最新人教版高中物理选修3-3第八章《气体的等容变化和等压变化》

第2节气体的等容变化和等压变化

课堂合作探究

问题导学

一、对查理定律的理解

活动与探究1

1．根据课本所给出的气体等容变化图象，试写出摄氏温标下查理定律的数学表达式。在摄氏温标下应该怎样表述查理定律？

2．尝试根据等容线说明为什么绝对零度是低温的极限，只能接近，不能达到？

3．等容线的斜率大小与气体体积大小之间有怎样的对应关系？

迁移与应用1

容积为2 L的烧瓶，在压强为1.0×105 Pa时，用塞子塞住瓶口，此时温度为27 ℃，当把它加热到127 ℃时，塞子被弹开了，稍过一会儿，重新把塞子塞好，停止加热并使它逐渐降温到27 ℃，求：

（1）塞子弹开前的最大压强；

（2）27 ℃时剩余空气的压强。

1．公式：p

T＝C或p1

T1＝p2

T2＝

Δp

ΔT；

2．成立条件：气体质量一定，体积不变；

3．等容过程的p－T图象和p－t图象

（1）p－T图象：一定质量的某种气体，在等容过程中，气体的压强p和热力学温度T 的关系图线是过原点的倾斜直线，如图所示，且V1＜V2，即体积越大，斜率越小。

（2）p－t图象：一定质量的某种气体，在等容过程中，压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图所示，等容线是一条延长线通过横轴－273 ℃的点的倾斜直线，且斜率越大，体积越小。图象纵轴的截距p0是气体在0 ℃时的压强。

等容线在p－T图象中是一条经过原点的直线，而在p－t图象中不过原点，其延长线与横轴的交点为－273 ℃。

二、对盖—吕萨克定律的理解

活动与探究2

1．试写出摄氏温标下盖—吕萨克定律的数学表达式。在摄氏温标下应该怎样表述盖—吕萨克定律？

2．等压线的斜率大小与气体体积大小之间有怎样的对应关系？

迁移与应用2

一定质量的气体，27 ℃时体积为1.0×10－2 m3，在压强不变的情况下，温度升高到100 ℃时体积为多少？

盖—吕萨克定律

1．公式：V T ＝C 或V 1T 1＝V 2T 2＝ΔV ΔT

。 2．成立条件：气体质量一定，压强不变。

3．等压变化的V －T 图象和V －t 图象

（1）V －T 图象：一定质量的某种气体，在等压过程中，气体的体积V 与热力学温度T 的图线是过原点的倾斜直线，如图所示，且p 1＜p 2，即压强越大，斜率越小。

（2）V －t 图象：一定质量的某种气体，在等压过程中，体积V 与摄氏温度t 是一次线

性函数，不是简单的正比例关系，如图所示，图象纵轴的截距V 0是气体在0 ℃时的体积，等压线是一条延长线通过横轴上－273 ℃的点的倾斜直线，且斜率越大，压强越小。

等压变化中的V －T 图线是过原点的一条直线，而V －t 图线不过原点，其反向延长线

与横轴的交点为－273 ℃。

当堂检测

1．一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度由0 ℃升高到10 ℃时，其压强的增加量为Δp 1，当它由100 ℃升高到110 ℃时，其压强的增加量为Δp 2，则Δp 1与Δp 2之比为（ ）

A ．1∶1

B ．1∶10

C ．10∶110

D ．110∶10

2．在冬季，剩有半瓶热水的暖水瓶经过一个夜晚，第二天拔瓶口的软木塞时觉得很紧，不易拔出来，主要原因是（ ）

A ．软木塞受潮膨胀

B ．瓶口因温度降低而收缩变小

C ．白天气温升高，大气压强变大

D ．瓶内气体因温度降低压强减小

3．图中描述一定质量的气体做等容变化的图线是（ ）

4．一个密闭的钢管内装有空气，在温度为20 ℃时，压强为1 atm ，若温度上升到80 ℃，

管内空气的压强约为（ ）

A ．4 atm

B ．14

atm C ．1.2 atm D ．56

atm 5．用易拉罐盛装碳酸饮料非常卫生和方便，但如果剧烈碰撞或严重受热会导致爆炸。我们通常用的可乐易拉罐容积V ＝355 mL ，假设在室温（17 ℃）罐内装有0.9V 的饮料，剩

余空间充满CO 2气体，气体压强为1 atm 。若易拉罐能承受的最大压强为1.2 atm ，则保存温度不能超过多少摄氏度？

答案：

课堂·合作探究

【问题导学】

活动与探究1：

1．答案：根据p －t 图象是一次函数，而且将图线延长之后与横轴t 的交点坐标为（－

273 ℃，0），摄氏温标下查理定律的数学表达式为p t ＝p 0＋t 273 ℃p 0

，式中p 0是气体在0 ℃时的压强。

在摄氏温标下查理定律应该表述为：一定质量的气体，在体积不变时，温度每升高（或

降低）1 ℃，增大（或减小）的压强等于它在0 ℃时压强的1273

。 2．答案：在p －T 坐标系中，等容线是一条延长线通过原点的倾斜直线。事实上，在温度很低时，查理定律已不适用了。由查理定律外推得出的结果表明，绝对零度时，气体压强为零，说明分子将停止运动，这是不可能的，所以，绝对零度是低温的极限，只能接近，不能达到。正因为如此，在p －T 坐标系中画等容线时，原点附近一小段应画成虚线，表示它仅是外推的结果。

3．答案：一定质量的气体在不同容积的容器中做等容变化时，在p －T 直角坐标系中，得到的是通过坐标原点的倾斜直线。直线的斜率越大，体积越小。

迁移与应用1：答案：（1）1.33×105 Pa （2）0.75×105 Pa

解析：塞子弹开前，瓶内气体的状态变化为等容变化。塞子打开后，瓶内有部分气体会逸出，此后应选择瓶中剩余气体为研究对象，再利用查理定律求解。

（1）塞子打开前，选瓶中气体为研究对象：

初态：p 1＝1.0×105 Pa ，T 1＝（273＋27）K ＝300 K

末态：p 2＝？T 2＝（273＋127）K ＝400 K

由查理定律可得p 2＝T 2p 1T 1＝400×1.0×105300

Pa ≈1.33×105 Pa 。 （2）塞子塞紧后，选瓶中剩余气体为研究对象：

初态：p 1′＝1.0×105 Pa ，T 1′＝400 K

末态：p 2′＝？T 2′＝300 K 由查理定律可得p 2′＝T 2′p 1′T 1′＝300×1.0×105400

Pa ≈0.75×105 Pa 。 活动与探究2：

1．答案：在课本中，盖—吕萨克定律写成V T ＝C （常量）或V 1T 1＝V 2T 2

运用等比定理可得V 1＝V 0＋t 273.15 ℃V 0

在摄氏温标下盖—吕萨克定律应该表达为：一定质量的气体，在压强不变的条件下，温

度每升高（或降低）1 ℃增加（或减小）的体积等于它在0 ℃时体积的1273.15

。 2．答案：一定质量的气体在不同压强下做等压变化时，在V －T 坐标系中得到的是通过坐标原点的一倾斜直线，直线的斜率越大，压强越小。

迁移与应用2：答案：1.24×10－2 m 3

解析：初状态V 1＝1.0×10－2 m 3，

T 1＝（27＋273）K ＝300 K

末状态：V 2?

T 2＝（100＋273）K ＝373 K

由V 1T 1＝V 2T 2得V 2＝T 2T 1

V 1 ＝373300

×1.0×10－2 m 3≈1.24×10－2 m 3。

【当堂检测】

1．A 解析：此过程为等容变化，因ΔT 相同，所以Δp 也相同。

2．D

3．CD 解析：由查理定律知，一定质量的气体，在体积不变时，其压强和热力学温度成正比，C 正确，A 、B 错误；在p －t 图象中，直线与横轴的交点表示热力学温度的零度，D 正确。

4．C 解析：由查理定律知p 1T 1＝p 2T 2

，代入数据解得，p 2＝1.2 atm ，所以C 正确。 5．答案：75 ℃

解析：取剩余空间充满的CO 2气体为研究对象，则

初态：p 1＝1 atm ，T 1＝（273＋17）K ＝290 K

末态：p 2＝1.2 atm

气体发生等容变化，由查理定律p 2p 1＝T 2T 1

得 T 2＝p 2p 1T 1＝1.2×2901

K ＝348 K t ＝（348－273）℃＝75 ℃。