土力学_河海课后习题答案

土力学课后习题与答案

第一章

思考题1

1-1 什么叫土？土是怎样形成的？粗粒土和细粒土的组成有何不同？ 1-2 什么叫残积土？什么叫运积土？他们各有什么特征？

1-3 何谓土的级配？土的粒径分布曲线是怎样绘制的？为什么粒径分布曲线用半对数坐标？ 1-4 何谓土的结构？土的结构有哪几种类型？它们各有什么特征？

1-5 土的粒径分布曲线的特征可以用哪两个系数来表示？它们定义又如何？ 1-6 如何利用土的粒径分布曲线来判断土的级配的好坏？ 1-7 什么是吸着水？具有哪些特征？

1-8 什么叫自由水？自由水可以分为哪两种？ 1-9 什么叫重力水？它有哪些特征？

1-10 土中的气体以哪几种形式存在？它们对土的工程性质有何影响？ 1-11 什么叫的物理性质指标 是怎样定义的？其中哪三个是基本指标？ 1-12 什么叫砂土的相对密实度？有何用途？

1-13 何谓粘性土的稠度？粘性土随着含水率的不同可分为几种状态？各有何特性？ 1-14 何谓塑性指数和液性指数？有何用途？ 1-15 何谓土的压实性？土压实的目的是什么？

1-16 土的压实性与哪些因素有关？何谓土的最大干密度和最优含水率？ 1-17 土的工程分类的目的是什么？

1-18 什么是粗粒土？什么叫细粒土？ 习题1

1-1有A 、B 两个图样，通过室内实验测得其粒径与小于该粒径的土粒质量如下表所示，试绘出它们的粒径分布曲线并求出u C 和c C 值。

饱和密度、浮密度、干密度及其相应的重度。 1-3 某土样的含水率为6.0%密度为1.60

3

g/cm

，土粒比重为2.70，若设孔隙比不变，为使土样完全饱和，问100

3

cm

土样中应该加多少水？

1-4 有土料1000g,它的含水率为6.0%，若使它的含水率增加到16.0%，问需要加多少水？

1-5 有一砂土层，测得其天然密度为1.773

g/cm ，天然含水率为9.8%，土的比重为2.70，烘干后测得最小孔隙比为0.46，最大孔隙比为0.94，试求天然孔隙比e 、饱和含水率和相对密实度D ，并判别该砂土层处于何种密实状态。

1-6 今有两种土，其性质指标如下表所示。试通过计算判断下列说法是否正确？ 1.土样A 的密度比土样B 的大； 2.土样A 的干密度比土样B 的大；

⑴干密度

s w

d s w G G (1n )

1E ρρρ=

=-+

⑵湿密度

s r w

G S e 1e ρρ+=+

⑶浮密度

'

s w (G -1) 1e

ρρ=

+

1-8 在图中，A 土的液限为16.0%，塑限为13.0%；B 土的液限为24.0%，塑限为14.0%，C 土为无粘性土。图中实线为粒径分布曲线，虚线为C 土

的粗粒频率曲线。试按《土的分类标准》对这三种土进行分类。

1-9 某碾压土坝的土方量为20万方，设计填筑干密度为1.65 3

g/cm

。料的含水率为12.0%，天然密度为1.70

3

g/cm

，液限为32.0%，塑

限为20.0%，土粒比重为2.72。问：

⑴为满足填筑土坝需要，料场至少要有多少方土料？ ⑵如每日坝体的填筑量为3000 3

m

，该土的最优含水率为塑限的95%，为达到最佳碾压效果，每天共需要加多少水？

⑶土坝填筑的饱和度是多少？

第二章

思考题2

2-1 土中的应力按照其起因和传递方式分哪几种？怎么定义？

2-2 何谓自重应力，何谓静孔隙水应力？计算自重应力应注意些什么？

2-3 何谓附加应力，空间问题和平面问题各有几个附加应力分量？计算附加应力时对地基做了怎样的假定？ 2-4 什么叫柔性基础？什么叫刚性基础？这两种基础的基底压力有何不同？

2-5 地基中竖向附加应力的分布有什么规律？相邻两基础下附加应力是否会彼此影响？ 2-6 附加应力的计算结果与地基中实际的附加应力能否一致，为什么？ 2-7 什么是有效应力？什么是孔隙应力？其中静孔隙应力如何计算？

2-8 你能熟练掌握角度法和叠加原理的应用吗？会计算各种荷载条件下地基中任意点的竖向附加应力吗？ 习题2

2-1 如图所示为某地基剖面图，各土层的重度及地下水位如图，试求土的自重应力和静孔隙水应力，并绘出它们的分布图。

2-2 如图所示为一矩形基础，埋深1m,上部结构传至设计地面标高处的荷载为P=2106k N ，荷载为单偏心，偏心矩为e=0.3m,试求基底中心O ，

边点A 和B 下4m 深处的竖向附加应力。

2-3 甲乙两个基础，它们的尺寸和相应位置及每个基底下的基底净压力如图所示，试求甲基础O点下2m深处的竖向附加应力（图中尺寸以米计）。

F=1000kN/m，其2-4 某挡土墙建于如图所示的地基上，埋深2m，尺寸如图所示（图中的尺寸以米计）。墙受上部竖向荷载和墙身自重为

v

F=350kN/m，其作用点距墙底为3.5m。（不计墙后填土的影响）试求：作用位置距墙前趾A点为3.83m，墙背受有总水平推力

h

⑴M，N点处的竖向自重应力；

⑵M，N点处的竖向附加应力

水应力（图中尺寸以米计）

第三章

思考题3

3-1 何谓达西定律，达西定律成立的条件有哪些？

3-2 实验室内测定渗透系数的方法有几种？它们之间又什么不同？

3-3 流网有什么特征？

3-4 渗透变形有几种形式？各有什么特征？

3-5 什么是临界水力梯度？如何对其进行计算？

3-6 孔隙水应力在静水条件下和在稳定渗流作用下有什么不同？如何利用流网确定渗流作用的孔隙水压力。

3-7 根据达西定律计算出的流速和土水中的实际流速是否相同？为什么？

3-8 拉普拉斯方程是由哪两个基本定律推导出的？你认为土的透水系数是各向同性的吗？

习题3

3-1 图为一简单的常水头渗透试验装置，试样的截面积为1202

cm ，若经过10秒。由量筒测得流经试样的水量为1502

cm

，求试样的渗透系

数。

3-2 某无粘性土的粒径分布曲线如1-28曲线所示，若该土的孔隙率n=30%，土粒比重s G =2.65，试问当发生渗透变形时，该土应属何种类型的土？

其临界水力梯度为多少（用细粒含量法判别）？]

3-3 如图1-29中的曲线C 为一无粘性土的粒径分布图和粒组频率曲线（虚线所示）。试判别该土的发生渗透变形时是属何种类型的土？若土的孔隙

率为36%，土粒的比重为2.65，则该土的临界水力梯度多大？ 3-4 资料同3-3，试求：

⑴图3-27中b 点的孔隙水应力（包括静止孔隙水应力和超孔隙水应力）和有效应力； ⑵地表面5-6处会不会发生流土现象？

3-5 有一粘土层位于两沙层之间，其中沙层的湿重度γ=17.6

3

kN /m

，饱和重度3

sat

19.6kN /m

γ=，粘土层的饱和重度

3

sat 20.6kN /m

γ=，土层的厚度如图所示。地下水位保持在地面以下1.5m 处，若下层砂层中有承压水，其测压管水位高出地面3m ，

试计算：

⑴粘土层内的孔隙水应力及有效应力随深度的变化并绘出分布图（假定承压水头全部损失在粘土层中）； ⑵要使粘土层发生流土，则下层砂中的承压水引起的测压管水位应当高出地面多少米？

第四章

思考题4

4-1 引起土体压缩的主要原因是什么？

4-2 试述土的各压缩性指标的意义和确定方法。 4-3 分层总和法计算基础的沉降量时，若土层较厚，为什么一般应将地基土分层？如果地基土为均质，且地基中自重应力和附加应力均为（沿高度）

均匀分布，是否还有必要将地基分层？ 4-4 分层总和法中，对一软土层较厚的地基，用i

1i 2i i 1i S (e e )H /(1e )=-+或i vi i 1i S a pH /(1e )

=?+计算各分层的沉降

时，用哪个公式的计算结果更准确？为什么？

4-5 基础埋深d 〉0时，沉降计算为什么要用基底净压力？ 4-6 地下水位上升或下降对建筑物沉降有没有影响？

4-7 工程上有一种地基处理方法——堆载预压法。它是在要修建建筑物的地基上堆载，经过一段时间之后，移去堆载，再在该地基上修建筑物。试

从沉降控制的角度说明该方法处理地基的作用机理。

4-8 土层固结过程中，孔隙水压力和有效应力是如何转换的？他们间有何关系？

4-9 固结系数v C 的大小反映了土体的压缩性有何不同？为什么？ 4-10 超固结土与正常固结土的压缩性有何不同？为什么？ 习题4

4-1 某涵闸基础宽6m ，长（沿水流方向）18m ，受中心竖直荷载P=10800kN 的作用，地基为均质无粘性土，地下水位在地面以下3m 处，地下水位

以上的湿重度γ=19.13

kN

/m

，地下水位以下土的饱和重度3

sat

21kN /m

γ=，基础的埋置深度为1.5m ，图的压缩曲线如图所

示，试求基础中心点的沉降量。

4-2 某条形基础宽15m ，受2250kN /m 的竖直偏心线荷载的作用，偏心距为1m,地下水位距地面6m ，地基由两层粘性土组成，上层厚9m ，湿

重度γ=193kN

/m

，饱和重度3

sat 20kN /m γ=。下层厚度很大，饱和重度3

sat

21kN /m

γ=. 基础的埋置深度为3m ，

上层和下层土的压缩曲线如图A ，B 线所示，试求基础两侧的沉降量和沉降差。

4-3 某建筑物下有6m 厚的粘土层，其上下均为不可压缩的排水层。粘土的压缩试验结果表明，压缩系数-1

v

a 0.0005kPa

=，初始孔隙比

为1e =0.8。试求在平均附加应力z σ=150kP a 作用下，该土的压缩模量s E ，又设该土的伯松比μ=0.4，则其变形模量E 为多少？ 4-4 某均质土坝及地基的剖面图如图所示，其中粘土层的平均压缩系数-4-1

v

a 2410kPa

=?，初始孔隙比1e ＝0.97，渗透系数k=2.0cm/a ，

坝轴线处粘土层内的附加应力分布如图中阴影部分所示，设坝体是不远水的。试求： ⑴粘土层的最终沉降量；

⑵当粘土层的沉降虽达到12cm 时所需的时间；

4-5 有一粘土层位于两沙层之间，厚度为5m ，现从粘土层中心取出一试样做固结试验（试样厚度为2cm ，上下均放置了透水石），测得当固结度达到

60%时需要8min ，试问当天然粘土层的固结度达到80%时需要多少时间（假定粘土层内附加应力为直线分布）？ 4-6 某一粘土试样取自地表以下8m 处，该处受到的有效应力为100kPa ，试样的初始孔隙比为1. 05，经压缩试验得出的压力与稳定孔隙比关系

4-7一地基剖面图如图示，A 为原地面，在近代的人工建筑活动中已被挖去2m ，即现在的地面为B 。设在开挖以后地面以下的土体允许发生充分回

弹的情况下，再在现地面上大面积堆载，其强度为150kPa 。试问粘土层将产生多少压缩量(粘土层的初始孔隙比为1.00，

c C =0.36，S C =0.06)？

第五章

思考题5

5-1 什么叫土的抗剪强度？

5-2 库仑的抗剪强度定律是怎样表示的,砂土和粘性土的抗剪强度表达式有何不同？ 5-3 为什么说土的抗剪强度不是一个定值？

5-4 何谓摩尔—库仑破坏准则？何为极限平衡条件？

5-5 土体中发生剪切破坏的平面是不是剪应力最大的平面？在什么情况下，破坏面与最大剪应力面是一致的？ 5-6 测定土的抗剪强度指标主要有哪几种方法？试比较它们的优缺点？ 5-7 何谓灵敏度和触变性？

5-8 影响砂土抗剪强度的因素有哪些？ 5-9 何谓砂土液化？

5-10 试述正常固结粘土在UU ，CU ，CD 三种实验中的应力—应变、孔隙水应力—应变（或体变—应变）和强度特性。 5-11 试述超固结粘土在UU ，CU ，CD 三种实验中的应力—应变、孔隙水应力—应变（或体变—应变）和强度特性。 5-12 试述正常固结粘土和超固结粘土的总应力强度包线与有效强度包线的关系。 习题5

5-1 已知某无粘性土的c=0, =30?

?,若对该土取样做实验，⑴如果对该样施加大小主应力分别为200a kP 和120a kP ，该试样会破坏吗？为

什么？⑵若使小主应力保持原质不变，而将大主应力不断加大，你认为能否将大主应力增加到400a kP ，为什么？

5-2 设地基内某点的大主应力为450a kP ，小主应力为200a kP ，土的摩擦角为20?，粘聚力为50a kP ，问该点处于什么状态？ 5-3 设地基内某点的大主应力为450a kP ，小主应力为150a kP ，孔隙应力为50a kP ，问该点处于什么状态？ 5-4 某土的固结不排水剪实验结果如下表，图解求总应力强度指标cu c 和cu ?、有效应力强度指标'

c 和'

?。

5-5 对某一饱和正常固结粘土进行三轴固结排水剪切实验，测得其内摩擦角'

d 32??==?，现又对该土进行了固结不排水剪切实验，其破

坏时的3

a 200kP ?=。轴向应力增量a q 200kP =，试计算出在固结不排水剪切时的破坏孔隙水应力f

u 值。

5-6 5cm 。

5-7 某饱和正常固结试样，在周围压力3σ=150a kP 下固结稳定，然后在不排水条件下施加轴向压力至剪破，测得其不排水强度u c =60a kP ，

剪破面与大主应力面的实测夹角f θ=57?，求内摩擦角cu ?和剪破时的孔隙水压力系数f A 。 5-8 设某饱和正常固结粘土的'

'

c

0,30?==?，试计算固结压力3a

100kP σ=时的不排水强度u c 和内摩擦角cu ?（假定

f

A =1）

5-9 设一圆形基础，承受中心荷载，如图所示。地基为深厚的粘土层，湿重重γ为1803

kN/m

，饱和容重1γ为21.03

kN

/m

，地下水位

在地面以下3m 处。在加荷前，基础中心以下离地面5m 处M 点的测压管中心水位与地下水位齐平；在加荷瞬时，即t 为零时，测压

管中的水位高出地面7m ，设M 点的竖向附加应力1σ? =150kP a ，水平向附加应力3σ? =70kP a 。试求：(1)加荷瞬时M 点的竖向有效应力和孔隙应力系数A ，B ；(2)若加荷前地基土为正常固结土，有效内摩擦角中?=30?，静止侧压力系数0K =0.7，问

加荷后M 点是否会发生剪切破坏?

第六章

思考题6

6-1 何谓主动土压力、静止土压力和被动土压力？试举实际工程实例。 6-2 试述三种典型土压力发生的条件。

6-3 为什么主动土压力是主动极限平衡时的最大值？而被动土压力是被动极限平衡时的最小值？ 6-4 朗肯土压力理论和库仑土压力理论各采用了什么假定？分别会带来什么样的误差？

6-5 朗肯土压力理论和库仑土压力理论是如何建立土压力计算公式的？它们在什么样的条件下具有相同的计算结果？ 6-6 试比较说明朗肯土压力理论和库仑土压力理论的优缺点和存在的问题？ 习题5

6-1 下图所示挡土墙，高5m ，墙背竖直，墙后地下水位距地表2m 。已知砂土的湿重度3

16kN /m

γ=，饱和重度3

sat

18kN /m

γ=，

内摩擦角30?

=?，试求作用在墙上的静止土压力和水压力的大小和分布及其合力。

6-2 图示一挡土墙，墙背垂立而且光滑，墙高10m，墙后填土表面水平，其上作用着连续均布的超载q＝20kPa，填土由二层无粘性土所组成，土的性质指标和地下水位如图所示，试求：

⑴主动土压力和水压力分布；

⑵总压力(土压力和水压力之和)的大小；

⑶总压力的作用点。

6-3 用朗肯理论计算下图所示挡土墙的主动土压力和被动土压力，并绘出压力分布图。

6-4 计算下图所示挡土墙的主动土压力和被动土压力，并绘出压力分布图，设墙背竖直光滑。

6-5 用库仑公式和库尔曼图解法，分别求下图所示挡土墙上的主动吐压力的大小。

不计？

6-7 下图所示挡土墙，分别采用朗肯理论和库仑土压力理论计算主动土压力的大小、方向和作用点。设墙背光滑。

6-8 如图所示的挡土墙，填土情况及其性质指标于图中，试用朗肯理论计算A，B，C各点土压力（压强）的大小及土压力为零点的位置

第七章 思考题7

7-1 控制边坡稳定性的因素有哪些？

7-2 为什么说所有计算安全系数的极限平衡分析方法都是近似的方法？由它计算的安全系数与实际值相比，假设抗剪强度指标是真值，计算结果是

偏高还是偏低？

7-3 简化毕肖普条分法与瑞典条分法的主要差别是什么? 为什么对同一问题毕肖普法计算的安全系数比瑞典法大? 7-4 不平衡推力法与杨布法有什么区别？他们可以用于圆弧滑动分析吗？ 7-5 为什么不同工程和不同工期容许安全系数不同？ 习题7

7-1 一砂砾土坡，其饱和重度3

sat 19kN /m γ=，内摩擦角32?=?，坡比为1：3试问在干坡或完全浸水时，其稳定安全系数为多少？

又问当有顺坡向渗流时土坡还能保持稳定吗？若坡比改为1：4，其稳定性又如何？ 7-2 一均质粘土坡，高20m ，坡比为1：3，填土的粘聚力C=10a kP ，内摩擦角20?=?，重度3

=18kN /m

γ。假定圆弧通过坡脚，

半径R=55m,.圆心位置可用图7-5的方法确定，试用瑞典法（总应力）计算土坡在该滑弧时的安全系数。

7-3 土坡剖面同题7-2，若土料的有效强度指标'

c =5

a kP ，'

38?=?

，并设孔隙应力系数B 为0.55，滑弧假定同上题。试用简化毕肖普法

计算土坡施工期该滑弧的安全系数。

7-4 某挡土墙高7m ，墙背竖直、光滑，墙后填土面水平，并作用有均匀荷载q ＝10a kP 。填土分两层，土层1γ=183

kN/m

，1?=20?，

1c =12a kP ；下层位于水位以下，见下图，sat

γ=19.23

kN/m

，2?=26?2c =6.0a

kP 。试求墙背总则压力E 及其作用点位置，

并绘侧压力分布图。

7-5 某均质挖方土坡，坡高10m,坡比1：2，填土的重度3

=18kN /m

γ，内摩擦角25?

=?，粘聚力C=5a

kP ，在坑底以下3m 处有一

软土薄层，其粘聚力C=10a kP ，内摩擦角5?

=?，试用不平衡推力法计算其安全系数。

第八章

思考题8

8-1 进行地基基础设计时，地基必须满足哪些条件？为什么？

8-2 地基发生剪切破坏的类型有哪些？其中整体剪切破坏的过程和特征有哪些？ 8-3 确定地基承载力的方法有哪几类？

8-4 按塑性开展区方法确定地基承载力的推导是否严谨？为什么？

8-5 确定地基极限承载力时,为什么要假定滑动面？各种公式假定中.你认为哪些假定合理？哪些假定可能与实际有较大的差异？ 8-6 试分别就理论方法和规范方法分析研究影响地基承载力的因素有哪些？其影响的结果分别怎样？ 8-7 若存在较弱下卧层,为什么要对其进行承载力验算？ 习题８

8-1 有一条形基础，底宽b=3m ，基础埋置与均质粉土地基中，埋深d=1m,地下水位在基底下2m 处，粉土地基重度3

18kN/m

γ=，饱和重

度3

sat

20kN /m

γ=，C=5a kP ，30?

=?，试分别求（并分析这些结果的差异）

：

⑴1p

4

f

和1p

3

f

；

⑵按太沙基公式求极限承载力（基底光滑）； ⑶按太沙基公式求极限承载力（基底完全粗糙）；

⑷若地下水位升至基底面，按太沙基公式，极限承载力变化了多少？

8-2 地基条件如题8-1，改基础底宽b=4m ，基础埋深d=1.5m 。已知粉土地基承载力特征值ak f =90a kP 。

⑴按规范求地基承载力设计修正后的承载力特征值a f

⑵若取安全系数s F =2.5，按太沙基公式（基底完全粗糙）求承载力设计值。

8-3 利用题8-1，题8-2的计算结果，分析计算方法（或公式）对计算结果的影响，说明出现差异的原因。 8-4 如图所示的地基荷载情况，试设计基础底面尺寸并进行柔软下卧层承载力的验算。

土力学答案

第一章

习题1

1-1 解：

(1) A 试样

100.083d m m

=

300.317d m m

=

600.928d m m =

6010

0.92811.180.083

u d C d =

=

= 2

2

301060

()

0.317

1.610.0830.928

c d C d d ==

=?

(1) B 试样

100.0015d m m

=

300.003d m m

=

600.0066d mm =

6010

0.0066 4.4

0.0015

u d C d =

=

=

2

2

301060

()

0.003

0.910.00150.0066

c d C d d =

=

=?

1-2 解： 已知：m

=15.3g

S

m

=10.6g

S

G

=2.70

饱和 ∴

r

S =1

又知：

w

S

m m m

=-= 15.3-10.6=4.7g

(1) 含水量

w S

m m

ω=

=

4.710.6

=0.443=44.3%

(2) 孔隙比

0.443 2.7

1.201.0

S

r

e G

S

ω?=

=

=

(3) 孔隙率

1.2

0.54554.5%11 1.2

e

e

η=

=

==++

(4) 饱和密度及其重度

3

2.7 1.2 1.77/11 1.2

S sat w G e g cm

e

ρρ++=

=

=++

3

1.771017.7/sat sat g kN m

γρ=?=?=

(5) 浮密度及其重度

3

' 1.77 1.00.77/sat w g cm

ρρρ=-=-=

3

''0.77107.7/g kN m

γρ=?=?=

(6) 干密度及其重度

3

2.7 1.0 1.23/11 1.2

S w d G g cm

e

γρ?=

=

=++

3

1.23101

2.3/d d g kN m

γρ=?=?=

1-3 解：

3

1.60

1.51/110.06

d g cm

ρ

ρω

=

=

=++

∴ 2.70 1.0

1110.791.51

s s w d d G e ρρρρ?=-=-=-=

∴ 0.7929.3%2.70

sat s e G ω==

=

1.60100150.91110.06

s m

V

m g

ρω

ω

?=

=

=

=+++

∴ (29.3%6%)150.935.2w s m m g

ω?=?=-?=

1-4 解：

w S

m m

ω=

w

S

m m m =

-

s S

m m m

ω

=

- ∴ 1000

940110.06

s m

m g

ω=

=

=++

0.16ω?=

∴ 0.16

940150w s m m g ω?=?=?=

1-5 解： (1)

3

1.77 1.61/110.098

d g cm

w

ρ

ρ=

=

=++

∴ 0 2.7 1.01110.68

1.61

s s w

d

d

G e ρρρρ?=

-=

-=

-=

(2)

00.6825.2%

2.7sat s

e G ω=

=

=

(3)

max 0max min

0.940.680.54

0.940.46

r e e D e e --=

=

=--

1/32/3r D <<

∴ 该砂土层处于中密状态。 1-6 解： 1.

1S d G e

ωρρ=

+

S

r

G e S ω=

∴0.15 2.750.825

0.5A e ?=

=

0.06 2.68

0.536

0.3B e ?=

=

3

2.75

1.50/10.825

dA g cm

ρ=

=+

3

2.68

1.74/10.536

dB g cm

ρ=

=+

(1)d ρρω=+

∴ 3

(1) 1.50(10.15) 1.74/A dA A g cm

ρρω=+=?+=

3

(1) 1.74(10.06) 1.84/B dB B g cm

ρρω=+=?+=

A B ρρ<

∴ 上述叙述是错误的。

2. 32.75 1.50/10.825dA g cm ρ=

=+ 3

2.68 1.74/10.536

dB g cm ρ==+ dA dB ρρ<

∴ 上述叙述是错误的。

3. 0.15 2.750.8250.5A e ?=

= 0.06 2.68

0.5360.3B e ?== A B e e >

∴ 上述叙述是正确的。

1-7

证明： (1)

/1/11s s s s s

s w d s V

V s

m m m V G V

V V V V e

e

ρρρ=

==

=

=

++++

1n

e n

=-

∴

1(

)(1)

111s w s w s w G G G n n e

n

ρρρ==-++

-

(2)

1/111s

w w V

w

s w s w s

s

V s

s w w r s r w

s V

V s

m V V V m m V V V V G S e

G S e m V

V V V V e

e

e

ρρρρρρρ+++++=

=

=

=

=

=

+++++

(3)

1'1111s

w s s w

s s w s s w s w w

s w V s V

s

m m V m V V G G V V

V V e

e

e

V ρρρρρρρρρ------=

=

=

=

=

=

+++++

1-8 解：

(1) 对A 土进行分类

① 由粒径分布曲线图，查得粒径大于0.075㎜的粗粒含量大于50%，所以A 土属于粗粒土；

② 粒径大于2㎜的砾粒含量小于50%，所以A 土属于砂类，但小于0.075㎜的细粒含量为27%，在15%～50%之间，因而A 土属于细粒土质

砂；

③ 由于A 土的液限为16.0%，塑性指数16133p I =-=，在17㎜塑性图上落在ML 区，故A 土最后定名为粉土质砂(SM)。 (2) 对B 土进行分类

① 由粒径分布曲线图，查得粒径大于0.075㎜的粗粒含量大于50%，所以B 土属于粗粒土； ② 粒径大于2㎜的砾粒含量小于50%，所以B 土属于砂类，但小于0.075㎜的细粒含量为28%，在15%～50%之间，因而B 土属于细粒土质砂； ③ 由于B 土的液限为24.0%，塑性指数241410p I =-=，在17㎜塑性图上落在ML 区，故B 土最后定名为粉土质砂(SC)。 (3) 对C 土进行分类

① 由粒径分布曲线图，查得粒径大于0.075㎜的粗粒含量大于50%，所以C 土属于粗粒土； ② 粒径大于2㎜的砾粒含量大于50%，所以C 土属于砾类土； ③ 细粒含量为2%，少于5%，该土属砾；

④ 从图中曲线查得10d ，30d 和60d 分别为0.2㎜，0.45㎜和5.6㎜ 因此，土的不均匀系数 6010

5.6280.2u

d C

d =

=

= 土的曲率系数 2

2

301060

()

0.45

0.180.2 5.6

c d C d d =

=

=?

⑤ 由于5,1~3u c C C >≠，所以C 土属于级配不良砾(GP)。

1-9 解： (1)

12s s m m =

即

1122d d V V ρρ=

1

1221

1d V V ρρω=+

∴ 22111

(1)

1.6520(112%)

21.741.7

d V V ρωρ+??

+

=

=

=万方

(2)

1.6530004950s d m V t ρ==?=

()4950(19%12%)346.5w s op m m ωω?=-=?-=t

(3)

2.72 1.01110.6481.65

s s w

d

d

G e ρρρρ?=

-=

-=

-= 20.0%95% 2.72

79.8%

0.648

s

r G S e

ω??=

=

=

第二章

习题2

2-1 解：

根据图中所给资料，各土层交界面上的自重应力分别计算如下：

00cz σ=

11118.5237cz h kPa

σγ==?=

21122'3718155cz h h kPa

σγγ=+=+?=

2112222''55(2010)165cz h h h kPa

σγγγ=++=+-?=

311222233'''65(1910)392cz h h h h kPa σγγγγ=+++=+-?=

41122223344''''92(19.510)2111cz h h h h h kPa

σγγγγγ=++++=+-?=

土的最大静孔隙水应力为：010660w w u r h kPa

==?=

2-2 解：

2106206312466V G F P G P Ad kN

γ=+=+=+???=

基底压力：

m a x m i n

178.1

6246660.3(1)(1)95.963

6

v p k P a F e p k P a l b

l

?

=

±

=

±

=

? 基底静压力：

min 095.917 1.078.9n p p r d kPa

=-=-?=

max min 178.195.982.2t p p p kPa =-=-=

①

求O 点处竖向附加应力 由：3

2

1.5l

m

b ===

01.5

z n b === 0.2500

S K = ∴ 1

440.2578.978.9zo S n K p kPa σ==??=

由： 1.5

0.5

3l

m

b

===

01.5z

n b

=== 10t K = 20.2500t K = ∴ 21

202

t zo t p K σ== 32

82.2220.2520.552

2

t zo t p K kP a

σ==??

=

由：3

2

1.5l

m

b

===

001.5z

n b === 40.2500

S K = ∴ 44

82.2

220.2520.5522

t

zo S p K kP a σ==??= ∴ 001020304120z z z z z kPa σσσσσ=+++=

② 求A 点下4m 处竖向附加应力 由：6

4

1.5l m

b ===

4

2.71.5

z n b === 0.1036S K =

∴ 1

220.103678.916.35zA S n K p kPa σ==??=

由： 1.50.256l

m

b === 40.676

z n b === 0.0695t K =

∴ 2

220.069582.211.4258zA t t K p kPa σ==??=

∴ 1216.3511.425827.78zA zA zA kPa

σσσ=+=+=

③

求B 点下4m 处竖向附加应力 由：313l m

b === 4

1.333

z n b === 0.1412S K =

∴ 1

220.141278.922.28zB S n K p kPa σ==??=

282.20.1412 5.802

2

t zB S

p K kP a

σ==?

=

由：313l

m

b === 4 1.333z n b === 10.0585t K = 20.0826t K = ∴ 3182.20.0585 2.3922t zB t p K kP a σ==?= 2282.2

0.0826 3.3922

t zB t p K kP a σ==?=

∴ 123433.86zB zB zB zB zB kPa σσσσσ=+++=

2-3 解： 2-4 解：

① 求自重应力

1112'194(209.8)186.19zM h h kPa

σγγ=+=?+-?=

33'86.19(18.59.8)3112.26zN zM h kPa

σσγ=+=+-?=

第三章

思考题3

3-1

水在土中的渗透速度与试样两端水平面间的水位差成正比，而与渗径长度成反比，即：ki

L

h k

v == 即为达西定律。

达西定律只有当渗流为层流的的时候才能适用，其使用界限可以考虑为：

0.1/≤=

ηρ

vd w

e

R

3-2

室内测定土的渗透系数的方法可分为常水头试验和变水头试验两种。

常水头法是在整个试验过程中水头保持不变，适用于透水性强的无粘性土；变水头法在整个试验过程中，水头是随着时间而变化的，适用于透水性弱的粘性土。

3-3 流网具有下列特征：

（1） 流线与等势线彼此正交； （2） 每个网格的长度比为常数，为了方便常取1，这时的网格就为正方形或曲边正方形； （3） 相邻等势线间的水头损失相等； （4） 各溜槽的渗流量相等。

3-4 按照渗透水流所引起的局部破坏的特征，渗透变形可分为流土和管涌两种基本形式。

流土是指在渗流作用下局部土体表面隆起，或土粒群同时起动而流失的现象，它主要发生在地基或土坝下游渗流出处。 管涌是指在渗流作用下土体中的细土粒在粗土粒形成的孔隙通道中发生移动并被带出的现象，主要发生在砂砾土中。 3-5 土体抵抗渗透破坏的能力称为抗渗强度，通常已濒临渗透破坏时的水力梯度表示，一般称为临界水力梯度或抗渗梯度。

流土的临界水力梯度：

)

1)(1(n G i

s cr

--=， 该式是根据竖向渗流且不考虑周围土体的约束作用情况下推得的，求得的

临界水力梯度偏小，建议按下式估算：

[]

)1()1(79.0)1()

1(242

0CD n n n

i

L

cr

+----=

；

管涌土的临界水力梯度：

d

d

G i

n s cr

20

52

)1)(1(2.2--=

3-6

在静水条件下，孔隙水应力等于研究平面上单位面积的水柱重量，与水深成正比，呈三角形分布；在稳定渗流作用下，当有向下渗流作用时，孔隙水应力减少了

h

w

γ

，当有向上渗流作用时，孔隙水应力增加了

h

w

γ

。

一旦流网绘出以后，渗流场中任一点的孔隙水应力即可由该点的测压管中的水柱高度乘以水的重度得到。当计算点位于下游静水位以下时，孔隙水应力由静孔隙水应力和超静孔隙水应力组成。

3-7 不相同。由达西定律求出的渗透速度是一种假想平均流速，因为它假定水在土中的渗透是通过整个土体截面来进行的。而实际上，渗透水不仅仅通过土体中的孔隙流动，因此，水在土体中的实际平均流速要比由达西定律求得的数值大得多。

3-8

一、假定在渗流作用下单元体的体积保持不变，水又是不可压缩的，则单位时间内流入单元体的总水量必等于流出的总水量，即：

)()(y y y x x x y x d y q q d x

q q q q ??+

÷??+

=÷ 二、假定土是各向同性的，即x k 等于y k ，则022

22

=??+

??y

h x

h

土的渗透系数不是各向同性的。

第四章

思考题4 4-1

地基土内各点承受土自重引起的自重应力，一般情况下，地基土在其自重应力下已经压缩稳定，但是，当建筑物通过其基础将荷载传给地基之后，将在地基中产生附加应力，这种附加应力会导致地基土体的变形。

4-2

压缩系数v a 是指单位压力增量所引起的空隙比改变量，即e~p 压缩曲线的割线的坡度，p

e p p e e a v

??-

=--=

1

221；

压缩指数c C 是指e~lgp 曲线直线段的坡度，即：)

lg(

lg lg 1

11

221p p p e p p e e C c

?+?-

=--=

；

回弹再压缩指数s C 是指回弹再压缩曲线（在e~lgp 平面内）直线段的坡度； 体积压缩系数v m 定义为土体在单位应力作用下单位体积的体积变化，其大小等于)

1(1e a v +；

压缩模量s E 定义为土体在无侧向变形条件下，竖向应力与竖向应变之比，其大小等于v m 1

，即；z

z s E σ=。

4-3

在无侧向变形条件下的土层压缩量计算公式要求土层均质，且在土层厚度范围内压力是均匀分布的，因此厚土层一般要求将地基土分层。

没有必要。

4-4

前式更准确些，因为压缩系数常取为100kPa 至200kPa 范围内的值。

4-5 因为地基土的压缩是由外界压力在地基中一起的附加应力所产生的，当基础有埋置深度d 时，应采用基底静压力

d

n p p γ-=去

计算地基中的附加应力。 4-6 有

4-7 事先对地基堆载预压，能使地基在荷载作用下完成瞬时沉降和住固结沉降，将减少建筑物修盖之后的最终沉降量。

4-8

在荷载施加的瞬时，由于孔隙水来不及排出，加之水被认为是不可压缩的，因而，附加应力全部由水来承担。经过时间t ，孔隙水应力不断消散，有效应力逐渐增加。当t 趋于无穷大时，超静孔隙水应力全部消散，仅剩静孔隙水应力，附加应力全部转化为有效应力。饱和土的固结过程就是超静孔隙水应力逐渐转化为附加有效应力的过程。

在这种转化过程中，任一时刻任一深度上的应力始终遵循着有效应力原理，即：'σ+=u p 。

4-9 不对

4-10

正常固结土和超固结土虽然有相同的压力增量，但其压缩量是不同的，正常固结土的压缩量要比超固结土的大。 因为超固结土在固结稳定后，因上部岩层被冲蚀或移去，现已回弹稳定。

第五章

思考题5 5-1 土的抗剪强度是指土体对于外荷在所产生的剪应力的极限抵抗能力。 5-2

砂土： ?

στtg f

=

粘土： ?στtg c f +=

对于无粘性土，其抗剪强度仅由粒间的摩擦分量所构成，此时c=0；而对于粘性土，其抗剪强度由粘聚分量和摩擦分量两部分所构成。 5-3 土的抗剪强度与土的固结程度和排水条件有关，对于同一种土，即使在剪切面上具有相同的法向总应力σ

，由于土在剪切前后的固结

程度和排水条件不同，它的抗剪强度也不同。

5-4

把莫尔应力圆与库仑抗剪强度线相切时的应力状态，即f τ

τ

=时的极限平衡状态作为土的破坏准则——称为莫尔—库仑破坏准则。

根据莫尔—库仑破坏准则来研究某一土体单元处于极限平衡状态时的应力条件及其大、小主应力之间的关系，该关系称为土的极限平

衡条件。

5-5

不是。由

245?θ+=

f ，知当0=?时一致。

5-6 测定土的抗剪强度指标的方法主要有直接剪切试验、三轴压缩试验、无侧限抗压强度试验和十字板剪切试验四种。

直接剪切试验的优点是：设备简单，试样的制备和安装方便，且操作容易掌握，至今仍为工程单位广泛采用。缺点是：① 剪切破坏面固定为

上下盒之间的水平面不符合实际情况，因为该面不一定是土得最薄弱的面；②试验中，试样的排水程度靠试验速度的“快”、“慢”来控制的，做不到严格排水或不排水，这一点对透水性强的土来说尤为突出；③由于上下盒的错动，剪切过程中试样的有效面积逐渐减小，使试样中的应力分布不均匀，主应力方向发生变化，当剪切变形较大时，这一变形表现得更为突出。为了克服直接剪切试验存在的问题，对重大工程及一些科学研究，应采用更为完善的三轴压缩试验，三轴压缩仪是目前测定土抗剪强度较为完善的仪器。直接剪切、三轴和无侧限试验是室内试验，试样不可避免地受到扰动，其对土的实际情况反映就会受到影响。十字板剪切试验是现场测定土的抗剪强度的方法，特别适应于均匀的饱和软粘土。 5-7 灵敏度定义为原状试样的无侧限抗压强度与相同含水率下重塑试样的无侧限抗压强度之比，即：u

u t

q q S '=。

在含水率不变的条件下粘土因重塑而软化(强度降低)，软化后又随静置时间的延长而硬化(强度增长)的这种性质称为粘土的触变性。 5-8 砂土的抗剪强度将受到其密度、颗粒形状、表面粗糙程度和级配等因素的影响。

5-9 当砂土受到突发的动力荷载时，产生很大的孔隙水应力，使有效应力变为零，砂土将呈现出液体的状态，该过程称为砂土的液化。 5-12

正常固结土：当用总应力强度包线表示时，UU 试验结果是一条水平线，其不排水强度u c 的大小与有效固结应力c σ有关，CU 和CD 试验个是一条通过坐标原点的直线；当用有效应力表示试验结果时，三种剪切试验将得到基本相同的强度包线及十分接近的有效应力强度指标。

超固结土：当用总应力强度包线表示时，UU 试验结果是一条水平线，其不排水强度u c 的大小与有效固结应力c σ有关，CU 和CD 试验个是一条不通过坐标原点的直线；当用有效应力表示试验结果时，三种剪切试验将得到基本相同的强度包线及十分接近的有效应力强度指标。

第六章

思考题6 6-1

如果挡土墙背离填土方向转动或移动时，随着位移量的逐渐增加，墙后土压力逐渐减小，当墙后填土达到极限平衡状态时土压力降为最小值，这时作用在挡土墙上的土压力成为主动土压力。

当挡土墙为刚性不动时，土体处于静止状态不产生位移和变形，此时作用在挡土墙上的土压力称为静止土压力。

若墙体向着填土方向转动或移动时，随着位移量的逐渐增加，当墙后填土达到极限平衡状态时增大到最大值，此时作用在挡土墙上的土压力称为被动土压力。 6-2 静止土压力发生在挡土墙为刚性、墙体不发生任何位移的情况下；

主动土压力发生在挡土墙背离填土方向转动或移动达到极限平衡状态的情况下； 被动土压力发生在墙体向着填土方向转动或移动达到极限平衡状态的情况下。

6-3 可以把主动土压力看作是滑动块体在自重应力下克服滑动面上的摩擦力而向前滑动的力，当E 值越大，块体向下滑动的可能性也越大，

所以产生最大E 值的滑动面就是实际发生的真正滑动面，因此住动土压力是主动极限平衡是的最大值。

当挡土墙向填土方向挤压时，最危险滑动面上的E 值一定是最小的，因为此时滑动土体所受的阻力最小，最容易被向上推出，所以作

用在墙背上的被动土压力p E 值，应是假定一系列破坏面计算出的土压力中的极小值。

6-4

朗肯理论基于土单元体的应力极限平衡条件来建立，采用的假定是墙背面竖直、光滑、填土面为水平，而实际墙背是不光滑的。所以采用朗肯理论计算出的土压力值与实际情况相比，有一定的误差，但偏于保守，即主动土压力偏大，被动土压力偏小。

库仑理论基于滑动块体的静力平衡条件来建立，采用的假定是破坏面为平面。当墙背与土体间的摩擦角较大时，在土体中产生的滑动面往往不是一个平面而是一个曲面，此时必然产生较大的误差。