材料科学基础作业参考答案

《材料科学基础》作业参考答案

第二章

1．回答下列问题：

（1）在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶向：

（001）与[210]，(111)与[112]，（110）与[111]，(132)与[123]，（322）和[236]。

（2）在立方晶系的一个晶胞中画出（111）和（112）晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。解答：

（1）

（2）首先求（111）和（112）的交线。

由式（2－7），即得u=k1l2-k2l1=1x2-1x1=1

v=l1h2-l2h1=1x1-2x1=-1

w=h1k2-h2k1=1x1-1x1=0

所以，（111）和（112）两晶面交线的晶向指数为[110]或者[110]。如下图所示。

3 立方晶系的{111}、{110}、{123}晶面族各包括多少晶面？写出它们的密勒指数。

解答：

++++++++=)213()231()321()132()312()321()231()123(}123{

+

++++++)312()132()213()123()132()312()231()

132()123()213()321()231()213()123()312()321(++++

++++

注意：书中有重复的。如（111）与（111）应为同一晶面，只是位于坐标原点的位置不同。

6．（略）

7．（题略） （1）(2)用公式

求。

(3) 用公式 求。

（1）d(100)=0.286nm

d(110)=0.202nm

d(123)=0.076nm

显然，d(100)最大。

hkl d =

(2) d(100)=0.365nm

d(111)=0.211nm

d(112)=0.149nm

显然，d(100)最大。

(3) d(1120)=0.1605 nm

d(1010)=0.278nm

d(1012)=0.190nm

显然，d(1010)最大。

由（1）、（2）、（3）得低指数的面间距较大，而高指数的晶面间距则较小

8．回答下列问题：

（1）通过计算判断（110）、（132）、（311）晶面是否属于同一晶带？

（2）求（211）和（110）晶面的晶带轴，并列出五个属于该晶带的晶面的密勒指数。解答提示：（1）首先求任两面的交线，即求晶面（h1 k1 l1）和（h2 k2 l2）的求晶带轴[uvw]

u = k1 l2 - k2 l1、v = l1 h2-l2h1、w＝h1 k2- h2 k1

再判断该晶带轴是否与另一面垂直，即是否满足uh＋vk＋wl＝0。

（2）采用以上公式求得后，任写5个，注意h,k,l必须最小整数化。

10．（题略）

利用公式（2－12）（2－13）求。

正负离子之间的距离：R0＝R+ + R-=23.1nm

单价离子半径：R Na+=Cn/(Z1-σ)= Cn/(11-4.52)＝Cn/6.48

单价离子半径：R F-=Cn/(Z2-σ)= Cn/(9-4.52) ＝Cn/4.48

所以，Cn=61.186

从而，R Na+=9.44nm

R F-=13.66nm

答：略。

18．（题略）注意写详细一些。

第四章

2．（题略）

解答提示：利用公式（4－1）解答。

取A＝1，则

)

(

kT

u

e e

N

n-

=,

e n N kT u ln ==1.38x10-23x1073xln(2362310

6.39.1071058.91002.6?????) =1.763x10-19 (J/atom)

4. （题略）

由几何条件，如果有， a/2[111]+a/2[111]→a[001]

反应前∑b 2为3/2a 2,反应后∑b 2为a 2，位错能反应。所以，另一条位错的柏氏矢量为a/2[111]。

7．（题略）

注：应分段说明。

O1,23,4S 为螺型位错，12，34为刃型位错。

OS 中弯折的位错线是扭折，可以通过位错自身的滑移而消除。O ’S ’是割阶，不容易消除而形成空位。

10．（题略）

（1）∨

（2）x

（3）x

（4）x （具体解答过程略）

11．（题略）

（1）能。符合位错反应的几何条件和能量条件。位错反应式为： a/2[101]+a/6[121]→a/3[111]

注意如果写成a/2[101] →a/6[121]+a/3[212]

时显然不合题意，此反应是不能进行的。

（2）合成位错的柏氏矢量是a/3[111]，是不全位错。

14．（略）

18．（题略）

（1）依题意，晶界能之间应该有以下关系成立：

故=)1(/ B Cu γ0.25J/m 2

=)40(/ B Cu γ0.326J/m 2

=)60(/ B Cu γ0.5J/m 2

（2）讨论（略）。注意第二相出现时，界面能随着与其基体夹角的增大而增大，从而角度大的第二相在热力学上是一种不稳态，第二相倾向于小角度出现。

第五章

3．（题略）

（1）见教材P141，P146，注意写详细点。

（2）MnS ：正常价化合物，钢铁中的有害夹杂物，使之易脆，降低韧性。

Fe 3C: 间隙化合物，正交晶系结构，钢铁中的常见强化相。

Mg 2Si: 正常价化合物，具有离子键特征，是铝合金中常见的强化相。

SiC: 正常价化合物，具有共价键特征，常用作复合材料的增强粒子。

Cu 31Sn 8: 电子化合物，复杂立方，具有金属键特征

Fe 4N: 间隙化合物，面心立方，强化相。

WC: 间隙化合物，简单立方，强化相。

Cr 23C6: 间隙化合物，复杂立方，强化相。

5．（题略）

提示：根据已知条件，利用杠杆定律算出520℃时的液相点50％，和400℃时的液相点20％，在加上各自的熔点，利用以上关键点，连接成线，即得相图。

6．（题略）

利用杠杆定律得到各个关键点，连线即得。

9．（题略，强烈建议抄铁碳合金相图）

分析参见教材亚共析钢部分P181－182。

结晶组织过程示意图参考图5－50。

冷却曲线注意画出转折点。

室温下相组成物的相对量（注意室温时的溶解度近似为零）： 铁素体相： %10069.669.6?-=

c w α＝97％ 渗碳体相： %10069

.63?=c w c Fe ＝3％ 组织组成物的相对量：

铁素体组织：～75％

珠光体组织：～25％

10．（题略）

见P185三个算式。