示平面,给出下列四个命题:①若a ∥M ,b ∥M ,则a ∥b ;②若b ?M ,a ∥b ,则a ∥M ;③若a ⊥c ,b ⊥c ,则a ∥b ;④若a ⊥M ,b ⊥M ,则a ∥b .其中正确命题的个数有 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 12 、点4)()()1,1(22=++-a y a x 在圆的内部,则a 的取值范围是( ) (A) 11<<-a (B) 10<-

A C P B 高中数学必修一必修二经典测试题100题(二) 一、填空题:本题共25题 1、设集合{}(,)1A x y y ax ==+,{}(,)B x y y x b ==+,且{}(2,5)A B =I ,则:a= b= 2、对于一个底边在x 轴上的三角形,采用斜二测画法作出其直观图,其直观图的面积是原三角形面积的 倍 3. 已知函数2log (0)()3 (0)x x x f x x >?=?≤?,则1 [()]4f f 的值是 4. 设1,01,x y a >><<则下列关系正确的是 ○ 1a a y x -->○2 ay ax <○3y x a a <○4 y x a a log log > 5. 函数()23x f x =-的零点所在区间为: 6. 函数()f x 的定义域为(,)a b ,且对其内任意实数12,x x 均有:1212()[()()]0x x f x f x --<,则 ()f x 在(,)a b 上是 函数(增或减) 7. 在x 轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为 8. 设点M 是Z 轴上一点,且点M 到A (1,0,2)与点B (1,-3,1)的距离相等,则点M 的坐标是 9、如图所示,阴影部分的面积S 是h (0)h H ≤≤的函数,则该函数的图象 是 . 10. 将直线:210l x y +-=向左平移3个单位,再向上平移2个单位得到直线l ',则直线l l '与之间的距离为 11. 函数2 ()lg(21)5 x f x x -= +++的定义域为 12. 已知0>>b a ,则3,3,4a b a 的大小关系是 13.函数3 ()3f x x x =+-的实数解落在的区间是 14.已知(1,2),(3,1),A B 则线段AB 的垂直平分线的方程是 15. 下列条件中,能判断两个平面平行的是 a 一个平面内的一条直线平行于另一个平面; b 一个平面内的两条直线平行于另一个平面; c 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面; d 一个平面内任何一 条直线都平行于另一个平面 16. 如图,在Rt △ABC 中,∠ABC=900 ,P 为△ABC 所在平面外一点 PA ⊥平面ABC ,则四面体P-ABC 中共有 个直角三角形。 17.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4π,那么圆柱的体积等于 18 .在圆2 2 4x y +=上,与直线43120x y +-=的距离最小的点的坐标为 19.用符号“∈”或“?”填空

高一数学必修二期末测试题 (总分100分时间100分钟) 班级:______________姓名:______________ 一、选择题(8小题,每小题4分,共32分) 1.如图1所示,空心圆柱体的主视图是() 2.过点()4,2-且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有() (A)1条(B)2条(C)3条(D)4条 3.如图2,已知E、F分别是正方体ABCD—A1B1C1D1的棱BC,CC1的中点,设α为二面角D AE D- - 1 的平面角,则α sin=() (A) 3 2 (B) 3 5 (C) 3 2 (D) 3 2 2 4.点(,) P x y是直线l:30 x y ++=上的动点,点(2,1) A,则AP的长的最小值是( ) B ) 5.一束光线从点(1,1) A-出发,经x轴反射到圆22 :(2)(3)1 C x y -+-=上的最短路径长度是() (A)4 (B)5 (C )1(D ) 6.下列命题中错误的是() 图2

A .如果平面α⊥平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β B .如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C .如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,l =βα ,那么l ⊥平面γ D .如果平面α⊥平面β,那么平面α内所有直线都垂直于平面β 7.设直线过点(0,),a 其斜率为1,且与圆222x y +=相切,则a 的值为() (A )4± (B )2± (C )± (D )8.将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次,使得点)2,0(A 与点B(4,0)重合.若此时点)3,7(C 与点),(n m D 重合,则n m +的值为( ) (A)5 31 (B) 532 (C) 5 33 (D) 5 34 二、填空题(6小题,每小题4分,共24分) 9.在空间直角坐标系中,已知)5,2,2(P 、),4,5(z Q 两点之间的距离为7,则z =_______. 10.如图,在透明塑料制成的长方体1111D C B A ABCD -容器内灌进一些水,将容器底面一边BC 固定于地面上,再将容器倾斜,随着倾斜度的不同,有下列四个说法: ①水的部分始终呈棱柱状; ②水面四边形EFGH 的面积不改变; ③棱11D A 始终与水面EFGH 平行; ④当1AA E ∈时,BF AE +是定值. 其中正确说法是. 11.四面体的一条棱长为x ,其它各棱长均为1,若把四面体的体积V 表示成关于x 的函数)(x V ,则函数)(x V 的单调递减区间为. 12.已知两圆2 2 10x y +=和2 2 (1)(3)20x y -+-=相交于A B ,两点,则公共弦AB 所在直线的直线方程是 . 13.在平面直角坐标系中,直线033=-+y x 的倾斜角是.

精心整理 高一数学必修二各单元测试题 一、选择题 1.棱长都是1的三棱锥的表面积为() A .B .C .D .2A .3A .B 2C .D 4.在 △ABC 中,

AB2,BC1.5,ABC1200,若使绕直线BC旋转一周,则所形成的几何体的体积是()A.9753 2B.2C.2D.2 5.底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面,且侧棱长为5,它的对角线的长 A. 6.,腰和 A. 22 7 A R3B R3C R3D R3 8.一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm,则球的表面积是

(A.8cm2B.12cm2C.16cm2D.20cm2第1页)9.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,母线长为3, 圆台的侧面积为84,则圆台较小底面的半径为() A.7 10. A. 11. 积为 () A. 13.在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形, 则截去8个三棱锥后,剩下的几何体的体积是() 2745A.B.C.D.3656

14.已知圆柱与圆锥的底面积相等,高也相等,它们的体积分别为V1和V2,则V1:V2()A.1:3B.1:1C.2:1D.3:1 15.如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为() A.8:27B.2:3C.4:9D.2:9 16 1.比是 ,11D1 则三棱锥OAB1D1的体积为_____________。 第2页 第2/4页 3.如图,E,F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中

高中数学必修2测试题 一、选择题 1、下列命题为真命题的是( ) A. 平行于同一平面的两条直线平行; B.与某一平面成等角的两条直线平行; C. 垂直于同一平面的两条直线平行; D.垂直于同一直线的两条直线平行。 2、下列命题中错误的是:( ) A. 如果α⊥β,那么α内一定存在直线平行于平面β; B. 如果α⊥β,那么α内所有直线都垂直于平面β; C. 如果平面α不垂直平面β,那么α内一定不存在直线垂直于平面β; D. 如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’ 与BC 所成的角是( ) A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’中, 二面角D ’-AB-D 的大小是( ) A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则( ) A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2,b=5 D.a=-2,b=-5 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是( ) A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是( ) A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是:( ) A.3 a π; B. 2 a π; C.a π2; D.a π3. A B A ’C ’

高中数学必修二模块综合测试卷(含答案) 一、选择题:(共10小题,每小题5分) 1. 在平面直角坐标系中,已知(1,2)A -,(3,0)B ,那么线段AB 中点的坐标为( ) A .(2,1)- B . (2,1) C .(4,2)- D .(1,2)- 2. 直线y kx =与直线21y x =+垂直,则k 等于( ) A .2- B .2 C .12- D .1 3 3.圆2 2 40x y x +-=的圆心坐标和半径分别为( ) A .(0,2),2 B .(2,0),4 C .(2,0),2- D .(2,0),2 4. 在空间直角坐标系中,点(2,1,4)-关于x 轴的对称点的坐标为( ) A .(2,1,4)-- B .(2,1,4)- C .(2,1,4)--- D .(2,1,4)- 5. 将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球,则这个球的表面积为( ) A .2π B .4π C .8π D .16π 6. 下列四个命题中错误的...是( ) A .若直线a 、b 互相平行,则直线a 、b 确定一个平面 B .若四点不共面,则这四点中任意三点都不共线 C .若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线 D .两条异面直线不可能垂直于同一个平面 7. 关于空间两条直线a 、b 和平面α,下列命题正确的是( ) A .若//a b ,b α?,则//a α B .若//a α,b α?,则//a b C .若//a α,//b α,则//a b D .若a α⊥,b α⊥,则//a b 8. 20y +-=截圆22 4x y +=得到的弦长为( ) A .1 B . C . D . 2 9. 如图,一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均 为全等的等腰直角三角形,且直角三角形的直角边 长为1,那么这个几何体的体积为( ) A . 16 B .13 C .1 2 D .1 主视图 左视图 俯视图

高一数学必修2测试题 一、 选择题(12×5分=60分) 1、下列命题为真命题的是( ) A. 平行于同一平面的两条直线平行; B.与某一平面成等角的两条直线平行; C. 垂直于同一平面的两条直线平行; D.垂直于同一直线的两条直线平行。 2、下列命题中错误的是:( ) A. 如果α⊥β,那么α内一定存在直线平行于平面β; B. 如果α⊥β,那么α内所有直线都垂直于平面β; C. 如果平面α不垂直平面β,那么α内一定不存在直线垂直于平面β; D. 如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’与BC 所成的角是( ) A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4.一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形,这个圆柱的全面积与侧面积的比是 A . π π 221+ B . ππ441+ C .π π 21+ D . ππ 241+ 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则( ) A.a=2,b=5; B.a=2,b=5-; C.a=2-,b=5; D.a=2-,b=5-. 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是( ) A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是( ) A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是:( ) A. 3 a π; B. 2 a π; C.a π2; D.a π3. 10、圆x 2+y 2-4x-2y-5=0的圆心坐标是:( ) A.(-2,-1); B.(2,1); C.(2,-1); D.(1,-2). 11、直线3x+4y-13=0与圆1)3()2(2 2=-+-y x 的位置关系是:( ) A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定. 12、圆C 1: 1)2()2(2 2 =-++y x 与圆C 2:16)5()2(2 2 =-+-y x 的位置关系是 ( ) A 、外离 B 相交 C 内切 D 外切 A B A ’

高一数学必修二测试题 一、选择题(8小题,每小题4分,共32分) 1.如图1所示,空心圆柱体的主视图是( ) 2.过点()4,2-且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有 () (A)1条 (B )2条 (C)3条 (D)4条 3.如图2,已知E 、F 分别是正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱BC ,CC 1的中点,设α为二面角D AE D --1的平面角,则αsin =() (A)3 2(B )35(C)32(D)322 4.点(,)P x y 是直线l :30x y ++=上的动点,点(2,1)A ,则AP 的长的最小值是( ) (B )5.一束光线从点(1,1)A -出发,经x 轴反射到22:(2)(3)1C x y -+-=上的最短路径长度是() (A )4 (B )5 (C )1-(D )6.下列命题中错误.. 的是()

A .如果平面α⊥平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β B .如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C .如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,l =βα ,那么l ⊥平面γ D .如果平面α⊥平面β,那么平面α内所有直线都垂直于平面β 7.设直线过点(0,),a 其斜率为1,且与圆22 2x y +=相切,则a 的值为() (A )4± (B )2± (C )22± (D )2± 8.将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次,使得点)2,0(A 与点B(4,0)重合.若此时点)3,7(C 与点),(n m D 重合,则n m +的值为( ) (A) 531(B) 532 (C) 533(D) 5 34 二、填空题(6小题,每小题4分,共24分) 9.在空间直角坐标系中,已知)5,2,2(P 、),4,5(z Q 两点之间的距离为7,则z =_______. 10.如图,在透明塑料制成的长方体1111D C B A ABCD -容器内灌进一些水,将容器底面一边BC 固定于地面上,再将容器倾斜,随着倾斜度的不同,有下列四个说法: ①水的部分始终呈棱柱状; ②水面四边形EFGH 的面积不改变; ③棱11D A 始终与水面EFGH 平行; ④当1AA E ∈时,BF AE +是定值. 其中正确说法是. 11.四面体的一条棱长为x ,其它各棱长均为1,若把四面体的体积V 表示成关于x 的函数)(x V ,则函数)(x V 的单调递减区间为.

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