1
22
>-=
m k 解得21>
m .故所求m 的取范围是（2,2
1
）……………………………………10分 18．设M )(0,0y x 是双曲线右支上满足条件的点，且它到右焦点F 2的距离等于它到左准线的距离2MN ，即MN MF =2，由双曲线定义可知
e MF MF e MN
MF =∴
=2
11……5分
由焦点半径公式得
000x e
a
ex a
ex ∴=-+e
e e a -+=
2
)
1(…………………………7分 而a e
e e a a
x ≥-+∴
≥2
0)1( 即 0122
≤--e e 解得1221+≤≤-e 但 1211+≤<∴>e e ……………………………………10分
19. (1 ) 设M 点的坐标为)0,(0x , 直线l 方程为0x my x +=, 代入x y =2得 002=--x my y ① 21,y y 是此方程的两根, ∴1210=-=y y x ，即M 点的坐标为（1, 0）. (2 ) ∵ 121-=y y
∴ 0)1(2121212
22
12121=+=+=+y y y y y y y y y y x x
∴ OB OA ⊥.
（3）由方程①，m y y =+21, 121-=y y , 且 1||0==x OM ,
于是=
-=?||||2
121y y OM S AOB 212214)(21y y y y -+=4212+m ≥1， ∴ 当0=m 时，AOB ?的面积取最小值1.
20．解析：（1）∵ 斜率k 存在，不妨设k ＞0，求出M （
2
2
，2）．直线MA 方程为)22(2-
=-x k y ，直线AB 方程为)2
2(2--=-x k y ． 分别与椭圆方程联立，可解出2
284222
-+-=k k k x A ，2
2
8422
2-++=k k k x B ． ∴
22)
(=--=--B
A B A B A B A x x x x k x x y y ． ∴ 22=AB k （定值）．
（2）设直线AB 方程为m x y +=22，与18
2
2
=+y x 联立，消去y 得mx x 24162+ 0)8(2=-+m ．
由0>?得44<<-m ，且0≠m ，点M 到AB 的距离为3
|
|m d =
． 设AMB ?的面积为S ．
∴ 2)2
16(321)16(321||41222222
=≤-==
?m m d AB S ． 当22±=m 时，得2max =S ．
11．解：直线l 与x 轴不平行，设l 的方程为 a ky x += 代入双曲线方程 整理得
012)1(222=-++-a kay y k ……………………3分 而012≠-k ，于是
1
22--=+=
k ak
y y y B A T 从而12--=+=k a a ky x T T 即 )1,1(
22k a k ak T --……5分
点T 在圆上 012)1()1(2
2222=-+-+-∴k
a
k a k ak 即22+=a k ① 由圆心)0,1(-'O .l T O ⊥' 得 1-=?'l T O k k 则 0=k 或 122
+=a k
当0=k 时，由①得 l a ∴-=,2的方程为 2-=x ；
当122
+=a k 时，由①得 1=a l K ∴±=,3的方程为13+±=y x .故所求直线l 的方
程为2-=x 或 13+±=y x …………………………10分 12．解：（1）直线AB 方程为：0=--ab ay bx ．
依题意????
???=
+=233622b
a a
b a
c ， 解得 ???==13b a ，
∴ 椭圆方程为 13
22
=+y x ． （2）假若存在这样的k 值，由??
?=-++=0
3322
2y x kx y ，
得)31(2k +09122
=++kx x ．
∴ 0)31(36)12(2
2
>+-=?k k ． ①
设1(x C ，)1y 、2(x D ，)2y ，则???
????
+=
+-=+?2212
213193112k x x k k x x ， ②
而4)(2)2)(2(21212
2121+++=++=?x x k x x k kx kx y y ．
要使以CD 为直径的圆过点E （-1，0），当且仅当CE ⊥DE 时，则
11
12211
-=++?x y x y ，即0)1)(1(2121=+++x x y y ．
∴ 05))(1(2)1(21212
=+++++x x k x x k ． ③ 将②式代入③整理解得67=k ．经验证，6
7
=k ，使①成立． 综上可知，存在6
7
=k ，使得以CD 为直径的圆过点E ．
人教版高中高二文科数学选修1-2测试题教学教材
高二数学（文）选修1-2测试题（60分钟） 满分：100分 考试时间：2018年3月 姓名： 班级： 得分： 附：1.22 (),()()()() n ad bc K n a b c d a b a c b c b d -= =+++++++ 2.“X 与Y 有关系”的可信程度表： P (K 2≥k ) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 一、 单项选择题（每题4分，共40分。每题只有一个选项正确，将答案填在下表中） 1、下列说法不正确的是（ ） A ．程序图通常有一个“起点”，一个“终点” B ．程序框图是流程图的一种 C ．结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线（或方向箭头）构成 D ．流程图与结构图是解决同一个问题的两种不同的方法 2． 给出下列关系：其中具有相关关系的是（ ） ①考试号与考生考试成绩； ②勤能补拙； ③水稻产量与气候； ④正方形的边长与正方形的面积。 A ．①②③ B ．①③④ C ．②③ D ．①③ 3、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： 则第n 个图案中的白色地面砖有( )． A ．4n －2块 B ．4n ＋2块 C ．3n ＋3块 D ．3n －3块 4、如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则直 接影响“计划” 要素有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。 A.假设三内角都不大于60度； B. 假设三内角都大于60度； C. 假设三内角至多有一个大于60度； D. 假设三内角至多有两个大于60度。 6、在复平面内，复数 103i i +的共轭复数应对应点的坐标为（ ） A ． (1,3) B ．(1,-3) C ．(-1,3) D ．(3 ,-1) 7、已知两个分类变量X 和Y ，由他们的观测数据计算得到K 2的观测值范围是3.841 D ．101?A ≥ 二、填空题：（每小题4分，共16分） 11、对于一组数据的两个线性模型，其R 2分别为0.85和0.25，若从 中选取一个拟合效果好的函数模型，应选 （选填“前者” 或“后者”） 12、2006 )11( i i -+=___________ 13、若三角形内切圆半径为r ，三边长为a,b,c 则三角形的面积12 S r a b c =++（）；利用类比思想：若四 面体内切球半径为R ，四个面的面积为124S S S 3，，S ，；则四面体的体积V= 14、 把“函数y=2x+5的图像是一条直线”改写成三段论形式： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 ???∑∑∑∑n n i i i i i=1 i=1 n n 2 2 2i i i=1 i=1 (x -x)(y -y) x -nxy b == , (x -x)x -nx a =y -bx y 开始 ① 是 否 S ＝0 A ＝1 S ＝S +A A ＝A +2 输出x 结束
【人教A版】2020年秋高中数学选修1-1：全一册学案(23套,含答案)
1.1.1 命题 学习目标：1.了解命题的概念．(难点)2.理解命题的构成形式，能将命题改写为“若p ，则q ”的形式．(重点)3.能判断一些简单命题的真假．(难点，易错点) [自 主 预 习·探 新 知] 1．命题的定义与分类 (1)命题的定义：在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题． (2)命题定义中的两个要点：“可以判断真假”和“陈述句”．我们学习过的定理、推论都是命题． (3)分类 命题? ?? ?? 真命题：判断为真的语句假命题：判断为假的语句 思考1：(1)“x －1＝0”是命题吗？ (2)“命题一定是陈述句，但陈述句不一定是命题”这个说法正确吗？ [提示] (1)“x －1＝0”不是命题，因为它不能判断真假． (2)正确．根据命题的定义，命题一定是陈述句，但陈述句中只有能够判断真假的才是命题． 2．命题的结构 (1)命题的一般形式为“若p ，则q ”．其中p 叫做命题的条件，q 叫做命题的结论． (2)确定命题的条件和结论时，常把命题改写成“若p ，则q ”的形式． 思考2：命题“实数的平方是非负数”的条件与结论分别是什么？ [提示] 条件是“一个数是实数”，结论是：“它的平方是非负数”． [基础自测] 1．思考辨析 (1)一个命题不是真命题就是假命题． ( ) (2)一个命题可以是感叹句． ( ) (3)x >5是命题． ( ) [解析] 根据命题的定义知(1)正确，(2)、(3)错误． [答案] (1)√ (2)× (3)× 2．下列语句是命题的是( ) ①三角形内角和等于180°；②2>3； ③一个数不是正数就是负数；④x >2； ⑤2018央视狗年春晚真精彩啊！ A ．①②③ B ．①③④
高中数学选修1-1第一章复习题
数学选修1-1复习资料 第一章 知识要点: 1、命题的概念及四种命题的关系 要求：（1）会判断命题的真假；（2）会写出原命题的逆命题、否命题、逆否命题； （3）了解四种命题的关系。 2、充分条件和必要条件 3、逻辑联结词“且”、“或”、“非”。 4、含有一个量词的命题的否定。 5、用反证法证明命题。 一．选择题： 1、下列语句中不是命题．．．． 的是（ ） A 、空集是任何集合的真子集 B 、若整数a 是素数，则a 是奇数 C 、x>2 D 、12>6 2、有下列命题：①2 0ax bx c ++=是一元二次方程；②四条边相等的四边形是正方形；③若,a b R ∈，且ab>0，则a>0且b>0；其中真命题．．．的个数．．为（ ） A ．0 B. 1 C. 2 D. 3 3、一个命题的否命题．．．为真，则这个命题的逆命题．．．（ ） A ．一定为假 B.一定为真 C.可能为假 D. 不能确定 4、命题“方程2 1x =的解是1x =±”，使用逻辑联结词的情况是（ ） A ．使用了逻辑联结词“非” B.使用了逻辑联结词“或” C ．使用了逻辑联结词“且” D.没有使用逻辑联结词 5、“1 4 m =- ”是直线mx+(m+1)y+1=0与直线(m-2)x+3my-2=0相互垂直的（ ） A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要 6、p ：三角形全等； q ：三角形面积相等； 则p 是q 的（ ） A ．充要条件 B 、充分不必要条件 C 、必要不充分条件 D 、既不充分也不必要条件 7、设p, q 是两个命题，若p q ∧为真，则（ ） A ．p 真，q 真 B 、p 真，q 假 C 、p 假，q 真 D 、p 假，q 假 8、设p, q 是两个命题，若p q ∨为真，且p ?为真，则（ ） A ．p 不一定是假命题 B 、q 一定是真命题 C 、q 不一定是真命题 D 、p 与q 同为真 9、“用反证法证明命题“如果x5 1y ”时，假设的内容应该是（ ） A 、5 1 x ＝51 y B 、51x <51 y C 、51x ＝51y 或51x <51 y D 、51x ＝51y 或51x >5 1y
高中数学选修11人教A教案导学案充分条件与必要条件
1. 2.1充分条件与必要条件 教学目标：正确理解充分条件、必要条件的概念；通过对充分条件和必要条件的概念理解和运用，培养学生逻辑思维能力和良好的思维品质。 教学重点：理解充分条件和必要条件的概念. 教学难点：理解必要条件的概念. 教学过程： 一、复习准备： 写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假： （1）若0ab =，则0a =； （2）若0a >时，则函数y ax b =+的值随x 的值的增加而增加. 二、讲授新课： 1. 认识“?”与“”： ①在上面两个命题中，命题（1）为假命题，命题（2）为真命题. 也就是说，命题（1）中由“0ab =”不能得到“0a =”，即0ab =0a =；而命题（2）中由“0a >”可以得到“函数y ax b =+的值随x 的值的增加而增加”，即0a >?函数y ax b =+的值随x 的值的增加而增加. ②练习：教材P10 第1题 2. 教学充分条件和必要条件： ①若p q ?，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件. 上述命题（2）中“0a >”是“函数y ax b =+的值随x 的值的增加而增加”的充分条件，而“函数y ax b =+的值随x 的值的增加而增加”则是“0a >”的必要条件. ②例1：下列“若p ，则q ”形式的命题中，哪些命题中的p 是q 的充分条件？ （1）若1x >，则33x -<-； （2）若1x =，则2320x x -+=； （3）若()3x f x =- ，则()f x 为减函数； （4）若x 为无理数，则2x 为无理数. （5）若12//l l ，则12k k =. （学生自练→个别回答→教师点评） 解析: 若p q ?，则p 是q 的充分条件 解：（1）（2）（3）p 是q 的充分条件。 点评：判断p 是不是q 的充分条件，可根据若p 则q 的真假进行。 ③变式练习：P10页 第2题 ④例2：下列“若p ，则q ”形式的命题中，哪些命题中的q 是p 的必要条件？ （1）若0a =，则0ab =； （2）若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等； （3）若a b >，则ac bc >； （4）若x y =，则22x y =. （学生自练→个别回答→教师点评） 解析: 若p q ?，则q 是p 的必要条件。 解：（1）（4）q 是p 的必要条件。 点评：判断q 是不是p 的必要条件，可根据若p 则q 的真假进行。 ⑤变式练习：P10页 第3题 ⑥例3：判断下列命题的真假： （1）“x 是6的倍数”是“x 是2的倍数”的充分条件；（2）“5x <”是“3x <”的必要条件. （学生自练→个别回答→学生点评）
高中数学选修2_2全套知识点与练习答案解析
选修2-2 知识点及习题答案解析 导数及其应用 一.导数概念的引入 1. 导数的物理意义： 瞬时速率。一般的，函数()y f x =在0x x =处的瞬时变化率是000 ()()lim x f x x f x x ?→+?-?， 我们称它为函数 () y f x =在 x x =处的导数，记作 0() f x '或 |x x y ='，即 0()f x '=000 ()()lim x f x x f x x ?→+?-? 2. 导数的几何意义： 曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点n P 趋近于P 时，直线PT 与曲线相切。容易知道，割线n PP 的斜率是00()()n n n f x f x k x x -=-，当点n P 趋近于P 时，函数 ()y f x =在0x x =处的导数就是切线PT 的斜率 k ，即00 ()()lim ()n x n f x f x k f x x x ?→-'==- 3. 导函数：当x 变化时， ()f x '便是x 的一个函数，我们称它为()f x 的导函数. ()y f x =的导函数有 时也记作 y ',即 ()()()lim x f x x f x f x x ?→+?-'=? 二.导数的计算 基本初等函数的导数公式: 1若()f x c =(c 为常数)，则()0f x '=； 2 若()f x x α=,则1 ()f x x αα-'=; 3 若()sin f x x =,则()cos f x x '= 4 若()cos f x x =,则()sin f x x '=-; 5 若()x f x a =,则()ln x f x a a '= 6 若()x f x e =,则()x f x e '= 7 若 ()log x a f x =,则1()ln f x x a '= 8 若 ()ln f x x =,则1()f x x '= 导数的运算法则 1. [()()]()()f x g x f x g x '''±=± 2. [()()]()()()()f x g x f x g x f x g x '''?=?+? 3. 2 ()()()()()[]()[()] f x f x g x f x g x g x g x ''?-?'= 复合函数求导 ()y f u =和()u g x =,称则y 可以表示成为x 的函数,即(())y f g x =为一个复合函数 (())()y f g x g x '''=? 三.导数在研究函数中的应用 1.函数的单调性与导数: 一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间(,)a b 内
高中数学 选修2-1《常用逻辑用语》单元测试题(整理含答案)
高中数学选修2-1《常用逻辑用语》单元测试题 时间：90分钟满分：120分 第Ⅰ卷(选择题，共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．命题“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是() A．不存在x0∈R,2x0＞0 B．存在x0∈R,2x0≥0 C．对任意的x∈R,2x≤0 D．对任意的x∈R,2x＞0 2．“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的() A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 3．与命题“能被6整除的整数，一定能被3整除”等价的命题是() A．能被3整除的整数，一定能被6整除 B．不能被3整除的整数，一定不能被6整除 C．不能被6整除的整数，一定不能被3整除 D．不能被6整除的整数，不一定能被3整除 4．若向量a＝(x,3)(x∈R)，则“x＝4是|a|＝5”的() A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知命题p：?x∈R,2x＜3x；命题q：?x∈R，x3＝1－x2，则下列命题中为真命题的是() A．p∧q B．綈p∧q C．p∧綈q D．綈p∧綈q 6．在三角形ABC中，∠A＞∠B，给出下列命题： ①sin∠A＞sin∠B；②cos2∠A＜cos2∠B；③tan ∠A 2＞tan ∠B 2. 其中正确的命题个数是() A．0个B．1个
C ．2个 D ．3个 7．下面说法正确的是( ) A ．命题“?x 0∈R ，使得x 20＋x 0＋1≥0”的否定是“?x ∈R ，使得x 2 ＋x ＋1≥0” B ．实数x ＞y 是x 2＞y 2成立的充要条件 C ．设p ，q 为简单命题，若“p ∨q ”为假命题，则“綈p ∧綈q ”也为假命题 D ．命题“若α＝0，则cos α＝1”的逆否命题为真命题 8．已知命题p ：?x 0∈R ，使tan x 0＝1，命题q ：?x ∈R ，x 2＞0.下面结论正确的是( ) A ．命题“p ∧q ”是真命题 B ．命题“p ∧綈q ”是假命题 C ．命题“綈p ∨q ”是真命题 D ．命题“綈p ∧綈q ”是假命题 9．下列结论错误的是( ) A ．命题“若log 2(x 2－2x －1)＝1，则x ＝－1”的逆否命题是“若x ≠－1，则log 2(x 2－2x －1)≠1” B ．设α，β∈? ???? －π2，π2，则“α＜β”是“tan α＜tan β”的充要条件 C ．若“(綈p )∧q ”是假命题，则“p ∨q ”为假命题 D ．“?α∈R ，使sin 2α＋cos 2α≥1”为真命题 10．给出下列三个命题： ①若a ≥b ＞－1，则 a 1＋a ≥ b 1＋b ；②若正整数m 和n 满足m ≤n ，则mn －m 2≤n 2；③设P (x 1，y 1)是圆O 1：x 2＋y 2＝9上的任意一点，圆O 2以Q (a ，b )为圆心，且半径为1.当(a －x 1)2＋(b －y 1)2＝1时，圆O 1与圆O 2相切． 其中假命题的个数为( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 第Ⅱ卷(非选择题，共70分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 11．给出命题：“若函数y ＝f (x )是幂函数，则函数y ＝f (x )的图象不过第四象限”．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是__________．
高中数学选修2-1学案：1.1.1命题
1.1.1 命题 [学习目标] 1.了解命题的概念.2.会判断命题的真假，能够把命题化为“若p，则q”的形式. 知识点一命题的定义 (1)用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题. (2)判断为真的语句叫做真命题. (3)判断为假的语句叫做假命题. [思考](1)“x>5”是命题吗？ (2)陈述句一定是命题吗？ [答案](1)“x>5”不是命题，因为它不能判断真假. (2)陈述句不一定是命题，因为不知真假，只有可以判断真假的陈述句才叫做命题.
知识点二命题的结构 从构成来看，所有的命题都由条件和结论两部分构成.在数学中，命题常写成“若p，则q”的形式.通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件，q叫做命题的结论. 题型一命题的判断 例1(1)下列语句为命题的是() A.x－1＝0 B.2＋3＝8 C.你会说英语吗？ D.这是一棵大树 (2)下列语句为命题的有________. ①一个数不是正数就是负数； ②梯形是不是平面图形呢？ ③22 015是一个很大的数； ④4是集合{2,3,4}的元素； ⑤作△ABC≌△A′B′C′. [答案](1)B(2)①④ [解析](1)A中x不确定，x－1＝0的真假无法判断；B中2＋3＝8是命题，且是假命题；C不是陈述句，故不是命题；D中“大”的标准不确定，无法判断真假. (2)①是陈述句，且能判断真假；②不是陈述句；③不能断定真假；④是陈述句且能判断真假；⑤不是陈述句. 反思与感悟并不是所有的语句都是命题，只有能判断真假的陈述句才是命题.命题首先是“陈述句”，其他语句如疑问句、祈使句、感叹句等一般都不是命题；其次是“能判断真假”，不能判断真假的陈述句不是命题，如“x≥2”、“小高的个子很高”等都不能判断真假，故
高中数学教材选修2-2知识点
高中数学选修2-2知识点汇总 目录 第一章导数及其应用 (2) 常见的函数导数和积分公式 (2) 常见的导数和定积分运算公式 (3) 用导数求函数单调区间的步骤 (3) 求可导函数f(x)的极值的步骤 (3) 利用导数求函数的最值的步骤 (4) 求曲边梯形的思想和步骤 (4) 定积分的性质 (4) 定积分的取值情况 (4) 第二章推理与证明 (5) 第三章数系的扩充和复数的概念 (7) 常见的运算规律 (8)
高中数学选修2-2知识点总结 第一章 导数及其应用 1．函数的平均变化率为 = ??=??x f x y x x f x x f x x x f x f ?-?+=--)()()()(111212 注1：其中x ?是自变量的改变量，可正，可负，可零。 注2：函数的平均变化率可以看作是物体运动的平均速度。 2、导函数的概念:函数)(x f y =在0x x =处的瞬时变化率是x x f x x f x y x x ?-?+=??→?→?)()(lim lim 0000，则称函数)(x f y =在点0x 处可导，并把这个极限叫做)(x f y =在0x 处的导数，记作)(0'x f 或0|'x x y =，即 )(0'x f =x x f x x f x y x x ?-?+=??→?→?)()(lim lim 0000. 3.函数的平均变化率的几何意义是割线的斜率；函数的导数的几何意义是切线的斜率。 4导数的背景（1）切线的斜率；（2）瞬时速度；（3）边际成本。 常见的函数导数和积分公式
常见的导数和定积分运算公式 若()f x ，()g x 均可导（可积），则有： 用导数求函数单调区间的步骤 ①求函数f (x )的导数'()f x ②令'()f x >0,解不等式，得x 的范围就是递增区间.③令'()f x <0,解不等式，得x 的范围，就是递减区间；[注]：求单调区间之前一定要先看原函数的定义域。 求可导函数f(x)的极值的步骤 (1)确定函数的定义域。(2) 求函数f (x )的导数'()f x (3)求方程'()f x =0的根(4) 用函数的导数为0的 点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查/ ()f x 在方程根左右的值的符号， 如果左正右负，那么f (x )在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f (x )在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号，那么f (x )在这个根处无极值
最新人教版高中数学选修11知识点总结
高中数学选修1-1知识点总结 1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句. 2、“若p ，则q ”形式的命题中的p 称为命题的条件，q 称为命题的结论. 3、原命题：“若p ，则q ” 逆命题： “若q ，则p ” 否命题：“若p ?，则q ?” 逆否命题：“若q ?，则p ?” 4、四种命题的真假性之间的关系： （1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； （2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 5、若p q ?，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件． 若p q ?，则p 是q 的充要条件（充分必要条件）． 利用集合间的包含关系： 例如：若B A ?，则A 是B 的充分条件或B 是A 的必要条件；若A=B ，则A 是B 的充要条件； 6、逻辑联结词：⑴且(and) ：命题形式p q ∧；⑵或（or ）：命题形式p q ∨； ⑶非（not ）：命题形式p ?. 7、⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等，用“ 全称命题p ：)(,x p M x ∈?； 全称命题p 的否定?p ：)(,x p M x ?∈?。 ⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等，用“?”表示；
特称命题p ：)(,x p M x ∈?； 特称命题p 的否定?p ：)(,x p M x ?∈?； 第二章 圆锥曲线 1、平面内与两个定点1 F ， 2 F 的距离之和等于常数（大于 12 F F ）的点的轨迹称为 椭圆． 即：|)|2(,2||||2121F F a a MF MF >=+。 这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距． 2、椭圆的几何性质：
最新人教A版高中数学选修2-1测试题全套及答案
最新人教A版高中数学选修2-1测试题全套及答案 案场各岗位服务流程 销售大厅服务岗： 1、销售大厅服务岗岗位职责： 1)为来访客户提供全程的休息区域及饮品; 2)保持销售区域台面整洁; 3)及时补足销售大厅物资,如糖果或杂志等; 4)收集客户意见、建议及现场问题点； 2、销售大厅服务岗工作及服务流程 阶段工作及服务流程 班前阶段1）自检仪容仪表以饱满的精神面貌进入工作区域 2）检查使用工具及销售大厅物资情况，异常情况及时登记并报告上级。 班中工作程序服务 流程 行为 规范 迎接 指引 递阅 资料 上饮品 （糕点） 添加茶水 工作 要求 1）眼神关注客人，当客人距3米距离 时，应主动跨出自己的位置迎宾，然后 侯客迎询问客户送客户
注意事项 15度鞠躬微笑问候：“您好！欢迎光临！”2）在客人前方1-2米距离领位，指引请客人向休息区，在客人入座后问客人对座位是否满意：“您好！请问坐这儿可以吗？”得到同意后为客人拉椅入座“好的，请入座！” 3）若客人无置业顾问陪同，可询问：请问您有专属的置业顾问吗？，为客人取阅项目资料，并礼貌的告知请客人稍等，置业顾问会很快过来介绍，同时请置业顾问关注该客人； 4）问候的起始语应为“先生-小姐-女士早上好，这里是XX销售中心，这边请”5）问候时间段为8:30-11:30 早上好11:30-14:30 中午好 14:30-18:00下午好 6）关注客人物品，如物品较多，则主动询问是否需要帮助（如拾到物品须两名人员在场方能打开，提示客人注意贵重物品）； 7）在满座位的情况下，须先向客人致歉，在请其到沙盘区进行观摩稍作等
待； 阶段工作及服务流程 班中工作程序工作 要求 注意 事项 饮料（糕点服务） 1）在所有饮料（糕点）服务中必须使用 托盘； 2）所有饮料服务均已“对不起，打扰一 下，请问您需要什么饮品”为起始； 3）服务方向：从客人的右面服务； 4）当客人的饮料杯中只剩三分之一时， 必须询问客人是否需要再添一杯，在二 次服务中特别注意瓶口绝对不可以与 客人使用的杯子接触； 5）在客人再次需要饮料时必须更换杯 子； 下班程 序1）检查使用的工具及销售案场物资情况，异常情况及时记录并报告上级领导； 2）填写物资领用申请表并整理客户意见；3）参加班后总结会； 4）积极配合销售人员的接待工作，如果下班时间已经到，必须待客人离开后下班；
新编人教A高中数学选修2-1全册导学案
人教版高中数学选修2-1 全册导学案
目录 1.1.1命题及其关系 1.1.2四种命题的关系 1.2.1充分条件 1.2.2充要条件 1.3.1逻辑联结词1 1.3.2简单的逻辑联结词2 1.4全称量词与存在量词 2.1.1曲线与方程(1)学案 2.1.2曲线与方程(2)学案 2.2.1椭圆及其标准方程(1)学案 2.2.1椭圆及其标准方程(2)学案 2.2.2椭圆及其简单几何性质(1)学案 2.2.2椭圆及其简单几何性质(2)学案 2.3.1双曲线及其标准方程学案 2.3.2双曲线的简单几何性质(1)学案 2.3.2双曲线的简单几何性质(2)学案 2.4.2抛物线的简单几何性质（1） 2.4.2抛物线的简单几何性质（2） 2.5曲线与与方程学案 第二章圆锥曲线与方程复习学案 3.1.1 空间向量及其加减运算 3.1.2 空间向量的数乘运算 3.1.3 空间向量的数量积运算 3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示 3.1.5 空间向量运算的坐标表示 3.1 空间向量及其运算 3.2 立体几何中的向量方法一 3.2 立体几何中的向量方法二--利用向量方法求距离 3.2 立体几何中的向量方法三--利用向量方法求角 3.2 立体几何中的向量方法一--平行与垂直关系的向量证法
§1.1.1 命题及四种命题 一．自主学习 预习课本2—6页完成下列问题 1、命题：； 2、真命题：假命题：。 3、命题的数学形式：。 4、四种命题：。 （1）互逆命题：。（2）互否命题：。 （3）互为逆否命题：。 注意：数学上有些命题表面上虽然不是“若p，则q”的形式，但可以将它的表述作适当的改变，写成“若p，则q”的形式，从而得到该命题的条件和结论。 二、自主探究： 〖例1〗判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？ （1）空集是任何集合的子集；（2）若整数a是素数，则a是奇数； （3）2小于或等于2；（4）对数函数是增函数吗？ x<；（6）平面内不相交的两条直线一定平行； （5）215 > （7）明天下雨；（8）312 〖例2〗将下列命题改写成“若p，则q”的形式。 （1）两条直线相交有且只有一个交点；（2）对顶角相等；（3）全等的两个三角形面积也相等；（4）负数的立方是负数。 〖例3〗把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题： （1）两直线平行，同位角相等；（2）负数的平方是正数；（3）四边相等的四边形是正方形。 课堂小结
(完整版)高中数学选修2-2第一章导数测试题
选修2-2第一章单元测试（一） 时间：120分钟总分：150分 一、选择题（每小题5分，共60分） 1 .函数f(x)= x sinx 的导数为( A. f ‘ (x) = 2 x sinx + . x cosx 2. 若曲线y = x 2 + ax + b 在点(0, b)处的切线方程是x — y +1 = 0, 则() A . a = 1, b = 1 B . a =— 1, b = 1 C . a = 1, b =— 1 D . a =— 1, b =— 1 3. 设 f(x) = xlnx ,若 f ‘(x o )= 2,则 x 0 =( ) In2 A . e 2 B . e C^^ D . ln2 4. 已知 f(x) = x 2 + 2xf ‘ (1),贝S f ‘ (0)等于( ) B . f ‘ (x) = 2 x sinx — x cosx , sinx 厂 C . f (x)= 2 x + x cosx D . f ‘ sinx 厂 (x)= 2 x — x cosx 1 -3 -3
6. 如图是函数y= f（x）的导函数的图象，给出下面四个判断:
①f(x)在区间［—2,—1］上是增函数； ②x=—1是f(x)的极小值点； ③f(x)在区间［—1,2］上是增函数，在区间［2,4］上是减函数； ④x= 2是f(x)的极小值点. 其中，所有正确判断的序号是() A .①② B .②③C.③④ D .①②③④ 7. 对任意的x€ R,函数f(x) = x3+ ax2+ 7ax不存在极值点的充要条件是() A. O w a w 21 B. a= 0 或a = 7 C. a<0 或a>21 D. a= 0 或a= 21 8某商场从生产厂家以每件20元的价格购进一批商品，若该商品零售价定为P元，销售量为Q,则销量Q(单位：件)与零售价P(单位：元)有如下关系：Q= 8 300—170P—P2，则最大毛利润为(毛利润 =销售收入—进货支出)() A . 30 元B. 60 元C. 28 000元D. 23 000 元 x 9. 函数f(x) = —g(a高中数学 选修2-1双曲线导学案
双曲线及其标准方程导学案 【学习要求】 1．了解双曲线的定义，几何图形和标准方程的推导过程. 2．掌握双曲线的标准方程. 3．会利用双曲线的定义和标准方程解决简单的问题. 【学法指导】 本节课的学习要运用类比的方法，在与椭圆的联系与区别中建立双曲线的定义及标准方程. 【知识要点】 1．双曲线的定义 把平面内与两个定点F 1，F 2的距离的 等于常数(小于|F 1F 2|)的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做 ， 叫做双曲线的焦距. 2 探究点一 双曲线的定义 问题1 取一条拉链，拉开它的一部分，在拉开的两边上各选择一点，分别固定在点F 1，F 2上，把笔尖放在点M 处，拉开闭拢拉链，笔尖经过的点可画出一条曲线，思考曲线满足什么条件？ 问题2 双曲线的定义中强调平面内动点到两定点的距离差的绝对值为常数，若没有绝对值，则动点的轨迹是什么？ 问题3 双曲线的定义中，为什么要限制到两定点距离之差的绝对值为常数2a,2a <|F 1F 2|? 问题4 已知点P (x ，y )的坐标满足下列条件，试判断下列各条件下点P 的轨迹是什么图形？ （1） 6)5()5(2222=+--++y x y x ； （2）6)4()4(2 222=+--++y x y x （3）方程x ＝3y 2 －1所表示的曲线是( ) A ．双曲线 B ．椭圆 C ．双曲线的一部分 D ．椭圆的一部分 探究点二 双曲线的标准方程 问题1 类比椭圆的标准方程推导过程，思考怎样求双曲线的标准方程？ 问题2 两种形式的标准方程怎样进行区别？能否统一？ 问题3 如图，类比椭圆中a ，b ，c 的意义，你能在y 轴上找一点B ，使|OB |＝b 吗？ 例1 （1）已知双曲线的焦点在y 轴上，并且双曲线过点(3，－42)和???? 94，5，求双曲线的标准方程； （2）求与双曲线x 216－y 2 4＝1有公共焦点，且过点(32，2)的双曲线方程. 跟踪训练1 （1）过点(1,1)且b a ＝2的双曲线的标准方程是 ( ) A ．12 122 =-y x B ．y 212－x 2＝1 C ．x 2 －y 212＝1 D ．x 212－y 2＝1或y 2 12 －x 2＝1 （2）若双曲线以椭圆x 216＋y 2 9＝1的两个顶点为焦点，且经过椭圆的两个焦点，则双曲线的标准方程为_______ 探究点三 与双曲线定义有关的应用问题 例2 已知双曲线的方程是x 216－y 2 8＝1，点P 在双曲线上，且到其中一个焦点F 1的距离为10，点N 是PF 1的 中点，求|ON |的大小(O 为坐标原点). 跟踪训练2 如图，从双曲线x 23－y 2 5＝1的左焦点F 引圆x 2＋y 2＝3的切线FP 交双曲线右支于点P ， T 为切 点，M 为线段FP 的中点，O 为坐标原点，则|MO |－|MT |等于( ) A ． 3 B ． 5 C ．5－ 3 D ．5＋ 3 例3 已知A ，B 两地相距800 m ，在A 地听到炮弹爆炸声比在B 地晚2 s ，且声速为340 m/s ，求炮弹爆炸点的轨迹方程. 跟踪训练3 2008年5月12日，四川汶川发生里氏8.0级地震，为了援救灾民，某部队在如图所示的P 处空降了一批救灾药品，今要把这批药品沿道路PA 、PB 送到矩形灾民区ABCD 中去，已知PA ＝100 km ，PB ＝150 km ，BC ＝60 km ，∠APB ＝60°，试在灾民区中确定一条界线，使位于界线一侧的点沿道路PA 送药较近，而另一侧的点沿道路PB 送药较近，请说明这一界线是一条什么曲线？并求出其方程. 【当堂检测】 1．已知A (0，－5)、B (0,5)，|PA |－|PB |＝2a ，当a ＝3或5时，P 点的轨迹为 ( ) A ．双曲线或一条直线 B ．双曲线或两条直线 C ．双曲线一支或一条直线 D ．双曲线一支或一条射线 2．若k >1，则关于x ，y 的方程(1－k )x 2＋y 2＝k 2－1所表示的曲线是 ( ) A ．焦点在x 轴上的椭圆 B ．焦点在y 轴上的椭圆 C ．焦点在y 轴上的双曲线 D ．焦点在x 轴上的双曲线 3．双曲线x 216－y 2 9 ＝1上一点P 到点(5,0)的距离为15，那么该点到(－5,0)的距离为 ( ) A ．7 B ．23 C ．5或25 D ．7或23 4．已知动圆M 与圆C 1：(x ＋4)2＋y 2＝2外切，与圆C 2：(x －4)2＋y 2＝2内切，求动圆圆心的轨迹方程. 【课堂小结】 1．双曲线定义中||PF 1|－|PF 2||＝2a (2a <|F 1F 2|)不要漏了绝对值符号，当2a ＝|F 1F 2|时表示两条射线.
高中数学选修1-1第一章课后习题解答
新课程标准数学选修1—1第一章课后习题解答 第一章常用逻辑用语 1.1命题及其关系 练习（P4） 1、略? 2、（1）真；⑵假；（3）真；（4）真. 3、（1）若一个三角形是等腰三角形，则这个三角形两边上的中线相等.这是真命题. （2）若一个函数是偶函数，则这个函数的图象关于y轴对称.这是真命题. （3）若两个平面垂直于同一个平面，则这两个平面平行.这是假命题. 练习（P6） 1、逆命题：若一个整数能被5整除，则这个整数的末位数字是0.这是假命题. 否命题：若一个整数的末位数字不是0,则这个整数不能被5整除.这是假命题. 逆否命题：若一个整数不能被5整除，则这个整数的末位数字不是0.这是真命题. 2、逆命题：若一个三角形有两个角相等，则这个三角形有两条边相等.这是真命题. 否命题：若一个三角形有两条边不相等，这个三角形有两个角也不相等.这是真命题. 逆否命题：若一个三角形有两个角不相等，则这个三角形有两条边也不相等?这是真命题. 3、逆命题：图象关于原点对称的函数是奇函数.这是真命题. 否命题：不是奇函数的函数的图象不关于原点对称?这是真命题. 逆否命题：图象不关于原点对称的函数不是奇函数?这是真命题. 练习（P8） 证明：若a -b = 1，则a2「b2? 2a「4b「3 =（a b）a -b ）2（b - ）b -2 =a b 2- 2D -3 =a「b _1 = 0 所以，原命题的逆否命题是真命题，从而原命题也是真命题. 习题1.1 A组（P8） 1、（1）是；（2）是；（3）不是；（4）不是. 2、（1）逆命题：若两个整数a与b的和a b是偶数，则a,b都是偶数?这是假命题. 否命题：若两个整数a,b不都是偶数，则a b不是偶数.这是假命题. 逆否命题：若两个整数a与b的和a b不是偶数，则a,b不都是偶数.这是真命题. （2）逆命题：若方程x2，x-m=0有实数根，则m?0.这是假命题. 否命题：若m乞0，贝y方程X2? x-m =0没有实数根?这是假命题. 逆否命题：若方程x2，x-m=0没有实数根，则m^0.这是真命题. 3、（1 ）命题可以改写成：若一个点在线段的垂直平分线上，则这个点到线段的两个端点的 距离相等. 逆命题：若一个点到线段的两个端点的距离相等，则这个点在线段的垂直平分线上. 这是真命题.
人教版 高中数学 选修2-2：本册综合测试试卷含答案
人教版高中数学精品资料 本册综合测试 (时间：120分钟，满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.1＋2i (1－i )2＝( ) A ．－1－1 2i B ．－1＋1 2i C ．1＋1 2i D ．1－1 2i 解析 1＋2i (1－i )2＝1＋2i －2i ＝(1＋2i )i －2i ·i ＝－1＋1 2i . 答案 B 2．若f(x)＝e x ，则lim Δx →0 f (1－2Δx )－f (1)Δx ＝( ) A ．e B ．－e C ．2e D ．－2e 解析 ∵f(x)＝e x ，∴f ′(x)＝e x ，f ′(1)＝e . ∴lim Δx →0 f (1－2Δx )－f (1)Δx ＝－2lim Δx →0 f (1－2Δx )－f (1)－2Δx ＝－2f ′(1)＝－2e . 答案 D 3．已知数列2,5,11,20，x,47，…合情推出x 的值为( ) A ．29 B ．31 C ．32 D ．33
解析 观察前几项知，5＝2＋3， 11＝5＋2×3,20＝11＋3×3， x ＝20＋4×3＝32,47＝32＋5×3. 答案 C 4．函数y ＝f(x)在区间[a ，b]上的最大值是M ，最小值是m ，若m ＝M ，则f ′(x)( ) A ．等于0 B ．大于0 C ．小于0 D ．以上都有可能 答案 A 5．已知函数f(x)＝－x 3＋ax 2－x －1在(－∞，＋∞)上是单调函数，则实数a 的取值范围是( ) A ．(－∞，－ 3 ]∪[3，＋∞) B ．[－3， 3 ] C ．(－∞，－ 3 )∪(3，＋∞) D ．(－3， 3 ) 解析 f ′(x)＝－3x 2＋2ax －1， 若f(x)在(－∞，＋∞)上为单调函数只有f ′(x)≤0， ∴Δ＝(2a)2－4(－3)(－1)≤0， 解得－3≤a ≤ 3. 答案 B 6．用数学归纳法证明不等式1＋12＋13＋…＋1 2n －11) 时，第一步应验证不等式( ) A ．1＋1 2<2 B ．1＋12＋1 3<2 C ．1＋12＋1 3<3 D ．1＋12＋13＋1 4<3
人教版高中数学选修1-1导学案第一章 §1.2 充分条件与必要条件
§1.2 充分条件与必要条件 学习目标 1.理解充分条件、必要条件、充要条件的定义.2.会求某些简单问题成立的充分条件、必要条件、充要条件.3.能够利用命题之间的关系判定充要关系或进行充要条件的证明． 知识点一充分条件与必要条件 命题真假“若p，则q”是真命题“若p，则q”是假命题 推出关系p?q p?q 条件关系 p是q的充分条件 q是p的必要条件p不是q的充分条件q不是p的必要条件 知识点二充要条件 如果既有p?q，又有q?p，就记作p?q.此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件． 特别提醒：命题按条件和结论的充分性、必要性可分为四类 (1)充分必要条件(充要条件)，即p?q且q?p； (2)充分不必要条件，即p?q且q?p； (3)必要不充分条件，即p?q且q?p； (4)既不充分也不必要条件，即p?q且q?p. 1．若p是q的充分条件，则p是唯一的．(×) 2．“若p，则q”是真命题，而“若q，则p”是假命题，则p是q的充分不必要条件．(√) 3．q不是p的必要条件时，“p?q”成立．(√) 4．若p是q的充分不必要条件，则綈p是綈q的必要不充分条件．(√) 一、充分、必要、充要条件的判断 例1指出下列各题中，p是q的什么条件(在“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选出一个作答)． (1)在△ABC中，p：A>B，q：BC>AC；
(2)对非空集合A，B，p：x∈A∪B，q：x∈B； (3)在△ABC中，p：sin A>sin B，q：tan A>tan B； (4)已知x，y∈R，p：(x－1)2＋(y－2)2＝0，q：(x－1)(y－2)＝0. 解(1)在△ABC中，显然有A>B?BC>AC，所以p是q的充要条件． (2)显然x∈A∪B?x∈B，但x∈B?x∈A∪B，所以p是q的必要不充分条件． (3)取A＝120°，B＝30°，p?q，又取A＝30°，B＝120°，q?p，所以p是q的既不充分也不必要条件． (4)p?q且q?p，所以p是q的充分不必要条件． 反思感悟充分、必要、充要条件的判断方法 (1)定义法 若p?q，q?p，则p是q的充分不必要条件； 若p?q，q?p，则p是q的必要不充分条件； 若p?q，q?p，则p是q的充要条件； 若p?q，q?p，则p是q的既不充分也不必要条件． (2)集合法 对于集合A＝{x|x满足条件p}，B＝{x|x满足条件q}，具体情况如下： 若A?B，则p是q的充分条件； 若A?B，则p是q的必要条件； 若A＝B，则p是q的充要条件； 若A B，则p是q的充分不必要条件； 若A B，则p是q的必要不充分条件． 跟踪训练1指出下列各题中p是q的什么条件(在“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选一个作答)． (1)p：x－3＝0，q：(x－2)(x－3)＝0； (2)p：两个三角形相似，q：两个三角形全等； (3)p：a>b，q：a＋c>b＋c； (4)p：a>b，q：ac>bc. 解(1)x－3＝0?(x－2)(x－3)＝0，但(x－2)(x－3)＝0?x－3＝0，故p是q的充分不必要条件．
