2019届高考物理一轮复习第四章曲线运动第三节圆周运动课后达标新人教版

第三节圆周运动

(建议用时：60分钟)

一、单项选择题

1．(2018·江西师大附中模拟)如图是自行车传动机构的示意图，其中Ⅰ是半径为r 1的大齿轮，Ⅱ是半径为r 2的小齿轮，Ⅲ是半径为r 3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s ，则自行车前进的速度为( )

A.πnr 1r 3

r 2

B ．πnr 2r 3r 1

2πnr 2r 3

r 1

D ．2πnr 1r 3r 2

解析：选D.自行车前进的速度等于后轮的线速度，大小齿轮是同一条传送带相连，故线速度相等，故根据公式可得：ω1r 1＝ω2r 2，解得ω2＝ω1r 1

r 2

，小齿轮和后轮是同轴转动，

所以两者的角速度相等，故线速度v ＝r 3ω2＝2πnr 1r 3r 2

，故D 正确．

2．(2017·高考全国卷Ⅱ)

如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环．小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力( )

A ．一直不做功

B ．一直做正功

C ．始终指向大圆环圆心

D ．始终背离大圆环圆心

解析：选A.由于大圆环是光滑的，因此小环下滑的过程中，大圆环对小环的作用力方向始终与速度方向垂直，因此作用力不做功，A 项正确，B 项错误；小环刚下滑时，大圆环对小环的作用力背离大圆环的圆心，滑到大圆环圆心以下的位置时，大圆环对小环的作用力指向大圆环的圆心，C 、D 项错误．

3．(2015·高考福建卷)

如图，在竖直平面内，滑道ABC关于B点对称，且A、B、C三点在同一水平线上．若小滑块第一次由A滑到C，所用的时间为t1，第二次由C滑到A，所用的时间为t2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则( )

A．t1

C．t1>t2D．无法比较t1、t2的大小

解析：选A.在滑道AB段上取任意一点E，比较从A点到E点的速度v1和从C点到E点的速度v2，易知，v1>v2.因E点处于“凸”形轨道上，速度越大，轨道对小滑块的支持力越小，因动摩擦因数恒定，则摩擦力越小，可知由A滑到C比由C滑到A在AB段上的摩擦力小，因摩擦造成的动能损失也小．同理，在滑道BC段的“凹”形轨道上，小滑块速度越小，其所受支持力越小，摩擦力也越小，因摩擦造成的动能损失也越小，从C处开始滑动时，小滑块损失的动能更大．故综上所述，从A滑到C比从C滑到A在轨道上因摩擦造成的动能损失要小，整个过程中从A滑到C平均速度要更大一些，故t1

A．金属块B受到桌面的静摩擦力变大

B．金属块B受到桌面的支持力减小

C．细线的张力变大

D．小球A运动的角速度减小

解析：选D.设A、B质量分别为m、M，A做匀速圆周运动的向心加速度为a，细线与竖直方向的夹角为θ，对B研究，B受到的静摩擦力f＝T sin θ，对A，有：T sin θ＝ma，T cos θ＝mg，解得a＝g tan θ，θ变小，a减小，则静摩擦力大小变小，故A错误；以整体为研究对象知，B受到桌面的支持力大小不变，应等于(M＋m)g，故B错误；细线的拉力T

＝

cos θ

，θ变小，T变小，故C错误；设细线长为l，则a＝g tan θ＝ω2l sin θ，ω＝

l cos θ

，θ变小，ω变小，故D正确．

(高考全国卷Ⅱ)如图，一质量为M 的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m 的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为g ，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为( )

A ．Mg －5mg

B ．Mg ＋mg

C ．Mg ＋5mg

D ．Mg ＋10mg

解析：选C.设大环半径为R ，质量为m 的小环下滑过程中遵守机械能守恒定律，所以12

＝mg ·2R .小环滑到大环的最低点时的速度为v ＝2gR ，根据牛顿第二定律得F N －mg ＝mv 2

R ，

所以在最低点时大环对小环的支持力F N ＝mg ＋mv 2

＝5mg .根据牛顿第三定律知，小环对大环

的压力F ′N ＝F N ＝5mg ，方向向下．对大环，据平衡条件，轻杆对大环的拉力T ＝Mg ＋F ′N ＝Mg ＋5mg .根据牛顿第三定律，大环对轻杆拉力的大小为T ′＝T ＝Mg ＋5mg ，故选项C 正确，选项A 、B 、D 错误．

如图所示，放置在水平转盘上的物体A 、B 、C 能随转盘一起以角速度ω匀速转动，A 、

B 、

C 的质量分别为m 、2m 、3m ，它们与水平转盘间的动摩擦因数均为μ，离转盘中心的距

离分别为0.5r 、r 、1.5r ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g ，则当物体与转盘间不发生相对运动时，转盘的角速度应满足的条件是( )

A ．ω≤ μg

r B ．ω≤ 2μg

C ．ω≤

2μg

D ．

μg

≤ω≤

2μg

解析：选B.当物体与转盘间不发生相对运动，并随转盘一起转动时，转盘对物体的静摩擦力提供向心力，当转速较大时，物体转动所需要的向心力大于最大静摩擦力，物体就相对转盘滑动，即临界方程是μmg ＝m ω2

l ，所以质量为m 、离转盘中心的距离为l 的物体随转盘一起转动的条件是ω≤

μg

，即ωA ≤

2μg

r ，ωB ≤

μg

，ωC ≤

2μg

，

高一级物理曲线运动测试题

第六章曲线运动测试题（时间60分钟满分100分）一、选择题（每小题5分，共50分） 1．关于曲线运动，下列说法正确的是（）A．曲线运动不一定是变速运动 B．曲线运动可以是匀速率运动 C．做曲线运动的物体没有加速度 D．做曲线运动的物体加速度一定恒定不变 2．同一辆汽车以同样大小的速度先后开上平直的桥和凸形桥，在桥的中央处有（）A．车对两种桥面的压力一样大B．车对平直桥面的压力大 C．车对凸形桥面的压力大D．无法判断 3．甲、乙两个物体分别放在广州和北京，它们随地球一起转动时，下面说法正确的是（）A．甲的线速度大，乙的角速度小 B．甲的线速度大，乙的角速度大 C．甲和乙的线速度相等 D．甲和乙的角速度相等 4．做平抛运动的物体，每秒钟的速度增量是（）A．大小相等，方向相同B．大小不等，方向不同 C．大小相等，方向不同D．大小不等，方向相同 5．水平抛出一个物体，经时间t后物体速度方向与水平方向夹角为θ，重力加速度为g,则平抛物体的初速度为（）A．gt sinθB．gt cosθC．gt tanθD．gt cotθ 6．关于圆周运动的下列说法中正确的是（）A．做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时间内通过的位移都相等 B．做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时间内通过的路程都相等 C．做圆周运动的物体的加速度一定指向圆心 D．做圆周运动的物体的加速度不一定指向圆心 7．火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（）v2 A．轨道半径R= g B．若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外 C．若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内 D．当火车质量改变时，安全速率也将改变 8．如图所示，用细绳系着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，不计空气阻力，关于小球受力说法正确的是（） A．只受重力 B．只受拉力

高考物理圆周运动经典练习题

圆周运动水平圆周运动【例题】如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上,有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（Ｄ） A、物体所受弹力增大,摩擦力也增大了Ｂ、物体所受弹力增大，摩擦力减小了 C、物体所受弹力和摩擦力都减小了 D、物体所受弹力增大,摩擦力不变【例题】如图为表演杂技“飞车走壁”的示意图．演员骑摩托车在一个圆桶形结构的内壁上飞驰,做匀速圆周运动.图中a、b两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆摩托,在离地面不同高度处进行表演的运动轨迹.不考虑车轮受到的侧向摩擦,下列说法中正确的是（ B ) A.在a轨道上运动时角速度较大 B.在a轨道上运动时线速度较大Ｃ.在ａ轨道上运动时摩托车对侧壁的压力较大 D．在a轨道上运动时摩托车和运动员所受的向心力较大【例题】长为Ｌ的细线，拴一质量为ｍ的小球,一端固定于O点,让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图所示,当摆线Ｌ与竖直方向的夹角是α时,求：（1）线的拉力F；

(2)小球运动的线速度的大小; （３）小球运动的角速度及周期。 ★解析:做匀速圆周运动的小球受力如图所示,小球受重力mg 和绳子的拉力F 。因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力指向圆心O １,且是水平方向。由平行四边形法则得小球受到的合力大小为mg ｔａｎα，线对小球的拉力大小为F ＝ｍg/cosα由牛顿第二定律得mgt ａnα=mv ２／r 由几何关系得r ＝Lsi ｎα 所以,小球做匀速圆周运动线速度的大小为v = 小球运动的角速度 v r ω= == 小球运动的周期22T π==ω 点评:在解决匀速圆周运动的过程中,弄清物体圆形轨道所在的平面，明确圆心和半径是一个关键环节，同时不可忽视对解题结果进行动态分析,明确各变量之间的制约关系、变化趋势以及结果涉及物理量的决定因素。 1、竖直平面内：（1)、如图所示,没有物体支撑的小球,在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况: ①临界条件：小球达最高点时绳子的拉力(或轨道的弹力）刚好等于零,小球的重力提供其做圆周运动的向心力，即r mv mg 2 临界 = ?rg =临界υ（临界υ是小球通过最高点的最小速度，即临界速度）。 ②能过最高点的条件：临界υυ≥。此时小球对轨道有压力或绳对小球有拉力

高中物理曲线运动教案

第四章曲线运动一、本章知识要点： 1、曲线运动中质点的速度沿轨道的切线方向，且必具有加速度。 2、运动的合成和分解。 3、平抛运动。 4、匀速率园周运动，线速度和角速度、周期、园周运动的向心加速度 R v a 2= 5、园周运动中的向心力二、说明： 1．不要求会推导向心加速度的公式R v a 2 = 2．有关向心力的计算，只限于向心力是在一条直线上的力合成的情况。二、本章内容及高考考查的特点：本章知识是运动学和动力学知识的综合运用。首先讲述了曲线运动的特点和条件，然后讲述了研究曲线运动的基本方法—运动的合成和分解；最后研究了曲线运动的两种重要特殊情况—平抛运动和匀速园周运动。其中平抛运动和匀速圆周运动的描述及向心力、向心加速度的概念是本章的重点。运动的合成和分解是本章的重点。平抛运动的规律及其研究方法、圆周运动的角速度、线速度、向心加速度及做园周运动的物体力与运动的关系是近年高考的热点，人造地球卫星几乎每年都有，园周运动经常与电磁场、洛仑兹力等内容结合起来进行考查。这部分知识是高考综合考察的常考点，主要以综合计算题形式出现。三、课时安排：第一课时：曲线运动运动的合成和分解第二课时：平抛运动第三课时：匀速圆周运动及向心力公式第四课时：匀速圆周运动的应用第五课时：竖直面内的圆周运动第六课时：单元检测第七课时：单元检测讲评第八课时：单元检测讲评

第一课时曲线运动运动的合成和分解教学目的和要求： 1、了解物体做曲线运动的特点和条件 2、理解运动合成和分解的原理和法则 3、掌握运动合成和分解的方法教学过程：一、曲线运动的特点：曲线运动的速度方向就是通过这点的曲线的切线方向，说明曲线运动是变速运动，但变速运动并不一定是曲线运动，如匀变速直线运动。二、物体做曲线运动的条件物体所受合外力方向和速度方向不在同一直线上。三、匀变速曲线运动和非匀变速曲线运动的区别匀变速曲线运动的加速度a恒定（即合外力恒定），如平抛运动。非匀变速曲线运动的加速度是变化的，即合外力是变化的，如匀速园周运动。四、运动的合成和分解㈠原理和法则： 1．运动的独立性原理：一个物体同时参与几种运动，那么各分运动都可以看作各自独立进行，它们之间互不干扰和影响，而总的运动是这几个分运动的叠加。例如过河。 2．运动的等时性原理：若一个物体同时参与几个运动，合运动和分运动是在同一时间内进行的。 3．运动的等效性原理：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果。 4．运动合成的法则：因为s、v、a都是矢量，所以遵守平行四边形法则。若在同一直线上则同向相加，反向相减。㈡运动的合成 1．两个匀速直线运动的合成 ①分运动在一条直线上，如顺水行舟、逆水行舟等。 ②两分运动互成角度（只讨论有直角的问题）。例1：一人以4m/s 6m/s的速度骑行时，感觉风是从东南吹来，则实际风速和风向如何？解析：风相对人参与了两个运动：相对自行车向西的运动v1和其实际运动v2，感觉的风是合运动 v。

物理曲线运动练习题含答案

物理曲线运动练习题含答案一、高中物理精讲专题测试曲线运动 1．如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A 点，自然状态时其右端位于B 点．D 点位于水平桌面最右端，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP ，其形状为半径R ＝0.45m 的圆环剪去左上角127°的圆弧，MN 为其竖直直径，P 点到桌面的竖直距离为R ，P 点到桌面右侧边缘的水平距离为1.5R ．若用质量m 1＝0.4kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B 点，用同种材料、质量为m 2＝0.2kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点释放，物块过B 点后其位移与时间的关系为x ＝4t ﹣2t 2，物块从D 点飞离桌面后恰好由P 点沿切线落入圆轨道．g ＝10m/s 2，求：（1）质量为m 2的物块在D 点的速度；（2）判断质量为m 2＝0.2kg 的物块能否沿圆轨道到达M 点：（3）质量为m 2＝0.2kg 的物块释放后在桌面上运动的过程中克服摩擦力做的功. 【答案】（1）2.25m/s （2）不能沿圆轨道到达M 点（3）2.7J 【解析】【详解】（1）设物块由D 点以初速度v D 做平抛运动，落到P 点时其竖直方向分速度为： v y 22100.45gR =??m/s ＝3m/s y D v v =tan53°43 = 所以：v D ＝2.25m/s （2）物块在内轨道做圆周运动，在最高点有临界速度，则 mg ＝m 2 v R ，解得：v 32 2 gR = = m/s 物块到达P 的速度： 22 223 2.25P D y v v v =+=+＝3.75m/s 若物块能沿圆弧轨道到达M 点，其速度为v M ，由D 到M 的机械能守恒定律得： ()22 222111cos5322 M P m v m v m g R =-?+? 可得：2 0.3375M v =-，这显然是不可能的，所以物块不能到达M 点

高考物理一轮复习圆周运动专题训练(附答案)

高考物理一轮复习圆周运动专题训练（附答案）质点在以某点为圆心半径为r的圆周上运动，即质点运动时其轨迹是圆周的运动叫圆周运动。以下是圆周运动专题训练，请考生认真练习。 1.(2019湖北省重点中学联考)由于地球的自转，地球表面上P、Q两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动，对于P、Q两物体的运动，下列说法正确的是() A.P、Q两点的角速度大小相等 B.P、Q两点的线速度大小相等 C.P点的线速度比Q点的线速度大 D.P、Q两物体均受重力和支持力两个力作用 2.(2019资阳诊断)水平放置的两个用相同材料制成的轮P和Q靠摩擦传动，两轮的半径Rr=21。当主动轮Q匀速转动时，在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上，此时Q轮转动的角速度为1，木块的向心加速度为a1，若改变转速，把小木块放在P轮边缘也恰能静止，此时Q轮转动的角速度为2，木块的向心加速度为，则() A.=Rr=21 B.=2 C.=1 D.=a1 3.自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径RB=4RA、RC=8RA，如图3所示。当自

行车正常骑行时A、B、C三轮边缘的向心加速度的大小之比aAaB∶aC等于() A.11∶8 B.41∶4 C.41∶32 D.12∶4 对点训练：水平面内的匀速圆周运动 4.山城重庆的轻轨交通颇有山城特色，由于地域限制，弯道半径很小，在某些弯道上行驶时列车的车身严重倾斜。每到这样的弯道乘客都有一种坐过山车的感觉，很是惊险刺激。假设某弯道铁轨是圆弧的一部分，转弯半径为R，重力加速度为g，列车转弯过程中倾角(车厢地面与水平面夹角)为，则列车在这样的轨道上转弯行驶的安全速度(轨道不受侧向挤压)为() A. 2 B.4 C. 5 D.9 5.(多选)绳子的一端固定在O点，另一端拴一重物在水平面上做匀速圆周运动() A.转速相同时，绳长的容易断 B.周期相同时，绳短的容易断 C.线速度大小相等时，绳短的容易断 D.线速度大小相等时，绳长的容易断 6.(多选)(2019河南漯河二模)两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于O点。设法让两个

曲线运动、平抛运动、圆周运动练习题.doc

《曲线运动》练习题一选择题１ . 关于运动的合成的说法中，正确的是（） A．合运动的位移等于分运动位移的矢量和 B．合运动的时间等于分运动的时间之和 C．合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度 D．合运动的速度方向与合运动的位移方向相同２. 物体在几个力的作用下处于平衡状态，若撤去其中某一个力而其余力的性质（大小、方向、作用点）不变，物体的运动情况可能是（） A．静止B．匀加速直线运动C．匀速直线运动D．匀速圆周运动３ . 某质点做曲线运动时（） A.在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向 B.在任意时间内，位移的大小总是大于路程 C.在某段时间里质点受到的合外力可能为零 D.速度的方向与合外力的方向必不在同一直线上 5. 一个质点在恒力 F 作用下，在 xOy 平面内从 O点运动到 A 点的轨迹如图所示，且在 A 点的速度方向与x 轴平行，则恒力 F 的方向不可能（）y A. 沿 x 轴正方向 B. 沿 x 轴负方向 A C. 沿 y 轴正方向 D. 沿 y 轴负方向 O x 6 在光滑水平面上有一质量为2kg 的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动。现突然将与速度反方向的2N 力水平旋转 90o，则关于物体运动情况的叙述正确的是（） A. 物体做速度大小不变的曲线运动 B. 物体做加速度为在2 m/s2的匀变速曲线运动 C.物体做速度越来越大的曲线运动 D.物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大 7.做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是（） A. 速度 B. 加速度 C.速率 D. 合外力 9 关于曲线运动，下面说法正确的是（） A.物体运动状态改变着，它一定做曲线运动 B.物体做曲线运动，它的运动状态一定在改变 C.物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和速度的方向一致 D.物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和所受到的合外力方向一致 10 物体受到几个力的作用而处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能做（） A. 静止或匀速直线运动 B. 匀变速直线运动 C. 曲线运动 D. 匀变速曲线运动 14.关于物体的运动，下列说法中正确的是（） A.物体做曲线运动时，它所受的合力一定不为零 B.做曲线运动的物体，有可能处于平衡状态 C.做曲线运动的物体，速度方向一定时刻改变 D.做曲线运动的物体，所受的合外力的方向有可能与速度方向在一条直线上 17．加速度不变的运动() A ．可能是直线运动B．可能是曲线运动C．可能是匀速圆周运动D．一定是匀变速运动 18. 如图所示，蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，若在蜡块从 A 点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB 位置水平向右做匀加速直线运动，则蜡块的实际运动轨迹可能是图中的A．直线 P B．曲线 Q C ．曲线 R D ．三条轨迹都有可能B （C） Q P R A D

【高中物理】曲线运动教案讲义.doc

曲线运动一、基础知识 1.曲线运动（1）定义：轨迹是一条曲线的运动叫做曲线运动。曲线运动一般可以看作几个直线运动的合成。（2）条件：质点所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。也可以理解为加速度方向与速度方向不在同一直线上。（3）特点：轨迹是一条曲线；某点瞬时速度方向就是通过这一点的切线的方向；运动方向时刻在改变，所以是变速运动，必具有加速度；合外力始终指向运动轨迹的内侧。 2.运动的合成与分解（1）合运动与分运动的关系：各分运动经历的时间与合运动经历的时间相同；一个物体同时参与几个分运动，各分运动同时进行，不受其他分运动的影响；各分运动叠加起来与合运动有相同的效果。（2）运算法则：运动的合成与分解是指描述运动的各物理量如位移、速度、加速度的合成与分解。由于它们都是矢量，所以合成与分解都遵循平行四边形法则。（3）已知分运动求合运动，叫做运动的合成；已知合运动求分运动，叫做运动的分解。分运动与合运动是一种等效代替的关系。 3.平抛运动（1）定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动。（2）性质：加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。（3）研究方法：平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。（4）运动时间和射程：时间 t=2hg仅取决于竖直下落的高度；射程x=v 02hg取决于初速度和高度。（5）规律；水平分速度 v x=v0 ；竖直分速度 v y=gt ；合速度大小 v=v2+g2t2；速度与水平方向夹角θ，则tanθ= v y v x；水平分位移x′=v0t ；竖直分位移 y′=12gt2 ；合位移 x合=x′2+y′2。 4.斜抛运动

【物理】物理曲线运动练习题含答案及解析

【物理】物理曲线运动练习题含答案及解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动 1．如图所示，在水平桌面上离桌面右边缘3.2m 处放着一质量为0.1kg 的小铁球（可看作质点），铁球与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平向右推力F =1.0N 作用于铁球，作用一段时间后撤去。铁球继续运动，到达水平桌面边缘A 点飞出，恰好落到竖直圆弧轨道BCD 的B 端沿切线进入圆弧轨道，碰撞过程速度不变，且铁球恰好能通过圆弧轨道的最高点D ．已知∠BOC =37°，A 、B 、C 、D 四点在同一竖直平面内，水平桌面离B 端的竖直高度H =0.45m ，圆弧轨道半径R =0.5m ，C 点为圆弧轨道的最低点，求：（取sin37°=0.6，cos37°=0.8） (1)铁球运动到圆弧轨道最高点D 点时的速度大小v D ； (2)若铁球以v C =5.15m/s 的速度经过圆弧轨道最低点C ，求此时铁球对圆弧轨道的压力大小F C ；（计算结果保留两位有效数字） (3)铁球运动到B 点时的速度大小v B ； (4)水平推力F 作用的时间t 。【答案】(1)铁球运动到圆弧轨道最高点D 5； (2)若铁球以v C =5.15m/s 的速度经过圆弧轨道最低点C ，求此时铁球对圆弧轨道的压力大小为6.3N ； (3)铁球运动到B 点时的速度大小是5m/s ； (4)水平推力F 作用的时间是0.6s 。【解析】【详解】 (1)小球恰好通过D 点时，重力提供向心力，由牛顿第二定律可得：2D mv mg R = 可得：D 5m /s v = (2)小球在C 点受到的支持力与重力的合力提供向心力，则：2C mv F mg R -= 代入数据可得：F =6.3N 由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力：F C =F =6.3N (3)小球从A 点到B 点的过程中做平抛运动，根据平抛运动规律有：2 y 2gh v = 得：v y =3m/s 小球沿切线进入圆弧轨道，则：3 5m/s 370.6 y B v v sin = = =? (4)小球从A 点到B 点的过程中做平抛运动，水平方向的分速度不变，可得：

人教版高中物理必修二《曲线运动》教学设计

人教版高中物理必修二《曲线运动》教学设计人教版高中物理必修二《曲线运动》教学设计一、教学目标 1.知识与技能（1）知道曲线运动是一种变速运动，它在某点的瞬时速度方向在曲线这一点的切线上；（2）理解物体做曲线运动的条件是所受合外力与初速度不在同一直线上． 2.方法与过程（1）类比直线运动认识曲线运动、瞬时速度方向的判断和曲线运动的条件；（2）通过实验观察培养学生的实验能力和分析归纳的能力． 3.情感态度与价值观激发学生学习兴趣，培养学生探究物理问题的习惯．二、教学重难点 1.曲线运动中瞬时速度方向的判断 2.理解物体做曲线运动的条件三、教学过程 1.新课导入，引入曲线运动

教师：在必修一里我们学习了直线运动，我们知道物体做直线运动时他的运动轨迹是直线，需要满足的条件是物体所受的合力与速度的方向在同一条直线上。但在现实生活中，很多物体做的并非是直线运动，比如玩过山车的游客的运动、火车在其轨道上的运动、风中摇曳着的枝条的运动、人造地球围绕地球的运动（图片）。问题1：在这几幅图片中，物体的运动轨迹有什么特点？（运动的轨迹是一条曲线）教师：我们把像这样运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。设计意图：通过复习直线运动引入生活中更为常见的曲线运动，并借助实例归纳出曲线运动的概念，帮助学生认识曲线运动。 2.曲线运动的方向问题2：我们知道物体在做直线运动时，物体的速度方向始终是保持不变的，那么在做曲线运动时，物体的速度的方向又有什么特点呢？（方向时刻在改变）问题3：那么，我们该如何确定物体做曲线运动时每时每刻所对应速度的方向呢？教师：我们猜想一下，钢珠从弯曲的玻璃管中滚落出，

高中物理圆周运动典型例题解析1

圆周运动的实例分析典型例题解析【例1】用细绳拴着质量为m 的小球，使小球在竖直平面内作圆周运动，则下列说法中，正确的是[ ] A ．小球过最高点时，绳子中张力可以为零 B ．小球过最高点时的最小速度为零 C ．小球刚好能过最高点时的速度是Rg D ．小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反解析：像该题中的小球、沿竖直圆环内侧作圆周运动的物体等没有支承物的物体作圆周运动，通过最高点时有下列几种情况： (1)m g m v /R v 2当＝，即＝时，物体的重力恰好提供向心力，向心Rg 加速度恰好等于重力加速度，物体恰能过最高点继续沿圆周运动．这是能通过最高点的临界条件； (2)m g m v /R v 2当＞，即＜时，物体不能通过最高点而偏离圆周Rg 轨道，作抛体运动； (3)m g m v /R v m g 2当＜，即＞时，物体能通过最高点，这时有Rg ＋F ＝mv 2/R ，其中F 为绳子的拉力或环对物体的压力．而值得一提的是：细绳对由它拴住的、作匀速圆周运动的物体只可能产生拉力，而不可能产生支撑力，因而小球过最高点时，细绳对小球的作用力不会与重力方向相反．所以，正确选项为A 、C ．点拨：这是一道竖直平面内的变速率圆周运动问题．当小球经越圆周最高点或最低点时，其重力和绳子拉力的合力提供向心力；当小球经越圆周的其它位置时，其重力和绳子拉力的沿半径方向的分力(法向分力)提供向心力．【问题讨论】该题中，把拴小球的绳子换成细杆，则问题讨论的结果就大相径庭了．有支承物的小球在竖直平面内作圆周运动，过最高点时：

(1)v (2)v (3)v 当＝时，支承物对小球既没有拉力，也没有支撑力；当＞时，支承物对小球有指向圆心的拉力作用；当＜时，支撑物对小球有背离圆心的支撑力作用； Rg Rg Rg (4)当v ＝0时，支承物对小球的支撑力等于小球的重力mg ，这是有支承物的物体在竖直平面内作圆周运动，能经越最高点的临界条件．【例2】如图38－1所示的水平转盘可绕竖直轴OO ′旋转，盘上的水平杆上穿着两个质量相等的小球A 和B ．现将A 和B 分别置于距轴r 和2r 处，并用不可伸长的轻绳相连．已知两球与杆之间的最大静摩擦力都是f m ．试分析角速度ω从零逐渐增大，两球对轴保持相对静止过程中，A 、B 两球的受力情况如何变化？解析：由于ω从零开始逐渐增大，当ω较小时，A 和B 均只靠自身静摩擦力提供向心力． A 球：m ω2r ＝f A ； B 球：m ω22r ＝f B ．随ω增大，静摩擦力不断增大，直至ω＝ω1时将有f B ＝f m ，即m ω＝，ω＝．即从ω开始ω继续增加，绳上张力将出现．12m 112r f T f m r m /2 A 球：m ω2r ＝f A ＋T ；B 球：m ω22r ＝f m ＋T ．由B 球可知：当角速度ω增至ω′时，绳上张力将增加△T ，△T ＝m ·2r(ω′2－ω2)．对于A 球应有m ·r(ω′2－ω2)＝△f A ＋△T ＝△f A ＋m ·2r(ω′2－ω2)．可见△f A ＜0，即随ω的增大，A 球所受摩擦力将不断减小，直至f A ＝0

曲线运动第6讲圆周运动(基础篇)

圆周运动(基础篇) 知识点梳理一、基础知识点梳理 1、运动学 <1>线速度：<3>周期： <2>角速度：<4>频率 <5>向心加速度 2、动力学 <1>向心力 <2>向心力的表达式二、本节重点 1、同环、同轨道上圆周运动运动学特点 2、圆周运动中的两种物理模型——“绳与杆”的爱恨情仇（上） <1>绳（内轨道）模型说好的“杆”模型呢？说好的天长地久呢？下次见

r A O a C r B b B 方法突破之典型例题题型一圆周运动中的运动学如图所示，a 、b 两轮靠皮带传动，A 、B 分别为两轮边缘上的点，C 与A 同在a 轮上，已知B A r r 2=，B r OC =，在传动时，皮带不打滑。求：（1）=B C ωω: ；（2）=B C v v : ；（3）=B C a a : 。光说不练，等于白干 1．如图所示，有一皮带传动装置，A 、B 两点分别在两轮的边缘上，A 、B 两点到各自转轴的距离分别为R A 、R B ，已知R B =3 R ，若在传动过程中，皮带不打滑，则（） A ．A 与B 点的角速度大小相等 B ．A 与B 点的线速度大小相等 C ．A 与B 点的周期之比为3：1 D ．A 与B 的向心加速度大小之比1：9 2．如图所示的皮带传动装置中，已知两轮半径的关系为r 1=2r 2，A 、B 分别为两轮边缘上的点，C 为大轮的半径中点．若传动轮皮带不打滑，则A 、B 、C 三点的向心加速度之比为（） A ．2：1：1 B ．2：4：1 C ．4：2：1 D ．1：4：2 3．如图为一皮带传动装置．左轮半径为4r ，右轮半径为r ，a 、b 分别是左右轮边缘上的点，c 点到左轮圆心的距离为2r ，若传动过程中皮带不打滑，则（） A ．a 、b 点的向心加速度大小相等 B ．a 、b 点的角速度大小之比为4：1 C ．a 、c 点的线速度大小相等 D ．b 、c 点的向心加速度之比为8：1 4．如图所示，A 、B 为咬合传动的两齿轮，R A =2R B ，则A 、B 两轮边缘上两点的（） A ．角速度之比为2：1 B ．向心加速度之比为1：2 C ．周期之比为1：2 D ．转速之比为2：1

(word完整版)高中物理曲线运动教案

第一课时曲线运动运动的合成和分解教学过程：一、曲线运动的特点：曲线运动的速度方向就是通过这点的曲线的切线方向，说明曲线运动是变速运动，但变速运动并不一定是曲线运动，如匀变速直线运动。二、物体做曲线运动的条件物体所受合外力方向和速度方向不在同一直线上。三、匀变速曲线运动和非匀变速曲线运动的区别匀变速曲线运动的加速度a恒定（即合外力恒定），如平抛运动。非匀变速曲线运动的加速度是变化的，即合外力是变化的，如匀速园周运动。四、运动的合成和分解㈠原理和法则： 1．运动的独立性原理：一个物体同时参与几种运动，那么各分运动都可以看作各自独立进行，它们之间互不干扰和影响，而总的运动是这几个分运动的叠加。例如过河。 2．运动的等时性原理：若一个物体同时参与几个运动，合运动和分运动是在同一时间内进行的。 3．运动的等效性原理：

各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果。 4．运动合成的法则：因为s 、v 、a 都是矢量，所以遵守平行四边形法则。若在同一直线上则同向相加，反向相减。㈡运动的合成 1．两个匀速直线运动的合成 ①分运动在一条直线上，如顺水行舟、逆水行舟等。 ②两分运动互成角度（只讨论有直角的问题）。例1：一人以4m/s 的速度骑自行车向东行驶，感觉风是从正南吹来，当他以6m/s 的速度骑行时，感觉风是从东南吹来，则实际风速和风向如何？解析：风相对人参与了两个运动：相对自行车向西的运动v 1和其实际运动v 2，感觉的风是合运动v 。 v 2=25m/s tg α=1/2 例2：汽车以10m/s 的速度向东行驶，雨滴以10m/s 的速度竖直下落，坐在汽车里的人观察到雨滴的速度大小及方向如何？解析：雨滴参与两个运动：相对汽车向西的运动和竖直向下的运动，汽车里的人观察到的速度是合速度。方向：下偏西450

高一物理曲线运动练习题(含答案)

第五章第一节《曲线运动》练习题一选择题１. 关于运动的合成的说法中，正确的是（） A ．合运动的位移等于分运动位移的矢量和 B ．合运动的时间等于分运动的时间之和 C ．合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度 D ．合运动的速度方向与合运动的位移方向相同 A 此题考查分运动与合运动的关系，D 答案只在合运动为直线时才正确２. 物体在几个力的作用下处于平衡状态，若撤去其中某一个力而其余力的性质（大小、方向、作用点）不变，物体的运动情况可能是（） A ．静止 B ．匀加速直线运动 C ．匀速直线运动 D ．匀速圆周运动 B 其余各力的合力与撤去的力等大反向，仍为恒力。３.某质点做曲线运动时（AD ） A.在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向 B.在任意时间内，位移的大小总是大于路程 C.在某段时间里质点受到的合外力可能为零 D.速度的方向与合外力的方向必不在同一直线上 4 精彩的F 1赛事相信你不会陌生吧!车王舒马赫在2005年以8000万美元的年收入高居全世界所有运动员榜首。在观众感觉精彩与刺激的同时，车手们却时刻处在紧张与危险之中。这位车王在一个弯道上突然高速行驶的赛车后轮脱落，从而不得不遗憾地退出了比赛。关于脱落的后轮的运动情况，以下说法正确的是（ C ） A. 仍然沿着汽车行驶的弯道运动 B. 沿着与弯道垂直的方向飞出 C. 沿着脱离时，轮子前进的方向做直线运动，离开弯道 D. 上述情况都有可能 5.一个质点在恒力F 作用下，在xOy 平面内从O 点运动到A 点的轨迹如图所示，且在A 点的速度方向与x 轴平行，则恒力F 的方向不可能（） A.沿x 轴正方向 B.沿x 轴负方向 C.沿y 轴正方向 D.沿y 轴负方向 ABC 质点到达A 点时，Vy=0，故沿y 轴负方向上一定有力。 6在光滑水平面上有一质量为2kg 2N 力水平旋转90o，则关于物体运动情况的叙述正确的是（BC ） A. 物体做速度大小不变的曲线运动 B. 物体做加速度为在2m/s 2的匀变速曲线运动 C. 物体做速度越来越大的曲线运动 D. 物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大解析：物体原来所受外力为零，当将与速度反方向的2N 力水平旋转90o后其受力相当于如图所示，其中，是F x 、F y 的合力，即F=22N ，且大小、方向都不变，是恒力，那么物体的加速度为2 22== m F a m /s 2=2m /s 2恒定。又因为F 与v 夹角<90o，所以物体做速度越来越大、加速度恒为2m /s 2的匀变速曲线运动，故正确答案是B 、C 两项。 7. 做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是（） A.速度 B.加速度 C.速率 D.合外力 A 曲线运动的几个典型例子是匀变速曲线运动像平抛和匀速圆周运动，故 B 、 C 、 D 均可不变化，但速度一定变化。 8. 关于合力对物体速度的影响，下列说法正确的是（ABC ） O A x y

(完整word版)高中物理圆周运动优秀教案及教学设计

高中物理圆周运动优秀教案及教学设计导语：教科书在列举了生活中了一些圆周运动情景后，通过观察自行车大齿轮、小齿轮、后轮的关联转动，提出了描述圆周运动的物体运动快慢的问题。你知道生活中还有哪些圆周运动呢？以下是品才整理的，欢迎阅读参考！一、教材分析《匀速圆周运动》为高中物理必修2第五章第5节.它是学生在充分掌握了曲线运动的规律和曲线运动问题的处理方法后，接触到的又一个美丽的曲线运动，本节内容作为该章节的重要部分，主要要向学生介绍描述圆周运动的几个基本概念，为后继的学习打下一个良好的基础。人教版教材有一个的特点就是以实验事实为基础，让学生得出感性认识，再通过理论分析总结出规律，从而形成理性认识。教科书在列举了生活中了一些圆周运动情景后，通过观察自行车大齿轮、小齿轮、后轮的关联转动，提出了描述圆周运动的物体运动快慢的问题。二、教学目标 1.知识与技能 ①知道什么是圆周运动、什么是匀速圆周运动。理解线

速度的概念;理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算。 ②理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr/T。 ③理解匀速圆周运动是变速运动。 ④能够用匀速圆周运动的有关公式分析和解决具体情景中的问题。 2.过程与方法 ①运用极限思维理解线速度的瞬时性和矢量性.掌握运用圆周运动的特点去分析有关问题。 ②体会有了线速度后，为什么还要引入角速度.运用数学知识推导角速度的单位。 3.情感、态度与价值观 ①通过极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点。 ②体会应用知识的乐趣，感受物理就在身边，激发学生学习的兴趣。 ③进行爱的教育。在与学生的交流中，表达关爱和赏识，如微笑着对学生说“非常好!”“你们真棒!”“分析得对!”让学生得到肯定和鼓励，心情愉快地学习。三、教学重点、难点 1.重点

圆周运动的实例分析、离心现象、曲线运动综合练习

圆周运动的实例分析、离心现象、曲线运动综合练习二. 本周知识归纳与总结 1. 用向心力公式解题的一般方法：（1）明确研究对象，必要时要将它从转动系统中隔离出来；（2）找出物体圆周运动的轨道平面，从中找出圆心和半径；（3）对研究对象做受力分析，分析是哪些力提供了向心力（4）建立正交坐标（以指向圆心方向为x 轴的正向），将力正交分解到坐标轴方向； ()()()5x 在轴方向，选用向心力公式向心 F m R m v R m T R m f R ====ωπ π2 22222 ==m n R y F y ()202π列方程求解，必要时再在轴方向按列方程求解合注意：列方程时要注意力、速度、运动半径的对应关系；有些问题还需配合其他辅助手段，需要具体问题具体分析。 2. 离心运动：做匀速圆周运动的物体，在合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。 3. 向心运动和离心运动产生的原因（如图所示，向心力用F n 表示）。 ()/12 当时，物体沿半径作匀速圆周运动；F mv R R n = ()/22 当时，物体将作向心运动，半径减小；F mv R R n > ()/32 当时，物体将作离心运动，半径增大；F mv R R n < （4）当F n ＝0时，即向心力消失时，半径R 趋于无限大，物体将沿切线方向飞出。所以，向心运动和离心运动产生的原因是向心力多余和不足。 4. 离心运动的应用和防止：（1）洗衣机的脱水筒是利用离心运动把湿衣服甩干的。把湿衣服放在脱水筒里，筒转得慢时，水滴跟物体的附着力F 足以提供所需向心力F ；当筒转得比较快时，附着力F 不足以提供所需向心力F ，于是水滴做离心运动，穿过网孔，飞到筒外面。（2）在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的，如果转弯时速度过大，所需向心力F 大于最大静摩擦力，汽车将做离心运动而造成交通事故。【典型例题】例1. 如图所示，用细管弯成半径为r 的圆弧形轨道，并放置在竖直平面内，现有一小球在细管内运动，当小球通过轨道最高点时，若小球速度____________时，会对细管上部产生

《曲线运动》教学设计

《曲线运动》教学设计江苏省姜堰第二中学黄开智一、设计思想就《曲线运动》的知识点而言，实际上只有两个，一是曲线运动的速度方向，二是曲线运动的条件。如果说，教师通过简单的图片展示、理论推导后，就将以上两结论直接告知学生，相信学生也是比较容易接受的，剩下的时间就可以通过习题加以巩固。但如此，未免有过于注重物理学科知识，而忽略了物理学科思维、物理学科方法等核心素养的嫌疑。因此，解决该问题的关键在于施教的理念和方法上。本节课，教师通过大量的演示实验，并在问题的引导下，让学生通过观察实验现象，自主获取实验结论，进而又通过实验直接验证学生所得出的结论，完全遵循伽利略科学实验的探究方法，即发现问题──猜想──探究──验证──结论──交流，实际上也是学校提出的问题链·导学模式的具体化应用，发现问题——解决问题——感悟问题。在问题发现的环节上，通过开放性的实验，引导学生思考，发散学生思维；在问题解决的过程中，通过小组合作探究，交流讨论，体会知识获取的乐趣；在问题感悟时，学生自主小结，并将已学知识运用到指导实践生活当中来，体会STS的意义，提高科学素养。二、教材分析教学要求：知道曲线运动的概念，知道曲线运动中速度的方向且理解曲线运动是一种变速运动，知道物体做曲线运动的条件，并掌握速度和合外力方向与曲线弯曲情况之间的关系。本课是整章教学的基础，但不是重点内容，通过实验和讨论，让学生体会到曲线运动的物体的速度是时刻改变的，曲线运动是变速运动，速度的方向是曲线的切线方向。本节课知识内容主要有两点：1、曲线运动的速度方向如何；2、物体做曲线运动的条件。三、学情分析《必修1》，学生已经初步掌握几种运动，但都局限于直线运动，而曲线运动是最为常见的运动。其实在初中，学生已经学过什么是直线运动，什么是曲线运动，也知道曲线运动是常见的运动，但是不知道曲线运动的特点和原因。虽然学生在《必修1》学过速度的矢量性，但是在实际学习中常常忽略了速度的方向，也就是说学生对“曲线运动是变速运动”的掌握有困难。此外，在获取“曲线运动的速度方向为切线方向”和“合外力与速度不共线，物体做曲线运动”的结论时，虽较为简单，但实验验证过程却不容易。学生分组实验时，容易滚跑小钢珠，要求学生小心配合。几何作图可能难以下手，教师可以适当提示。学生主要的学习行为是观察、回答、实验。四、教学目标 1、知识与技能：（1）知道曲线运动的速度方向并认识曲线运动是一种变速运动（2）理解物体做曲线运动的条件并掌握轨迹弯曲方向与受力方向的位置关系（3）会将曲线运动的相关知识应用到生产生活实践中去 2、过程与方法（1）经历发现问题──猜想──探究──验证──结论──交流的探究过程（2）经历并体会研究问题要先从特殊到一般，由定性到定量的过程

高一物理曲线运动测试题及答案

曲线运动单元测试一、选择题（总分41分。其中1-7题为单选题，每题3分；8-11题为多选题，每题5分，全部选对得5分，选不全得2分，有错选和不选的得0分。） 1．关于运动的性质，以下说法中正确的是（） A ．曲线运动一定是变速运动 B ．变速运动一定是曲线运动 C ．曲线运动一定是变加速运动 D ．物体加速度大小、速度大小都不变的运动一定是直线运动 2．关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（） A ．合运动的时间等于两个分运动的时间之和 B ．匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线 C ．曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上 D ．分运动是直线运动，则合运动必是直线运动 3．关于从同一高度以不同初速度水平抛出的物体，比较它们落到水平地面上的时间（不计空气阻力），以下说法正确的是（） A ．速度大的时间长 B ．速度小的时间长 C ．一样长 D ．质量大的时间长 4．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是（） A ．大小相等，方向相同 B ．大小不等，方向不同 C ．大小相等，方向不同 D ．大小不等，方向相同 5．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2 ，转动半径之比为1∶2 ，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为（） A ．1∶4 B ．2∶3 C ．4∶9 D ．9∶16 6．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A 的受力情况是（） A ．绳的拉力大于A 的重力 B ．绳的拉力等于A 的重力 C ．绳的拉力小于A 的重力 D ．绳的拉力先大于A 的重力，后变为小于重力 7．如图所示，有一质量为M 的大圆环，半径为R ，被一轻杆固定后悬挂在O 点，有两个质量为m 的小环（可视为质点），同时从大环两侧的对称位置由静止滑下。两小环同时滑到大环底部时，速度都为v ，则此时大环对轻杆的拉力大小为（） A ．（2m +2M ）g

最新高考物理专题复习：圆周运动精编版

2020年高考物理专题复习：圆周运动精编版

专题4.2 圆周运动【高频考点解读】 1.掌握描述圆周运动的物理量及它们之间的关系. 2.理解向心力公式并能应用； 3.了解物体做离心运动的条件．【热点题型】题型一圆周运动的运动学问题例1.如图4-3-3所示，当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时，板上A、B两点( ) 图4-3-3 A．角速度之比ωA∶ωB＝2∶1 B．角速度之比ωA∶ωB＝1∶ 2 C．线速度之比v A∶v B＝2∶1 D．线速度之比v A∶v B＝1∶ 2 【提分秘籍】 1．圆周运动各物理量间的关系

2．对公式v ＝ωr 的理解当r 一定时，v 与ω成正比；当ω一定时，v 与r 成正比；当v 一定时，ω与r 成反比。 3．对a ＝v 2 r ＝ω2r 的理解当v 一定时，a 与r 成反比；当ω一定时，a 与r 成正比。 4．常见的三种传动方式及特点 (1)皮带传动：如图4-3-1甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即v A ＝v B 。图4-3-1 (2)摩擦传动：如图4-3-2甲所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即v A ＝v B 。图4-3-2 (3)同轴传动：如图乙所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即ωA ＝ωB 。【举一反三】如图4-3-4所示，B 和C 是一组塔轮，即B 和C 半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为R B ∶R C ＝3∶2，A 轮的半径大小与C 轮相同，它与B 轮紧靠在一起，当A 轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B 轮也随之无滑动地转动起来。a 、b 、c 分别为三轮边缘的三个点，则a 、b 、c 三点在运动过程中的( )