【强烈推荐】必修一高一数学期中考压轴题全国汇编
22.(本小题满分12分)已知x 满足不等式2112
2
2(log )7log 30x x ++≤,
求2
2()log log 42
x x
f x =?的最大值与最小值及相应x 值. 22.解:由211222(lo
g )7log 30x x ++≤,∴121
3log 2x -≤≤-,
∴21
log 32
x ≤≤, 而2222()log log (log 2)(log 1)42
x x
f x x x =?=--
=222(log )3log 2x x -+=2231
(log )24
x --,
当23log 2x =时min 1
()4
f x =- 此时x =
3
22=
当2log 3x =时max 91
()244
f x =-=,此时8x =.
21.(14分)已知定义域为R 的函数2()1
2x x
a
f x -+=
+是奇函数
(1)求a 值;
(2)判断并证明该函数在定义域R 上的单调性;
(3)若对任意的t R ∈,不等式22
(2)(2)0f t t f t k -+-<恒成立,求实数k 的取值范围;
21..解:(1)由题设,需12
(0)0,1a
f a -+=
=∴=,12
12()x
x
f x -+∴= 经验证,()f x 为奇函数,1a ∴=---------(2分) (2)减函数--------------(3分) 证明:任取
1
2
1
2
2
1
,,,0R x x x x x x x ∈?=- ,
由(1)12212
1
122(22)
12122
1
1212(12)(12)
()()x x x x x x x x y f f x x ---++++?=-=-=
121
2
1
2
12
,022,220,(12)(12)0x x x x x x x x ∴∴-++
0y ∴?
∴该函数在定义域R 上是减函数--------------(7分)
(3)由22(2)(2)0f t t f t k -+-<得22
(2)(2)f t t f t k -<--,
()f x 是奇函数
22
(2)(2)f t t f k t ∴-<-,由(2),()f x 是减函数
∴原问题转化为2222t t k t -- ,
即2
320t t k -- 对任意t R ∈恒成立------(10分)
4120,k ∴?=+ 得13
k <-即为所求--- ---(14分)
20、(本小题满分10分)
已知定义在区间(1,1)-上的函数2()1ax b f x x +=+为奇函数,且12
()25
f =.
(1) 求实数a ,b 的值;
(2) 用定义证明:函数()f x 在区间(1,1)-上是增函数; (3) 解关于t 的不等式(1)()0f t f t -+<.
20、解:(1)由2
()1ax b f x x +=+为奇函数,且 2122()1251()2
a
b f +==+ 则21122()()1225
1()2
a b f f -+-==-=-+-,解得:1,0a b ==。∴2()1x f x x =
+ (2)证明:在区间(1,1)-上任取12,x x ,令1211x x -<<<,
22121221122222
1212(1)(1)()()11(1)(1)x x x x x x f x f x x x x x +-+-=-=++++12122212
()(1)
(1)(1)x x x x x x --=++ 1211x x -<<< ∴ 120x x -< ,1210x x -> , 21(1)0x +>, 22(1)0x +> ∴12()()0f x f x -< 即12()()f x f x <
故函数()f x 在区间(1,1)-上是增函数.
(3) (1)()0f t f t -+< ∴ ()(1)(1)f t f t f t <--=-
函数()f x 在区间(1,1)-上是增函数 ∴ 111111
t t
t t <-??
-<?-<-
∴102t <<
故关于t 的不等式的解集为1(0,)2
.
21.(14分)定义在R +上的函数f(x)对任意实数a,b +∈R ,均有f(ab)=f(a)+f(b)成立,且当x>1时,f(x)<0, (1)求f(1)
(2)求证:f(x)为减函数。
(3)当f(4)= -2时,解不等式1)5()3(-≥+-f x f
21,(1) 由条件得f(1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0
(2) 法一:设k 为一个大于1的常数,x ∈R+,则
f(kx)=f(x)+f(k)
因为k>1,所以f(k)<0,且kx>x
所以kx>x,f(kx) f(x)为R+上的单调减函数 法二:设()2121,0,x x x x <+∞∈且令1,12>=k kx x 则 )()()()()()()()(212121k f x f k f x f kx f x f x f x f -=--=-=- 有题知,f(k)<0 )()(0)()(2121x f x f x f x f >>-∴即 所以f(x)在(0,+∞)上为减函数 法三 设()2121,0,x x x x <+∞∈且 )()()()()(1 2121121x x f x x x f x f x f x f -=? -=- 0)(11 212<∴>x x f x x )()(0)()(2121x f x f x f x f >>-∴即 所以f(x)在(0,+∞)上为减函数 22、(本小题满分12分)已知定义在[1,4]上的函数f(x)=x 2 -2bx+ 4 b (b ≥1), (I)求f(x)的最小值g(b); (II)求g(b)的最大值M 。 22. 解:f(x)=(x-b)2-b 2+4 b 的对称轴为直线x =b ( b ≥1), (I) ①当1≤b ≤4时,g(b)=f(b)=-b 2+4 b ; ②当b >4时,g(b)=f(4)=16-4 b , 综上所述,f(x)的最小值g(b)=2 (14)4 3116 (4)4 b b b b b ?-+????-??≤≤。> (II) ①当1≤b ≤4时,g(b)=-b 2 + 4b =-(b-18)2+1 64 , ∴当b =1时,M =g(1)=-34 ; ②当b >4时,g(b)=16-314 b 是减函数,∴g(b)<16-314×4=-15<-34, 综上所述,g(b)的最大值M= -3 4 。 22、(12分)设函数()log (3)(0,1)a f x x a a a =->≠且,当点(,)P x y 是函数()y f x =图象上的点时,点(2,)Q x a y --是函数()y g x =图象上的点. (1)写出函数()y g x =的解析式; (2)若当[2,3]x a a ∈++时,恒有|()()|1f x g x -…,试确定a 的取值范围; (3)把()y g x =的图象向左平移a 个单位得到()y h x =的图象,函数1()22()()()2h x h x h x F x a a a ---=-+, (0,1a a >≠且)在1[,4]4的最大值为54 ,求a 的值. 22、解:(1)设点Q 的坐标为(',')x y ,则'2,'x x a y y =-=-,即'2,'x x a y y =+=-。 ∵点(,)P x y 在函数log (3)a y x a =-图象上 ∴'log ('23)a y x a a -=+-,即1'log 'a y x a =-∴1()log a g x x a =- (2)由题意[2,3]x a a ∈++,则3(2)3220x a a a a -=+-=-+>,110(2)x a a a =>-+-. 又0a >,且1a ≠,∴01a << 221|()()||log (3)log ||log (43)|a a a f x g x x a x ax a x a -=--=-+- ∵()()1f x g x -… ∴221log (43)1a x ax a --+剟 ∵01a <<∴22a a +>,则22()43r x x ax a =-+在[2,3]a a ++上为增函数, ∴函数22()log (43)a u x x ax a =-+在[2,3]a a ++上为减函数, 从而max [()](2)log (44)a u x u a a =+=-。min [()](3)log (96)a u x u a a =+=- log (96)101,log (44)1 a a a a a --<<- 又则 ……0a ∴<…(3)由(1)知1()log a g x x a =-,而把()y g x =的图象向左平移a 个单位得到()y h x =的图象,则1() l o g a a h x x x = =-, ∴ 1l o g 1() 22 ( ) ( ( ) 222 a a a x x x h x h x h x F x a a a a a ++-- - = -+=- += -+, 即22()(21)F x a x a x =-++,又0,1a a >≠且,()F x 的对称轴为2 212a x a +=,又在1[,4]4的最大值为54 , ①令2 21142a a +< ?24202)2a a a a -->?<>舍去或此时()F x 在1[,4]4上递减,∴()F x 的最大值 为2255111()(21)81604(2)F a a a a a =?-++=?-+=?=?++∞,此时无解; ②令22 211148210422a a a a a +>?---<<,又0,1a a >≠且,∴102a <<;此时()F x 在1[,4]4上递增,∴()F x 的最大值为255(4)168444F a a a =?-++=?=,又102a <<, ∴无解; ③ 令 222 266 42021 14118210424 2 a a a a a a a a a ?-+??--+???? ---???或…剟剠…且 0,1a a >≠且∴ 1212 a a +≠剟, 此 时() F x 的最大值为 2 2 2242(21)(21)2155()44242a a a F a a a a +++ =?-+=2 22 (21)541044a a a a +?=?--= ,解得:2a =,又1212 a a ≠剟,∴2a = ; 综上,a 的值为210、已知定义在R 上的偶函数()f x 在[0,)+∞上单调递增,且(2)0f =,则不等式2(log )0f x >的解集为( ) A .1(,4) B .1(,)(4,)4 -∞+∞ C .1(0,)(4,)4+∞ D .1(,)(0,4)4-∞ 11、设1(0,)2 a ∈,则1 12,log ,a a a a 之间的大小关系是 ( ) A .1 21log a a a a >> B .1 21log a a a a >> C .1 2 1log a a a a >> D .1 212 log a a a a >> 12、函数2()(0)f x ax bx c a =++≠,对任意的非常实数,,,,,a b c m n p ,关于x 的方程2[()]() 0m f x n f x p ++=的解集不可能是 ( ) A .{1,2} B .{1,4} C .{1,2,3,4} D .{1,4,16,64} 二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分 13、已知全集{1,2,3,4,5,6}U =,集合{1,3,4,6A =, 则集合U A e的所有子集共有 个. 14、已知2()345,()(2)f x x x g x f x =-+=-,则(3)g = . 15、函数12 2()log (2)f x x x =--的单调递增区间为 . 16、定义在R 上的奇函数()f x 满足:当0x >时,2009()2009log x f x x =+,则方程()0f x =的 二、填空题:( 21、(12分)设函数124()lg ()x x a f x a R ++=∈. (1)当2a =-时,求()f x 的定义域; (2)如果(,1)x ∈-∞-时,()f x 有意义,试确定a 的取值范围; (3)如果01a <<,求证:当0x ≠时,有2()(2)f x f x <. 21、解:(1)当2a =-时,函数()f x 有意义,则12240122403 x x x x +-?>?+-?>,令2x t =, 不等式化为:2121012t t t ---<<,转化为12102x x -<<,∴此时函数()f x 的定 义域为(,0)-∞ (2) 当 1 x <-时,()f x 有意义,则124121101240()3442x x x x x x x x a a a +++>?++>?>-=-+, 令 11() 42 x x y =-+在 (,1)x ∈-∞-上单调递增,∴6y <-,则有6a -…; (3)当 0a x <<≠时 , 22222(124)1241242()(2)2log lg lg 333(124) x x x x x x x x a a a f x f x a ++++++-=-=++, 设2x t =,∵0x ≠,∴1t ≠且01a <<,则 2224232(124)3(124)(3)2(22)2(1)x x x x a a t a a at t a t ++-++=-++-+- 4223222222(3)2(22)2(1)(1)(1)(1)0t a a at t a t at t at t <-++-+-=------< ∴2()(2)f x f x < 22.(本题满分14分) 已知幂函数(2)(1)()()k k f x x k z -+=∈满足(2)(3)f f <。 (1)求整数k 的值,并写出相应的函数()f x 的解析式; (2)对于(1)中的函数()f x ,试判断是否存在正数m ,使函数()1()(21)g x mf x m x =-+-,在区间[]0,1上的最大值为5。若存在,求出m 的值;若不存在,请说明理由。 22.解: (1)()()23f f < ,()()21012,k k k ∴-+>?-<< ,0k Z k ∈∴= 或1k =;当0k =时,()2f x x =,当1k =时,()2f x x =; 0k ∴=或1k =时,()2f x x =. (2)()()()()2121211g x mf x m x mx m x =-+-=-+-+ , 0m > , ()g x 开口方向向下,对称轴211 1122m x m m -= =-< 又()()01,g g x = 在区间[0,1]上的最大值为5, 1110221152m m g m m ?? ->>???? ∴??? ????-== ???? ? ?? 5 2 m ∴= +22.(本题满分14分)已知函数1 ()(0x f x a a -=>且1)a ≠ (Ⅰ)若函数()y f x =的图象经过()4,3P 点,求a 的值; (Ⅱ)当a 变化时,比较1 (lg )( 2.1)100 f f -与大小,并写出比较过程; (Ⅲ)若(lg )100f a =,求a 的值. 22.解:(Ⅰ)函数()y f x =的图象经过(3,4)P ∴3-1 4a =,即24a =. 又0a >,所以2a =. (Ⅱ)当1a >时,1 (lg )( 2.1)100f f >-; 当01a <<时,1 (lg )( 2.1)100 f f <- 因为,31 (lg )(2)100 f f a -=-=, 3.1(2.1)f a --= 当1a >时,x y a =在(,)-∞+∞上为增函数, ∵3 3.1->-,∴3 3.1 a a -->. 即1 (lg )( 2.1)100 f f >-. 当01a <<时,x y a =在(,)-∞+∞上为减函数, ∵3 3.1->-,∴3 3.1 a a --<. 即1 (lg )( 2.1)100 f f <-. (Ⅲ)由(l g )100f a =知,lg 1 100a a -=. 所以,lg 1 lg 2a a -=(或lg 1log 100a a -=). ∴(lg 1)lg 2a a -?=. ∴2 lg lg 20a a --=, ∴lg 1a =- 或 lg 2a =, 所以,1 10 a = 或 100a =. 说明:第(Ⅱ)问中只有正确结论,无比较过程扣2分 20.(本题16分)已知函数9()log (91)x f x kx =++(k ∈R )是偶函数. (1)求k 的值; (2)若函数()y f x =的图象与直线1 2 y x b = +没有交点,求b 的取值范围; (3)设() 94()log 33x h x a a =?-,若函数()f x 与()h x 的图象有且只有一个公共点,求实数a 的取值范围. 20. (1)因为()y f x =为偶函数, 所以,()()x f x f x ?∈-=-R , 即 99log (91)log (91)x x kx kx -+-=++对于x ?∈R 恒成立. 于是9999912log (91)log (91)log log (91)9 x x x x x kx x -+=+-+=-+=-恒成立, 而x 不恒为零,所以1k =-. -----------------------4分 (2)由题意知方程911log (91)22x x x b +-=+即方程9log (91)x x b +-=无解. 令9()log (91)x g x x =+-,则函数()y g x =的图象与直线y b =无交点. 因为99911()log log 199x x x g x ??+==+ ??? 任取1x 、2x ∈R ,且12x x <,则12099x x <<,从而1 2 1199x x >. 于是1 29911log 1log 199x x ????+>+ ? ????? ,即12()()g x g x >, 所以()g x 在(),-∞+∞上是单调减函数. 因为1119x +>,所以91()log 109x g x ??=+> ??? . 所以b 的取值范围是(],0.-∞ ----------------------- 6分 (3)由题意知方程143333 x x x a a +=?-有且只有一个实数根. 令30x t =>,则关于t 的方程24(1)103a t at ---=(记为(*))有且只有一个正根. 若a =1,则34 t =-,不合, 舍去; 若1a ≠,则方程(*)的两根异号或有两相等正跟. 由304a ?=?=或-3;但3142a t =?=-,不合,舍去;而132a t =-?=; 方程(*)的两根异号()()110 1.a a ?-?-> 综上所述,实数a 的取值范围是{3}(1,)-+∞ . ----------------------- 6分 10. 若函数2 ()2f x x x =-+,则对任意实数12,x x ,下列不等式总成立的是( C ) A .12()2x x f +≤12()()2f x f x + B .12()2x x f +<12()()2f x f x + C .12()2x x f +≥12()()2f x f x + D .12()2x x f +>12()() 2 f x f x + 18. (本小题满分12分)二次函数()y f x =的图象经过三点(3,7),(5,7),(2,8)A B C --.(1)求函数()y f x =的解析式(2)求函数()y f x =在区间[],1t t +上的最大值和最小值18(1)解,A B 两点纵坐标相同故可令()7(3)(5)f x a x x -=+-即 ()(3)(5)7f x a x x =+-+将(2,8)C -代入上式可得1a = ∴2()(3)(5)728f x x x x x =+-+=--…………4分 (2)由2()28f x x x =--可知对称轴1x = 1) 当11t +≤即0t ≤时()y f x =在区间[],1t t +上为减函数 ∴2max ()()28f x f t t t ==-- 22min ()(1)(1)2(1)89f x f t t t t =+=+-+-=-…………6分 2) 当1t ≥时,()y f x =在区间[],1t t +上为增函数 ∴22max ()(1)(1)2(1)89f x f t t t t =+=+-+-=- 2m i n ()()28f x f t t t ==-- …………8分 3)当1110t t -≥+->即1 02 t <≤ 时 2max ()()28f x f t t t ==-- m i n ()(1)9f x f ==- …………10分 4)当0111t t <-<+-即 1 12 t <<时 22max ()(1)(1)2(1)89f x f t t t t =+=+-+-=- min ()(1)9f x f ==- …………12分 1 2 高一数学必修一试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的,请把正确答案的代号填入答题卡中) 1.已知全集 U 0,1,2,3,4 ,M 0,1.2 ,N 2?下列各组两个集合 A 和B,表示同一集合的是 A. A= ,B= 3.14159 D 、 2 0 3 9.三个数a 0.3 ,b log 2 0.3,c 2 .之间的大小关系是 2,3 ,则 C U M A. 2 B. 3 C. 2,3,4 D. 0。,2,3,4 C. A= 1, 3, ,B= ,1, D. A= X 1,x ,B= 1 3. 函数y 2 X 的单调递增区间为 ,0] [0,) C . (0,) 4. F 列函数是偶函数的是 A. B. 2x 2 3 C. D. x 2,x [0,1] 5.已知函数f X 1,X x 3,x 1 ,则 f(2)= 7.如果二次函数 x 2 mx (m 3)有两个不同的零点 ,则m 的取值范围是 A. (-2,6) B.[-2,6] C. 2,6 D. , 2 6. 8.若函数f (x) log a X(0 a 1)在区间a,2a 上的最大值是最小值的2倍,则 a 的值为( B. A= 2,3 ,B= (2,3) C 、 C.1 A.3 B,2 D.0 C A B D A a c b. B. a b c C. b a c D. b c a 1 2 10.已知奇函数f(x)在x 0时的图象如图所示,则不等式 xf(x) 0的解集为 x a b a & ,则函数f (x )1 2x 的最大值为 三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. (12 分)已知集合 A {x|2x 4 0} , B {x|0 x 5}, 全集 U R ,求: (I) AI B ; (n) (C U A)I B . 18.计算:(每小题6分,共12 分) A. (1, 2) B. ( 2, 1) C. (2, 1)U(1, 2) D. ( 1, 1) 11.设 3x 3x 8 ,用二分法求方程 3x 3x 0在x 1,2内近似解的过程中得 0, f 1.5 0, f 1.25 0,则方程的根落在区间 A. (1,1.25) 12.计算机成本不断降低 A.2400 元 C. (1.5,2) 1 ,若每隔三年计算机价格降低 ,则现在价格为 3 C.300 元 B. (1.25,1.5) D.不能确定 8100元的计算机9年后价格可降为 二、填空题 13.若幕函数 B.900 元 D.3600 兀 (每小题4分,共16分.) , . 1 y = f x 的图象经过点(9,一 ),则f(25)的值是 3 14.函数f x x 1 log 3 x 1的定义域是 15.给出下列结论(1) 4( 2)4 (2) (4) 其中正确的命题序号为 1 2 log 3 12 函数y=2x-1 1 函数y=2x log 3 2 的值域为 2 [1 , 4]的反函数的定义域为[1 , 7] (0,+ ) a 16 .定义运算a b b 高中数学必修一测试卷及答案3套 测试卷一 (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.如果A ={x |x >-1},那么( ) A .0?A B .{0}∈A C .?∈A D .{0}?A 2.已知f (1 2x -1)=2x +3,f (m )=6,则m 等于( ) A .-14 B.14 C.32 D .-32 3.函数y =x -1+lg(2-x )的定义域是( ) A .(1,2) B .[1,4] C .[1,2) D .(1,2] 4.函数f (x )=x 3 +x 的图象关于( ) A .y 轴对称 B .直线y =-x 对称 C .坐标原点对称 D .直线y =x 对称 5.下列四类函数中,具有性质“对任意的x >0,y >0,函数f (x )满足f (x +y )= f (x )f (y )”的是( ) A .幂函数 B .对数函数 C .指数函数 D .一次函数 6.若0 人教版数学必修I 测试题(含答案) 一、选择题 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =( ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N ( ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 ( ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 ( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解,则a 的取值范围是 ( ) A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =,则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<,则a 的取值范围是 ( ) 高一数学必修1综合测试题 1.集合{|1,}A y y x x R ==+∈,{|2,},x B y y x R ==∈则A B 为( ) A .{(0,1),(1,2)} B .{0,1} C .{1,2} D .(0,)+∞ 2.已知集合{ } 1| 1242 x N x x +=∈< 1.已知全集I ={0,1,2},且满足C I (A ∪B )={2}的A 、B 共有组数 2.如果集合A ={x |x =2k π+π,k ∈Z},B ={x |x =4k π+π,k ∈Z},则集合A ,B 的关系 3.设A ={x ∈Z||x |≤2},B ={y |y =x 2 +1,x ∈A },则B 的元素个数是 4.若集合P ={x |3 必修1测试题 1.已知全集I ={0,1,2},且满足C I (A ∪B )={2}的A 、B 共有组数 . 2.如果集合A ={x |x =2k π+π,k ∈Z},B ={x |x =4k π+π,k ∈Z},则A B . 3.设A ={x ∈Z||x |≤2},B ={y |y =x 2+1,x ∈A },则B 的元素个数是 . 4.若集合P ={x |3 高中数学必修1检测题 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U )等于 ( ) A .{2,4,6} B .{1,3,5} C .{2,4,5} D .{2,5} 2.已知集合}01|{2=-=x x A ,则下列式子表示正确的有( ) ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ?φ ④A ?-}1,1{ A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 3.若:f A B →能构成映射,下列说法正确的有 ( ) (1)A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一; (2)A 中的多个元素可以在B 中有相同的像; (3)B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像; (4)像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减,那么实数a 的取值范围是 ( ) A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 ( ) ①()f x =()g x =()f x x =与()g x =; ③0()f x x =与0 1()g x x = ;④2()21f x x x =--与2 ()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6.根据表格中的数据,可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是 ( ) A .(-1,0) B .(0,1) C .(1,2) D .(2,3) 7.若=-=-33)2 lg()2lg(,lg lg y x a y x 则 ( ) 高一数学试卷 一、选择题:(本大题10小题,每小题5分,满分50分。) 1、已知全集I ={0,1,2,3,4},集合{1,2,3}M =,{0,3,4}N =,则()I M N 等于 ( ) A.{0,4} B.{3,4} C.{1,2} D. ? 2、设集合2{650}M x x x =-+=,2{50}N x x x =-=,则M N 等于 ( ) A.{0} B.{0,5} C.{0,1,5} D.{0,-1,-5} 3、计算:9823log log ?= ( ) A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A (0,1) B (0,3) C (1,0) D (3,0) 5.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( ) A.()y x x R =-∈ B.3()y x x x R =--∈ C.1()()2x y x R =∈ D.1(,0)y x R x x =-∈≠且 6 、函数y = 的定义域是( ) A {x |x >0} B {x |x ≥1} C {x |x ≤1} D {x |0<x ≤1} 7、把函数x 1 y -=的图象向左平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得函数的解析式应为 ( ) A 1x 3 x 2y --= B 1x 1 x 2y ---= C 1x 1 x 2y ++= D 1x 3 x 2y ++-= 8、设x x e 1 e )x (g 1x 1 x lg )x (f +=-+=,,则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数; B f(x)是奇函数,g(x)是偶函数 ; C f(x)与g(x)都是偶函数 ; D f(x)是偶函数,g(x)是奇函数. 9、使得函数2x 21 x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( ) A (0,1) B (1,2) C (2,3) D (3, 4) 10、若0.52a =,πlog 3b =,2log 0.5c =,则( ) A a b c >> B b a c >> C c a b >> D b c a >> 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分 11、函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2,2]上的值域是______ 12、计算:2391- ??? ??+3 2 64=______ 13、函数245y x x =--的递减区间为______ 2012届锐翰教育适应性考试数学试卷 满分150分,考试时间:120分钟 一. 选择题(每题4分,共64分): 1. 若集合}8,7,6{=A ,则满足A B A =?的集合B 的个数是( d ) A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2.方程062=+-px x 的解集为M,方程062=-+q x x 的解集为N,且M ∩N={2},那么p+q 等于( ) A.21 B.8 C.6 D.7 3. 下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是( ) A.()2x y = B.y=33x C.y=2x D.y=x x 2 4.已知A={x|y=x,x ∈R},B={y|2x y =,x ∈R},则A ∩B 等于( ) A.{x|x ∈R} B.{y|y ≥0} C.{(0,0),(1,1)} D.? 5. 32)1(2++-=mx x m y 是偶函数,则)1(-f ,)2(-f ,)3(f 的大小关系为( ) A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<- 高一数学必修一试卷及答案 一、选择题: (每小题 3 分,共 30 分) 1 、已知全集 I {0,1,2,3,4} ,集合 M {1,2,3} , N {0,3,4} ,则 (C I M )I N 等于 ( ) A.{ 0, 4} B.{ 3,4} C.{1, 2} D. 2、设集合 M { x x 2 6 x 5 0},N { x x 2 5x 0},则M UN 等于 ( ) A.{ 0} B.{ 0, 5} C.{ 0,1, 5} D.{ 0,- 1,- 5} 3、计算: log 2 9 log 38 = ( ) A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数 y a x 2(a 0且 a 1) 图象一定过点 ( ) A ( 0,1) B ( 0,3) C (1,0) D (3,0 ) 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一 觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终 点 用 S 1 2 分别表示乌龟和兔子所行的路程, t 为时间,则与故事情节相吻合是 ( ) 、 S 6、函数 ylog 1 x 的定义域是( ) 2 A {x | x >0} B {x | x ≥ 1} C {x | x ≤ 1} D {x | 0< x ≤1} 7、把函数 y 1 2 个单位后, 所得函数的解析式 的图象向左平移 1 个单位, 再向上平移 x 应为 ( ) A 2x 3 B y 2x 1 2x 1 2x 3 y 1 x C y 1 Dy 1 x 1 x x 8、设 f (x ) lg x 1 ,g(x) e x 1 ,则 ( ) x 1 e x A f(x)与 g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数, g(x)是偶函数 C f(x)与 g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数, g(x)是奇函数 人教版高一数学必修一综合测试题 第一部分 选择题(共50分) 一、 单项选择题(每小题5分,共10题,共50分) 1、设集合A={1,2}, B={1,2,3}, C={2,3,4},则=??C B A )( ( ) A.{1,2,3} B.{1,2,4} C.{2,3,4} D.{1,2,3,4} 2、设函数???<≥+=0 ,0,1)(2x x x x x f ,则[])2(-f f 的值为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3、下列各组函数中,表示同一函数的是 ()A.x x y y ==,1 B.x y x y lg 2,lg 2== C.33,x y x y == D.2)(,x y x y == 4、下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是 ( )A.f(x)=3-x B.x x x f 3)(2-= C.x x f 1)(-= D.x x f -=)( 5 、下列式子中,成立的是 ( ) A.6log 4log 4.04.0< B.5.34.301.101.1> C.3.03.04.35.3< D.7log 6log 67< 6、设函数833)(-+=x x f x ,用二分法求方程0833=-+x x 在)2,1(=∈x 内 近似解的过程中,计算得到f(1)<0, f(1.5)>0, f(1.25)<0,则方程 的根落在区间 ( )A.(1,1.25) B.(1.25,1.5) C.(1.5,2) D.不能确定 7、若f(x)是偶函数,其定义域为(—∞,+∞),且在[0,+∞)上是减 函数,则 ??? ??-23f 与??? ??25f 的大小关系是 ( )A.??? ??>??? ??-2523f f B.??? ??=??? ??-2523f f C.?? ? ???? ??-2523f f D.不能确定 高一数学必修1质量检测试题(卷)2009.11 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至6页。考试结束后. 只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 注意事项: 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上。 一、选择题:本答题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的 四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.集合{0,1}的子集有 ( )个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.已知集合2 {|10}M x x =-=,则下列式子正确的是 A .{1}M -∈ B . 1 M ? C . 1 M ∈- D . 1 M ?- 3.下列各组函数中,表示同一函数的是 A .1y =与0y x = B .4lg y x =与2 2lg y x = C .||y x =与2 y = D .y x =与ln x y e = 4.设集合{(,)|46},{(,)|53}A x y y x B x y y x ==-+==-,则B A = A .{x =1,y =2} B .{(1,2)} C .{1,2} D .(1,2) 5. 函数()ln 28f x x x =+-的零点一定位于区间 A. (1, 2) B. (2 , 3) C. (3, 4) D. (4, 5) 6.二次函数2 ()23f x x bx =++()b R ∈零点的个数是 A .0 B .1 C .2 D .以上都有可能 7.设 ()x a f x =(a>0,a ≠1),对于任意的正实数x ,y ,都有 A.()()()f xy f x f y = B. ()()()f xy f x f y =+ C.()()()f x y f x f y += D. ()()()f x y f x f y +=+ (数学1必修)第一章(上) 集合 [基础训练A 组] 一、选择题 1.下列各项中,不可以组成集合的是( ) A .所有的正数 B .等于2的数 C .接近于0的数 D .不等于0的偶数 2.下列四个集合中,是空集的是( ) A .}33|{=+x x B .},,|),{(22R y x x y y x ∈-= C .}0|{2≤x x D . },01|{2R x x x x ∈=+- 3.下列表示图形中的阴影部分的是( ) A .()()A C B C B .()()A B A C C .()()A B B C D .()A B C 4.下面有四个命题: (1)集合N 中最小的数是1; (2)若a -不属于N ,则a 属于N ; (3)若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2;(4)x x 212=+的解可表示为{ }1,1; 其中正确命题的个数为( )A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 5.若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长, 则△ABC 一定不是( ) A .锐角三角形 B .直角三角形 C .钝角三角形 D .等腰三角形 6.若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且,则集合A 的真子集共有( ) A .3个 B .5个 C .7个 D .8个 二、填空题 1.用符号“∈”或“?”填空 (1)0______N , 5______N , 16______N (2)1 ______,_______,______2 R Q Q e C Q π- (e 是个无理数) (3{} |,,x x a a Q b Q =∈∈ 2. 若集合{}|6,A x x x N =≤∈,{|}B x x =是非质数,C A B =,则 C 的 非空子集的个数为 。 3.若集合{}|37A x x =≤<,{}|210B x x =<<,则A B =_____________. A B C 必修1综合检测 (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题(每小题5分,共50分) 1.函数y =xln(1-x)的定义域为( ) A .(0,1) B .[0,1) C .(0,1] D .[0,1] 2.已知U ={y|y =log 2x ,x>1},P =???? ??y|y =1x ,x>2,则?U P =( ) A.??????12,+∞ B.? ????0,12 C .(0,+∞) D .(-∞,0)∪???? ??12,+∞ 3.设a>1,函数f(x)=log a x 在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为12 ,则a =( ) A. 2 B .2 C .2 2 D .4 4.设f(x)=g(x)+5,g(x)为奇函数,且f(-7)=-17,则f(7)的值等于( ) A .17 B .22 C .27 D .12 5.已知函数f(x)=x 2-ax -b 的两个零点是2和3,则函数g(x)=bx 2-ax -1的零点是( ) A .-1和-2 B .1和2 C.12和13 D .-12和-13 6.下列函数中,既是偶函数又是幂函数的是( ) A .f(x)=x B .f(x)=x 2 C .f(x)=x -3 D .f(x)=x -1 7.直角梯形ABCD 如图Z-1(1),动点P 从点B 出发, 由B →C →D →A 沿边运动,设点P 运动的路程为x , △ABP 的面积为f(x).如果函数y =f(x)的图象如图 Z-1(2),那么△ABC 的面积为( ) A .10 B .32 C .18 D .16 8.设函数f(x)=??? x 2+bx +c ,x ≤0,2, x>0,若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x 的方程f(x)=x 的解的个数为( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 9.下列四类函数中,具有性质“对任意的x>0,y>0,函数f(x)满足f(x +y)=f(x)f(y)”的是 ( ) A .幂函数 B .对数函数 C .指数函数 D .一次函数 10.甲用1000元人民币购买了一支股票,随即他将这支股票卖给乙,获利10%,而后乙又将这支股票返卖给甲,但乙损失了10%,最后甲按乙卖给甲的价格九折将这支股票卖给了乙, 高一数学必修1试卷及答案,100分满分的那种1.已知集合,那么() (A)(B)(C)(D) 2.下列各式中错误的是( ) A. B. C. D. 3.若函数在区间上的最大值是最小值的倍,则的值为( ) A.B.C.D. 4.函数的图象是() 5.函数的零点所在的区间是() A.B.C.D. 6.设函数定义在实数集上,它的图像关于直线对称,且当时,,则有()A.B. C.D. 7.函数的图像大致为( ) 8.定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ,则f(3)的值为( ) A.-1 B. -2 C.1 D. 2 9.函数的定义域为 10.函数的定义域是 11.函数y=x2+x (-1≤x≤3 )的值域是 12.计算:lg +(ln ) 13.已知,若有3个零点,则的范围是 14.若函数的零点有4个,则实数的取值范围是 15.已知A、B两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到B地,在B地停留1小时后 再以50千米/小时的速度返回A地,将汽车离开A地的距离x表示为时间t(小时)的函数 表达式是 16.国家规定个人稿费纳税办法为:不超过800元的不纳税;超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税;超过4000元的按全稿酬的11%纳税.某人出版了一书共纳税420元,这个人的稿费为 元。 17.某同学研究函数( ) ,分别给出下面几个结论: ①等式在时恒成立;②函数的值域为(-1,1); ③若,则一定有;④函数在上有三个零点. 其中正确结论的序号有 . 18.已知集合,, (1)利用数轴分别求,; (2)已知,若,求实数的取值集合。 19.已知函数 (1)判断并证明函数在其定义域上的奇偶性(2)判断并证明函数在上的单调性 (3)解不等式 高一数学必修1综合测试题(一) 1.集合{|1,}A y y x x R ==+∈,{|2,},x B y y x R ==∈则A B 为( ) A .{(0,1),(1,2)} B .{0,1} C .{1,2} D .(0,)+∞ 2.已知集合{ } 1| 1242 x N x x +=∈< 一、选择题。(共10小题,每题4分) 1、设集合A={x ∈Q|x>-1},则( ) A 、A ?? B 、2A ? C 、2A ∈ D 、{}2 ?A 2、设A={a ,b},集合B={a+1,5},若A∩B={2},则A∪B=( ) A 、{1,2} B 、{1,5} C 、{2,5} D 、{1,2,5} 3、函数2 1 )(--= x x x f 的定义域为( ) A 、[1,2)∪(2,+∞) B 、(1,+∞) C 、[1,2) D 、[1,+∞) 4、设集合M={x|-2≤x ≤2},N={y|0≤y ≤2},给出下列四个图形,其中能表示以集合M 为定义域,N 为值域的函数关系的是( ) 5、三个数70。 3,0。37, ,㏑0.3,的大小顺序是( ) A 、 70。3,0.37,,㏑0.3, B 、70。 3,,㏑0.3, 0.37 C 、 0.37, , 70。3,,㏑0.3, D 、㏑0.3, 70。3,0.37, 6、若函数f(x)=x 3+x 2 -2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如下表: f(1)=-2 f(1.5)=0.625 f(1.25)=-0.984 f(1.375)=-0.260 f(1.438)=0.165 f(1.4065)=-0.052 那么方程x 3 +x 2 -2x-2=0的一个近似根(精确到0.1)为( ) A 、1.2 B 、 1.3 C 、1.4 D 、1.5 7、函数2,02,0 x x x y x -?????≥=< 的图像为( ) 8、设 ()log a f x x =(a>0,a ≠1),对于任意的正实数x ,y ,都有( ) A 、f(xy)=f(x)f(y) B 、f(xy)=f(x)+f(y) C 、f(x+y)=f(x)f(y) D 、f(x+y)=f(x)+f(y) 9、函数y=ax 2 +bx+3在(-∞,-1]上是增函数,在[-1,+∞)上是减函数,则( ) A 、b>0且a<0 B 、b=2a<0 C 、b=2a>0 D 、a ,b 的符号不定 10、某企业近几年的年产值如图,则年增长率最高的是 ( )(年增长率=年增长值/年产值) A 、97年 B 、98年 C 、99年 D 、00年 二、填空题(共4题,每题4分) 11、f(x)的图像如下图,则f(x)的值域为 ; 12、计算机成本不断降低,若每隔3年计算机价格降低1/3,现在价格为8100元的计算机,则9年后价格可降为 ; 13、若f(x)为偶函数,当x>0时,f(x)=x,则当x<0时,f(x)= ; 14、老师给出一个函数,请三位同学各说出了这个函数的一条性质: ①此函数为偶函数; ②定义域为{|0}x R x ∈≠; ③在(0,)+∞上为增函数. 老师评价说其中有一个同学的结论错误,另两位同学的结论正确。请你写出一个(或几个)这样的函数 0099989796 (年) 2004006008001000(万元) 高一数学必修一测试题 及答案 公司内部档案编码:[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08] 高中数学必修1检测题 一、选择题: 1.已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U )等于 ( ) A .{2,4,6} B .{1,3,5} C .{2,4,5} D .{2,5} 2.已知集合}01|{2=-=x x A ,则下列式子表示正确的有( ) ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ?φ ④A ?-}1,1{ A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 3.若:f A B →能构成映射,下列说法正确的有 ( ) (1)A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一; (2)A 中的多个元素可以在B 中有相同的像; (3)B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像; (4)像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减,那么实数a 的取值范围是( ) A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 ( ) ①()f x =()g x = ②()f x x =与()g x = ③0()f x x =与01 ()g x x = ; ④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6.根据表格中的数据,可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是( ) 高中数学必修1检测题 一、选择题: 1.已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U )等于 ( ) A .{2,4,6} B .{1,3,5} C .{2,4,5} D .{2,5} 2.已知集合}01|{2=-=x x A ,则下列式子表示正确的有( ) ①A ∈1 ②A ∈ -}1{ ③A ?φ ④A ? -}1,1{ A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 3.若 :f A B →能构成映射,下列说法正确的有 ( ) (1)A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一; (2)A 中的多个元素可以在B 中有相同的像; (3)B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像; (4)像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减,那么实数a 的取值范围是 ( ) A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 ( ) ①()f x =()g x =()f x x =与()g x = ③ 0()f x x =与0 1()g x x = ;④ 2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6.根据表格中的数据,可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是 ( ) A .(-1,0) B .(0,1) C .(1,2) D .(2,3) 7.若=-=-33)2 lg()2lg(,lg lg y x a y x 则 ( ) 一、选择题。(共10小题,每题4分) 1、设集合A={x ∈Q|x>-1},则() A 、A ??B A C A D 、 ?A 2、设A={a ,b},集合B={a+1,5},若A∩B={2},则A∪B=() A 、{1,2} B 、{1,5} C 、{2,5} D 、{1,2,5} 3、函数2 1 )(--= x x x f 的定义域为() A 、[1,2)∪(2,+∞)B 、(1,+∞)C 、[1,2)D 、[1,+∞) 4、设集合M={x|-2≤x ≤2},N={y|0≤y ≤2},给出下列四个图形,其中能表示以集合M 为定义域,N 为值域的函数关系的是() 5、三个数70。3,0。37,,㏑,的大小顺序是() A 、70。3,,,㏑,B 、70。3,,㏑, C 、,,70。3,,㏑,D 、㏑,70。3,, 6、若函数f(x)=x 3+x 2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如下表: 那么方程x 3+x 2-2x-2=0的一个近似根(精确到)为() A 、、、、 7、函数2,0 2,0 x x x y x -?????≥=<的图像为() 8、设()log a f x x =(a>0,a ≠1),对于任意的正实数x ,y ,都有() A 、f(xy)=f(x)f(y)B 、f(xy)=f(x)+f(y) C 、f(x+y)=f(x)f(y) D 、f(x+y)=f(x)+f(y) 9、函数y=ax 2+bx+3在(-∞,-1]上是增函数,在[-1,+∞)上是减函数,则() A 、b>0且a<0 B 、b=2a<0 C 、b=2a>0 D 、a ,b 的符号不定 10、某企业近几年的年产值如图,则年增长率 最高 的是 ( )(年增长率=年增长值/年产值) A 、97年 B 、98年 C 、99年 D 、00年 二、填空题(共4题,每题4分) 0099 98 97 96 (年) 2004006008001000(万元) 高中数学必修1检测题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共120分,考试时间90分钟. 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U )等于 ( ) A .{2,4,6} B .{1,3,5} C .{2,4,5} D .{2,5} 2.已知集合}01|{2=-=x x A ,则下列式子表示正确的有( ) ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ?φ ④A ?-}1,1{ A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 3.若:f A B →能构成映射,下列说法正确的有 ( ) (1)A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一; (2)A 中的多个元素可以在B 中有相同的像; (3)B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像; (4)像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减,那么实数a 的取值范围是 ( ) A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 ( ) ①()f x =()g x =()f x x =与()g x =; ③0()f x x =与01 ()g x x = ;④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6.根据表格中的数据,可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是 ( )高一数学必修一试卷与答案
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