江西省抚州市南城县第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案
南城一中2017-2018学年度上学期期中考试
高一数学试卷
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试
时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．设集合A ＝{x|x 2
－4x ＋3<0}，B ＝{x|2x －3>0}，则A∩B＝( )
A ．(32，3)
B ．(－3，32)
C ．(1，3
2) D ． (－3，
－3
2
) 2．若函数f(x)＝33x x -+与g(x)＝33x x --的定义域均为R ，则( )
A ．f(x)与g(x)均为偶函数
B ．f(x)为偶函数，g(x)为奇函数
C ．f(x)与g(x)均为奇函数
D ．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数 3．已知f(x)是定义域在(0，＋∞)上的单调增函数，若f(x)>f(2－x)，则x 的取值范围是( )
A ．x>1
B ．x<1
C ．1 D ． 0 A ．f(x)＝() 122 x ，g(x)＝2 12x ?? ??? B ．f(x)＝x 2 －9 x ＋3，g(x)＝x －3 C ．f(x)＝2 12x ?? ??? ，g(x)＝2log 2x D ．f(x)＝x ，g(x)＝lg10x 5.幂函数的图像过点12,4?? ??? ,则它的单调递增区间是( ) A. (-∞,0) B.[0,+∞) C.(-∞,+∞) D. (0,+∞) 6.设A={x|0≤x≤2},B={y|1≤y≤2},在下列各图中能表示从A 到B 的映射的是( ) 7．函数y ＝lnx ＋2x －6的零点必定位于如下哪一个区间( ) A ．(1,2) B ．(2,3) C ．(3,4) D ．(4,5) 8．函数f(x)＝4－|x|＋lg x 2－5x ＋6 x －3 的定义域为( ) A ．(2,3) B ．(2,4] C ．(2,3)∪(3,4] D ．(－1,3)∪(3,6] 9．2 3 23?? ???，23 25?? ??? ，13 23?? ??? 的大小关系为 ( ) A ．1323?? ??? >2325?? ??? >23 23?? ??? B ．2325?? ??? >1323?? ??? >23 23?? ??? C ．2 3 23?? ??? >13 23?? ??? >23 25?? ??? D ．1 3 23?? ??? >23 23?? ??? >23 25?? ??? 10．函数f(x)＝ax 2－2ax ＋b(a≠0)在闭区间[1,2]上有最大值0，最小值-1，则a ，b 的值 为( ) A ．a ＝1，b ＝0 B ．a ＝-1，b ＝-1 C ．a ＝1，b ＝0或a ＝-1，b ＝-1 D ．以上答案均不正确 11.设f(x)=lg(10x +1)+ax 是偶函数, g(x)=42 x x b -错误！未找到引用源。是奇函 数,那么a+b 的值为( ) A. 12 B. -1 C.1 2 - D.1错误！未找到引用 源。 12．如果一个点是一个指数函数的图像与一个对数函数的图像的公共点，那么 称这个点为“好点”，在下面的五个点M(1,1)，N(1,2)，P(2,1)，Q(2,2)，G(2，1 2 )中，“好点”的个数为( ) A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上) 13．若已知A∩{－1,0,1}＝{0,1}，且A ∪{－2,0,2}＝{－2,0,1,2}，则满足上述条件的集合A 共有________个． 14．用二分法求方程x 3＋4＝6x 2的一个近似解时，已经将一根锁定在区间(0,1)内，则下一步可断定该根所在的区间为________． 15．函数y ＝() 213 log 3x x -的单调递减区间是________． 16．设函数f(x)＝??? x 2 ＋2x ＋2，x≤0， －x 2 ，x>0. 若f ( f ( a ) )＝2，则a ＝______. 三、解答题(本大题共6个小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分) 不用计算器计算：3log ＋lg25＋lg4＋7log 27＋(－9.8)0 、 18．(本小题满分12分) 设全集U 为R ，A ＝{x|x 2＋px ＋12＝0}，B ＝{x|x 2－5x ＋q ＝0}，若(?U A)∩B＝{2}，A∩(?U B)＝{4}，求A ∪B. 19．(本小题满分12分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，并且当x∈(0，＋∞)时， f(x)＝2x. (1)求f( 21 log 3 )的值； (2)求f(x)的解析式． 20. (本小题满分12分)已知二次函数f(x)的二次项系数为a(a<0)，且1和3是函数y=f(x)+2x的两个零点.若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解 析式. 21. (本小题满分12分) 若函数y =()22log x ax a --的值域是R ，且在（- ∞a 的取值范围.