2018春期华师大版七年级数学下册全册教案(已经修正所有错误)
第6章 一元一次方程 6．1 从实际问题到方程
1．掌握如何设未知数．
2．掌握如何找等式来列方程．
3．了解尝试法、代入法寻找方程的解．
重点
1．确定所有的已知量和确定“谁”是未知数x. 2．列方程．
难点
找出问题中的相等关系．
一、创设情境，问题引入
在现实生活中，有很多问题都跟数学有关，例如下面的问题：
问题1：某校初一年级有328名师生乘车外出春游，已有2辆校车乘坐了64人，还需租用44座的客车多少辆？
这个问题用数学中的什么方法来解决呢？ 二、探索问题，引入新知
1．在小学里，我们学过方程，你还能记得什么样的式子是方程吗？
含有未知数的等式叫方程． 2．讲解导入中的问题：
根据小学所学的列方程，按照问题问“什么”就设这个“什么”为未知数x 的方法来解决这个问题． 分析：设需租用客车x 辆，则客车可以乘坐44x 人，加上2辆校车上的64人，就是328人．列方程为44x ＋64＝328.
解：设还需租用44座的客车x 辆，则共可乘坐44x 人．根据题意列方程得：44x ＋64＝328.
设问：你们谁会解这个方程？请大家自己试一试．
问题2：张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年后你们的年龄是我年龄的三分之一？”
方法一：我们可以按年龄的增长依次去试．
1年后，老师的年龄是46岁，同学的年龄是14岁，不是老师年龄的三分之一； 2年后，老师的年龄是47岁，同学的年龄是15岁，也不是老师年龄的三分之一； 3年后，老师的年龄是48岁，同学的年龄是16岁，恰好是老师年龄的三分之一．
方法二：也可以用列方程的办法来解．
解：设x 年后同学的年龄是老师年龄的三分之一，x 年后同学的年龄是(13＋x)岁，老师年龄是(45＋x)岁．根据题意，列出方程得13＋x ＝1
3
(45＋x)．
这个方程不太好解，大家可以用尝试、检验的方法找出它的解，即只要将x ＝1，2，3，4，…代入方程的左右两边，看哪个数能使左右两边的值相等，这样得到方程的解为 x ＝3.
结论：使方程左右两边的值相等的未知数的值，就是方程的解．
要检验一个数是否为方程的解，只要把这个数代入方程的左右两边，看能否使左右两边的值相等．如果左右两边的值相等，那么这个数就是方程的解．
3．由上面的两个问题，你能总结出列方程解决实际问题的步骤吗？
结论：设未知数x ；找出相等关系；根据相等关系列方程．
【例】某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的2
3，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打
包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？(列方程不必求解)
分析：设这批书共有3x 本，根据每包书的数目相等，即可得出关于x 的方程，解之即可得出结论．
解：设这批书共有3x 本，根据题意列方程得：2x －4016＝x ＋40
9
.
点评：本题考查了方程的应用，根据每包书的数目相等，列出关于x 的一元一次方程是解题的关键． 三、巩固练习
1．下列各式中，是方程的是( ) A ．3＋5 B ．x ＋1＝0
C ．4＋7＝11
D ．x ＋3＞0
2．下列方程中，解为x ＝－3的是( ) A .1
3
x ＋1＝0 B ．2x －1＝8－x C ．－3x ＝1 D ．x ＋1
3
＝0
3．下列四个数中，方程x ＋2＝0的解为( ) A ．2 B ．－2 C ．4 D ．－4
4．已知甲数比乙数的2倍大1，如果设甲数为x ，那么乙数可表示为________；如果设乙数为y ，那么甲数可表示为________．
5．一根细铁丝用去2
3后还剩2 m ，若设铁丝的原长为x m ，可列方程为________________．
6．检验下列各数是不是方程3
x
＝x －2的解．
(1)x ＝2; (2)x ＝－1.
7．小明今年12岁，他爸爸今年36岁，几年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍？(列方程并估计问题的解)
四、小结与作业 小结
这节课主要讲了下面两个问题：
1．复习了用列方程的方法来解应用题； 2．检验一个数是否为方程的解的方法． 作业
1．教材第4页“习题6.1”中第1，3题． 2．完成练习册中本课时练习．
6．2解一元一次方程
6．2.1等式的性质与方程的简单变形
第1课时等式的性质
1．借助天平的操作活动，发现并理解等式的性质．
2．应用等式的性质进行等式的变换．
3．经历观察、比较、抽象、归纳等思维活动，发展学生的数学思维能力．
重点
等式的性质和运用．
难点
引导学生发现并概括出等式的性质．
一、创设情境，问题引入
同学们，你们还记得“曹冲称象”的故事吗？请同学说说这个故事．
小时候的曹冲是多么地聪明啊！随着社会的进步，科学水平的发达，我们有越来越多的方法测量物体的重量．
最常见的方法是用天平测量一个物体的质量．
我们来做这样一个实验，测一个物体的质量(设它的质量为x)．首先把这个物体放在天平的左盘内，然后在右盘内放上砝码，并使天平处于平衡状态，此时两边的质量相等，那么砝码的质量就是所要称的物体的质量．
二、探索问题，引入新知
请同学来做这样一个实验：如下图，天平处于平衡状态，它表示左右两个盘内物体的质量a，b是相等的．
得到：a＝b.
1．若在平衡天平两边的盘内都添上(或都拿去)质量相等的物体，则天平仍然平衡．
得到：a＋c＝b＋c a－c＝b－c
2．若把平衡天平两边盘内物体的质量都扩大(或缩小)相同的倍数，则天平仍然平衡．
得到：ac＝bc(c≠0)a
c＝
b
c(c≠0)
观察上面的实验操作过程，回答下列问题： (1)从这个变形过程，你发现了什么一般规律？
(2)这几个等式两边分别进行了什么变化？等式有何变化？ (3)通过上面的操作活动，你能说一说等式有什么性质吗？
结论：等式的基本性质：
性质1：等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，等式仍然成立．如果a ＝b ，那么a ＋c ＝b ＋c ，a －c ＝b －c.
性质2：等式两边都乘或除以同一个数(除数不为0)，等式仍然成立．如果a ＝b ，那么ac ＝bc ，a c ＝b
c (c ≠0)．
【例1】用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质，以及怎样变形的：
(1)如果2x ＋7＝10，那么2x ＝10－________________________________________；
(2)如果a
4＝2，那么a ＝________________________________________；
(3)如果2a ＝1.5，那么6a ＝________________________________________； (4)如果－5x ＝5y ，那么x ＝________________________________________．
分析：根据等式的基本性质进行填空．
解：(1)根据等式的性质1，若2x ＋7＝10，则2x ＝10－7(等式的两边同时减去7，等式仍成立)；故填：7(等式的两边同时减去7，等式仍成立)；
(2)根据等式性质2，若a
4＝2，则a ＝8(等式的两边同时乘以4，等式仍成立)；故填：8(等式的两边同时
乘以4，等式仍成立)；
(3)根据等式性质2，若2a ＝1.5，则6a ＝4.5(等式的两边同时乘以3，等式仍成立)；故填：4.5(等式的两边同时乘以3，等式仍成立)；
(4)根据等式性质2，若－5x ＝5y ，则x ＝－y(等式的两边同时除以－5，等式仍成立)；故填：－y(等式的两边同时除以－5，等式仍成立)．
点评：等式性质：1.等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，等式仍成立；2.等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或整式，等式仍成立．
三、巩固练习
1．下列说法正确的是( )
A ．等式两边都加上一个数或一个整式，所得结果仍是等式
B ．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式
C ．等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式
D ．一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式 2．对于数x ，y ，c ，下列结论正确的是( ) A ．若x ＝y ，则x ＋c ＝y －c B ．若x ＝y ，则xc ＝yc C ．若x ＝y ，则x c ＝y
c
D ．若x 2c ＝y
3c
，则2x ＝3y
3．在方程的两边都加上4，可得方程x ＋4＝5，那么原方程是________． 4．在方程x －6＝－2的两边都加上________，可得x ＝________. 5．方程5＋x ＝－2的两边都减5得x ＝______. 6．如果－7x ＝6，那么x ＝________. 7．只列方程，不求解．
某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少100套，如果每天平均生产32套服装，就可以超过订货任务20套，问原计划几天完成？
四、小结与作业 小结
通过及时的练习对所学新知进行巩固和深化，在练习中，要求学生说出计算的依据，帮助学生巩固等式性质的同时，也提升了说理能力．
作业
1．教材第5页“练习”． 2．完成练习册中本课时练习．
第2课时 方程的简单变形
1．理解并掌握方程的两个变形规则；
2．使学生了解移项法则，即移项后变号，并且能熟练运用移项法则解方程； 3．运用方程的两个变形规则解简单的方程．
重点
运用方程的两个变形规则解简单的方程． 难点
运用方程的两个变形规则解简单的方程．
一、创设情境、复习引入 1．等式有哪些性质？
2．在4x －2＝1＋2x 两边都减去________，得2x －2＝1，两边再同时加上________，得2x ＝3，变形依据是________．
3．在1
4x －1＝2中两边乘以________，得x －4＝8，两边再同时加上4，得x ＝12，变形依据分别是
________．
二、探索问题、引入新知 1．方程是不是等式？
2．你能根据等式的性质类比出方程的变形依据吗？
结论：方程的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，方程的解不变．方程两边都乘以(或都除以)同一个不为零的数，方程的解不变．
3．你能根据这些规则，对方程进行适当的变形吗？
【例1】解下列方程：
(1)x －5＝7； (2)4x ＝3x －4.
分析：(1)利用方程的变形规律，在方程x －5＝7的两边同时加上5，即x －5＋5＝7＋5，可求得方程的解．
(2)利用方程的变形规律，在方程4x ＝3x －4的两边同时减去3x ，即4x －3x ＝3x －3x －4，可求得方程的解．
像上面，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项．
点评：(1)上面两小题方程变形中，均把含未知数x 的项，移到方程的左边，而把常数项移到了方程的右边．
(2)移项需变号．
【例2】解下列方程：
(1)－5x ＝2； (2)32x ＝1
3
；
分析：(1)利用方程的变形规律，在方程－5x ＝2的两边同除以－5，即－5x÷(－5)＝2÷(－5)(或－5x －5＝2
－5，
也就是x ＝2
－5
) 可求得方程的解．
(2)利用方程的变形规律，在方程32x ＝13的两边同除以32或同乘以23，即32x÷32＝13÷32(或32x ×23＝13×2
3)，可
求得方程的解．
解： (1)方程两边都除以－5，得x ＝－2
5
.
(2)①方程两边都除以32，得x ＝13÷32＝13×23，即x ＝29.②方程两边同乘以23，得x ＝13×23＝29，即x ＝2
9.
结论：(1)上面两题的变形通常称作“将未知数的系数化为1”．(2)上面两个解方程的过程，都是对方
程进行适当的变形，得到x ＝a 的形式．根据上面的例题，你能总结出解一元一次方程的一般步骤吗？
点评：解方程的一般步骤是：(1)移项；(2)合并同类项；(3)系数化为1. 三、巩固练习
1．下面是方程x ＋3＝8的三种解法，请指出对与错，并说明为什么？ (1)x ＋3＝8＝x ＝8－3＝5；
(2)x ＋3＝8，移项得x ＝8＋3，所以x ＝11； (3)x ＋3＝8，移项得x ＝8－3，所以x ＝5. 2．下列方程的变形是否正确？为什么？ (1)由3＋x ＝5，得x ＝5＋3. (2)由7x ＝－4，得x ＝－7
4.
(3)由1
2y ＝0，得y ＝2.
(4)由3＝x －2，得x ＝－2－3. 3．解下列方程． (1)4x －3＝2x －2；
(2)1.3x＋1.2－2x＝1.2－2.7x；
(3)3y－2＝y＋1＋6y.
4．方程2x＋1＝3和方程2x－a＝0 的解相同，求a的值．
四、小结与作业
小结
先小组内交流收获和感想然后以小组为单位派代表进行总结．教师加以补充．
作业
1．教材第9页“习题6.2.1”中第1 、2 、3题．
2．完成练习册中本课时练习．
6．2.2解一元一次方程
第1课时一元一次方程的解法(1)
1．一元一次方程的定义．
2．了解如何去括号解方程．
3．了解去分母解方程的方法．
重点
1．一元一次方程的定义；
2．解一元一次方程的步骤．
难点
灵活使用变形解方程．
一、创设情境、复习引入
上两堂课讨论了一些方程的解法，那么那些方程究竟是什么类型的方程呢？先看下面几个方程：每一行的方程各有什么特征？(主要从方程中所含未知数的个数和次数两方面分析)
4＋x＝7；3x＋5＝7－2x；y－2
6＝
y
3＋1；
x＋y＝10；x＋y＋z＝6；x2－2x－3＝0；
x3－1＝0.
二、探索问题、引入新知
1．比较一下，第一行的方程(即前3个方程)与其余方程有什么区别？(学生答)
可以看出，前一行方程的特点是：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次数都是一次的．“元”是指未知数的个数，“次”是指方程中含有未知数的项的最高次数，根据这一命名方法，上面各方程是什么方程
呢？(学生答)
结论：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程．
2．上两堂课我们探讨的方程都是一元一次方程，并且得出了解一元一次方程的一些步骤．下面我们继续通过解一元一次方程来探究方程中含有括号的一元一次方程的解法．
【例1】解方程：3(x －2)＋1＝x －(2x －1)．
分析：方程中有括号，先去括号，转化成上节课所讲方程的特点，然后再解方程．
解：去括号3x －6＋1＝x －2x ＋1，合并同类项 3x －5＝－x ＋1，移项 3x ＋x ＝1＋5，合并同类项4x ＝6，系数化为1，x ＝1.5.
【例2】解方程：x －32－2x ＋1
3
＝1.
分析：只要把分母去掉，就可将方程化为上节课的类型.x －32和－2x ＋1
3的分母为2和3，最小公倍数
是6，方程两边都乘以6，则可去分母．
解：去分母3(x －3)－2(2x ＋1)＝6，去括号3x －9－4x －2＝6，合并同类项－x －11＝6，移项－x ＝17，
系数化为1，x ＝－17.
回顾上面的解题过程，总结一下：解一元一次方程通常有哪些步骤？
结论：解一元一次方程通常的一般步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1. 三、巩固练习
1．下列方程为一元一次方程的是( ) A ．y ＋3＝0 B ．x ＋2y ＝3
C ．x 2＝2x
D .1
y
＋y ＝2
2．若代数式x ＋2的值为1，则x 等于________． 3．解下列一元一次方程． (1)2－3x ＝6－5x ；
(2)2(x －2)－3(1－2x)＝0； (3)43(1
4a －1)－2－a ＝2； (4)x －32－4x －15
＝1.
3．y 取何值时，2(3y ＋4)的值比5(2y －7)的值大3? 4．当x 为何值时，代数式18＋x 3
与x －1互为相反数？
四、小结与作业 小结
先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结．教师作以补充． 作业
1．教材第11页“练习”． 2．完成练习册中本课时练习．
第2课时 一元一次方程的解法(2)
1．掌握分母中含有小数的一元一次方程的解法，灵活运用解方程的步骤解方程． 2．通过练习使学生灵活的解一元一次方程．
重点
使学生灵活的解一元一次方程． 难点
使学生灵活的解一元一次方程．
一、创设情境、复习引入
通过前面的学习，得出了解一元一次方程的一般步骤，任何一个一元一次方程都可以通过去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤转化成x ＝a 的形式．因此当一个方程中的分母含有小数时，应首先考虑化去分母中的小数，然后再求解这个方程．
二、探索问题，引入新知
【例1】解方程：
0.09x ＋0.020.07－3＋2x 3－0.3x ＋1.4
0.2
＝1
分析：此方程的分母中含有小数，通常将分母中的小数化为整数，然后再按解方程的一般步骤求解． 解：0.09x ＋0.020.07－3＋2x 3－0.3x ＋1.40.2＝1
利用分数的基本性质，将方程化为： 9x ＋27－3＋2x 3－3x ＋142
＝1 去分母，得6(9x ＋2)－14(3＋2x)－21(3x ＋14)＝42，去括号，得54x ＋12－42－28x －63x －294＝42，移项，得54x －28x －63x ＝42－12＋42＋294，合并同类项，得－37x ＝366，系数化为1，得x ＝－36637.
点评：解此方程时一定要注意区别：将分母中的小数化为整数根据的是分数的基本性质，分数的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的数，分数的值不变，所以等号右边的1不变．去分母是方程的两边都乘以各分母的最小公倍数42，所以等号右边的1也要乘以42，才能保证所得结果仍成立．
【例2】解下列方程：
(1)3(2x －1)＋4＝1－(2x －1)；
(2)4x ＋36＋4x ＋32＋4x ＋33
＝1.
分析：我们已经学习了解方程的一般步骤，具体解题时，要观察题目的结构特征，灵活应用步骤． 第(1)小题中可以把(2x －1)看成一个整体，先求出(2x －1)的值，再求x 的值；
第(2)小题，应注意到分子都是4x ＋3，且16＋12＋1
3＝1，所以如果把4x ＋3看成一个整体，则无需去分
母．
解：(1)3(2x －1)＋4＝1－(2x －1) ， 3(2x －1)＋(2x －1)＝1－4， 4(2x －1)＝－3，
2x －1＝－3
4，
2x ＝14，
x ＝18
(2)4x ＋36＋4x ＋32＋4x ＋33＝1，
(16＋12＋1
3)(4x ＋3)＝1， 4x ＋3＝1， 4x ＝－2， x ＝－12
点评：解方程时，要注意观察分析题目的结构，根据具体情况合理安排解题的步骤，注意简化运算，这样可以提高解题速度，培养观察能力和决策能力．
三、巩固练习 1．解方程
(1)5x ＋3＝－7x ＋9；
(2)5(x －1)－2(3x －1)＝4x －1； (3)3x ＋12＝7＋x 6；
(4)x 2－5x ＋116＝1＋2x －43； (5)3＋0.2x 0.2－0.2＋0.03x 0.01＝0.75.
2．m 为何值时，代数式2m －
5m －13的值与代数式7－m
2
的值的和等于5? 3．如下是某同学解方程的过程，请你仔细阅读，然后回答问题． 解：x ＋12－1＝2＋2－x
4
x ＋12－1×4＝2＋2－x 4×4 ① 2x ＋2－4＝8＋2－x ② 2x ＋x ＝8＋2＋2＋4 ③ 3x ＝16 ④ x ＝16
3
⑤
(1)该同学有哪几步出现错误？ (2)请你解题中的方程．
4．马虎同学在解方程1－3x 2－m ＝1－m
3时，不小心把等式左边m 前面的“－”当做“＋”进行求解，
得到的结果为x ＝1，求代数式m 2－2m ＋1的值．
四、小结与作业
小结
先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结．教师作以补充．
作业
1．教材第14页“习题6.2.2”中第1，2 题．
2．完成练习册中本课时练习．
第3课时一元一次方程的实际应用
1．使学生掌握用一元一次方程解决实际问题的一般步骤；初步了解用列方程解实际问题(代数方法)比用算术方法解的优越性．
2．通过分析找出实际问题中已知量和未知量之间的等量关系，并根据等量关系列出方程．
重点
掌握用一元一次方程解决实际问题的一般步骤．
难点
通过分析找出实际问题中已知量和未知量之间的等量关系，并根据等量关系列出方程．
一、创设情境、复习引入
在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否用一元一次方程来解决，若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较它有什么优越性？
某数的3倍减2等于它与4的和，求某数．(用算术方法解由学生回答)
解：(4＋2)÷(3－1)＝3
答：某数为3.
如果设某数为x，根据题意，其数学表达式为3x－2＝x＋4，
此式恰是关于x的一元一次方程．解之得x＝3.
上述两种解法，很明显算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解一元一次方程求得应用题的解有化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一．我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等的关系．对于任何一个应用题中所提供的条件应首先找出一个相等的关系，然后再将这个相等的关系表示成方程．
下面我们通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤．
二、探索问题，引入新知
【例1】如图，天平的两个盘内分别盛有51 g ，45 g 盐，问应该从盘A 内拿出多少盐放到盘B 内，才能使两者所盛盐的质量相等？
分析：设应从盘A 内拿出盐x g ，可列出下表．
等量关系：盘A 解：设应从盘A 内拿出盐x g ，放到盘B 内，则根据题意，得51－x ＝45＋x ， 解这个方程，得x ＝3. 经检验，符合题意．
答：应从盘A 内拿出盐3 g 放到盘B 内．
【例2】学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖．女同学每人搬6块，男同学每人搬8块，每人各搬4次，总共搬了1800块．问有多少名男同学？
分析：设男同学有x 人，可列出下表．(完成下表)
解这个方程得x ＝30. 经检验，符合题意．
答：这些团员中有30名男同学．
3．根据上面两道例题的解答过程，你能总结出用一元一次方程解实际问题的过程吗？
结论：用一元一次方程解答实际问题，关键在于抓住问题中有关数量的相等关系，列出方程．求得方程的解后，经过检验，就可得到实际问题的解答．
这一过程也可以简单地表述为： 问题――→分析
抽象方程――→求解
检验
解答 其中分析和抽象的过程通常包括：
(1)弄清题意和其中的数量关系，用字母表示适当的未知数；
(2)找出能表示问题含义的一个主要的等量关系； (3)对这个等量关系中涉及的量，列出所需的表达式，根据等量关系，得到方程．在设未知数和解答时，应注意量的单位要统一． 三、巩固练习
1．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是( )
A ．22x ＝16(27－x)
B ．16x ＝22(27－x)
C ．2×16x ＝22(27－x)
D ．2×22x ＝16(27－x)
2．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x 双，列出方程( )
A ．10%x ＝330
B ．(1－10%)x ＝330
C ．(1－10%)2x ＝330
D ．(1＋10%)x ＝330
3．一台空调标价2000元，若按6折销售仍可获利20%，则这台空调的进价是________元．
4．某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为________元．
四、小结与作业 小结
先小组内交流收获和感想，然后以小组为单位派代表进行总结，最后教师作以补充．
作业
1．教材第14页“习题6.2.2”中第4，5 题． 2．完成练习册中本课时练习．
6．3 实践与探索 第1课时 体积和面积问题
1．使学生能够找出简单应用题中的已知量、未知量和相等关系，然后列出一元一次方程来解简单应用题，并会根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理．
2．能够利用一元一次方程解决图形面积、体积等相关问题．
重点
利用一元一次方程解决图形面积、体积等相关问题． 难点
找问题中的等量关系．
一、创设情境、复习引入
我们学过一些图形的相关公式，你能回忆一下，有哪些公式？
回忆一些图形的有关公式，为本节课学习用一元一次方程解决图形相关问题，找等量关系起到帮助作用．
二、探索问题，引入新知
问题：用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形： (1)如果长方形的宽是长的2
3
，求这个长方形的长和宽；
(2)如果长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积；
(3)比较(1)，(2)所得两个长方形面积的大小．还能围出面积更大的长方形吗？
解：(1)设长方形的长为x 厘米，则宽为23x 厘米．根据题意，得 2(x ＋2
3x)＝60，解这个方程，得x ＝18，
所以长方形的长为18厘米，宽为12厘米．
(2)设长方形的长为x 厘米，则宽为(x －4)厘米，根据题意，得2(x ＋x －4)＝60，解这个方程，得x ＝17，所以S ＝13×17＝221(平方厘米)．
(3)在(1)的情况下S ＝12×18＝216(平方厘米)；在(2)的情况下S ＝13×17＝221(平方厘米)．还能围出面积更大的长方形，当围出的长方形的长宽相等时，即为正方形，其面积最大，此时其边长为15厘米，面积为225平方厘米．
讨论：在第(2)小题中，能不能直接设面积为x 平方厘米？如不能，怎么办？ 如果直接设长方形的面积为x 平方厘米，则如何才能找出相等关系列出方程呢？
诱导学生积极探索：不能直接设面积为未知数，则需要设谁为未知数呢？那么设未知数的原则又是什么呢？
结论：在周长一定的情况下，长方形的面积在长和宽相等的情况下最大；如果可以围成任何图形，则圆的面积最大．
【例】将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高(精确到0.1毫米，π≈3.14)．
分析：根据水的体积不变可得长方体铁盒和圆柱水桶的体积相等，根据长方体和圆柱的体积公式即可列出关于水桶高的方程，求解即可．
解：设圆柱形水桶的高为x 毫米，依题意，得π·(200
2)2x ＝300×300×80，解得：x ≈229.3.
答：圆柱形水桶的高约为229.3毫米．
点评：解题的关键在于记熟圆柱和长方体的体积公式．
三、巩固练习
1．已知一个长方形的周长为60 cm .
(1)若它的长比宽多6 cm ，这个长方形的宽是多少？面积是多少？
(2)若它的长与宽的比是2∶1，这个长方形的长是多少？面积是多少？
2．药业集团生产的某种药品的长方体包装盒的侧面展开图如图所示．根据图中数据，如果长方体盒子的长比宽多4 cm ，求这种药品包装盒的体积．
3．将棱长为6 cm 的正方体铁块没入盛水量筒中，已知量筒底面积为12 cm 2，问量筒中水面升高了多少cm?
四、小结与作业 小结
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结．教师作以补充． 作业
1．教材第16页“练习”； 2．完成练习册中本课时练习．
第2课时 利润和储蓄问题
1．掌握商品利润等有关知识，会用方程解决实际问题．
2．通过分析商品利润等有关知识，经历运用方程解决实际问题的过程，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．
重点
探索这些实际问题中的等量关系，由此等量关系列出方程． 难点
找出能表示整个题意的等量关系．
一、创设情境，问题引入 思考下面问题，小组讨论
问题1：新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的2
5，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1946元，求其他两个年级的捐款
数．
问题2：爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄(3年期的年利率为4.00%).3年后能取5600元，他开始存入了多少元？
二、探索问题，引入新知
问题1分析：七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的2
5，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平
均数，七年级和八年级的捐款数都与全校捐款总数有关，如果设全校捐款总数，那么三个年级的捐款数就都知道了，这样就可以列出方程．
设全校捐款总数为x ，则七年级的捐款数为25x ，八年级捐款数为13x ，根据题意，可列方程得25x ＋1
3x ＋
1964＝x ，解得 x ＝7365，
所以，七年级捐款数为：2
5×7365＝2946(元)
八年级捐款数为：1
3
×7365＝2455(元)
还有没有其它的设未知数的方法？比较一下，哪种设未知数的方法比较容易列出方程？说说你的道理．
问题2分析：5600元是什么量？要求的是什么量？相等的关系是什么？ 等量关系：本息和＝本金＋利息＝本金＋本金×年利率×期数
解：设他开始存入x 元，根据题意，可列方程x(1＋4.00%×3)＝5600，解得x ＝5000, 所以他开始存入5000元．
你还知道储蓄问题中有哪些计算公式？ 利息的计算方法：利息＝本金×利率×期数
本息和＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期数＝本金×(1＋利率×期数)
【例1】某校九年级社会实践小组去商店调查商品销售情况，了解到该商店以每条80元的价格购进了某品牌牛仔裤50条，并以每条120元的价格销售了40条．商店准备采取促销措施，将剩下的牛仔裤降价销售．请你帮商店计算一下，每条牛仔裤降价多少元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利45%的预期目标？
分析：设每条牛仔裤降价x 元，根据销售总价＝成本×(1＋45%)，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．
解：设每条牛仔裤降价x 元，根据题意得：120×40＋(120－x)×10＝80×50×(1＋45%)，解得x ＝20. 答：每条牛仔裤降价20元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利45%的预期目标．
点评：利润问题中的等量关系式：商品利润＝商品售价－商品进价，商品售价＝商品标价×折扣数，商品利润
商品进价
×100%＝商品利润率，商品售价＝商品进价×(1＋利润率)
【例2】某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万，每年需要付利息5万元．甲种贷款利率为12%，乙种贷款年利率为14%，该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少元．(列方程解答)
分析：设该厂甲种贷款的数额为x 万元，则乙种贷款的数额为(40－x)万元，根据等量关系：每年需要付利息5万元，列方程求解．
解：设该厂甲种贷款的数额为x 万元，则乙种贷款的数额为(40－x)万元，依题意有12%x ＋14%(40－x)＝5，解得x ＝30，40－x ＝40－30＝10.
答：该厂甲种贷款的数额为30万元，乙种贷款的数额为10万元．
点评：解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解． 三、巩固练习
1．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．
2．某商场将M 品牌服装每套按进价的2倍进行销售，恰逢“春节”来临，为了促销，他将售价提高了50元再标价，打出了“大酬宾，八折优惠”的牌子，结果每套服装的利润是进价的2
3，该老板到底给顾
客优惠了吗？说出你的理由．
3．为了准备小敏6年后上大学的学费5000元，她的父母现在就参加了教育储蓄.3年期的年利率为2.7%，6年期的年利率为2.88%，下面有两种储蓄方式：
(1)直接存一个6年期；
(2)先存一个3年期的，3年后将本息和自动转存一个3年期．
你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？ 四、小结与作业 小结
先小组内交流收获和感想，然后以小组为单位派代表进行总结．教师作以补充． 作业
1．教材第18页“习题6.3.1”中第3题． 2．完成练习册中本课时练习．
第3课时 行程和工程问题
1．使学生理解用一元一次方程解行程问题、工程问题的本质规律．
2．通过对“行程问题、工程问题”的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力．
重点
用一元一次方程解决行程问题、工程问题． 难点
如何找行程问题中的等量关系．
一、创设情境，问题引入
1．行程问题中路程、速度、时间三者间有什么关系？相遇问题中含有怎样的相等关系？追及问题中含有怎样的相等关系呢？
2．工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系？ 二、探索问题，引入新知
【例1】一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km /h ，卡车的行驶速度是60 km /h ，客车比卡车早1 h 经过B 地，A 、B 两地间的路程是多少？
分析：设A ，B 两地间的路程为x km ，根据题意分别求出客车所用时间和卡车所用时间，根据两车时间差为1小时即可列出方程，求出x 的值．
解：设A ，B 两地间的路程为x km ，根据题意得x 60－x
70＝1，解得x ＝420.
答：A ，B 两地间的路程为420 km .
点评：解答本题的关键是根据两车所用时间之差为1小时列出方程．
【例2】一队学生去校外进行军事野营训练．他们以5千米/时的速度行进，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长．通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去．通讯员用多少时间可以追上学生队伍？
分析：(1)细审题意：学生队伍出发18分钟后，通讯员才开始出发，并且与学生队伍同向而行．通讯员追上队伍时，通讯员所走的距离和学生队伍所走的距离相等，但是在同一时间里(从通讯员出发到追上队伍)，他们所走的路程是不同的，通讯员比学生队伍多走了5×18
60千米，设通讯员用x 小时可以追上学生队
伍．
(2)找等量关系：追上学生队伍时，通讯员走的路程＝学生队伍走的路程． 解：设通讯员用x 小时可以追上学生队伍，根据题意，得14x ＝5×18
60
＋5x.
解这个方程，得x ＝1
6
(小时)＝10(分钟)．
答：通讯员用10分钟可以追上学生队伍．
结论：1.行程问题中基本数量关系是：路程＝速度×时间；变形可得到：速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度．
2．常见题型是相遇问题、追及问题，不管哪个题型都有以下的相等关系：相遇：相遇时间×速度和＝路程和；追及：追及时间×速度差＝被追及距离．
【例3】将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？
分析：30分＝12小时，可设甲、乙一起做还需x 小时才能完成工作，等量关系为：甲1
2小时的工作量＋
甲乙合作x 小时的工作量＝1，把相关数值代入求解即可．
解：设甲、乙一起做还需x 小时才能完成工作．根据题意，得16×12＋(16＋1
4)x ＝1，解这个方程，得x
＝115，11
5
小时＝2小时12分，答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作． 点评：用一元一次方程解决工程问题，得到工作量1的等量关系是解决本题的关键．
结论：工程问题中的三个量，根据工作量＝工作效率×工作时间，已知其中两个量，就可以表示第三个量．两人合作的工作效率＝每个人的工作效率的和．
三、巩固练习
1．甲、乙两人登一座山，甲每分钟登高10米，并且先出发30分钟，乙每分钟登高15米，两人同时登上山顶．甲用多少时间登山？这座山有多高？
2．一艘船由A 地开往B 地，顺水航行需5小时，逆水航行要比顺水航行多用50分钟．已知船在静水中每小时走12千米，求水流速度．
3．整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
四、小结与作业 小结
本节课你学习了哪些知识，掌握了哪些方法？请相互交流． 作业
1．教材第20页“习题6.3.2”中第3，4 题． 2．完成练习册中本课时练习．
第7章 一次方程组
7．1 二元一次方程组和它的解
1．理解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义． 2．会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解． 3．能根据问题情境列二元一次方程组．
重点
二元一次方程组和它的解的概念． 难点
二元一次方程组的解的概念．
一、创设情境，问题引入 暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛. 勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分. 比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分. 勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？
二、探索问题，引入新知
1．能否用我们已经学过的知识来解决这个问题？
可以用一元一次方程来求解.
设勇士队胜了x 场，因为它共赛了9场，并且负了2场，所以它平了(9－x －2) 场. 根据得分规则和它的得分，我们可以列出一元一次方程：3x ＋(9－x －2)＝17. 解这个方程可得x ＝5.所以勇士队胜了5场，平了2场．
2．由上面解答可知，这个问题可以用一元一次方程来求解，而我们很自然地会提出这样一个问题：既然要求胜的场数和负的场数，而这其中有两个未知数，那么能不能同时设出这两个未知数呢？
师生共同探讨：不妨就设勇士队胜了x 场，负了y 场．在下表的空格中填入数字或式子．
根据填表的结果可知： x ＋y ＝7 ① 3x ＋y ＝17 ②
观察这两个式子，和我们以前所学的一元一次方程有什么不同？它们有什么共同点？
引导学生观察方程①，②的特点，并与一元一次方程作比较，可知：这两个方程都含有两个未知数，并且未知数的次数都是1.
结论：含有两个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫做二元一次方程．
把两个二元一次方程用一个大括号“{”合在一起，就组成了一个二元一次方程组． 3．什么是方程的解？
答：能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解．
由算术法我们已得到答案，勇士队胜了5场，平了2场，即x ＝5，y ＝2.x ＝5与y ＝2既满足方程①，
又满足方程②，我们就说x ＝5与y ＝2是二元一次方程组?????x ＋y ＝7，3x ＋y ＝17的解，并记作?
????x ＝5，y ＝2. 结论：一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解．
注意： (1) 未知数的值必须同时满足两个方程时，才是方程组的解. 若取x ＝4, y ＝3时，它们能满足方程①，但不满足方程②，所以它们不是方程组的解．
(2) 二元一次方程组的解是一对数，而不是一个数，所以必须把x ＝5与y ＝2合起来，才是方程组的解．
【例1】某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价和零售价如下表：
假设文化衫全部售出) 分析：设黑色文化衫x 件，白色文化衫y 件，依据黑白两种颜色的文化衫共140件，文化衫全部售出共获利1860元，列二元一次方程组．
解：设黑色文化衫x 件，白色文化衫y 件，依题意得?
????x ＋y ＝140
（25－10）x ＋（20－8）y ＝1860.
点评：当问题较复杂时，有时设与要求的未知量相关的另一些量为未知数，即为间接设元．无论怎样
设元，设几个未知数，就要列几个方程．
【例2】某校现有校舍20000 m 2, 计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%，同时使建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍. 若设应拆除旧校舍x m 2 , 建造新校舍y m 2, 请你根据题意列一个方程组．
分析：由建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，我们马上可得出方程y ＝4x.拆除部分旧校舍，改建新校舍后，校舍总面积增加30%, 其增加量应当对应到新校舍面积与拆除的旧校舍面积的差值，所以我们可列出另一方程y －x ＝20000×30%.
解：设应拆除旧校舍x m 2 , 建造新校舍y m 2，根据题意列出方程组：?
???
?y －x ＝20000×30%y ＝4x.
三、巩固练习
1．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )
A .?????x ＝0y ＝2
B .?????x ＋y ＝2y ＋z ＝8
C .?????xy ＝2y ＝1
D .?
????x 2－1＝0x ＋y ＝3 2．解为?????x ＝1y ＝2的方程组是( )
A .?????x －y ＝－13x ＋y ＝5
B .?????x －y ＝1
3x ＋y ＝－5 C .?
????x －y ＝33x －y ＝1D .?????x －2y ＝33x ＋y ＝5 3．关于m ，n 的两个方程2m －n ＝3与3m ＋2n ＝1的公共解是( )
华东师大版七年级下册数学教学计划 一、指导思想 为了顺利完成七年级下册数学教学任务，全面贯彻党的教育方针，积极落实《数学新课程标准》的改革观。在教育教学过程中，结合学生的知识水平与能力进行解释与应用，使学生获得对数学知识理解的同时，强化基本计算能力和归纳的能力。培养其探索精神和创新思维。同时提高知识应用的能力，使学生的综合能力得到较大的提升。 二、班情分析 本学期带七年级两个班，共100人，其中男51人，女生49人。通过上学期的教学，学生的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步的认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，学生由形象思维向抽象思维转变，抽象思维得到了较好的发展，但部分学生没有达到应有的水平，学生课外自主拓展知识的能力几乎没有，很少有学生具有课外阅读相关数学书籍的习惯，没有形成对数学学习的浓厚兴趣，不能自行拓展与加深自己的知识面； 通过教育与训练培养，绝大部分学生能够认真对待每次作业并及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致志的进行学习与思考，学生的学习兴趣得到了激发和进一步的发展，课堂整体表现较为活跃，积极开动脑筋，乐于合作学习和善于分享交流在学习中的发现与体会，喜欢动手实践。本学期将继续促进学生自主学习，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能；努力实现基础性与现代性的统一，提高学生的创新精神和实践能力；体现现代信息社会的发展要求，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。 三、教学内容及重难点： 第六章：一元一次方程：本章主要学习一元一次方程及其解的概念和解法与应用。 本章重点：一元一次方程的解法及实际应用。 本章难点：列一元一次方程组解决实际问题。 第七章：二元一次方程组：本章主要学习二元一次议程（组）及其解的概念和解法与应用。 本章重点：二元一次方程组的解法及实际应用。 本章难点：列二元一次方程组解决实际问题。 第八章：不等式与不等式组：本章主要内容是一元一次不等式（组）的解法及简单应用。 本章重点：不等式的基本性质与一元一次不等式（组）的解法与简单应用。 本章难点：不等式基本性质的理解与应用、列一元一次不等式（组）解决简单的实际问题。 第九章：多边形：本章主要学习与三角形有关的线段、角及多边形的内角和等内容。 本章重点：三角形有关线段、角及多边形的内角和的性质与应用。 本章难点：正确理解三角形的高、中线及角平分线的性质并能作图，及三角形内角和的证明与多边形内角和的探究。 第十章：轴对称图形是通过观察与操作，让学生感知确认最为简单的变换——轴对称中隐含着的数学不变量关系，同时辅以数学说理，给学生一定的理性训练与图形 变换的思想。 本章重点：轴对称中隐含着的数学不变量关系，同时辅以数学说理 本章难点：数学说理。 第十一章：机会的均等和不等。简要地介绍了统计数据分析问题时所采用的一种重要的
初中数学七年级上册教案 第1课时 第一章走进数学世界 教学目标： 1、使学生初步感受到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识； 2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。 重点：加强数学意识； 难点：数学能力的培养。 教学过程： 一、与数学交朋友 1、数学伴我们成长 人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。 从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关。另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。 2、人类离不开数学 自然界中的数学不胜枚举。 如：蜜蜂营造的峰房；电子计算机等等。 从生活中的常见的天气预报图，从经济生活中的股票指数，到某些图案的组成： 学生练习：（1）P4: 学好数学还要关于把数学应用于实际问题。 学生练习：（1）完成铺地毯的米数的计算。 二、激发训练： 课作业： P6，阅读材料：你知道吗？ 三、作业巩固： 练习册： 第2课时 第二章有理数 2.1 正数和负数（1） 正数、负数的概念
教学目标： 1、明白生活中存在着无数表示相反意义的量，能举例说明； 2、能体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感。 重点：通过列举现实世界中的“相反意义的量”的例子来引进正数和负数，要求学生理解正数和负数的意义，为以后通过实例引进有理数的大小比较、加法和乘法法则打基础。 难点：对负数的意义的理解。 教学过程： 一、知识导向： 本节课是一个从小学过渡的知识点，主要是要抓紧在数围上扩充，对引进“负数”这一概念的必要性及意义的理解。 二、新课拆析： 1、回顾小学中有关数的围及数的分类，指出小学中的“数”是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的。 如：0，1，2，3，…，31，5 12 2、能让学生举例出更多的有关生活中表示相反意义的量，能发现事物之间存在的对立面。 如：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米； 温度是零上10°C 和零下5°C ； 收入500元和支出237元； 水位升高1.2米和下降0.7米； 3、 上面所列举的表示相反意义量，我们也许就会发现：如果只用原来所学过的数很难区 分具有相反意义的量。 一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“—”号来表示。 如：在表示温度时，通常规定零上为“正”，零下为“负”即零上10°C 表示为10°C ，零下 5°C 表示为-5°C 概括：我们把这一种新数，叫做负数， 如：-3，-45，… 过去学过的那些数（零除外）叫做正数，如：1，2.2… 零既不是正数，也不是负数 例：下面各数中，哪些数是正数，哪些数是负数，
计划编号：YT-FS-1413-85 七年级上数学教学计划模 板(完整版) According To The Actual Situation, Through Scientific Prediction, Weighing The Objective Needs And Subjective Possibilities, The Goal To Be Achieved In A Certain Period In The Future Is Put Forward 深思远虑目营心匠 Think Far And See, Work Hard At Heart
七年级上数学教学计划模板(完整 版) 备注：该计划书文本主要根据实际情况，通过科学地预测，权衡客观的需要和主观的可能，提出在未来一定时期内所达到的目标以及实现目标的必要途径。文档可根据实际情况进行修改和使用。 七年级上数学教学计划一 一、指导思想： 深化教学改革,以促使学生全面、持续、和谐的发展为出发点,课堂中以“学生的发展为本,活动为主线,创新为主旨”,培养学生的创新意识和实践能力为重点,充分体现“新课程、新标准、新教法”坚持走“教研”之路，努力探索“减负增效”的教育教学此文转自斐斐课件园模式，从培养学生学数学、用数学的能力入手，持之以恒地开展教研活动。充分发展学生数学思维，全面提高教育教学 二、学生情况分析 七年级学生往往延用小学的学习方法，死记硬背，
这样既没读懂弄透，又使其自学能力和实际应用能力得不到很好的训练，要重视对学生的读法指导。七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，初一学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应初一教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。 三、教材及课标分析 第一章有理数 1.通过实际例子，感受引入负数的必要性.会用正负数表示实际问题中的数量.
第一章水 1.海水占地球上全部水量的96.5%。海洋中平均每1000克海水中含有盐类物质35克。所以海水不能喝,也不能灌溉庄稼。 2.地球上的水按其状态分为:固态水、液态水和气态水。水按存在空间分为陆地水、海洋水、大气水和生物水。 3.陆地水占地球全部水量的3.5%,其中淡水占地球全部水量的2.5%, 4.地球上最大的淡水资源是冰川水和地下水。人们容易利用的淡水是江河水、淡水湖泊水和浅层地下水。占全球淡水资源的0.3%。 5.在植物中含水量最大的在水生植物,最少的是干旱环境中的苔藓植物。 6.人体的含水量占人体体重的60%左右。所以我们每天必须补充2—2.5L水。 7.标准大气压下,在冰的熔化过程中:当冰低于0℃时,冰吸收热量,温度升高,当温度升高到0℃时,冰开始熔化,在这个过程中,它吸收热量,温度不变,此时它的状态是固液并存。直到完全熔化时,,温度又继续上升。冰的熔点和水的凝固点都是0℃。 8. 物质由固态变成气态的现象叫做汽化。汽化的两种方式:蒸发,沸腾。 9.影响蒸发快慢的三个因素:液体表面空气流动快慢,液体温度高低,液体表面积大小。 10.蒸发时要吸收热量,使周围物体的温度降低。 11.蒸发和沸腾的区别:①蒸发只在液体表面进行,沸腾在液体表面和内部同时进行,②蒸发可以在任何温度下进行,沸腾必须在一定温度才能进行。而且在沸腾的过程中,物质还必须继续吸热。但是温度不变。 12.液化:物质由气体变成液体的过程。使气体液化的方法:降低温度、压缩体积。 13.升华:物质由固体直接变成气体的过程,凝华:物质由气体变成固体的过程。 14.以上吸热的有熔化、汽化、升华,以上放热的有凝固、液化、凝华。 开水壶嘴冒白气属于液化;冰衣服变干属于升华;湿衣服变干属于升华;樟脑丸消失属于升华;雾的形成属于液化,露水的形成属于液化;雾凇的形成属于凝华;霜的形成属于凝华;酒精挥发属于汽化。 15.晶体和非晶体的区别是:晶体有熔点,而非晶体没有熔点。 16.在水循环的过程中,水的总量保持不变,它使水成为可再生的资源。 17. 由一种或一种以上的物质分散到另一种液体物质里形成的均一、稳定的混合物叫做溶液,水是良好的溶剂,在水中可以溶解各种固态、液态,气态的物质。天然水是溶液。 18. 一般来说取用块状的固体药品用镊子,粉末状的用药匙,也可以用纸槽。 19.不同物 质在水中的溶解度是不同,同一物质在不同的溶剂中的溶解度也不同。 19.不同物质在水中的溶解度是不同,同一物质在不同的溶剂中的溶解度也不同。
第一章走进数学世界 1.1 与数学交朋友 教学目的： 1、使学生初步到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价 值，形成用数学的意识； 2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、 类比和猜测的探索过程。 教学分析： 重点：加强数学意识； 难点：数学能力的培养。 教学过程： 一、与数学交朋友 1、数学伴我们成长 人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。 从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的
位置有关。另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。 2、人类离不开数学 自然界中的数学不胜枚举。 如：蜜蜂营造的峰房；电子计算机等等。 从生活中的常见的天气预报图，从经济生活中的股票指数，到某些图案的组成： 数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学。 学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。 学好数学还要关于把数学应用于实际问题。 二、激发训练： 三、作业巩固：
第一章走进数学世界 1.2 让我们来做数学 教学目的： 1、使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心； 2、使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯； 3、使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体 验到什么是“做数学”。 教学分析： 重点：如何培养学生对数学的兴趣； 难点：学生对数学的感性认识。 教学过程： 一、让我们来做数学： 1、跟我学 要正确地解数学题，需要掌握数学题的方法。 例：如图所示的3 3 的方格图案中多少个正方形？
第七章二元一次方程组 7.1 二元一次方程组和它的解 七年级备课组：李军田教学目的 1．使学生了解二元一次方程，二元一次方程组的概念。 2．使学生了解二元一次方程；二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。 3．通过引例的教学，使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性。 重点、难点 1．重点：了解二元一次方程。二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是否是某个二元一次方程组的解。 2．难点；了解二元一次方程组的解的含义。 教学过程 一、复习提问 1．什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎样检验一个数是否是这个方程的解? 2．列方程解应用题的步骤。 二、新授 问题1：暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛9 场，得17 分。 比赛规定胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得。分，勇士队在这一轮中只负了 2 场，那么这个队胜了几场?又平了几场呢? 这个问题可以用算术方法来解，也可以列一元一次方程来解，请同学们选一种方法试一试。 解后反思：既然是求两个未知量，那么能不能同时设两个未知数? 学生尝试设勇士队胜了x 场，平了y 场。 让学生在空格中填人数字或式子：（略）（见教科书） 那么根据填表结果可知
x十y=7 ① 3x+y=17 ② 这两个方程有什么共同的特点? （都含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是1） 这里的x、y要同时满足两个条件：一个是胜与平的场数和是7场；另一个是这些场次的得分一共是17分，也就是说，两个未知数x、y 必须同时满足方程①、②。因此，把两个方程合在一起，并写成 x+y = 7 ① 3x+y=17 ② 上面，列出的两个方程与一元一次方程不同，每个方程都有两个未知数，并 且未知数的次数都是1，像这样的方程，叫做二元一次方程。把这两个二元一次方程①、②合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 结合一元一次方程，二元一次方程对“元”和“次”作进一步的解释；“元” 与“未知数”相通，几个元是指几个未知数，“次”指未知数的最高次数。 用算术方法或通过列一元一次方程都可以求得勇士队胜了 5 场，平了 2 场，即x=5, y = 2 这里的x = 5,与y=2既满足方程①即5十2 = 7 又满足方程②，即3X 5十2= 17 我们就说x= 5 与y= 2 是二元一次方程组的解。 一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。 三、巩固练习 1 ．教科书第25 页问题2。 2．补充练习。 四、小结 1 ．什么是二元一次方程，什么是二元一次方程组? 2．什么是二元一次方程组 的解?如何检验一对数是不是某个方程组的解? 五、作业教科书第26 页习题7.1 全部
华师大版七年级数学教案§2.1数怎么不够用了（1） §2.1数怎么不够用了（2） §2.2数轴（1） §2.2数轴（2） §2.3绝对值（1） §2.3绝对值（2） §2.4有理数的加法（1） §2.4有理数的加法（2） §2.4有理数的减法 §2.6有理数的加减混合运算（1） §2.6有理数的加减混合运算（2） 单元测验课 试卷评讲课 §2.8有理数的乘法（1） §2.4有理数的乘法（2） §2.9有理数的除法 §2.10有理数的乘方（1） §2.10有理数的乘方（2） §2.11有理数的混合运算（1） §2.11有理数的混合运算（2） §2.11有理数复习课 §3.1代数式 §3.2列代数式 §3.3代数式求值 §3.4去括号(一) §3.4去括号(2) §4.1线段、射线、直线 §4.2比较线段的长短 §4.3角的度量与表示 §4.4角的比较 §4.5平行 §4.6垂直 §4.7有趣的七巧板 §5.1一元一次方程（1） §5.1一元一次方程（2） §5.1一元一次方程（3） §5.1一元一次方程（4） §5.1一元一次方程（5） §5.1一元一次方程（6） §5.1一元一次方程（7） §5.2一元一次方程的应用（1） §5.2一元一次方程的应用（1） §5.2一元一次方程的应用（3） §5.2一元一次方程的应用（4） §5.2一元一次方程的应用（5） §5.2一元一次方程的应用（6） §5.2一元一次方程的应用（7） §5.2一元一次方程的应用（8）
§复习（1） §复习（2） §复习（3） 第十四课时 §2.1数怎么不够用了（1） 二、教学目标 1．使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的； 2．使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数； 3．初步会用正负数表示具有相反意义的量； 4．在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力． 三、教学重点和难点 重点难点 负数的意义．负数的意义． 四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程 （一）、从学生原有的认知结构提出问题 大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问．现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？ 学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的． 为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，…… 4.87、…… 为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0． 但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示． （二）、师生共同研究形成正负数概念 某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃．要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚．它们是具有相反意义的两个量．现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多． 例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的． 和“运出”，其意义是相反的． 同学们能举例子吗？ 学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？ 待学生思考后，请学生回答、评议、补充． 教师小结：同学们成了发明家．甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……．其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”．如今这种方法在记账的时候还使用．所谓“赤字”，就是
七年级数学教学设计 课题：完全平方公式（第一课时） 单位：广东省茂名市第三中学姓名：戴禄明 一、教学内容 北京师范大学出版社义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册 1.8完全平方公式（P33~P36）二、设计方案 （一）教材分析 本节内容主要研究的是完全平方公式的推导和公式在整式乘法中的应用。它是在学生学习了代数式的概念、整式的加减法、幂的运算和整式的乘法后进行学习的，其地位和作用主要体现在以下几个方面： 1、整式是初中代数研究范围内的一块重要内容，整式的运算又是整式中的一大主干，乘法公式则是在学习了单项式乘法、多项式乘法之后来进行学习的；一方面是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结；另一方面，乘法公式的推导是初中代数中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，通过乘法公式的学习对简化某些整式的运算、培养学生的求简意识有较大好处。 2、乘法公式是后继学习的必备基础，不仅对学生提高运算速度、准确率有较大作用，更是以后学习分解因式、分式运算的重要基础，同时也具有培养学生逐渐养严密的逻辑推理能力的功能。 3、公式的发现与验证给学生体验规律发现的基本方法和基本过程提供了很好的模式。 （二）学生分析与教法 针对初一学生的形象思维大于抽象思维，注意力不能持久等年龄特点，及本节课实际，采用自主探索，启发引导，合作交流展开教学，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流。同时考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层次教学，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分发展。边启发，边探索边归纳，突出以学生为主体的探索性学习活动和因材施教原则，教师努力为学生的探索性学习创造知识环境和氛围，遵循知识产生过程，从特殊——一般——特殊，将所学的知识用于实践。 采用小组讨论大组竞赛等多种形式激发学生学习兴趣。 （三）学习任务分析 “完全平方公式”的教学目的应是“熟练掌握”。为了使“熟练掌握”，一方面要正确理解公式。让学生自己得出公式，是正确理解公式的措施之一；同时还要扫除正确理解的障碍，即消除一些容易混淆之处。另一方面，通过把公式运用到各种情况中去来达到熟练运用。对于易混淆之处，应提高新旧知识的可分辨性。通过变式对一些以前学过的，对现在公式容易产生混淆的内容（如积的乘方公式、平方差公式）进行分辨，从比较中加深对正面法则的理解。 （四）评价方式 教师在教学中关注的是学生对待学习的态度是否积极，关注的是学生想了没有，参与了没有，关注的是学生能否从数学的角度思考问题，也就是关注过程，而不是结果。另外，在课堂教学中，给了学生更多的展示自己的机会，并且教师的鼓励与欣赏有助于学生认识自我，建立自信，发挥评价的教育功能。 （五）教学目标 1、识记目标：①熟记完全平方公式；②能运用完全平方公式进行简单的计算。 2、能力目标：经历探索完全平方公式的过程，并从完全平方公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。 3、情感目标：培养学生敢于挑战，勇于探索的精神和善于观察，大胆创新的思维品质。 （六）教学重点、难点 完全平方公式与平方差公式一样是主要的乘法公式，其本质是多项式乘法，是学生今后用于计算的一种重要依据，因此，本节教学的重点与难点如下： 本节的重点是体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。 .
华师大版七年级数学教案§2.1 数怎么不够用了（1） §2.1 数怎么不够用了（2） §2.2 数轴（ 1） §2.2 数轴（ 2） §2.3 绝对值（ 1） §2.3 绝对值（ 2） §2.4 有理数的加法（1） §2.4 有理数的加法（2） §2.4 有理数的减法 §2.6 有理数的加减混合运算（1） §2.6 有理数的加减混合运算（2） 单元测验课 试卷评讲课 §2.8 有理数的乘法（1） §2.4 有理数的乘法（2） §2.9 有理数的除法 §2.10 有理数的乘方（1） §2.10 有理数的乘方（2） §2.11 有理数的混合运算（1） §2.11 有理数的混合运算（2） §2.11 有理数复习课 §3.1 代数式 §3.2 列代数式 §3.3 代数式求值 §3.4 去括号 (一 ) §3.4 去括号 (2) §4.1 线段、射线、直线 §4.2 比较线段的长短 §4.3 角的度量与表示 §4.4 角的比较 §4.5 平行 §4.6 垂直 §4.7 有趣的七巧板 §5.1 一元一次方程（1） §5.1 一元一次方程（2） §5.1 一元一次方程（3） §5.1 一元一次方程（4） §5.1 一元一次方程（5） §5.1 一元一次方程（6） §5.1 一元一次方程（7） §5.2 一元一次方程的应用（1） §5.2 一元一次方程的应用（1） §5.2 一元一次方程的应用（3） §5.2 一元一次方程的应用（4） §5.2 一元一次方程的应用（5） §5.2 一元一次方程的应用（6） §5.2 一元一次方程的应用（7） §5.2 一元一次方程的应用（8）
§复（ 1） §复（ 2） §复（ 3） 第十四 §2.1 数怎么不够用了（1） 二、教学目 1．使学生了解正数与数是从需要中生的； 2．使学生理解正数与数的概念，并会判断一个数是正数是数； 3．初步会用正数表示具有相反意的量； 4．在数概念的形成程中，培养学生的察、与概括的能力． 三、教学重点和点 重点点 数的意．数的意． 四、教学手段 代堂教学手段 五、教学方法 启式教学 六、教学程 （一）、从学生原有的知构提出 大家知道，数学与数是分不开的，它是一研究数的学．在我一起来回一下，小学里已学 哪些型的数？ 学生答后，教指出：小学里学的数可以分三：自然数 (正整数 )、分数和零 (小数包括在分数之中)，它都是由于需要而生的． 了表示一个人、两只手、??，我用到整数1， 2，?? 4.87、?? 了表示“没有人” 、“没有羊”、??，我要用到0． 但在生活中，有多量不能用上述所的自然数，零或分数、小数表示． （二）、生共同研究形成正数概念 某市某一天的最高温度是零上 5℃，最低温度是零下 5℃．要表示两个温度，如果只用小学 学的数，都作 5℃，就不能把它区清楚．它是具有相反意的两个量． 生活中，像的相反意的量有很多． 例如，珠穆朗峰高于海平面8848 米，吐番盆地低于海平面155 米，“高于” 和“低于”其意是相反的． 和“运出”，其意是相反的． 同学能例子？ 学生回答后，教提出：怎区相反意的量才好呢？ 待学生思考后，学生回答、、充． 教小：同学成了明家．甲同学，用不同色来区分，比如，色5℃表示零下 5℃，黑色 5℃表示零上5℃；乙同学，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃??．其，中国古代数学家就曾采用不同的色来区 分，古叫做“正算黑，算赤”．如今种方法在的候使用．所“赤字”，就是
七年级数学上册全册表格式教案（新人教版） 课题： 1.1 正数和负数（1） 教学目标 1，整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念； 2，能区分两种不同意义的量，会用 符号表示正数和负数； 3，体验数学发展的一个重要原因是生活实 际的需要，激发学生学习数学的兴趣。教学难点正确区分两种不同意义的量。知识重点两种相反意义的量教学过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子， 简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考．师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XX，身高1.73米，体重58.5千克，今年40岁．我们的班级是七(13)班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%… 问题1：老师刚才的介绍中出现了 几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进 行分类吗？学生活动：思考，交流 师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？ 请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。（也可以出示气 象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。先回顾小学里学过的数的 类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际． 这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。以上的情境和实例使学生体会生 活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建
华师大版(新)七年级数学下册教案(全册)
目录 第6章一元一次方程 0 6．1从实际问题到方程 0 6.2解一元一次方程 (2) 6.2、解一元一次方程 (4) 6.3实践与探索 (8) 第六章小结与复习(一) (13) 第七章二元一次方程组 (18) 7.1 二元一次方程组和它的解 (18) 7.2 二元一次方程组的解法 (20) 7.3 实践与探索 (28) 第七章小结与复习(一) (32) 第8章多边形 (35) 8.1 三角形 (35) 8.1.1认识三角形 (36) 8.1.2．三角形的外角和 (41) 8.1.3．三角形的三边关系 (44) 8.2 多边形的内角和与外角和 (46) 8.3用正多边形拼地板 (49) 第八章小结与复习(一) (52) 第九章轴对称 (55) 9.1生活中的轴对称 (55) 9.2.1 轴对称的认识 (58) 9.2.2 画图形的对称轴 (61) 9.2.3 画轴对称图形 (62) 9.2.4 设计轴对称图案 (64) 9.3.1等腰三角形 (65) 9.3.2 等腰三角形的识别 (68) 第九章小结与复习 (70) 10.1.1 统计的意义 (71) 10.1.2 从部分看全体 (73) 10.2.1平均数、中位数和众数 (74) 10.2.2 平均数、中位数和众数的使用 (77) 10.2.3 机会的均等与不等 (80) 10.2 成功与失败 (82) 10.3 游戏的公平与不公平 (84) 第十章小结与复习 (86)
第6章一元一次方程 6．1从实际问题到方程 教学目的 1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。 2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 3．会判断一个数是不是某个方程的解。 重点、难点 1．重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 2．难点：弄清题意，找出“相等关系”。 教学过程 一、复习提问 小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题? 例如：一本笔记本1．2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢? 解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得 1.2x＝6 因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本。 二、新授： 我们再来看下面一个例子： 问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆? 问：你能解决这个问题吗?有哪些方法? (让学生思考后，回答，教师再作讲评) 算术法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(辆) 列方程解应用题： 设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得。 44x+64＝328 （1） 解这个方程，就能得到所求的结果。 问：你会解这个方程吗?试试看? (学生可能利用逆运算求解，教师加以肯定，同时指出本章里我们将要学习解方程的另一种方法。) 问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?” 小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的： 1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一。 2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一。
初一数学教学设计xx三篇 数学是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。下面就是小编给大家带来的初一数学教学设计范文三篇，希望能帮助到大家！ 教学目标：1、使学生在现实情境中理解有理数加法的意义 2、经历探索有理数加法法则的过程，掌握有理数加法法则，并能准确地进行加法运算。[] 3、在教学中适当渗透分类讨论思想。 重点：有理数的加法法则 重点：异号两数相加的法则 教学过程： 二、讲授新课 1、同号两数相加的法则 问题：一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正。向右运动5m记作5m,向左运动5m记作-5m。如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是多少? 学生回答：两次运动后物体从起点向右运动了8m。写成算式就是5+3=8(m)教师：如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是多少?学生回答：两次运动后物体从起点向左运动了8m。写成算式就是(-5)+(-3)=-8(m)师生共同归纳法则：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。 2、异号两数相加的法则 教师：如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体从起点向哪个方向运动了多少米?
学生回答：两次运动后物体从起点向右运动了2m。写成算式就是5+(- 3)=2(m)师生借此结论引导学生归纳异号两数相加的法则：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3、互为相反数的两个数相加得零。 教师：如果物体先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动后总的结果是多少?学生回答：经过两次运动后，物体又回到了原点。也就是物体运动了0m。 师生共同归纳出：互为相反数的两个数相加得零 教师：你能用加法法则来解释这个法则吗? 学生回答：可用异号两数相加的法则来解释。 一般地，还有一个数同0相加，仍得这个数。 三、巩固知识 课本P18例1，例2、课本P118练习1、2题 四、总结 运算的关键：先分类，再按法则运算; 运算的步骤：先确定符号，再计算绝对值。 注意：要借用数轴来进一步验证有理数的加法法则;异号两数相加，首先要确定符号，再把绝对值相加。 五、布置作业 课本P24习题1.3第1、7题。 一、教学目标设计 [知识与技能目标]
第一章水 1〉地球上的水 1）水是地球上最常见的天然物质，它覆盖了以上的地球表面，地球可以说是个，地球上的水哺育了人类和其他一切生物，为人类的文明发展提供了物质基础，水是一种最宝贵的自然资源。 2）海洋水占地球上全部水量的；陆地水占总水量的；还有少量的大气水等。 3）水存在于、、以及内。 4）水一般以、、三种形态存在于大自然中。 5）水的分类---------不同的物质按照不同的目的进行不同的分类。 （1）按物理性质可分为：、、。（2）按化学性质可分为：和。 （3）按对生命的作用可分为：和。（4）按存在空间可分为：、和。 6）海水占了地球上全部水量的 96.5% 。海水是咸的，是因为海水中含有大量的物质。海洋中平均每1000g海水中含盐类物质 g。所以海水不能喝，也不能灌溉庄稼。目前最常用的海水淡化的方法是法提取淡水。海洋中的鱼因为鱼鳃中有一种，具有把盐分排出体外的功能。海洋中的植物在汲取水分的时候，
也具有排除盐分的功能。所以我们在吃海洋生物的时候并不感到咸味。 7）陆地水占了地球上所有水量的，其中大约是咸水，咸水主要存在于大陆内部的一些湖泊中，如我国的，亚欧大陆的里海，中东地区的死海，只有剩余的才是陆地上宝贵的淡水。 8）人类较易利用的淡水只占淡水总量的，它主要包括、、。 9）大气中的水数量不多但这部分水却会成云致雨、形成复杂的天气现象。你根据哪些现象说明大气中有水。 10）地球上有丰富的水，为什么我们还要提倡节约用水？（ 11）淡水资源中数量最多的是 13）水是植物体的重要组成成分，我们从哪些生活实际可以体验到植物体中有水？。 15）不同植物的含水量不同，水生植物比陆生植物含水量，生命活动旺盛不分比不旺盛部分含水量，如根尖、嫩梢、幼苗的含水量可达。16）水母的含水量高达，人体中含水量约占体重的，但不同组织和器官的含水量不同，如肌肉中含水，血液中含水，骨中含水。一般成年人每天排尿约，通过呼吸和排汗散失水分约，我们每天至少应饮水。
华师大七年级数学教案集 §2.1数怎么不够用了（1） §2.1数怎么不够用了（2） §2.2数轴（1） §2.2数轴（2） §2.3绝对值（1） §2.3绝对值（2） §2.4有理数的加法（1） §2.4有理数的加法（2） §2.4有理数的减法 §2.6有理数的加减混合运算（1） §2.6有理数的加减混合运算（2） 单元测验课 试卷评讲课 §2.8有理数的乘法（1） §2.4有理数的乘法（2） §2.9有理数的除法 §2.10有理数的乘方（1） §2.10有理数的乘方（2） §2.11有理数的混合运算（1） §2.11有理数的混合运算（2） §2.11有理数复习课 §3.1代数式 §3.2列代数式 §3.3代数式求值 §3.4去括号(一) §3.4去括号(2) §4.1线段、射线、直线 §4.2比较线段的长短 §4.3角的度量与表示 §4.4角的比较 §4.5平行 §4.6垂直 §4.7有趣的七巧板 §5.1一元一次方程（1） §5.1一元一次方程（2） §5.1一元一次方程（3） §5.1一元一次方程（4） §5.1一元一次方程（5） §5.1一元一次方程（6） §5.1一元一次方程（7） §5.2一元一次方程的应用（1） §5.2一元一次方程的应用（1）
§5.2一元一次方程的应用（3） §5.2一元一次方程的应用（4） §5.2一元一次方程的应用（5） §5.2一元一次方程的应用（6） §5.2一元一次方程的应用（7） §5.2一元一次方程的应用（8） §复习（1） §复习（2） §复习（3） 第十四课时 §2.1数怎么不够用了（1） 二、教学目标 1．使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的； 2．使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数； 3．初步会用正负数表示具有相反意义的量； 4．在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力． 三、教学重点和难点 重点难点 负数的意义．负数的意义． 四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程 （一）、从学生原有的认知结构提出问题 大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问．现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？ 学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的． 为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，…… 4.87、…… 为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0． 但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示． （二）、师生共同研究形成正负数概念 某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃．要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚．它们是具有相反意义的两个量．现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多． 例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低
初中数学教案：七年级数学《代数式的值》教案模板 教学目标 1．使学生掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值； 2．培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。 教学建议 1．重点和难点：正确地求出代数式的值。 2．理解代数式的值： （1）一个代数式的值是由代数式中字母的取值而决定的．所以代数式的值一般不是一个固定的数，它会随着代数式中字母取值的变化而变化．因此在谈代数式的值时，必须指明在什么条件下．如：对于代数式n-2 ；当n=2 时，代数式n-2 的值是0；当n=4 时，代数式n-2 的值是2． （2）代数式中字母的取值必须确保做到以下两点：①使代数式有意义，②使它所表示的实际数量有意义，如： 1/(x-1)中 不能取1，因为x=1 时，分母为零，式于1/(x-1) 无意义；如果式子中字母表示长方形的长，那么它必须大于0． 3．求代数式的值的一般步骤： 在代数式的值的概念中，实际也指明了求代数式的值的方法．即一是代入，二是计算．求代数式的值时，一要弄清楚运算符号，二要注意运算顺序．在计算时，要注意按代数式指明的运算进行． 4。求代数式的值时的注意事项： （1）代数式中的运算符号和具体数字都不能改变。 （2）字母在代数式中所处的位置必须搞清楚。
（3）如果字母取值是分数时，作乘方运算必须加上小括号，将来学了负数后，字母给出的值是负数也必须加上括号。 5．本节知识结构： 本小节从一个应用代数式的实例出发，引出代数式的值的概念，进而通过两个例题讲述求代数式的值的方法. 6．教学建议 （1）代数式的值是由代数式里的字母所取的值决定的，因此在教学过程中，注意渗透对应的思想，这样有助于培养学生的函数观念． （2）列代数式是由特殊到一般, 而求代数式的值, 则可以看成由一般到特殊,在教学中,可结合前一小节,适当渗透关于特殊与一般的辨证关系的思想. 教学设计示例 代数式的值（一） 教学目标 1 使学生掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值； 2 培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。 教学重点和难点 重点和难点：正确地求出代数式的值 课堂教学过程设计 一、从学生原有的认识结构提出问题 1 用代数式表示：(投影) (1)a与b的和的平方； (2)a，b两数的平方和； (3)a与b的和的50%
华师大版七年级数学下册全册教案 第6章一元一次方程教案 6．1从实际问题到方程 教学目的 1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。 2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 3．会判断一个数是不是某个方程的解。 重点、难点 1．重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 2．难点：弄清题意，找出“相等关系”。 教学过程 一、复习提问 小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题? 例如：一本笔记本1．2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢? 解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得 1.2x＝6 因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本。 二、新授： 我们再来看下面一个例子： 问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有1辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆? 问：你能解决这个问题吗?有哪些方法?
(让学生思考后，回答，教师再作讲评) 算术法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(辆) 列方程解应用题： 设需要租用x 辆客车，那么这些客车共可乘44x 人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得。 44x+64＝328 （1） 解这个方程，就能得到所求的结果。 问：你会解这个方程吗?试试看? (学生可能利用逆运算求解，教师加以肯定，同时指出本章里我们将要学习解方程的另一种方法。) 问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?” 小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的： 1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一。 2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一。 3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一。 你能否用方程的方法来解呢？ 通过分析，列出方程：13＋x ＝3 1（45＋x ） （2） 问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？ 这个方程不像例l 中的方程(1)那样容易求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程(2)的解。也就是只要将x ＝1，2，3，4，……代人方程(2)的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就是这个方程的解。 把x ＝3代人方程(2)，左边＝13+3＝16，右边＝(45+3)＝×48＝16， 因为左边＝右边，所以x ＝3就是这个方程的解。