第29物理竞赛复赛模拟赛题第1套(共6套)

第29物理竞赛复赛模拟赛题第1套(共6套)
第29物理竞赛复赛模拟赛题第1套(共6套)

第29届复赛模拟赛题 第一套(共六套)

满分160分 命题人 蔡子星

第一题(20分)

如图一个均匀的质量为m 框架套在一根横截面为L L ?的正方形的固定木棒上,木棒只有棱与框架接触,摩擦系数为μ,框架的尺寸与棒的位置如图所示。在框架下方挂一个重力为P 的重物,为了保持框架不滑动重物的位置x 应满足什么条件?

P

θ

x mg

D

L

L

L

第二题(20分) 绕柱子 某人用手拿着一个半径为r 的圆柱,放在光滑水平面上。一个质量为m 的小球,通过一根长度为l 的绳子连在圆柱上。开始的时候绳子与圆柱相切,小球有大小为v 的初始速度,方向垂直于绳子。然后绳子就卷到了圆柱上,直到小球与圆柱相撞。求出为了保持圆柱不动,手应当给圆柱的作用力和力矩随时间的关系。

v

稳压电路 如图是一个稳压电路,电源的电动势15V ε≈,内阻10r =Ω,负载60R =Ω。二极管的伏安曲线如图所示,当反向电压超过11V 时候,反向电流迅速增大,这个现象我们叫做反向击穿。如图所示的电路能让电源电动势发生变化的时候,负载上的电压变化不大。

(1) 求出电源电动势为15V 时,负载上的电压,以及二极管上消耗的功率。

(2) 如果要求负载上的电压变化小于1mV ,则电源上的电压变化不能超过多少?

,r

εR

变化的磁场能产生电场,变化的电场也能产生磁场。回忆磁生电的电磁感应定律:对于封闭曲面的磁通量变化率等于电动势的负值,电动势可以看作这个曲边上每一段感应电场与位移的乘积之和

E l t

ε?Φ

=??=-

?∑。类似于安培环路定律,对于封闭曲面的电通量变化率与这个曲面上的磁场相关。空间中没有电流的时候,可以写成:21e

B l c t

?Φ??=?∑。其中e Φ是电通量。

有一个半径为R ,厚度为d R <<的平行板电容器,两个极板电量都均匀分布,极板上的电量会

随着时间变化0cos()Q Q t ω=。(其中R

c ω)

。 (1) 求出电容器中距离轴线距离为x 的点,感应出来的磁场(不考虑这个变化的磁场产生的电场)。 (2) 一个动量为P ,接近光速运动的带电量为q 的电子,沿着电容器直径方向入射,出射的时候

方向会有微小改变,求出改变的方向随时间的变化关系。

第五题(18分)

某位同学为了卖萌,开始吹气球。气球初始状态的半径为0r 。气球皮的表面张力系数σ与气球半

径r 之间的关系为00

()r

r r σσ=

。大气压为0p ,室温以及人体的温度都保持为0T 不变,气球皮是绝热

的。同学每次能将空气中0V 体积的空气吸入肺中,然后缓缓吹入气球,最后把气球半径吹到了02r 。(不考虑水汽的问题,空气的等体热容量为5

2

Cv R =

) (1) 气球内空气最后的温度为多少?

(2) 同学要花几口气才能把气球吹到这么大?

第六题(20分)

双筒望远镜的结构可以简化成这样:在潜望镜的基础上加上目镜和物镜。其中物镜的焦距为

112f cm =,两个目镜之间的距离为 6.5d cm =,两个目镜之间的距离为12.5D cm =,物镜到第一面

反射镜中心的距离为14l cm =,目镜到第二面反射镜中心的距离为22l cm =。

(1) 为了能看清远方的物体,目镜的焦距为多少?

(2) 一个人高1.7m ,站在200m 远的地方,用望远镜看的时候,这个人的在人眼中占的所占的视

角会被放大多少倍?

(3) 接第二问,人看用两只眼睛看物体的时候会通过两只眼睛看见的视觉形象不同而估计物体的远

近。在(2)中,人通过左右眼视觉形象差别而估计的物体的位置距离人有多远?

第七题(20分) 寻找Higgs 粒子 在阿尔卑斯山脚下,在法国瑞士边界,一群人挖了一个周长27公里的大坑,在地下把质子加速到了7TeV 的高能,然后让粒子对撞…他们的目标是-找到那个被标准模型预言,赋予粒子质量的Higgs 粒子。然后…他们居然以超过99.9994%的置信度找到了一个看起来和预言中粒子性质差不多的粒子,质量也在预言的范围内,大约126GeV 。Higgs 这年已然85岁了…老泪纵横(等了40年,就为了这一天…)

这次发现是通过“gamma gamma fusion ”到四个轻子的过程完成的。我们忽略一切具体细节,把模型简化成这样:先产生两个能量很高的光子,它们对撞,通过一些过程生成了Higgs 粒子,然后Higgs 迅速就衰变了,比如先衰变到两个0Z 玻色子,然后再衰变到两对轻子,比如说一对正负电子,一对正负μ子。(由于某些复杂的原因,这中间的Higgs 粒子的质量其实不是126GeV ,我们姑且当126GeV 算吧…)

00h Z Z γγ+→→+;0Z e e +-→+;0Z μμ+-→+

你可能会用到这些常数0.51e m MeV =;106m MeV μ=;126h m GeV =

普朗克常数346.6410h J s -=??

(1) 为了让这个反应能进行,参与反应的两个光子频率最少为多少(假设两个光子频率一样) (2) 假设两个光子沿着一条直线对撞,两光子的能量分别为250GeV ,Z 0玻色子的质量为

120GeV 。(中间形成的Higgs 粒子迅速衰变,同学们可以不必理会这个粒子的质量和能量)

测得一个电子的能量为1E ,一个μ子的能量为2E ,这两个粒子速度方向之间的夹角θ,写出1E 、2E 和θ之间应当满足的关系。并对125E GeV =,235E GeV =算出θ。

第八题(24分) 壁球室虽然在室内进行,却并不是宅男宅女的专利。如图一个直角的墙壁,某人将球在距离墙角l ,距离地面高度d 的地方扔出,经过反弹后能回到原点。

(1) 假设地面和墙面都是光滑的,弹性的。为了保证小球能回到手里,小球水平抛出的速度0v 应但满足什么条件。

(2) 假设地面是光滑的,墙面的摩擦系数为μ,碰撞都是弹性的(法向速度反向),于

1.0d m =

2.0l m =,25.0=μ,29.8g ms -=。以与水平方向夹角6

π

θ=-

s

m v /34=下抛出,让小球依次与地面和墙面各碰撞一次后,求人需将手放在什么高度才能接到球。若速度变为s m v /32=是否还能在球仅与地面和墙面碰撞各一次的情形下接到球?

l

0v d

26届物理竞赛复赛试题及答案

第26届全国中学生物理竞赛复赛试卷 一、填空(问答)题(每题5分,共25分) 1.有人设想了一种静电场:电场的方向都垂直于纸面并指向纸里,电场强度的大小自左向右逐渐增大,如图所示。这种分布的静电场是否可能存在?试述理由。 2.海尔-波普彗星轨道是长轴非常大的椭圆,近日点到太阳中心的距离为0.914天文单位(1天文单位等于地日间的平均距离),则其近日点速率的上限与地球公转(轨道可视为圆周)速率之比约为(保留2位有效数字) 。 3.用测电笔接触市电相线,即使赤脚站在地上也不会触电,原因是 ;另一方面,即使穿绝缘性能良好的电工鞋操作,测电笔仍会发亮,原因是 。 4.在图示的复杂网络中,所有电源的电动势均为E 0,所有电阻器的电阻值均为R 0,所有电容器的电容均为C 0,则图示电容器A 极板上的电荷量为 。 5.如图,给静止在水平粗糙地面上的木块一初速度,使之开始运动。一学生利用角动量定理来考察此木块以后的运动过程:“把参考点设于如图所示的地面上一点O ,此时摩擦力f 的力矩为0, 从而地面木块的角动量将守恒,这样木块将不减速而作匀速运动。”请指出上述推理的错误,并给出正确的解释: 。 二、(20分) 图示正方形轻质刚性水平桌面由四条完全相同的轻质细桌腿1、2、3、4支撑于桌角A 、B 、C 、D 处,桌腿竖直立在水平粗糙刚性地面上。已知桌腿受力后将产生弹性微小形变。现于桌面中心点O 至角A 的连线OA 上某点P 施加一竖直向下的力F ,令 c OA OP ,求桌面对桌腿1的压力F 1。

三、(15分) 1.一质量为m 的小球与一劲度系数为k 的弹簧相连组成一体系,置于光滑水平桌面上,弹簧的另一端与固定墙面相连,小球做一维自由振动。试问在一沿此弹簧长度方向以速度u 作匀速运动的参考系里观察,此体系的机械能是否守恒,并说明理由。 。 2.若不考虑太阳和其他星体的作用,则地球-月球系统可看成孤立系统。若把地球和月球都看作是质量均匀分布的球体,它们的质量分别为M 和m ,月心-地心间的距离为R ,万有引力恒量为G 。学生甲以地心为参考系,利用牛顿第二定律和万有引力定律,得到月球相对于地心参考系的加速度为2R M G a m =;学生乙以月心为参考系,同样利用牛顿第二定律和万有引力定律,得到地球相对于月心参考系的加速度为 2R m G a e =。这二位学生求出的地-月间的相对加速度明显矛盾,请指出其中的错误,并分别以地心参考系(以地心速度作平动的参考系)和月心参考系(以月心速度作平动的参考系)求出正确结果。 四、(20分)火箭通过高速喷射燃气产生推力。设温度T 1、压强p 1的炽热高压气体在燃烧室内源源不断生成,并通过管道由狭窄的喷气口排入气压p 2的环境。假设燃气可视为理想气体,其摩尔质量为μ,每摩尔燃气的内能为u =c V T (c V 是常量,T 为燃气的绝对温度)。在快速流动过程中,对管道内任意处的两个非常靠近的横截面间的气体,可以认为它与周围没有热交换,但其内部则达到平衡状态,且有均匀的压强p 、温度T 和密度ρ,它们的数值随着流动而不断变化,并满足绝热方程C pV V V c R c =+(恒量) ,式中R 为普适气体常量,求喷气口处气体的温度与相对火箭的喷射速率。

高中物理竞赛复赛模拟试题一

高中物理竞赛复赛模拟卷(一) 姓名 分数 (本试卷与模拟试卷沈晨卷相同) 1.(20分)设想宇宙中有1个由质量分别为m 1、m 2……m N 的星体1、2……N 构成的孤立星团,各星体空间位置间距离均为a ,系统总质量为M ,由于万有引力的作用,N 个星体将同时由静止开始运动。试问经过多长时间各星体将会相遇? 2.(25分)(1)在两端开口的竖直放置的U 型管中注入水银,水银柱的全长为h 。若把管的右端封闭,被封闭的空气柱长L ,然后使水银柱作微小的振荡,设空气为理想气体,且认为水银振荡时右管内封闭气体经历的是准静态绝热过程,大气压强相当于h 0水银柱产生的压强,空气的绝热指数为γ。试求水银振动的周期T 2。已知对于理想气体的绝热过程有γ PV =常数。 (2)在大气压下用电流加热1个绝热金属片,使其以恒定的功率P 获取电热,发现在一定的温度范围内金属绝对温度T 随时间t 的增长关系为4 /100)] (1[)(t t a T t T -+=。其中T 0、a 、t 0均为常量。求该金属片的热容量 C P 随温度T 变化的关系。 3.(20分)如图所示,当船舶抛锚时,要把缆绳在系锚桩上绕好几圈(N 圈),这样做时,锚桩抓住缆绳必须的力,经船作用于缆绳的力小得多,以避免在船舶遭到突然冲击时拉断缆绳,这两力比F 1:F 2,与缆绳绕系锚桩的圈数有关,设泊船时将缆绳在系锚桩上绕了5圈,计算比值F 1:F 2,设缆绳与锚桩间的摩擦因数2.0=μ。 4.(25分)速调管用于甚高频信号的放大,速调管主要由两个相距为b 的腔组成,每个腔有1对平行板,如图所示,初始速度为v 0的一束电子通过板上的小孔横穿整个系统。要放大的高频信号以一定的相位差(1个周期对应于2π相位)分别加在两对电极板上,从而在每个腔中产生交变水平电场。当输入腔中的电场方向向右时,进入腔中的电子被减速;反之,电场方向向左时,电子被加速。这样,从输入腔中射出的电子经过一定的距离后将叠加成短电子束。如果输出腔位于该电子束形成处,那么,只要加于其上的电压相位选择恰当。 输出腔中的电场将从电子束中吸收能量。设电压信号为周期T=1.0×10- 9s ,电压U=0.5V 的方波。电子束的初始速度v 0=2.0×106m/s ,电子荷质比e/m=1.76×1011C/kg 。假定间距a 很小,电子渡越腔的时间可忽略不计。保留4位有效数字。计算:(1)使电子能叠加成短电子束的距离b 。(2)由相移器提供的所需的输出腔也输入腔之间的相位差。

物理竞赛复赛模拟卷

物理竞赛复赛模拟卷 1.μ子的电量q=-e(e=1.6×10-19C),静止质量m 0=100MeV/c 2,静止时的寿命τ0=10-6s 。设在地球赤道上空离地面高度为h=104m 处有一μ子以接近于真空中光速的速度垂直向下运动。 1)、试问此μ子至少应有多大总能量才能到达地面?2)、若把赤道上空104m 高度范围内的地球磁场看作匀强磁场,磁感应强度B=10-4T ,磁场方向与地面平行。试求具有第1问所得能量的μ子在到达地面时的偏离方向和总的偏转角。 2. 热中子能有效地使铀235裂变,但裂变时放出的中子能量代谢较高,因此在核反应堆中石墨作减速剂。若裂变放出的中子动能为2.2MeV ,欲使该中子慢化为热中子(动能约为0.025eV ),问需经过多少次对撞? 3. 半径为R 、质量为M 1的均匀圆球与一质量为M 2的重 物分别用细绳,AD 和ACE 悬挂于同一点A ,并处于平衡,如图11-205所示,已知悬点A 到球心O 的距离为L ,不考虑绳的质量和绳与球的摩擦,试求悬挂圆球的绳AD 与竖直方向 AB 北 g

的夹角θ。 4. 火车以速度v 1向前行驶。司机忽然发现,在前方同一轨道上距车为s 处 有另一辆火车,它沿相同的方向以较小的速度v 2作匀速运动,于是他立即使车作匀减速运动,加速度大小为a ,要使两车不致相撞,则a 应满足的关系式为_____________________。 5.如图所示,有一个一端开口、一端封闭的长圆柱形导热容器,将其开口向上竖直放置。在气温为27℃、气压为760mmHg 、相对湿度为75%时,用一质量可不计的光滑薄活塞将开口端封闭。已知水蒸气的饱合蒸气压为26.7mmHg ,在0℃时为4.5mmHg 。(1)若保持温度不变,想通过在活塞上方注入水银加压强的方法使管内开始有水珠出现,那么容器至少为多长?(2)若在水蒸气刚开始凝结时固定活塞,降低容器温度,当温度降至0℃时,容器内气体压强为多大? 6.一个静止的竖直放置的玻璃管,长为H=23cm ,粗细均匀,开口向下,其内有一段长为h=10cm 的水银柱,把长为L 0=10cm 的空气柱封闭在管的上端。设外界大气压强p 0=1.0×105Pa ,求当管以20m/s 2 的加速度上升时,管中封闭的

全国中学生物理竞赛——复赛模拟卷

物理竞赛模拟试题 1.试证明:物体的相对论能量E 与相对论动量P 的量值之间有如下关系: 20222E c p E += 2. 在用质子)(11P 轰击固定锂)(7 3Li 靶的核反应中,(1)计 算放出α粒子的反应能。(2)如果质子能量为1兆电子伏特, 问在垂直质子束的方向观测到α粒子的能量有多大?有关原 子核的质量如下:H 1 1 ,1.007825;He 42,4.002603;Li 7 3, 7.015999. 3. 一个处于基态的氢原子与另一个静止的基态氢原子碰撞。问可能发生非弹性碰撞的最小速度为多少?如果速度较大而产生光反射,且在原速度方向和反方向可以观察到光。问这 种光的频率与简正频率相差多少?氢原子的质量为1.67×10-27 kg ,电离能 J eV E 181018.26.13-?==。 4. 如图11-136所示,光滑无底圆筒重W ,放两个重量均为G 的光滑球,圆筒半径为R ,球半径为r ,且r

高中物理竞赛试题及答案

高中物理竞赛模拟试卷(一) 说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150 分,考试时间 120 分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共 40 分) 一、本题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分,在每小题给出的 4 个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确,全部选对的得 4 分,选不全的得 2 分,有错选或不答的得 0 分. 1.置于水平面的支架上吊着一只装满细砂的漏斗,让漏斗左、右摆动,于是桌面上漏下许多砂子,经过一段时间形成一砂堆,砂堆的纵剖面最接近下图Ⅰ-1中的哪一种形状 2.如图Ⅰ-2所示,甲乙两物体在同一光滑水平轨道上相向运动,乙上连有一段轻弹簧,甲乙相互作用过程中无机械能损失,下列说法正确的有 A.若甲的初速度比乙大,则甲的速度后减到 0 B.若甲的初动量比乙大,则甲的速度后减到0 C.若甲的初动能比乙大,则甲的速度后减到0 D.若甲的质量比乙大,则甲的速度后减到0 3.特技演员从高处跳下,要求落地时必须脚先着地,为尽量保证安全,他落地时最好是采用哪种方法 A.让脚尖先着地,且着地瞬间同时下蹲 B.让整个脚板着地,且着地瞬间同时下蹲 C.让整个脚板着地,且着地瞬间不下蹲 D.让脚跟先着地,且着地瞬间同时下蹲 4.动物园的水平地面上放着一只质量为M 的笼子,笼内有一只质量为 m 的猴子.当猴以某一加速度沿竖直柱子加速向上爬时,笼子对地面的压力为F 1;当猴以同样大小的加速度沿竖直柱子加速下滑时,笼子对地面的压力为 F 2(如图Ⅰ-3),关于 F 1 和 F 2 的大小,下列判断中正确的是 A.F 1 = F 2>(M + m )g B.F 1>(M + m )g ,F 2<(M + m )g C.F 1>F 2>(M + m )g D.F 1<(M + m )g ,F 2>(M + m )g 5.下列说法中正确的是 A.布朗运动与分子的运动无关 B.分子力做正功时,分子间距离一定减小 C.在环绕地球运行的空间实验室里不能观察热传递的对流现象 D.通过热传递可以使热转变为功 6.如图Ⅰ-4所示,虚线a 、b 、c 代表电场中的三个等势面,相邻等势面之 图Ⅰ -3 图Ⅰ -4 图Ⅰ-2

物理竞赛复赛模拟卷及答案 (1)

物理竞赛复赛模拟卷 1.试证明:物体的相对论能量E 与相对论动量P 的量值之间有如下关系: 2. 在用质子)(11P 轰击固定锂)(73Li 靶的核反应中,(1)计算放出α粒子的反应能。(2) 如果质子能量为1兆电子伏特,问在垂直质子束的方向观测到α粒子的能量有多大?有关原 子核的质量如下:H 1 1 ,;He 42,;Li 7 3,. 3. 一个处于基态的氢原子与另一个静止的基态 氢原子碰撞。问可能发生非弹性碰撞的最小速度为多少?如果速度较大 而产生光反射,且在原速度方向和反方向可以观察到光。问这 种光的频率与简正频率相差多少?氢原子的质量为×10-27kg , 电离能 J eV E 181018.26.13-?==。 4. 如图11-136所示,光滑无底圆筒重W ,内放两个重量均为G 的光滑球,圆筒半径为R ,球半径为r ,且r

第28届中学生物理竞赛复赛模拟试卷及答案

第28届中学生物理竞赛复赛模拟试卷及答案

第28 届全国中学生物理竞赛复赛模拟试卷 一、填空题.(本题共4小题,共25 分) 所示的电阻丝网络,每一小段电阻同为r ,两个端点A 、B 间等效电阻R 1=r 209153若在图1网络中再引入3段斜电阻丝,每一段电阻也为r ,如图2 所示,此时A 、B 间等效电阻R 2=r 3 2 2.右图为开尔文滴水起电机示意图。从三通管左右两管口形成的水滴分别穿过铝筒A 1、A 2后滴进铝杯B 1、B 2,当滴了一段时间后,原均不带电的两铝杯间会有几千伏的电势差。试分析其原理。图中铝筒A 1用导线与铝杯B 2相连;铝筒A 2用导线与B 1相连。 解答:本装置的几何结构尽管十分对称,但由于空气中离子分布及宇宙射线等因素的不确定性,使铝筒A 1、A 2的电势会略有不同。譬如,A 1的电势比 A 2高,由于静电感应,使A 1上方的水滴带负电,A 2上方的水滴带正电,带电 水滴分别滴入下方的铝杯后,使B 1杯带负电,由于B 1与A 2用导线相连,又使 A 2电势进一步降低,同理A 1电势则进一步升高,这又使A 1上方的水滴带更多 的负电,A 2上方的水滴带更多的正电,如此下去,使铝杯B 2的电势越来越高,B 1的电势越来越低,最终可使两铝杯间产生几千伏的电势差。当然,由于各种因素的不确定性,下次实验开始时,可能A 2的电势比 A 1高,最终使 B 1的电势比B 2的电势高几千伏。但A 1、A 2因偶然因素造成的电势差因上述正反馈效应而得到 放大却是不变的。 【点评】物理系统的对称性因某种原因受到破坏,这种现象称为对称破缺。对称破缺在物理学的许多分支及其他许多学科里已成为一个重要的概念。本题是这方面的一个例子。 3.受迫振动的稳定状态由下式给出)cos(?ω+=t A x , 2 222204)(ωβωω+-= h A ,2 20arctan ω ωβω?--=。其中m H h =,而)cos(t H ω为胁迫力,m γ β= 2,其中dt dx γ-是阻尼力。有一偏车轮的汽车上有两个弹簧测力计,其中 一条的固有振动角频率为102727.39-=s ω,另外一条的固有振动角频率为 1' 05454.78-=s ω,在汽车运行的过程中,司机看到两条弹簧的振动幅度之比为7。 设β为小量,计算中可以略去,已知汽车轮子的直径为1m ,则汽车的运行速度 得分 阅卷 复 核

高中物理竞赛复赛模拟试题(有答案)

复赛模拟试题一 1.光子火箭从地球起程时初始静止质量(包括燃料)为M 0,向相距为R=1.8×106 1.y.(光年)的远方仙女座星飞行。要求火箭在25年(火箭时间)后到达目的地。引力影响不计。 1)、忽略火箭加速和减速所需时间,试问火箭的速度应为多大?2)、设到达目的地时火箭静止质量为M 0ˊ,试问M 0/ M 0ˊ的最小值是多少? 分析:光子火箭是一种设想的飞行器,它利用“燃料”物质向后辐射定向光束,使火箭获得向前的动量。求解第1问,可先将火箭时间 a 250=τ(年)变换成地球时间τ,然后由距离 R 求出所需的火箭速度。火箭到达目的地时,比值00 M M '是不定的,所谓最小比值是指火箭刚 好能到达目的地,亦即火箭的终速度为零,所需“燃料”量最少。利用上题(本章题11)的结果即可求解第2问。 解:1)火箭加速和减速所需时间可略,故火箭以恒定速度υ飞越全程,走完全程所需火箭时间(本征时间)为 a 250=τ(年) 。利用时间膨胀公式,相应的地球时间为 22 1c υττ- = 因 υ τR = 故 22 1c R υτυ - = 解出 () 1022 022 20210 96.0111-?-=??? ? ??-≈+ = c R c c R c c ττυ 可见,火箭几乎应以光速飞行。 (2)、火箭从静止开始加速至上述速度υ,火箭的静止质量从M 0变为M ,然后作匀速运动,火 箭质量不变。最后火箭作减速运动,比值00 M M '最小时,到达目的地时的终速刚好为零,火箭 质量从M 变为最终质量0M '。加速阶段的质量变化可应用上题(本章题11)的(3)式求出。 因光子火箭喷射的是光子,以光速c 离开火箭,即u=c ,于是有 2 1011???? ??+-=ββM M (1)

第十九届全国高中生物理竞赛复赛试题及答案

第十九届全国中学生物理竞赛复赛试题 一、(20分)某甲设计了1个如图复19-1所示的“自动喷泉”装置,其中A 、B 、C 为3个容器,D 、E 、F 为3根细管,管栓K 是关闭的.A 、B 、C 及细管D 、 E 中均盛有水,容器水面的高度差分别为1h 和1h 如图所示.A 、B 、C 的截面半径为12cm ,D 的半径为0.2cm .甲向同伴乙说:“我若拧开管栓K ,会有水从细管口喷出.”乙认为不可能.理由是:“低处的水自动走向高外,能量从哪儿来?”甲当即拧开K ,果然见到有水喷出,乙哑口无言,但不明白自己的错误所在.甲又进一步演示.在拧开管栓K 前,先将喷管D 的上端加长到足够长,然后拧开K ,管中水面即上升,最后水面静止于某个高度处. (1).论证拧开K 后水柱上升的原因. (2).当D 管上端足够长时,求拧开K 后D 中静止水面与A 中水面的高度差. (3).论证水柱上升所需能量的来源. 二、 (18 分) 在图复19-2中,半径为R 的圆柱形区域内有匀强磁场, 磁场方向垂直纸面指向纸外,磁感应强度B 随时间均匀变化,变化率/B t K ??=(K 为一正值常量),圆柱形区外空间没有磁场,沿图中AC 弦的方向画一直线,并向外延长,弦AC 与半径OA 的夹角/4απ=.直线上有一任意点,设该点与A 点的距离为x ,求从A 沿直线到该点的电动势的大小. 三、(18分)如图复19-3所示,在水平光滑绝缘的桌面上,有三个带正电的质点1、2、3,位于边长为l 的等边三角形的三个顶点处。C 为三角形的中心,三个质点的质量皆为m ,带电量皆为q 。质点 1、3之间 和2、3之间用绝缘的轻而细的刚性杆相连,在3的连接处为无摩擦的铰链。已知开始时三个质点的速度为零,在此后运动过程中,当质点3运动到C 处时,其速度大小为多少? 四、(18分)有人设计了下述装置用以测量线圈的自感系数.在图复19-4-1中,E 为电压可调的直流电源。K 为开关,L 为待测线圈的自感系数,L r 为线圈的直流电阻,D 为理想二极管, r 为用电阻丝做成的电阻器的电阻,A 为电流表。将图复19-4-1中a 、b 之间的电阻线装进图复19-4-2所示的试管1内,图复19-4-2中其它装置见图下说明.其中注射器筒5和试管1组成的密闭容器内装有某种气体(可视为理想气体),通过活塞6的上下移动可调节毛细管8中有色液注的初始位置,调节后将阀门10关闭,使两边气体隔开.毛细管8的内直径为d .

物理竞赛复赛模拟试题二

物理竞赛复赛模拟试题二 一、( 24分)物理小组的同学在寒冷的冬天做了一个这样的实验:他们把一个实心的大铝球加热到某温度,然后把它放在结冰的湖面上(冰层足够厚),铝球便逐渐陷入冰内.当铝球不再下陷时,测出球的最低点陷入冰中的深度.将铝球加热到不同的温度,重复上述实验8次,最终得到如下数据: 实验顺序数12345678 热铝球的温 55708592104110120140度t /℃ 陷入深度h 9.012.914.816.017.018.017.016.8 /cm 已知铝的密度约为水的密度的3倍,设实验时的环境温度及湖面冰的温度均为 0℃.已知此情况下,冰的熔解热. 1.试采用以上某些数据估算铝的比热. 2.对未被你采用的实验数据,试说明不采用的原因,并作出解释.

二、(20分)如图预19-4所示,三个绝热的、容积相同的球状容器A、 B、C,用带有阀门K1、K2的绝热细管连通,相邻两球球心的高度差.初始时,阀门是关闭的,A中装有1mol的氦(He),B中装有1mol的氪(Kr),C中装有lmol的氙(Xe),三者的温度和压强都相同.气体均可视为理想气体.现打开阀门K1、K2,三种气体相互混合,最终每一种气体在整个容器中均匀分布,三个容器中气体的温度相同.求气体温度的改变量.已知三种气体的摩尔质量分别为 在体积不变时,这三种气体任何一种每摩尔温度升高1K,所吸收的热量均为,为普适气体常量. 三、(20分)图预19-5中,三棱镜的顶角为60,在三棱镜两侧对称位置上放置焦距均为的两个完全相同的凸透镜L1和L2.若在L1的前焦面上距主光轴下方处放一单色点光源,已知其像与对该光学系统是左右对称的.试求该三棱镜的折射率.

物理竞赛复赛模拟卷及答案

物理竞赛复赛模拟卷 1.试证明:物体的相对论能量E 与相对论动量P 的量值之间有如下关系: 20222E c p E += 2. 在用质子)(11P 轰击固定锂)(7 3Li 靶的核反应中,(1)计算放出α粒子的反应能。(2) 如果质子能量为1兆电子伏特,问在垂直质子束的方向观测到α粒子的能量有多大?有关原 子核的质量如下:H 1 1 ,1.007825;He 4 2 ,4.002603;Li 7 3 ,7.015999. 3. 一个处于基态的氢原子与另一个静止的基态氢原子碰撞。问可能发生非弹性碰撞的 最小速度为多少?如果速度较大而产生光反射,且在原速度方向和反方向可以观察到光。问这种光的频率与简正频率相差多少?氢原子的质量为1.67×10-27kg ,电离能 J eV E 181018.26.13-?==。 4. 如图11-136所示,光滑无底圆筒重W ,放两个重量均为G 的光滑球,圆筒半径为R ,球半径为r ,且r

5. 两个完全相同的木板,长均为L ,重力均为G ,彼此以光滑铰链A 相连,并通过光滑铰链与竖直墙相连,如图(甲)所示。为使两木板达水平状态保持平衡,问应在何处施加外力?所施加的最小外力为多大? 6. 如图11-505所示,屋架由同在竖直面的多根无重杆绞接而成,各绞接点依次为1、 2……9,其中绞接点8、2、5、7、9位于同一水平直线上,且9可以无摩擦地水平滑动。各绞接点间沿水平方向上的间距和沿竖直方向上的间距如图所示,绞接点3承受有竖直向下的压力P/2,点1承受有竖直向下的压力P ,求绞接点3和4间杆的力。 7. 一平直的传送带以速度v=2m/s 匀速运行,传送带把A 点处的零件运送到B 点处,A 、B 两点之间相距L=10m ,从A 点把零件轻轻地放到传送带上,经过时间t=6s ,能送到B 点,如果提高传送带的运动速率,零件能较快地传送到B 点,要让零件用最短的时间从A 点传送到B 点处,说明并计算传送带的运动速率至少应多大?如要把求得的速率再提高一倍, 则零件传送时间为多少(2 /10s m g )? 8. 一物体以某一初速度v 0开始做匀减速直线运动直至停止,其总位移为s ,当其位移为 2/3s 时,所用时间为t 1;当其速度为1/3v 0时,所用时间为t 2,则t 1、t 2有什么样的关系? 图11-505 v 1 2v 3 1 图12-31 1 F (乙) (丙)

物理竞赛复赛模拟训练卷19

物理竞赛复赛模拟训练卷19 题1: 如图1所示,轻滑轮两边分别悬挂相同的托盘和砝码。系统处于静止状态时右边砝码挂在盘底上方L 处,然后右边砝码由于细线断裂而自由落下,已知每个托的 质量和砝码的质量都是M ,绳子与滑轮无摩擦且重量不计。求: (1)当右边砝码撞击盘底前一瞬间系统的总动能; (2)碰撞前后系统的总动量。 分析与解答: 首先应明确,系统挂在定滑轮上,所以碰撞过程中,系统的总动 量不守恒。右盘的上方砝码开始下落过程,右盘也同时上升。 (1)依题意,系统指轻滑轮、细绳、托盘和砝码所组成的系统。以地面上一点O 为原点,建立直角坐标系xOy 进行观察研究(图1(1)。右边砝码线断后自由下落 ,与右盘相撞,且有 (1) 当悬线断后右盘以加速度 上升一段距离s 2,与下落的砝码相撞,且: (2) 由题意可知: (3) 将 (1)、(2)、(3)式联立求解,得 , 碰撞前右砝码的速度 (竖直向下) 碰撞前右盘的速度 (竖直向上) 碰撞前左盘及其中的砝码的速度亦为 ,方向为竖直向下,因此,碰撞前系统的 总动能 为 图1 图1(1)

(2)在计算动量时,若以竖直向上为正值,则在碰撞前后砝码的动量为,右盘的动量为,左盘及左砝码一起的动量为,所以碰撞前系统的总动量为 碰撞后,左盘和右盘一起运动。由于左盘、右盘以长度不变的绳子相连接,所以它们运动的速度大小应该一样,而方向相反,再加上质量相等(2M),结果左盘及砝码的合动量与右盘及砝码的合动量总是大小相等、方向相反,因而系统的总动量必为零。 讨论:碰撞后的速度可推导如下:设在碰撞过程中绳子张力的冲量为,碰撞后左盘以速度竖直上升,则右盘以竖直下降。左、右绳中的张力永远相等,所以在碰撞过程中左、右盘所受的冲量都是竖直向上的,重力的冲量则由于碰撞时间很短()而可以忽略不计。根据冲量定理,有 左盘 右盘 两式相减,得

物理竞赛模拟试题(一)

物理竞赛模拟试题(一) 1.在卢瑟福弹性散射实验中,入射粒子散射和靶核反冲是伴随发生的(见图),图中θL 和?L 分别表示实验室系中的散射角和靶核的反冲角,θC 和?C 分别表示相应的质心系中的角度.假定入射粒子是动能为2MeV 的氦核(42 He ),轰击靶中假定为静止的氢核(1H ),作下述计算:已知:在质心系中,出射粒子卢瑟福散射微分截面为 σC (θC )=(a 4)21sin 4(θC /2 )其中库仑散射因子a = z 1z 2e 24πε0E C 式中z 1、z 2分别为入射粒子和靶核的电荷数,E C 是入射粒子的质心系能量,组合常数e 2 4πε0=1.44eV ·nm. (1)在实验室系中沿?L =30?方向反冲氢核动能多大? (2)在实验室系中?L =30?时的反冲氢核的卢瑟福散射微分截面为多大(1b =10?28m 2) ? 2.如图所示,轰炸机A 以速度v 1做水平匀速飞行,飞行高度为H . (1)为使自由释放的炸弹击中地面目标B ,应在距B 多远的水平距离L 处投弹? (2)在地面上与B 相距D 处有一高射炮C ,在A 释放炸弹同时发射炮弹,为使炮弹能击中飞行中的炸弹,试问炮弹初速v 2不应小于多少?(认为此问H =H 1高度较高) (3)若上问中v 2取最小值,炮弹发射角γ为多大? (4)当H =H 2高度较低时,(2)求得结果不再适用,试写出此时H 2应满足的条件,并求出此时初速v 2最小值 . 3.如图所示,半径为R 的空心圆环固定在滑块上,滑块放置在光滑水平地面上,滑块.与圆环的总质量为M ,质量为m 的小球(看成质点)可在环内做无摩擦运动开始时小球位于圆环最高点,环与小球均静止.在微小扰动下小球沿环下滑. 第1页

全国中学生物理竞赛模拟题(程稼夫)

竞赛模拟题 1. 如右图所示,平行四边形机械中,121211 22 O A O B O O AB l == ==,已知O 1A 以匀角速度ω转动,并通过AB 上套筒C 带动CD 杆在铅垂槽内平动。如以O 1A 杆为动参照系, 在图示位置时,O 1A 、O 2B 为铅垂,AB 为水平,C 在AB 之中点,试分析此瞬时套筒上销钉C 点的运动,试求:(1)C 点的牵连速度的大小V e ;(2)C 点的相对速度的大小V r ;(3)C 点的牵连加速度的大小a e ;(4) C 点的相对加速度的大小a r ;(提示:C 点绝对加 速度a e r c a a a a =++ ) (5)C 点的科里奥利加速度的大小a c ;(提示:2c r a v ω=? ) 2. 如右图所示,水平面内光滑直角槽中有两个质量均为m 的滑块A 和B ,它们由长为L 的 轻刚性杆铰链连接,初始静止,OAB α∠=,今在OA 方向给滑块A 作用一冲量I ,证 明:经过时间2sin ml t I πα = 后,A 和B 回到他们的初始状态。又证明:杆中张力在整个运 动期间保持常值,并求出它的大小。 3. 如右图所示,气枪有一气室V 及直径3mm 的球形钢弹B ,气室中空气的初态为900kP a 、 21C ? ,当阀门迅速打开时,气室中的气体压力使钢弹飞离枪管,若要求钢弹离开枪管 时有100m/s 的速度,问最小容积V 及枪管长度L 应为多少?已知空气C v =0.716kJ/(kg.k),R 空气 =0.287kJ/(kg.k),大气压P b =100kP a ,钢的密度3 7770/kg m ρ=。设枪管内径也为

初三物理竞赛预赛模拟考试卷

初三物理竞赛预赛模拟考试卷(3) 一、单选题(3分?40=120分) 1.一船在静水中以速度v1,往返于沿河流方向的甲、乙两地需时间t1,若水流速度为v2,船仍以速度v1,往返于甲、乙两地需时间t2,则t2等于( ) A.2111v v t v -. B.12221221t v v v v -. C.2221122v v t v -. D.22 21121v v t v -. 2.如图所示,河宽为h ,水流流速恒定为u ,小船在静水中的速度为v.今令小船自A点出发渡河, 第一次小船以AB航线渡河,第二次小船沿AC航线渡河,已知AB、AC与河岸垂线间的夹角 都为a ,则两次渡河所需时间相比 ( ) A.沿AB航线较长. B.沿AC航线较长.C.两航线相等. D.无法比较. 3.如图所示,均匀直杆AB 的A 端装有垂直于纸面的水平转动轴,B 端搁在小车上,杆与车的水平上表面 间滑动摩擦系数为μ,小车静止时,杆对车的压力大小为N 1.当小车水平向左运动时,杆对车的压力大小为 N 2,则 ( ) A .N 1=N 2. B .N 1<N 2. C .N 1>N 2. D .无法确定. 4.如图所示,密度为ρ、边长为L 的均匀立方体,表面光滑,静止在水平面上,并抵住一个小木桩.有风 与水平方向成45°角斜向上地吹到立方体的一个面上,产生压强为p ,则使立方体刚要翻动的p 值为 ( ) A .g L ρ2. B .32g L ρ. C .g L ρ. D .2 2g L ρ. 5.如图所示,小物块位于光滑斜面上,斜面位于光滑水平地面上.从地面上看,在小物块沿斜面下滑的过 程中,斜面对小物块的作用力( ) A .垂直于接触面,做功为零. B .垂直于接触面,做功不为零. C .不垂直于接触面,做功不为零. D .不垂直于接触面,做功为零. 6.如图所示,把一端封闭的玻璃管,装满水银后竖直地倒立在水银槽内,管子的顶端高出槽中水银面36cm ,在标准大气压下,则 ( ) A .水银对玻璃管顶的压强为零 B .水银对玻璃管顶的压强为36 cm 水银柱 C .水银对玻璃管顶的压强为40 cm 水银柱 D .如果在玻璃管顶端开一个小孔,水银不会从小孔中冲出 7.如图所示,一正方体小铁块放在水银与水的交界面处,处于静止状态;如果又向容器中加水,在加水过程 中,则铁球将( ) A .下沉一些 B .静止不动 C .上浮一些 D .无法确定 8.一个凸透镜在空气中时,测出它的焦距是f ,把它放在水中,它的焦距f /将( )。 (A)>f (B)

高中物理竞赛模拟卷(选拔)

物理竞赛模拟卷(选拔) 学号: 学校: 姓名: (考试时间:3小时 满分160分) 一、(20分)有两个完全相同的平凸透镜曲面半径均为R ,在空气中的焦距为f 。现 将其中一个凸透镜A 的平面镀银,将另一个凸透镜B 的曲面镀银,光都从未镀银的一面射入。试求此时平凸透镜A 、B 的焦距。 二、(25分)一根绳子跨过相距2L 等高的两个小轴承,绳的两端各系一质量均为m 的物体A 、B ,绳上位于两轴的中点连接一质量为M 的物体C ,如图所示。体系物体A 、B 、C 由静止开始同时释放,物体C 将竖直向下运动,忽略轴承的质量及摩擦。 (1) 当连接C 的绳子与竖直方向的夹角α=60°时,C 的速度达到最大,求M m 的值,以及C 的最大速度 (2) 若取1M m =,试求当α=60°时物体C 的加速度 三、(25分)如图所示,气缸(Ⅰ)(Ⅱ)都是绝热的,底面积均为S ,高度分别为L 2和L 。气缸中有一绝热轻质薄活塞,可气缸无摩擦的上下滑动。活塞通过一根劲度系数k 为自然长度为L 的轻弹簧与气缸(Ⅰ)顶部相连.两气缸通过一根很细的截面积为A 的绝热管道相连。管道中靠近气缸(Ⅱ)处有一个小木塞B 堵住管道,它与管道间最大静摩擦力为f 。R 是电阻丝,可以通电发热。C 是压强传感器,当它工作时能控制电阻丝R 的产热速率,使气缸(Ⅰ)上部压强维持在它开始工作时一瞬间的数值。它的开关在K 处,一旦木塞B 不能维持平衡,就将很快射出而撞击K ,使C 开始工作(图中未画出)。现在在气缸(Ⅰ)的上、下部分各充入适量理想气体氦气,使它们的压强均为1P ,温度均为1T ,弹簧处于原长;气缸(Ⅱ)中抽成真空。然后接通电源,缓缓加热。求最终活塞距气缸底部的距离和此时气缸(Ⅱ)中气体温度。题中已知数据如下: 20.100m ,S =0.500m,L =43.3010N/m,k =? 622.0010m ,A -=?0.635N,f = 5 1 1.0010Pa,P =?1300K.T =

高中物理竞赛模拟卷(选拔)

物理竞赛模拟卷(选拔) 学号: 学校: 姓名: (考试时间:3小时 满分160分) 一、(20分)有两个完全相同的平凸透镜曲面半径均为R ,在空气中的焦距为f 。现将其中一个凸透镜A 的平面镀银,将另一个凸透镜B 的曲面镀银,光都从未镀银的一面射入。试求此时平凸透镜A 、B 的焦距。 二、(25分)一根绳子跨过相距2L 等高的两个小轴承,绳的两端各系一质量均为m 的物体A 、B ,绳上位于两轴的中点连接一质量为M 的物体C ,如图所示。体系物体A 、B 、C 由静止开始同时释放,物体C 将竖直向下运动,忽略轴承的质量及摩擦。 (1) 当连接C 的绳子与竖直方向的夹角α=60°时,C 的速度达到最大,求M m 的值,以及C 的最大速度 (2) 若取1M m =,试求当α=60°时物体C 的加速度 三、(25分)如图所示,气缸(Ⅰ)(Ⅱ)都是绝热的, 底面积均为S ,高度分别为L 2和L 。气缸中有一绝热轻 质薄活塞,可气缸无摩擦的上下滑动。活塞通过一根劲 度系数k 为自然长度为L 的轻弹簧与气缸(Ⅰ)顶部相连.两气缸通过一根很细的截面积为A 的绝热管道相连。管道中靠近气缸(Ⅱ)处有一个小木塞B 堵住管道,它与管道间最大静摩擦力为f 。R 是电阻丝,可以通电发热。C 是压强传感器,当它工作时能控制电阻丝R 的产热速率,使气缸(Ⅰ)上部压强维持在它开始工作时一瞬间的数值。它的开关在K 处,一旦木塞B 不能维持平衡,就将很快射出而撞 击K ,使C 开始工作(图中未画出)。现在在气缸(Ⅰ) 的上、下部分各充入适量理想气体氦气,使它们的压强 均为1P ,温度均为1T ,弹簧处于原长;气缸(Ⅱ)中 抽成真空。然后接通电源,缓缓加热。求最终活塞距气 缸底部的距离和此时气缸(Ⅱ)中气体温度。题中已知 数据如下: 四、(20分)惯性系'S 相对于惯性系S 以速度v 沿x 轴 正方向匀速运动,在0'==t t 时两系的坐标原点重合。 在坐标原点o 和'o 处各有一实验者,相对于各自的参考系静止。'O 处的实验者在'S 系中' t 时刻(0'>t )向O 处实验者发射一个光信号。 (1) S 系中测得'O 处实验者发射一个光信号的时刻t 是多少? (2) O 处实验者看到'O 处实验者发射光信号时,对应于S 系的 时刻是多少? (3) 试推导出光源远离观察者时,光的多普勒效应公式。 五、(20分)如图所示,一个带有电量为Q +的不接地的导体球, 半径为R ,离球心的距离为R 2处有一带电量为q +的点电荷。试 求当Q 与q 满足什么关系时,点电荷将被导体球吸引。 六、(25分)质量为m 和M 的两物块用原长为a 的橡皮

第27届全国中学生物理竞赛复赛试卷及答案

2010年全国中学生物理竞赛复赛试卷(第二十七届) 本卷共九题,满分160 分.计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤.只写出最后结果的不能得分.有数字计算的题.答案中必须明确写出数值和单位.填空题把答案填在题中的横线上,只要给出结果,不需写出求解的过程. 一、(15 分)蛇形摆是一个用于演示单摆周期与摆长关系的实验仪器(见图).若干个摆球位于同一高度并等间距地排成一条直线,它们 的悬挂点在不同的高度上,摆长依次减小.设重 力加速度g = 9 . 80 m/ s2 , 1 .试设计一个包含十个单摆的蛇形摆(即求 出每个摆的摆长),要求满足:( a )每个摆的摆 长不小于0 . 450m ,不大于1.00m ; ( b )初始 时将所有摆球由平衡点沿x 轴正方向移动相同 的一个小位移xo ( xo <<0.45m ) ,然后同时释放, 经过40s 后,所有的摆能够同时回到初始状态. 2 .在上述情形中,从所有的摆球开始摆动起,到它们的速率首次全部为零所经过的时间为________________________________________. 二、(20 分)距离我们为L 处有一恒星,其质量为M ,观测发现其位置呈周期性摆动,周期为T ,摆动范围的最大张角为△θ.假设该星体的周期性摆动是由于有一颗围绕它作圆周运动的行星引起的,试给出这颗行星的质量m所满足的方程. 若L=10 光年,T =10 年,△θ= 3 毫角秒,M = Ms (Ms为太阳质量),则此行星的质量和它运动的轨道半径r各为多少?分别用太阳质量Ms 和国际单位AU (平均日地距离) 作为单位,只保留一位有效数字.已知1 毫角秒=1 1000角秒,1角秒=1 3600度,1AU=1.5×10 8km,光速c = 3.0×105km/s.

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