雅礼实验班考试题
2013年雅礼中学自主招生考试
科学素养（数学）测试题
命题人：李明利
◆注意事项：
1. 本卷满分150分，考试时间120分钟；
2. 所有题目必须在答题卷上作答，否则不予计分。
一、选择题（每小题5分，共30分。每小题均给出了A 、B 、C 、D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，不填、多填或错填均得０分）
1、有一正方体，六个面上分别写有数字1、
2、
3、
4、
5、6，有三个人从不同的角度观察的 结果如图所示。如果记6的对面的数字为a ，2的对面的数字为b ，那么b a +的值为
A ．3
B ．7
C ．8
D ．11
2、右图是某条公共汽车线路收支差额y 与乘客量x 的图像（收支差额=车票收入-支出费用） 是不改变车
A ．①反映了建议（2），③反映了建议（1）
B ．①反映了建议（1），③反映了建议（2）
C ．②反映了建议（1），④反映了建议（2）
D ．④反映了建议（1），②反映了建议（2）
3、已知函数))((3n x m x y ---=，并且b a ,是方程0))((3=---n x m x 的两个根，则 实数b a n m ,,,的大小关系可能是
A ．n b a m <<<
B ．b n a m <<<
C ．n b m a <<<
D ．b n m a <<<
O
D C
B
A
F E D
C
B
A
4、记n S =n a a a +++ 21，令12n
n S S S T n
+++=
，称n T 为1a ，2a ，……，n a 这列数的“理想数”。
已知1a ，2a ，……，500a 的“理想数”为2004，那么8，1a ，2a ，……，500a 的“理想数”为 A ．200４ B ．2006 C ．2008 D ．2010
5、以半圆的一条弦BC （非直径）为对称轴将弧BC 折叠后 与直径AB 交于点D ，若3
2
=DB AD ，且10=AB ，则CB 的 长为
A ． 54
B ．34
C ． 24
D ．4
6、某汽车维修公司的维修点环形分布如图。公司在年初分配给A 、B 、C 、D 四个维修点某种配件各50件。在使用前发现需将A 、B 、C 、D 四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行。那么要完成上述调整，最少的调动件次（n 件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n ）为 A ．15
B ．16
C ．17
D ．18
二、填空题(每小题6分,共48分)
7、若[]x 表示不超过x 的最大整数（如[]33
22,3-=??
???
?-=π等），则
=??
?????-++????
??
?-+???????-200120002001132312121 _________________。
8、在ABC ?中，E D 、分别是AC BC 、上的点，CD BD CE AE 2,2==，
BE AD 、交于点F ，若3=?ABC S ，则四边形DCEF 的面积为________。
9、有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各三面，在每种颜色的旗帜上分别标有
号码1、2、3，现任意抽取3面，它们的颜色与号码均不相同的概率是___________。
10、已知抛物线bx x y +=
2
2
1经过点A(4,0)。设点C （1，-3），请在抛物线的对称轴上确定一点D,使得CD AD -的值最大，则D 点的坐标为＿＿＿＿＿＿＿。
A
B
C
M
A'
B'
C'
x
y
E
O
D
C
B
A
11、三角形纸片内有100个点，连同三角形的顶点共103个点，其中任意三点都不共线。现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，则这样的三角形的个数为__________。
12、已知点（1，3）在函数)0(>=x x
k
y 的图像上。正方形ABCD 的边BC 在x 轴上，点E 是对角线BD 的中点，函数)0(>=x x
k
y 的图像又
经过A 、E 两点，则点E 的横坐标为__________。
13、按下列程序进行运算（如图）
规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算。若5=x ，则运算进行_______次才停止；若运算进行了5次才停止,则x 的取值范围是________________。
三、解答题（本大题共5小题，276181412121'='+'+'+'+'）
15、已知：如图在Rt △ABC 中，斜边AB ＝5厘米，BC ＝a 厘米，AC ＝b 厘米，a ＞b ，且a 、b 是方程2
(1)40x m x m --++=的两根。
⑴ 求a 和b 的值；
⑵ C B A '''?与ABC ?开始时完全重合，然后让ABC ?固定不动，将C B A '''?以1厘米/秒的速度沿BC 所在的直线向左移动。
① 设x 秒后C B A '''?与ABC ?的重叠部分的面积为y 平方厘米， 求y 与x 之间的函数关系式,并写出x 的取值范围；
② 几秒后重叠部分的面积等于8
3
平方厘米？
16、已知⊙O 过点D （3，4）,点H 与点D 关于x 轴对称，过H 作⊙O 的切线交x 轴于点A 。
⑴ 求HAO ∠sin 的值；
⑵ 如图，设⊙O 与x 轴正半轴交点为P ，点E 、F 是线段OP 上的动点（与点P 不重合），连接并延长DE 、DF 交⊙O 于点B 、C ，直线BC 交x 轴于点G ，若DEF ?是以EF 为底的等腰三角形，试探索CGO ∠sin 的大小怎样变化，请说明理由。
17、青海玉树发生7.1级强震，为使人民的生命财产损失降到最低，部队官兵发扬了连续作战的作风。刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发前往距营地30千米的A 镇，二分队因疲劳可在营地休息)30(≤≤a a 小时再往A 镇参加救灾。一分队出发后得知，唯一通往A 镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路。已知一分队的行进速度为b 千米/时，二分队的行进速度为)4(a +千米/时。
⑴ 若二分队在营地不休息，问要使二分队在最短时间内赶到A 镇，一分队的行进速度至少为多少千米/时？
⑵ 若b =4千米/时，二分队和一分队同时赶到A 镇，二分队应在营地休息几小时？
18、如图1、2是两个相似比为1：2的等腰直角三角形，将两个三角形如图3放置，小直角三角形的斜边与大直角三角形的一直角边重合。
⑴在图
3中，绕点D旋转小直角三角形，使两直角边分别与BC
AC、交于点F
E,，如图4。求证：2
2
2EF
BF
AE=
+；
⑵若在图3中，绕点C旋转小直角三角形，使它的斜边和CD延长线分别与AB交于点F
E、，如图5，此时结论2
2
2EF
BF
AE=
+是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。
⑶如图，在正方形ABCD中，F
E、分别是边CD
BC、上的点，满足CEF
?的周长等于正方形ABCD的周长的一半，AF
AE、分别与对角线BD交于N
M、，试问线段BM、MN、DN能否构成三角形的三边长？若能，指出三角形的形状，并给出证明；若不能，请说明理由。
19、定义：在平面内，我们把既有大小又有方向的量叫做平面向量。平面向量可以用有向线段表示，有向线段的长度表示向量的大小，有向线段的方向表示向量的方向。其中大小相等，方向相同的向量叫做相等向量。
如以正方形ABCD的四个顶点中某一点为起点,另一个顶点为终点作向量,可以作出8个不同的向量:、、、、、DA、、（由于和是相等向量，因此只算一个）。
图二 ⑴ 作两个相邻的正方形(如图一)。以其中的一个顶点为起点,另一个顶点为终点作向量,可以作出不同向量的个数记为)2(f ，试求)2(f 的值；
⑵ 作n 个相邻的正方形(如图二)“一字型”排开。以其中的一个顶点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出不同向量的个数记为)(n f ，试求)(n f 的值；
共n 个正方形
⑶ 作32?个相邻的正方形(如图三)排开。以其中的一个顶点为起点,另一个顶点为终点作向量, 可以作出不同向量的个数记为)32(?f ，试求)32(?f 的值；
图三
⑷ 作n m ?个相邻的正方形(如图四)排开。以其中的一个顶点为起点，另一个顶点为终点作向量, 可以作出不同向量的个数记为)(n m f ?，试求)(n m f ?的值。
图一
共m
个
正方
形相连
雅礼高一期末数学试卷(解析版)
雅礼中学高一年级期末测试 数学试卷 一，选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 设集合{}{} 3 213=M m Z m N n Z n =∈-∈-≤≤＜＜，，则=M N ? A. {}0,1 B . {}1,0,1- C . {}0,1,2 D . {}1,0,1,2- 答案：【B 】 2. 函数()21 log 3y x x = ++的定义域是 A. R B .()3,-+∞ C . (),3-∞- D . ()() 3,00,-?+∞ 答案：【D 】 3. 设11,1,,32 a ? ?∈-??? ? ，则使函数a y x =的定义域为R 且为奇函数的所有a 值为 A. 1, 3 B. -1, 1 C. -1, 3 D. -1, 1, 3 答案：【A 】 4. 若223 2,,log ,3x a b x c x ?? === ???则1x ＞时，,,a b c 的大小关系是 A. a b c ＜＜ B .c b a ＜＜ C . c a b ＜＜ D . a c b ＜＜ 答案：【C 】 5. A. 16123+π B .32123 +π C . 168 π+ D . 328π+ 答案：【A 】 6. 若函数()y f x =是函数()01x y a a a =≠＞且的反函数，且()y f x =的图像经过点) a ，则()f x = A. 2log x B .2log x - C . 1 2x D . 2 x 答案：【B 】 7. 丙申猴年春节马上就要到来，长沙某商场宣传在节假日对顾客购物实行一定的优惠，商 场规定： 正视图 侧视图 俯视图
2017年小升初考试数学试卷及 答案
2016小升初招生考试卷 数学试题 一、填空。（16分，每空1分） 1、南水北调中线一期工程通水后，北京、天津、河北、河南四个省市沿线约60000000人将直接喝上水质优良的汉江水（横线上的数读作 ）。其中河北省年均调水量配额为三十四亿七千万立方米（横线上的数写作，省略亿位后面的尾数，约是亿）， 2、 直线上A点表示的数是（ ），B点表示的数写成小数是（ ）， C点表示的数写成分数是（ ）。 3、分数的分数单位是（），当等于（）时，它是最小的假分数。 4、如下图，把一个平行四边形剪成一个三角形和一个梯形。如果平行四 边形的高是0.5厘米，那么三角形的面积是（ ）平方厘米，梯形的面积是（ ）平方厘米。 5、寒暑表中通常有两个刻度——摄氏度和华氏度，他们之间的换算关系 是：摄氏度×＋32＝华氏度。当5摄氏度时，华氏度的值是（）； 当摄氏度的值是（）时，华氏度的值等于50。 6、赵明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只 需要9分钟，他骑自行车的速度和步行的速度比是（ ）。 7、把一个高6.28厘米的圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底
面积是（ ）平方厘米。 8、按照下面图形与数的排列规律，下一个数应是（），第n个数是（）。 二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（16分、每题2分） 1、一根铁丝截成了两段，第一段长米，第二段占全长的。两端铁丝的长 度比较（ ） A、第一段长 B、第二段长 C、一样长 D、无法比较 2、数a大于0而小于1，那么把a、a、从小到大排列正确的是（ ）。 A、a＜a＜ B、 a＜＜a C、 ＜a＜a D、a＜a＜ 3、用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到 ，从上面看到 ，从左面看到（ ）。 A、 B、
最新长郡中学理科实验班招生考试—数学试题
长郡中学理科实验班招生考试数学试卷 满分：100 时量：70min 一、选择题（本题有8小题，每小题 4分，共32分）1．函数y ＝ 1x 图象的大致形状是 （）A B C D 2．小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆 (阴影)区域的概率为（） A 、21 B 、π 63 C 、π93 D 、π333．满足不等式 3002005n 的最大整数n 等于（）（A ）8 （B ）9 （C ）10 （D ）11 4．甲、乙两车分别从 A ， B 两车站同时开出相向而行，相遇后甲驶1小时到达B 站，乙再驶4小时到达A 站. 那么，甲车速是乙车速的 （）（A ）4倍（B ）3倍（C ）2倍（D ）1.5倍 5．图中的矩形被分成四部分，其中三部分面积分别为2， 3，4，那么，阴影三角形的面积为 （）（A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）8 6．如图，AB ，CD 分别是⊙O 的直径和弦，AD ，BC 相交于点E ，∠AEC=，则△CDE 与△ABE 的面积比为 （）（A ）cos （B ）sin （C ）cos 2（D ）sin 27．两杯等量的液体，一杯是咖啡，一杯是奶油 . 舀一勺奶油到咖啡杯里，搅匀后舀一勺混合液注入到奶油杯里 . 这时，设咖啡杯里的奶油量为 a ，奶油杯里的咖啡量为 b ，那么a 和 b 的大小为（）（A ）b a （B ）b a （C ）b a （D ）与勺子大小有关8．设 A ， B ， C 是三角形的三个内角，满足B C B A 23,53，这个三角形是 （）（A ）锐角三角形（B ）钝角三角形（C ）直角三角形 （D ）都有可能二、填空题（本题有6小题，每小题 5分，共30分）9．用数字1，2，3，4，5，6，7，8不重复地填写在下面连等式的方框中，使这个连等 式成立： 1＋□＋□=9＋□＋□=8＋□＋□=6＋□＋□ 10．如图，正三角形与正六边形的边长分别为 2和1，正六边形的顶点O 是正三角形的中心，则四边形OABC 的面积等于 ______ . y x O y x O y x O y x O
小升初数学测试题经典十套题及答案
创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* （人教版）小升初入学考试数学试卷(一) 班级______姓名______得分______ 一、选择题：（每小题4分，共16分） 1、在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（）。 A、15点 B、17点 C、19点 D、21点 2、将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（）分钟。 A、10 B、12 C、14 D、16 3、一个车间改革后，人员减少了20%，产量比原来增加了20%，则工作效率（）。 A、提高了50% B、提高40% C、提高了30% D、与原来一样 4、A、B、C、D四人一起完成一件工作，D做了一天就因病请假了，A结果做了6天，B做了5天，C做了4天，D作为休息的代价，拿出48元给A、B、C三人作为报酬，若按天数计算劳务费，则这48元中A就分（）元。 A、18 B、19.2 C、20 D、32 二、填空题：（每小题4分，共32分） 1、学校开展植树活动，成活了100棵，25棵没活，则成活率是（）。 2、甲乙两桶油重量差为9千克，甲桶油重量的1/5等于乙桶油重量的1/2，则乙桶油重（）千克。 3、两个自然数的差是5，它们的最小公倍数与最大公约数的差是203，则这两个数的和是（）。 4、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：6，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是（）厘米。
5、如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回。去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时（）千米。 6、扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作： 第一步，分发左中右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同； 第二步，从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； 第三步，从右边一堆拿出一张，放入中间一堆； 第四步，左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆。 这时小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是（）。 7、前30个数的和为（）。 8、如图已知直角三角形的面积是12平方厘米，则阴影部分的面积是（）。 三、计算：（每小题5分，共10分）
安庆一中理科实验班招生考试数学
安庆一中理科实验班招生考试-数 学 本试卷共20小题，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题：（下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求.本大题共8小题，每小题5分，计40分） 1．下列说法中，正确的是（ ） A ．如果 a b c d b d ++= ，那么a c b d = B 3 C ．当1x < D ．方程2 20x x +-=的根是2112x x =-=， 2．将函数2y x x =+的图象向右平移a (0)a >个单位，得到函数2 32y x x =-+的图象，则a 的值为 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．下列图形中，对称轴有且只有3条的是（ ） A ．菱形 B ．等边三角形 C ．正方形 D ．圆 4、方程1) 1(3 2 =-++x x x 的所有整数解的个数是（ ） A.．5个 Ｂ．4个 Ｃ．3个 Ｄ．2个 5．如图，AB 是圆O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切圆O 于C ，若25A =∠．则D ∠等于（ ） A ．40? B ．50? C ．60? D ．70? 6．已知二次函数2 y ax bx c =++的图象如图所示， 有以下结论：①0a b c ++<；②1a b c -+>；③0abc >； ④420a b c -+<；⑤1c a ->其中所有正确结论的序号是（ ） A ．①② B ．①③④ C ．①②③⑤ D ．①②③④⑤ 7. 如图,已知等边ABC ?外有一点P ，P 落在ABC ∠ 内，设P 到B C 、CA 、AB 的距离分别为123,,h h h ， 满足1236h h h -+=，那么等边ABC ?的面积为（ ） A ． B ． C ． D ． 8. 若1xy ≠，且有2 72009130x x ++=及2 13200970y y ++=，则 x y 的值是 （ ） A ． 137 B ．713 C ．20097- D ．200913 - 二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分． A Ｂ 1 h Ｃ Ａ Ｐ 2 h 3h 第6题图 第7题图 第5题图 准考证 姓名 毕业学校: 市（县 中学
雅礼高一期末数学试卷(解析版)
雅礼中学高一年级期末测试 数学试卷 一，选择题（本大题共 ?小题，每小题 分，共 ?分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ） ? 设集合{}{} 3213=M m Z m N n Z n =∈-∈-≤≤＜＜，，则=M N ? ?? {}0,1 {}1,0,1- {} 0,1,2 {}1,0,1,2- 答案：【 】 ? 函数()21 log 3y x x = ++的定义域是 ?? R ()3,-+∞ () ,3-∞- ()()3,00,-?+∞ 答案：【 】 ? 设11,1,,32 a ? ?∈-??? ? ，则使函数a y x =的定义域为 且为奇函数的所有?值为 ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? 答案：【?】 ? 若2 23 2,,log ,3x a b x c x ??=== ???则1x ＞时，,,a b c 的大小关系是
?? a b c ＜＜ c b a ＜＜ c a b ＜＜ a c b ＜＜ 答案：【 】 ? ?? 16123 +π 32123 +π 168π+ 328π+ 答案： 【?】 ? 若函数()y f x =是函数()01x y a a a =≠＞ 且的反函数，且()y f x =的图像经过点 ) a ，则()f x = ?? 2log x 2log x - 1 2x 2 x 答案：【 】 ? 丙申猴年春节马上就要到来，长沙某商场宣传在节假日对顾客购物实行一定的优 惠，商场规定： ①如一次性购物不超过 ??元，不予以折扣；②如一次性购物超过 ??元，但不超过 ??元，按标价予以九折优惠；③如一次性购物超过 ??元，其中 ??元予以九折优惠，超过 ??元的部分予以八五折优惠；某人两次去购物，分别付款 ??元和 正视图 侧视图 俯视图
【3套打包】长沙市雅礼中学小升初模拟考试数学试卷
最新小升初数学试卷及参考答案 一、选择题姓名 1.下列形体，截面形状不可能出现长方形的是( )。 A. B. C. D. 2.化简比 1.35∶9= （） A. 7∶3 B. 4∶1 C. 2∶5 D. 3∶20 3.下面图形的周长是（）（单位：米） A. 15.17米 B. 15.71米 C. 25.06米 D. 20.56米 4.学校食堂买来面粉吨，买来的大米比面粉多2倍．买来的大米（） A. 2吨 B. 2 吨 C. 吨 D. 吨 5.等底等高的圆柱、正方体、长方体体积相比较( )。 A. 正方体体积大 B. 长方体体积大 C. 圆柱体体积大 D. 一样大 6.成都到雅安灾区的实际距离是150千米，在一副地图上量得两地距离是3厘米，这幅地图的比例尺是（） A. 1：50 B. 1：5000 C. 1：500000 D. 1：5000000 7.把一个圆柱体的侧面展开后，恰好得到一个正方形，那么这个圆柱体底面半径与高的比是（） A. 1：π B. 1：1 C. 1：2π D. 1：2
8.正方形的周长和边长（） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 不成正比例 9.一个圆锥和一个圆柱体积和底面积都相等，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（） A. 3cm B. 9cm C. 18cm D. 27cm 10.爸爸想用自己的零用钱买一块手表，从现在开始戒烟，每月省325元钱。一块手表1800元，爸爸大约几个月能带上手表？（） A. 5个月 B. 6个月 C. 7个月 11.（） A. B. C. D. 12.在含盐10%的盐水中，加入含盐20%的盐水，这时盐水含盐率是（） A. 在10%与20%之间 B. 小于10% C. 大于20% D. 无法确定 二、填空题 13.一个圆柱体的体积是90立方分米，和它等底等高的圆锥体的体积是________立方分米． 14.一种圆柱形状的烟囱，底面半径10厘米，高95厘米．做一节这样的烟囱，至少需要________平方厘米的铁皮．(接头处忽略不计) 15.已知圆柱的底面半径r ，高h ，圆柱的侧面积为________。 16.被减数不变，减数减少0.5它们的差就________。 17.一本故事书180页，小明第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩________页没看，第三天应从第________页开始看． 18.解方程． x=________ 19.计算 =________ 20.用一样长的小棒摆出以下三幅图，如果按这三幅图的规律继续摆下去，则第8幅图需要小棒的根数是________根；第n幅图需要的小棒根数是________根。
初三理科实验班提前招生考试试卷(数学部分)
初三理科实验班提前招生考试试卷（数学部分） 一、选择题（每小题4，共24分） 1、用去分母方法解分式方程 x x x x m x x 1 1122+= ++-+，产生增根，则m 的值为（ ） A 、--1或—2 B 、--1或2 C 、1或2 D 、1或—2 2、关于x 的方程0)1(22 2 =+--k x k x 有实数根α、β，则α+β的取值范围为（ ） A 、α+β≤1 B 、α+β≥1 C 、α+β≥ 21 D 、α+β≤2 1 3、已知PT 切⊙O 于T ，PB 为经过圆心的割线交⊙O 于点A ，（PB>PA ），若PT=4，PA=2， 则cos ∠BPT=（ ） A 、 54 B 、21 C 、43 D 、3 2 4、矩形ABCD 中，AB=3，AD=4，P 为AD 上的动点，PE ⊥AC 垂足为E ，PF ⊥BD 垂足为F ，则PE+PF 的值为（ ） A 、 512 B 、2 C 、25 D 、5 13 5、如图P 为x 轴正半轴上一动点，过P 作x 轴的垂线PQ 交双曲线x y 1 = 于点Q ，连接OQ ，当P 沿x 轴正方向运动时，Rt △QOP 的面积（ ） A 、逐渐增大 B 、逐渐减小 C 、保持不变 D 、无法确定 6、如图小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连，连线标明的数字表示该 段网线单位时间内通过的最大信息量，现从结点A 向结点B 传递信息，信息可以分开沿不同的线路同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为（ ） A 、26 B 、24 C 、20 D 、19 二、填空题（每小题4分，共36分） 7、若a 、b 、c 满足等式()0142 1 434222 =--+ --+-+b a c b c a ，则432c b a -= 8、若32+=-b a ，32-=-c b ，则代数式ac bc ab c b a ---++2 22的值为 9、方程x x x x 34=- 的解为 第5题图 12 7 6 6412 5 3 8 6 B 第6题图
长郡中学理科实验班招生考试—数学试题
长郡中学 理科实验班招生考试数学试卷 满分：100 时量：70min 一、选择题（本题有8小题，每小题4分，共32分） 1．函数y ＝1x - 图象的大致形状是 （ ） A B C D 2．小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为 （ ） A 、21 B 、π63 C 、π9 3 D 、π3 3 3．满足不等式3002005
湖南省长沙市雅礼中学2018-2019学年高一上期中考试数学试题
雅礼中学2018-2019学年度第一学期期中考试试卷 高一数学 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.集合{}{}，是圆，是直线y y N x x M ||==则=N M （ ） A.{}直线 B.{}圆 C.{ }直线与圆的交点 D.? 2.下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A.()()x x x g x x f 222-=-=与 B.()()()()1111-+= +?-=x x x g x x x f 与 C.()()x x g x x f lg 2lg 2==与 D.()()001x x g x x f ==与 3.下列函数是偶函数的是（ ） A.x y = B.322-=x y C.x y 2= D.[]()102，∈=x x y 4.设，，，99.0log 3.399.03.399.03.3===c b a 则（ ） A.a b c ＜＜ B.b a c ＜＜ C.c b a ＜＜ D.b c a ＜＜ 5.函数()()1log 2 1-=x x f 的定义域为（ ） A.()21， B.(]21， C.()∞+，1 D.[)∞+，2 6.函数()() x x x f 2log 221-=的单调递增区间是（ ） A.()0，∞- B.()∞+，1 C.()∞+，2 D.()1，∞-
7.函数()[]0101＞，，，且＞k k k x a a a y x -∈≠+=且的图象可能为（ ） 8.把长为2cm 12的细铁丝截成两段,各自围成一个正三角形,那么这两个正三角形面积之和的最小值是（ ） A.2cm 2 33 B.24cm C.2cm 23 D.2cm 32 9.定义在R 的函数()，x f 已知()2+=x f y 是奇函数,当2＞x 时,()，x f 单调递增,若421＞x x + 且()()，＜02221--x x 则()()21x f x f +的值（ ） A.恒大于0 B.恒小于0 C.可正可负 D.可能为0 10.对任意[]， ，11-∈a 函数()()a x a x x f 2442-+-+=的值总大于0,则实数x 的取值范围是（ ） A.31＜＜x B.31＞或＜x x C.21＜＜x D.21＞或＜x x 11.已知()，＜，，?????+≥-=0 2022x x x x x x f 则不等式()()3≤x f f 的解集为（ ） A.(]3-∞-， B.[)∞+-，3 C.(]3，∞- D.[)∞+，3 12.已知函数()，，，，，??? ??????????∈??????∈+=-2212210211x x x x f x 若存在，＜21x x 当2021＜＜x x ≤时，()()，21x f x f =则()()221x f x f x -的取值范围是（ ）
2016长郡中学理科实验班招生考试数学试卷
长郡中学2016理科实验班招生考试数学试卷 满分：100 时量：70min 一、选择题（本题有8小题，每小题4分，共32分） 1．函数y ＝1 x - 图象的大致形状是 （ ） A B C D 2．小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内 切圆(阴影)区域的概率为 （ ） A 、21 B 、π63 C 、π93 D 、π3 3 3．满足不等式300200 5
2016年雅礼系小升初数学考试试卷和答案
2016年雅礼系小升初数学考试试卷 注意：分值120分，时量90分钟计分 一、填空题（每题4分，共80分）1.计算：7.625-316=5.75-8 31=。 2.计算： 1 115413 12 11 +++++ +=。 3.一瓶酒，当喝去酒的41，连瓶共重1600克；当喝去酒的3 1 后，连瓶共重1500克，则瓶子的重 量是 克。 4.300克含盐8%的盐水，与含盐12%的盐水混合，配成含盐9.6%的 盐水，需含盐12%的盐水 克。 5.如右图，BC=5BD，DE=3AE，若三角形ABC 的面积是200，则三角 形AEC 的面积是 。 6.某商品按30%的利润定价，然后按八折卖出，实际获得利润是96元，求商品的成本是元。 7.对任意两个数x，y 规定运算“*”的含义是：y x m y x y x ?+???=*34（其中m 是一个确定的数）， 如果1*2=1，那么m= ；3*12= 。 8.有甲、乙两种金属，甲金属的83和乙金属的52重量相等，而乙金属的51比甲金属的4 1 轻20克，则甲重 克。 9.一件商品随季节变化调价出售。如果按现价涨价10%，仍可获利180元；如果按现价降价20%就要亏损120元。这件商品的进价是 元。 10.右图中，ABCD 是梯形，两条对角线把梯形分为四个 三角
形，其中三角形BCE 的面积是6平方厘米，DE= 4 3 BD，则梯形ABCD 的面积为。11.甲数是乙数、丙数、丁数之和的31，乙数是甲数、丙数、丁数之和的5 2 ，丙数是甲数，乙数， 丁数之和的8 3 。已知丁数是118，则甲乙丙丁四个数的和为。 12.如右图，将直径AB 为10厘米的半圆绕A 逆时针旋转?72，此时AB 到达AC 的位置，则阴影部分的面积为 。（π=3.14） 13.甲、乙两种商品成本共1000元，商品甲按25%的利润定价， 商品乙按15%的利润定价，后来应顾客要求，两种商品按定价九折出售，仍获利71元，则甲种商品的成本 是 元。 14.如右图，正方形ABCD 的边长是6厘米，E、F 分别是AB、BC 的三等分 点，则图中四边形AGCD 的面积为 。 15.商店以每双73元购进一批凉鞋，售价为每双100元，当卖得只剩下5 1时，不仅收回了购进这批凉鞋所付出的款项，而且已获利1400元，则这批凉鞋共有 双。 16.从装满500克浓度为25%的盐水杯中倒出100克盐水后，再用清水将杯加满，再倒出200克盐水，再用清水将杯加满，再倒出300克盐水，再用清水将杯加满，则最后杯中盐水的浓度是 。 17.二进制是计算技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换成十进制数的方法如下： (); )5(212021101100122 =?+?+?=(); )27(21212021211101110012342 =?+?+?+?+?=()()10 01234562 119212121202121211110111=?+?+?+?+?+?+?=()()100123456782 495212121212021212121111101111=?+?+?+?+?+?+?+?+?=那 么，将十进制数427转化为二进制数，这个二进制数是 。 ） ，（注：1222220n =?????=
(完整)2017年马鞍山二中高一理科实验班招生考试数学试题及答案,推荐文档
2017年马鞍山市第二中学创新人才实验班招生考试 数 学 【注意事项】 1.本试卷共4页，总分150分，答题时长120分钟，请掌握好时间。 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请 将正确选项的代号填入答题卷相应表格中．．．．．．．．．． ．） 1．将一些棱长为1的正方体摆放在33?的平面上（如图1所示），其正视图和侧视图分别如图2、图3，记摆放的正方体个数的最大值为m ，最小值为n ，则m n -=（ ） A ． 4 B ． 5 C ． 6 D ． 7 2.多项式2 2 3 4(1)(1)(3)(1)x x x x +++-+-等于下列哪个选项（ ） A ．2 2(1)x x - B ． 2(1)(1)x x x +- C ． (1)(1)x x x +- D ． 2 2(1)(1)x x -- 3.甲、乙两人在玩一种纸牌，纸牌共有40张.每张纸牌上有1至10中的一个数，每个数有四种不同的花色.开始时，每人有20张牌，每人将各自牌中相差为5的两张牌拿掉，最后甲还有两张牌，牌上的数分别为4和a ，乙也还有两张牌，牌上的数分别为7和b ，则b a -的值是（ ） A ． 3 B ． 4 C ． 6 D ． 7 4.已知x 为实数，且|31||41||171|x x x -+-++-L 的值是一个确定的常数，则这个常数的值是（ ）： A ． 5 B ． 10 C ． 15 D ． 75 5.[]x 表示不超过实数x 的最大整数4ππ-(如[]=3,[-]=-4,[]=-4),记x x x M=[]+[2]+[3]. 将不能表示成M 形式的正整数称为“隐形数”.则不超过2014的“隐形数”的个数是( ) A ． 335 B ． 336 C ． 670 D ． 671 6.如图，点O 为锐角ABC ?的外心，点D 为劣弧AB 的中点， 若,BAC α∠=,ABC β∠=,βα>且则DCO ∠=( ) A ． 2βα- B ． 3αβ- C ． 3βα+ D ． 4 βα + 二、填空题（本大题共10小题，每小题6分，共60分．将答案填在答题卷中．．．．．．相应横线．．．． 上． ．） 第6题图 C 第1题图 图1图2图3
雅礼小升初入学数学测试题
雅礼小升初入学数学测 试题 Corporation standardization office #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8
雅礼中学小升初入学考试试卷 （时间：70分钟 满分120分）姓名 班级 得分 一、填空题（每题3分，共30分） 1，计算()[]=?÷÷+÷17591560350102 。 2，甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元、元、7元。现把甲种糖果5千克、乙种糖果4千克、丙种糖果3千克混合在一起，那么用10元可买 千克这种混合糖果。 3，3名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人 名。 4，大于100的整数中，被13除后，商与余数相同的数有 个。 5，有一个号码是六位数，前四位是2857，后两位记不清，即2857□□，但是我记得它能被11和13整除，那么这个号码是 。 6，某钟表，在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5日上午7时比标准时间快3分钟，那么这只表所指时间是正确的时刻在 月 日 时。 7，有一牧场，牧草每天匀速生长，可供9头牛吃12天；可供8头牛吃16天。现在开始只有4头牛吃，从第7天开始又增加了若干头牛，再用6天吃光了所有的草，问增加了 头牛。 8，那四位数abc 2扩大3倍后便成了另一个四位数8abc ，求=abc 。 9，某商店规定，3个空汽水瓶换一瓶汽水，某人在这个商店至少需购买 瓶汽水就可以喝到21瓶汽水 10，小红买了3支钢笔和2支圆珠笔，共用去19元；小东买了2支钢笔和3支圆珠笔，共用去16元；若买一支钢笔和一支圆珠笔共需要 元。
二、细心算一算（共26分） 11.计算（每小题5分，共20分） ⑴100 3211321121111+++++++++++ ⑵222222228 715437325213?++?+?+? ⑶10 98765432954324432332221????????++???+??+?+ ⑷)5 1413121()61514131211()6151413121()514131211(+++?+++++-++++?++++ 12.解方程（每小题3分，共6分） （1）x x -=+21765 （2）124.07 10:+=x x 三．计算题（13题6分、14题8分，共14分） 13.有一个电动玩具，它有一个×的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）。它们的连接点为A 、B （如图），如果小圆盘沿着长方形内壁从A 点出发不停地滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B 、C 、D 位置是怎样的，并请一一画出示意图小圆盘共自转了几圈（6分） 14.长方形ABCD 的面积为36平方厘米，E 、F 、G 分别为边AB 、BC 、CD 的中点，H 为AD 边上任一点，求图中阴影部分的面积是多少（8分） 四、应用题（每小题10分，共30分） 15.一项工程，乙单独做20天完成。如果第一天甲做，第二天乙 做，这样交替做也恰好用整数天完成；如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替做结果比上次交替做要多半天才能完成。这项工程由甲单独做需要几天可以完成 16.甲、乙、丙三个试管中各盛有10克、20克、30克水。把某种浓度的盐水10克倒入甲试管中，混合后取10克倒入乙试管中，再混合后从乙试管中取出10克倒入丙试管中。现在丙试管中的盐水浓度为%。问最早倒入甲试管中的盐水浓度是多少
2017年雅礼中学小升初数学试卷(二)
2017年雅礼系小升初数学试卷（二） 时量：60分钟总分：100分 一、填空题（每小题3分，共45分） 1. 有一个三位数，它的个位数字与百位数字之和是10，个位是一个偶质数，已知这个三位数是9的倍数，这个三位数是__________。 2. 有浓度为10%的酒精溶液40千克，要配制成浓度为30%的酒精溶液，需要50%的酒精__________千克。 3. 同底等高的圆柱体和圆锥体的体积共240立方厘米，若把半径扩大两倍，则圆柱体的体积为__________立方厘米。 4. 球从高处向下自由落下，每次弹起的高度是每次下落高度的2 5 ，如果球从125米处落下，第五次弹起的 高度是__________米。 5. 钟面上5时45分，时针在分钟所夹的小于平角的角是__________度。 6. 已知一种商品，第一天卖出13件，每件利润7元，第二天卖出11件，每件利润11元，如果这两天的售货总金额一样多，那么这种商品的进货价格是__________元。 7. 甲、乙两人各有若干元，甲拿出2 5 给乙后，乙拿出 1 3 给甲，这时他们的钱数相等，原来甲，乙两人钱 数的比是__________元。 8. 55人都去游园划船小船每只坐4人，大船每只坐7人，刚刚好坐满最少需要租大，小船共__________只。 9. 两个数相除，商是18，余数是5，若被除数，除数同时扩大为原来的100倍，这时商是______，余是______。 10. 甲火车站到乙火车站之间有三个火车站，则甲地与乙地之间有______种票价，有______种购票方式。 11. 一个地上装有3根水管，甲管为进水管，乙管为出水管且20分钟可将满池水放完，丙馆也是出水管且30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙、丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水时，再打开乙管，而不开丙管，________分钟水放完。 12. 一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距598千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行52千米，________小时后两车相距138千米。 13. “圣诞节”那天，某公司组织了25位职工参加活动，他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位职工的年龄之和正好是850，其中年龄最大的职工是今年________岁。 14. 一位妇女提一篮鸡蛋，三个三个数余两个，五个五个数余四个，七个七个数余六个，这个篮子里至少有________个鸡蛋。 15. 分析推理找规律
长沙市雅礼中学理科实验班招生考试数学试题
A B C F O 2012年长沙市雅礼中学理科实验班招生试题 数 学 （本卷原名：长沙市雅礼优生毕业测试卷） 考生注意：本卷满分120分，考试时间150分钟。 一、填空题（请将最后答案填写在横线上。每小题3分，本大题满分60分） 1.在一次数学活动中，黑板上画着如图所示の图形，活动前老师在准备の四张纸片上分别写有如下四个等式中の一个等式：①AB=DC ；②∠ABE=∠DCE ；③AE=DE ；④∠A=∠D ；小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下の纸片中随机抽取另一张，则以已经抽取の两张纸片上の等式为条件，使△BEC 不能构成等腰三角形の概率是______________. 2．如图，“L ”形纸片由六个边长为1の小正方形组成，过A 点切一刀，刀痕是线段EF.若 阴影部分面积是纸片面积の一半，则EF の长为________ ______. 3. 如图，AB 是半圆O の直径，C 、D 是半圆上の两个动点，且CD ∥AB,若半圆の半径为1,则梯形ABCD 周长の最大值是 。 4. 已知2152522＝－－－x x ，则221525x x －＋－の值为 。 5. 一次函数y ＝kx ＋b の图象过点P （1，4），且分别与x 轴和y 轴の正半轴交于点A ，B ． 点O 为坐标原点．当△AOB 面积最小时，k 和b の值分别为 。 6. 如图，直线b kx y +=1过点A （0，2），且与直线mx y =2交于点P （1，m ），则关于 x の不等式组mx ＞kx +b ＞mx －2の解集是______________。 7. 已知实数a 满足2008a - a ，那么a －20082值是 。 8. 如图，以Rt △ABC の斜边BC 为一边在△ABC の同侧作正方形BCEF ，设正方形の中心为O ，连结AO ，如果AB =4，AO =26，那么AC の长等于 。 9.设，，，321x x x … ，2007x 为实数，且满足321x x x …2007x =321x x x -…2007x =321x x x -…2007x =…=321x x x …20072006x x -=1，则2000x の值是 ．
雅礼小升初入学数学测试题之令狐文艳创作
雅礼中学小升初入学考试试卷 令狐文艳 （时间：70分钟 满分120分）姓名 班级 得分 一、填空题（每题3分，共30分） 1，计算()[]=?÷÷+÷17591560350102 。 2，甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元、7.5元、7元。现把甲种糖果5千克、乙种糖果4千克、丙种糖果3千克混合在一起，那么用10元可买 千克这种混合糖果。 3，3名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人 名。 4，大于100的整数中，被13除后，商与余数相同的数有 个。 5，有一个号码是六位数，前四位是2857，后两位记不清，即2857□□，但是我记得它能被11和13整除，那么这个号码是 。 6，某钟表，在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5日上午7时比标准时间快3分钟，那么这只表所指时间是正确的时刻在月日时。 7，有一牧场，牧草每天匀速生长，可供9头牛吃12天；可供8头牛吃16天。现在开始只有4头牛吃，从第7天开始又增加了若干头牛，再用6天吃光了所有的草，问增加了 头牛。 8，那四位数abc 2扩大3倍后便成了另一个四位数8abc ，求
=abc 。 9，某商店规定，3个空汽水瓶换一瓶汽水，某人在这个商店至少需购买 瓶汽水就可以喝到21瓶汽水 10，小红买了3支钢笔和2支圆珠笔，共用去19元；小东买了2支钢笔和3支圆珠笔，共用去16元；若买一支钢笔和一支圆珠笔共需要 元。 二、细心算一算（共26分） 11.计算（每小题5分，共20分） ⑴10032113 21121111+++++++++++ ⑵2222222287154 37325213?++?+?+? ⑶109876543295 4324432332221????????++???+??+?+ ⑷)51413121()61514131211()6 151413121()514131211(+++?+++++-++++?++++ 12.解方程（每小题3分，共6分） （1） x x -=+21765 （2）124.0710:+=x x 三．计算题（13题6分、14题8分，共14分） 13.有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）。它们的连接点为A 、B （如图），如果小圆盘沿着长方形内壁从A 点出发不停地滚动（无滑动），最后回到原来位
2019-2020学年湖南省长沙市雅礼教育集团高一下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年长沙市雅礼教育集团高一第二学期期末数学试卷一、选择题（共12小题）. 1．等差数列{a n}中，a1+a5＝10，a4＝7，则数列{a n}的公差为（） A．1B．2C．3D．4 2．如果直线（2a+5）x+（a﹣2）y+4＝0与直线（2﹣a）x+（a+3）y﹣1＝0互相垂直，则a的值为（） A．2B．﹣2C．2，﹣2D．2，0，﹣2 3．在△ABC中，a＝1，c＝2，∠B＝120°，则b边长为（） A．3B．4C．5D． 4．《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题：“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的比例（百分比）为“衰分比”．如：甲、乙、丙、丁衰分得100，60，36， 21.6个单位，递减的比例为40%，今共有粮m（m＞0）石，按甲、乙、丙、丁的顺序进 行“衰分”，已知丙衰分得80石，乙、丁衰分所得的和为164石，则“衰分比”与m 的值分别为（） A．20% 369B．80% 369C．40% 360D．60% 365 5．如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为2，那么这个几何体的体积为（） A．B．C．D．2 6．已知向量，满足||＝5，||＝6，?＝﹣6，则cos＜，+＞＝（）A．﹣B．﹣C．D． 7．下列命题错误的是（） A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β B．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β
C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ D．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β 8．若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2x﹣y﹣3＝0的距离为（）A．B．C．D． 9．在△ABC中，若a＝，b＝1，∠B＝30°，则角A的值为（）A．30°B．60°C．120°D．60°或120°10．数列{a n}中，a1＝2，且a n+a n﹣1＝+2（n≥2），则数列{}前2019项和为（） A．B．C．D． 11．如图，四面体A﹣BCD中，AB＝AD＝CD＝1，BD＝，BD⊥CD，平面ABD⊥平面BCD，若四面体A﹣BCD顶点在同一个球面上，则该球的体积为（） A．πB．3πC．πD．2π 12．数列{a n}满足a n+1+（﹣1）n a n＝2n﹣1，则{a n}的前100项和为（）A．3690B．5050C．1845D．1830 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在对应题号后的横线上. 13．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线AB1与A1D所成角的大小为．14．设，为单位向量，且，则＝． 15．若数列{a n}的前n项和为S n＝a n+，则数列{a n}的通项公式是a n＝．16．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P在线段B1C上运动，则下列命题： ①直线BD1⊥平面A1C1D； ②三棱锥P﹣A1C1D的体积为定值； ③异面直线AP与A1D所成角的取值范围是[45°，90°]； ④直线C1P与平面A1C1D所成角的正弦值的最大值为． 其中所有真命题的序号是．