吉林省白城市通榆县2017届高三数学上学期第一次月考试题 文 精
吉林省白城市通榆县2017届高三数学上学期第一次月考试题 文
注意事项：
1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。其中第Ⅰ卷满分60分，第Ⅱ
卷满分90分。本试卷满分150分，考试时间为120分钟。
2、答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、写在答题卡上。
3、将第Ⅰ卷选出答案后，和第二卷答案都写在答题卡相应标号位置，答错位置不得分。
一、选择题 （每题只有一个正确答案，每题5分共60分）
1.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90的角}，那么A,B,C 的关系是（ ）
A.B=A ?C
B.B C=C
C.A ?C
D.A=B=C
2.设α角属于第二象限，且2cos 2cos α
α
-=，则2
α角属于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
3．已知集合{}{}
2|13,|60A x Z x B x R x x =∈-<<=∈+-<，则A B ?=（ ）
A ．{}|12x x -<<
B ．{}|33x x -<<
C ．{}0,1
D ．{}2,1,0 4．设f (x )是周期为2的奇函数，当0≤x ≤1时，f (x )＝2x (1－x )，则f (－52
)等于 ( )
A ．－12
B ．－14 C.14 D.12
5.已知sin α－cos α＝
，α∈(0，π)，则tan α＝( )． A ． －1 B ． －
C ．
D ． 1
6.若sin )6(απ-＝，则)3(απ
+COS 等于( ) A ． － B ． － C ． D ．
7．给定函数①y ＝x
12 ，②y ＝log 12 (x ＋1)，③y ＝|x －1|，④y ＝2x ＋1，其中在区间(0,1)
上单调递减的函数的序号是( )
A ．①②
B ．②③
C ．③④
D ．①④
8．已知 1.1220.5log 3log log ,0.9,x y z π-=-==则（ ）
A ．x y z << B.z y x << C.y z x << D. y x z <<
9.函数y ＝2cos x (sin x ＋cos x )的最大值和最小正周期分别是 ( )
A ． 2，π
B ．＋1，π
C ． 2，2π
D ．＋1，2π
10.将函数的图像向左平移个单位。若所得图象与原图象重合，则
的值不可能等于（ ） A ． 4 B ． 6 C ． 8 D ． 12
11．下列结论错误的是( )．
A ．命题“若p ，则q ”与命题“若非q ，则非p ”互为逆否命题；
B ．命题p ：?x ∈[0,1]，e x ≥1；命题q ：?x ∈R ，x 2
＋x ＋1＜0，则p ∨q 为真；
C ．“若am 2＜bm 2，则a ＜b ”的逆命题为真命题；
D ．若p ∨q 为假命题，则p 、q 均为假命题；
12．已知偶函数f （x ）（x ≠0） 在()0,∞-上是单调函数，则满足)1()12(2+=--x f x x f 的所有x 的和为 （ ）错误！未找到引用源。
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
二、填空题 （每题5分共20分 ）
13．若函数f (x )＝????? x 2＋1，x ≤1，lg x ，x >1，则f (f (10))＝________________
14.函数y ＝cos(2x ＋φ)(－π≤φ≤π)的图象向右平移个单位后，与函数y ＝sin
的图象重合，则φ＝________；
15.已知2tan =x ，则3cos 2sin 4cos 5sin x x x x
+-= ； 16．设p ：|4x －3|≤1；q ：(x －a )(x －a －1)≤0，若p 是q 的充分不必要条件，则实数a
的取值范围是________________.
三、解答题 （17题10分 其余每题每题12分共70分）
17.△ABC 中，已知的值求sinC ,13
5B c ,53cosA ==
os ．
18．设p ：关于x 的函数()223f x x ax =++在()1,-+∞上为增函数；q ：函数
()(0,1)x f x a a a =>≠是R 上的减函数；若“p 或q ”为真命题，“p 且q 为假命题，求实数a 的取值范围。
19.已知函数2()cos cos 1f x x x x =++，x R ∈.
（1）求证)(x f 的小正周期和最值；
（2）求这个函数的单调递增区间.
20．已知定义域为R 的函数f (x )＝2221++-+x x b
是奇函数．
(1)求b 的值；
(2)判断函数f (x )的单调性，并用定义证明；
(3)若对任意的t ∈R ，不等式f (t 2－2t )＋f (2t 2－k )<0恒成立，求k 的取值范围。
21.在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知＝.
(1)求的值；
(2)若cos B ＝，b ＝2，求△ABC 的面积S .
22．函数x x g x
x f 2log )(,41)(=+=. 设函数)()()(x f x g x h -=求函数)(x h 在区间[]4,2上的值域；
定义{}q p ,m in 表示q p ,中较小者，设函数{})0()(),(m in )(>=x x g x f x H ①求函数)(x H 的最大值
②若关于x 的方程k x H =)(有两个不同的实根，求实数k 的取值范围。
答案解析
1.【答案】C
2.【答案】C
3.C
4.A
5.【答案】A 【解析】由
得：2cos 2α＋2cos α＋1＝0， 即2＝0，∴cos α＝－. 又α∈(0，π)，∴α＝
，∴tan α＝tan ＝－1. 6.【答案】C 【解析】∵＋＝， ∴sin ＝sin ＝cos ＝.
7.B 8.D 9.【答案】B
【解析】y ＝2cos x sin x ＋2cos 2x ＝sin 2x ＋cos 2x ＋1＝sin ＋1，所以当2x ＋＝