高中物理全部公式、定理、定律总结

高中物理公式定理定律概念大全

必修一

第一章 运动的描述

一、质点（A ）

（1）没有形状、大小，而具有质量的点。

（2）质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在。

（3）一个物体能否看成质点，并不取决于这个物体的大小，而是看在所研究的问题中物体的形状、大小和物体上各部分运动情况的差异是否为可以忽略的次要因素，要具体问题具体分析。

二、参考系（A ）

（1）物体相对于其他物体的位置变化，叫做机械运动，简称运动。

（2）在描述一个物体运动时，选来作为标准的（即假定为不动的）另外的物体，叫做参考系。

对参考系应明确以下几点：

①对同一运动物体，选取不同的物体作参考系时，对物体的观察结果往往不同的。

②在研究实际问题时，选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化，能够使解题显得简捷。

③因为今后我们主要讨论地面上的物体的运动，所以通常取地面作为参照系。

三、路程和位移（A ）

（1）位移是表示质点位置变化的物理量。路程是质点运动轨迹的长度。

（2）位移是矢量，可以用以初位置指向末位置的一条有向线段来表示。因此，位移的大小等于物体的初位置到末位置的直线距离。路程是标量，它是质点运动轨迹的长度。因此其大小与运动路径有关。

（3）一般情况下，运动物体的路程与位移大小是不同的。只有当质点做单一方向的直线运动时，路程与位移的大小才相等。图2-1-1中质点轨迹ACB 的长度是路程，AB

是位移S 。

（4）在研究机械运动时，位移才是能用来描述位置变化的物理量。路程不能用来表达物体的确切位置。比如说某人从O 点起走了50m 路，我们就说不出终了位置在何处。

四、速度、平均速度和瞬时速度（A ）

（1）表示物体运动快慢的物理量，它等于位移s 跟发生这段位移所用时间t 的比值。即v=s/t 。速度是矢量，既有大小也有方向，其方向就是物体运动的方向。在国际单位制中，速度的单位是（m/s ）米/秒。

（2）平均速度是描述作变速运动物体运动快慢的物理量。定义v =s/t 为物体在这段时间（或这段位移）上的平均速度。平均速度也是矢量，其方向就是物体在这段时间内的位移的方向。

A B C A

B C 图2-1-1

（3）瞬时速度是指运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度。从物理含义上看，瞬时速度指某一时刻附近极短时间内的平均速度。瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率。

五、匀速直线运动（A ）

定义：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内位移相等，这种运动叫做匀速直线运动。

8、根据匀速直线运动的特点，质点在相等时间内通过的位移相等，质点在相等时间内通过的路程相等，质点的运动方向不变，质点在相等时间内的位移大小和路程相等。

六、匀速直线运动的x —t 图象和v-t 图象（A ）

（1）位移图象（s-t 图象）就是以纵轴表示位移，以横轴表示时间而作出的反映物体运动规律的数学图象，匀速直线运动的位移图线是通

过坐标原点的一条直线。 （2）匀速直线运动的v-t 图象是一条平行于横轴（时间轴）的直线，如图2-4-1所示。

由图可以得到速度的大小和方向，如v 1=20m/s,v 2=-10m/s,表明一个质

点沿正方向以20m/s 的速度运动，另一个反方向以10m/s 速度运动。

七、加速度（A ）

（1）加速度的定义:加速度是表示速度改变快慢的物理量,它等于速度的改变量跟发生这一

改变量所用时间的比值,定义式:a =0t V V t -

（2）加速度是矢量,它的方向是速度变化的方向

（3）在变速直线运动中,若加速度的方向与速度方向相同,则质点做加速运动; 若加速度的方向与速度方向相反,则则质点做减速运动.

第二章．匀变速直线运动

一、用电火花计时器(或电磁打点计时器)研究匀变速直线运动（A ）

1、实验步骤：

（1）把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将打点计时器固定在平板上,并接好电路

（2）把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下面吊着重量适当的钩码.

（3）将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔

（4）拉住纸带,将小车移动至靠近打点计时器处,先接通电源,后放开纸带.

（5）断开电源,取下纸带 （6）换上新的纸带，再重复做三次

2、常见计算：

（1）2B AB BC T υ+=，2C BC CD T

υ+= （2）2C B CD BC a T T υυ--== 二、匀变速直线运动的规律（A ） 1.匀变速直线运动的速度公式v t =v o +at （减速：v t =v o -at ） 2.2

o t v v v +=

此式只适用于匀变速直线运动. 3. 匀变速直线运动的位移公式s=v o t+at 2/2（减速：s=v o t-at 2/2） V/m .s -1

t/s O -10 10 20 V 1 V 2 15 10 5 ? ? ? ? ? ? O A B C D E 3.07 12.38 27.87 49.62.77.40 图2-5

4位移推论公式：22

02t S a υυ-=（减速：22

02t S a υυ-=-）

5.初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一常数：Δs = aT 2 (a----匀变速直线运动的加速度 T----每个时间间隔的时间)

三、匀变速直线运动的x —t 图象和v-t 图象（A ） 四、自由落体运动（A ） 1、自由落体运动 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。 2.自由落体加速度

（1）自由落体加速度也叫重力加速度，用g 表示.

（2）重力加速度是由于地球的引力产生的,因此,它的方向总是竖直向下.其大小在地球上不同地方略有不,在地球表面，纬度越高，重力加速度的值就越大，在赤道上，重力加速度的值最小，但这种差异并不大。

(3)通常情况下取重力加速度g =10m/s2

3.自由落体运动的规律 v t =gt ．H=gt 2/2,v t 2=2gh

第三章 相互作用力

一、力

1.力是物体对物体的作用。

⑴力不能脱离物体而独立存在。⑵物体间的作用是相互的。

2.力的三要素：力的大小、方向、作用点。

3.力作用于物体产生的两个作用效果。

⑴使受力物体发生形变或使受力物体的运动状态发生改变。

4．力的分类

⑴按照力的性质命名：重力、弹力、摩擦力等。

⑵按照力的作用效果命名：拉力、推力、压力、支持力、动力、阻力、浮力、向心力等。

二、重力

1.重力是由于地球的吸引而使物体受到的力

⑴地球上的物体受到重力，施力物体是地球。

⑵重力的方向总是竖直向下的。

2.重心：物体的各个部分都受重力的作用，但从效果上看，我们可以认为各部分所受重力的作用都集中于一点，这个点就是物体所受重力的作用点，叫做物体的重心。

① 质量均匀分布的有规则形状的均匀物体，它的重心在几何中心上。

② 一般物体的重心不一定在几何中心上，可以在物体内，也可以在物体外。一般采用悬挂法。

3.重力的大小：G=mg

三、弹力

1.弹力

⑴发生弹性形变的物体，会对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力。

⑵产生弹力必须具备两个条件：①两物体直接接触；②两物体的接触处发生弹性形变。 1 2 3 4

6 5 0 V/m ·t/s 2 3 4

5 1

6

7

8 ② ①

2.弹力的方向：物体之间的正压力一定垂直于它们的接触面。绳对物体的拉力方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向，在分析拉力方向时应先确定受力物体。

3.弹力的大小

弹力的大小与弹性形变的大小有关,弹性形变越大,弹力越大.

弹簧弹力：F = Kx (x 为伸长量或压缩量,K 为劲度系数)

4.相互接触的物体是否存在弹力的判断方法

如果物体间存在微小形变,不易觉察,这时可用假设法进行判定.

四、摩擦力

(1 ) 滑动摩擦力： N F f μ=

说明 ： a 、F N 为接触面间的弹力，可以大于G ；也可以等于G;也可以小于G

b 、μ为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面

积大小、接触面相对运动快慢以及正压力F N 无关.

(2 ) 静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关.

大小范围： O

说明：

a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成一定夹角。

b 、摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。

c 、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。

d 、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。

五、力的合成与分解

1.合力与分力

如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力叫做这个力的分力。

2.共点力的合成

⑴共点力

几个力如果都作用在物体的同一点上，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫共点力。 ⑵力的合成方法

求几个已知力的合力叫做力的合成。

ａ．若1F 和2F 在同一条直线上

①1F 、2F 同向：合力21F F F +=方向与1F 、2F 的方向一致

②1F 、2F 反向：合力21F F F -=，方向与1F 、2F 这两个力

中较大的那个力同向。

ｂ．1F 、2F 互成θ角——用力的平行四边形定则 平行四边形定则：两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边，作平行四边形，它的对角线就表示合力的大小及方向，这是矢量合成的普遍法则。

求F 1、F 2两个共点力的合力公式：θCOS F F F F F 2122212-+=

（θ为F 1、F 2的夹

角）

O F 1 F 2 F 图1－5－1

注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。

(2) 两个力的合力范围： F 1－F 2 ≤F ≤ F 1 +F 2

(3) 合力可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力

（4）两个分力成直角时，用勾股定理或三角函数。

六、共点力作用下物体的平衡

1.共点力作用下物体的平衡状态

(1)一个物体如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态

(2)物体保持静止状态或做匀速直线运动时，其速度（包括大小和方向）不变，其加速度为零，这是共点力作用下物体处于平衡状态的运动学特征。

2.共点力作用下物体的平衡条件

共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，亦即F 合=0

(1)二力平衡：这两个共点力必然大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。

(2)三力平衡：这三个共点力必然在同一平面内，且其中任何两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，即任何两个力的合力必与第三个力平衡

(3)若物体在三个以上的共点力作用下处于平衡状态，通常可采用正交分解，必有：

F 合x = F 1x + F 2x + ………+ F nx =0

F 合y = F 1y + F 2y + ………+ F ny =0 （按接触面分解或按运动方向分解）

第四章 牛顿运动三定律

二、力学单位制 一、牛顿运动定

牛顿第二定律 1．内容：物体运动的加速度与所受的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度方向与合外力方向一致 2．表达式： F 合= ma 3．力的瞬时作用效果：一有力的作用，立即产生加速度 4．力的单位的定义：使质量为1kg 的物体产生1m/s 2的加速度的力就是1N 牛顿第三定律 1．物体间相互作用的规律：作用力和反作用力大小相等、方向相反，作用在同一条直线上 2．作用力和反作用力同时产生、同时消失，作用在相互作用的两物体上，性质相同 3．作用力和反作用力与平衡力的关系 牛顿运动定律 的应用 1．已知运动情况确定物体的受力情况 2．已知受力情况确定物体的运动情况 3．加速度是联系运动和力关系的桥梁

牛顿第一定律 1．惯性：保持原来运动状态的性质，

质量是物体惯性大小的唯一量度 2．平衡状态：静止或匀速直线运动 3．力是改变物体运动状态的原因，即产生加速度的原因

1．物理公式在确定物理量数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系。基本单位就是根据物理量运算中的实际需要而选定的少数几个物理量单位；根据物理公式和基本单位确立的其它物理量的单位叫做导出单位。

2．在物理力学中，选定长度、质量和时间的单位作为基本单位，与其它的导出单位一起组成了力学单位制。选用不同的基本单位，可以组成不同的力学单位制，其中最常用的基本单位是长度为米（m ），质量为千克(kg)，时间为秒（s ）,由此还可得到其它的导出单位，它们一起组成了力学的国际单位制。

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必修二

第五章 曲线运动

1、运动的分解与合成

2、、平抛运动：水平方向匀速直线运动和竖直方向自由落体运动的合

运动

水平分运动： 水平位移： x= v o t 水平分速度：v x = v o

竖直分运动： 竖直位移： y =21g t 2 竖直分速度：v y = g t tg θ= V V y

o V y = V o tg θ V o =V y ctg θ

V = 22y o V V + V o = Vcos θ V y = Vsin θ

时间由y =22

1gt 得t =g y 2（由下落的高度y 决定） 3、匀速圆周运动公式

线速度: V= R ω=R2πf =2πR T 角速度：ω=f T t ππφ22==

向心加速度：a =ππω4422

22===R T

R R v 2 f 2 R 向心力：F= ma = m ωm R v =2

2 R= m R T

224π 注意：（1）匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力，总是指向圆心

（2）卫星绕地球、行星绕太阳作匀速圆周运动的向心力由万有引力提供

第六章 经典万有引力与航天

θ)

一、 万有引力定律（A ）

1．万有引力定律的内容是：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间距离r 的二次方成反比。

2．其数学表达式是____________。（对于质量均匀分布的球体，仍可以用万有引力定律，公式中的r 为球心之间的距离。）

3．适用条件：万有引力定律适用于计算两个质点间的万有引力，

4．历史知识：开普勒发现了行星的运动定律，牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许扭秤实验证明了万有引力的存在及正确性，并测定了引力常量G 。

二、人超地球卫星（A ）、宇宙速度（A ）

1．人造地球卫星

（1）研究方法：地球的引力提供向心力。 即22222Mm v G m m r m r r r T πω?? ???

=== （2）卫星圆周运动的圆心和地球的地心重合。

（3）轨道半径越大，卫星的运行速度越小，角速度越小，周期越大。

2．宇宙速度（A ）

（1）第一宇宙速度：第一宇宙速度是发射人造地球卫星所必须达到的最小速度，是近地卫星的环绕速度，是地球卫星的最大运行速度。17.9/GM gR km s R

υ=≈= （2）第二宇宙速度：第二宇宙速度，是飞行器克服地球的引力，离开地球束缚的速度，是在地球上发射绕太阳运行或飞到其他行星上去的飞行器的最小发射速度。其值为：________。

（3）第三宇宙速度：第三宇宙速度，是在地面附近发射一个物体，使它挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，必须达到的速度。其值是_________。

三、经典力学的成就与局限（A ）

1．经典力学的局限

和任何理论一样，经典力学也有它的局限性，有它的适用范围。

（1）从低速到高速——狭义相对论：

（2）从宏观到微观——量子力学：

（3）从弱引力到强引力——广义相对论：

2．经典力学适用于低速运动；适用于宏观世界；适用于弱引力情况。对于高速运动、微观世界、强引力情况，经典力学与实际情况差异很大，不再适用。

第七章 机械能和能量守恒

一.功的公式：θcos Fs W =（用来计算恒力的功）

（1）功的正负

当?=90θ时，0=W ，表示力对物体不做功。这时物体在力的方向上没有发生位移。 当0?≤θ＜90?时，0>W ，即力对物体做正功。动力

当90°＜θ≤180°时，0

（2）功是标量

（3）功的两个不可缺少的两个因素：力和力方向上的位移

二. 功率

（1）公式：①t

W P =，这是物体在t 时间内的平均功率；②P FV =.当v 是瞬时速度，

P 是瞬时功率；当V 是平均速度，P 是平均功率。α是F 与V 方向间的夹角。

（2）发动机铭牌上的额定功率,指的是该机正常工作时的最大输出功率.并不是任何时候发动机的功率都等于额定功率,实际输出功率可在零和额定值之间取值.

发动机的功率即是牵引力的功率，FV P =.在功率一定的情况下发动机的力F 跟运转速度成反比。

（3）功率描述做功的快慢，功率是标量。

三、功是能量转化的量度

1、 重力的功------量度------重力势能的变化； （ 电场力的功-----量度------电势能的变化） 弹力的功-----量度------弹性势能的变化； 合外力的功------量度-------动能的变化

2、动能和势能： 动能： E k = 22

1mV 重力势能：E p = mgh (与零势能面的选择有关) 3、动能定理：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化（增量）。

公式： W 合= ΔE k = E k2 一E k1 = 21222

121mV mV - 四、机械能守恒定律：机械能 = 动能+重力势能+弹性势能

条件：系统只有重力或弹力做功.

公式： mgh 1 +222212

121mV mgh mV += 或者 ΔE p 减 = ΔE k 增 五、验证机械能守恒定律：

１、实验目的：本实验的目的是验证机械能守恒定律。 ２、实验原理：212

mgh m υ= 3、实验步骤

①将纸带压在重锤上，从复写纸的下方穿过限位孔

②用手提住纸带，并使纸带竖直，重锤靠近打点计时器

③打开电源开关，等打点稳定后，松手使重锤做自由落体运动

④换一条纸带重复1、2、3步骤

⑤在打好的纸带中选用第一、第二两点间距接近2mm 点迹清晰的纸带，进行运算

4、在验证机械能守恒定律的实验中，若以v 2/2为纵轴，以h 为横轴，根据实验数据绘出v 2/2

—h 图线是一条过原点直线,才能验证机械能守恒定律；v 2/2—h 图线的斜率等于重力加速度g 的数值。

六、能源、能量守恒定律、能量转化与转移过程的方向性：

（1）能量守恒定律：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。

（2）人类利用能源大致经历了三个时期：柴薪时期、煤炭时期、石油时期。煤和石油成为人类的主要能源。

（3）能量耗散：人类使用的燃料燃烧释放的能量不会自动聚集起来供人类重新使用，这种现象叫能量耗散。能量的耗散现象从能量转化的角度反映出自然界中宏观现象的方向性。

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选修3-1

第一章 电场

1、 电荷、元电荷、电荷守恒（A ）

（1）自然界中只存在两种电荷：用_丝绸_摩擦过的_玻璃棒_带正电荷，用_毛皮__摩擦过的_硬橡胶棒_带负电荷。同种电荷相互_排斥_，异种电荷相互_吸引_。电荷的多少叫做电荷量_，用_Q_表示，单位是_库仑，简称库，用符号C 表示。

（2）用_摩擦_和_感应_的方法都可以使物体带电。无论那种方法都不能_创造_电荷，也不能_消灭_电荷，只能使电荷在物体上或物体间发生_转移_，在此过程中，电荷的总量_不变_，这就是电荷守恒定律。

2、 库仑定律（A ）

（1）内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

（2）公式：1

22Q Q F k r

其中k=9.0×109 N ﹒m 2/C 2 3、 电场、电场强度、电场线（A ）

（1）带电体周围存在着一种物质，这种物质叫_电场_，电荷间的相互作用就是通过_电场_发生的。

（2）电场强度（场强）①定义：放在电场中某点的电荷所受电场力F 跟它的电荷量的比值 ②公式: Ｅ＝F ／q _由公式可知，场强的单位为牛每库

③场强既有大小_，又有方向，是矢量。方向规定：电场中某点的场强方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同。

（3）电场线可以形象地描述电场的分布。电场线的疏密程度反映电场的强弱；电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向，即电场方向。匀强电场的电场线特点：距离相等的平行直线。（几种特殊电场的电场线线分布）

4、静电的应用及防止（A ）

（1）静电的防止：

放电现象：火花放电、接地放电、尖端放电等。

避雷针利用_尖端放电_原理来避雷：带电云层靠近建筑物时，避雷针上产生的感应电荷会通过针尖放电，逐渐中和云中的电荷，使建筑物免遭雷击。

（2）静电的应用：

静电除尘、静电复印、静电喷漆等。

5、电容器、电容、电阻器、电感器。（A ）

（1）两个正对的靠得很近的平行 金属板间夹有一层绝缘材料，就构成了平行板电容器。这层绝缘材料称为电介质。电容器是 容纳电荷的装置。

（2）电容器储存电荷的本领大小用电容表示，其国际单位是法拉（F）。平行板电容器的电容与正对面积、两板间距离和电介质的性质有关，正对面积越大，电容越大，板间距离越大，电容越小。

（3）若把电容器接在交流电路中，则它能起到隔直流和通交流作用。

（4）电阻器对电流有阻碍作用，用电阻R来表示。工作时满足欧姆定律，电能全转化为内能。

（5）电感器“通直流、阻交流，通低频、阻高频。”其原理为“自感作用”。

6、匀强电场

场强方向处处相同，场强大小处处相等的区域称为匀强电场，匀强电场中的电场线是等距的平行线，平行正对的两金属板带等量异种电荷后，在两极之间除边缘外就是匀强电场。

7、电势能

由电荷在电场中的相对位置决定的能量叫电势能。

电势能具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能和零点。

由于电势能具有相对性，所以实际的应用意义并不大。而经常应用的是电势能的变化。电场力对电荷做功，电荷的电势能减速少，电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加，电势能变化的数值等于电场力对电荷做功的数值，这常是判断电荷电势能如何变化的依据。

8、电势、电势差

⑴电势是描述电场的能的性质的物理量

在电场中某位置放一个检验电荷q，若它具有的电势能为ε，则比值εq叫做该位置的

电势。

电势也具有相对性，通常取离电场无穷远处或大地的电势为零电势（对同一电场，电势能及电势的零点选取是一致的）这样选取零电势点之后，可以得出正电荷形成的电场中各点的电势均为正值，负电荷形成的电场中各点的电势均为负值。

⑵电场中两点的电势之差叫电势差，依教材要求，电势差都取绝对值，知道了电势差的绝对值，要比较哪个点的电势高，需根据电场力对电荷做功的正负判断，或者是由这两点在电场线上的位置判断。

⑶电势相等的点组成的面叫等势面。等势面的特点：

(a)等势面上各点的电势相等，在等势面上移动电荷电场力不做功。

(b)等势面一定跟电场线垂直，而且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。

(c)规定：画等势面（或线）时，相邻的两等势面（或线）间的电势差相等。这样，在等势面（线）密处场强较大，等势面（线）疏处场强小。

=，此公式适用于任何电场。电场力做功与

⑷电场力对电荷做功的计算公式：W qU

路径无关，由起始和终了位置的电势差决定。

=，公式中的d是沿场强方向上的距

⑸在匀强电场中电势差与场强之间的关系是U Ed

离。

9、电场中的导体

⑴静电感应：把金属导体放在外电场E中，由于导体内的自由电子受电场力作用而定向移动，使导体的两个端面出现等量的异种电荷，这种现象叫静电感应。

⑵静电平衡：发生静电感应的导体两端面感应的等量异种电荷形成一附加电场'E，当附加电场与外电场完全抵消时，自由电子的定向移动停止，这时的导体处于静电平衡状态。

⑶处于静电平衡状态导体的特点：

(a)导体内部的电场强处处为零，电场线在导体的内部中断。

(b)导体是一个等势体，表面是一个等势面。

(c)导体表面上任意一点的场强方向跟该点的表面垂直。

(d)导体断带的净电荷全部分布在导体的外表面上。

10、电容

（1）两个彼此绝缘，而又互相靠近的导体，就组成了一个电容器。

（2）电容：表示电容器容纳电荷的本领。

a 定义式：C

Q

U

Q

U

==()

?

?

，即电容C等于Q与U的比值，不能理解为电容C与Q

成正比，与U成反比。一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关。

b 决定因素式：如平行板电容器C

S

kd

=

ε

π4

（不要求应用此式计算）

（3）对于平行板电容器有关的Q、E、U、C的讨论时要注意两种情况：

a 保持两板与电源相连，则电容器两极板间的电压U不变

b 充电后断开电源，则带电量Q不变

（4）电容的定义式：C

Q

U

=（定义式）

（5）C由电容器本身决定。对平行板电容器来说C取决于：C

S

Kd

=

ε

π4

（决定式）

（6）电容器所带电量和两极板上电压的变化常见的有两种基本情况：

第一种情况：若电容器充电后再将电源断开，则表示电容器的电量Q为一定，此时电容器两极的电势差将随电容的变化而变化。

第二种情况：若电容器始终和电源接通，则表示电容器两极板的电压V为一定，此时电容器的电量将随电容的变化而变化。

11、带电粒子在电场中的运动

（1）带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同：先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程（平衡、加速或减速，是直线还是曲线），然后选用恰当的规律解题。

（2）在对带电粒子进行受力分析时，要注意两点：

a 要掌握电场力的特点。如电场力的大小和方向不仅跟场强的大小和方向有关，还与带电粒子的电量和电性有关；在匀强电场中，带电粒子所受电场力处处是恒力；在非匀强电场中，同一带电粒子在不同位置所受电场力的大小和方向都可能不同。

b 是否考虑重力要依据具体情况而定：基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有要说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）。带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。

12、带电粒子的加速（含偏转过程中速度大小的变化）过程是其他形式的能和功能之间的转化过程。解决这类问题，可以用动能定理，也可以用能量守恒定律。

如选用动能定理，则要分清哪些力做功？做正功还是负功？是恒力功还是变力功？若电场力是变力，则电场力的功必须表达成W qU ab ab =，还要确定初态动能和末态动能（或初、末态间的动能增量）

如选用能量守恒定律，则要分清有哪些形式的能在变化？怎样变化（是增加还是减少）？能量守恒的表达形式有：

a 初态和末态的总能量（代数和）相等，即E E 初末=；

b 某种形式的能量减少一定等于其它形式能量的增加，即??E E 减增=

c 各种形式的能量的增量的代数和??E E 120++=……；

13、带电粒子在匀强电场中类平抛的偏转问题

如果带电粒子以初速度v 0垂直于场强方向射入匀强电场，不计重力，电场力使带电粒子产生加速度，作类平抛运动，分析时，仍采用力学中分析平抛运动的方法：把运动分解为垂直于电场方向上的一个分运动——匀速直线运动：v v x =0，x v t =0；另一个是平行于场强方向上的分运动——匀加速运动，v at a qU md

y ==,，y qU md x v =1202()，粒子的偏转角为tg v v qU mv d y x ?=

=002。 经一定加速电压（U 1）加速后的带电粒子，垂直于场强方向射入确定的平行板偏转电场中，粒子对入射方向的偏移y qU L mdv U L dU ==124220222

1

，它只跟加在偏转电极上的电压U 2有关。当偏转电压的大小极性发生变化时，粒子的偏移也随之变化。如果偏转电压的变化周期远远大于粒子穿越电场的时间（T >>L v 0

），则在粒子穿越电场的过程中，仍可当作匀强电场处理。

应注意的问题：

1、电场强度E 和电势U 仅仅由场本身决定，与是否在场中放入电荷 ，以及放入什么样的检验电荷无关。

而电场力F 和电势能ε两个量，不仅与电场有关，还与放入场中的检验电荷有关。 所以E 和U 属于电场，而F 电和ε属于场和场中的电荷。

2、一般情况下，带电粒子在电场中的运动轨迹和电场线并不重合，运动轨迹上的一点的切线方向表示速度方向，电场线上一点的切线方向反映正电荷的受力方向。物体的受力方向和运动方向是有区别的。

如图所示：

只有在电场线为直线的电场中，且电荷由静止开始或初速度方向和电场方向一致并只受电场力作用下运动，在这种特殊情况下粒子的运动轨迹才是沿电力线的。

3、点电荷的电场强度和电势

（1）点电荷在真空中形成的电场的电场强度E Q E r ∝∝源，12

/，当源电荷Q >0时，场强方向背离源电荷，当源电荷为负时，场强方向指向源电荷。但不论源电荷正负，距源电荷越近场强越大。

（2）当取U ∞=0时，正的源电荷电场中各点电势均为正，距场源电荷越近，电势越高。负的源电荷电场中各点电势均为负，距场源电荷越近，电势越低。

（3）若有n 个点电荷同时存在，它们的电场就互相迭加，形成合电场，这时某点的电场强度就等于各个点电荷在该点产生的场强的矢量和，而某点的电势就等于各个点电荷在该点的电势的代数和。

12

02mv U q =加速· ?=

=y U q L d U q

U L U d

侧移偏转偏转加速偏转加速 (2244)

第二章 恒定电流

1．部分电路基本规律

（1）形成电流的条件：一是要有自由电荷，二是导体内部存在电场，即导体两端存在电压。

（2）电流强度：通过导体横截面的电量q 跟通过这些电量所用时间t 的比值，叫电流强度：I q t =

。 （3）电阻及电阻定律：导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，定义式R U I =

；在温度不变时，导体的电阻与其长度成正比，与导体的长度成正比，与导体的横截面S 成反比，跟导体的材料有关，即由导体本身的因素决定，决定式R L S

=ρ；公式中L 、S 是导体的几

何特征量，ρ叫材料的电阻率，反映了材料的导电性能。按电阻率的大小将材料分成导体和绝缘体。

对于金属导体，它们的电阻率一般都与温度有关，温度升高对电阻率增大，导体的电阻也随之增大，电阻定律是在温度不变的条件下总结出的物理规律，因此也只有在温度不变的条件下才能使用。

将公式R U I

=错误地认为R 与U 成正比或R 与I 成反比。对这一错误推论，可以从两个方面来分析：第一，电阻是导体的自身结构特性决定的，与导体两端是否加电压，加多大的电压，导体中是否有电流通过，有多大电流通过没有直接关系；加在导体上的电压大，通过的电流也大，导体的温度会升高，导体的电阻会有所变化，但这只是间接影响，而没有直接关系。第二，伏安法测电阻是根据电阻的定义式R U I

=，用伏特表测出电阻两端的电压，用安培表测出通过电阻的电流，从而计算出电阻值，这是测量电阻的一种方法。

（4）欧姆定律

通过导体的电流强度，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，即I U R =，要注意：

a ：公式中的I 、U 、R 三个量必须是属于同一段电路的具有瞬时对应关系。

b ：适用范围：适用于金属导体和电解质的溶液，不适用于气体。在电动机中，导电的物质虽然也是金属，但由于电动机转动时产生了电磁感应现象，这时通过电动机的电流，也不能简单地由加在电动机两端的电压和电动机电枢的电阻来决定。

（5）电功和电功率：电流做功的实质是电场力对电荷做功，电场力对电荷做功电荷的电势能减少，电势能转化为其他形式的能，因此电功W = qU = UIt ，这是计算电功普遍适用的公式。单位时间内电流做的功叫电功率P W t

UI ==，这是计算电功率普遍适用的公式。 （6）电热和焦耳定律：电流通过电阻时产生的热叫电热。Q = I 2 R t 这是普遍适用的电热的计算公式。

电热和电功的区别：

a ：纯电阻用电器：电流通过用电器以发热为目的，例如电炉、电熨斗、白炽灯等。

b ：非纯电阻用电器：电流通过用电器以转化为热能以外的形式的能为目的，发热是不可避免的热能损失，例如电动机、电解槽、给蓄电池充电等。

在纯电阻电路中，电能全部转化为热能，电功等于电热，即W = UIt = I 2Rt =U R t 2

是通用的，没有区别。同理P UI I R U R ===2

2

也无区别。在非纯电阻电路中，电路消耗的电能，即W = UIt 分为两部分：一大部分转化为热能以外的其他形式的能（例如电流通过电动机，电动机转动将电能转化为机械能）；另一小部分不可避免地转化为电热Q = I 2R t 。这里W = UIt 不再等于Q = I 2Rt ，而是W > Q ，应该是W = E 其他 + Q ，电功只能用W = UIt ，电热只能用Q = I 2Rt 计算。

2．串联电路和并联电路

（1）串联电路及分压作用

a ：串联电路的基本特点：电路中各处的电流都相等；电路两端的总电压等于电路各部分电压之和。

b ：串联电路重要性质：总电阻等于各串联电阻之和，即R 总 = R 1 + R 2 + …+ R n ；串联电路中电压与电功率的分配规律：串联电路中各个电阻两端的电压与各个电阻消耗的电功率跟各个电阻的阻值成正比，即：U U R R U U R R P P R R P P R R n n n 121212121====或；或总总总总

； c ：给电流表串联一个分压电阻，就可以扩大它的电压量程，从而将电流表改装成一个伏特表。如果电流表的内阻为R g ，允许通过的最大电流为I g ，用这样的电流表测量的最大电压只能是I g R g ；如果给这个电流表串联一个分压电阻，该电阻可由U I R R I g g

g -=串或

R n R g 串=-()1计算，其中n U I R g g

=为电压量程扩大的倍数。 （2）并联电路及分流作用

a ：并联电路的基本特点：各并联支路的电压相等，且等于并联支路的总电压；并联电路的总电流等于各支路的电流之和。

b ：并联电路的重要性质：并联总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和，即R R R R n

并…=+++-()111121；并联电路各支路的电流与电功率的分配规律：并联电路中通过各个支路电阻的电流、各个支路电阻上消耗的电功率跟各支路电阻的阻值成反比，即，

I I R R I I R R P P R R P P R R n n n n

12211221====或；或总总总总； c ：给电流表并联一个分流电阻，就可以扩大它的电流量程，从而将电流表改装成一个安培表。如果电流表的内阻是R g ，允许通过的最大电流是I g 。用这样的电流表可以测量的最大电流显然只能是I g 。将电流表改装成安培表，需要给电流表并联一个分流电阻，该电阻可由I R I I R R R R g g g g =-=-()并并或11

计算，其中 n I I g =为电流量程扩大的倍数。

第三章 磁场

1、磁场、磁感线、地磁场、电流的磁场、安培定则（A ）

（1）磁体和电流的周围都存在着磁场,磁场对磁体和电流都有力的作用.磁场具有方向性,规定在磁场中任一点,小磁针北极的受力方向为该点的磁场方向.也就是小磁针静止时北极所指的方向。

（2）磁感线可以形象地描述磁场的分布。磁感线的疏密程度反映磁场的强弱；磁感线上某点的切线方向表示该点的磁场方向。匀强磁场的磁感线特点：距离相等的平行直线。（常见磁场的磁感线分布）

（3）地球的地理两极与地磁两极并不完全重合，其间有一个交角，叫做磁偏角。

（4）不论是直线电流的磁场还是环形电流的磁场，都可以用安培定则来判断其方向，判断直线电流的具体做法是右手握住导线，让伸直的拇指的方向与电流的方向一致，那么，弯曲

的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向。

2、磁感应强度、安培力的大小及左手定则（A ）（F BIL =及F B IL

= ） （1）磁感应强度：将一小段通电直导线垂直磁场放置时，其受到的磁场力F 与电流强度I 成_正比、与导线的长度L 成正比，其中F/IL 是与通电导线长度和电流强度都_无关的物理量，它反映了该处磁场的强弱，定义F/IL 为该处的磁感应强度.其单位为特斯拉（T ），方向为该点的磁感线的切线方向,也是小磁针在该处静止时N 极的指向。

（2）安培力方向的判定方法——左手定则

1）伸开左手，大拇指跟四指垂直，且在同一平面内

2）让磁感线穿过手心

3）使四指指向电流方向，则拇指指向安培力的方向

3、洛仑兹力的方向（A ）

（1）运动电荷在磁场所受的力叫做洛仑兹力。

（2）当粒子的运动方向与磁场方向平行时，粒子不受洛仑兹力的作用。

（3）洛仑兹力的方向：左手定则：

伸开 左手，使大拇指跟其余四个手指 方向垂直，并且跟手掌在 同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线穿过掌心，四指所指方向为 正电荷运动方向， 大拇指所指方向为正电荷所受洛仑兹力的方向。（注：对负电荷而言，四指所指方向为其运动的反方向）

注意：洛仑兹力的方向始终垂直于磁场方向，且垂直于粒子运动方向。

4、磁通量（φ)和磁通密度（B ）

（1）磁通量（φ）——穿过某一面积（S ）的磁感线的条数。 （2）磁通密度——垂直穿过单位面积的磁感线条数，也即磁感应强度的大小。

B S =φ

（3）φ与B 的关系 φ = BS cos θ式中S cos θ为面积S 在中性面上投影的大小。

5、公式φ = BScos θ及其应用

磁通量的定义式φ = BS cos θ，是一个重要的公式。它不仅定义了φ的物理意义，而且还表明改变磁通量有三种基本方法，即改变B 、S 或θ。在使用此公式时，应注意以下几点：

（1）公式的适用条件——一般只适用于计算平面在匀强磁场中的磁通量。

（2）θ角的物理意义——表示平面法线（n）方向与磁场（B）的

夹角或平面（S）与磁场中性面（OO'）的夹角（图1），而不是平面（S）

与磁场（B）的夹角（α）。

因为θ +α = 90°，所以磁通量公式还可表示为φ= BS sinα

（3）φ是双向标量，其正负表示与规定的正方向（如平面法线的

方向）是相同还是相反，当磁感线沿相反向穿过同一平面时，磁通量等

于穿过平面的磁感线的净条数——磁通量的代数和，即

φ= φ1－φ2

6、磁场对通电导线的作用

磁场对电流的作用力，叫做安培力，如图2所示，一根长为L的

直导线，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，且与B的夹角为θ。当

通以电流I时，安培力的大小可以表示为F = BIl sinθ

式中θ为B与I（或l）的夹角，B sinθ为B垂直于I的分量。在B、

I、L一定时，F∝ sinθ.

当θ = 90°时，安培力最大为：F m = BIL

当θ = 0°或180°时，安培力为零：F = 0

应用安培力公式应注意的问题

第一、安培力的方向，总是垂直B、I所决定的平面，即一定垂直B

和I，但B与I不一定垂直（图3）。

第二、弯曲导线的有效长度L，等于两端点连接直线的长度（如图4

所示）相应的电流方向，沿L由始端流向末端。

所以，任何形状的闭合平面线圈，通电后在匀

强磁场受到的安培力的矢量和一定为零，因为有效

长度L = 0。

公式的运动条件——一般只运用于匀强磁场。

7、安培力矩公式

在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个匝数为N、面积为S的矩形线圈，当通以电流I

θ

时，受到的安培力矩为M = Nfad sinθ = NBI ab ad sinθ（图5所示），即M = NBIS sin

在使用安培力矩公式时，应注意下列问题。

（1）θ角与α的区别与联系

公式中的θ角，表示线圈平面（S ）与磁场中性面（S 0）的夹角或线圈平面法线（n ）与B 方向的夹角，而不是线圈平面与B 的夹角（α）。

因为θ +α = 90°，所以安培力矩公式还可以表示为M = NBIS cos α

一般，规定通电线圈平面的法线方向由右手螺旋定则确定，即与环形电流中心的磁场方向一致。

（2）公式的适用条件

匀强磁场，且转轴（OO '）与B 垂直；相对平行于B 的任意转轴，安培力矩均为零。 任意形状的平面线圈，如三角形、圆形和梯形等。因为任意形状的平面线圈，都可以通过微分法，视为无数矩形元组成。

8、磁场对运动电荷的作用

在不计带电粒子（如电子、质子、α粒子等基本粒子）的重力的条件下，带电粒子在匀强磁场有三种典型的运动，它们决定于粒子的速度（v ）方向与磁场的磁感应强度（B ）方向的夹角（θ）。

（1）当v 与B 平行，即θ = 0°或180°时——落仑兹力f = Bqv sin θ = 0，带电粒子以入射速度（v ）作匀速直线运动，其运动方程为：s = vt

（2）当v 与B 垂直，即θ = 90°时——带电粒子以入射速度（v ）作匀速圆周运动，四个基本公式 ：

向心力公式：BqV m V R

=2

轨道半径公式：R mV Bq P Bq

== 周期、频率和角频率公式：T R V m Bq =

=22ππ f T Bq m T f Bq m =

====1222πωππ 动能公式：()E mV P m BqR m

K ===1222222

T 、f 和ω的两个特点

第一、T 、 f 的ω的大小与轨道半径（R ）和运行速率（V ）无关，而只与磁场的磁感应强度（B ）和粒子的荷质比（q/m ）有关。

第二、荷质比（q/m ）相同的带电粒子，在同样的匀强磁场中，T 、f 和ω相同。

（3）带电粒子的轨道圆心（O ）、速度偏向角（φ）、回旋角（α）和弦切角（θ）。

在分析和解答带电粒子作匀速圆周运

动的问题时，除了应熟悉上述基本规律之

外，还必须掌握确定轨道圆心的基本方法

和计算?、α和θ的定量关系。如图6所示，

在洛仑兹力作用下，一个作匀速圆周运动

的粒子，不论沿顺时针方向还是逆时针方

向，从A 点运动到B 点，均具有三个重要

特点。 第一、轨道圆心（O ）总是位于A 、B

两点洛仑兹力（f ）的交点上或AB 弦的中垂线（OO '）与任一个f 的交点上。

第二、粒子的速度偏向角（?），等于回旋角（α），并等于AB 弦与切线的夹角——弦切角（θ）的2倍，即? = α = 2θ = ω t 。

第三、相对的弦切角（θ）相等，与相邻的弦切角（θ' ）互补，即θ + θ' = 180°。

选修3-2

第四章 电磁感应

1、电磁感应现象：

1、只要穿过闭合回路中的磁通量发生变化，闭合回路中就会产生感应电流，如果电路不闭合只会产生感应电动势。

这种利用磁场产生电流的现象叫电磁感应，是1831年法拉第发现的。

回路中产生感应电动势和感应电流的条件是回路所围面积中的磁通量变化，因此研究磁通量的变化是关键，由磁通量的广义公式中φθ=B S ·sin （θ是B 与S 的夹角）看，磁通量的变化?φ可由面积的变化?S 引起；可由磁感应强度B 的变化?B 引起；可由B 与S 的夹角θ的变化?θ引起；也可由B 、S 、θ中的两个量的变化，或三个量的同时变化引起。 下列各图中，回路中的磁通量是怎么的变化，我们把回路中磁场方向定为磁通量方向（只是为了叙述方便）

，则各图中磁通量在原方向是增强还是减弱。

（1）图：由弹簧或导线组成回路，在匀强磁场B 中，先把它撑开，而后放手，到恢复原状的过程中。

（2）图：裸铜线ab 在裸金属导轨上向右匀速运动过程中。

（3

）图：条形磁铁插入线圈的过程中。

（4）图：闭合线框远离与它在同一平面内通电直导线的过程中。

（5）图：同一平面内的两个金属环A、B，B中通入电流，电流强度I在逐渐减小的过程中。

（6）图：同一平面内的A、B回路，在接通K的瞬时。

（7）图：同一铁芯上两个线圈，在滑动变阻器的滑键P向右滑动过程中。

（8）图：水平放置的条形磁铁旁有一闭合的水平放置线框从上向下落的过程中。

2、闭合回路中的一部分导体在磁场中作切割磁感线运动时，可以产生感应电动势，感应电流，这是初中学过的，其本质也是闭合回路中磁通量发生变化。

3、产生感应电动势、感应电流的条件：导体在磁场里做切割磁感线运动时，导体内就产生感应电动势；穿过线圈的磁量发生变化时，线圈里就产生感应电动势。如果导体是闭合电路的一部分，或者线圈是闭合的，就产生感应电流。从本质上讲，上述两种说法是一致的，所以产生感应电流的条件可归结为：穿过闭合电路的磁通量发生变化。

2、楞次定律：

1、1834年德国物理学家楞次通过实验总结出：感应电流的方向总是要使感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

即磁通量变化

产生

?→

??感应电流建立

?→

??感应电流磁场阻碍

?→

??磁通量变化。

2、当闭合电路中的磁通量发生变化引起感应电流时，用楞次定律判断感应电流的方向。

楞次定律的内容：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流为磁通量变化。

楞次定律是判断感应电动势方向的定律，但它是通过感应电流方向来表述的。按照这个定律，感应电流只能采取这样一个方向，在这个方向下的感应电流所产生的磁场一定是阻碍引起这个感应电流的那个变化的磁通量的变化。我们把“引起感应电流的那个变化的磁通量”叫做“原磁道”。因此楞次定律可以简单表达为：感应电流的磁场总是阻碍原磁通的变化。所谓阻碍原磁通的变化是指：当原磁通增加时，感应电流的磁场（或磁通）与原磁通方向相反，阻碍它的增加；当原磁通减少时，感应电流的磁场与原磁通方向相同，阻碍它的减少。从这里可以看出，正确理解感应电流的磁场和原磁通的关系是理解楞次定律的关键。要注意理解“阻碍”和“变化”这四个字，不能把“阻碍”理解为“阻止”，原磁通如果增加，感