中心极限定理在商业管理中的应用

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中心极限定理在商业管理中的应用

作者：宣麒麟

来源：《世界家苑·学术》2017年第05期

摘要：中心极限定理是概率论中最重要、最基本的一个定理。它的应用实例和范围越来越广阔，其方法广泛应用于工业、农业、管理、军事与科学技术等领域。基于中心极限定理的应用价值在经济生活中有很多的应用，本文阐述中心极限定理的背景和内容，并根据中心极限定理列举一些与之相应的实际生活中的例子，通过实例说明中心极限定理在实际生活中的重要性以及它的应用价值。

关键词：中心极限定理；商业

1中心极限定理

1.1中心极限定理产生的客观背景

中心极限定理有着有趣的历史。这个定理的第一版被法国数学家棣莫弗发现，他在1733

年发表的卓越论文中使用正态分布去估计大量抛掷硬币出现正面次数的分布。这个超越时代的成果险些被历史遗忘，所幸著名法国数学家拉普拉斯在1812年发表的巨著Th e orie Analytique des Probabilit e s中拯救了这个默默无名的理论.拉普拉斯扩展了棣莫弗的理论，指出二项分布可用正态分布逼近。但同棣莫弗一样，拉普拉斯的发现在当时并未引起很大反响。直到十九世纪末中心极限定理的重要性才被世人所知。1901年，俄国数学家里雅普诺夫用更普通的随机

变量定义中心极限定理并在数学上进行了精确的证明。如今，中心极限定理被认为是（非正式地）概率论中的首席定理。

时至今日，其内容已经变得非常丰富。中心极限定理不仅是概率论中的重要内容，而且在数理统计中，作为大样本统计推断的理论基础，它也发挥着巨大的作用。它不仅解释了为何在现实中，那么多的数量指标的分布都服从或近乎于似服从正态分布这一确凿的事实，而且还提供给了人们一个计算独立随机变量之和的近似极限概率分布的简单而有效的方法，这对于生产生活的意义是非常深远的。

1.2中心极限定理的意义

首先，中心极限定理的核心内容是只要n足够大，便可以把独立同分布的随机变量和的标准化当作正态变量，所以可以利用它解决很多实际问题，同时这还有助于解释为什么很多自然群体的经验频率呈现出钟形曲线这一值得注意的事实，从而正态分布成为概率论中最重要的分布，这就奠定了中心极限定理的首要功绩。其次，中心极限定理对于其他学科都有着重要作用。例如数理统计中的参数（区间）估计、假设检验、抽样调查等；进一步，中心极限定理为数理统计在统计学中的应用铺平了道路，用样本推断总体的关键在于掌握样本特征值的抽样分