高中新课程数学史选讲课的教学设计

高中新课程数学史选讲的教学设计

继山东、广东、海南、宁夏4省（区）的试验之后，普通高中数学新课程即将在全国范围内开始实施。新课程的选修系列3-1“数学史选讲”并不是高考的内容，这部分内容要不要教？教什么？怎么教？这已成为人们关注的问题。为此，我们对“毕达哥拉斯多边形数”这一专题的教学作了设计，并利用高中数学新课程教师培训的机会，就此对即将实施新课程的某地区的高中数学骨干教师进行了问卷调查，以了解高中数学教师对数学史专题教学设计的看法，为数学史选修课的教学提供参考。

1 “毕达哥拉斯多边形数”的教学设计

《普通高中数学课程标准》强调，数学课程应“倡导自主

探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式”；使

学生在解决问题时“不断地经历直观感知、观察发现、归纳类

比、……抽象概括、演绎证明、反思与建构等思维过程”。对于

“数学史选讲”的教学，强调“要讲史实，更重要的是通过史实

介绍数学的思想方法”。“毕达哥拉斯多边形数”的教学设计就是

基于以上理念和要求进行的。

先展示有关毕达哥拉斯的图片（如图1），让学生注意观察

毕达哥拉斯身后的三角形图案，提出问题，引出知识点——毕达

哥拉斯多边形数的概念。

给出前几个三角形点阵（图2），让学生观察它们的规律，

归纳出第10个点阵、第n个点阵共含几个点？接着，引入三角

形数概念，介绍历史背景知识，并引导学生类比钢管垛模型，图1 毕达哥拉斯

推导第n个三角形数的一般公式（图3），指出毕氏学派已经获得前n个自然数求和公式。

图 2 三角形数1、3、6、10

图3 三角形数公式的推导

再给出前几个正方形点阵（图4），让学生观察它们的规律，归纳出第10个点阵、第n 个点阵共含几个点？引入正方形数概念，并引导学生观察正方形数的构造规律（图5），推导第n个正方形数公式，指出毕氏学派已经得到奇数和公式。

图 4 正方形数1、4、9、16

图 5 正方形数的两种构造：连续奇数之和与两个相邻三角形数之和再给出前几个长方形点阵（图6），让学生观察它们的规律。进而让学生归纳出第10个点阵、第n个点阵共含几个点？接着，引入长方形数概念，并引导学生观察长方形数的构造规律（图7），推导第n个长方形数公式，指出毕氏学派已经发现这种形数。

图 6 长方形数2、6、12、20

图7 长方形数的三种构造：连续偶数之和、两个同样的三角形数之和

与一个正方形数及其一边的和

然后，引入五边形数和六边形数概念，并引导学生观察构造规律（图8、9），推导第n

个五边形数和六边形数公式：

()1147(32)3122n n n ++++-=

-+???? ， ()1

159(43)4122

n n n ++++-=-+???? 。并指出：晚期毕达哥拉斯学派成员尼可麦丘（Nicomachus, 60?～120?）等讨论了这两种数以及边数更多的数。

图 8 五边形数1、5、12、22

图9 六边形数1、6、15、28

让学生从构成三角形数、正方形数、五边形数、六边形数的等差数列中归纳出构成k 边形数（3k ≥）的等差数列的公差与通项，进而让学生运用等差数列求和公式求出第n 个

k 边形数的公式

[]()()1

1(1)(23)(2)(3)2122

k k k n k n k n +-+-++---=

--+???? 在讲完多边形数概念后，让学生探索下面有关多边形数问题。如果课内时间不允许，可以让学生分组来完成后两个问题，并于以后的选修课上交流各组的探究成果。

问题1 观察图10，写出正方形数与三角形数或长方形数之间的关系式。

历史上，早期毕达哥拉斯学派可能已经知道，任何一个三角形数的8倍加1是一个平方数；后来普鲁塔克（Plutarch, 1世纪）提到过这个定理，丢番图（Diophantus, 3世纪）也曾运用过这个结果。

问题2 仔细观察三角形数、正方形数、五边形数、六边形数等构成的数表，研究k 边形数与k -1边形数之间的关系。可结合图11进行。

三角形数：1 3 6 10 15 21 28 36 45 55 …

正方形数：1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 …

五边形数：1 5 12 22 35 51 70 92 117 145 …

六边形数：1 6 15 28 45 66 91 120 153 190 …

七边形数：1 7 18 34 55 81 112 148 189 235 …

……………………………………………………………………………………

图10 正方形数与三角形数图11 k边形数与k-1边形数历史上，晚期的毕达哥拉斯学派成员尼可麦丘（Nicomachus, 60?～120?）已经发现：第n个k边形数等于第n个k-1边形数与第n-1个三角形数之和。

问题3能否从正方形数的构造（图12）规律中得出立方数与奇数之间的关系？并进一步探索三次幂和公式。

图12 正方形数与立方数之间的关系

历史上，尼可麦丘（Nicomachus, 60?～120?）已经发现第一个奇数1是立方数13，第二、

三两个奇数3、5之和是立方数23，第四、五、六三个奇数7、9、11之和是立方数33，等等，他在《算术引论》中介绍了上述规律。

2 教师对本设计的看法

本次调查共收回有效问卷56份，调查结果统计如下表（百分比）。

从教学内容来看，98.2%的教师对形数的教学设计感到满意或比较满意，96.4%的教师表示自己若开设数学史选修课，会采用该设计。85.7%的教师表示自己有能力讲授该设计中的知识内容。92.8%的人认为该设计基本符合学生的认知水平，7.2%的人表示不认可。可见，大部分教师认可本教学设计的内容设置，认为是切实可行的方案，且基本符合学生认知水平。

从教学理念来看，所有教师认为本设计能使学生经历直观感知、观察发现、抽象概括、归纳推理等思维过程，并使他们体会到数形结合思想的重要意义。94.6%的教师认同本设计体现了数学的文化价值。89.3％的教师认为本设计体现了自主探索、合作交流的学习方式。可见，引导学生自主探索的设计方案获得了多数教师的认同。

从教学设计本身来看，超过半数的教师认为教学设计的内容偏难，这表明，教学内容的难度还有待于适当降低。87.5%的教师认为教学设计中关于形数应用的例子应该多一些；

85.7%的教师赞同教学设计中应该举一些与高考题类似的形数应用问题。94.6%的教师认为本教学设计有助于加深学生对必修课中的数列内容的理解，这说明我们可以通过在必修课与选修课之间找到一个切合点，来解决选修课内容形同虚设的问题。

3 结论

虽然“数学史选讲”的教材已经出版，但要真正在课堂上讲授并不是一件容易的事，为历史而历史、堆砌史实、照本宣科，都无异于给数学史选修课“判死刑”，背负高考压力的学生原来所抱有的兴趣也将因此而消失殆尽。“毕达哥拉斯多边形数”的教学设计将历史知识与必修课中数列的有关内容有机地结合起来，虽然讲的是历史专题，但并不是单纯的、枯燥的历史回溯，而是充分给予学生自主探索、合作交流的机会，让学生亲历多边形数知识的

形成过程，再现古代数学家的思维方式，从而在不知不觉中再现了历史，学生的学习过程也因此成了“再创造”的过程。

本教学设计得到多数接受调查的中学教师的认同，表明它有一定的可操作性，有一定的参考价值。据此，我们在设计其他数学史专题的教学时，可以考虑四种原则。一是趣味性，即历史的介绍应图文并茂、生动有趣，切忌照本宣科、平铺直叙；二是实用性，即材料的选取应注重数学思想、有助于必修课的学习，切忌为历史而历史；三是探索性，即历史的再现应采取学生自主探索、合作交流的方式，让学生在探索中亲历知识的形成过程，切忌教师一言堂、满堂灌；四是可接受性，即对于所涉及的数学知识的讲解应深入浅出，符合高中生的认知水平，切忌不经加工，把“数学史选讲”课上成大学数学史的选修课。

初中数学校本课程

序言数学是打开知识大门的钥匙，是整个科学的基础知识。创新教学的先行者里斯特伯先生指出：“学生学习数学就是要解决生活问题，只有极少数人才能攻关艰深的高级数学问题，我们不能只为了培养尖端人才而忽略或者牺牲大多数学生的利益，所以数学首先应该是生活概念。”在生活中学数学，以学生生活中实实在在的鲜活材料来吸引学生对科学的兴趣。我们选取的都是从学生生活实践中取材，将数学知识巧妙地运用于生活之中，增加了学生对数学的兴趣，实现新课改所倡导的情感体验，培养良好的科学态度和正确价值观的目标。数学校本课程的开发要满足学生已有的兴趣和爱好，又要激发和培养学生新的兴趣和爱好，要要求和鼓励学生投入生活，亲身实践体验。选题要尊重学生的实际、学生的探究本能和兴趣，给与每个学生主体性发挥的广阔空间，从而更好的培养学生提出问题、分析问题、解决问题的素质和能力。使学生成为学习的主人，学有兴趣，习有方法，必有成功。学生的个性在社会活动中得以健康发展，学生的潜能在自学自育中得到充分开发。我们的数学校本课程方案包括两个基本部分：一般项目和基本具体方案。

课程纲要一、课程目标：以贴近生活实际、加强数学应用为宗旨，针对数学这门课的特点，从生活中挖掘数学，提高学生应用数学知识解决有关问题的能力，培养学生的观察，分析能力，充分发挥学生的创造性，开发学生自身的潜能，并且加强对学生的动手操作能力的训练，鼓励学生能够展示自己的研究成功，培养学生的成功心态，使学生的心理得到健康的发展，使每位学生的能力得到充分体现。二、课程概况：本课程由XXX等老师具体负责实施。本课程在初一、初二、初三级部实施。三、课程内容与活动安排：让学生体会数学史可发生在我们的周围，我们的生活空间是无穷的数学世界，在课堂上多设情景，应用数学解决问题，让他们充分发挥自己的创造性，感受到数学的乐趣，在愉快、轻松的学习过程中掌握数学知识，从而培养学生良好的学习习惯，观察事物的能力，形成正确的人生观、价值观。授课对象：初一、初二、初三学生授课时间：星期三课外活动，一课时。授课地点：教室数学校本课程总的内容：一、目标：以贴近生活实际、加强数学应用为宗旨，针对数学这门课的特点，

浅谈数学史与初中数学教学的结合

浅谈数学史与初中数学课堂教学的结合万州桥亭中学秦毅内容摘要：为了适应现代教育的需要，在现今的教育与教学过程中穿插一些数学史的有关轶闻趣事，能够激发学生对相关内容产生好奇心，活跃课堂气氛，调动学生学习数学的积极性。学习数学史，不仅是广大学生学好数学的有力帮助，而且是也是我们中学数学教师提高自身素养、更好的搞好教学工作所必需的。我们广大教师不仅要明白数学史的重要性，最根本的是要研究如何将数学史融合到教学当中，努力探索出一条新型的教学模式，以提高学生的数学能力和综合素质。关键词: 数学数学史一、引言数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学史是研究数学科学发生发展及其规律的学科，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。数学史研究已具有很长的历史，如何在数学教育中运用数学史的知识，充分发挥数学史的作用和价值则是当前数学教育改革面临的一个重要课题。1998年4月20日至26日，由国际数学教育委员会(ICMI)发起，在法国马赛附近的Luminy镇举行了题为“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会。张奠宙

教授在《重视“科学史”在科学教育中的应用》一文中指出：在数学教育中，特别是中小学的数学教学过程中，运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。目前数学史在数学教育中的应用已经进入系统的研究阶段，并在一些国家和地区进行实践性的操作。我国的数学史研究，乃至科学史研究，已经拥有相当规模的队伍。但是，我们的研究似乎还没有注意到如何运用于教学过程，发挥它的应有效益。现阶段，在一定程度上，我国中小学数学教育在世界上也算是一流的，也正因为如此，我国的数学才会取得举世瞩目的成就，涌现了一大批优秀的数学家。在中学数学教学中，使学生深刻理解数学基础知识、牢固掌握数学基本技能、提高学生运算能力、思维能力和空间想象能力等方面，我们都有非常成功的经验，也取得了相当多的成绩。近年来，我国数学教育界在提高学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力方面也极其重视，并且以探索出了许多成功经验。我国学生在国际数学奥林匹克竞赛中连年取得佳绩、在国际水平测试中名列前茅，这些都是我国数学教育水平高的有力证据，我国数学教育水平高的另一个证据是，在第三次国际数学和科学研究的测试中，深受中国传统文化影响的亚洲参加国的测试成绩遥遥领先于其他国家。因此，中国中小学数学教育的高水平成绩绝不是偶然的，是有厚重的历史积淀的，是几代、十几代数学教育工作者辛勤劳动、共同的结晶，是应该充分肯定的。但是对于现行教育体制中存在的问题，我们也是应该予以正视的。就在我们的教育界为上述的成就感到欢欣鼓舞时，社会上也存在着另外一种不同的声音“现行中小学数学课程处于一种十分尴尬的局面。一方面，我们现行的中小学数学内容一些学生学不好，学不了，成为数学学习上的失败者；另一方面，很多有价值的内容我们的学生没有机会接触，特别表现在数学思考方法、 2

高中语文《荷塘月色》教案

荷塘月色朱自清【教学目标】 1.熟读课文，整体感知，体会作者的思想感情 2.引导学生理解课文的主旨。 3.结合语境，揣摩词语、句子的含义及其表达效果，进而学习运用比喻、通感、。拟人和叠字表情达意的技巧【教学重点】 1.在特定语境中揣摩词句的含义。 2.体味作品写景语言精练、优美的特点及其表达效果。【教学难点】 1.课文情景交融，“景语”“情语”浑然一体。 2.借助关键语句理解文章所表达的思想感情。【课时安排】：3课时第一课时教学要点了解朱自清散文的意境美。【教学过程】一、导入新课中国古诗中“月”的意象及其含义。李白《月下独酌》花间一壶酒，独酌无相亲。举杯邀明月，对影成三人。月既不解饮，影徒随我身。暂伴月将影，行乐须及春。我歌月徘徊，我舞影零乱。醒时同交欢，醉后各分散。永结无情游，相期邈云汉。 ──在这里，“月”成了诗人排遣内心深处的孤独寂寞的一种载体。 2、苏轼《水调歌头》明月几时有，把酒问青天。不知天上宫阙，今夕是何年。我欲乘风归去，又恐琼楼玉宇，高处不胜寒。起舞弄清影，何似在人间。转朱阁，低绮户，照无眠。不应有恨，何事长向别时圆？人有悲欢离合，月有阴晴圆缺，此事古难全。但愿人长久，千里共婵娟。 ──在这里，“月”成了词人表达思念亲人的思想感情的一种载体。那么，在朱自清的散文《荷塘月色》里，“月”又起到了怎样的作用呢？咱们今天就来学习一下散文《荷塘月色》。二、了解作者（知人）

朱自清(1898－1948),原名自华，字佩炫，号秋实，取春华秋实之意。为勉励自己在困境中不丧志，保持清白，便取《楚辞》中“宁廉洁正直以自清乎”中“自清”。字佩弦。生于江苏东海县，祖籍浙江绍兴，自祖父以来定居扬州，所以自称扬州人。1920年毕业于北京大学的哲学系，在江浙等地的中学任教，参加了文学研究会。1925年任清华大学教授。是著名的散文家、诗人、学者、民主战士。作品有诗文集《踪迹》，散文集《背影》、《欧游杂记》、《伦敦杂记》,杂文集《论雅俗共赏》、《标准与尺度》以及一些文艺论著，收在《朱自清文集》里。朱自清，是诗人、散文家、学者，又是民主战士，是毛泽东称颂的“表现了我们民族的英雄气概”的著名作家、学者、民主战士。毛泽东曾热烈赞扬其“宁死不领美国救济粮”的高尚气节。三、了解背景（论世） 1927年7月，蒋介石发动“四?一二”和“七·一五两次反革命政变之后，白色恐怖笼罩了中国大地。旧时代正在崩溃，新时局尚未到来。知识分子不满黑暗现实，向往自由生活，但颓丧和骚动使得他们惶惶然，处于苦闷彷徨之中，看不清前进的方向。这种内心的痛苦与矛盾就外化为荷塘月色的图景，素雅朦胧的景致和作者内心的淡淡的哀愁与淡淡的喜悦是一致的。作者在此想躲开恼人的现世，求得短暂的安宁。所以清清冷冷的荷塘也成为超脱世尘的绝妙世界。在创作本文之前，作者曾积极投身于五四新文化运动，是五四新文化运动的一员干将。五四新文化运动热闹了一阵子之后，于1925年前后进入了低潮期。对此朱自清必然有所失落、有所彷徨。这一点也曲折地在《荷塘月色》中反映了出来。四、请学生听朗诵带,注意字词并注意体会其中的语言、思考如何划分层次。 1、字词<略> 2、全文分三大部分: 第一部分(1): 月夜漫步荷塘的缘由。(点明题旨)（情）第二部分(2-6): 荷塘月色的恬静迷人。（主体）（景）第三部分（7-8）：荷塘月色的美景引动乡思。（偏重抒情）（情）附：感情线索：淡淡的喜悦淡淡的哀愁。游踪线索：（略）五、理出心情（披情） 1.快速阅读课文，找出表现作者心情发展变化的语句。 2.请三至五位同学说说自己找到的能表现作者心情发展变化的语句。 3.教师归纳总结这几天心里颇不宁静（郁闷）──我且受用这无边的荷香月色好了（开朗）──但热闹是他们的，我什么也没有（重新陷入郁闷）──这令我到底惦着江南了（又引出新的郁闷）五、领会意境（入境） 1、作者是如何表现失眠的郁闷心情的？（一是借助对“月亮”的描写表现夜已深。二是借助对“孩子们”和“妻”的描写反衬出“我”的失眠） 2、作者是如何表现观月的开朗心情的？（一是借助对平时没有月光时路上的景象的描写反衬今晚月光下景色的宜人，从而烘托出自己开朗的心情。二是借助对自己在苍茫的月光下的独特感受的

数学史融入初中数学教学略谈

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/f21603751.html, 数学史融入初中数学教学略谈作者：李雪红来源：《读与写·上旬刊》2018年第05期摘要：数学史是一种文化内容，融入初中数学教材很有意义。数学史融入时遵循着特定的原则。具体融入时可采取的策略有：科学性与趣味性相结合，广泛性与实用性结合，目的性与可接受性结合，思想性与可理解性相结合。关键词：初中数学；数学史；融入原则；策略中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2018）13-0158-01 数学史具有较长的一段历史，并且含义丰富，当前，我国很多数学教材中都缺失了对数学史的讲解，导致学生的学习过于程序化。随着新课程改革步伐的逼近，越来越多的教育工作者意识到了将数学史融入到教材中的重要性，让学生对数学有更加具体的了解。因此，首先就需要明确将数学史融入到人教版初中数学教材中的原则，再制定相关的策略办法，使得数学史的融入发挥效用。 1.数学史融入初中数学教学的意义当前，我国初中数学虽然遵循了新课程改革的教育原则，但是在实际实施教学工作的过程中，还是无法让学生深刻认识到教材的重要性。目前的人教版初中数学教材对部分概念定理并没有进行探究，甚至没有涉及到相关的数学问题，原因之一就是数学史在教材中的重度缺失。当前我国很多初中学校在开展数学教学的过程中都是以人教版教材为主，因此，可以将数学史适当融入其中，启发学生的思维，使其能够推数学知识的形成过程。数学史的融入能够在一定程度上激发学生的学习兴趣，使其根据数学史相关内容深入探究数学定理。人教版初中数学注重数学思想教学方式，数学史的融入就能够让学生更好地对数学思想方法、数形结合及分类等数学学习方式进行应用。数学史的形成是漫长的，将其融入到人教版初中数学教材中能够让学生对无理数等的发现有更加具体的认识，从而体会到数学家们的恒心及毅力，能够帮助学生形成正确的数学观。 2.数学史融入初中数学教学的原则在将数学史融入到人教版初中数学教材中的过程中，首先需要明确相关的原则，只有在遵循原则的情况下，才能正确体现出数学史融入到教材中的意义。在将数学史融入到人教版初中数学教材中的过程中，需要适当反映数学的历史及应用发展的趋势，帮助学生了解人类文明发展史，使其能够在数学史的作用下，形成正确的数学观。虽然新课程标准提出，教师需要对相关科目的历史进行适当的讲解，但是还是需要注重教学方法，不能将过多的时间用在讲解数学

初中数学校本教材

振东中学八年级数学校本课程

以贴近生活实际、加强数学应用为宗旨，针对数学这门课的特点，从生活中挖掘数学，提高学生应用数学知识解决有关问题的能力，培养学生的观察，分析能力，充分发挥学生的创造性，开发学生自身的潜能，并且加强对学生的动手操作能力的训练，鼓励学生能够展示自己的研究成功，培养学生的成功心态，使学生的心理得到健康的发展，使每位学生的能力得到充分体现。二、课程概况：本课程由八年数学教师具体负责实施。本课程在八年实施。三、课程内容与活动安排：让学生体会数学史可发生在我们的周围，我们的生活空间是无穷的数学世界，在课堂上多设情景，应用数学解决问题，让他们充分发挥自己的创造性，感受到数学的乐趣，在愉快、轻松的学习过程中掌握数学知识，从而培养学生良好的学习习惯，观察事物的能力，形成正确的人生观、价值观。授课对象：八年学生授课时间：周四下午第6节授课地点：各班教室目录生活中的数学问题

初中数学教学中融入数学史的意义与建议

初中数学教学中融入数学史的意义与建议 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

初中数学教学中融入数学史的意义与建议郑小瑞摘要：数学史是研究数学的发生、发展过程及其规律的一门学科，它研究的主要对象是历史上的数学成果和影响数学发展的各种因素，探索前人的数学思想，借以指导数学的进展，并预见数学的未来。我国数学家吴文俊说过: “数学教育和数学史是分不开的。”学习一些数学知识，可以使同学们了解数学的发展轨迹，更好地体会数学概念所反映的思想方法，感受数学家们刻苦钻研和勇于开拓的精神，这对开阔视野，启发思维以及学习和掌握数学知识都大有益处。关键词：数学史数学教学一、引言数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学史是研究数学科学发生发展及其规律的学科，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。数学史研究已具有很长的历史，如何在数学教育中运用数学史的知识，充分发挥数学史的作用和价值则是当前数学教育改革面临的一个重要课题。1998年4月20日至26日，由国际数学教育委员会(ICMI)发起，在法国马赛附近的Luminy镇举行了题为“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会。张奠宙教授在《重视“科学史”在科学教育中的应用》一文中指出：在数学教育中，特别是中小学的数学教学过程中，运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。目前数学史在数学教育中的应用已经进入系统的研究阶段，并在一些国家和地区进行实践性的操作。我国的数学史研究，乃至科学史研究，已经拥有相当规模的队伍。但是，我们的研究似乎还没有注意到如何运用于教学过程，发挥它的应有效益。现阶段，在一定程度上，我国中小学数学教育在世界上也算是一流的，也正

融入数学史教学的几个教学案例

对于“体现数学的文化价值”的几点教学建议课堂是学生学习数学知识的主要途径，在高中数学中融入数学史的教育体现了课程标准理念中的”体现数学的文化价值”。以下是我对融入数学史教学的几点建议。【建议 1】复数概念学习中介绍复数的发展史复数的学习是数的概念的又一次扩充，因为刚刚接触复数，很多学生感觉不易理解、无法接受，这时他们往往把原因归咎于自身的智力，甚至对自己的学习水平产生怀疑。如果能让学生了解他们遇到的困难也正是在 18 世纪困扰着当时的数学界的难题，他们遇到的困惑也以前同样困扰着很多伟大的数学家，那么通过还原历史的原貌，就能够使他们更加亲近数学，增强学习数学的信心。在复数的教学中，老师能够指导学生利用图书馆、互联网搜集信息，了解数的发展历史，如：数学史上的三次危机、数的发展、数学家的故事等，在课外查找资料的过程本身就是学生的一个学习的过程，在课堂教学中能够先让学生用一、两分钟来讲历史上关于复数故事。下面是具体的设计内容：把 10 分成两部分，使其乘积为 40 的问题，方程是 X (10-X) = 40 ，他求得根为5-15-和5＋15-，然后说，“不管会受到多大的良心责备”，把5-15-和5＋ 15-相乘得乘积为25-(-15)，即 40。卡尔丹在解三次方程时，又一次使用了负数的平方根。卡尔丹肯定了负数的平方根的用处。数学家为此创造了“虚数”，以符号i 表示，并规定2 1i =-，－1 的平方根当然就是i ± 了。这样一来，负数开平方的难题就迎刃而解。这就是科学的创新精神。不过，用i 表示虚数的单位，却是直到 18 世纪著名的数学家欧拉提出的，这看似简单的符号却经历了两百多年才出现，这就是数学发展的艰辛历程。“实数”、“虚数”这两个词是由法国数学家笛卡尔在 1637 年率先提出来的。后人在这两个成果的基础上，把实数和虚数结合起来，记为a +b i 表的形式，称为复数。在虚数刚进入数的领域时，人们对它的用处一无所知。实际生活中也没有用复数来表示的量，因而，最初人们对虚数产生怀疑和不接受的态度。18 世纪对于“虚数”的争论让很多数学家非常困惑，到 19 世纪仍然对此争论不休。对于 1-，柯西说：“我们能够毫无遗憾地完全否定和抛弃一个我们不知道它表示什么，也不知道应该让它表示什么的数”;哈密尔顿也置疑“在这样一种基础上，哪里有什么科学可言”;大数学家欧拉对于虚数概念也是不甚了了。在《代数学引论》中，他写道：“因为所有能够想象的数要么大于零，要么小于零，要么等于零，所以负数的平方根显然是不能包含在这些数之中的，所以我们必须说 ,它们是不可能的数……它们通常被称为想象的数，因为它们只存有于想象之中。有趣的是，对此抱否定态度的爱因斯坦，却恰恰是他先把复数使用到了物理学领域。让学生了解这些史实，能够增进他们学习数学的兴趣与信心。【建议2】古题新用，培养创新意识

八年级数学校本课程

数学校本课程八年级组

课程纲要一、课程目标：以贴近生活实际、加强数学应用为宗旨，针对数学这门课的特点，从生活中挖掘数学，提高学生应用数学知识解决有关问题的能力，培养学生的观察，分析能力，充分发挥学生的创造性，开发学生自身的潜能，并且加强对学生的动手操作能力的训练，鼓励学生能够展示自己的研究成功，培养学生的成功心态，使学生的心理得到健康的发展，使每位学生的能力得到充分体现。二、课程概况：本课程由赵红星、王玲芬、党丽娜等老师具体负责实施。本课程在八年级实施三、课程内容与活动安排：让学生体会数学史可发生在我们的周围，我们的生活空间是无穷的数学世界，在课堂上多设情景，应用数学解决问题，让他们充分发挥自己的创造性，感受到数学的乐趣，在愉快、轻松的学习过程中掌握数学知识，从而培养学生良好的学习习惯，观察事物的能力，形成正确的人生观、价值观。授课对象：八年级学生授课课时： 1节/周。授课时间及地点：待定数学校本课程总目录

初中数学教学中融入数学史的意义与建议

初中数学教学中融入数学史的意义与建议郑小瑞摘要：数学史是研究数学的发生、发展过程及其规律的一门学科，它研究的主要对象是历史上的数学成果和影响数学发展的各种因素，探索前人的数学思想，借以指导数学的进展，并预见数学的未来。我国数学家吴文俊说过: “数学教育和数学史是分不开的。”学习一些数学知识，可以使同学们了解数学的发展轨迹，更好地体会数学概念所反映的思想方法，感受数学家们刻苦钻研和勇于开拓的精神，这对开阔视野，启发思维以及学习和掌握数学知识都大有益处。关键词：数学史数学教学一、引言数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学史是研究数学科学发生发展及其规律的学科，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。数学史研究已具有很长的历史，如何在数学教育中运用数学史的知识，充分发挥数学史的作用和价值则是当前数学教育改革面临的一个重要课题。1998年4月20日至26日，由国际数学教育委员会(ICMI)发起，在法国马赛附近的Luminy 镇举行了题为“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会。张奠宙教授在《重视“科学史”在科学教育中的应用》一文中指出：在数学教育中，特别是中小学的数学教学过程中，运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。目前数学史在数学教育中的应用已经进入系统的研究阶段，并在一些国家和地区进行实践性的操作。我国的数学史研究，乃至科学史研究，已经拥有相当规模的队伍。但是，我们的研究似乎还没有注意到如何运用于教学过程，发挥它的应有效益。现阶段，在一定程度上，我国中小学数学教育在世界上也算是一流的，也正因为如此，我国的数学才会取得举世瞩目的成就，涌现了一大批优秀的数学家。在中学数学教学中，使学生深刻理解数学基础知识、牢固掌握数学基本技能、提高学生运算能力、思维能力和空间想象能力等方面，我们都有非常成功的经验，也取

高一语文单元教学设计方案

高一语文（上册）第二单元教学设计方案 [单元]第二单元 [年级]高一年级上册 [单元课时数]6课时 [单元教学目标] 知识目标：本单元鉴赏中国现当代散文和外国散文，知识要点是在整体把握思想内容和艺术形式的基础上品味散文的语言，赏析散文的表现手法。能力目标：结合语境揣摩词语、句子的含义及其表达效果，学习文章中运用的写作手法，在写作中借鉴作者运用语言的技巧。德育目标：体味作者对大自然、对自由生活、对独立人格的向往和迷恋之情唤起学生对积极而坚实、乐观而执着的人生追求。教学方法和措施： 1、朗读教学法。声情并茂的朗读，创设良好的教学氛围，激发学生的兴趣。 2、讨论法、点拨法。以学生为主体，教师为主导。以学生活动为主，通过师生互动，沟通认识和看法，实现教学资源共享。 3、比较鉴赏法。将几篇散文的表现手法进行比较，从而深入理解和把握本文的美点。所需材料及资源 1、多媒体课件 2、课文赏析 3、朗读示范磁带 4、美文荐读《航船中的文明》（朱自清）、《故乡的月色》（庄园）、《江南古镇》（杨国民）、《冬天的山》（代青）、《轮椅间的心灵对话》（张海迪）、《彻悟生死之后才可能拥有的宁静》（蒋子丹）、《故乡的胡同》（史铁生）、《爱从未离开你》（史丹利.D.慕尔森）、《落叶》（日本）（岛崎藤村） [教学过程] 《荷塘月色》第1课时教学要点：朗读课文，整体感知文章，美点寻踪，赏析课文的美，背诵课文4、5、6段。教学过程一、导语设计同学们，我们曾经品读过朱自清先生的《背影》，父亲那臃肿而蹒跚的背影所承载的悲凉、惆怅与沉重似乎还积淀在我们的心头。今天，我们将再次走进朱自清先生心灵的荷塘，叩响心扉，解读那淡雅朦胧的心月，心荷。二、朗读课文，整体感知文意 1、多媒体显示“荷塘月色”优美画面，学生感受画面的美。 2、教师播放示范朗读磁带，学生听读，入境，欣赏美景，体味感情。 3、放录音，学生复听一次，纠正朗读中的错误。（投影显示，给词语中加点的字注音）。三、美点寻踪，体味课文的美。 1、欣赏文章的“画面美”。无论是荷塘的月色，还是月下荷塘，景物美妙怡人，画面立体感强，并且动静结合，虚实相生，浓淡相宜，疏密有致。不仅色彩均匀悦目，而且透出一股神韵，有着浓浓的诗意。 2、品味文章“语言美”。

数学史教学计划

一、课程目标与基本要求全面了解数学历史的发展过程，了解各个时期主要数学家的生平事迹和对数学发展的贡献，掌握重要的数学事件，理解主要的数学理论的形成过程以及历史文化背景，能够以数学的、历史的眼光分析数学发展的内在原因，运用辩证唯物主义的哲学方法剖析数学发展史。通过教学，学生了解数学发展历史的概貌，帮助学生树立正确的数学观；通过课程学习，学生能正确的理解数学概念以及相应的思想方法的产生、发展过程；为学生以后进一步学习和从事数学教育、教学工作打下基础。二、教学内容处理与教学方法改革 1、教学内容处理：《数学简史》是数学教育专业（专科）的必修课程。本课程主要内容包数学的起源与早期发展，古代希腊数学，中国古代数学，古代印度、阿拉伯数学，文艺复兴前后的欧洲数学，解析几何产生与发展，微积分的发展历史，几何学的变革，近世代数的产生，二十世纪数学概貌以及数学与社会等。考虑到数学教育专业（09专科）学生的实际（毕业班），本课程将数学的早期发展、古代数学史以及近代数学史作为重点内容，将几何学的变革以及现代数学概貌内容作为选讲内容，由于学生处于毕业阶段，忙于找工作，出勤率较低对于因事假未来上课的学生，教师给出教学要求，由学生自学完成。 2、教学方法与学生能力培养： 1）学与思的结合：既要了解各数学历史知识，又要对此进行深入的思考与分析； 2）听与说的结合：要求学生既要认真听老师的讲解，又要勇于单独发表他们自己的见解； 3）知与做的结合：通过对数学历史中出现的数学方法的掌握，来解决有关数学问题； 4）理论与实际的结合：把通过本课程理论的学习而形成的数学思想方法，应用于中学数学教育之中，同时加深对其他数学专业课的理解。实践性教学内容安排： 1）观看历史资料音像制品； 2）阅览历史图书资料； 3、作业布置与批改： 1）根据教学内容布置不少于4次书面作业。

高中语文教学设计案例(共篇)

篇一：语文教学设计参赛优秀模板(含高中和初中) 语文教学设计优秀模版（含高中和初中）初中篇【设计理念】现代教育理念要求教学应当以学生为主体，教师为主导。在教学中，教师应该充分调动学生学习的主动性和积极性，用合作探究与交流的方式引导学生，让学生在疏通文本的基础上，联系自身经验，对文本进行了个性化解读，帮助学生树立正确的人生观价值观，培养学生的审美情趣与人文素养。【教材分析】 1．地位和作用：选自人教版语文教材第“教材无非是个例子”（叶圣陶语），这个例子既承担了落实本单元教学重点的任务，又承担了对学生进行文学审美教育的责任，因此是个很好的蓝本。2．文本简析：【学情分析】初一学生有很强的好奇心和表现欲望，所以教师要采取鼓励机制，激发他们的参与意识，培养他们的合作精神和探究热情。并且，初一是学生开始形成自己的审美观、价值观的时期，但他们的鉴赏能力还是很有限的，因此要多加强这方面的训练。以上几点主要是从学生的现有水平、学习习惯和能力上去认识归纳的。【教学目标】 1．知识与能力： 2．过程与方法： 3．情感态度与价值观：【重点难点】 1．针对单元重点和教材内容，我认为本文的教学重点是： 2．针对学生的现有水平和心理层次，我认为本文的教学难点是：【教学方法】图片已关闭显示，点此查看图片已关闭显示，点此查看图片已关闭显示，点此查看【教学手段】采用多媒体教学，利用图片、音乐、视频等多媒体素材。【课时安排】一课时（45分钟）【课型】新授课【教学过程】一、未成曲调先有情（3分钟）（一）课前预习 1．掌握本文字词，熟读全文，了解文章大意，对有疑惑的地方做好记号。 2．利用图书馆、网络等资源，认识并熟悉作者以及本文的写作背景。图片已关闭显示，点此查看图片已关闭显示，点此查看三、奇文探究共赏析（22分钟）四人组成一个小组，合作完成以下内容，并且采用“小组擂台积分榜”进行评价。（一）研读入境品语言

《数学史》教学大纲

《数学史》教学大纲课程编号：学分：总学时：54 适用专业：数学与应用数学开课学期：先修专业：无后续课程：无一、课程的性质、目的和要求（一）课程的性质：选修课程。（二）课程教学目的：能够以数学的、历史的眼光分析数学发展的内在原因，运用辩证唯物主义的哲学方法剖析数学发展史。（三）课程基本要求：全面了解数学历史的发展过程，了解各个时期主要数学家的生平事迹和对数学发展的贡献，掌握重要的数学事件，理解主要的数学理论的形成过程以及历史文化背景。二、本课程主要教学内容及时间安排第一章：综述（８学时） 1、教学基本要求：分三阶段综合叙述数学历史发展过程，掌握各阶段的框架和脉络，理解中外各主要数学中心发展、转移、变化的过程。 2、教学重点：在教学上要求把握一个整体、三个阶段的特点（古典数学、近代数学和现代数学）。 3、教学难点： 4、本章知识点：⒈数学历史发展过程（5学时），作业量：1。 ⒉主要数学中心发展、转移、变化的过程（3学时），作业量：1。第二章：东、西方初等数学的代表作（4学时） 1、教学基本要求：通过全面了解东、西方初等数学的代表作，即中国的《九章算术》和古希腊的《几何原本》的内容、背景和特点，把握两者的深刻的思想内涵和学术文化特征。 2、教学重点：把握《九章算术》和《几何原本》深刻的思想内涵和学术文化特征。 3、教学难点： 4、本章知识点：⒈数学历史发展过程（2学时），作业量：1。 ⒉主要数学中心发展、转移、变化的过程（2学时），作业量：1。第三章：作图工具与计算工具（2学时） 1、教学基本要求：通过中、西方古代作图工具、计算工具的形成、发展过程的介绍，重点把握古希腊作图手段——尺规作图法，以及中国古代著名的计算工具——算筹的具体情况和历史背景。 2、教学重点：把握古希腊作图手段——尺规作图法，以及中国古代著名的计算工具——算筹的具体情况和历史背景。 3、教学难点：尺规作图法。 4、本章知识点：⒈尺规作图法及算筹的具体情况和历史背景。（2学时），作业量：1。第四章：初等几何（2学时） 1、教学基本要求：沿着数的起源、发展的历史轨迹，重点了解记数的方法、数的运算以及数系扩充的历史发展过程，突出中国十进位制的历史地位和功绩，理解在数的扩充过程中，人类所表现出的困惑、好奇和对未知世界执着探索的精神状态。 2、教学重点：数系扩充的历史发展过程。 3、教学难点： 4、本章知识点：⒈数系扩充的历史发展过程。（2学时），作业量：1。第五章：算术（2学时） 1、教学基本要求：了解自然数是基数与序数的统一，把握正负数的定义及分数的运算法则，

“数学史”选修课教学实践后的反思 .doc

“数学史”选修课教学实践后的反思新课程改革改变了过去由国家集中管理课程的状况，它赋予了地方学校自主权。这种“自主权”交给学校很明显的一个标志是校本课程的开发与教学。随着新课程改革在江苏省推进的第二年，高二的学生开始进入选修课的学习。我校开设了“数学史”的校本课程，笔者也有幸参与了我校的“数学史”的教学工作。“数学史”教学对我来说是一个既“熟悉”又“陌生”的课题，“熟悉”是因为在大学时候就选修过“数学史”，对数学的整个发展史有了大致的了解，而“陌生”一是因为知道、记得并不等于会教，二是因为“数学史”教学对于我来说还是第一次，在我们学校也是前无古人，没有任何经验可借鉴。一年下来，从陌生到渐渐熟悉，从熟悉到困惑，从困惑到反思，从反思到收获，其中感慨颇多。下面就主要几个方面谈谈我个人在“数学史”教学实践后的肤浅看法。一、“数学史”选修课开设的必要性。有的学校开设了“数学史”的选修课程之后，由于任课教师本身不重视和对这个新课程缺乏深入研究，只会照本宣科的讲解课本内容，讲解空洞而毫无乐趣，反而会加深学生对“枯燥”数学的厌恶，每次的上课也就成为教师新的负担。有的学校甚至为了让给其它“主课”更多的时间，没开几节就停了，敷衍了事，这种做法也是不可取的。我认为既然开了这门选修课就应该把它做好，学生是满怀期待来选这门课的，学校与教师从责任心上也应该加以重视，而且“数学史”在高中阶段的开设也并不是可有可无的，这是因为：1．新教材中许多阅读材料中出现了数学史的内容，可见专家对数学史的重视。数学史内容与数学知识的教学紧密结合有力地促进了学生对数学本质的掌握。 2．数学史是学习数学、认识数学的工具。人们要弄清数学概念、数学思想和方法的发展过程，增长对数学的通识，建立数学的整体意识，就必须运用数学史作为补充和指导。如果数学教育只停留在数学理论本身的学习上，甚至对数学理论的实质也没有深入探究，学生就不可能理解体会数学的科学价值、人文价值。 3．普通高中数学课程标准（下称“课标”）中提到：通过在高中阶段数学文化的学习，开阔学生视野，寻求数学历史轨迹，激发学生对于数学创新原动力的认识，受到优秀文化的熏陶，领会数学的为美学价值，从而提高自身的文化素养和创新意识。数学是人类文化的重要组成部分。我们应该从实践中不断加强研究，把工作真正落到实处，真正发挥“数学史”课程本身的价值，同时为以后的工作丰富积累经验，形成学校自己的特色。二、教材内容的选择方面 “自主”不等于“自由”，校本课程的编制既要考虑学生的需求，又要考虑学校自身的实际情况，所以在内容的选择时应尽可能考虑各方面因素。笔者在教学实践过程中就明显感觉有些内容太“数学专业化”，学生明显难以接受；有些内容又太散，不能从整体上把握事物繁盛的过程。当然，新课改才刚刚起步，难免有不足与欠缺，这就要求我们教师从实践中不断改进，作取舍以完善我们的新课程；另一方面讲，时代在发展，事物也在时刻发生变化，这就更需要我们不断去研究，去思考新的内容方法补充进去。笔者从实践中感觉“数学史”内容的选择方面可以做以下几个方向考虑。

数学史与数学教育

数学史与数学教育一、数学史有它的教育价值：普及数学史是新课程改革的基本旨趣；学史能够给数学课堂教学添色增彩；中小学教材渗透着丰富有趣的数学史；数学史是认识数学知识本质的催化剂；数学史本身蕴含着当下教材基本知识。二、数学发展的几个阶段目前学术界通常将数学发展划分为以下五个时期：（一、）萌芽数学时期（公元前600年以前）；（二、）常量数学时期（前600年至17世纪中叶）；（三、）变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代）；（四、）近代数学时期（19世纪20年代至第二次世界大战）；（五、）现代数学时期（20世纪40年代以来）。第一阶段有一下两项重要成果：计数制度的产生和使用（如图1）。测量和图1 作图（如图2赵爽对勾股定理证明方法，图文结合）。

图2 第二阶段是常量数学时期（初等），那个时期数学发展的两条主线： 1.中国初等数学的辉煌成就、 2.灿烂的古希腊数学。其中中国初等数学的辉煌成就有三次发展高潮：（1）两汉时期；（2）魏晋南北朝时期；（3）宋元时期。领先的成就有： 1、计算技术的创用 2、加、减、乘（九九表）、除；分数、小数、近似计算 3、更相减损术、比例算法、盈不足术 4、刘徽的“割圆术”，祖冲之的“圆周率”，祖暅原理，算经十书宋元四大家：杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰。贾宪三角（杨辉三角）；秦九韶《数书九章》之“正负开方术”、“大衍求一术”；朱世杰之《算学启蒙》、《四元玉鉴》的“招差术”、“垛积术”；李冶是的“天元术” 第三时期变量数学时期主要有：几何学的变革；微积分的创立与

发展；多分支的形成：集合论、抽象代数、复变函数等，这几个重要成果。几何学的变革时期代表人物有费尔玛、高斯、笛卡尔等。笛卡尔在实际上建立起了历史上第一个倾斜坐标系，把几何和代数达到了完美的统一。微积分虽然不是牛顿与莱布尼兹发现创造的，但却是他俩大体完成的。牛顿改变了以往从“和的极限”到“定积分”的老路，开创了从导数到不定积分到定积分的新路。清楚得表明了他对微分和积分互逆关系的认识。莱布尼兹认识到求积依赖于在横坐标的无限小区间上的纵坐标之和或无限窄小的矩形之和。更重要的是他认识的求和（积分）与求差（微分）运算的可逆性。数学方法：（1）化归的方法、（2）变换的方法、（3）类比的方法、（4）归纳的方法、（5）合情推理的方法、（6）反证法、（7）数形结合的方法、（8）分类讨论的方法、（9）运筹的方法。数学观点：（1）近似的观点、（2）抽象的观点、（3）一一对应的观点、（4）对称的观点、（5）多样性和统一性的观点、（6）“变中有不变”的观点、（7）偶然性与必然性的观点、（8）运算与结构的观点、（9）博弈的观点、（10）关系、等价关系、序关系、相关关系、比例关系、函数关系的观点数学思想：（1）“命题需要证明,证明依靠逻辑”的思想、（2）量化的思想、（3）数学建模的思想、（4）最优化的思想、（5）公理化的思想、（6）数学机械化的思想、（7）数据处理与数理统计的

高三语文：《花未眠》(教学设计)

( 语文教案 ) 学校：_________________________ 年级：_________________________ 教师：_________________________ 教案设计 / 精品文档 / 文字可改高三语文：《花未眠》(教学设计) Chinese is known as the "Mother of Encyclopedias", which is the best interpretation of it, so learning Chinese is very important.

高三语文：《花未眠》(教学设计) 江西省遂川中学语文组冯小兵教学目的：1、理解文章表达的有关审美的主旨。2、体味作者以自身感受起笔，以小见大，深入浅出的写法。3、让学生建立感受生活美的意识。教学设想：教时：一课时。重点与难点：1、引导学生理解本文的主旨为难点。2、善于通过语言，把握文章主旨为重点。教学过程：一、导语。海棠苏轼东风袅袅泛崇光，香雾空蒙月转廊。只恐夜深花睡去，故烧高烛照红妆。诗意：东风微微地吹拂，海棠花透出高洁美丽的光泽，散发阵阵幽香，使人有空蒙迷茫之感。这时，月亮已转过曲折的走廊，照不到海棠花了。诗人只怕那花儿在深夜里也会睡去，自己更加寂寞，

所以点燃起明亮的灯烛，照看着那一簇簇红艳艳的海棠。指点：这首诗写于元丰三年（1080），是诗人贬谪黄州（今湖北黄冈）时所作。诗中生动地刻画了月下海棠美丽的光泽、清幽的香味和红妆粉裹的娇神态，细致入微地表现了诗人对海棠花怜惜眷爱的殷切情意；同时，也蕴含着诗人怀才不遇的思想情绪。美好的海棠是诗人自比，因为“月转廊”，花儿就得不到月光的照射，以此比喻自己遭受贬谪、怀才不遇，既恰当，又含而不露。“只恐夜深花睡去”含有顾影自怜的意思。 “只恐夜深花睡去，故烧高烛照红妆。”这是北宋著名词人苏轼夜半醒来，面对寂然盛开的海棠，留下的千古佳句。无独有偶，千年以后，一位日本作家发现了凌晨四点海棠的美，心灵有所启迪，写下了随笔散文《花未眠》，这位作家就是1968年诺贝尔文学家获得者川端康成。二、作者简介。川端康成（1899—1972）日本著名作家，出生在大阪。2岁丧父，3岁丧母，7岁祖母亡，15岁祖父亡，后来姐姐又病故。孤儿的遭遇使他的童年抑郁悲凉，这对他以后的文学创作

新课标下考数学史与初中数学的整合试备课讲稿

新课标下数学史与初中数学的整合在新一轮中学数学课程改革中，数学史首先被看作理解数学的一种途径。在对数学内容的学习过程中，教材中应当包含一些辅助材料，如史料、进一步研究的问题、数学家介绍、背景材料等，还可以介绍数学在现代生活中的广泛应用(如建筑、计算机科学、遥感、CT 技术、天气预报等)，这样不仅可以使学生对数学的发展过程有所了解，激发学生学习数学的兴趣，还可以使学生体会数学在人类发展历史中的作用和价值。义务教育阶段各科课程标准都围绕三个基本方面：知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观，对于理科课程，还进而包括理解科学、技术与社会之间的关系，尝试科学教育与人文教育的融合。一、在新一轮中学数学课程改革中，数学史首先应被看作理解数学的一种途径 1、认识数学的发展规律，了解榜样的激励作用，减少学生走数学学习的“弯路”。数学史让我们认识数学发展的规律，了解昨天，指导今天，预见明天。从前人研究数学的经验教训中获取鼓舞力量，以指导和推动我们今天的数学学习和研究，少走弯路。平时的教学中，要结合数学史教育，把精力用在基础知识的学习和基本技能的提高上，多做一些有意义的探究活动，以适应新课改学习方式的需要。许多大数学家在成长过程中遭遇过挫折，不少著名数学家都犯过今天看来相当可笑的错误，介绍一些大数学家是如何遭遇挫折和犯错误的，不仅可以使学生在数学方法上从反面获得全新的体会(这往往能够获得比从正面讲解更好的效果)，而且知道大数学家也同样会犯错误、遭遇挫折，对学生正确看待学习过程中遇到的困难、树立学习数学的自信心会产生重要的作用。数学思想形成中的曲折与艰辛以及那些伟大的探索者的失败与成功还可以使学生体会到，数学不仅仅是训练思维的体操，也不仅仅是科学研究的工具，它有着丰富的人文内涵。 2、了解数学理论发展的历史背景，加深理解数学理论、公式、定理和数学思维。一般说来，历史不仅可以给出一种确定的数学知识，还可以给出相应知识的创造过程。对这种创造过程的了解，可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程，而不仅仅是教科书中那些千锤百炼、天衣无缝，同时也相对地失去了生气与天然的、已经被标本化了的数学。从这个意义上说，历史可以引导我们创造一种探索与研究的课堂气氛，而不是单纯地传授知识。它既可以激发学生对数学的兴趣，培养他们的探索精神，而历史上许多著名问题的提出与解决方法还十分有助于他们理解与掌握所学的内容。写在书本上的数学公式、定理、理论都是前人苦心钻研经过无数次的探索、挫折和失败才形成的，是在当时社会生产、人们的哲学思想、数学家的独创精神联系在一起的活生生的数学。但是，我们从书本的条文上，已看不到数学成长、发展的生动的一面，而只看到数学家的浓缩的形式，这就妨碍我们对这些数学理论的深刻理解。如在七年级教空间与图形部分前，可以向学生介绍有关的数学背景知识，特别介绍欧几里得的《几何原本》，使学生初步感受几何演绎体系对数学发展和人类文明的价值。 3、抓住数学历史名题，丰富教学内容，展现学习数学新途经。对于那些需要通过重复训练才能达到的目标，数学历史名题可以使这种枯燥乏味的过程变得富有趣味和探索意义，从而极大地调动学生的积极性，提高他们的兴趣。对于学生来说，历史上的问题是真实的，因而更为有趣；历史名题的提出一般来说都是非常自然的，它或者直接提供了相应数学内容的现实背景，或者揭示了实质性的数学思想方法，这对于学生理解数学内容和方法都是重要的；许多历史名题的提出与解决与大数学家有关，让学生感到他本人正在探索一个曾经被大数学家探索过的问题，或许这个问题还难住了许多有名的人