第11周 动力学的多过程问题

第11周 动力学的多过程问题

1．水平面上一个质量为m 的物体，在一水平恒力F 作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经时间t 后撤去外力，又经时间2t 物体停了下来．则物体受到的阻力应为下列四个选项中的哪一个( )

A ．F

B ．2F

C ．3F

D ．4

F 2．某物体由静止开始做直线运动，物体所受合力F 随时间t 变化的图象如图所示，在 0～8s 内，下列说法正确的是( )

A ．物体在第2s 末速度和加速度都达到最大值

B ．物体在第6s 末的位置和速率，都与第2s 末相同

C ．物体在第4s 末离出发点最远，速率为零

D ．物体在第8s 末速度和加速度都为零，且离出发点最远

3．在地面上以初速度0v 竖直向上抛出一小球，经过02t 时间小球落回抛出点，其速率为1v ，已知小球在空中运动时所受空气阻力与小球运动的速率成正比，则小球在空中运动时速率v 随时间t 的变化规律可能是( )

4．放在水平面上重10N 的物体，在水平力F 作用下做匀速直线运动，从某时刻起，力F 随时间均匀地减小。已知物体所受摩擦力随时间变化的规律，如图所示。下列说法正确的是

( )

A ．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2

B ．物体与水平面间的动摩擦因数为0.4

C ．t=1s 时力F 开始减小

D．t=3s时力F开始减小

5．2014年2月15日凌晨，在索契冬奥会自由式滑雪女子空中技巧比赛中，中国选手徐梦

桃以83.50分夺得银牌。比塞场地可简化为由如图所示的①助滑区、②弧形过渡区、③着陆坡、④减速区等组成。若将运动员看做质点，且忽略空气阻力，下列说法正确的是（）

A．运动员在助滑区加速下滑时处于超重状态

B．运动员在弧形过渡区运动过程中处于失重状态

C．运动员在跳离弧形过渡区至着陆之前的过程中处于完全失重状态

D．运动员在减速区减速过程中处于失重状态

6．粗糙水平面上静止放置质量均为m的A、B两物体，它们分别受到水平恒力F1、F2的作用后各自沿水平面运动了一段时间,之后撤去F1、F2,两物体最终都停止，其v t 图象如图所示，下列说法正确的是

A．A、B两物体与地面间的滑动摩擦因数之比为2:1

B．F1与A物体所受摩擦力大小之比为3:1

C．F1和F2大小之比为2:1

D．A、B两物体通过的总位移大小相等

7．某校科技兴趣小组观察“嫦娥一号”的发射过程后，用实验模拟卫星的发射.火箭点燃后从地面竖直升空，t1时刻第一级火箭燃料燃尽后脱落，t2时刻第二级火箭燃料燃尽后脱落，此后不再有燃料燃烧.实验中测得火箭竖直方向的v—t图象如图所示，设运动中不计空气阻力，燃料燃烧时产生的推力大小恒定.下列判断中正确的是（）

A．t2时刻火箭到达最高点，t3时刻火箭落回地面

B．火箭在t2~t3时间内的加速度大小等于重力加速度

C．火箭在0~t1时间内的加速度大于t1~t2时间内的加速度

D．t1~t2时间内火箭处于超重状态，t2~t3时间内火箭处于失重状态

8．质量为1kg的物体静止在水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数为0.2。对物体施加一个大小变化、方向不变的水平拉力F，使物体在水平面上运动了3t0的时间。为使物体在3t0时间内发生的位移最大，力F随时间的变化情况应该为下面四个图中的哪一个？

(g=10m/s2)

9．如图所示，水平传送带逆时针匀速转动，速度大小为8 m/s，A、B为两轮圆心正上方的点，AB= L1=6m，左右两端分别与传送带表面无缝对接，弹簧右端固定，自然长度时左端恰好位于B点，现将一小物块与弹簧接触（不栓结），并压缩至图示位置然后释放，已知小物块与各接触面间动摩擦因数均为μ=0.2，AP=L2 =5 m，小物块与轨道左端P碰撞无机械能损失，小物块最后刚好能返回到B点减速到零，g=10 m/s2，则下列说法正确的是（）

A．小物块从释放后第一次到B点的过程中，做加速度减小的加速运动

B．小物块第一次从B点到A点的过程中，一定做匀加速直线运动

C．小物块第一次到A点时，速度大小一定等于8m/s

D

10．如图所示，一质量为5kg的滑块在F=15N的水平拉力作用下，由静止开始做匀加速直线运动，若滑块与水平地面间的动摩擦因数为0.2（取g=10m/s2），求：

（1）滑块运动的加速度多大？

（2）如果力F作用经8s后撤去，则滑块在撤去F后还能滑行多远？

11．如图所示，一小轿车从高为10m、倾角为37°的斜坡顶端从静止开始向下行驶，当小轿车到达底端时进入一水平面，在距斜坡底端115m的地方有一池塘，发动机在斜坡上产生的牵引力为2×103N，在水平地面上调节油门后，发动机产生的牵引力为1.4×104N，小轿车的质量为2t, 小轿车与斜坡及水平地面间的动摩擦因数均为0.5(g取10m/s2)。求：

(1)小轿车行驶至斜坡底端时的速度；

(2)为使小轿车在水平地面上行驶而不掉入池塘，在水平地面上加速的时间不能超过多少？(轿车在行驶过程中不采用刹车装置)

12．(2013·上海卷)如图，质量为M、长为L、高为h的矩形滑块置于水平地面上，滑块与地面间动摩擦因数为μ；滑块上表面光滑，其右端放置一个质量为m的小球。用水平外力击打滑块左端，使其在极短时间内获得向右的速度v0，经过一段时间后小球落地。求小球落地时距滑块左端的水平距离。

答案精析

1．【答案】C

【解析】设阻力为F f ，由牛顿第二定律得：F －F f ＝ma 1，F f ＝ma 2，v ＝a 1t ，v ＝a 2·

2t ，以上四式联立可得：F f ＝

3F ，只有C 正确． 2．【答案】D

【解析】A 0~2s 加速度逐渐增大，第2s 末加速度最大;在2～4s 内F 合逐渐减小，加速度逐渐减小，但方向没有改变，所以物体沿原方向做加速度减小的加速运动，则4s 末的速度达到最大值，故A 错误；B 、在4～6s 内F 反向逐渐增大，加速度也反向逐渐增大，物体沿原方向做加速度增大的减速运动，故物体在第6s 末的位置大于物体在第2s 末的位置，故B 错误；C 、D 、在6～8s 内F 渐减小，加速度也逐渐减小，物体沿原方向做加速度减小的减速运动；根据对称性可知，8s 末物体的速度为零．且由上分析可知，物体在第4s 末速度最大，在第8s 末离出发点最远，故C 错误，D 正确；故选D 。

3．【答案】A

【解析】小球上升过程中，由牛顿第二定律mg kv ma +=，故随速度的减小，加速度逐

渐减小，v-t 线切线的斜率逐渐减小；当物体下降过程中，由牛顿第二定律mg kv ma -

=，则随速度逐渐增大，加速度逐渐减小，v-t 线切线的斜率逐渐减小；由于有阻力作用，故回到地面的速度将小于初速度v 0，故选项A 正确；故选A 。

4．【答案】BC

【解析】从图中看出，摩擦力从3 s 开始逐渐减小，1 s 到3 s 内不变，知t=1 s 时力F 开始减小，做减速运动，受滑动摩擦力，3s 物体的速度刚好变为零，然后摩擦力变为静摩擦力，大小随F 的变化而变化，C 对，D 错；0到1 s 物体匀速，摩擦力等于4 N ，压力大小等于

物体重力大小为10 N B 对，A 错

5．【答案】C

【解析】运动员在助滑区加速下滑时，加速度有竖直向下的分加速度，所以出于失重状态，

A 错误；在弧形过渡区运动过程中合力指向圆心，有竖直向上的分加速度，所以出于超重状态，

B 错误；运动员在跳离弧形过渡区至着陆之前的过程中运动员在空中运动，只受重力，加速度竖直向下，为g ，出于完全失重状态，

C 正确；运动员在减速区减速过程中有竖直向上的分加速度，出于超重状态，

D 错误

6．【答案】BD

【解析】A 、由v t -图象可知，两个匀减速运动的加速度之比为1：2；由牛顿第二定律可知：A 、B 受摩擦力大小1：2，故选项A 错误；B 、对A 物体加速（1A a ）和减速（2A a ）比为1:2，

由牛顿第二定律可知，12A f ma =，可得113F f =，选项B 正确.C 、对B 物体加速（1B a ）和减速（2B a ）比为2:1，同理221B F f ma -=，22B f ma =，联立可得：223F f =，则212F F =，选项C 错误.D 、v t -图象面积表示位移为项D 正确，故选AD.

7．【答案】BD

【解析】由v-t 图像可知，0—t 1 及t 1—t 2时间段内为加速运动，t 2—t 3时间段内为减速运动，速度始终为正值，t 3时刻离地最远，A 错；由题意知t 2后不再有燃料燃烧，火箭只受重力，B 对；v —t 图像中斜率大小表示加速度，C 错；t 1—t 2时间段内火箭加速度向上，处于超重状态，t 2—t 3时间段内只受重力，火箭处于失重状态，D 对。

8．【答案】D

【解析】若物体发生滑动，则其所受的摩擦力为2f mg μ==N ，所以AC 两种情况在开始阶段不能发生运动，B 选项物体先加速后减速在2t 0时，速度为零，然后再加速运动，D 选项物体在前2t 0时，做加速，然后再做减速，最后速度不为零，即D 选项的过程中的平均速度最大，所以发生的位移最大，故选D 。

9．【答案】CD

【解析】小物块释放后，受力分析，由牛顿第二定律可得，小物块向右运动，弹簧的形变量逐渐减小，弹力逐渐减小，加速度不断减小，当弹力减小到小于摩擦力后做减速运动，且加速度不断增大，即小物块先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，故A 错误。小物块与挡板P 碰撞后反弹，由P 到B 做匀减速运动：

)(2-212L L g v P +-=μ，得小物块在P A 到P ，做匀减速运动：111A F f ma -=ma mg F =μ-弹

，

故C 正确。由上可知，小物块由B

到A B 错误。加速时：

1222gL v v B A μ=-，得L 1是最大的加速距离，小物块到B 点的最小速度；减速时：1222gL v v B A μ-=-，得L 1是最大的减速距离，小物块到B 小物块在B 点回复原长，离开弹簧，即小物块在B D 正确。

10．【答案】2

1m/s a =，16m s =

【解析】（1）关键受力分析摩擦力的确定方向

滑块受到水平向左的滑动摩擦力20.25kg 10m /s 10N f mg μ==??=，

根据牛顿第二定律F ma =有，21m /s a =

（2）力F 作用8s 后，物体速度为21m/s 8s 8m/s v at ===，此时合外力为10N f =-，

则其加速度为22m /s a =-，设物体继续滑行的距离为s ，则2202t as v v =-，解得16m s = 11．【答案】(1)10m/s (2)5s

【解析】(1)小轿车在斜坡上行驶时，由牛顿第二定律得F 1＋mg sin37°－μmg cos37°＝ma 1

代入数据得斜坡上小轿车的加速度a 1＝3m/s 2

由21v ＝2a 1x 1＝2a 1h /sin37°，得行驶至斜坡底端时的速度v 1＝10m/s 。

(2)在水平地面上加速时F 2－μmg ＝ma 2，代入数据得a 2＝2m/s 2

关闭油门后减速μmg ＝ma 3，代入数据得a 3＝5m/s 2

关闭油门时轿车的速度为v 2，222212223

22v v v x a a -+= 得v 2＝20m/s ，t ＝212

v v a -＝5s ，即在水平地面上加速的时间不能超过5s 。 12h μ

【解析】小球下落前滑块的加速度11()f M m g a M M

μ+== 2222gL v v A P μ-=-

滑块做匀减速运动，到小球开始下落时的速度v ==

小球落地时间t

=小球落下后，滑块的加速度2

2f Mg

a g M M μμ=== 按此加速度，滑块停止运动时间22v

t a ==

≥

则小球落地时距滑块左侧2202()222M m g

v L

v M

s a g μμ+-===2

0()

2v M m L

g M μ+-

<

则小球落地时距滑块左侧2212s vt a t =-122h

g g μ=

h μ