椭圆偏振侧厚仪实验原理

椭圆偏振侧厚仪实验原理
椭圆偏振侧厚仪实验原理

实验原理

使一束自然光经起偏器变成线偏振光。再经1/4波片,使它变成椭

圆偏振光入射在待测的膜面上。反射时,光的偏振状态将发生变化。

通过检测这种变化,便可以推算出待测膜面的某些光学参数。

1、椭偏方程与薄膜折射率和厚度的测量

如右图所示为一光学均匀和Array各向同性的单层介质膜。它有两

个平行的界面。通常,上部是折

射率为n1的空气(或真空)。中

间是一层厚度为d折射率为n2

的介质薄膜,均匀地附在折射率

为n3的衬底上。当一束光射到膜面上时,在界面1和界面2上形成多

次反射和折射,并且各反射光和折射光分别产生多光束干涉。其干涉

结果反映了膜的光学特性。

设φ1表示光的入射角,φ2和φ3分别为在界面1和2上的折射角。

根据折射定律有

n1sinφ1= n2sinφ2= n3sinφ 3 (1 )

光波的电矢量可以分解成在入射面内振动的p分量和垂直于入射

面振动的s分量。若用Eip和Eis分别代表入射光的p和s分量,用

Erp及Ers分别代表各束反射光K0, K1,K2,…中电矢量的p分量之和及s

分量之和,则膜对两个分量的总反射系数Rp和Rs定义为

Rp=Erp/Eip 和Rs=Ers/Eis (2) 经计算可得

Erp=(r1p+r2p e-i2δ) (1+ r1p r2p e-i2δ)Eip和

Ers=(r1s+r2s e-i2δ)/(1+ r1s r2s e-i2δ)Eis (3) 式中r1p或r1s和r2p或r2s分别为p或s分量在界面1和界面2上一次反射的反射系数。2δ为任意相邻两束反射光之间的位相差。

根据电磁场的麦克斯韦方程和边界条件可以证明

r1p=tan(φ1-φ2)/ tan(φ1+φ2), r1s= -sin(φ1-φ2)/sin(φ1+φ2)

r2p=tan(φ2-φ3)/ tan(φ2+φ3) ,r2s= -sin(φ2-φ3)/sin(φ2+φ3)(4) 式(4)即有名的菲涅尔反射系数公式。由相邻两反射光束间的程差,不难算出

2δ=4πd/λn2cosφ2=4πd/λ(n22-n12sin2φ1)1/2 (5) 式中λ为真空中的波长,d和n2为介质膜的厚度和折射率,各φ角的意义同前。

在椭圆偏振法测量中,为了简便,通常引入另外两个物理量ψ和Δ来描述反射光偏振态的变化。它们与总反射系数的关系定义如下:tanψe iΔ=Rp/Rs (6a)

= ( r1p+r2p e-i2δ) (1+ r1s r2s e-i2δ)

1p2p1s2s

(6b)

式(6)简称为椭偏方程,其中的称为椭偏参数(由于具有角度量纲也称椭偏角)。

由(1),(4),(5)和(6)式已经可以看出,参数ψ和Δ是n1,n2,n3,

φ1,λ和d的函数。其中n1, n3,λ和φ1可以是已知量,如果能从实验中测出ψ和Δ的值,原则上就可以算出薄膜的折射率n2和厚度d。这就是椭圆偏振法测量的基本原理。

实际上,究竟ψ和Δ的具体物理意义是什么,如何测出它们,以及测出后又如何得到n2和d,均须作进一步的讨论。

2.ψ和Δ的物理意义

3.现用复数形式表示入射光的p和s分量

E ip=︱E ip︱exp(iθip), E is=︱E is︱exp(iθis)

E rp=︱E rp︱exp(iθrp), E rs=︱E rs︱exp(rθrs) (7)

(7)式中各绝对值为相应电矢量的振幅,各θ值为相应界面处的位相。

由(6a),(2)和(7)式可以得到

tanψe i=︱E rp︱︱E is︱/(︱E rs︱︱E ip︱)exp{i[(θrp-θrs) -(θip-θis-)]} (8) 比较等式两端即可得

tanψ= ︱E rp︱︱E is︱/(︱E rs︱︱E ip︱) (9)

Δ=[(θrp-θrs) -(θip-θis) (10) (9)式表明,参量与反射前后p和s分量的振幅比有关。而(10)式表明,参量Δ与反射前后p和s分量的位相差有关。可见,ψ和Δ直接反映了光在反射前后偏振态的变化。一般规定,和Δ的变化范围分别为0≤ψ<π/2和0≤Δ≤2π。

当入射光为椭圆偏振光时,反射后一般为偏振态(指椭圆的形状

和方位)发生了变化的椭圆偏振光(除开ψ=π/4且Δ=0的情况)。

为了能直接测得ψ和Δ,须将实验条件作某些限制以使问题简化。也

就是要求入射光和反射光满足以下两个条件:

(1)要求入射在膜面上的光为等幅椭圆偏振光(即 p和s二分量

的振幅相等)。这时,︱E ip︱/︱E is︱=1,公式(9)则简化为

tanψ= ︱E rp︱/︱E rs︱(11)

(2)要求反射光为一线偏振光。也就是要求(θrp-θrs)=0

(或π),公式(10)则简化为

Δ=-(θip-θis)(12)

满足后一条件并不困难。因为对某一特定的膜,总反射系数比

Rp/Rs是一定值。公式(6a)决定了Δ也是某一定值。根据(10)式可

知,只要改变入射二分量的位相差(θip-θis),直到大小为一适当

值(具体方法见后面的叙述),就可以使(θrp-θrs)=0(或π),

从而使反射光变成一线偏掁光。利用一检偏器可以检验此条件是否已

满足。

以上两条件都得到满足时,公式(11)表明,tan恰好是反射光的p

射光线偏振方向与s方向间

的夹角,如右图所示。公式

(12)则表明,Δ恰好是

在膜面上的入射光中s和 p

分量之间的位相差。

3.ψ和Δ的测量

实现椭圆偏振法测量的仪器称为椭圆偏振仪(简称椭偏仪)。它的光路原理如图所示。由氦氖激光管发出的波长为6328A°的自然光,先后通过起偏器Q,1/4波片C入射在待测薄膜F上,反射光通过检偏器R射入光电接

椭偏仪光路图,从,和用虚线引下的三个插图都是迎光线看去的

收器T。如前所述,p和s分别代表平行和垂直于入射面的二个方向。T代表Q的偏振方向,,f代表C的快轴方向,t r代表R偏振方向。无论起偏器的方位如何,经过它获得的线偏振光再经过1/4波片后一般成为椭圆偏振光。为了在膜面上获得p和s二分量等幅的椭圆偏振光,只须转动1/4波片,使其快轴方向f与s方向的夹角α=±π/4即可(参看后面)。为了进一步使反射光变成为一线偏振光Er,可转动起偏器,使它的偏振方向t与s方向间的夹角P1为某些特定值。这时,如果转动检偏器R,使它的偏振方向t r与E r垂直,则仪器处于消光状态,光

电接收器T接收到的光强最小,检流计的示值也最小。本实验中所使用的椭偏仪,可以直接测出消光状态下的起偏角P1和检偏方位角ψ。从公式(12)可见,要求出,还必须求出P1与(θip-θis)的关系。

下面就上述的等幅椭圆偏振光的获得及P1与Δ的关系作进一步的说明。如图所示,设已将1/4波片置于其快轴方向f与s方向间夹角为π/4的方位。E0为通过起偏器后的电矢量,P1为E0与s方向间的夹角(以下简称起偏角)。令γ表示椭圆的开口角(即两对角线间的夹角)。由晶体光学可知,通过1/4波片后,E0沿快轴的分量E f与沿慢轴的分量E i比较,位相上超前π/2。用数学式可以表达成

E f=E0cos(π/4-P1)e iπ/2=i E0cos(π/4-P1) (13)

E l=E0sin(π/4-P1) (14)

从它们在p和s两个方向上的投影可得到沿p和s的电矢量分别为

E ip=E f cosπ/4-E l cosπ/4=(1/2) 1/2 E0e i(3π/4-P1)(15)

E is=E f sinπ/4+E l sinπ/4=(1/2) 1/2 E0e i(π/4+P1)(16)

由(15)和(16)式看出,当1/4波片放置在+π/4角位置时,的确在p和s二方向上得到了幅值均为(1/2) 1/2 E0的椭圆偏振入射光。p和s的位差为

θip-θis=π/2-2 P1 (17) 另一方面,从图27-4上的几何关系可以得出,开口角γ与起偏角P1的关系为γ/2=π/4-P1。于是

γ=π/2-2P1 (18) 则(17)式变为θip-θis=γ(19)

由(12)式可得Δ=-(θip-θis)=-γ(20) 至于检偏方位角ψ,可以在消光状态下直接读出。

在测量中,为了提高测量的准确性,常常不是只测一次消光状态所对应的P1和ψ1值,而是将四种(或二种)消光位置所对应的四组(P1,ψ1),(P2,ψ2),(P3,ψ3)和(P4,ψ4)值测出,经处理后再算出Δ和ψ值。其中,(P1,ψ1)和(P2,ψ2)所对应的是1/4波片快轴相对于s方向置+π/4时的两个消光位置(反射后p和s光的位相差为0或为π时均能合成线偏振光)。而(P3,ψ3)和(P4,ψ4)对应的是1/4波片快轴相对于s方向置-π/4时的两个消光位置。另外,还可以证明下列关系成立:︱P1-P2︱=90°,ψ2=-ψ1; ︱P3-P4︱=90°,ψ4=-ψ3。

求ψ和Δ的方法如下所述。

(1)计算Δ值:将P1,P2, P3和P4中大于90°的减去产90°,不大于90°的保持原值,并分别记为{P1},{P2},{P3}和{P4},然后分别求平均。计算中,令

P1’=({P1}+{P2})/2 和P3’=({P3}+{P4})/2 (21) 而椭圆开口角γ与P1’和P3’的关系为

γ=︱P1’-P3’ ︱(22) 由公式(22)算得γ后,再按27-1求得Δ值。利用类似于图27-4的作图方法,分别画出起偏角在表27-1所指范围内的椭圆光图,由图上的几何关系求出与公式(18)类似的γ与P1关系式,再利用公式(20)就可以得出表27-1中全部Δ与γ的对应关系。

(3)计算ψ值:应按公式(23)进行计算

ψ=(︱ψ1︱+︱ψ2︱+︱ψ3︱+︱ψ4︱)/4 (23)

四、折射率n2和膜厚的计算

尽管在原则上由ψ和Δ能算出n2和d,但实际上要直接解出(n2,d)和(Δ,ψ)的函数关系式是很困难的。一般在n1和n2均为实数(即为透明介质的),并且已知衬底折射率n3(可以为复数)的情况下,将(n2,d)和(Δ,ψ)的关系制成数值表或列线图而求得n2和d值。编制数值表的工作通常由来完成。制作的方法是,先测量(或已知)衬底的折射率n3,取定一个入射角φ1,设一个n2的初始值,令δ从0变到180°(变化步长可取1°,2°,…等),利用公式(4),(5),(6),便可分别算出d,Δ和ψ的值。然后将n2增加一个小量进行类似计算。如此继续下去便可得到(n2,d)~ (Δ,ψ)的数值表。为了使用方便,常将数值表绘制成列线图。用这种查表(或查图)求n2和d的方法,虽然比较简单方便,但误差较大,故目前日益广泛地采用计算机直接处理数据。

另外,求厚度d时还需要说明一点:当n1和n2为实数时,式(5)中的φ2为实数,两相邻反射光线间的位相差2δ亦为实数,其周期为2π。2δ可能随着d的变化而处于不同的周期中。若令2δ=2π时对应的膜层厚度为第一个周期厚度d0,由(5)式可以得到

d0=λ/[2(n22-n12sin2φ1)1/2]

由数值表,列线图或算出的d值均是第一周期内的数值。若膜厚大于d0,可用其它方法(如干涉法)确定所在的周期数j,则总膜厚是

D=(j-1) d0+d

五、金属复折射率的测量

以上讨论的主要是透明介质膜光学参数的测量,膜对光的吸收可以忽略不计,因而折射率为实数。金属是导电媒质,电磁波在导电媒质中传播要衰减,故各种导电媒质中都存在不同程度的吸收。理论表明,金属的介电常数是复数,其折射率也是复数。现表示为

n2*=n2-ik (25) 式中的实部n2并不相当于透明介质的折射率。换句话说,n2的物理意义不对应于光在真空中速度与介质中速度的比值,所以也不能从它导出折射定律。式中k称为吸收系数。

这里有必要说明的是,当n2*为复数时,一般φ1和φ2也为复数。折射定律在形式上仍然成立,前述的菲涅尔反射系数公式和椭偏方程也成立。这时仍然可以通过法求得参量d, n2和k,但计算过程却要繁复得多。

本实验仅测厚金属铝的复折射率。为使计算简化,将(25)式改写成以下形式

n2*=N-iNK(26)由于待测厚金属铝的厚度d与光的穿透深度相比大得多,在膜层第二个界面上的反射光可以忽略不计。因而可以直接引用单界面反射的匪涅尔反射系数公式(4)。经推算后得

N≈n1sinφ1tanφ1cos2

ψ1+sin2cosΔ(27)

K≈tan2ψsinΔ(28)

公式中的n1, φ1和Δ的意义均与透明介质情况下相同。

实验原理 使一束自然光经起偏器变成线偏振光。再经1/4波片,使它变成 椭圆偏振光入射在待测的膜面上。反射时,光的偏振状态将发生变化。 通过检测这种变化,便可以推算出待测膜面的某些光学参数。 1、椭偏方程与薄膜折射率和厚度的测量 如右图所示为一光学均匀和Array各向同性的单层介质膜。它有两 个平行的界面。通常,上部是折 射率为n1的空气(或真空)。中间 是一层厚度为 d折射率为n2的介 质薄膜,均匀地附在折射率为n3 的衬底上。当一束光射到膜面上时,在界面1和界面2上形成多次反 射和折射,并且各反射光和折射光分别产生多光束干涉。其干涉结果 反映了膜的光学特性。 设φ1表示光的入射角,φ2和φ3分别为在界面1和2上的折射角。 根据折射定律有 n1sinφ1= n2sinφ2= n3sinφ 3 (1 ) 光波的电矢量可以分解成在入射面内振动的p分量和垂直于入射 面振动的s分量。若用Eip和Eis分别代表入射光的p和s分量,用 Erp及Ers分别代表各束反射光K0, K1,K2,…中电矢量的p分量之和及

s分量之和,则膜对两个分量的总反射系数Rp 和Rs定义为 Rp=Erp/Eip 和Rs=Ers/Eis (2) 经计算可得 Erp=(r1p+r2p e-i2δ) (1+ r1p r2p e-i2δ)Eip和 Ers=(r1s+r2s e-i2δ)/(1+ r1s r2s e-i2δ)Eis (3) 式中r1p或r1s和r2p或r2s分别为p或s分量在界面1和界面2上一 次反射的反射系数。2δ为任意相邻两束反射光之间的位相差。 根据电磁场的麦克斯韦方程和边界条件可以证明 r1p=tan(φ1-φ2)/ tan(φ1+φ2), r1s= -sin(φ1-φ2)/sin(φ1+ φ2) r2p=tan(φ2-φ3)/ tan(φ2+φ3) ,r2s= -sin(φ2-φ3)/sin(φ2+ φ3)(4) 式(4)即有名的菲涅尔反射系数公式。由相邻两反射光束间的程 差,不难算出 2δ=4πd/λn2cosφ2=4πd/λ(n22-n12sin2φ1)1/2 (5) 式中λ为真空中的波长,d和n2为介质膜的厚度和折射率,各φ 角的意义同前。 在椭圆偏振法测量中,为了简便,通常引入另外两个物理量ψ和 Δ来描述反射光偏振态的变化。它们与总反射系数的关系定义如下:

第37卷第7期 光电工程V ol.37, No.7 2010年7月Opto-Electronic Engineering July, 2010 文章编号:1003-501X(2010)07-0024-06 空间目标的光学偏振特性研究 李雅男,孙晓兵,乔延利,洪津,张荞 ( 中国科学院通用光学定标与表征技术重点实验室;安徽光学精密机械研究所,合肥 230031 ) 摘要:偏振特性是光与物质相互作用所表现的重要特性之一,与物质的性质密切相关。空间目标偏振特性可能会因为特定空间目标组成材料和空间目标轨道不同而存在差异,因此为空间目标的探测和识别提供了科学依据。本文通过空间目标材料以及典型空间目标模型的多角度偏振成像特性试验测量,分析了空间目标偏振特性及其变化机理。结果表明,空间目标表面材料的偏振特性对于目标的识别具有很重要的作用,太阳能电池板的姿态对卫星的偏振特性影响尤为明显。本文研究可以为空间目标光学偏振探测与识别提供应用基础研究支持。 关键词:物理光学;目标探测;偏振特性;空间目标 中图分类号:O436.2 文献标志码:A doi:10.3969/j.issn.1003-501X.2010.07.005 Photopolarimetric Characteristic of Space Target LI Ya-nan,SUN Xiao-bing,QIAO Yan-li,HONG Jin,ZHANG Qiao ( Key Laboratory of Optical Calibration and Characterization, Anhui Institute of Optics and Fine Mechanics, Chinese Academy of Sciences, Hefei 230031, China ) Abstract:Polarization is one of the important optical characteristics of target. Certain materials used in constructing satellites possess unique polarization because of certain space target designs and different orbits. Thus polarization can be considered for target detection and recognition. Photopolarimetric characteristic of space target materials and model are measured and analyzed. Results show that the polarization properties of material are significant for target detection, and the attitude of solar panel has great effect on the polarization of satellite. This research can give support to the application for space target detection and recognition. Key words:physical optics; target detection; polarization; space target 0 引 言 地基光学探测系统对深空目标的探测有重要的作用,为了达到探测和识别目标的目的目前已经发展了若干种探测手段[1],例如,Sanchez等根据高轨碎片的光度特性来判断目标的生存状态以及特征[2],通过同时性的多色测光来判断不同卫星平台[3]。Jorgensen等人表明由于不同材料的空间目标具有不同的光谱反射率,因此采用低色散光谱观测对于目标的识别有重要的作用[4]。而目标的偏振特性由于反映了材料的本征特性也在空间目标的探测中也得到了应用,Stead在美国俄亥俄州Sulphur Grove观测站,在光电望远镜上加上偏振分析器完成空间目标的偏振观测,测量到一个卫星的偏振度最大达39%[5]。Kissel研究表明空间目标反射太阳光的偏振程度是很高的,并将偏振结果看成由漫反射和镜反射混合而产生的,按照这种假设理论计算与观测结果符合的比较好,他认为这足以证明偏振特性可以作为研究空间目标材料在太空中所受的影响[6],Beavers等人通过不同形状的卫星的光学偏振观测,表明偏振观测可以作为测试在轨目标状态、判断目标材料、探测目标在深空中暴露对其光学特性影响的一种手段,并将铝质材料和太阳能板表面的卫 收稿日期:2010-01-11;收到修改稿日期:2010-05-11 基金项目:国家863计划资助课题(2002AA731041);安徽省红外与低温等离子体重点实验室基金项目资助课题(2007C003018F) 作者简介:李雅男(1984-),女(汉族),江西九江人。博士生,主要从事遥感信息定量化的研究。E-mail:yananli@https://www.360docs.net/doc/ea18141047.html,。

实验27 光的偏振 一、实验目的 1、观察光的偏振现象,加深对光的偏振的理解。 2、了解偏振光的产生及其检验方法。 3、观测布儒斯特角,测定玻璃折射率。 4、观测椭圆偏振光与圆偏振光。 5、了解1/2波片和1/4波片的用途。 二、实验原理 1、光的偏振状态 光是电磁波,它是横波。通常用电矢量E表示光波的振动矢量。 (1)自然光其电矢量在垂直于传播方向的平面内任意取向,各个方向的取向概率相等,所以在相当长的时间里(10-5秒已足够了),各取向上电矢量的时间平均值是相等的,这样的光称为自然光,如图27-l所示。 (2)平面偏振光电矢量只限于某一确定方向的光,因其电矢量和光线构成一个平面而称其为平面偏振光。如果迎着光线看,电矢量末端的轨迹为一直线,所以平面偏振光也称为线偏振光,如图27-2所示。 (3)部分偏振光电矢量在某一确定方向上较强,而在和它正交的方向上较弱,这种光称为部分偏振光,如图27-3所示。部分偏振光可以看成是线偏振光和自然光的混合。 (4)椭圆偏振光迎着光线看,如果电矢量末端的轨迹为一椭圆,这样的光称为椭圆偏振光。椭圆偏振光可以由两个电矢量互相垂直的、有恒定相位差的线偏振光合成得到。 (5)圆偏振光迎着光线看,如果电矢量末端的轨迹为一个圆,则这样的光称为圆偏振光。圆偏振光可视为长、短轴相等的椭圆偏振光。 图27-4 椭圆偏振光

2、布儒斯特定律 反射光的偏振与布儒斯特定律 如图27-5所示,光在两介质(如空气和玻璃片等)界面上,反射光和折射光(透射光)都是部分偏振光。当反射光线与折射光线的夹角恰为90°时,反射光为线偏振光,其电矢量振动方向垂直于入射光线与界面法线所决定的平面(入射面)。此时的透射光中包含平行于入射面的偏振光的全部以及垂直于入射面的偏振光的其余部分,所以透射光仍为部分偏振光。由折射定律很容易导出此时的入射角 α 满足关系 1 2 tan n n = α (27-1) (27-1)式称为布儒斯特定律,入射角 α 称为布儒斯特角,或称为起偏角。若光从空气入射到玻璃(n 2约为1.5),起偏角约56°。 3、偏振片、起偏和检偏、马吕斯定律 (1)由二向色性晶体的选择吸收所产生的偏振 自然光 偏振光 1I 0 起偏器 检偏器 自然光 I ' 图a 偏振片起偏 图b 起偏和检偏 图27-6 偏振片 有些晶体(如电气石)、长链分子晶体(如高碘硫酸奎宁),对两个相互垂直振动的电矢量具有不同的吸收本领,这种选择吸收性称为二向色性。在两平板玻璃间,夹一层二向色性很强的物质就制成了偏振片。自然光通过偏振片时,一个方向的电矢量几乎完全通过(该方向称为偏振片的偏振化方向),而与偏振化方向垂直的电矢量则几乎被完全吸收,因此透射光就成为线偏振光。根据这一特性,偏振片既可用来产生偏振光(起偏),也可用于检验光的偏振状态(检偏)。 (2)马吕斯定律 用强度为I 0的线偏振光入射,透过偏振片的光强为I ,则有如下关系 θ 20cos I I = (27-2) (27-2)式称为马吕斯定律。θ 是入射光的E 矢量振动方向和检偏器偏振化方向之间的夹角。以入射光线为轴转动偏振片,如果透射光强 I 有变化,且转动到某位置时I =0,则表明入射 光为线偏振光,此时 θ =90°。 4、波片 (1)两个互相垂直的、同频率的简谐振动的合成 设有两各互相垂直且同频率的简谐振动,它们的运动方程分别为 )cos() cos(2211?ω?ω+=+=t A y t A x (27-3) 合运动是这两个分运动之和,消去参数t ,得到合运动矢量末端运动轨迹方程为 )(sin )cos(2122 12212 2 2212????-=--+A A xy A y A x (27-4) 上式表明,一般情况下,合振动矢量末端运动轨迹是椭圆,该椭圆在2122A A ?的矩形范围内。如果(27-3)式表示的是两线偏振光,则叠加后一般成为椭圆偏振光。下面讨论相位 差 12???-=?为几种特殊值的情况。 ①当π?k 2=?( k =0, ±1, ±2, …)时,(27-4)式变为

椭圆偏振法测量薄膜厚度实验的小结和心得 摘要:椭圆偏振测量是一种通过分析偏振光在待测薄膜样品表面反射前后偏振状态的改变来获得薄膜材料的光学性质和厚度的一种光学方法。由于椭圆偏振测量术测量精度高,具有非破坏性和非扰动性,该方法被广泛应用于物理学、化学、材料学、摄影学,生物学以及生物工程等领域。 关键词:误差、改进、小结、实验感受 引言:椭圆偏振法是根据测量其反射光的偏振来确定薄膜厚度及各种光学参数。这种方法已成功应用于测量介质膜、金属膜、有机膜和半导体膜的厚度、折射率、消光系数和色散等。本实验是采用消光型的椭圆偏振测厚仪,具有简单、精度高、慢等特点。 正文: 1、实验目的和原理 通过实验,了解椭偏法的基本原理,学会用椭偏法测量纳米级薄膜的厚度和折射率,以及金属的复折射率。椭偏法测量的基本思路是,起偏器产生的线偏振光经取向一定的1/4 波片后成为特殊的椭圆偏振光,把它投射到待测样品表面时,只要起偏器取适当的透光方向,被待测样品表面反射出来的将是线偏振光。根据偏振光在反射前后的偏振状态变化(包括振幅和相位的变化),便可以确定样品表面的许多光学特性。 2、实验的误差来源 通过实验,我们发现本实验最大的误差是来源于对消光位置的判定。实验中,由于仪器不能完全被消光,所以消光位置的确定就显得有些困难。虽然经过多次调节光路,到最后确定位置的时候也不能确定完全消光,这会直接影响实验的精度,给实验带来较大误差。除此之外,由于本实验中,各种状态的判定均靠人眼判断,例如:样品台是否水平、消光状态、起偏器和检偏器的位置

读数等,使实验存在较多的人为误差,这些都是不可避免的。 3、实验的改进 由上述的误差分析,我们可以知道实验的主要误差来源。对于最主要的误差“消光位置的确定”,是由于靠人眼来判断消光位置的所致的。因此,我们在实验中应该尽量避免更多的不确定因素,我们可以使光学量通过电学量来表示,即可以在仪器的末端安装一个光电接收电流表,通过电流表的读数可以直观地反映出仪器的消光状况,使得测量更加精确。虽然电流表的读数也是靠人眼来读取,但是通过这种方式会减少误差。还有一些关于次要误差的减少,例如:我们在调节载物台水平时,可以用精度高一些的水平仪,以确保我们实验的条件更加好。而且,我们应该尽量多地读取更多组数据,以便求平均值来减少误差。 4、实验小结 本实验是光学实验。对于光学实验,最为重要的是光路的调节,光路的调节准确与否,直接影响了实验的精度。因此,在实验前要准确调节光路,使起偏器和检偏器保持光线同轴。 学习本实验中简化问题的方法。从实验原理看,本实验中,实际计算的量很多,而且需要求解很烦的超越方程。但通过适当的变换以及光学仪器的运用可使问题简化。如通过1/4波片之后,光变成等幅椭圆偏振光,使得 1/=E E is ip ,使得||||E E E E is ip rs rp tg --=ψ变为||E E rs rp tg -=ψ,计算可以大大简化。通过调整仪器,使反射光成为线偏光,即0=-ββrs rp 或(π),则)ββ is ip --=?(或)(ββπis ip --=?,可使问题简化。 5、近代物理实验课的感受 上完这个学期的近代物理实验课,我们大学阶段的物理实验课就结束了。这个学期的实验课,和以往一样都是那么的生动有趣。一方面是,这学期的物理实验课教学方法与上一个学期一样。在做实验之前,老师不仅要求我们课前

光的偏振特性研究 光是一种电磁波。干涉和衍射现象揭示了光的波动性,而光的偏振现象证实了光的横波性。本实验主要研究光的一些基本的偏振特性,深入学习光的偏振理论。 一、实验目的 (1)观察光的偏振现象,加深对偏振光的基本概念的理解。 (2)了解偏振光的产生和检验方法。 (3)观测布儒斯特角及测定玻璃折射率。 (4)观测椭圆偏振光和圆偏振光。 二、实验仪器 光具座,激光器,偏振片,1/4波片,光屏,光电转换装置,观测布儒斯特角装置。 三、实验原理 光波的振动方向与光波的传播方向垂直。自然光的振动在垂直于其传播方向的平面内,取所有可能的方向,某一方向振动占优势的光叫部分偏振光,只在某一个固定方向振动的光线叫线偏振光或平面偏振光。将非偏振光(如自然光)变成线偏振光的方法称为起偏,用以起偏的装置或元件叫起偏器。 1.偏振光的产生 偏振光的产生有以下几种方式: (1)由非金属镜面的反射。当自然光由空气照射在非金属镜面上时,反射光和透射光都将成为部分偏振光,当入射角增大到某一特定值是,反射光成为完全偏振光,只剩下垂直于入射面分量,此时的入射角φ称布儒斯特角,介质的折射率n=tan φ。 (2)由玻璃堆折射。当自然光以布鲁斯特角入射到迭在一起的多层玻璃上时,经过多次反射后,透射的光就近似为线偏振光; (3)用偏振片可得到一定程度的线偏振光; (4)利用双折射晶体产生的寻常光和非常光,均为线偏振光。 2.偏振片 偏振片一般用具有网状分子结构的高分子化合物—聚乙烯醇薄膜作为片基,将这种薄膜浸染具有强烈二向色性的碘,经过硼酸水溶液的还原稳定后,再将其单向拉伸4~5倍以上而制成。偏振片既可以用来使自然光变为平面偏振光——起偏,也可以用来鉴别线偏振光、自然光和部分偏振光——检偏。用作起偏的偏振片叫做起偏器,用作检偏的偏振器件叫做检偏器。实际上,起偏器和检偏器是通用的。 3.马吕斯定律 设两偏振片透射方向夹角为θ,自然光通过起偏器后变成光强为I 0的线偏振光,再经过检偏器后,透射光的强度变为 θ20cos I I = (1) 上式即为马吕斯定律。显然,以光线传播方向为轴,转动检偏器时,透射光强度I 将发生周期变化。若入射光是部分偏振光或椭圆偏振光,则极小值不为0。若光强完全不变化,则入射光是自然光或圆偏振光。这样,根据透射光强度变化的情况,可将线偏振光和自然光和部分偏振光区别开来。 nemo xatu 2011.11.21

关于椭圆偏振光测不准的分析 西南交通大学土木09詹班 20090023 陈曦 摘要:在光学实验中,用GSZF-3实验系统检测椭圆偏振光时,测得的振幅与角度在极坐标 中划出的并不是椭圆,而是一个类肾脏线.本文分析了产生的原因. 关键词: 椭圆偏振光;类肾脏线;波的独立性原理. 椭圆偏振光可用两列频率相同,振动方向互相垂直,且沿同一方向传播的平面偏振光 的叠加得到。在光波沿:方向传播的情况下,便有: )c o s (kz t A E x x -=ω ) cos(?ω?+-=kz t A E y y 由此可得合成波的表达式为 y kz t A x kz t A y E x E E y x y x ?)cos(?)cos(???ωω?+-+-=+= ……(a ) 上式表明,任意一个场点电矢量端点的轨迹是一个椭圆,椭圆的方程为: ???=?-+ 2 22 22 sin cos ))( ( 2y y x x y y x x A E A E A E A E 由于x E 和y E 的总值是在Ax ±和Ay ±之间变化。电矢量端点的轨迹是与以 x x A E ±=,y y A E ±=为界的矩形框相内切,如图1所示。一般来说,它的主轴(长轴或短 轴)与x 轴构成α角。 α值可以由下式求出: ?α?-= cos 2tan 22y x y x A A A A 图1

显然椭圆主轴的大小和取向与两列光波的振幅x A 、y A ,及它们的位相差??都有关。 如图2可知,一块表面平行的单轴晶体,其光轴与晶体表面平行时o 光和e 光沿同一方向传播,我们把这样的晶体叫做波晶片。当一束振幅为o A 的平行光垂直地人射到波晶片上时,在人射点分解成o 光和e 光的位相是相等的。但光一进人晶体,由于o 光和e 光的传播速度不同,所以二者的波长也不同,就逐渐形成位相不同的两束光。 当晶片的厚度d 满足 2 )12()(λ +±=-k d n n e o k=0,1,2…… 说明波长为λ的光通过该晶片后o 光和e 光的位相差 2 )12(π ?+±=?k 即晶片的厚度使两束光引人的光程差为 4 )12(λ +±k 这种波片称为四分之一波片,线偏振光通过它以后会变成椭圆偏振光。 图2 光程原理图 晶轴方向 P1 P2 1/4波片 硅光电池接收器 图3 实验装置及各方向之间的关系 偏振化方向

深圳大学实验报告课程名称:近代物理实验 实验名称:椭圆偏振法测量薄膜厚度及折射率学院:物理科学与技术学院 组号指导教师: 报告人:学号: 实验地点实验时间: 实验报告提交时间:

一、实验目的 1、利用椭偏仪测量硅衬底薄膜的折射率和厚度;提高物理推理与判别处理能力。 2、用自动椭偏仪再测量,进行比对;分析不同实验仪器两种方式的测量。提高误差分析与分配能力。 二、实验原理 椭偏法测量的基本思路是,起偏器产生的线偏振光经取向一定的1/4波片后成为特殊的椭圆偏振光,把它投射到待测样品表面时,只要起偏器取适当的透光方向,被待测样品表面反射出来的将是线偏振光。根据偏振光在反射前后的偏振状态变化(包括振幅和相位的变化),便可以确定样品表 面的许多光学特性。 设待测样品是均匀涂镀在衬底上的透明同性膜层。如图3.5.1 所示,n1,n2和n3分别为环境介质、薄膜和衬底的折射率, d是薄膜的厚度,入射光束在膜层上的入射角为φ1,在薄膜 及衬底中的折射角分别为φ2和φ3。按照折射定律有 (3.5.1) 光的电矢量分解为两个分量,即在入射面内的P分量及垂直 于入射面的S分量。根据折射定律及菲涅尔反射公式,可求 得P分量和S分量在第一界面上的复振幅反射率分别为 而在第二个界面处则有 从图3.5.1可以看出,入射光在两个界面上会有很多次的反射和折射,总反射光束将是许多反射光束干涉的结果,利用多光束干涉的理论,得p分量和s分量的总反射系数 其中 是相邻反射光束之间的相位差,而λ为光在真空中的波长。 光束在反射前后的偏振状态的变化可以用总反射系数比(Rp/Rs)来表征。在椭偏法中,用椭偏参量ψ和Δ来描述反 射系数比,其定义为 分析上述格式可知,在λ,φ1,n1,n3确定的条件下,ψ和Δ只是薄膜厚度d和折射率n2的函数,只要测量出ψ和Δ,原则上应能解出d和n2。然而,从上述格式却无法解析出d=(ψ,Δ)和n2=(ψ,Δ)的具体形式。因此,只能先按以上各式用电子计算机算出在λ,φ1,n1和n3一定的条件下(ψ,Δ)~(d,n)的关系图表,待测出某一薄膜的ψ和Δ后再从图表上查出相应的d和n(即n2)的值。 测量样品的ψ和Δ的方法主要有光度法和消光法。下面介绍用椭偏消光法确定ψ和Δ的基本原理。设入射光束和反射光束电矢量的p分量和s分量分别为 Eip,Eis,Erp,Ers,则有 于是 为了使ψ和Δ成为比较容易测量的物理量,应该设法满足下面的两个条件: 1.使入射光束满足

实验7 光的偏振特性研究 光的干涉衍射现象揭示了光的波动性,但是还不能说明光波是纵波还是横波。而光的偏振现象清楚地显示其振动方向与传播方向垂直,说明光是横波。1808年法国物理学家马吕斯(Malus,1775—1812)研究双折射时发现折射的两束光在两个互相垂直的平面上偏振。此后又有布儒斯特(Brewster,1781—1868)定律和色偏振等一些新发现。 光的偏振有别于光的其它性质,人的感觉器官不能感觉偏振的存在。光的偏振使人们对光的传播规律(反射、折射、吸收和散射)有了新的认识。本实验通过对偏振光的观察、分析和测量,加深对光的偏振基本规律的认识和理解。 偏振光的应用很广泛,从立体电影、晶体性质研究到光学计量、光弹、薄膜、光通信、实验应力分析等技术领域都有巧妙的应用。 一、实验目的 1. 观察光的偏振现象,了解偏振光的产生方法和检验方法。 2. 了解波片的作用和用1/4波片产生椭圆和圆偏振光及其检验方法。 3. 通过布儒斯特角的测定,测得玻璃的折射率。 4. 验证马吕斯定律。 二、实验原理 1. 自然光和偏振光 光是一种电磁波,电磁波中的电矢量E就是光波的振动矢量,称作光矢量。通常,光源发出的光波,其电矢量的振动在垂直于光的传播方向上作无规则的取向。在与传播方向垂直的平面内,光矢量可能有各种各样的振动状态,被称为光的偏振态。光的振动方向和传播方向所组成的平面称为振动面。按照光矢量振动的不同状态,通常把光波分为自然光、部分偏振光、线偏振光(平面偏振光)、圆偏振光和椭圆偏振光五种形式。 如果光矢量的方向是任意的,且在各方向上光矢量大小的时间平均值是相等的,这种光称为自然光。自然光通过介质的反射、折射、吸收和散射后,光波的电矢量的振动在某个方向具有相对优势,而使其分布对传播方向不再对称。具有这种取向特征的光,统称为偏振光。 偏振光可分为部分偏振光、线偏振光(平面偏振光)、圆偏振光和椭圆偏振光。如果光矢量可以采取任何方向,但不同方向的振幅不同,某一方向振动的振幅最强,而与该方向垂直的方向振动最弱,这种光为部分偏振光。如果光矢量的振动限于某一固定方向,则这种光称为线偏振光或平面偏振光。如果光矢量的大小和方向随时间作有规律的变化,且光矢量的末端在垂直于传播方向的平面内的轨迹是椭圆,则称为椭圆偏振光;如果是圆则称为圆偏振光。 将自然光变成偏振光的过程称为起偏,用于起偏的装置称为起偏器;鉴别光的偏振状态的过程称为检偏,它所使用的装置称为检偏器。实际上,起偏器和检偏器是可以通用的。本实验所用的起偏器和检偏器均为分子型薄膜偏振片。

He-Ne激光器偏振光数据处理与分析 1、He-Ne激光器偏振光测量 表1 He-Ne激光器偏振光测量数据表 偏振角度(°)输出功率(mW)偏振角度(°)输出功率(mW)偏振角度(°)输出功率(mW) 0 1.1361250.8032500.090 5 1.0731300.8592550.096 100.9951350.9342600.119 150.835140 1.0022650.169 200.743145 1.0662700.204 250.665150 1.1172750.252 300.556155 1.1452800.315 350.464160 1.1872850.412 400.378165 1.2012900.495 450.291170 1.1722950.618 500.225175 1.1473000.710 550.170180 1.1043050.801 600.130185 1.0343100.867 650.0981900.9483150.966 700.0881950.841320 1.027 750.0922000.755325 1.102 800.1132050.659330 1.145 850.1532100.574335 1.174 900.1982150.473340 1.192 950.2812200.386345 1.183 1000.3622250.285350 1.168 1050.4592300.223355 1.147 1100.5252350.172360 1.098 1150.6082400.127 1200.6992450.099 图1 He-Ne激光器偏振特性曲线图

近代物理实验 椭圆偏振仪—薄膜厚度测量 椭圆偏振测量是一种通过分析偏振光在待测薄膜样品表面反射前后偏振状态的改变来获得薄膜材料的光学性质和厚度的一种光学方法。椭偏法测量的基本 思路是,起偏器产生的线偏振光经取向一定的λ4 1 波片后成为特殊的椭圆偏振 光,把它投射到待测样品表面时,只要起偏器取适当的透光方向,被待测样品表面反射出来的将是线偏振光。根据偏振光在反射前后的偏振状态变化(包括振幅和相位的变化),便可以确定样品表面的许多光学特性。 由于椭圆偏振测量术测量精度高,具有非破坏性和非扰动性,该方法被广泛应用于物理学、化学、材料学、摄影学,生物学以及生物工程等领域。 本实验所用的反射式椭偏仪为通常的PCSA 结构,即偏振光学系统的顺序为起偏器(Polarizer )→补偿器(Compensator )→样品(Sample )→检偏器(Analyzer ),然后对其输出进行光电探测。 一.实验原理 1. 反射的偏振光学理论 图1 光在界面上的反射, 假定21n n <,B ??<1(布儒斯特角),则rs E 有π的相位跃变,光在两种均匀、各向同性介质分界面上的反射如图1所示,单色平面波以入射角1?,自折射率为1n 的介质1射到两种介质的分界面上,介质2的折射率为2n ,折射角2?。

用(is ip E E ,),(rs rp E E ,),(ts tp E E ,)分别表示入射、反射、透射光电矢量的复振幅,p 表示平行入射面即纸面的偏振分量、s 表示垂直入射面即垂直纸面的偏振分量,每个分量均可以表示为模和幅角的形式 )ex p(||ip ip ip i E E β=,)ex p(||is is is i E E β= (1a ) )ex p(||rp rp rp i E E β=,)ex p(||rs rs rs i E E β= (1b ) )ex p(||tp tp tp i E E β=,)ex p(||ts ts ts i E E β= (1c ) 定义下列各自p ,s 分量的反射和透射系数: ip rp p E E r /=,is rs s E E r /= (2a ) ip tp p E E t /=,is ts s E E t /= (2b ) 根据光波在界面上反射和折射的菲涅耳公式: 2 1122 112cos cos cos cos ????n n n n r p +-= (3a ) 2 2112 211cos cos cos cos ????n n n n r s +-= (3b ) 2 1121 1cos cos cos 2???n n n t p += (3c ) 2 2111 1cos cos cos 2???n n n t s += (3d ) 利用折射定律: 2211sin sin ??n n = (4) 可以把式(3a )-(3d )写成另一种形式 ) () (2121????+-= tg tg r p (5a) ) sin() sin(2121????+-- =s r (5b ) ) cos()sin(sin cos 221212 1??????-+= p t (5c )

反射光的偏振特性—布儒斯特角的测量实验 实验科目:光的反射、折射定律,折射率的测量,光的偏振、线偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光、1/4波片、反射光的偏振态,布儒斯特角。 反射光的偏振特性与布儒斯特角 实验目的: 1)用最小偏向角法测量棱镜材料的折射率。 2)测量通过起偏器、1/4波片后的光的偏振特性,了解线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光的特点。 3)通过观察从棱镜材料表面反射回来的光的偏振特性,了解反射光的偏振特性,测量出布儒斯特角。 4)用测量值验证布儒斯特角公式的正确性。 实验原理: 一、棱镜材料的折射率的测量 当一束光斜入射于棱镜表面时,其光路如下图。 sini/n 同理出射角γ为sinγ= sini/n (1) /

可以证明:当光束偏转角为δmin时,有i=γ/γ= i/, 此时δ=2i-A 即i=(δ+A)/2 而A=γ+i/=2γγ=A/2 由(1)式可得: n=sin[(A+δmin)/2]/sin(A/2) 因此,只要我们测量出δmin,就可得到材料相对于该测量光的折射率n。 二、偏振光 光是一种横波,它的振动方向是与传播方向相互垂直的。偏振是指光波的振动方向在空间上的一种相对取向的现象。当这个振动方向在垂直于传播方向的平面内可取所有可能的方向,并且没有一个方向占优势时,我们称之为自然光或非偏振光。而如果有某一个方向上的振动占优势时,则称之为部分偏振光。只有一个单一的振动方向的光叫线偏振光,而在一个振动周期内其振动矢量的端点的轨迹为一个圆或椭圆时,我们称之为圆偏振光或椭圆偏振光。 在我们日常生活和工作中,太阳光、照明用光一般多为自然光。而自然光经过一些材料的反射和透射后可能变成部分偏振光。自然光经过一些特殊材料,如偏振片或双折射晶体材料制作的棱镜后,就会变成线偏振光,一些激光器也可产生很好的线偏振光。线偏振光经过波片后就可能成为椭圆偏振光。 在本实验中,我们将通过多种实验手段来产生线偏振光和椭圆偏振光(圆偏振光被看成是一个特例)。 偏振光的数学描述: 对于线偏振光和椭圆偏振光,在数字上我们常用两个垂直振动的合成来描述。在以光传播方向相垂直的平面内取一个直角坐标系,将代表振动特性的电矢量E分解成Ex和Ey,它们是同频ω,假设相位相差δ,振幅分别为Ex和Ey,即 Ex=AxCosωt Ey=AyCos(ωt+δ) 消去t,上式可变成 E X2/A X2+E Y2/A Y2-2E X E Y/A X A Y COSδ=SIN2δ 这是一个椭圆的方程 当δ=0或π时,sinδ=0 cosδ=1 上式为 E X2/A X2+E Y2/A Y2±2E X E Y/A X A Y =0 E X=±A X E Y/A Y 这是一个线性方程:斜率为±A X/A Y :振幅为(A X2+A Y2)1/2 它代表一束线偏振光 当δ=±π/2时,sin2δ=1 cosδ= 0 椭圆方程变为:E X2/A X2+E Y2/A Y2 = 1 这是一个标准的椭圆方程,其主轴在X、Y方向。 当A X=A Y时,就是一个圆的方程,代表一个圆偏振光。 垂直合成分析法与我们在力学的分析中所用到的力的合成与分解有些相似,这种分析方法在偏振光的分析中十分实用和有效,下面我们用该方法来分析波片的作用。 波片是一种采用具有双折射现象的材料(如方解石晶体,石英晶体等)按一定技术要求加工而成的光学元件。这种材料具有这样一种光学特性:及当一束光进入这种材料时可能会分成两束,这两束光的传播方向、振动方向和速度将有所不同,一束符合我们所知道的折射定律,如垂直入射时光束方向不变,但另一束却不符合这个规律。我们分别将这两束光称为O光和E光,对应的折射率分别为n o和n e。在这种晶体中还存在一个特定的方向,当光从这个方向上进入材料时不会分成两束,符合一般的折射定律,这个特殊的方向就是材料的光轴方向。波片在加工时,将使通光表面平行于光轴,即入射光将垂直于光轴进入波片。下面我们来看一下,一束线偏振光经过这样一个波片会发生什么情况。 现在假设一束线偏振光以偏振方向同波片光轴成θ角的状态垂直入射于波片。这时会发生一种比较特殊的双折射现

椭圆偏振光法测定介质薄膜的厚度和折射率 5- 姓名:陈正 学号:PB05210465 系别:6系 实验目的: 本实验的目的有以下两个: 1.了解椭偏仪测量薄膜参数的原理. 2.初步掌握反射型椭偏仪的使用方法. 实验原理: 椭圆偏振光经薄膜系统反射后,偏振状态的变化量与薄膜的厚度和折射率有 关,因此只要测量出偏振状态的变化量,就能利用计算机程序多次逼近定出膜厚 和折射率。参数?描述椭圆偏振光的P 波和S 波间的相位差经薄膜系统关系后发 生的变化,ψ描述椭圆偏振光相对振幅的衰减。有超越方程: tan pr pi sr si E E E E ψ????= ? ????? ()()pr sr pi si ββββ?=--- 为简化方程,将线偏光通过方位角±45?的14 波片后,就以等幅椭圆偏振光出射,pi si E E =;改变起偏器方位角?就能使反射光以线偏振光出射, ()0pr sr ββπ??=-=或,公式化简为: tan pr sr E E ψ= ()pi si ββ?=-- 实验仪器:

分光计、He-Ne 激光器及电源 、起偏器 、检偏器 、14 波片,待测样品、黑 色反光镜、放大镜等; 实验内容: 1. 按调分光计的方法调整好主机. 2. 水平度盘的调整. 3. 光路调整. 4. 检偏器读数头位置的调整和固定. 5. 起偏器读数头位置的调整与固定. 6. 4/1波片零位的调整. 7. 将样品放在载物台中央,旋转载物台使达到预定的入射角70゜即望远镜转过 40゜,并使反射光在白屏上形成一亮点. 8. 为了尽量减小系统误差,采用四点测量. 9. 将相关数据输入“椭偏仪数据处理程序”,经过范围确定后,可以利用逐次逼 近法,求出与之对应的d 和n ;由于仪器本身的精度的限制,可将d 的误差 控制在1埃左右,n 的误差控制在0.01左右. 数据处理: 原始数据列表: 由分析知A,P 应满足以下条件: ???????==?=+?=+423 14321180180A A A A A A A A ????????=+?=+?=-?=-270270909042 314321P P P P P P P P 所以测量数据基本满足以上的条件。 将表格中数据输入“椭偏仪数据处理程序”,利用逐次逼近法,

实验15 椭圆偏振仪测量薄膜厚度和折射率 在近代科学技术的许多部门中对各种薄膜的研究和应用日益广泛.因此,更加精确和迅速地测定一给定薄膜的光学参数已变得更加迫切和重要.在实际工作中虽然可以利用各种传统的方法测定光学参数(如布儒斯特角法测介质膜的折射率、干涉法测膜厚等),但椭圆偏振法(简称椭偏法)具有独特的优点,是一种较灵敏(可探测生长中的薄膜小于0.1nm的厚度变化)、精度较高(比一般的干涉法高一至二个数量级)、并且是非破坏性测量.是一种先进的测量薄膜纳米级厚度的方法.它能同时测定膜的厚度和折射率(以及吸收系数).因而,目前椭圆偏振法测量已在光学、半导体、生物、医学等诸方面得到较为广泛的应用.这个方法的原理几十年前就已被提出,但由于计算过程太复杂,一般很难直接从测量值求得方程的解析解.直到广泛应用计算机以后,才使该方法具有了新的活力.目前,该方法的应用仍处在不断的发展中. 实验目的 (1)(1)了解椭圆偏振法测量薄膜参数的基本原理; (2)(2)初步掌握椭圆偏振仪的使用方法,并对薄膜厚 度和折射率进行测量. 实验原理 椭偏法测量的基本思路是,起偏器产生的线偏振光经取向一定的1/4波片后成为特殊的椭圆偏振光,把它投射到待测样品表面时,只要起偏器取适当的透光方向,被待测样品表面反射出来的将是线偏振光.根据偏振光在反射前后的偏振状态变化,包括振幅和相位的变化,便可以确定样品表面的许多光学特性. 1 椭偏方程与薄膜折射率和厚度的测量

图15.1 图15.1所示为一光学均匀和各向同性的单层介质膜.它有 两个平行的界面,通常,上部是折射率为n1的空气(或真空).中 间是一层厚度为d折射率为n2的介质薄膜,下层是折射率为n3 的衬底,介质薄膜均匀地附在衬底上,当一束光射到膜面上时, 在界面1和界面2上形成多次反射和折射,并且各反射光和折射 光分别产生多光束干涉.其干涉结果反映了膜的光学特性. 设φ1表示光的入射角,φ2和φ3分别为在界面1和2上的折 射角.根据折射定律有 n1sinφ1=n2sinφ2=n3sinφ3 (15.1) 光波的电矢量可以分解成在入射面内振动的P分量和垂直 于入射面振动的s分量.若用E ip和E is分别代表入射光的p和s 分量,用E rp及E rs分别代表各束反射光K0,K1,K2,…中电矢量 的p分量之和及s分量之和,则膜对两个分量的总反射系数R p 和R s定义为 R P=E rp/E ip , R s=E rs/E is (15.2) 经计算可得 式中,r1p或r1s和r2p或r2s分别为p或s分量在界面1和界面2 上一次反射的反射系数.2δ为任意相邻两束反射光之间的位相

得分教师签 批改日期 名 深 圳 大 学 实 验 报 告 课程名称:近代物理实验 实验名称:椭圆偏振法测量薄膜厚 度及折射率 学院:物理科学与技术学院 组号指导教师: 报告人:学号:

实验地点实验时间: 实验报告提交时间: 1、 实验目的 1、利用椭偏仪测量硅衬底薄膜的折射率和厚度;提高物理推理与判别处理能力。 2、用自动椭偏仪再测量,进行比对;分析不同实验仪器两种方式的测量。提高误差分析与分配能力。 二、实验原理 椭偏法测量的基本思路是,起偏器产生的线偏振光经取向一定的1/4波片后成为特殊的椭圆偏振光,把它投射到待测样品表面时,只要起偏器取适当的透光方向,被待测样品表面反射出来的将是线偏振光。根据偏振光在反射前后的偏 振状态变化(包括振幅和相位的变化),便可以确定样品表面的许多光

学特性。 设待测样品是均匀涂镀在衬底上的透明同性膜层。如图3.5.1所示, n1,n2和n3分别为环境介质、薄膜和衬底的折射率,d是薄膜的厚度,入射光束在膜层上的入射角为φ1,在薄膜及衬底中的折射角分别为φ2和φ3。按照折射定律有 (3.5.1) 光的电矢量分解为两个分量,即在入射面内的P分量及垂直于入射面的S 分量。根据折射定律及菲涅尔反射公式,可求得P分量和S分量在第一界面上的复振幅反射率分别为 而在第二个界面处则有 从图3.5.1可以看出,入射光在两个界面上会有很多次的反射和折射,总反射光束将是许多反射光束干涉的结果,利用多光束干涉的理论,得p分量和s分量的总反射系数 其中 是相邻反射光束之间的相位差,而λ为光在真空中的波长。 光束在反射前后的偏振状态的变化可以用总反射系数比(Rp/Rs)来表征。在椭偏法中,用椭偏参量ψ和Δ来描述反射系数比,其定义为 分析上述格式可知,在 λ,φ1,n1,n3确定的条件下,ψ和Δ只是薄膜厚度d和折射率n2的函数,只要测量出ψ和Δ,原则上应能解出d和n2。然而,从上述格式却无法解析出d=(ψ,Δ)和n2=(ψ,Δ)的具体形式。因此,只能先按以上各式用电子计算机算出在λ,φ1,n1

椭圆偏振法测量薄膜厚度及折射率 实验目的: 1、利用椭偏仪测量硅衬底薄膜的折射率和厚度;提高物理推理与判别处理能力。 2、用自动椭偏仪再测量进行对比;分析不同实验仪器两种方式的测量。提高误差分析与分配能力。 教学安排 手动测量记录P、A 2学时 自动测量并计算n、d 1学时 对比研究1学时 原理综述: 椭圆偏振法简称椭偏法,是一种先进的测量薄膜纳米级厚度的方法,椭偏法的基本原理由于数学处理上的困难,直到上世纪40年代计算机出现以后才发展起来,椭偏法的测量经过几十年来的不断改进,已从手动进入到全自动、变入射角、变波长和实时监测,极大地促进了纳米技术的发展,椭偏法的测量精度很高(比一般的干涉法高一至二个数量级),测量灵敏度也很高(可探测生长中的薄膜小于0.1nm的厚度变化)。利用椭偏法可以测量薄膜的厚度和折射率,也可以测定材料的吸收系数或金属的复折射率等光学参数。因此,椭偏法在半导体材料、光学、化学、生物学和医学等领域有着广泛的应用。 通过实验,读者应了解椭偏法的基本原理,学会用椭偏法测量纳米级薄膜的厚度和折射率,以及金属的复折射率。 一、实验原理 椭偏法测量的基本思路是,起偏器产生的线偏振光经取向一定的1/4波片后成为特殊的椭圆偏振光,把它投射到待测样品表面时,只要起偏器取适当的透光方向,被待测样品表面反射出来的将是线偏振光。根据偏振光在反射前后的偏振状态变化(包括振幅和相位的变化),便可以确定样品表面的许多光学特性。 设待测样品是均匀涂镀在衬底上的透明同性膜层。如图,n1,n2和n3分别为环境介质、薄膜和衬底的折射率,d是薄膜的厚度,入射光束在膜层上的入射角为φ1,在薄膜及衬底中的折射角分别为φ2和φ3。按照折射定律有 ( 光的电矢量分解为两个分量,即在入射面内的P分量及垂直于入射面的S 分量。根据折射定律及菲涅尔反射公式,可求得P分量和S分量在第一界面上的复振幅反射率分别为 而在第二个界面处则有 从图,入射光在两个界面上会有很多次的反射和折射,总反射光束将是许多反射光束干涉的结果,利用多光束干涉的理论,得p分量和s分量的总反射系数其中 是相邻反射光束之间的相位差,而λ为光在真空中的波长。 光束在反射前后的偏振状态的变化可以用总反射系数比(R p/R s)来表征。在椭偏法中,用椭偏参量ψ和Δ来描述反射系数比,其定义为 分析上述格式可知,在λ,φ1,n1,n3确定的条件下,ψ和Δ只是薄膜厚度d 和折射率n2的函数,只要测量出ψ和Δ,原则上应能解出d和n2。然而,从上

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