正比例反比例练习题

正反比例练习题

一、选择、填空。

1、如果3a=4b ，那么a∶b＝（）。A 、3∶4 B 、4∶3 C 、3a∶4b

2、下面不成比例的是( )。

A 、正方形的周长和边长。

B 、某同学从家到学校的步行速度和所用时间。

C 、圆的体积和表面积。

3、下列各式中（a 、b 均不为0），a 和b 成反比例的是（）。

A 、a×8＝b5

B 、9a ＝6b

C 、a×13 －1÷b= 0

D 、 a ＋710 ＝b 4、如果y=15x, x 和y 成( )比例；如果y=15/x, x 和y 成( )比例。 5、如果 Y = 8X ，X 和 Y 成（）比例；如果 Y = 8/X ，X 和 Y 成（）比例。 6、在A ÷1/3=B ÷4中，A 和B 成（）比例。

7、x=y 43

,那么x:y=( ):( )

8、在一个比例式中，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是3，另一个外项是（）。 9、相遇问题，时间一定，速度和路程成（）比例。如果甲、乙两车的速度比是7：9，相遇时，甲、乙两车行过的路程比是（）。

10、货车的速度是客车的40%。货、客两车同时从甲、乙两地相向而行，经过2小时相遇。相遇时，货车与客车行过的路程的比是（）：（）。 11、如果x ÷y = 712 ×2，那么x 和y 成（）比例；如果x:4=5:y ，那么x 和y 成（）

比例。

12、圆的半径与圆周长（）。

A 、成正比例

B 、成反比例

C 、不成比例

D 、没有关系

13、互为倒数的两个数，它们一定成（）。

A 、正比例

B 、反比例

C 、不成比例

D 、无法判断 14、小王的身高与体重成（）。

A 、正比例

B 、反比例

C 、不成比例

D 、无法判断二、判断。

1、方砖的边长一定，要铺地面积和用砖块数成正比例（）

2、用瓷砖铺地，要用的砖数一定，要铺地的平方米数和每平方米用砖的数量成正比例（）

3、要铺地的总面积一定，每块方砖的边长与需要的块数成正比例（）

4、一个比例的两个内项分别是25和0.4，它的两个外项的积一定是10。（）

5、梯形的面积一定，高和上下底的和成反比例（）

6、圆的半径一定，圆的面积和兀不成比例（）

7、加工时间一定，加工零件个数和加工每个零件所需的时间成反比例（） 8、南京到北京，所行驶的路程和速度不成比例（）

9、出盐率一定，盐的重量和海水重量成正比例。（） 10、正方形的边长和面积成正比例。（）

一、填空。（38分）

1、3：（）=（）：20=0.6=（）%

2、2

：

化为最简比是（），比值是（） 3、甲乙两数的比是4：5，甲数比乙数少()

(),乙数比甲数多（）

。

4、在一个比例式中，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是3，另一个外项是（）。

5、根据（）的基本性质可以得到2：3=10：15；根据（）的基本性质可以得到15

2=；根据（）的基本性质可以把2：3=10：15写成2×15=3×10。

6、在同一个圆内，直径与半径的长度的比是（），周长与直径的比（）。

7、把3：6=4.5：9改写成（）×（）=（）×（）。

8、把

7=X 改写成（）×（）=（）×（）。 9、6X=2×9改写成（）：（）=（）：（）。 10、x=y 4

,那么x:y=( ):( ) 二、判断。（12分）

1、两个比可以组成比例。（）

2、含有未知数的比例是方程。（）

3、在比例里两内项的积除以两外项的积，商是0。（）

4、求比例中的项，叫做解比例。（）

5、一个比例的两个内项分别是25和0.4，它的两个外项的积一定是10。（）三、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

（1）7：5和8：6 （2）10：9和0.2：0.18

（3）5

2:32和0.5：0.3 （4）18

:93和0.6：0.1

四、解比例：

X ：43=56 8

：X=40 5.12.3=

4X 0.4:12=X:4

按照下面的条件列出比例，并且解比例。

（1）5和8的比等于40和X 的比；（2）X 和43

的比等于51和5

2 的比。

五、1、用10以内的四个不同自然数组成比例，想想能写几个？

2、一个比例里，第一个比的比值是0.6，两个外项的积是12，比例式是什么？

3、写出12的所有约数，取出四个数组成比值最大的比例。写出所有的比例。

4、在4，6，25这三个数中，再配上一个数组成比例，有几个数。

5、把下面的等式改写成比例。

（1）、4×10=8×5 （2）2.5×0.4=0.5×2

⑴ 0.75×(4.8÷0.12) ⑵ (2

)÷

⑶ 4.32 +

+ 0.68 +

⑷

7511

()()

91824

-?+

一、填空题。

1．总价一定，购买算草本的本数和单价成（）比例。 2．工作效率一定，工作总量和工作时间成（）比例。 3．除数不变，被除数和商成（）比例。

4．汽车每千米耗油量一定，所行的路程和耗油总量成（）比例。 5．有120吨货物，每次运的吨数和运的次数成（）比例。

6．正方形的周长和边长成（）比例，正方形的面积和边长（）比例。 7．圆的周长与直径成（）比例。

8．时间一定，路程和速度成（）比例。 9．如果，则a 和b 成（）比例；如果

（a 、b 都不0），则a 和b 成（）

比例．

10．甲数的等于乙数的，那么甲和乙数的比是（）∶（）．

11.根据a ×b ＝m ×n 写出两个比例：（）、（） 12．在比例里，两个外项的积一定，两个内项（）比例。

13、

=B ，那么A 和B （）比例。 14．一个三角形的底是5厘米，它的面积和高（）比例。二、判断题。（对的在括号内打“√”，错的打“×”）

1．4x ＝7y ，x 和y 成反比例。（）2．减数一定，被减数和差成正比例。（） 3．长方形的周长是48米，它的长和宽成反比例。（） 4．圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。（）5. 路程和时间成正比例。（） 6. 两个比可以组成一个比例。（）

三、选择题。（把正确答案的序号填在括号内） 1．表示x 和y 成正比例关系的是（）。

A ．x －y ＝4

B ．y ＋x ＝10

C ．x ＋y ＝24

D ．y ＝ x 2．（）一定，所以铁丝的长度和铁丝的重量成正比例。

A ．每米铁丝的重量

B ．每千克铁丝的长度

C ．总重量 3．铺地面积一定，（）和用砖块数成反比例。

A ．每块砖的边长

B ．每块砖的面积

C ．每块砖的周长 4．6∶x ＝y ∶8，x 和y （）。

A ．成正比例

B ．成反比例

C ．不成比例 5．5x ＝8y ，x 和y （）。

A ．成正比例

B ．成反比例

C ．不成比例

6．甲与乙的工作效率比是6：5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做（）。 A 、 480个 B 、400个 C 、80个 D 、40个

一、选择题。

1、圆的半径与面积（）。

A 、成正比例

B 、成反比例

C 、不成比例

2、做一个零件的时间一定，做的零件个数与总时间。（）A 、成正比例关系 B 、成反比例关系 C 、不成比例

3、数一定，被减数与差。（）A 、成正比例关系 B 、成反比例关系 C 、不成比例

4、小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量．（）A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成比例

5、路程一定，车轮的直径与车轮转的圈数。（）A 、成正比例关系 B 、成反比例关系 C 、不成比例

6、小林做10道数学题，已做的题和没有做的题．（）A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成比例

7、在比例里，两个外项的积一定，两个内项成（）。 A 、正比例 B 、反比例 C 、不成比例 D 、无法判断 8、互为倒数的两个数，它们一定成（）。A 、正比例 B 、反比例 C 、不成比例 D 、无法判断

9、小王的身高与体重成（）。A 、正比例 B 、反比例 C 、不成比例 D 、无法判断

10．全班人数一定,出勤人数和出勤率( )。A ．成正比例 B ．成反比例 C ．不成比例

二、填空题。

1、已知A 、B 、C 三种量的关系是A ÷B=C ，如果A 一定，那么B 和C 成（）比例关系，如果C 一定，A 和B 成（）比例关系。

2、若8x=10y ，那么x 是y 的（），x 、y 成（）比例关系。

3、长度一定的铁丝，平均分成若干段，每段的长度和截的段数成（）比例

4、如果y=5x ，那么x 和y 成（）比例。

5、如果7x=8y ，那么x ∶y=（）∶( )

6、如果a b =2

，那么a 和b 成（）比例关系。

7、直圆柱的高一定,它的底面半径和体积成( )比例．

8、、如果Y= X 4 ，X 和Y 成（）比例，Y= 4

X ，X 和Y 成（）比例。

9、如果a b =2

，那么a 和b 成（）比例关系。

10．如果6ａ＝５ｂ，那么ａ：ｂ＝_____： ____，ａ：5＝____：____。三、判断题。

1、正方形的边长和周长成正比例。（）

2、正方形的边长和面积成正比例。（）

3、a 是b 的5/7，数a 和数b 成正比例。（）

4、在比例里，如果两个内项的乘积是1，那么，组成比例外项的两个数一定互为倒数。（）

5、如果4a=3b,那么a ∶b=3∶4 。（）

6、圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。（）

7、8A =B ，那么A 和B 成反比例。（）8、8

=B ，那么A 和B 成反比例。（）

9、如果x 与y 成反比例，那么3 x 与y 也成反比例。（）

一、填空。

1、总时间一定，要制造的零件总数和制造每个零件所用的时间成（）比例．

2、两个齿轮啮合转动时转速和齿数成（）比例．．

3、房间面积一定，每块地板砖的面积与用砖的块数成（）比例．．

4、汽车行驶时每公里的耗油量一定，所行驶的距离和耗油总量成（）比例．．

5、糖水的重量一定,糖的重量和水的重量成( )比例．

6、大豆的出油率一定，大豆的数量和出油的数量成（）比例

7、总是相等的两个量成（）比例．

8、A 的32与B 的43

相等，那么A ∶B ＝（）∶（），它们的比值是（）。

9、如果，那么

．

二、判断题：

1、工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。( )

2、两根同样长的钢筋,其中一根锯成3段用了12分钟,另一根要锯成6段,需要24分钟。

( )

3、比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数。 ( )

4、圆的直径一定，它的周长和圆周率。（）

5、把一个比的前项和后项都扩大2倍得到一个新的比，这两个比能组成比例。（）

6、 X 和Y 表示两种变化的相关联的量，同时5X —7Y=0，X 和Y 不成比例。( )

7、如果3a=5b ，那么a ：b=5：3。 ( )

8、分数的大小一定，它的分子和分母成正比例。( )

9、在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。( )

10、两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。 ( )。三．甲、乙、丙三人进行100米赛跑（假设他们的速度保持不变），甲到终点时，乙还差20米，丙离终点还有25米，问乙到达终点时，丙还差（）米。

四.某单位买甲、乙两种钢笔共100支，已知甲钢笔每支3元，乙钢笔每支2元，且甲、乙两种钢笔所用钱数一样多。求甲、乙两种钢笔各买了（）支（）支。

五、如图甲、乙、丙三个齿轮咬合，当甲轮转4圈时，乙轮恰好转3圈；当乙轮转4圈时，丙轮恰好转5圈，求这三个齿轮的齿数最少应分别是（）（）（）

六.如右图，ABCD 是一个梯形，E 是AD 的中点，直线CE 把梯形分成甲、乙两部分，它们的面积之比是10∶7. 求上底AB 与下底CD 的长度之比是（）。

七、一辆汽车在甲、乙两站之间行驶，往返一次共享4小时。已知汽车去

时每小时行驶45千米，返回时每小时行驶30千米，求甲、乙两站相距（）千米。

八、图书室取出一批书，按照一年级得1／2，二年级得1／3，三年级得1／7，正好是41本。各年级各得多少本？

比例尺

1、在比例尺是1∶5000000的地图上，量的甲乙两地的距离是8厘米，甲乙两地的实际距离是（）千米。

2、在一幅地图上，甲、乙两地之间的距离是3厘米，甲、乙两地的实际距离是150千米。这幅地图的比例尺是（）

3、有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（）

4、从海口到三亚全长340千米，如果将它画在1：50000的地图上，约是（）厘米。（得数保留整厘米数）

5、一块长方形的地，长75米，宽30米，用1000

的比例尺把它画在图纸上，长画（），

宽画（）。 6、下图的比例尺是1：200，量出图上各数据，求出它的实际占地面积是多少平方米？（量时得数保留整厘米）

7、根据图提供的信息回答问题。

（1）新华书店距市政府400米。图上距离是（）厘米，这幅图的比例尺是（）。（图上距离取整厘米数）

（2）从市政府到汽车站要走（）米。

（3）在距市政府1000米西偏北60度的地方有一个公园。，请在图上表示出来。 8.作图。

某教学楼的长是80米，宽是20米，如果要按

800

的比例尺画出这座教学楼的平面图。（1）画出的长是（）厘米，宽是（）厘米。（4分）（2）请你在下面画出这座教学楼的平面图。（4分）

1、下图是某校一块长方形操场用1：1000比例尺的平面图。(1)请你先量这个平面图的长和宽(量出的数据按四舍五入取整厘米数)，然后算出这块操场的实际面积．(2)如果用煤渣铺这个操场，平均填高1分米，需煤渣多少立方米？

2、把下面左边的图形能够放大成原来面积的4倍，形状不变，画在右边的方格纸中.

3、下面的图形是按照规定好的比例尺画出的楼房平面图,但是有两条线段的图上距离画错了,请你在下面画出正确的平面图.(不用写出计算过程)

4、大新小学体育场长150米，宽80米，请用500

的比例尺把它画在图纸上，并求出图纸上的体育场的面积是多少？

5、在长28厘米，宽18厘米的纸上，画学校的平面图。校园东西长520米，南北宽320米。用多大的比例尺比较合适？运动场长150米，在图上应画多长？

6、在比例尺是1：400的地图上，量得一个长方形的周长是20厘米，长与宽的比是3：2。这个长方形的实际面积是多少？

1、如果 a×3＝b×5，那么 a ∶b ＝（）∶（）。

2、1：2000的图纸上面积是24平方厘米，实际面积是（）公顷。

3、一个精密仪器零件图纸的比例尺是50：1，图上长5厘米，实际长（）厘米。

4、将2、

5、8再配上一个数组成比例，这个数可以是（）。 5、如果x÷y = 712 ×2，那么x 和y 成（）比例；如果x:4=5:y ，那么x 和y 成（）比例。

6、一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12：1的零件图上长应画（）厘米。

7、在一幅中国地图上量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是180千米。这幅地图的比例尺是（）。

8、、A 的32与B 的4

相等，那么A ∶B ＝（）∶（），它们的比值是（）。

9、在比例尺是1:2000000的地图上,量得两地距离是38厘米,这两地的实际距离是( )千米．

10、甲乙两个互相咬合的齿轮，它们的齿数比是7:3，甲乙齿轮的转数比是( ). 11、在一张比例尺为1∶300的图纸上量得一个房间的长是2厘米，宽1.5厘米,这个房间的实际长是( )米；如果有一条道路的长60米，画在这张图纸上应画（）厘米。 12、动手操作。每小格的边长为1厘米，①请在右图方格图中画出一个三角形，使这个三角

2平方厘米的正方形。

13、量出下图中学校到汽车站的图上距离，再据比例尺算出实际距离。

①从商场到汽车站是2千米，这幅图的比例尺是

②从学校到汽车站是（）千米。 ③在汽车站正东北方向1200米的地方有一个公

上画出公园的位置。

14、在比例尺是1

2000 的图纸上量得一块长方形试验田的长是4厘米, 宽是3厘米,算一算这块试验田的实际面积是多少平方米?

15、街心花园的直径是5米，现在它的周围修一条1米宽的环形路，请按

250

的

比例尺画好设计图，并求出路面的实际面积。

4、把下面的图形放大，比一比看谁画得最像。

5．量量、算算、画画。（下图是某城区的示意图，取整厘米数。）（3分）

（1）镇政府位于十字街_______边大约_______米处；

（2）实验小学在镇政府的正东面，离镇政府500米处，请用“·”在图中画出“实验小学”的位置。

（3）实验小学是一个长150米,宽100米的长方形,如果将它画在一幅比例尺为1：50的平面图上,长和宽各应画多长?

六、量出下图中学校到汽车站的图上距离，再据比例尺算出实际距离。

13、作图：右图是一个半圆形零件图，请你按2：1的比例尺画在右面方框内。（写出必要的计算过程）（3分）

六动手操作。每小格的边长为1厘米，4分。

1．请在右图方格图中画出一个三角形，使这个三角形的面积是已知三角形面积的2倍。

2．画一个面积为2平方厘米的正方形。

3．画一个周长为12厘米的正方形，然后在这个正方形中画一个最大的圆。

4． 4份。

1、解下列的比例。（每题2分，共12分） 12：15=0.4：x 0.8：0.3=x ：2.4 4

：x=2：5

1、大新小学体育场长150米，宽80米，请用500

的比例尺把它画在图纸上，并求出图纸上的体育场的面积是多少？ 8:51:21x = 25.025.16.1x = 10

1:151:107=x

比例尺专项练习题

1、在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离51千米，这幅图的比例尺是多少？

2、一个零件长5毫米，画在图纸上长25厘米，这张图纸的比例尺是多少？

3、一种精密画在图纸上长10厘米，实际长零件长5毫米，求幅图纸的比例尺。

4、线段比例尺，请你改成数值比例尺。

5、在一幅比例尺是2500000

的地图上，量得天津到北京的距离是4.8厘米。天津到北京的实

际距离大约是多少千米？

6、把一个零件画在比例尺是50：1的图纸上长15厘米，这个零件实际长多少厘米？

7、广州到北京的京广铁路总长约2300千米，在比例尺是1：100000000的地图上，这条铁路大约长多少厘米？

0 30 60 90km

8、在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得广州与东莞的距离是3厘米，如果在另一幅

地图上，广州到东莞的距离是6厘米，那么这幅地图的比例尺是多少？

9、在一幅比例尺是1：1000的设计图上，量得一个正方形花园的边长是4厘米，这个花园的

实际面积和周长分别是多少？

10、一个长方形，长4cm,宽6cm，现把这个长方形按3：1放大，放大后长方形的面积是

多少平方米？

1、在一幅地图上,量得北京到上海的距离是4.2厘米,而北京到上海的实际距离是1050千米,求这幅地图的比例尺?

2、在比例尺是1：2000 的图纸上量得一块长方形试验田的长是4厘米, 宽是3 厘米,算一算这块试验田的实际面积是多少平方米?

3.一种精密画在图纸上长10厘米，实际长零件长5毫米，求幅图纸的比例尺。

0 30 60 90km

4.线段比例尺，请你改成数值比例尺。

5、在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地的距离是2.5厘米，一列火车行完全程用了2小时，求火车的速度。

6、在比例尺是1：300000的地图上，量得甲、乙两地的距离是12厘米，如果改用1：500000的比例尺，甲、乙两地的距离应画多少厘米？

7、在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米。

（1）求这幅图的比例尺。

（2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是5厘米，求A、B两城的实际距离。

8、在比例尺是1:3000000的地图上，量得两地距离是10厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米？

9、在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。

（1）求这间教室的图上面积与实际面积。

（2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较，你发现了什么？

10、一块长方形菜地，长90米，宽60米。请你自己设计一个比例尺，再根据你设计的比例尺画出这块菜地的平面图。

11、甲、乙两包糖的数量之比是4∶3，如果从甲包取出9粒放入乙包后，甲、乙两包糖数量之比变为7∶6．问两包糖各有多少粒？

12、下图的比例尺是1：200，量出图上各数据，求出它的实际占地面积是多少平方米？（量时得数保留整厘米）

正比例和反比例的意义学习知识点

正比例和反比例的意义知识点一：正比例和反比例的意义（1）正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量变叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示一定的量，那么正比例关系可以写成： ()一定k x y = 例如，总价随着数量的变化而变化，总价和数量的比的比值（单价）是一定的，我们就说，总价和数量是成正比例的量。工总工时＝工效（一定）工总和工时是成正比例的量路程时间＝速度（一定）所以路程与时间成正比例。（2）反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示一定的量，那么反比例关系可以写成： x ×y =k （一定）例如，长×宽＝面积（一定）长和宽是成反比例的量每本的页数×装订的本数＝纸的总页数（一定）每本的页数和装订的本数是成反比例的量知识点二：正比例和反比例有什么相同点和不同点？（1）相同点：正、反比例都是研究两种相关联的量之间的关系，即一种量变化，另一种量也随着变化。

（ 2 ）不同点：正比例是两种相关联的量中相对应的两个数的比值（商）一定；反比例是两种相关联的量中相对应的两个数的积一定。正比例反比例相同点不同点知识点三：正比例和反比例的图像是一条什么线？（1）正比例关系的图象是一条过原点的直线。（2）反比例关系的量是一条不过原点的曲线。

知识点四：正比例和反比例的判断（1）先判断两种量x 和y 是不是相关联的量，即一种量变化，另一种量也随着变化。（2）若符合 ()一定k x y =，则x 和y 成正比例；若符合x ×y =k （一定），则x 和y 成反比例；否则，这两种量就不成比例关系。【典型例题】题型一：根据图标填写信息例1 ：购买面粉的重量和钱数如下表，根据表填空。重量（千克） 1 2 3 4 5 6 … 总价（元） 1.9 3.8 5.7 7.6 9.5 11.4 … （1 ）的变化而变化。（2）与总价7.6元相对应的重量是（）千克；与6千克相对应的总价是（）元。（3）总价与重量中相对应的两个数的比值所表示的意义是（）。（4）因为比值一定，所以表中总价和重量叫做成（）的量。题型二：根据关系式正比例反比例的判断例2：判断下面两种相关联的量成不成比例，如果成比例，成什么比例。（1）瓷砖面积一定，瓷砖的块数和瓷砖的面积。

正比例与反比例的总结

正比例与反比例的总结四、整体思考 1、从单价、数量和总价中，你能找出哪几种比例关系？

2、从汽车每次运货吨数、运货的次数和运货的总吨数这三种量中，你能找出哪几种比例关系？ 3、一个单位食堂每天用大米的数量、用的天数和大米的总量中，你能找出哪几种比例关系？五、正比例反比例练习 1、．选择填空，判断数量间的比例关系。（1）比例尺一定，图上距离与实际距离____________。（2）圆的面积一定，直径与圆周率_______________。（3）比的前项一定，比的后项与比值_________________。（4）时间一定，速度与路程____________。（5）被减数一定，减数与差______________。（6）圆锥体体积一定，底面积与高_____________。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 2、．选择填空。 ab=c，当c一定时a和b（）；当a一定时b和c（）；当b一定时a和c（）。 A、成正比例 B、成反比例 3、判断对错（1）正方体的表面积与体积成正比例。（）（2）一堆煤的总量不变，每天烧去的数量与烧的天数成反比例。（）（3）长方体底面积一定，体积和高成正比例。（）（4）三角形的面积不变，它的底与高成反比例。（）四、下列各题中的两种量是不是成比例，成什么比例，。（1）买相同的电脑，购买的电脑台数与总价（2）每捆练习本的本数相同，练习本的总本数与捆数（3）总路程一定，已行的路程与未行的路程（4）分数值一定，分数的分子与分母（5）长方形的长一定，它的面积和宽（6）长方体的体积一定，底面积和高（7）一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数（8）圆的周长和直径（9）订阅《扬子晚报》，订的份数与总价（10）图上距离一定，实际距离与比例尺（11）小麦的出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量（12）六（1）班同学做操，每排站的人数与排数六、拓展

人教版六年级下册《正比例和反比例的意义》数学教案_教学设计

人教版六年级下册《正比例和反比例的意义》数学教案_教学设计人教版六年级下册《正比例和反比例的意义》数学教案教学目标：经历从具体实例中认识成正比例和反比例的量的过程，理解正比例、反比例的意义，学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。教学过程： (一)导引探究，由表及里教学例1，认识成正比例的量。 1．谈话引出例1的表格。一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。时间（时） 1 2 3 4 5 6 路程（千米）80 160 240 320 400 480 在让学生说一说表中列出了哪两种量之后，教师引导学生逐步探究：行驶的时间和路程有关系吗？行驶的时间是怎样随着路程的变化而变化的？行驶的时间和路程的变化有什么规律？(学生探究第3个问题时，教师可进行适当的引导，如引导学生写出几组路程和时间对应的比，并要求学生求出比值。) 2．引导学生交流并聚焦以下内容：路程和时间是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化；时间扩大、路程也扩大，时间缩小、路程也缩小；路程和时间的比值总是一定的，也就是路程／时间=速度(一定) (板书关系式)。 3．教师对两种量之间的关系给予具体说明：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比值总是一定(也就是速度一定)时，我们就说行驶的路程和时间咸正比例(板书路程和时间成正比例)，行驶的路程和时间是成正比例的量。 4．让学生根据板书完整地说一说表中路程和时间成什么关系。 [数学概念是客观现实中数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。数学概念的来源一般有两个方面：一是直接从实际经验中概括得出；二是在原有的初级概念基础上通过新旧概念的相互作用而获得。正比例概念的形成属于前者，因此例1的教学可以充分利用表格，让学生通过对表中数据的观察和分析，由浅入深，由表及里，逐步认识成正比例的量的特点。本环节先让学生观察例题中的表格，说一说表中列出的是哪两种量；接着用三个引探性的问题逐步引导学生在探究学习活动中发现路程与时间之间的关系及变化趋势；最后，聚焦、明晰这两种量之间的关系，让学生初步认识正比例的特点。这样的教学有利于学生经历正比例概念的形成过程。] (二)自主探究，尝试归纳出示例2：汽车从甲地开往乙地，行驶的速度和所用时间如下表，它们之间有什么规律？速度（千米/时）40 60 80 100 120 时间（时）30 20 15 12 10 1．出示供学生自主探究的问题：当速度变化时，时间是否也随着变化？这种变化与例1中两种量的变化有什么不同？速度和时间的变化有什么规律？ 2．引导学生在自主探究、交流中认识成反比例的量的特点：速度和时间是两种相关联的量，速度变化，时间也随着变化；例 2 中两种量的变化规律是：一种量扩大，另一种量

《正比例和反比例的意义》参考教案

正比例和反比例的意义第一课时教学内容：成正比例的量教学目标: 1. 使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。 2. 使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。教学重点：正比例的意义。教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。教学过程：一、揭示课题 1．在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？在教师的此导下，学生会举出一些简单的例子，如：（1）班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。（2）送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。（3）上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。（4）排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。 2．这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量二、探索新知 1．教学例1 （1）出示例题情境图。问：你看到了什么？生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。学生不难发现：杯子的底面积不变，是25㎝2。板书：25 (8) 20061504100250===== 教师：体积与高度的比值一定。（2）说明正比例的意义。 ① 在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们

正比例与反比例意义练习附答案

第四章比例正比例和反比例的意义复习题 1根据你的经验，判断下面各题中的两个量是否成正比例，是的打“√”，不是的打“×”。 (1)汽车行驶的路程和时间。( ) (2)人的年龄和身高。( ) (3)x与y的比值是1 5 ，x与y。( ) (4)被除数一定，除数和商。( ) (5)做一项工程，工作效率与完成的时间。( ) 2根据下面的关系式，说出哪种量一定，哪两种量成正比例。 (1)总价＝单价×数量。 ( )一定，( )和( )成正比例。 (2)长方形面积＝底×高。 ( )一定，( )和( )成正比例。 (3)xy＝z。 ( )一定，( )和( )成正比例。 (4)铺地面积＝方砖面积×方砖块数。 ( )一定，( )和( )成正比例。 (5)路程＝速度×时间。 ( )一定，( )和( )成正比例。 3根据表中两种量相对应的比值，判断它们是不是成正比例，并说明理由。 (1) (2)

4小英和妈妈的年龄变化情况如下，把表填写完整。 5已知ab＝c，a、b都不为0。先写两个正比例关系式，再填空。 ______( )一定，( )和( )成正比例。 ______( )一定，( )和( )成正比例。 6填空： (1)每公顷的施肥量一定，施肥总量与公顷数成( )比例。 (2)要修的路程一定，每天修的路程与天数成( )比例。 (3)肥料总数一定，每平方米施肥量和平方米成( )比例。 (4)钱的总数一定，铅笔数量和单价成( )比例。 (5)制造一批零件的个数一定，制造一个零件的时间和需要的总时间成( )比例。 7下面常用的一些相关联的量成什么比例。 (1)速度×时间＝路程。速度一定，( )和( )成( )比例。时间一定，( )和( )成( )比例。路程一定，( )和( )成( )比例。 (2)单价×数量＝总价。单价一定，( )和( )成( )比例。数量一定，( )和( )成( )比例。总价一定，( )和( )成( )比例。 8选择正确答案的字母填入括号内。 A．成正比例B．成反比例C．不成比例(1)平行四边形的底一定，高和面积。( ) (2)积一定，一个因数与另一个数。( ) (3)一本书的页数一定，已看的页数和没看的页数。( ) (4)工作效率一定，工作总量和工作时间。( )

正比例和反比例的意义

正比例和反比例仍意义课题一：正比例的意义教学内容：教科书第19—21页正比例的意义，练习六的1—3题。教学目的： 1．使学生理解正比例的意义，能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。 2．初步培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题。 3．初步渗透函数思想。教具准备：投影仪、投影片、小黑板。教学过程：一、复习用，投影片逐一出示下面的题目，让学生回答。 1．已知路程和时间，怎样求速度?板书：＝速度 2．已知总价和数量，怎样求单价?板书：＝单价 3．己知工作总量和工作时间，怎样求工作效率?板书：＝工作效率 4，已知总产量和公顷数，怎样求公顷产量?板书：＝公顷产量二、导人新课教师：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。(板书课题：正比例的意义) 三、新课 1．教学例1。用小黑板出示例1：一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：提问： “谁来讲讲例1的意思?”(火车1小时行驶60千米，2小时行驶120千米……) “表中有哪几种量?” “当时间是1小时，路程是多少?当时间是2小时，路程又是多少?……” “这说明时间这种量变化了，路程这种量怎么样了?”(也变化了。) 教师说明：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，我们就说这两种量是两种相关联的量。(板书：两种相关联的量)“时间和路程是两种相关联的量，路程是怎样随着时间变化而变化的呢?”教师指着表格：我们从左往右观察(边讲边在表格上画箭头)，时间扩大2倍，对应的路程也扩大2倍3时间扩大3倍，对应的路程也扩大3倍……从右往左观察(边讲边在表格上画反方向的箭头)，时间缩小8倍，对应的路程也缩小8倍；时间缩小7倍，对应的路程也缩小7倍……时间缩小2倍，对应的路程也缩小2倍。通过观察，我们发现路程是随着时间的变化而变化的。时间扩大路程也扩大，时间缩小路程也缩小。它们扩大、缩小的规律是怎么样的呢? 让每一小组(8个小组)的同学选一组相对应的数据，计算出它们的比值。教师板书出来：=60．=60，=60…… 让学生双察这些比和它们的比值，看有什么规律。教师板书：相对应的两个数的比值(也就是商)一定。然后教师指着=60，=60 = 60……问：“比值60，实际上是火车的什么：你能将这些式子所表示的意义写成一个关系式吗?板书：=速度(—定) 教师小结：通过刚才的观察和分析．我们知道路程和时间是两种什么样的量?(两种相关联的量。)

正比例和反比例练习题及答案

正比例和反比例练习题及答案一、对号入座。 1、35:=20÷16==%= 2、因为X=2Y，所以X：Y=：，X和Y成比例。 3、一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是。 4、向阳小学三年级与四年级人数比是3:4，三年级人数比四年级少% 四年级比三年级多% 5、甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比是，甲乙两个正方形的面积比是。 6、一个比例由两个比值是2的比组成，又知比例的外项分别是1.2和5，这个比例是。 7、已知被减数与差的比是5:3，减数是100，被减数是。 8、在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两地间的实际距离是 120千米，乙丙两地间的实际距离是千米；这幅地图的比例尺是。 9、从2:8、1.6:和:这三个比中，选两个比组成的比例是。

10、一块铜锌合金重180克，铜与锌的比是2:3，锌重克。如果再熔入30 克锌，这时铜与锌的比是。二、明辨是非。 1、一项工程，甲队40天可以完成，乙队50天可以完成。甲乙两队的工作效率比是4：5。 2、圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。 3、甲数与乙数的比是3：4，甲数就是乙数的。 4、比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。 5、总价一定，单价和数量成反比例。 6、实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。 7、正方体体积一定，底面积和高成反比例。 8、订阅《今日泰兴》的总钱数和份数成正比例。三、选择题。 1、把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是。 A、1： B、2：1 C、1：20 D、20：1 2、已知=1.2、=1.2，所以X和Y比较。 A、X大 B、Y C、一样大

正比例和反比例定义

正比例和反比例定义比的含义:两个数相除，又叫做这两个数的比比例:表示两个比相等的式子叫做比例比例尺=图上距离/实地距离正比例 1.、用文字来描述：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，正比例的图像是一条直线 2、用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：y:x=k （一定）。 3、正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变．正比例和反比例 4、比值=比的前项除以后项。例如：汽车每小时行驶的速度一定，所行的路程和所用的时间是否成正比例？例如：正方形的周长与边长两个量是否成正比例？注意：在判断两种相关联的量是否成正比例时应注意这两种相关联的量，虽然也是一种量，随着另一种的变化而变化，但它们相对应的两个数的比值不一定，它们就不能成正比例．例如：一个人的年龄和它的体重，就不能成正比关系，正方形的边长和它的面积也不成正比例关系．行驶的路程和时间是成正比例的量。反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：x×y=k （一定）反比例关系是通过应用题的总数与份数关系帮助学生认识的。在总数与份数关系中，包含总数、份数和每份数。当总数一定时，每份数和份数是两种相关联的变量。反比例关系在典型应用题中属于归总问题。反映在除法中，当被除数一定，除数和商成反比例关系。在分数中，当分数的分子一定，分母与分数值成反比例关系。在比例中，比的前项一定，比的后项与比值成反比例关系。 ②成反比例的量前提：两种相关的量（乘法关系）要求：一个量变化，另一个量也随着变化，并且，这两个量中相对应的两个数的乘积一定。结论：这两个量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。字母表示法：设x与y是两个相关的量（具有相乘的关系），k是x与y的乘积(k一定），即：x*y=k（一定）接着用字母x、y表示两种相关联的量，把正比例关系进一步抽象概括成=k（一定）一、判断． 1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（） 2．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（） 3．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（） 4．圆的半径和周长成正比例．（） 5．分数的分子一定，分数值和分母成反比例．（） 6．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．（） 7．铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例．（） 8．除数一定，被除数和商成正比例．（）

正比例和反比例的意义教案(教学设计)

正比例和反比例的意义【教学目标】 1．亲历正比例和反比例的意义的探索过程，体验分析归纳得出正比例和反比例的意义，进一步发展学生的探究、交流能力。 2．掌握正比例和反比例的意义。 3．熟练运用正比例和反比例的意义，使学生理解正、反比例的意义，掌握判断两种量是否成正、反比例的方法，会正确判断。【教学重难点】重点：掌握判断两种量是否成正、反比例的方法，并能正确判断。难点：使学生理解“相关联的量”、“相对应的数”等术语的含义。能够比较有条理的叙述判断过程。【教学过程】一、直接引入师：今天这节课我们主要学习正比例和反比例的意义，这节课的主要内容有用正、反比例的意义，掌握判断两种量是否成正、反比例的方法，会正确判断，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。二、讲授新课（1）教师引导学生在预习的基础上了解正比例和反比例的意义内容，形成初步感知。（2）首先，我们先来学习正比例和反比例的意义，它的具体内容是巩固新知：正比例、反比例的意义比较抽象，学生的原认知结构不能直接与新知发生作用，建立实质性的关系。学生先建立起新知的上位概念——“两种相关联的量”，接着以此为生长点，，引导学生参与把两种相关联的量进行比较、分类、抽象概括。从而过渡到下位概念——正、反比例意义的学习。它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。例1．电视机厂生产一批电视机，如果每天生产300台，可以生产42天；如果每天生产420台，可以生产30天，那么他们的工作效率比是（），他们所用的工作时间比是（），因为（）一定，所以（）和（）成（）比例。

答：300：420、42：30、工作总量、工作效率、工作时间、反根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。练习：《学习宝典》是一种同学们喜爱的工具书，现在有两种版本，如果买4.8元一本的，能买90本；如果买5.4元一本的，能买80本，那么它们的单价比是（），它们的数量比是（）。答案：、（3）接着，我们再来看下正比例和反比例的意义内容，它的具体内容是正比例和反比例的意义。它是如何在题目中应用的呢？我们也通过一道例题来具体说明。例：树的高度与它的生长年数，判断量是否成反比例，并说明理由。答：树的高度与它的生长年数不成比例，因为它们的总数量不一定。根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。练习：面积一定的三角形的底和高，判断量是否成反比例，并说明理由。答：面积一定的三角形的底和高成反比例，因为它们是两种相关联的量，并且它们的乘积一定。三、课堂总结 1．这节课我们主要讲了正比例和反比例的意义，以及它们在解题中的具体应用。（1）巩固新知：正比例、反比例的意义比较抽象，学生的原认知结构不能直接与新知发生作用，建立实质性的关系。学生先建立起新知的上位概念——“两种相关联的量”，接着以此为生长点，，引导学生参与把两种相关联的量进行比较、分类、抽象概括。从而过渡到下位概念——正、反比例意义的学习。（2）树的高度与它的生长年数，判断下面的量是否成反比例，并说明理由。答：树的高度与它的生长年数不成比例，因为它们的总数量不一定。四、习题检测 1．烧煤的天数一定，每天的烧煤量和煤的总量成（）比例。 2．如果那么和成（）比例3．面积一定的长方形的长和宽，判断量是否成反比例，并说明理由。 4.8 5.4： 9080：57 x y x y

正比例和反比例概念题

正比例和反比例概念题练习（一） 1. 判断题正方形的边长与周长成反比例． ( ) 2. 单选题公顷数一定,总产量和平均单位产量 [ ] A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 3. 填空题圆锥的高一定,它的体积与底面积( )比例． 4. 填空题钟表上的分针,旋转的圈数与天数( )比例 5. 填空题长方形的周长一定,长和宽( )比例练习（二） 1. 判断题一个分数的分母一定,分子和分数值成正比例． ( ) 2. 单选题一台织布机,前4小时织布22.4米,后3小时织布16.8米, 织布的米数和时间[ ] A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 3. 填空题长方体的高一定,底面积和体积( )比例． 4. 填空题总路程一定,已走的路程和未走路程( )比例 5. 填空题车轮的周长一定,行驶的路程和车轮转动圈数( )比例练习（三） 1. 判断题在一幅地图上,图上距离与实际距离成正比例． ( ) 2. 单选题车轮的周长一定,转数与所行的路程成 [ ] A．正比例 B．反比例 C．不成比例 3. 填空题长一定，长方形的周长和宽( )比例 4. 填空题同时、同地测得的杆高和影长( )比例 5. 填空题分数值一定,分子和分母( )比例练习（四）

1. 判断题y=3x、y和x成正比例． ( ) 2. 单选题正方形的边长和面积 [ ] A．不成比例 B．成反比例 C．成正比例 3. 填空题速度一定,( )和( )成( )比例． 4. 填空题圆的直径和它的面积( )比例． 5. 填空题正方形的边长与周长( )比例练习（五） 1. 判断题圆柱的高一定,它的底面半径和侧面积成正比例． ( ) 2. 单选题分母一定,分子与分数值成 [ ] A．正比例 B．反比例 C．不成比例 3. 填空题出油率一定,原料和出油量( )比例 4. 填空题糖水的重量一定,糖的重量和水的重量( )比例． 5. 填空题李师傅每小时做零件的个数一定,做零件的总个数和需要的小时数成( )比例．练习（六） 1. 判断题实验种子数一定，发芽的种子数和没发芽的种子数成反比例. ( ) 2. 单选题一段路，甲5小时走完，乙4小时走完，甲、乙速度的比是 [ ] 3. 填空题（）千米。 4. 5. 在比例尺是1 500的图纸上，量得操场的长16厘米，宽10厘米，求操场实际面积.

正比例与反比例

正比例与反比例知识梳理 1、比：两个数相除可以写成比的形式，如2÷3，可以写成2：3。 2、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：3=4：6，其中2和6叫做比例的外项， 3和4叫做比的内项。 3、比的基本性质：比的前项和和后项都乘于或除于一个不为零的数，比值不变。 4、比的基本性质与分数的基本性质、除法中商不变的规律的关系： 5、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。如：。运用比例的基本性质我们可以解比例。 5、比例尺：图上距离与实际距离的比，就是比例尺。图上距离：实际距离=比例尺比例尺通常写成前项是“1”的形式。比例尺是比的一种形式。 6、正比例与反比例。用字母分别表示两种相关联的量，用表示它们的比值，如果（一定），那么和就是成正比例；如果（一定），那么和就是成反比例。重点导引：例1、先化简，再求比值：分析与解答：化简比就是根据比的基本性质，把这个比的前项和后项化成公因数只的1的两个数，最后的结果要用比的形式来表示，求比值就是还求这两个数的商，结果是一个数，可以是整数，也可以是分数或小数。因此：）（1）化简比：求比值：（2）化简比：（不能写成4）求比值：

例2、解比例方程：分析与解答：解比例方程就是根据比例的基本性质，先把比例写成乘积的形式，再进行解，如果能约分的就先约分，再解。在解比例的时候，不要忘了要检验哦。（内项的积等于外项的积）（不把右边的结果算出来是为了方便约分）说明：在检验时，我们可以把的值代入原来的比例检验，也可以的值代入乘法的算式中。看结果是否正确。例3、在括号中填上合适的数。（小数）解答：例4、北京到广州的实际距离是1800千米，在一幅地图上量得这两地的距离是6厘米，求这幅地图的比例尺。分析与解答：根据图上距离：实际距离=比例尺，我们可写出题目中所求的比量（注意单位要一致）1800千米=180000000厘米 6：180000000=1：30000000 注意：在求比例尺时我们要小心千米与厘米之间的单位换算。例5、在比例尺是1：5000000的地图上，量得A城与B城的距离是8厘米，A、B两城的实际距离是多少千米？分析与解答：根据图上距离：实际距离=比例尺，我们知道比例距离=图上距离比例尺，因此：算式是：（厘米） 40000000（厘米）=400（千米）例6、判断下列各题中两种关系是不是成比例关系，成什么比例？ 1、圆柱的底面半径一定，它的体积和高。 2、，和。 3、圆的面积和它的半径。分析与解答：

(完整版)六年级下册正比例和反比例的意义练习题.doc

马西小学六年级下册正比例和反比例的意义练习题二一、判断． 1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（） 2．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（） 3．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（） 4．圆的半径和周长成正比例．（） 5．分数的分子一定，分数值和分母成反比例．（） 6．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．（） 7．铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例．（） 8．除数一定，被除数和商成正比例．（）二、选择． 1．把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量．（） A．成正比例 B ．成反比例 C ．不成比例2．和一定，加数和另一个加数．（） A．成正比例 B ．成反比例 C ．不成比例3．在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（），成反比例关系是（）． A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数． B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数． C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数．正比例反比例练习（一）一、判断题： 1、圆的面积和圆的半径成正比例。（） 2、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。（） 3、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。（） 4、正方形的面积和边长成正比例。（） 5、正方形的周长和边长成正比例。（） 6、长方形的面积一定时，长和宽成反比例。（） 7、长方形的周长一定时，长和宽成反比例。（） 8、三角形的面积一定时，底和高成反比例。（） 9、梯形的面积一定时，上底和下底的和与高成反比例。（） 10、圆的周长和圆的半径成正比例。（）二．选择题 (1)根据表格判断数量间的比例关系。时间（小时） 2 3 5 7 8 路程（千米）100 150 250 350 400 时间与路程 ( ) 。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例（ 2）圆柱体底面积与高( ) 。A. 成正比例 B. 成反比例 C.不成比例圆柱体底面积 300 200 150 120 100 （平方分米）圆柱体高 2 3 4 5 6 （分米） (3) 年龄与身高 ( ) 。 A. 成正比例 B. 成反比例 C.不成比例年龄（岁） 2 3 4 5 6 身高（厘米）94 110 119 125 131 三．看图表填空（ 1）根据规律判断比例关系，并填空。

正比例和反比例的意义知识点

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示一定的量，那么反比例关系可以写成：x×y=k（一定）例如，长×宽＝面积（一定）长和宽是成反比例的量每本的页数×装订的本数＝纸的总页数（一定）每本的页数和装订的本数是成反比例的量知识点二：正比例和反比例有什么相同点和不同点？（1）相同点：正、反比例都是研究两种相关联的量之间的关系，即一种量变化，另一种量也随着变化。（2）不同点：正比例是两种相关联的量中相对应的两个数的比值（商）一定；反比例是两种相关联的量中相对应的两个数的积一定。

正比例反比例相同点不同点知识点三：正比例和反比例的图像是一条什么线？（1）正比例关系的图象是一条过原点的直线。（2）反比例关系的量是一条不过原点的曲线。

(完整版)正比例和反比例知识点

正比例和反比例知识点一、变化的量生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。二、正比例 1.正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：y/x=k（一定）。 2.应用正比例的意义判断两种量是否成正比例：有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的数的比值不一定，就不成正比例，如被减数与差，正方形的面积与边长等。三、画一画正比例的图像是一条直线。四、反比例 1.反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例的关系式可以表示为：x·y=k（一定）。 2.判断两个量是不是成反比例：要先想这两个量是不是相关联的量；再运用数量关系式进行判断，看这两个量的积是否一定；最后作出结论。五、观察与探究当两个变量成反比例关系时，所绘成的图像是一条光滑曲线。六、图形的放缩一幅图放大或缩小，只有按照相同的比来画，画的图才像。七、比例尺 1.比例尺：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺 2.比例尺的分类：比例尺根据实际距离是缩小还是扩大，分为缩小比例尺和放大比例尺。根据表现形式的不同，比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。 3.比例尺的应用：已知比例尺和图上距离，求实际距离比例尺=图上距离÷实际距离图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺

(完整版)北师大版六年级下册“正比例和反比例”练习题

北师大版六年级下册“正比例和反比例”练习题一、填空题： 1、两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（），关系式是（）。 2、两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（），关系式是（）。 3、练习本总价和练习本本数的比值是（）．当（）一定时，（）和（）成（）比例． 4.35:（）=20÷16=25 （） =（）%=（）（填小数） 5.因为14 X=2Y ，所以X ：Y=（）：（），X 和Y 成（）比例。 6.一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是（）。 7.向阳小学三年级与四年级人数比是3:4，三年级比四年级少（）% 四年级比三年级多（）% 8.甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比是（），甲乙两个正方形的面积比是（）。二、判断题： 1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（） 2．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（） 3．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（） 4．圆的半径和周长成正比例．（） 5．分数的分子一定，分数值和分母成反比例．（） 6．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．（） 7．除数一定，被除数和商成正比例．（） 8.比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。（） 9.总价一定，单价和数量成反比例。（） 10. 正方体体积一定，底面积和高成反比例。（） 11. 订阅《今日泰兴》的总钱数和分数成正比例。（） 12．铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例．（）三、选择题： 1．把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量．（） A ．成正比例 B ．成反比例 C ．不成比例

正比例和反比例的意义知识点讲课教案

正比例和反比例的意义知识点

（2）不同点：正比例是两种相关联的量中相对应的两个数的比值（商）一定；反比例是两种相关联的量中相对应的两个数的积一定。正比例反比例相同点不同点知识点三：正比例和反比例的图像是一条什么线？（1）正比例关系的图象是一条过原点的直线。（2）反比例关系的量是一条不过原点的曲线。

正比例和反比例的意义知识点

正比例和反比例的意义知识点-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

正比例和反比例的意义知识点一：正比例和反比例的意义（1）正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量变叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示一定的量，那么正比例关系可以写成： ()一定k x y = 例如，总价随着数量的变化而变化，总价和数量的比的比值（单价）是一定的，我们就说，总价和数量是成正比例的量。工总工时＝工效（一定）工总和工时是成正比例的量路程时间＝速度（一定）所以路程与时间成正比例。（2）反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示一定的量，那么反比例关系可以写成： x ×y =k （一定）例如，长×宽＝面积（一定）长和宽是成反比例的量每本的页数×装订的本数＝纸的总页数（一定）每本的页数和装订的本数是成反比例的量知识点二：正比例和反比例有什么相同点和不同点（1）相同点：正、反比例都是研究两种相关联的量之间的关系，即一种量变化，另一种量也随着变化。

（2）不同点：正比例是两种相关联的量中相对应的两个数的比值（商）一定；反比例是两种相关联的量中相对应的两个数的积一定。正比例反比例相同点不同点知识点三：正比例和反比例的图像是一条什么线（1）正比例关系的图象是一条过原点的直线。（2）反比例关系的量是一条不过原点的曲线。

正比例和反比例判断精选习题

一．判断 1、圆的面积和圆的半径成正比例。（） 2、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。（） 3、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。（） 4、正方形的面积和边长成正比例。（） 5、正方形的周长和边长成正比例。（） 6、长方形的面积一定时，长和宽成反比例。（） 7、长方形的周长一定时，长和宽成反比例。（） 8、三角形的面积一定时，底和高成反比例。（） 9、梯形的面积一定时，上底和下底的和与高成反比例。（） 10、圆的周长和圆的半径成正比例。（） 11．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（） 12．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（） 13．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（）14．圆的半径和周长成正比例．（） 15．分数的分子一定，分数值和分母成反比例．（）

16．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．（）17．铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例．（）18．除数一定，被除数和商成正比例．（） 19.分母一定，分子和分数值成正比例（） 20.圆的面积一定，圆周率与半径成反比例（） 21.出勤率一定，实际出勤人数和应出勤人数成反比例（） 22.小明跳高的高度与他的身高成反比例（） 23.铺地面积一定，每块砖的面积与需要的块数成反比例（） 24.比的前项一定，比的后项和比值成反比例（） 25.文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价成正比例( )。 26.水稻产量一定，水稻的种植面积和总产量成反比例( )。 27.一堆货物一定，运出的和剩下的成正比例( )。 28.汽车行驶的速度一定，行驶的时间和路程成正比例( )。 29.比值一定，比的前项和后项成正比例( )。 30.煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成正比例( )。

正比例和反比例单元教材分析及教法

路漫漫其修远兮，吾将上下而求索- 百度文库 11 正比例和反比例单元水小毛国斌一、解读课标要求比例这单元知识涉及《数学课程标准》中“数与代数”和“空间与图形”两领域的内容。具体包括：比例的意义和基本性质，正比例和反比例的意义，以及比例的应用这三部分内容。本单元的教学内容不仅是六年级上册比的教学内容的延伸，而且也是学生升入初中后中学数理化学科常用的数学基础。课程标准要求在“数与代数”的教学中，通过比例的学习，进一步建构数量关系的模型，通过解比例的运用，发展学生运算能力。比例的应用又与“图形与几何”领域相关，使学生能举例、解释生活中成比例的数学现象。针对学生的具体情况，我确定本单元的具体教学目标是： 1．理解比例的意义和基本性质，会解比例。 2．理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。 3．认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。 4．经历探索比例的意义和基本性质、正比例和反比例的意义及其应用的学习过程，了解正反比例知识形成过程，体会正反比例知识与生活的联系。 5．再学习中体会具有正比例和反比例关系的两种量之间的联系，渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。本单元的教学重点是比例的应用。教学难点是能正确判别两种量是否成正反比例关系。二、教材内容分析（一）本单元的知识体系是：第一：比例的意义和基本性质：在比例的意义和基本性质中涵盖三部分知识：1.比例的意义：表示两个比相等的式子通过比值是否相等判断是否组成比例2.比例的基本性质：在比例里两个外项的积等于两个内项的积3.解比例其解比例的方法就是把比例转化成方程

正比例和反比例习题精选及答案

正比例和反比例习题精选一、判断． 1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（） 2．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（） 3．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（） 4．圆的半径和周长成正比例．（） 5．分数的分子一定，分数值和分母成反比例．（） 6．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．（） 7．铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例．（） 8．除数一定，被除数和商成正比例．（）二、选择． 1．把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量．（） A．成正比例B．成反比例C．不成比例 2．和一定，加数和另一个加数．（） A．成正比例B．成反比例C．不成比例 3．在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（），成反比例关系是（）． A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数． B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数． C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数．三、填空． 1．两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（），关系式是（）． 2．两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（），关系式是（）． 3．一房间铺地面积和用砖数如下表，根据要求填空．铺地面积（平方米）1 2 3 4 5

用砖块数25 50 75 100 125 （1）表中（）和（）是相关联的量，（）随着（）的变化而变化．（2）表中第三组这两种量相对应的两个数的比是（），比值是（）；第五组这两种量相对应的两个数的比是（），比值是（）．（3）上面所求出的比值所表示的的意义是（），铺地面积和砖的块数的（）是一定的，所以铺地面积和砖的块数（）．4．练习本总价和练习本本数的比值是（）．当（）一定时，（）和（）成（）比例．二、判断下面每题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由． 1．平行四边形的高一定，它的底和面积． 2．被除数一定，商和除数． 3．小明的年龄和他的体重． 4．天数一定，生产零件的总个数和每天生产零件的个数．三、思考．、、三种量的关系是：×＝ 1．如果一定，那么和成（）比例； 2．如果一定，那么和成（）比例； 3．如果一定，那么和成（）比例．