2017-2018学年安徽泗县中学七年级下第一次月考数学试卷及答案

2017-2018第二学期七年级数学第一次月考试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

3．（3分）（2012?云南）若，，则a+b的值为（）

4．（3分）计算：=（）

B36+12a）cm D

9．（3分）已知，则下列等式成立的有（）①；②；③；④．

10．（3分）（2009?广东一模）如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a ＞b），把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（）

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．有一道计算题：（﹣a4）2，李老师发现全班有以下四种解法，

①（﹣a4）2=（﹣a4）（﹣a4）=a4?a4=a8；

②（﹣a4）2=﹣a4×2=﹣a8；

③（﹣a4）2=（﹣a）4×2=（﹣a）8=a8；

④（﹣a4）2=（﹣1×a4）2=（﹣1）2?（a4）2=a8；

你认为其中完全正确的是（填序号）_________．

12．若（a m+1b n+2）?（a2n﹣1b2m）=a3b5，则m+n的值是_________．

13．如果单项式﹣4x2a y2与是同类项，则这两个单项式的积为_________．

14．已知长方体长为4×102毫米，宽为3×102毫米，高为2×102毫米，这个长方体的体积是_________立方毫米．

15．（2010?贺州）已知10m=2，10n=3，则103m+2n=_________．

16．若m+4n﹣2=0，则3m?81n=_________．

17．已知2x+y=1，代数式（y+1）2﹣（y2﹣4x）的值为_________．

18．如图所示，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a、b，如果a+b=17，ab=60，那么阴影部分的面积是_________．

三、解答题（共66分）

19．（12分）计算．

（1）（a﹣2）2+4（a﹣1）（2）（a+2）（a+2）﹣a（a+1）（3）（a﹣b﹣1）（a+b﹣1）

（4）（x+2y）2（x﹣2y）

20．（6分）解下列方程（组）．

（x+3）2﹣2（x﹣3）（x+2）+（x﹣2）2=5

21．（15分）化简，求值．

雅礼中学初升高数学试卷

fpg 雅礼中学初升高数学试卷8 时间：90分钟总分：100分一、选择题(下列各题の备选答案中，只有一个答案是正确の，将正确答案の序号填入答卷の括号内，每小题3分，共18分) 1.已知AC 、BD 是⊙Ｏの两条直径，则四边形ABCD 一定是( ) A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．等腰梯形 2．代数式a a 2 (a ≠0)の值是( )． A ．1 B ．－1 C ．±1 D ．1(a ＞0时)或－1(a ＜0时) 3．在△ABC 中，∠A 、∠B 都是锐角，且sin A ＝21 ，cos B ＝2 2，则△ABC 三个角の大小关系是( )． A ．∠C ＞∠A ＞∠ B B ．∠B ＞∠ C ＞∠A C ．∠A ＞∠B ＞∠C D ．∠C ＞∠B ＞∠A 4．使分式6 3 ||2---x x x 没有意义のx の取值是（）（A ）―3 （B ）―2 （C ）3或―2 （D ）±3 5．估计1711+大小の范围，正确の是（）（A ）7.2<1711+<7.3 （B ）7.3<1711+<7.4 （C ）7.4<1711+<7.5 （D ）7.5<1711+<7.6 6、甲、乙两人相距k 公里，他们同时乘摩托车出发。若同向而行，则r 小时后并行。若相向而行，则t 小时后相遇，则较快者の速度与较慢者速度之比是（A ） t r t r -+ （B ） t r r - (C) k r k r -+ (D) k r k r +- 二、填空题： (本题共10小题，每小题3分，满分30分) 7、代数式－22＋（π－3.14）0－（ 2 1）－1 の值为 8.不等式组 2x －1>x+1の解集是 x+8≤4x －1 9.已知点P の坐标为（8，－1），则点P 关于x 轴の对称点の坐标为 . 10.已知方程2x 2+5x －3=0,则此方程の两个根の倒数和是。 11．两个圆の半径分别为7cm 和R,圆心距为10cm,若这两个圆相切，则R の值是 cm 。 12．圆外切等腰梯形の底角为300，中位线の长为8，则该圆の直径长为。 13．如下左图，取一张长方形纸片，它の长AB ＝10cm ，宽BC ＝，然后以虚线CE （E 点在AD 上）为折痕，使D 点落在AB 边上，则AE ＝________cm ，∠DCE ＝________ 14．如下右图，⊙C 通过原点，并与坐标轴分别交于A ，D 两点，已知∠OBA ＝30o，点D の坐标为（0,2），则点A ，C の坐标分别为A （）；C （）原就读学校：________市（县）____________学校姓名：___________ 考号：_______ 联系电话：______________ 密封线内请不要答题

上海中学高中数学校本作业(平行班专用)专题1立体几何(无答案)

专题1：立体几何 1、若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与轴所成的角的大小为（结果用反三角函数值表示）． 2、在长方体中割去两个小长方体后的几何体的三视图如右图，则切割掉的两个小长方体的体积之和等于． 3、已知圆柱Ω的母线长为l ，底面半径为r ，O 是上地面圆心，A 、B 是下底面圆周上两个不同的点，BC 是母线，如图．若直线OA 与BC 所成角的大小为π6，则l r = ． 4、一个高为2的圆柱，底面周长为2π，该圆柱的表面积为 . 5、有一列正方体，棱长组成以1为首项、 1 2 为公比的等比数列，体积分别记为12,,...,,...n V V V ，则12lim(...)n n V V V →∞ +++= . 6、若一个圆锥的主视图是边长为3，3，2的三角形，则该圆锥的侧面积为 . 7、已知四棱锥P —ABCD 的底面是边长为6的正方体，侧棱P A ⊥底面ABCD ，且P A =8，则该四棱锥的体积是_________． 8、如图，若正四棱柱ABCD —A 1B 1C 1D 1的底面边长为2，高为4，则异面直线BD 1与AD 所成角的大小是_________(结果用反三角函数值表示). 9、如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥的主视图是（）

A B D C A 1 B 1 C 1 D 1 10、给定空间中的直线l 及平面α．条件“直线l 与平面α内两条相交直线都垂直”是“直线l 与平面α垂直”的（） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分又非必要条件 11、在三棱锥P ABC -中，PA ⊥底面ABC ，D 是PC 的中点，已知∠BAC ＝2 π，2AB = ，AC =2PA =，求：（1）三棱锥P ABC -的体积；（2）异面直线BC 与AD 所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）. 12、已知1111ABCD A B C D -是底面边长为1的正四棱柱，高12AA =，求（1）异面直线BD 与1AB 所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；（2）四面体11AB D C 的体积

2018全国卷I数学雅礼中学名师解析

2018全国卷I数学雅礼中学名师解析第一时间为您提供2018全国卷I数学雅礼中学名师解析，帮您解析最新高考真题，请持续关注本站。三湘都市报·华声在线记者黄京整理雅礼中学高三文理数学备课组大组长卿科解析今年全国卷I数学充分体现了对数学的6大核心素养的考查，非常符合新课程的理念。试题的命制严格依据考试大纲，很好的将知识、思想与方法、能力、数学文化、应用意识、创新意识、文理科学生的共性与差异性高度地融合。试题结构稳中有变，难易适度，有较好的区分度，既有利于高校选拔人才，又有利于高中数学的教学与素质教育，也有利于高中数学新课程改革的不断深化和推进。我个人觉得，2018年全国卷I数学是近些年来难得一见的好试卷。一、试题的整体难度略有下降今年数学考完后，学生基本没在心理上受到影响，能完卷的学生比例大大提高了，普遍反映考出了最佳成绩。主要原因体现在这几个方面：(1)试卷的整体长度减少了，很多试题体现了数学的本质之美——简洁优美，绝大多数题都很简洁;(2)阅读了减少了，特别像理

科第20题的阅读量还不到去年的一半;(3)运算量减少了，突出对思维能力的考查和知识的运用能力的考查;(4)试题的创新背景在学生的可接受范围，如文理科区分度较大的试题的背景设计均是这样;(5)加大主干知识的考查，注重通性通法,没有偏怪冷题，学生的“熟悉度”较高。这给我们教师在今后的教学中提供了改良的方向。二、试卷增大了文理科学生的共性，缩小了差异性文理完全同题的有理科的1、3、5、6、7、13、22、23，对应文科的2、3、6、7、9、14、22、23，姊妹题有理科的18、19，对应文科的18、20。这个比例比以往都要高得多。由此可见，明后两年的湖南考生文理科的共性还会继续增大，为湖南下一轮的课改做了很好的铺垫，同时也可预测湖南明后两年的理科试题难度向文科略微倾斜，整体难度相对以往要偏容易。三、注重数学本质，突出通性通法，体现了教材的示范性无论文科还是理科试卷都给人“面熟”的感觉，几乎没什么平时没见过的题，无偏题怪题，试题的运算量也不大，试题的解法都能在教材中找到依据，解题的切入点多(如理科第16题的解法非常多)，充分体现了试题命制的人性化(如传统方式的第19题、第20题交换位置)、科学性、公平性。这就给我们今后的教学带来了明显启迪，那就是夯实教材，注重数学本质的理解，突出通性通法的教学，加强思维训练，让学生脱离题海训练，真正给高中数学的学习减负，为全面推进素质教育尽到我们数学教育工作者的一份责任。四、数学6大核心素养和新课程理念得到了充分体现

2020上海中学高一下期中数学

微信号：JW2215874840或ross950715或Soulzbb 上海中学 2019-2020 学年高一下期中考试一、填空题（每空3分,共30分） 1.已知点A (2,-1)在角α的终边上,则sin α=__________. 2.函数sin(2)y x π=+的最小正周期是________. 3．一个扇形半径是2,圆心角的弧度数是2,则此扇形的面积是________. 4.已知函数[]()sin (0,)f x x x π=∈和函数1()tan 2 g x x = 的图像交于A 、B 、C 三点,则△ABC 的面积为________. 5.在平面直角坐标系xoy 中,角α与角β都以x 轴正半轴为始边，它们的终边关于y 轴对称.若1sin 3 α= ,则cos()αβ-=__________.6.已知3sin()45x π-=,则sin 2x =__________.7.设(),0,x y π∈，且满足2222sin cos cos cos sin sin 1sin() x x x y x y x y -+-=+，则x y -=_____.8.我国古代数学家秦九韶在《数学九章》中记述了“三斜求积术”,用现代式子表示即为：在△ABC 中，A ∠、B ∠、C ∠的对边分别是a 、b 、,c 则△ABC 的面积 S =.根据此公式，若cos (3)cos 0a B b c A ++=,且2222a b c +-=,则△ABC 的面积为_______. 9.若函数()2sin(2)1()6f x x a a R π=++-∈在区间0,2π?????? 上有两个不同的零点12,x x ,则12x x a +-的取值范围是__________. 10.已知函数sin ()cos m f ααα-=在(0,2 π上单调递减,则实数m 的取值范围是________.二、选择题（每题4分,共24分） 1.已知cos ,(1,1),(,)2k k πααπ=∈-∈,则sin()πα+=( ) A. C. D.1k -

2019届湖南省长沙市雅礼中学高考模拟(二)数学(理)试题(解析版)

2019届湖南省长沙市雅礼中学高考模拟（二）数学（理）试题一、单选题 1．集合10A x R x ??=∈≤???? ，{}2|10B x R x =∈-<，则A B =U （） A ．(]1,0- B ．()1,0- C ．(),1-∞ D ．(),1-∞- 【答案】C 【解析】求出A 与B 中不等式的解集确定出A 与B ，利用并集定义求A 与B 的并集即可．【详解】由题得{|0}A x x =<，{|11}B x x =-<<，根据并集的定义知：{|1}A B x x ?=<，故选：C ．【点睛】本题主要考查了并集及其运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，熟练掌握并集的定义是解本题的关键． 2．复数()1z i i -=（i 为虚数单位），则z 的共轭复数在复平面上对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限【答案】C 【解析】由复数除法求出z ，写出共轭复数，写出共轭复数对应点坐标即得【详解】解析：()()()1111111222i i i i z i i i i +-+= ===-+--+Q ，1122 z i ∴=--，对应点为11(,)22 --，在第三象限．故选：C ．【点睛】本题考查复数的除法运算，共轭复数的概念，复数的几何意义．掌握复数除法法则是解题关键．

3．如图是甲、乙两位同学在六次数学小测试（满分100分）中得分情况的茎叶图，则下列说法错误．．的是（） A ．甲得分的平均数比乙大 B ．甲得分的极差比乙大 C ．甲得分的方差比乙小 D ．甲得分的中位数和乙相等【答案】B 【解析】由平均数、方差公式和极差、中位数概念，可得所求结论．【详解】对于甲，1798882829391 85.86x +++++=≈；对于乙，2727481899699 85.26 x +++++=≈，故A 正确；甲的极差为937914-=，乙的极差为997227-=，故B 错误；对于甲，方差2126S ≈.5，对于乙，方差2 2 106.5S ≈，故C 正确；甲得分的中位数为8288852+=，乙得分的中位数为8189 852 +=，故D 正确．故选：B ．【点睛】本题考查茎叶图的应用，考查平均数和方差等概念，培养计算能力，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题． 4．已知向量()1,2a =r ，()2,2b =-r ，(),1c λ=-r ，若() //2c a b +r r r ，则λ=（） A ．2- B ．1- C ．12 - D ． 12 【答案】A 【解析】根据向量坐标运算求得2a b +r r ，由平行关系构造方程可求得结果. 【详解】 ()1,2a =r Q ，()2,2b =-r ()24,2a b ∴+=r r

2018-2019学年上海市上海中学高一下期中考试数学试题(解析版)

2018-2019学年上海市上海中学高一下期中考试数学试题一、单选题 1．若则在 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D 【解析】根据三角函数值在各个象限的正负，判断出角的终边所在的象限. 【详解】由于，故角为第一、第四象限角.由于，故角为第二、第四象限角.所以角为第四象限角.故选D. 【点睛】本小题主要考查三角函数值在各个象限的正负值，根据正切值和余弦值同时满足的象限得出正确选项. 2．函数的部分图像如图,则可以取的一组值是 A．B． C．D．【答案】C 【解析】试题分析：∵，∴，，又由得. 3．在△ABC中,分别为三个内角A、B、C的对边,若则△ABC的形状是A．等腰三角形B．直角三角形 C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形【答案】D 【解析】利用正弦定理化简得：，再利用二倍角公式整理得：，解三角方程即可得解。【详解】

由正弦定理化简得：, 整理得：，所以又，所以或. 所以或. 故选：D 【点睛】本题主要考查了正弦定理及三角恒等变换，还考查了正弦的二倍角公式及三角函数的性质，属于中档题。二、填空题 4．函数的最小正周期是_________. 【答案】【解析】直接由周期公式得解。【详解】函数的最小正周期是：故填：【点睛】本题主要考查了的周期公式，属于基础题。 5．已知点P在角的终边上,则_______. 【答案】0 【解析】求出到原点的距离，利用三角函数定义得解。【详解】设到原点的距离，则所以，，所以【点睛】本题主要考查了三角函数定义，考查计算能力，属于基础题。 6．已知扇形的周长为10 cm，面积为4 cm2，则扇形的圆心角α的弧度数为__________．

2020届湖南省长沙市雅礼中学2017级高三第六次月考数学(文)试卷及解析

2020届湖南省长沙市雅礼中学2017级高三第六次月考数学（文）试卷 ★祝考试顺利★ (解析版) 注意事项： 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2. 回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3. 回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效. 4. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的. 1.集合{}13A x x =<<,集合{}2,B y y x x A ==-∈,则集合A B =（） A. {}13x x << B. {}13x x -<< C. {}11x x -<< D. ? 【答案】D 【解析】求出集合B ,利用交集的定义可求得集合A B . 【详解】因为{}13A x x =<<,{}{}2,11B y y x x A y y ==-∈=-<<,所以A B =?, 故选：D. 2.复数12z i =-的虚部为( ) A. 2i B. 2i - C. 2 D. -2 【答案】D 【解析】根据复数的概念可知复数12z i =-的虚部. 【详解】形如(,)a bi a R b R +∈∈的数叫做复数,a 和b 分别叫它的实部和虚部,

所以复数12z i =-的虚部为-2. 故选：D. 3.已知()f x 是定义在R 上的偶函数,且在(],0-∞上是减函数,设 ()20.3a f =,()2log 5b f =,()0.32c f =,则,,a b c 的大小关系是() A. b c a << B. a b c << C. c b a << D. a c b << 【答案】D 【解析】根据偶函数的对称性可知()f x 在[)0,+∞上为增函数；通过临界值比较出自变量的大小关系,根据单调性可得结果. 【详解】()f x 是R 上的偶函数,且在(],0-∞上为减函数 ()f x ∴在[)0,+∞上为增函数 0.30222log 5log 422210.30>=>>=>> ()()()0.322log 520.3f f f ∴>>,即a c b << 本题正确选项：D 4.若实数x ,y 满足x +y ＞0,则“x ＞0”是“x 2＞y 2”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】根据充分条件、必要条件的判定方法,结合不等式的性质,即可求解,得到答案．【详解】由题意,实数x ,y 满足x +y ＞0,若x ＞0,则未必有x 2＞y 2, 例如x ＝1,y ＝2时,有x 2＜y 2；反之,若x 2＞y 2,则x 2﹣y 2＞0,即（x +y ）（x ﹣y ）＞0；由于x +y ＞0,故x ﹣y ＞0,∴x ＞y 且x ＞﹣y ,∴x ＞0成立；所以当x +y ＞0时,“x ＞0”推不出“x 2＞y 2”,“x 2＞y 2”?“x ＞0”； ∴“x ＞0”是“x 2＞y 2”的必要不充分条件．答案：B ． 5.在长方形ABCD 中,2AB =,1AD =,点E 为BC 的中点,点F 为CD 的中点,则AE BF ?=

湖南长沙一中雅礼中学高三联考数学文科

湖南省长沙市一中、雅礼中学 2009届高三联考试卷文科数学命题人：长沙市一中高三文科数学备课组时量：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共 10小题，每小题5分，共50分?在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的?将正确答案的代号填入答卷的表格中） 1. 设全集为U.集合M U P=U ,则下列关系一定正确的是（ B ） A . P G M B . P ( C M C . p n M = 2. 设a , b € R ,则a > b 的充分不必要条件是(B ) A. a 3> b 3 B. Iog 2(a — b) >0 C. a 2> b 2 D.- - a b 3 n 3 n 3. 函数 y sin(x ) cos(x ) (A ) 4 4 a 7 6. 已知｛a n ｝为等差数列，若— a 6 正值时，n= A. 10 B. 11 C. 12 7. 如右图，在平面直角坐标系 xOy 中，两个非零向量 x 轴正半轴的夹角分别为丄和丸，向量OC 满足OA OB 3 6 OC 与x 轴正半轴夹角的取值范围是（D ） n n 5 n n 2 n D . C UM n G P =U A. 周期为 n 的偶函数 C. 周期2 n 的奇函数 4. 设a , b , c 表示三条不冋直线，立的是 (D) A. b ,c 是a 在内的射影，若 B. b ,c ，若 c II ，贝 U b // C. c ± , 若c 丄，贝U // D. b ，若b 丄，贝U 丄 5. 在x € 1 2 [—,2]上，函数 f(x) x 2 2 B.周期为n 的奇函数 D.周期为2 n 的偶函数 ,表示两个不同平面，则下列命题中逆命题不成 b 丄c ,贝U b 丄a c 3x 3 px q 与g （x ） 3X —在同一点取得相同的最小 2 2x A. 1, 3 B. 2, 0 C. — 2 , 4 D. — 2, 0 1，且它的前n 项和S n 有最大值，那么当 S n 取得最小值，那么p 、q 的值分别为（C ）

上海市上海中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题 Word版含答案

上海中学高二期末数学试卷 2021.01 一. 填空题 1. 若复数 3i 12i a ++（a ∈R ，i 是虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为 2. 函数()i i n n f x -=?（n ∈N ，i 是虚数单位）的值域可用集合表示为 3. 已知方程22 3212x y λλ +=---+表示焦点在y 轴上的椭圆，则λ的取值范围是 4. 已知双曲线22 221x y a b -=（0a >，0b >）的一条渐近线方程为y =，它的一个焦点在抛物线224y x =的准线上，则双曲线的方程为 5. 若点(3,1)是抛物线2y px =（0p >）的一条弦的中点，且弦的斜率为2，则p = 6. 把参数方程sin cos sin cos x y θθ θθ=-??=+? （θ为参数，θ∈R ）化成普通方程是 7. 已知F 是抛物线2y x =的焦点，A 、B 是该抛物线上的两点，||||3AF BF +=，则AB 的中点到y 轴的距离是 8. 已知复数z 满足条件||1z =，那么|i |z +的最大值为 9. 若曲线2||1y x =+与直线y kx b =+没有公共点，则实数k 、b 分别应满足的条件是 10. 已知1F 、2F 为双曲线22:1C x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，1260F PF ∠=?，则12||||PF PF ?= 11. 已知双曲线22 22:1x y C a b -=（0a >，0b >）的右焦点为F ，过点F 向双曲线的一条渐近线引垂线，垂足为M ，交另一条渐近线于点N ，若73FM FN =，则双曲线的渐近线方程为 12. 直线l 与抛物线24y x =交于A 、B 两点，O 为坐标原点，直线OA 、OB 的斜率之积为1-，以线段AB l 交于P 、Q 两点，(6,0)M ，则22||||MP MQ +的最小值为二. 选择题 1. 已知椭圆2222122x y a b +=（0a b >>）与双曲线22 221x y a b -=有相同的焦点，则椭圆的离心率为（） A. B. 1 2 C. D.

雅礼中学自主招生考试数学试卷(一)

雅礼中学自主招生考试数学试卷（一）一、选择题（共6小题，每小题5分，满分30分） 1．飞形棋中有一正方体骰子，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示．如果记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b，那么a+b的为（） A．11 B．7 C．8 D．3 2．如图是某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的图象（收支差额=车票收入﹣支出费用）．由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出两条建议：建议（1）是不改变车票价格，减少支出费用；建议（2）是不改变支出费用，提高车票价格．下面给出四个图象（如图所示）则（） A．①反映了建议（2），③反映了建议（1） B．①反映了建议（1），③反映了建议（2） C．②反映了建议（1），④反映了建议（2） D．④反映了建议（1），②反映了建议（2） 3．已知函数y=3﹣（x﹣m）（x﹣n），并且a，b是方程3﹣（x﹣m）（x﹣n）=0的两个根，则实数m，n，a，b的大小关系可能是（） A．m＜n＜b＜a b 4．记S n=a1+a2+…+a n，令知a1，a2，…，a500的“理想数”为 A．2004 B．2006 C．2008 5．以半圆中的一条弦BC（非直径），且AB=10，则CB的长为（．．．、 n件 D．18 42分） 7等），则 = _________ ．若S△ABC=3，则四8．在△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，AE=2CE，BD=2CD，AD、BE交于点F，边形DCEF的面积为_________ ． 9．有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各三面，在每种颜色的旗帜上分别标有号码1、2、3，现任意抽取3面，它们的颜色与号码均不相同的概率是_________ ． 10．已知抛物线经过点A（4，0）．设点C（1，﹣3），请在抛物线的对称轴上确定一点D，使得|AD﹣CD|的值最大，则D点的坐标为_________ ． 11．三角形纸片内有100个点，连同三角形的顶点共103个点，其中任意三点都不共线．现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，则这样的三角形的个数为_________ ． 12．如图，已知点（1，3）在函数的图象上．正方形ABCD的边BC在x轴上，点E是对角线BD

2020年上海中学高一(上)期中数学试卷

高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共4小题，共12.0分） 1. 下列命题中正确的有( ) ①很小的实数可以构成集合； ②集合{y|y =x 2?1}与集合{(x,y)|y =x 2?1}是同一个集合； ③集合{(x,y)|xy ≤0，x ，y ∈R}是指第二和第四象限内的点集； A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2. 设x >0，y >0，下列不等式中等号能成立的有( ) ①(x +1 x )(y +1 y )≥4；②(x +y)(1 x +1 y )≥4；2√x 2+5 ≥4；④x +y √xy ≥4； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 集合A ={x|{ x(x +2)>0 |x|<1 }，集合B ={x|x+1|x?3|>0}，则x ∈A 是x ∈B 的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 使关于x 的不等式x 2?3(t ?1)x +2t(t ?3)≥0恒成立的实数t( ) A. 不存在 B. 有且仅有一个 C. 有不止一个的有限个 D. 无穷多个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 5. 已知集合U ={?1,0，2，3}，A ={0,3}，则?U A =______． 6. 若关于x 的不等式|x +a|

长沙市雅礼中学理科实验班招生考试数学试题

A B C F O 2012年长沙市雅礼中学理科实验班招生试题数学（本卷原名：长沙市雅礼优生毕业测试卷）考生注意：本卷满分120分，考试时间150分钟。一、填空题（请将最后答案填写在横线上。每小题3分，本大题满分60分） 1.在一次数学活动中，黑板上画着如图所示の图形，活动前老师在准备の四张纸片上分别写有如下四个等式中の一个等式：①AB=DC ；②∠ABE=∠DCE ；③AE=DE ；④∠A=∠D ；小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下の纸片中随机抽取另一张，则以已经抽取の两张纸片上の等式为条件，使△BEC 不能构成等腰三角形の概率是______________. 2．如图，“L ”形纸片由六个边长为1の小正方形组成，过A 点切一刀，刀痕是线段EF.若阴影部分面积是纸片面积の一半，则EF の长为________ ______. 3. 如图，AB 是半圆O の直径，C 、D 是半圆上の两个动点，且CD ∥AB,若半圆の半径为1,则梯形ABCD 周长の最大值是。 4. 已知2152522＝－－－x x ，则221525x x －＋－の值为。 5. 一次函数y ＝kx ＋b の图象过点P （1，4），且分别与x 轴和y 轴の正半轴交于点A ，B ．点O 为坐标原点．当△AOB 面积最小时，k 和b の值分别为。 6. 如图，直线b kx y +=1过点A （0，2），且与直线mx y =2交于点P （1，m ），则关于 x の不等式组mx ＞kx +b ＞mx －2の解集是______________。 7. 已知实数a 满足2008a - a ，那么a －20082值是。 8. 如图，以Rt △ABC の斜边BC 为一边在△ABC の同侧作正方形BCEF ，设正方形の中心为O ，连结AO ，如果AB =4，AO =26，那么AC の长等于。 9.设，，，321x x x … ，2007x 为实数，且满足321x x x …2007x =321x x x -…2007x =321x x x -…2007x =…=321x x x …20072006x x -=1，则2000x の值是．

雅礼中学届高考数学文科模拟卷(一)

雅礼中学2012届高考模拟卷(一) 数学(文科) 分值:150分时量:120分钟一、选择题:本大题共9个小题,每小题5分,共45分. 1.已知复数12z i =-+,则z i ?的虚部为 ( ) A ．－1 B ．i - C ．1 D ．i 2.若{1,3,1},{0,1}A B =-=,则A B = ( ) A ．{1} B ．{0,1,3,1}- C ．{0,1,3}- D ．{0,1,3} 3.已知向量,a b 满足||1,||2,1a b a b ==?=,则a 与b 的夹角为 ( ) A ． 3π B ． 34 π C ． 4π D ．6π 4.设0,0a b >>,若1是a 与b 的等比中项,则11 a b +的最小值为 ( ) A ．8 B ．4 C ．1 D ．2 5.已知ABC ?中,a b c 、、分别是 ,,A B C 的对边,4,30a b A ===,则 B ∠等于 ( ) A. 30 B. 30或150 C. 60 D. 60或120 6.右边程序执行后输出的结果是S = ( ) A ．1250 B ．1275 C ．1225 D ．1326 7.如图是一正方体1111ABCD A B C D -被两个截面截去两个角后所得的几何体,其中M N 、分别为棱 11A B 、11A D 的中点,则该几何体的正视图为( ) 8.设函数2 ()ln 1(0)2 f x x x x =- +>,则函数( )y f x = ( )

B ．在区间(0,1)内有零点,在区间(1,2)内无零点 C ．在区间(0,1),(1,2)内均无零点 D ．在区间(0,1)内无零点,在区间(1,2)内有零点 9.设抛物线28y x =-的焦点为F ,准线为,l P 为抛物线上一点,,PA l A ⊥为垂足,如果直线AF 的斜 ,那么||PF = ( ) A ． B ． C ．16 D ．8 二、填空题:本大题共7个小题,考生作答6个小题,每小题5分,共30分,把答案填写在题中的横线上. (一)选做题(请在第10、11两题中任选一题作答,如果全做,则按前一题记分) 10.极坐标系中,直线l 的方程为sin 4ρθ=,则点(2,)6 π到直线l 的距离为 . 11.关于优选法有如下一些说法:①若目标函数为单峰函数,则最佳点与好点在差点的同侧;②黄金分割法是最常用的单因素单峰目标函数的优选法之一;③用0.618法确定试点时,n 次试验后的精度为0.618n n δ=;④分数法一旦用 1 n n F F -确定了第一个试点,后续试点可以用“加两头,减中间”的方法来确定.这些说法中正确的序号是 . (二)必做题(12?16题) 12. 则第n 个图案中有白色地面砖的块数是 . 13.王先生订了一份《潇湘晨报》,送报人在早上6:30～7:30之间把报纸送到他家,王先生离开家去上班的时间在早上7:00～8:00之间,则王先生在离开家之前能得到报纸的概率是 . 14.设,x y 满足约束条件24,1,22,x y x y x y +≥?? -≥??-≤? 则目标函数z x y =+的最小值为 . 15.已知圆22:(4)1C x y +-=,直线:3460l x y +-=: (1)圆C 与直线l 的位置关系为 ; (2)当点P 在直线:3460l x y +-=上运动时,过点P 作圆C 的切线,切点为A B 、,记四边形PACB 的面积是()f p .则()f p 的最小值为 ; … 第1个第2个第3个

雅礼中学初一数学答案

初一数学第 1 页共 1页雅礼中学第二学期教学质量检测初一数学参考评分标准一、选择题：（本题共10小题，每题2分，共20分） DCCBD BACAD 二、填空题：（共10小题，每题2分，共20分，请将答案填入答题表中） 11、8； 12、0.70； 13、1×10-5 ； 14、2； 15、x 12 y = 16、110o； 17、30o； 18、7； 19、BC=EF ，或∠A=∠D ，或∠ACB=∠DFE ，或AC//DF ； 20、a 2 -2ab + b 2 三、解答题：（共6题，其中第21题4分，第22-25题每题5分，第26题6分,共30分） 21、解：原式=)b a 21()ab 9(b a 91 24324- ÷-? ………………………1分 =)b a 21 (b a 2455-÷- ………………………1分 = 2ab 3 ………………………2分 22、解：原式= x(1-4x 2) + 4x (1-x)2 ………………………………………1分 = x -4x 3 + 4x(1-2x+x 2) ………………………………………1分 =x -4x 3 +4x -8x 2 +4x 3 =5x -8x 2 ………………………………………1分当x=21- 原式=5(21-)-8(21-)2=29- ………………………………………2分 23、不要求尺规作图（1）2分；（2）2分；（3）1分 24、①3分；②2分 25、（1）22.5% …………2分；（2）用扇形图、条形图、折线图、形象（实物）图等皆可……………3分 26、解：① 601；41………………………………………………2分 ②151 ，作记号，或分开煮后再盛等………………………2分 ③给妈妈和外婆分别盛20个饺子…………………………2分备注：第23~26题中部分问题具有开放性，学生的答案难以预测，希望教师根据学生回答问题的合理性，酌情给分。

长沙市雅礼中学数学有理数专题练习(解析版)

一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难） 1．如图，已知A、B两地在数轴上相距20米，A地在数轴上表示的点为-8，小乌龟从A地出发沿数轴往B地方向前进，第一次前进1米，第二次后退2米，第三次再前进3米，第四次又后退4米，……，按此规律行进，（数轴的一个单位长度等于1米）（1）求B地在数轴上表示的数；（2）若B地在原点的左侧，经过第五次行进后小乌龟到达点P，第六次行进后到达点Q，则点P和点Q到点A的距离相等吗？请说明理由；（3）若B地在原点的右侧，那么经过30次行进后，小乌龟到达的点与点B之间的距离是多少米？【答案】（1）解：， . 答：地在数轴上表示的数是12或（2）解：令小乌龟从A地出发，前进为“+”，后退为“-”，则：第五次行进后相对A的位置为：，第六次行进后相对A的位置为：，因为点、与点的距离都是3米，所以点、点到地的距离相等（3）解：若地在原点的右侧，前进为“+”，后退为“-”，则当为100时，它在数轴上表示的数为：， ∵B点表示的为12. ∴AB的距离为（米 . 答：小乌龟到达的点与点之间的距离是70米【解析】【分析】（1）由已知A，B两地在数轴上的距离为20米，且A地在数轴上表示的数为-8，可得到B地可能在A地的左边，也可能在A地的右边，然后列式可求出B地在数轴上表示的数。（2）根据题意分别列式求出第5次和第6次行进后相对A的位置，由此可得到第P和点Q到A的距离，即可作出判断。（3）根据点B在原点的右侧，列式可求出n=100时，可得到点A在数轴上表示的数，再根据点B表示的数，就可求出AB的距离。 2．如图，在数轴上，点A表示﹣5，点B表示10．动点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒1个单位的速度匀速运动；同时，动点Q从点B出发，沿数轴负方向以每秒2个单位的

2016-2017学年上海中学高一(上)期末数学试卷

2016-2017学年上海中学高一（上）期末数学试卷一.填空题 1．（3分）函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是． 2．（3分）函数f（x）=x2（x≥1）的反函数f﹣1（x）=． 3．（3分）若幂函数f（x）的图象经过点，则该函数解析式为f（x）=．4．（3分）若对任意不等于1的正数a，函数f（x）=a x+2﹣3的图象都过点P，则点P的坐标是． 5．（3分）已知f（x）=ax2+bx是定义在[a﹣3，2a]上的偶函数，那么a=，b=． 6．（3分）方程log2（x+1）2+log4（x+1）=5的解是． 7．（3分）已知符号函数sgn（x）=，则函数y=sgn（|x|）+|sgn（x） |的值域为． 8．（3分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x2+x，则函数f（x）的解析式为f（x）=． 9．（3分）函数的单调增区间为． 10．（3分）设函数y=f（x）存在反函数f﹣1（x），若满足f（x）=f﹣1（x）恒成立，则称f（x）为“自反函数”，如函数f（x）=x，g（x）=b﹣x，（k≠0）等都是“自反函数”，试写出一个不同于上述例子的“自反函数”y=．11．（3分）方程x2+2x﹣1=0的解可视为函数y=x+2的图象与函数的图象交点的横坐标，若方程x4+ax﹣4=0的各个实根x1，x2，…，x k（k≤4）所对应的点（i=1，2，…，k）均在直线y=x的同侧，则实数a的取值范围是．12．（3分）对于函数y=f（x），若存在定义域D内某个区间[a，b]，使得y=f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]，则称函数y=f（x）在定义域D上封闭．如果函数

2019届湖南省长沙市雅礼中学高考模拟卷(二)数学(理)试题

绝密★启用前 2019届湖南省长沙市雅礼中学高考模拟卷(二)数学(理)试题注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题 1．集合1 0A x R x ??=∈≤???? ，{}2|10B x R x =∈-<，则A B =U （） A ．(]1,0- B ．()1,0- C ．(),1-∞ D ．(),1-∞- 2．复数()1z i i -=（i 为虚数单位），则z 的共轭复数在复平面上对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．如图是甲、乙两位同学在六次数学小测试（满分100分）中得分情况的茎叶图，则下列说法错误．．的是（） A ．甲得分的平均数比乙大 B ．甲得分的极差比乙大 C ．甲得分的方差比乙小 D ．甲得分的中位数和乙相等 4．已知向量()1,2a =r ，()2,2b =-r ，(),1c λ=-r ，若() //2c a b +r r r ，则λ=（） A ．2- B ．1- C ．12 - D ． 12 5．数列{}n a 满足() * 212n n n a a a n +++=∈N ，且1239a a a ++=，48a =，则5a =（） A ． 21 2 B ．9 C ． 172 D ．7 6．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为（）

A ． 53 π B ．2π C ．52 π D ．3π 7．已知命题p ：“关于x 的方程240x x a -+=有实根”，若p ?为真命题的充分不必要条件为31a m >+，则实数m 的取值范围是（） A ．[ )1,+∞ B ．()1,+? C ．(),1-∞ D ．(] ,1-∞ 8．抛物线22y x =的焦点为F ，则经过点F 与点()2,2M 且与抛物线的准线相切的圆的个数有（） A ．1个 B ．2个 C ．0个 D ．无数个 9．对于定义在R 上的函数()y f x =，若下列说法中有且仅有一个是错误的，则错误．．的一个是（） A ．()f x 在(],0-∞上是减函数 B ．()f x 在()0,∞+上是增函数 C ．()f x 不是函数的最小值 D ．对于x ∈R ，都有()()11f x f x +=- 10．已知函数()()sin 0,2f x x πω?ω?? ?=+>< ???，1,03A ?? ??? 为()f x 图象的对称中心，若图象上相邻两个极值点1x ，2x 满足121x x -=，则下列区间中存在极值点的是（） A ．,06π?? - ??? B ．10,2? ? ??? C ．1, 3π?? ??? D ．,32ππ?? ??? 11．一个正三角形的三个顶点都在双曲线221x ay +=的右支上，且其中一个顶点在双曲线的右顶点，则实数a 的取值范围是（） A ．()3,+∞ B ． ) +∞ C ．(,-∞ D ．(),3-∞- 12．已知函数()( )1x e a ax f x e ? ?=-+ ??? ，若()()0f x x R ≥∈恒成立，则满足条件的a