初三数学强化训练提高题归类复习

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全方位教学辅导教案

中考数学各类经典大题集锦

25. (6分) 某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨 x 元(x 为正整数),每个月的销售利润为 y 元. (1)求 y 与 x 的函数关系式,并直接写出自变量的取值范围; (2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润最大的月利润是多少元 (3)每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为2200元根据以上结论,请你直接写出售价在什么范围时,每个月的利润不低于2200元 23.(本小题满分12分)某电厂规定,该厂家属区每户居民如果一个月的用电量不超过a 千 瓦·时,那么这户居民这个月只需交10元电费;如果超过a 千瓦·时,则这个月除了仍要交10元的用电费以外,超过的部分还要按每千瓦·时 100 a 元交费. (1)该厂某户居民2月份用电90千瓦·时,超过了规定的a 千瓦·时,则超过的部分应交电费___*___元.(用含a 代数式表示) (2)下表是这户居民3月、4月用电情况和交费情况:

23、(12分)已知一元二次方程2 40x x k -+=有两个不相等的实数根. (1)求k 的取值范围; (2)如果 k 是符合条件的最大整数,且一元二次方程 240 x x k -+=与 210x mx +-=有一个相同的根,求此时m 的值. 22、(12分)美化城市,改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容,南沙区近几年来,通过拆迁旧房,植草,栽树,修建公园等措施,使城区绿化面积不断增加(如图所示) (1)根据图中所提供的信息,回答下列问题:2011年的绿化面积为 公顷,比2010年增加了 公顷。 (2)为满足城市发展的需要,计划到2013年使城区绿化地总面积达到公顷,试求这两年(2011~2013)绿地面积的年平均增长率。 _ _ 60 _ 56_ 51_ 48 _ _ 2011 _ 2010 _ 2009 _ 2008

初三数学解答题专项训练

初三数学解答题专项训练 2015.5.22 19.化简求值:5 3 3 2 (3)(1)x x x x +÷-+, 20.解方程: 33201x x x x +--=+ 其中1 2 x =- . 21.如图,在Rt △ABC 中,∠C =90°,M 为AB 边上中点, 将Rt △ABC 绕点M 旋转,使点C 与点A 重合得到△DEA , 设AE 交CB 于点N . (1) 若∠B =25°,求∠BAE 的度数;(2)若AC =2,BC =3,求CN 的长. 23.已知一次函数m x y +=43 的图像分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点(如图),且与反比例函数 x y 24= 的图像在第一象限交于点C (4,n ),CD ⊥x 轴于D 。 (1)求m 、n 的值; (2)如果点P 在x 轴上,并在点A 与点D 之间,点Q 在线段且AP =CQ ,那么当△APQ 与△ADC 相似时,求点Q 的坐标. x

24.如图,梯形ABCD 中,AD //BC ,CD ⊥BC ,已知AB =5,BC =6,cos B = 3 5 .点O 为BC 边上的动点,联结OD ,以O 为圆心,BO 为半径的⊙O 分别交边AB 于点P ,交线段OD 于点M ,交射线BC 于点N ,联结MN . (1) 当BO =AD 时,求BP 的长; (2) 点O 运动的过程中,是否存在BP =MN 的情况?若存在,请求出当BO 为多长时BP =MN ;若 不存在,请说明理由; A B C D O P M N

初三数学解答题专项训练 2015.5.23 19.解不等式组:?????≥-+->-x x x 3)1(3141 ;并将解集在数轴上表示出来. 20.1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”.某中学为了解全校1000名学生平均每天阅读课外书报的时间,随机调查了该校50名学生一周内平均每天阅读课外书报的时间,结果如下表: 根据上述信息完成下列各题: (1)在统计表(上表)中,众数是 分,中位数是 分; (2)请估计该学校平均每天阅读课外书报的时间不少于35分钟的学生大约有 人;( 小明同学根据上述信息制作了如下频数分布表和频数分布直方图,请你完成下列问题: (3)频数分布表中=m ,=n ;(4)补全频数分布直方图. 21.迎接“2010年上海世博会”,甲、乙两个施工队共同完成“阳光”小区绿化改造工程,乙队先单独做2天后,再由两队合作10天就能完成全部工程.已知乙队单独完成此项工程比甲队单独完成此项工程少用5天,求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天? 22.如图,在△ABC 中,BC AD ⊥,垂足为D ,4==DC AD , 3 4tan =B . 求:(1) ABC ?的面积; (2) BAC ∠sin 的值. A B C D 频数分布表 分)

初三数学练习题

[教育资源网 https://www.360docs.net/doc/fb1736869.html,] 教学资源集散地。最大的免费教育资源网! C B A 初三数学练习题 1.(2004年四川资阳)分析图6①,②,④中阴影部分的分布规律,按此规律在图6③中画出其中的阴影部分. 2.由16个相同的小正方形拼成的正方形网格,现将其中的两个小正方形涂黑(如图)。请你用两种不同的方法分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑,使它成为轴对称图形。 3.仔细观察下列图案,并按规律在横线上画出合适的图形. 4.将一块正六边形硬纸片(图1),做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒(侧面均垂直于底面,见图2),需在每一个顶点处剪去一个四边形,例如图1 中的四边形AGA /H ,那么∠GA /H 的大小是 度。(04江西) 5.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、 下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面 展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦” 表示右面, “ 程”表示下面. 则“祝”、 “你”、 “前”分别表示正方体的______________________.(04潍坊) 6.正方形网格中,小格的顶点叫做格点。小华按下列要求作图:①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点,使其中任意两点不在同一条实线上;②连结三个格点,使之构成直角三角形。小华在左边的正方形网格中作出了Rt ⊿ABC 。请你按照同样的要求,在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形,并使三个网格中的直角三角形互不全等。(04苏州) 第4题图1 第4题图2 程 前 你 祝 似 锦

7.下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的. (1)观察图形,填写下表: (2)推测第n个图形中,正方形的个数为________,周长为_______(都用含n的代数式表示). (3)这些图形中,任意一个图形的周长),与它所含正方形个数石之间的函数关系式为______. 8.如图1,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是(04河南)【】 沿虚线剪开 9.如图,已知图中每个小方格的边长为1,则点C到AB所 在直线的距离等于 。 10.以下各图放置的小正方形的边长都相同,分别以小正方形的顶点为顶点画三角形,则 与△ABC相似的三角形图形为(04浙江嘉善) 11 .用边长为1cm的小正方形搭如下的塔状图形,则第n次所搭图形的周长 是_ cm(用含n的代数式表示). A B C 第1次第2次第3次第4次··· ··· [教育资源网https://www.360docs.net/doc/fb1736869.html,] 教学资源集散地。最大的免费教育资源网!

2018届初三数学中考复习 数与式 专题练习题 含答案

天津市和平区普通中学2018届初三数学中考复习 数与式 专题练习题 1.下列实数中,是有理数的为( ) A. 2 B .3 4 C .π D .0 2.餐桌边的一蔬一饭,舌尖上的一饮一酌,实属来之不易,舌尖上的浪费让人触目惊心,据统计,中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克,这个数据用科学记数法表示为( ) A .5×109千克 B .50×109千克 C .5×1010千克 D .0.5×1011千克 3.若|a -1|=a -1,则a 的取值范围是( ) A .a ≥1 B .a ≤1 C .a <1 D .a >1 4.下列计算正确的是( ) A .4x 3·2x 2=8x 6 B .a 4+a 3=a 7 C .(-x 2)5=-x 10 D .(a -b)2=a 2-b 2 5.如果a +a 2-4a +4=2,那么a 的取值范围是( ) A .a ≤0 B .a ≤2 C .a ≥-2 D .a ≥2 6.在代数式2x ,13(x +y),x π-3,5a -x ,x (x -y )x ,x +3(x +1)(x -2) 中,分式有____个. 7.如图,数轴上点A ,B 所表示的两个数的和的绝对值是____. 8.分解因式:8-2x 2=____ . 9.若a <6<b ,且a ,b 是两个连续的整数,则a b =____. 10.若分式x 2-2x -3x +1 的值为0,则x 的值为____. 11.计算: 8+|22-3|-( 13 )-1-(2015+2)0;

12.已知x+y=-7,xy=12,求y x y +x y x 的值. 13.先化简,再求值:a2-b2 a ÷(a- 2ab-b2 a ),其中a=2+3,b=2-3; 14.观察下列等式: 31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,…. 解答下列问题: (1)32016的末位数字是多少? (2)3+32+33+33+…+32016的末位数字是多少?

最新中考初三数学经典试题及答案

2017年中考数学经典试题集 一、填空题: 1、已知01x ≤≤. (1)若62=-y x ,则y 的最小值是 ; (2).若2 2 3x y +=,1xy =,则x y -= . 答案:(1)-3;(2)-1. 2、用m 根火柴可以拼成如图1所示的x 个正方形,还可以拼成如图2所示的2y 个正方形,那么用含x 的代数式表示y ,得y =_____________. 答案:y =5 3x -5 1 . 3、已知m 2-5m -1=0,则2m 2 -5m + 1 m 2 = . 答案:28. 4、____________________ 范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142. 答案:大于或等于3.1415且小于3.1425. 5、如图:正方形ABCD 中,过点D 作DP 交AC 于点M 、 交AB 于点N ,交CB 的延长线于点P ,若MN =1,PN =3, 则DM 的长为 . 答案:2. 6、在平面直角坐标系xOy 中,直线3+-=x y 与两坐标轴围成一个△AOB。现将背面完全相同,正面分别标有数1、2、3、 21、3 1 的5张卡片洗匀后,背面朝上,从中任取一张,将该卡片上的数作为点P 的横坐标,将该数的倒数作为点P 的纵坐标,则点P 落在△AOB 内的概率为 . 答案: 5 3. 7、某公司销售A 、B 、C 三种产品,在去年的销售中,高新产品C 的销售金额占总销售金额的40%。由于受国际金融危机的影响,今年A 、B 两种产品的销售金额都将比去年减少20%,因而高新产品C 是今年销售的重点。若要使今年的总销售金额与去年持平,那么今年高新产品C 的销售金额应比去年增加 %. 答案:30. 8、小明背对小亮按小列四个步骤操作: (1)分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌现有的张数相同; (2)从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;(3)从右边一堆拿出两张,放入中间一堆;(4)左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆,当小亮知道小明操作的步骤后,便准确地说出中间一堆牌现有的张数,你认为中间一堆牌现有的张数是 . 答案:6. 9、某同学在使用计算器求20个数的平均数时,错将88误输入为8,那么由此求出的平均数与实际平均数的差为 . … … … 图1 图2 第19题图P N M D C B A

(完整版)初中数学中考大题专项训练(直接打印版)

2018年初中数学中考大题 一.解答题(共25小题) 1.目前,崇明县正在积极创建全国县级文明城市,交通部门一再提醒司机:为了安全,请勿超速,并在进一步完善各类监测系统,如图,在陈海公路某直线路段MN内限速60千米/小时,为了检测车辆是否超速,在公路MN旁设立了观测点C,从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟,已知∠CAN=45°,∠CBN=60°,BC=200米,此车超速了吗?请说明理由. (参考数据:,) 2.2014年3月,某海域发生航班失联事件,我海事救援部门用高频海洋探测仪进行海上搜救,分别在A、B两个探测点探测到C处是信号发射点,已知A、B两点相距400m,探测线与海平面的夹角分别是30°和60°,若CD的长是点C到海平面的最短距离.(1)问BD与AB有什么数量关系,试说明理由; (2)求信号发射点的深度.(结果精确到1m,参考数据:≈1.414,≈1.732)

3.如图,某生在旗杆EF与实验楼CD之间的A处,测得∠EAF=60°,然后向左移动12米到B处,测得∠EBF=30°,∠CBD=45°,sin∠CAD=. (1)求旗杆EF的高; (2)求旗杆EF与实验楼CD之间的水平距离DF的长. 4.已知:如图,斜坡AP的坡度为1:2.4,坡长AP为26米,在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC,在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°,在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°.求: (1)坡顶A到地面PQ的距离; (2)古塔BC的高度(结果精确到1米).(参考数据:sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01)

初三数学基础训练题

练习题(一) 1.计算: ( ) 1 02 1211381 21-?? ? ??+-+ ++ 2. 16的平方根是 3.分式1 12+-x x 的值为零,则=x 4.等腰三角形的两边是6cm 和9cm ,则周长是 5.若直角三角形的斜边长10,那么它的重心与外心之间的距离是 6.函数11 2 ++= x x y 的定义域是 ,若1 1 3)(-+=x x x f 则=)4(f 7.相切两圆的圆心距是5cm ,其中一个圆的半径是3cm ,则另一圆的半径是 8.在一陡坡上前进40米,水平高度升高9米,则坡度=i 9.把抛物线32 -=x y 向右平移2个单位后,所得抛物线顶点是 10.设m 、n 是方程0122=--x x 的两个根,那么=+n m 1 1 11.方程3815162 2 =?? ? ??++??? ? ?+ x x x x 设y x x =+1 原方程可变形关于y 的整式方程是 12.如图弓形ACB 所在圆的半径是5, C 弦AB=8,则弓形的高CD 是 A D B 13.若正多边形的中心角是0 36,则这个正多边形的边数是 14.分式方程 011 12=-+-x x x 的根是 15.分解因式=+--2 221a ax x 16.数据5,-3,0,4,2的中位数是 方差是 17.不等式组 52+x ≤()23+x 的解集是 21-x <3 x 18.已知四边形ABCD 中,AB//CD ,AB=BC 请填上一个适当的条件 使得四边形ABCD 是菱形。 19.已知一次函数b kx y +=过点()1,1-与()4,2,则y 的值随x 的增大而 20.两个相似三角形的周长之比是1∶9,则它们的面积之比是 21.上海市现有人口约一千七百万,用科学记数法表示是 22.在边长为2的菱形ABCD 中,0 45=∠B AE 为BC 边上的高,将△ABE 沿AE 所在直线翻折后得△AB ′E , 那么△AB ′E 与四边形AECD 重叠部分的面积是 23.已知222 =-x x 代简求值 24.解方程:3 10 66=+++x x x x ()()()()()133312 --+-++-x x x x x

初三数学圆专题经典(含答案)

九年级数学第二十四章圆测试题(A ) 一、选择题(每小题3分,共33分) 1.(2005·资阳)若⊙O 所在平面内一点P 到⊙O 上的点的 最大距离为a ,最小距离为b (a>b ),则此圆的半径为( ) A .2b a + B .2 b a - C .2 2b a b a -+或 D .b a b a -+或 2.(2005·浙江)如图24—A —1,⊙O 的直径为10,圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3,则弦AB 的长是( ) A .4 B .6 C .7 D .8 3.已知点O 为△ABC 的外心,若∠A=80°,则∠BOC 的度数为( ) A .40° B .80° C .160° D .120° 4.如图24—A —2,△ABC 内接于⊙O ,若∠A=40°,则∠OBC 的度数为( ) A .20° B .40° C .50° D .70° 图24—A

5.如图24—A —3,小明同学设计了一个测量圆直径的工具,标有刻度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起,并使它们保持垂直,在测直径时,把O 点靠在圆周上,读得刻度OE=8个单位,OF=6个单位,则圆的直径为( ) A .12个单位 B .10个单位 C .1个单位 D .15个单位 6.如图24—A —4,AB 为⊙O 的直径,点C 在⊙O 上,若∠B=60°,则∠A 等于( ) A .80° B .50° C .40° D .30° 7.如图24—A —5,P 为⊙O 外一点,PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ,CD 切⊙O 于点E ,分别交PA 、PB 于点C 、D ,若PA=5,则△PCD 的周长为( ) A .5 B .7 C .8 D .10 8.若粮仓顶部是圆锥形,且这个圆锥的底面直径为4m ,母线长为3m ,为防雨需在粮仓顶部铺上油毡,则这块油毡的面积是( ) A .26m B .26m π C .212m D .212m π 9.如图24—A —6,两个同心圆,大圆的弦AB 与小圆相切 于点P ,大圆的弦CD 经过点P ,且CD=13,PC=4,则两圆 组成的圆环的面积是( ) A .16π B .36π C .52π D .81π

九年级数学利润专题训练

九年级利润问题专题训练 1、某商场以每件20元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量m(件)与 每件的销售价x(元)满足关系:m=140-2x。 (1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式; (2)如果商场要想每天获得最大的销售利润,每件商品的售价定为多少最合适?最大销售利 润为多少? 2、某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件.若设降价价格为x元: (1)设平均每天销售量为y件,请写出y与x的函数关系式. (2)设平均每天获利为Q元,请写出Q与x的函数关系式. (3)若想商场的盈利最多,则每件衬衫应降价多少元? (4)每件衬衫降价多少元时,商场平均每天的盈利在1200元以上?

3、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场 调查发现,若每箱以50元的价格调查,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱. (1)求平均每天销售量y(箱)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式. (2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式.(3)当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少? 4、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家 电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台. (1)假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润是y元,请写出y与x之间的函数表达式;(不要求写自变量的取值范围) (2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元? (3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少?

初三数学几何综合练习题

初三数学几何综合练习题 1.在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D在射线BC上(不与点B、C重合),连接AD,将AD绕点D顺时针旋转90°得到DE,连接BE. (1)如图1,点D在BC边上. ①依题意补全图1; ②作DF⊥BC交AB于点F,若AC=8,DF=3,求BE的长; (2)如图2,点D在BC边的延长线上,用等式表示线段AB、BD、BE之间的数量关系 (直接写出结论). 图1图2

B A C 2. 已知:Rt △A ′BC ′和 Rt △ABC 重合,∠A ′C ′B =∠ACB =90°,∠BA ′C ′=∠BAC =30°,现将Rt △A ′BC ′ 绕点B 按逆时针方向旋转角α(60°≤α≤90°),设旋转过程中射线C ′C 和线段AA ′相交于点D ,连接BD . (1)当α=60°时,A ’B 过点C ,如图1所示,判断BD 和A ′A 之间的位置关系,不必证明; (2)当α=90°时,在图2中依题意补全图形,并猜想(1)中的结论是否仍然成立,不必证明; (3)如图3,对旋转角α(60°<α<90°),猜想(1)中的结论是否仍然成立;若成立,请证明你的结论;若不成立,请说明理由. 3.如图1,已知线段BC =2,点B 关于直线AC 的对称点是点D ,点E 为射线CA 上一点,且ED =BD ,连接DE ,BE .

(1) 依题意补全图1,并证明:△BDE 为等边三角形; (2) 若∠ACB =45°,点C 关于直线BD 的对称点为点F ,连接FD 、FB .将△CDE 绕点D 顺时针旋转α度(0°<α<360°)得到△''C DE ,点E 的对应点为E ′,点C 的对应点为点C ′. ①如图2,当α=30°时,连接'BC .证明:EF ='BC ; ②如图3,点M 为DC 中点,点P 为线段'' C E 上的任意一点,试探究:在此旋转过程中,线段PM 长度的取值范围? 4.(1)如图1 ,在四边形ABCD 中,AB=BC ,∠ABC =80°,∠A +∠C =180°,点M 是AD 边上一点,把射线BM 绕点B 顺时针旋转40°,与CD 边交于点N ,请你补全图形,求MN ,AM ,CN 的数量关系; 图1 图2 图3

(完整版)中考数学必考经典题型

中考数学必考经典题型 题型一 先化简再求值 命题趋势 由河南近几年的中考题型可知,分式的化简求值是每年的考查重点,几乎都以解答题的形式出现,其中以除法和减法形式为主,要求对分式化简的运算法则及分式有意义的条件熟练掌握。 例:先化简,再求值:,1 2)1111( 22+--÷-++x x x x x x 其中.12-=x 分析:原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,将x 的值带入计算即可求值。 题型二 阴影部分面积的相关计算 命题趋势 近年来的中考有关阴影面积的题目几乎每年都会考查到,而且不断翻新,精彩纷呈.这类问题往往与变换、函数、相似等知识结合,涉及到转化、整体等数学思想方法,具有很强的综合性。 例 如图17,记抛物线y =-x 2+1的图象与x 正半轴的交点为A ,将线段OA 分成n 等份.设分点分别为P 1,P 2,…,P n -1,过每个分点作x 轴的垂线,分别与抛物线交于点Q 1,Q 2,…,Q n -1,再记直角三角形OP 1Q 1,P 1P 2Q 2,…的面积分别为 S 1,S 2,…,这样就有S 1=2312n n -,S 2=23 4 2n n -…;记W=S 1+S 2+…+S n -1,当n 越来越大时,你猜想W 最接近的常数是( ) (A)23 (B)12 (C)13 (D)14 分析 如图17,抛物线y =-x 2+1的图象与x 正半轴的交点为 A(1,0),与y 轴的交点为8(0,1). 设抛物线与y 轴及x 正半轴所围成的面积为S ,M(x ,y )在图示 抛物线上,则 222OM x y =+

初三数学综合题专项训练

A B C D E F G 初三数学简答题专项训练1 班级 学号 姓名 得分 1、如图,△ABC 中,∠ABC =90°,BD ⊥AC 于D ,CE 平分∠ACB ,FG//AC 交BC 于G . 求证:(1)△EBD ∽△GCD ;(2)ED ⊥DG . 2、如图,在△ABC 中,AB =8,BC =16,AC =12,AD//BC ,点E 在AC 边上,∠DEA =∠B ,DE 的延长线交BC 边于F . (1)求DF 的长;(2) 设DE =x ,BF=y ,求y 与x 之间的函数解析式,并写出定义域. 3、如图,矩形ABCD 中,AB = 4,BC = 3,E 在边CD 上(与点C 、D 不重合),AF ⊥AE 交边CB 的延长线于F ,联结EF ,交边AB 于点G .设DE = x ,BF = y . (1)求y 关于x 的函数解析式,并写出函数的定义域;(2)如果AD = BF ,求证:△AEF ∽△DEA ; (3)当点E 在边CD 上移动时,△AEG 能否成为等腰三角形?若能,求出DE 的长;若不能,说明理由. 初三数学简答题专项训练2 G C B E A F E F D C B A

班级 学号 姓名 得分 4、如图,△ABC 中,AB =6,BC =4,D 、E 分别在边BC 、BA 的延长线上,∠ADC =∠BAC ,∠E =∠DAC . (1)设AC =x ,DE =y ,求y 关于x 的函数解析式,并写出定义域; (2)△AED 能否与△ABC 相似?如果能够,请求出cos B 的值;如果不能,请说明理由. 5、已知A (6,0),B (0,8),C (-4,0). M 从点C 出发,沿CA 方向以每秒2个单位的速度运动,点N 从点A 出发,沿AB 方向以每秒5个单位的速度运动. MN 交y 轴于P . 两点同时开始出发,当M 到达点A 时,运动停止. 设运动时间为t 秒. O 为原点. (1)当t 为何值时,MN ⊥AB ; (2)在点M 从点C 到点O 的运动过程中(不包括O 点),PN MP 是否为定值,若是,请求出这个定值;反之,请说明理由;(3)在整个运动过程中,△BPN 是否可能为等腰三角形?若能,求出相应的t 的值;反之,请说明理由. 6、如图1,△ABC 中,AI 、BI 分别平分∠BAC 、∠ABC . CE 平分∠ACD ,交BI 延长线于E ,联结CI . 设∠BAC =2α。 (1)用α表示∠BIC 和∠E ,那么∠BIC =_______ ,∠E =_______; (2)若AB =1,且△ABC 与△ICE 相似,求AC 长; (3)如图2,延长AI 交EC 延长线于F . 当△ABC 形状、大小变化时,写出并证明图中始终与△ABI 相似的三角形. 初三数学简答题专项训练3 班级 学号 姓名 得分 A B D C E I 图1 F A B D C E I 图2 A B C D E

初三数学上册同步练习题精选

初三数学上册同步练习题精选 学习是一个边学新知识边巩固的过程,对学过的知识一定要多加练习,这样才能进步。因此,小编精心为大家整理了这篇初三数学上册同步练习题精选,供大家参考。 一、选择题(在下列各题的四个备选答案中,只有一个是符合题意的,请将正确答案前的字母写在答题纸上;本题共32分,每小题4分) 1. 已知⊙O的直径为3cm,点P到圆心O的距离OP=2cm,则点P A. 在⊙O外 B. 在⊙O上 C. 在⊙O内 D. 不能确定 2. 已知△ABC中,C=90,AC=6,BC=8,则cosB的值是 A.0.6 B.0.75 C.0.8 D. 3.如图,△ABC中,点 M、N分别在两边AB、AC上,MN∥BC,则下列比例式中,不正确的是 A . B . C. D. 4. 下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A. B. C. D. 5. 已知⊙O1、⊙O2的半径分别是1cm、4cm,O1O2= cm,则⊙O1和⊙O2的位置关系是 A.外离 B.外切 C.内切 D.相交 6. 某二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示,则下列结论正

确的是 A. a0, c0 B. a0, c0 C. a0, c0 D. a0, c0 7.下列命题中,正确的是 A.平面上三个点确定一个圆 B.等弧所对的圆周角相等 C.平分弦的直径垂直于这条弦 D.与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线 8. 把抛物线y=-x2+4x-3先向左平移3个单位,再向下平移2个单位,则变换后的抛物线解析式是 A.y=-(x+3)2-2 B.y=-(x+1)2-1 C.y=-x2+x-5 D.前三个答案都不正确 二、填空题(本题共16分, 每小题4分) 9.已知两个相似三角形面积的比是2∶1,则它们周长的比 _____ . 10.在反比例函数y= 中,当x0时,y 随 x的增大而增大,则k 的取值范围是_________. 11. 水平相当的甲乙两人进行羽毛球比赛,规定三局两胜,则甲队战胜乙队的概率是_________;甲队以2∶0战胜乙队的概率是________. 12.已知⊙O的直径AB为6cm,弦CD与AB相交,夹角为30,交点M恰好为AB的一个三等分点,则CD的长为 _________ cm.

初二数学(上)经典大题集锦

初二数学(上)经典综合大题集锦 1.已知:如图,平面直角坐标系xOy中,点A、B的坐标分别为A(4,0),B(0,-4),P为y轴上B点下方一点,PB=m(m>0),以AP为边作等腰直角三角形APM,其中PM=PA,点M落在第四象限。 (1)求直线AB的解析式; (2)用m的代数式表示点M的坐标; (3)若直线MB与x轴交于点Q,判断点Q的坐标是否随m的变化而变化,写出你的结论并说明理由。

2.如图,已知A (a ,b ),AB ⊥y 轴于B ,且满足a-2 +(b -2)2=0, (1)求A 点坐标; (2)分别以AB ,AO 为边作等边三角形△ABC 和△AOD ,试判定线段AC 和DC 的数量关系和位置关系 (3)过A 作AE ⊥x 轴于E ,F ,G 分别为线段OE ,AE 上的两个动点,满足∠FBG=450,试探究OF+AG FG 的值是否发生变化?如果不变,请说明理由并求其值,如果变化,请说明 理由

3.如图甲,在△ABC 中,∠ACB 为锐角.点D 为射线BC 上一动点,连接AD , 以A 为直角顶点且在直线AD 的右侧作等腰Rt △ADF . (1)如果AB =AC ,∠BAC =90o. ①当点D 在线段BC 上时(与点B 不重合),如图乙,线段CF 、BD 之间的位置关系为 ,数量关系为 . ②当点D 在线段BC 的延长线上时,如图丙,①中的结论是否仍然成 立,为什么? (2)如果AB ≠AC ,∠BAC ≠90o,点D 在线段BC 上运动. 试探究:当△ABC 的角满足一个什么条件时,CF ⊥BC (点C 、F 重合除外)?直接写出这个条件(不需说明理由),并画出相应图形(画图不写作法). B C A D F 甲 B D C A F 乙 A B C D F 丙

初三数学-分式练习题及答案 最新

2018学年上学期学生测验评价参考资料 九年级数学第21章 (分式) 班级姓名学号 一、选择题(共8题,每题有四个选项,其中只有一项符合题意。每题3分,共24分): 1.下列运算正确的是( ) A.x10÷x5=x2 B.x-4·x=x-3 C.x3·x2=x6 D.(2x-2)-3=-8x6 2. 一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时. A.11 a b + B. 1 ab C. 1 a b + D. ab a b + 3.化简 a b a b a b - -+ 等于( ) A. 22 22 a b a b + - B. 2 22 () a b a b + - C. 22 22 a b a b - + D. 2 22 () a b a b + - 4.若分式 2 2 4 2 x x x - -- 的值为零,则x的值是( ) A.2或-2 B.2 C.-2 D.4 5.不改变分式 5 2 2 2 3 x y x y - + 的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( ) A.215 4 x y x y - + B. 45 23 x y x y - + C. 615 42 x y x y - + D. 1215 46 x y x y - + 6.分式:① 22 3 a a + + ,② 22 a b a b - - ,③ 4 12() a a b - ,④ 1 2 x- 中,最简分式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.计算 4 222 x x x x x x ?? -÷ ? -+- ?? 的结果是( )

(完整)初三数学几何的动点问题专题练习及答案

动点问题专题训练 1、如图,已知ABC △中,10 AB AC ==厘米,8 BC=厘米,点D为AB的中点. (1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动. ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,BPD △与CQP △是否全等,请说明理由; ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使BPD △与CQP △全等?(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿ABC △三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC △的哪条边上相遇? 2、直线 3 6 4 y x =-+与坐标轴分别交于A B 、两点,动点P Q 、同时从O点出发,同时到达A点,运动停止.点 Q沿线段OA运动,速度为每秒1个单位长度,点P沿路线O→B→A运动.(1)直接写出A B 、两点的坐标; (2)设点Q的运动时间为t秒,OPQ △的面积为S,求出S与t之间的函数关系式; (3)当 48 5 S=时,求出点P的坐标,并直接写出以点O P Q 、、为顶点的平行四 边形的第四个顶点M的坐标. 3如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=-2x-8分别与x轴,y轴相交于A,B两点,点P(0,k) 是y轴的负半轴上的一个动点,以P为圆心,3为半径作⊙P. (1)连结PA,若PA=PB,试判断⊙P与x轴的位置关系,并说明理由; (2)当k为何值时,以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形? 4 如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标为(-3,4), 点C在x轴的正半轴上,直线AC交y轴于点M,AB边交y轴于点H. (1)求直线AC的解析式; (2)连接BM,如图2,动点P从点A出发,沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动,设△PMB的面积为S(S≠0),点P的运动时间为t秒,求S与t之间的函数关系式(要求写出 自变量t的取值范围); (3)在(2)的条件下,当 t为何值时,∠MPB与∠BCO互为余角,并求此时直线OP与直线AC 所夹锐角的正切值. A Q C D B P x A O Q P B y

上海中考数学压轴题专题圆的经典综合题

1.如图,在半径为2的扇形AOB 中,∠AOB =90°,点C 是AB ︵ 上的一个动点(不与点A 、B 重合),OD ⊥BC ,OE ⊥AC ,垂足分别为D 、E . (1)当BC =1时,求线段OD 的长; (2)在△DOE 中是否存在长度保持不变的边?如果存在,请指出并求其长度;如果不存在,请说明理由; (3)设BD =x ,△DOE 的面积为y ,求y 关于x 的函数解析式,并写出它的定义域. A E C D O B

2.如图,已知在△ABC中,AB=15,AC=20,cot A=2,P是边AB上的一个动点,⊙P的半径为定长.当点P与点B重合时,⊙P恰好与边AC相切;当点P与点B不重合,且⊙P 与边AC相交于点M和点N时,设AP=x,MN=y. (1)求⊙P的半径; (3)当AP=65时,试比较∠CPN与∠A的大小,并说明理由.

3.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,∠B=60°,AB=10,AD=4,⊙M 与∠BAD的两边相切,点N在射线AB上,⊙N与⊙M是等圆,且两圆外切. (1)设AN=x,⊙M的半径为y,求y关于x的函数关系式; (2)当x为何值时,⊙M与CD相切? (3)直线CD被⊙M所截得的弦与直线BC被⊙N所截得的弦的长是否可能相等?如果能,求出符合要求的x的值;如果不能,请说明理由.

4.已知:半圆O 的半径OA =4,P 是OA 延长线上一点,过线段OP 的中点B 作OP 的垂线交半圆O 于点C ,射线PC 交半圆O 于点D ,连接OD . (1)当AC ︵ =CD ︵ 时,求弦CD 的长; (2)设PA =x ,CD =y ,求y 与x 的函数关系式及自变量x 的取值范围; (3)设CD 的中点为E ,射线BE 与射线OD 交于点F ,当DF =1时,求tan ∠P 的值. 备用图 备用图

初三数学基础训练题

1. 计算:為+8*1叫『 2. 16的平方根是 __________________ X —1 3. 分式X 一1的值为零,贝U x = x +1 4. 等腰三角形的两边是 6cm 和9cm,则周长是 ___________________ 5. 若直角三角形的斜边长 10,那么它的重心与外心之间的距离是 _________________ 3x +1 --------------------------- ,若 f(x )=mr 则f(4)= 7. _______________________________________________ 相切两圆的圆心距是 5cm,其中一个圆的半径是 3cm,则另一圆的半径是 _______________________________________ 8. 在一陡坡上前进40米,水平高度升高 9米,则坡度i = 9. _________________________________________________________________ 把抛物线y =x 2 -3向右平移2个单位后,所得抛物线顶点是 ________________________________________________ 2 1 1 10.设m n 是方程x _2x_1 =0的两个根,那么 m n 13. 若正多边形的中心角是 360,则这个正多边形的边数是 ___________________ x 2 1 14. 分式方程 — —=0的根是 __________________ X -1 1 -x 15. 分解因式 x 2「1-2ax a 2 : 16. 数据5, -3 , 0, 4, 2的中位数是 ______________ 方差是 ________________ 17. 不等式组 2x 5 < 3 x 2的解集是 ____________________ 匚v 兰 L 2 3 18. 已知四边形 ABCD 中, AB//CD , AB=BC 青填上一个适当的条件 _____________ 使得四边形 ABCD 是菱形。 19. 已知一次函数 y = kx ■ b 过点-1,1与2,4,贝U y 的值随x 的增大而 ___________________ 20. 两个相似三角形的周长之比是 1 : 9,则它们的面积之比是 ______________ 21. 上海市现有人口约一千七百万,用科学记数法表示是 ______________________ 22. 在边长为2的菱形ABCC 中,.B =45° AE 为BC 边上的高,将厶ABE 沿AE 所在直线翻折后得△ AB' E , 那么△ AB' E 与四边形AECD 重叠部分的面积是 ____________________ 23.已知x 2 -2x =2代简求值 24. x -1 2 x 3 x -3 x -3 x-1 练习题 (一) 6.函数y x 亠1 二-3 的定义域是 X 1 ( 1 、 f 1、 1 11. 方程 6 x 2 +—+ 5 x +—丨=38 设 x + — I xj I X 丿 x 12. 如图弓形ACB 所在圆的半径是 5, 弦AB=8,则弓形的高 CD 是 ______________ =y 原方程可变形关于 y 的整式方程是 ____________ C 解方程:

中考数学试题经典大题

中考数学经典大题 1.已知在△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8.点Q是线段AC上的一个动点,过点Q作AC 的垂线交线段AB(如图1)或线段AB的延长线(如图2)于点P. (1)当点P在线段AB上时,求证:△APQ~△ACB; (2)当△PQB是等腰三角形时,求AP的长. 2.如图,对称轴为x=?1的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于A、B两点,其中 点A的坐标为(-3,0). (1)求点B的坐标; (2)已知a=1,C为抛物线与y轴的交点. ①若点P是抛物线上第三象限内的点,是否存在点P,使得S△POC=4S△BOC,若存在,求点P 的坐标;若不存在,请说明理由. ②设点Q是线段AC上的动点,作QD⊥x轴交抛物线于点D,求线段QD长度的最大值. ③若M是x轴上方抛物线上的点,过点M作MN⊥x轴于点N,若△MNO与△OBC相似,求 M点的坐标. 3.如图,已知在△ABP中,C是BP边上一点,∠PAC=∠PBA,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙ O的直径,且交BP于点E. (1)求证:PA是⊙O的切线; (2)过点C作CF⊥AD,垂足为点F,延长CF交AB于点G,若AG·AB=12,求AC的长; (3)在满足(2)的条件下,若AF:FD=1:2,GF=1,求⊙O的半径.

4. 如图,已知函数y =?x 2+2x +3与坐标轴分别交于A 、D 、B 三点,顶点为C. (1)求△BAD 的面积; (2)点P 是抛物线上一动点,是否存在点P ,使S △ABP =12S △ABC ?若存在,求出点P 的坐标;若不存在,请说明理由; (3)在轴上是否存在一点Q ,使得△DOQ 与△ABC 相似,如果存在,求出点P 的坐标,如果不存在,请说明理由. 5. 如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD 是以AB 为直径的⊙M 的内接四边形,点A 、B 在x 轴上,△MBC 是边长为2的等边三角形。过点M 作直线ι与x 轴垂直,交⊙M 于点E ,垂 足为点M ,且点D 平分AC ?. (1)求过A 、B 、E 三点的抛物线的解析式; (2)求证:四边形AMCD 是菱形; (3)请问在抛物线上是否存在一点P ,使得△ABP 的面积等于定值5?若存在,请求出所有的点P 的坐标;若不存在,请说明理由. 6. 如图1,直角△ABC 中,∠ABC=90°,AB 是⊙O 的直径,⊙O 交AC 于点D ,取CB 的中点E , DE 的延长线与AB 的延长线交于点P . (1)求证:PD 是⊙O 的切线; (2)若OB=BP ,AD=6,求BC 的长; (3)如图2,连接OD ,AE 相交于点F ,若tan ∠C =2,求 AF FE 的值.

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