山西省榆社中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题 Word版含答案

山西省榆社中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题 Word版含答案
山西省榆社中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题 Word版含答案

2018-2019学年

高二数学

第Ⅰ卷(共60分)

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项

中,只有一项 是符合题目要求的.

1.两条直线1l :20x y c ++=,2l :420x y c ++=的位置关系是( ) A .平行

B .垂直

C .平行或重合

D .不能确定

2.一个空间几何体的正视图与侧视图都是边长为4的正方形,俯视图是一个圆,则这个几何体的体积是( ) A .4π

B .8π

C .16π

D .64π

3.直线2210x y -+=的倾斜角是( ) A .30?

B .45?

C .120?

D .135?

4.已知α是平面,a 、b 是直线,且//a b ,//a 平面α,则b 与平面α的位置关系是( ) A .b ?平面α B .b ⊥平面α C .

//b 平面α或b ?平面αD .b 与平面α相交但不垂直

5.已知直线2

()41x m m y m +-=-与直线250x y --=垂直,则m 的值为( ) A .1-

B .2

C .1-或2

D .1

6.已知圆M :2

220x y ay +-=(0a >)截直线0x y +=所得线段的长度是M 与圆N :22(1)(1)1x y -+-=的位置关系是( )

A .内切

B .相交

C .外切

D .相离

7.在正方体1111ABCD A B C D -中,AB 的中点为M ,1DD 的中点为N ,则异面直线1B M 与CN 所成角为( ) A .30?

B .60?

C .90?

D .120?

8.已知(2,4)A 关于直线10x y -+=对称的点为B ,则B 满足的直线方程为( ) A .0x y +=

B .20x y -+=

C .50x y +-=

D .0x y -=

9.下列四个结论:

①两条直线和同一个平面垂直,则这两条直线平行; ②两条直线没有公共点,则这两条直线平行; ③两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行;

④一条直线和一个平面内任意直线没有公共点,则这条直线和这个平面平行. 其中正确的个数为( ) A .0

B .1

C .2

D .3

10.如图所以一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是( ) A .9π

B .12π

C .16π

D .24π

11.圆2

2

2430x y x y +++-=上到直线10x y ++=的点共有( ) A .1个

B .2个

C .3个

D .4个

12.平面α过正方体1111ABCD A B C D -的顶点A ,//α平面11CB D ,α

平面

ABCD m =,α

平面11ABB A n =,则m ,n 所成角的正弦值为( )

A B C D .

13

第Ⅱ卷(共90分)

二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)

13.若直线30x y a ++=把圆2

2

240x y x y +--=分成面积相等的两部分,则a 的值为 .

14.已知正方体不在同一表面上的两顶点坐标为(1,2,1)--,(3,2,3)-,则正方体的体积为 .

15.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为 .

16.已知直线l :60x +=与圆2

2

12x y +=交于A 、B 两点,过A 、B 分别作l 的垂线与x 轴交于C 、D 两点,则||CD = .

三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17.如图,已知E 、F 两点分别是正方形ABCD 边AD 、AB 的中点,EF 交AC 于点M ,

GC 垂直于ABCD 所在平面.

求证:EF ⊥平面GMC .

18.已知直线l 经过直线3420x y +-=与直线220x y ++=的交点P ,且垂直于直线

210x y --=.

(1)求直线l 的方程;

(2)求直线l 与两坐标轴围成的三角形的面积S .

19.如图,三棱柱111ABC A B C -中,侧棱垂直底面,90ACB ∠=?,11

22

AC BC AA ===,点D 是棱1AA 的中点.

(1)证明:平面1BDC ⊥平面1BDC ; (2)求三棱锥1C BDC -的体积.

20.求与y 轴相切,圆心在直线30x y -=上,且被直线y x =截得的弦长为的圆的方程.

21.如图所示,在五面体ABCD EF -中,点O 是矩形ABCD 的对角线的焦点,而△CDE 是等边三角形,棱//EF BC ,1

2

EF BC =. (1)求证://FO 平面CDE ;

(2)设BC =

CD ,求证:EO ⊥平面CDF .

22.已知圆2

2

2

22240x y ax ay a a ++-+-=(04a <≤)的圆心为点C ,直线l :

y x m =+.

(1)若4m =,求直线l 被圆C 所截得弦长的最大值;

(2)若直线l 是圆心C 下方的切线,当a 在(0,4]上变化时,求m 的取值范围.

第一学期高中新课程模块期中考试试题

高二数学答案

一、选择题

二、填空题

13.5- 14.64 15.9 16.4 三、解答题

17.证明:如图,连接BD 交AC 于点O ,

∵E ,F 是正方形ABCD 边AD 、AB 的中点,AC ⊥BD , ∴EF ⊥AC ,

又∵GC ⊥平面ABCD ,EF ?平面ABCD , ∴EF ⊥GC , ∵AC

GC C =,

∴EF ⊥GMC .

18.解:(1)由3420220,x y x y +-=??

++=?,解得2,

2,x y =-??=?

则点P 坐标为(2,2)-.

由于点P 的坐标是(2,2)-,且所求直线l 与直线210x y --=垂直,

可设直线l 的方程为20x y C ++=,把点P 的坐标代入得2(2)20C ?-++=, 即2C =,所求直线l 的方程为220x y ++=.

(2)由直线l 的方程知它在x 轴、y 轴上的截距分别是1-、2-,

所以直线l 与两坐标轴围成的三角形的面积1

1212

S =

??=. 19.(1)证明:由题设知BC ⊥1CC ,BC ⊥AC ,1AC

CC C =,

所以BC ⊥平面11ACC A ,

因为DC

BC C =,

所以1DC ⊥平面BDC ,又因为1DC ?平面1BDC , 所以平面1BDC ⊥平面BDC . (2)解:由11

22

AC BC AA ===,得14AA =,所以2AD =,

所以CD =

==,

所以1Rt CDC ?

的面积1

42S =?=, 所以111

11842333

C BDC B CDC V V S BC --==?=??=. 20.解:设所求圆的方程为2

2

2

()()x a y b r -+-=(0r >),则有:

||r a =,30a b -=

,222r +=,解得3,1,3,a b r =??=??=?或3,1,3.

a b r =-??

=-??=?

所以,所求圆的方程为2

2

(3)(1)9x y -+-=或2

2

(3)(1)9x y +++=. 21.证明:(1)取CD 的中点M ,连接OM 、EM , 在矩形ABCD 中,//OM BC ,1

2

OM BC =, 又//EF BC ,1

2

EF BC =

, 所以//EF OM ,EF OM =,

所以四边形EFOM 为平行四边形,所以//FO EM .

因为FO ?平面CDE ,EM ?平面CDE ,所以FO //平面CDE .

(2)连接FM 、CF 、DF ,由(1)知,在等边三角形CDE 中,CM DM =,

高二数学期中考试试题及答案

精心整理 高二数学期中考试试题及答案 注意事项:1.本试卷全卷150分,考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷,共4页,答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中,三内角A 、B 、C 成等差数列,则sinB=A.1B.C.D.2 2

2 3 4.在等差数列an中,已知a521,则a4a5a6等于 A. 5. A. 7. 是 或 8.数列{an}的前n项和为Sn,若an1,则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中,AB=3,BC=,AC=4,则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322

10.已知x>0,y>0,且x+y=1,求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.,则 14.在△ABC中,若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏,第一次走1米放2颗石子,第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子,当小明一共走了36米时,他投放石子的总数是______.

16.若不等式mx+4mx-4<0对任意实数x恒成立,则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17. ,求a5. (2)若 和公比q. 18. 在a、b、c (1 (2 数学试题第3页,共4页 第3/7页 19.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和Snn248n。

高一数学期中考试试题(有答案)

高一数学期中考试试题 班级 姓名 学号 成绩 一.填空题(本题满分44分,每小题4分) 1.化简2sin2cos21-的结果是 。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第 象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ,则其中在720720-o o :之间的角有 。 4. 若()1tan -=β+α,且3tan =α,则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ,则 ()1 2 αβ-的取值范围是 。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα,则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中,若4 2 22c b a S -+=?,则C ∠的大小是 。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中,2cos sin 2=+B A ,3cos 2sin = +A B ,则∠C 的大小应为 。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积,已 知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为 ,函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题(本题满分12分,每小题3分) 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是 ( ) .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ,则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限

湖南省长郡中学2017-2018学年高二12月月考(第二次模块检测)

湖南省长郡中学2017-2018学年高二12月月考(第二次模块检测) 湖南省长郡中学2017-2018学年高二12月月考(第二次模块检测) 第卷(阅读题) 一、现代文阅读 阅读下面的文字,完成下面小题。 700多年来,中国历史上出现了两个异族入主中原的王朝,即蒙元和满清。二者都是文明相对落后的民族靠武力征服先进民族而建立的。蒙古人在入主中原后,仍想以落后的制度继续统治中华;而满清只以武力征服了中原的土地,自己的内心却被汉族的制度文化折服。因此,元朝虽强大一时,却不足百年;而清朝享祚近三个世纪,确实发人深省。。 从民族政策来看,元朝按照种族和地域,把全国人口分为四等:一等蒙古人,二等色目人,三等汉人,四等南人。至治二年,禁汉人执兵器出猎,禁习武艺。至元三年,禁汉人、南人学习蒙古和色目文字。同年,右丞相伯颜向皇帝建议,屠杀张、王、李、赵、刘等五姓汉人,好在顺帝没有同意。同年,禁止汉人、南人、高丽人持兵器养马。早先,中使别迭等就向成吉思汗建议:虽然得到汉人,也没有什么用处,不如将其斩尽杀绝,只要留下空地,使草木畅茂,我们可以改作牧场。若不是耶律楚材极力劝阻,此种族灭绝的建议就可能成为国策。据马可·波罗记载:所有的中国人都厌恶大可汗(元世祖)的政体,因为他所派地方行政首长多为鞑靼人(蒙古人),尚有色目人,其视中国人(原来中原及江南的中国人)为奴隶,使之无法容忍。 而清入关后,立即从满蒙一家向满汉一体。康熙十九年,谕绿旗部队:汉族叛乱只用汉兵平剿。清朝作战皆重用汉人。满族人虽然武力征服汉人,却在精神上崇尚汉化。满汉民族起码在法律上平等。满人世袭旗籍,汉人和蒙古人照样可投旗入籍。在对待汉语的态度上,元代诸帝多不习汉文。世祖之时江淮一行省无一人通文墨者。有的蒙古贵族到地方任官,执笔署事,写七字之钩不向右而向左,见者为笑。陶宗仪《辍耕录》载曰,今为官者蒙古色目人多不能执笔花押,例以象牙或木刻而印之,宰辅及近侍官至一品者,得旨则用玉图书押字。元朝的儒臣为向皇帝进讲,须先翻译蒙古文。世祖虽有一定程度的汉语水平,仍不能脱离翻译。只有最后两代皇帝——文宗和顺帝汉语尚可。而清朝早在入关之前49年,龚正六(浙江绍兴府会稽县人)就给建州女真部首领努尔哈赤当师傅,并兼任太祖诸子的老师,受到最高的礼遇。太祖亲信侍卫中有许多汉族读书人。太祖精通汉语,言必称汉唐,奉明制为圭臬。 太祖身边尚须翻译,顺治皇帝已经无须翻译。康熙、乾隆本身就是精通琴棋书画的汉学家。少年康熙只有在亲切地称呼外国传教老师汤若望为玛珐时,有使用满语的记录。雍正几乎全用汉语,只有看到八弟胤禩、十四弟胤禟谋逆罪状时大大震怒,才失口用满语大骂塞斯黑阿其那(意为猪狗)。后世皇帝仅在个别称谓上保留使用满语的习惯。清皇室学校把把汉语作为必修课程,诸皇子的老师都是当朝有名的国学大家。整个满清是满人保持主动汉化的态势,并且比前朝的国学氛围更浓。 (选自王丹誉《元清两代制度得失》) 1. 下列关于原文内容的表述,不正确的一项是() A. 蒙古人和满族人都是凭借武力入主中原,不同的是,蒙古人仍想以落后的制度来治理天下,结果不到一个世纪,元朝就宣告灭亡。 B.

高三数学下期中试题(附答案)(5)

高三数学下期中试题(附答案)(5) 一、选择题 1.记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.若2342S S S =+,12a =,则2a =( ) A .2 B .-4 C .2或-4 D .4 2.等差数列{}n a 中,34512a a a ++=,那么{}n a 的前7项和7S =( ) A .22 B .24 C .26 D .28 3.正项等比数列 中,的等比中项为 ,令 ,则 ( ) A .6 B .16 C .32 D .64 4.ABC ?中有:①若A B >,则sin sin A>B ;②若22sin A sin B =,则ABC ?—定为等腰三角形;③若cos acosB b A c -=,则ABC ?—定为直角三角形.以上结论中正确的个数有( ) A .0 B .1 C .2 D .3 5.在ABC ?中,内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,且()cos 4cos a B c b A =-,则 cos2A =( ) A .78 B . 18 C .78 - D .18 - 6.设,x y 满足约束条件0,20,240,x y x y x y -≥?? +-≥??--≤? 则2z x y =+的最大值为( ) A .2 B .3 C .12 D .13 7.已知等比数列{}n a 的各项均为正数,且564718a a a a +=,则 313233310log log log log a a a a +++???+=( ) A .10 B .12 C .31log 5+ D .32log 5+ 8.已知等比数列{}n a 中,11a =,356a a +=,则57a a +=( ) A .12 B .10 C .2 D .629.中华人民共和国国歌有84个字,37小节,奏唱需要46秒,某校周一举行升旗仪式,旗杆正好处在坡度15?的看台的某一列的正前方,从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60?和30°,第一排和最后一排的距离为2部与第一排在同一个水平面上.要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部,升旗手升旗的速度应为(米/秒)

高二期中考试数学试题卷

天心区第一中学2016年下学期数学学科期中考试试题卷 (时间:120分钟,满分:100分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.以下语句是命题的是( ) A.2不是无理数 B .现在考试吗? C .x +5>0 D .这道题真容易呀! 2.下列给出的算法语句正确的是 ( ). A.3A = B.1+=x x C.INPUT y x + D. PRINT 1+=x x 3.F 1,F 2是定点,且|F 1F 2|=6,动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6,则点M 的轨迹方程是( ) (A)椭圆 (B)直线 (C)圆 (D)线段 4.已知ABC ?的周长是16,)0,3(-A ,B )0,3(, 则动点C 的轨迹方程是( ) (A) )0(1162522≠=+y y x (B) 1162522=+y x (C)1251622=+y x (D))0(125162 2≠=+y y x 5.下列说法正确的是( ) A .命题“若x 2=1,则x =1”的否命题为:“若x 2=1,则x ≠1” B .“x =-1”是“x 2-5x -6=0”的必要不充分条件 C .命题“存在x ∈R ,使x 2+x +1<0”的否定是:“对任意x ∈R, 均有x 2+x +1>0” D .命题“若x =y ,则sin x =sin y ”的逆否命题为真命题 6.用秦九韶算法求多项式f(x)=0.5x 5+4x 4-3x 2+x -1当x =3的值时,先算的是( ) A .3×3=9 B .0.5×35=121.5 C .0.5×3+4=5.5 D .(0.5×3+4)×3=16.5 7.运行如图的程序框图,设输出数据构成的集合为A ,从集合A 中任取一个元素α,则函数y =x α ,x ∈[0,+∞)是增函数的概率为( ) A.37 B.45 C.35 D.34 8.某中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270,并在使用系统抽样时,将整个编号依次分为10段. 如果抽得号码有下列四种情况: ①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;

最新高一下册期中考试数学试卷及答案

高一下学期期中考试数学试卷 试卷说明:本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,满分150分,考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷(必修模块5) 满分100分 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. 在△ABC 中,若∠A =60°,∠B =45°,23=a ,则=b ( ) A. 23 B. 3 C. 32 D. 34 2. 已知公比为2的等比数列}{n a 的各项都是正数,且16113=a a ,则=5a ( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3. 不等式1 21+-x x 0≤的解集为( ) A. ??? ??-1,21 B. ?? ????-1,21 C. ),1[21,+∞??? ??-∞-Y D. ),1[21,+∞??? ? ?-∞-Y 4. 不等式0)12)(2(2>--+x x x 的解集为( ) A. )4,2()3,(---∞Y B. ),4()2,3(+∞--Y C. ),3()2,4(+∞--Y D. )3,2()4,(---∞Y 5. 已知b a b a ,,0,0>>的等比中项是1,且b a n a b m 1,1+=+=,则n m +的最小值是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ,15,555==S a ,则数列}1{ 1 +n n a a 的前100项和为( ) A. 100 101 B. 10099 C. 101 99 D. 101100 7. 在△ABC 中,若C c B b A a sin sin sin <+,则△ABC 的形状是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 正三角形 8. 若数列}{n a 满足121,211+- ==+n n a a a ,则2013a =( ) A. 31 B. 2 C. 2 1- D. -3 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。 9. 在△ABC 中,若B C A b a 2,3,1=+==,则C sin =__________。 10. 等比数列}{n a 中,40,204321=+=+a a a a ,则65a a +等于__________。 11. 等差数列}{n a 的前n 项和n S 满足31105=S S ,则20 5S S =__________。

湖南省长郡中学2017-2018学年高二12月月考(第二次模块检测)英语试题

第一部分听力(共两节,满分30分) 做题时,先将答案标在试卷上。录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. When does this conversation take place? A. At 5:00. B. At 5:15. C. At 4:45. 2. What gift will the woman probably get for Mary? A. A school bag. B. A record. C. A theater ticket. 3. Where does the conversation take place? A. In a post office. B. In a hotel. C. In a bank. 4. How did the man break his leg? A. He had a fall at the pool. B. He had an accident while skating. C. He fell when jumping over a tennis net. 5. What does the man mean? A. He went mountain climbing last year. B. He doesn’t want to go mountain climbing at all. C. He hasn’t traveled around the world yet. 第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。

新高考高三上学期期中考试数学试题(附参考答案及评分标准)

高三数学试题第4页(共5页) 高三数学试题第5页(共5页) 1 C 高三上学期期中考试 (三角函数、平面向量、数列) 数学试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,将第Ⅰ卷选择题的正确答案选项填涂在答题卡相应位置上,考试结束, 将答题卡交回. 考试时间120分钟,满分150分. 注意事项: 1.答卷前,考生务必将姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号. 答案不能答在试题卷上. 3.第Ⅱ卷答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带. 不按以上要求作答的答案无效. 第Ⅰ卷 (选择题 共52分) 一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 已知向量(1,3),(,1)a b m =-=,若向量,a b 夹角为 3 π ,则m = A . 3 B C .0 D . 2. 如图所示,在正方形ABCD 中, E 为AB 的中点, F 为CE 的中点,则BF = A . 31 44AB AD + B .2141 AB AD -+ C .1 2AB AD + D .31 42 AB AD + 3. 在平面直角坐标系中,角α的始边与x 轴的正半轴重合,终边与单位圆交于点34(,)55 P ,则sin 2α= A. 2425 B .65 C. 3 5 - D 4. 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有金箠,长六尺,斩本一尺,重五斤,斩末一尺,重二斤,箠重几何?” 意思是:“现有一根金杖,长6尺,一头粗,一头细,在最粗的一端截下1尺,重5斤;在最细的一端截下1尺,重2斤;问金杖重多少斤?” (设该金杖由粗到细是均匀变化的) A .21 B .18 C .15 D .12 5. 已知4sin cos ,(,)342 ππ θθθ+= ∈,则sin cos θθ-= A B . C .13 D .13- 6. 在ABC △中,60A =?∠,1AB =,2AC =.若3BD DC =,,AE AC AB R λλ=-∈,且1AD AE ?=,则λ的值为 A . 213 B .1 C .311 D .8 13 7. 对于任意向量,a b ,下列关系中恒成立的是 A .||||||a b a b ?

高二理科数学期中测试题及答案

高二期中理科数学试卷 第I 卷 (选择题, 共60分) 一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1、复数 i -25 的共轭复数是( ) A 、2+i B 、2-i C 、i --2 D 、i -2 2、 已知f(x)=3 x ·sinx ,则'(1)f =( ) A. 31+cos1 B. 31sin1+cos1 C. 3 1 sin1-cos1 D.sin1+cos1 3、设a R ∈,函数()x x f x e ae -=-的导函数为()'f x ,且()'f x 是奇函数,则a 为( ) A .0 B .1 C .2 D .-1 4、定积分dx e x x ? -1 )2(的值为( ) A .e -2 B .e - C .e D .e +2 5、利用数学归纳法证明不等式1+12+13+ (1) 2n -1 0,则必有( ) A .f (0)+f (2)< 2 f (1) B .f (0)+f (2)≥ 2 f (1) C .f (0)+f (2)> 2 f (1) D .f (0)+f (2)≤ 2 f (1) 第Ⅱ卷 (非选择题, 共90分) 二.填空题(每小题5分,共20分) 13、设2,[0,1]()2,(1,2] x x f x x x ?∈=?-∈?,则2 0()f x dx ?= 14、若三角形内切圆半径为r ,三边长为a,b,c 则三角形的面积1 2 S r a b c = ++(); 利用类比思想:若四面体内切球半径为R ,四个面的面积为124S S S 3,,S ,; 则四面体的体积V= 15、若复数z =2 1+3i ,其中i 是虚数单位,则|z |=______. 16、已知函数f(x)=x 3+2x 2-ax +1在区间(-1,1)上恰有一个极值点,则实数a 的取值范围 _____. 三、解答题(本大题共70分) 17、(10分)实数m 取怎样的值时,复数i m m m z )152(32 --+-=是: (1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数? 18、(12分)已知函数3 ()3f x x x =-. (1)求函数()f x 在3 [3,]2 -上的最大值和最小值. (2)过点(2,6)P -作曲线()y f x =的切线,求此切线的方程.

高一上学期期中考试数学试题及答案解析

高一上学期期中数学卷 一、选择题(本大题共12小题,共60.0分) 1. 设集合A ={1,2,4},B ={x |x 2-4x +m =0}.若A ∩B ={1},则B =( ) A. {1,?3} B. {1,0} C. {1,3} D. {1,5} 2. 设函数f (x )={x 2+1,x ≤1 2 x ,x >1,则f (f (3))=( ) A. 1 5 B. 3 C. 2 3 D. 13 9 3. 如果幂函数y =(m 2-3m +3)x m 2 ?m?2的图象不过原点,则m 取值是( ) A. ?1≤m ≤2 B. m =1或m =2 C. m =2 D. m =1 4. 设a =0.80.7,b =0.80.9,c =1.20.8,则a ,b ,c 的大小关系是( ) A. a >b >c B. b >c >a C. c >a >b D. c >b >a 5. 用二分法求函数f (x )=ln x -2 x 的零点时,初始的区间大致可选在( ) A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (e,+∞) 6. 函数f (x )=√2?2x +1 log 3 x 的定义域为( ) A. {x|x <1} B. {x|01} 7. 已知函数f (x )=a x -2,g (x )=log a |x |(其中a >0且a ≠1),若f (4)g (4)<0, 则f (x ),g (x )在同一坐标系内的大致图象是( ) A. B. C. D. 8. 方程|log a x |=(1 a )x 有两个不同的实数根,则实数a 的取值范围是( ) A. (1,+∞) B. (1,10) C. (0,1) D. (10,+∞) 9. 设奇函数f (x )在(0,+∞)上为单调递减函数,且f (2)=0,则不等式 3f(?x)?2f(x) 5x ≤0 的解集为( ) A. (?∞,?2]∪(0,2] B. [?2,0]∪[2,+∞) C. (?∞,?2]∪[2,+∞) D. [?2,0)∪(0,2] 10. 已知f (x )={(a ?3)x +4a,x ≥0a x ,x<0 ,对任意x 1≠x 2都有 f(x 1)?f(x 2)x 1?x 2 <0成立,则a 的取 值是( ) A. (0,3) B. (1,3] C. (0,1 4] D. (?∞,3) 11. 定义域为D 的函数f (x )同时满足条件①常数a ,b 满足a <b ,区间[a ,b ]?D ,② 使f (x )在[a ,b ]上的值域为[ka ,kb ](k ∈N +),那么我们把f (x )叫做[a ,b ]上的

湖南省长郡中学2021届高三月考试卷(二)数学

长郡中学2021届高三月考试卷(二) 数 学 本试卷共8页。时量120分钟。满分150分。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A={}{ }2340=28x x x x B x --≤>, ,那么集合A B= A. (3,)+∞ B. [1,)-+∞ C. [3,4] D. (3,4] 2.设i 是虚数单位,若cos sin z i θθ=+,且其对应的点位于复平面的第二 象限,则θ位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.曲线3 ()3f x x x =-+在点P 处的切线平行于直线21y x =-,则点P 的坐标为 A. (1,3) B. (-1,3) C. (1,3)和(-1,3) D. (1,-3) 4.如图,网格纸上的小正方形边长为1,粗线是一个棱锥的三视图,则此棱锥的体积为 A. 83 B. 4 3 C. 3 D. 35.下列函数中,最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是 A. cos(2)2y x π =+ B. sin(2)2 y x π =+ C. sin 2cos 2y x x =+ D. sin cos y x x =+ 6.已知直三棱柱ABC- A 1B 1C 1的6个顶点都在球O 的球面上,若AB=3,AC=4,AB ⊥AC,AA 1=12, 则球O 的半径为 A. 3172 B. 10 C. 13 2 D. 310

7.中华文化博大精深,我国古代算书《周髀算经》中介绍了用统计概率得到圆周率π的近似值的方法.古代数学家用体现“外圆内方”文化的钱币(如图1)做统计,现将其抽象成如图2所示的图形,其中圆的半径为2cm,正方形的边长为1 cm,在圆内随机取点,若统计得到此点取自阴影部分的概率是p,则圆周率π的近似值为 A. 41p - B. 11p - C. 114p - D. 14(1) p - 8.设n S 是数列{}n a 的前n 项和,满足2 12n n n a a S +=.且0n a >,则10S = A.10 B. 11 C. 10311- D.11 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分. 9.已知函数2 ()lg(1)f x x ax a =+--,给出下述论述,其中正确的是 A.当a =0时, ()f x 的定义域为(,1)(1,)-∞-+∞ B. ()f x 一定有最小值; C.当a =0时, ()f x 的值域为R; D.若()f x 在区间[2,)+∞上单调递增,则实数a 的取值范围是{ }4a a ≥ 10.已知02 π αβ<<<,且tan ,tan αβ是方程2 20x kx -+=的两不等实根, 则下列结论 正确的是 A. tan tan k αβ+=- B. tan()k αβ+=- C. 22k > D. tan 4k α+≥ 11.正方体ABCD- A 1B 1C 1D 1的棱长为1,E 、F 、G 分别 为BC ,,CC 1,BB 1的中点.则 A.直线D 1D 与直线AF 垂直 B.直线A 1G 与平面AEF 平行 C.平面AEF 截正方体所得的截面面积为98 D.点C 与点G 到平面AEF 的距离相等 12.已知函数3 ()sin f x x x ax =+-,则下列结论正确的是

高三期中考试数学试卷分析

高三期中考试数学试卷分析 一.命题指导思想 高三期中考试数学试卷以《普通高中数学课程标准(实验)》、《考试大纲》及《考试说明》为依据, 立足现行高中数学教材,结合当前高中数学教学实际,注重考查考生的数学基础知识、基本技能和基本思想方法,按照“考查基础知识的同时,注重考查能力”的原则,确立“以能力立意”的命题指导思想;同时,由于期中考试是一轮复习起始阶段的一次阶段性考试,试题也适当地突出了基础知识的考查。二.试卷结构 全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷共12个选择题,全部为必考内容,每题5分,满分60分.第Ⅱ卷为非选择题,分为必考和选考两部分,必考部分由4个填空题和5解答题组成,其中填空题每题5分,满分20分;解答题为17-21题,每题12分。选考部分是三选一的选做题,10分,第Ⅱ卷满分90分。 从试卷的考查范围来看,文理科试卷均考查了集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列等内容。突出了阶段性考试的特点。 三.试卷特点

1.重视考查“三基” 高三数学一轮复习以基本知识、基本方法的复习为重点,并通过基本知识、基本方法的复习形成基本技能。鉴于此,此次考试重视基础知识、基本方法、基本技能方面的考查. 试卷中多数题目属于常规试题,起点低、入手容易,如理科的1、2、3、4、7、13题分别对等差数列、集合、向量的坐标运算、三角运算、对数运算、定积分等基本概念和基本运算进行了考查. 另外,第9题、17题、18题、19题分别考查等比数列、等差数列与数列求和、三角函数的图像与性质、导数的简单应用。仍属于考查“三基”的范畴,但有一定深度,体现了《考试说明》“对数学基本知识的考查达到必要的深度”的要求。 2.注重知识交汇 《考试说明》指出:“要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题,在知识网络交汇点处设计试题”。根据这一原则,试卷注重在知识交汇点处设计试题。如理科第5题将等比数列的性质与函数的极值相结合,第8题将三角函数的图像、周期与向量的模相结合,第14题将函数的极值与向量的夹角相结合,第16题将函数的奇偶性与导数相结合,第17题将数列与不等式相结合,第20题将数列、解三角形、向量的夹角与投影等相结合。 3.突出主干内容

2020最新高二下册期中考试数学试题(理)有答案

第二学期其中考试试卷 高二数学理科 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、计算复数 2(i i i -是虚数单位) A .12i + B .12i -+ C .12i -- D .12i - 2、函数2 1y x =-的图象上一点(1,0)处的切线的斜率为 A .1 B .2 C .0 D .-1 3、由①上行的对角线互相垂直;②菱形的对角线互相垂直;③正方形是菱形,写出一个“三段论”形式的推理,则作为大前提、小前提和结论的分别为 A .②①③ B .③①② C .①②③ D .②③① 4、设()ln f x x x =,若0(3)f x '=,则0x = A .2 e B .e C . ln 2 2 D .ln 2 5、 20 cos xdx π ? 等于 A .3- B .12 C .3 D .12 - 6、若()sin cos f x x α=-,则()f α'等于 A .sin α B .cos α C .sin cos αα+ D .2sin α 7、函数()(3)x f x x e =-的单调区间是 A .(,2)-∞ B .(2,)+∞ C .()1,4 D .()0,3 8、设函数()f x '是函数()f x 的导函数,()y f x '=的图象如图所示,则()y f x =的图象最有可能的是 9、函数3 2 39(04)y x x x x =--<<有 A .极大值5,极小值-27 B .极大值5,极小值-11 C .极大值5,无极小值 D .极小值-27,无极大值 10、已知函数()f x 在R 上满足()1 22(2)x f x f x e x -=-++,则()1f '= A .2 B .3 C .-1 D .1

高一数学上学期期中考试试卷及答案

高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题(本大题共11小题,每小题4分,共44分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确的选项填在答题卡上。) 1. 设{}{}{} S M N ===1231213,,,,,,,那么()C M C N S S ()等于( ) A. ? B. {}13, C. {}1 D. {}23, 2. 不等式()()x x --<120的解集为( ) A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为( ) A. y x x =≥()0 B. y x x =-≥()0 C. y x x = -≤()0 D. y x x =--≤()0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数( ) A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1- 04或 B. {}x x x |<->40或 C. {}x x |04<< D. {}x x |-<<40 6. 命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”与它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 7. “p 或q 是假命题”是“非p 为真命题”的( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 反证法证明命题“如果a ,b ∈N ab ,可被5整除,那么a ,b 至少有一个能被5整除”应假设的内容是( ) A. a b ,都能被整除5 B. a b ,有一个不能被5整除 C. a 不能被5整除

高三数学期中考试(带答案)

高三期中考试数学试题 第一章---第五章、第七章和第十二章(第三节) 注意事项: 1.本试卷分卷Ⅰ(选择题)和卷Ⅱ(非选择题)两部分,满分120分,考试时间120分钟.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回. 2.本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,最后结果精确到0.01 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题(本大题共20个小题,每小题3分,共60分.在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出,填涂在答题卡上) 1.设{1,2}={ ︱ },则( ) (A )b=-3 c=2 (B )b=3 c=-2 (C )b=-2 c=3 (D )b=2 c=-3 2.若点P (sin α, tan α)在第二象限内,则角α是( ) (A ) 第一象限角 (B ) 第二象限角 (C ) 第三象限角 (D ) 第四象限角 3.如a >b ,c >d ,则下列各式正确的是( ) (A )a -c >b -d (B )ac >bd (C )a d >b c (D )b -c <a -d 4.已知A={x |x<1},B={x|x

高二数学期中考试试题

高二数学期中考试试题标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N]

2017 —— 2018学年度第二学期期中考试 高 二 数学试题(理科) 命题人: 审题人: 考试时间120分钟 分值150分 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,在选涂其他答案标号。第Ⅱ卷必须用毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答,答案无效。 第Ⅰ卷(选择题 共70分) 一、选择题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1. 点M 的直角坐标是(-,则点M 的极坐标为( ) A .(2,)3π B .(2,)3π- C .2(2,)3π D .(2,2),()3 k k Z π π+∈ 2.从甲地到乙地有两种走法,从乙地到丙地有4种走法,从甲地不经过乙地到丙地有3种走法,则从甲地到丙地共有( )种不同的走法。 A. 9种 种 C. 11种 种 3. 若,)1(55443322105x a x a x a x a x a a x +++++=- 则a 0-a 1+a 2-a 3+a 4-a 5=( ) A. 64 B. 32 C. 1 D. 0 4. 在某次大合唱中,要求6名演唱者站一排,且甲不站左端,乙不站右端,则不同的站法有多少种( ) A. 368种 B. 488种 C. 486种 种 5.在极坐标系中,圆cos 3πρθ? ?=+ ???的圆心的极坐标为( ) A. 1,23π??- ??? B. 1,23π?? ??? C. 1,3π??- ??? D. 1,3π?? ??? 6. 从5名志愿者中选派4人在星期六和星期日参加公益活动,每人一天,每天两人, 则不同的选派方法共有( ) A. 60种 B. 48种 C. 30种 D. 10种 7. 某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表:

高一第一学期期末考试数学试卷含答案(word版)

2018-2019学年上学期高一期末考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. 1.[2018·五省联考]已知全集U =R ,则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩(Venn )图是( ) A . B . C . D . 2.[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?,则()()1f f -=( ) A .2- B .0 C .1 D .1- 3.[2018·重庆八中]下列函数中,既是偶函数,又在(),0-∞内单调递增的为( ) A .22y x x =+ B .2x y = C .22x x y -=- D .12 log 1y x =- 4.[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内,则实数a 的取值 范围是( ) A .51,2? ?- ?? ? B .5,72?? ??? C .()1,7- D .()1,-+∞

5.[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的各个面中,最大的面积是( ) A . B . 2 C .1 D 6.[2018·黄山八校联考]若m ,n 是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题正确的是( ) A .若αβ⊥,m β⊥,则//m α B .若//m α,n m ⊥,则n α⊥ C .若//m α,//n α,m β?,n β?,则//αβ D .若//m β,m α?,n α β=,则//m n 7.[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直,则m =( ) A .12- B .12 C .2- D .2 8.[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2,被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是( ) A .4 23 y x = + B .1 23y x =-+ C .2y = D .4 23 y x =+或2y =

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