青岛版小学数学六年级上册全册教案

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第一单元:小手艺展示

――分数乘法

一、单元教材分析

本单元是在学生掌握了整数乘法、分数的意义和性质、分数加减法以及约分等知识的基础上进行学习的,是学习分数除法、比、分数四则混合运算及百分数知识的重要基础。因此,教学时要注重从学生已有的认知基础和生活经验出发,引导学生在解决具体问题的情境中,理解一个数和分数相乘的意义,掌握一个数和分数相乘的计算方法,并能解决求一个数的几分之几是多少的实际问题,为后续学习打好基础。

本单元的主要学习内容有:整数和分数相乘;分数和分数相乘;分数连乘;“求一个数的几分之几是多少”的实际问题;倒数的意义和求一个数的倒数。本单元的教学重点和难点是理解一个数和分数相乘的意义和计算方法,教学难点是理解“求一个数的几分之几是多少为什么用乘法计算”。

二、教学目标

1、在解决具体问题的过程中理解分数乘法的意义;掌握分数乘法的计算方法,能正确、熟练地进行计算;会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题;理解倒数的意义,掌握求一个数倒数的方法。

2、经历分数乘法计算方法的探索过程,体会数形结合思想在解决数学问题中的应用,培养分析、比较和推理的能力。

3、在解决问题的过程中,感受分数乘法在现实中的应用,并获得成功的学习体验。

三、单元教学重难点及关键

重点:一个数乘以分数的意义和计算法则。

求一个数的几分之几是多少的应用题。

难点:理解分数乘以分数的算理。

关键:找准单位“1”的量。

四、教学设计思路、教学方法和措施。

1.借助直观图示理解一个数和分数相乘的意义和计算方法。

2.在教学中将计算与解决具体问题相结合,通过研究具体问题,帮助学生理解分

数乘法意义和计算方法,培养学生解决实际问题的能力。

3.在教学中,充分利用教材中提供的情境,引导学生提出相应的数学问题,让学生在解决具体问题的过程中,通过自主探索与合作交流,逐步理解一个数乘分数的意义。

4.在教学中采取分组讨论,让学生充分自学,探索新知,结合学生预习效果确定教学的重难点。

五、单元教学准备。

教师准备:表示分数的圆形、直尺、彩笔等。

学生准备:表示分数的卡片,直尺等。

六、单元实践活动。

用图形表示一下分数乘以分数的意义。

七、课时划分。

分数乘整数 2课时

分数乘分数 2课时

解决“求一个数的几分之几是多少的应用题” 2课时

分数连乘 2课时

倒数 1课时

我学会了 1课时

考查 1课时

分数乘法练习课 1课时

测试与讲评 2课时

合计: 14课时

第一课时、飘逸的风筝

——分数乘整数

教学内容:教科书第2~5页例题及自主练习1、2、3题。

教学目标

1.理解分数乘以整数的意义;掌握计算法则;正确计算分数乘以整数的算式题。2.经历分数乘整数的计算方法的探索过程。

3.浸透事物是相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点。

教学重点:理解分数乘以整数的意义及计算方法。

教学难点:分数乘以整数的计算法则的推导。 教学准备:小黑板等。 预习提纲:

1、读一读:默读教材2——3页。 2.填一填:

6+6+……+6(a 个)=( )×( )

21+21+21+21+21+21

=( )×( )=2()=( ) 3、想一想:

分数乘整数的计算法则是什么: 。 4、算一算

是先约分计算简单还是分子先相乘呢? 教学过程:

一、提出问题 预习展示 1、交流预习情况。

2、你还有哪些问题需要解决?

3、创设情境,提出问题

结合情境图,你能提出什么数学问题?

得出:做这个风筝尾巴,一共需要多少米布条?

解决这个问题可以列怎样的算式?随着学生的回答进行板书

21+21+21+21+21+21 二、研究问题 指导点拨 1、根据问题在小组内交流解决。 2、班内汇报 3、师生交流

教师:求6个相加的和还可以用乘法计算,你会列式吗?

学生回答,教师板书: 21×6或6×21

提问:这个算式中的6是什么数? 式中的6是什么数?

教师:由此可以看出,分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的,都是求几个相同加数的和的简便运算。

4、分数乘整数的计算法则是什么?

A 、下面请同学们以小组为单位讨论应该怎么解决。

B 、哪个小组愿意展示一下

现在我们来看分数乘整数怎样计算。我们先来研究×3, ×3=怎么算呢?请大家尝试解决。指名板演典型算法:

21×6=261?=26

21×6=21+21+21+21+21+21=26

=3(米)

……

交流:第二种按照加法计算,不简便,重点体会第二种和加法有着联系:21

×6=21+21+21+21+21+21=2111111+++++=216?==26

=3(米)(教师板书),符合加法计算结果,是正确的,也是简便的。同时借助直观图观察验证。 C 、谁能试着总结一下分数乘整数的计算方法:分母不变,分子和整数相乘,所得积做分子。能约分的要先约分。 三、类化练习 限时作业

1、练习:先判断可不可以约分?怎样约分?在计算。

5103? 1039? 15103

?

总结注意事项:能约分的先约分再乘。 2、限时作业 A 、3页的1、2题 B 、计算

第二课时:分数乘以整数(2练习课)

教学内容:教材4——5页,自主练习题

教学目标:正确掌握分数乘整数的计算方法,能解决一些实际问题。 教学过程:

自主练习第1、2题是关于分数乘整数意义的基本练习,让学生根据图示来填写算式的同时进一步理解分数乘整数的意义。

第3题是整数乘分数的基本练习。练习时,可让学生独立完成,再在小组内交流订正。教师注意引导学生仔细检查计算结果是否是最简分数。

第4、5、6题是运用分数和整数相乘的知识解决实际问题的题目。教学时,要让学生自主进行,重点放在探究列式的理由和计算的方法上。

第8题是求正方形周长的题目。练习时,可让学生先回顾一下正方形周长的计算方法,然后列式计算。

第10题是直接写得数的题目。练习时,可让学生先约分,然后进行口算,这样速度比较快一些。需要注意的是,教师在设计这样的题目时,数不宜过大,要求不宜过高。

第11题有两个问题,第一个问题在列出算式后,引导学生利用分数与除法的关系求出每天看这本书的几分之几,注意约成最简分数。第二个问题在第一问题的基础上,算出4天看了几分之几。

第13题是一道综合性比较强的题目。第(1)小题要注意一周按七天计算。第(2)小题是部分占整体的几分之几,要利用分数与除法的关系进行解决。第(3)小题引导学生理解,要求这件作品一共用了多少千克萝卜,就是求50个是多少。

第三课时:一个数乘分数(1)

教学内容:教材6——7页

教学目标:

1、理解一个数乘分数的意义,探索分数乘分数的计算方法。

2、培养学生初步分析、推理能力。

3、经历一个数乘分数的意义和计算方法的探索过程,渗透数形结合思想,获得成功的学习体验。

教学重点:理解一个数乘分数的意义

教学难点:理解一个数乘分数的意义

教学准备:长条纸、彩笔、尺子

预习提纲:

1、读一读:读教材6-7页内容。

2、画一画:

3、想一想:

分数乘分数的计算方法是:。

4、算一算:

教学过程:

一、提出问题预习展示

1、通过预习知道了什么?在小组内交流讨论。

2、班内交流预习情况。

3、你还有哪些问题未解决?师提取适当的板书。

4、创设情境,提出问题:

同学们,在生活中,你们一定有自己擅长的小手艺吧?王芳同学呀,就是她所在班里的手工编织能手,她每小时能织围巾1/4米。

板书:每小时 1/4米)

根据这个信息,你能提出什么数学问题?

(估计生会先提如2小时织多少米?3小时织多少米之类问题,师要及时引导:如果织的时间不够一小时呢?生因此有可能提出如1/2小时织多少米?2/3小时织多少米等等,师根据生的提问适当选取,有序板书书问题)

二、研究问题指导点拨

1、研究一个数乘整数的意义。

1、咱们先来看第一个问题:2小时可以织多少米?怎样列式?

为什么这么列?

(生可能说:每小时织的乘以几小时就等于一共织的米数,也可能说工作效率乘工作时间等于工作总量,都可以。)

2、那么你能说说1/4×2这个算式表示什么意思吗?

(抽生回答)

3、那如果是1/4×5呢?1/4×10呢?

你再举个例子?

4、小结:也就是说,一个数乘整数,我们可以说是----?(求这个数的几倍是多少)

2、:研究一个数乘分数的意义。

1、咱们再来看第二、三个问题:

2、想一想,该怎样列式??(1/4×1/2 1/4×2/3 )

3、根据是什么?

4、这两个算式表示什么意思呢?

许多同学感到很困惑,来,咱们先来动手折一折,画一画,每个人手里都有两张长条纸,请你试着用它们先表示出前一个算式的意思,你也可以用画线段图啊等等其他方法来表示。

5、谁来交流一下你的想法?

(如果大部分同学有困难,可以请一个做的比较好的同学到前面交流,给大家一些启发,然后再同桌互相折一折,说一说。)

(师选择有代表性的折纸方法或线段图画法贴在黑板上)

6、刚才1/4×1/2这个算式的结果我们已经会表示了,那你能想办法再表示出2/3小时织的布吗?

7、生动手做并交流。

8、(师也选择有代表性的折纸方法或线段图画法贴在黑板上)

9、根据刚才的交流,谁来总结一下1/4×1/2 1/4×2/3 分别表示什么意思?那如果是 1/4×2/5呢?

你能再举个例子吗?

10、咱们来总结一下一个数乘分数的意义?

(就是求这个数的几分之几是多少?)

3、研究一个数乘分数的计算方法。

1、我们明白了这两个算式表示的意思,那你知道它们的得数吗?

2、你是怎么知道的?

能验证你的想法吗?同桌交流一下。

3、你能说说不看图的时候如何计算吗?

4、应用刚才的发现,你能计算一下1/4×8/15, 7/9×3/14吗?

(抽生板演,分析两种做法,提醒同学们计算时可以先约分再计算。)

4、归纳概括建立模型

A、分数乘分数的意义?

B、分数乘分数的计算法则?

三、类化练习限时作业

1、图示下列算式的意义:

4/5×1/2= 1/3×2/5=

2、计算:

4/7×5/6 8/9×3/4 8/21×7/16 2/9×3/5

3、解决问题

完成8页4(1)(2)

第四课时:一个数乘分数(练习课)

教学内容:教材8——9页,自主练习题。

教学目标:

1、能熟练掌握一个数乘以分数的计算方法。

2、能正确的进行计算。

教学过程:

自主练习第1题是借助直观图示来理解分数乘分数算理的题目。练习时,可以先让学生观察图,看图时可引导学生先横着看,然后再竖着看,最后看重叠部分。提取数学信息,帮助学生理解分数乘分数的计算方法。

第2、3题是解决实际问题的题目。练习时,让学生结合题意根据数量间的关系列出算式,然后进行计算。

第4题是一组判断题,呈现了学生在计算时容易出现的几种错误。教学时,可以让学生先独立观察,找出错误的地方及原因并进行改正,再在全班交流反馈。

第5题有两个问题,第一问是分数和整数相乘的实际问题,第二问是分数和分数相乘的实际问题。

第7题,练习时可启发学生采用不同的策略解决问题,如在解决第一个问题时有的学生会先算一算每个月各吃多少千克面粉,然后进行比较;也有的学生会直接比较和的大小。

第8题是一道计算比较并找规律的题目。可以先让学生独立计算,算完后观察两个数相乘的积与其中的一个因数之间的关系。引导学生发现:两个数相乘,当其中一个因数大于1时,积就比另一个因数大;当其中一个因数等于1时,积就等于另一个因数;当其中一个因数小于1时,积就比另一个因数小。

第9题是整数乘分数与分数乘分数的综合应用的题目。练习时,可先让学生观察统计表,理清统计表所含的数学信息和它们之间的数量关系,再进行计算。

第五课时:求一个数的几分之几是多少(1)

教学内容:教材10——11页及相关练习题

教学目标:

1、使学生结合具体情景,继续学习用分数乘法解决求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题,丰富对用分数表示的数量关系的认识,拓展读分数乘法意义的理解。

2、使学生经历解决问题的探索过程,进一步培养观察、比较、分析、推理的能力,体验数学学习的乐趣。

教学重点、难点:

理解求一个数的几分之几是多少用乘法

教学准备:

教师准备:直尺等。学生准备:三角板或直尺。

预习提纲:

1、读一读:教材10页-11页。

2、算一算:

3、填一填:

表示()。

表示()。

做一做:红点例题1应用什么方法解决?

教学过程:

一、提出问题预习展示

1、组内交流预习情况。

2、读信息窗3你能提出什么问题?

预设问题(一班男生做了多少件?二班女生做了多少件?)

二、研究问题指导点拨

(一)小组合作,自主探究

1.解决第一个问题:一班男生做了多少件?

谈话:请同学们尝试用自己喜欢的方法先来分析题目中数量之间的关系,再试着解决这个问题,不仅要得出答案,还要把道理说清楚。

(1)讨论操作。学生分小组进行尝试活动,教师巡视指导,了解信息。

(2)小组内说想法。

(3)交流展示。指名到展示台前进行汇报。

方法一:画线段图分析数量关系

谈话:你是怎样画图的?先画什么?再画什么?怎样想的?

学生回答的过程中,教师重点引领学生理解谁是找单位“1”,如何找单位“1”?如何在线段图中表示出已知条件“3/5”?

谈话:线段图是个很好的工具,同学们用的非常棒!它可以清楚表示出题中数量间的关系,这个工具用的好,即使以后解决一些复杂的问题也会得心应手。

方法二:不借助于直观图,直接列式解决

谈话:你是怎样想的?教师适时引领:题中哪句话是关键句?谁是单位“1”?“3/5”这个分数在题中的具体意义是什么?为什么用乘法做?

(男生做了总数的3/5,总数是单位“1”,把总数平均分成5份,求其中的3份,也就是求15的3/5是多少,所以15×3/5)

2.学生自己解决第二个问题:二班女生做了多少件?

谈话:小组交流,自己想办法来分析题意,解决问题。

组织学生汇报交流,说自己的分析思路,其他小组可以给予完善补充。

着重引导学生理解:谁是单位“1”?怎么找单位“1”?为什么画两条线段?结合学生汇报,教师课件动态演示P11图示。

(二)抽象概括

谈话:你在分析解决这两个问题时,有哪些相同点?哪些不同点?

学生回答时,教师适时引领:相同点都是“求一个数的几分之几是多少”,用乘法做;不同点是第一组是部分与整体的关系,通常画一条线段图来表示它们之间的关系,第二组是两种量之间的关系,通常画两条线段图来表示它们之间的关系。画线段图时通常先画出表示单位“1”的量。

三、类化练习限时作业

(一)类化练习

1、列式计算:

15吨的4/5是多少吨?

5/9米的3/8是多少米?

2/5公顷的5/6是多少公顷?

5/12千克的3/10是多少千克

2、一条公路长180千米,一辆汽车已经行了它的3/5,再行多少千米就到达了终点?

3、谈话:我们应该如何解决“求一个数的几分之几是多少”的问题?(引导学生总结解决问题的方法)

(二)、限时作业

1、计算

2、解答应用题 12页4、6、7题

第六课时:求一个数的几分之几是多少(2练习课) 教学内容:教材11——12页的1、2、3、5、8、9、10题 教学目标:熟练掌握求一个数的几分之几是多少的应用题。 教学过程:

“自主练习”第1题是计算的题目,目的是掌握和巩固分数乘法的计算方法,提高计算能力,为后面解决实际问题作铺垫。练习时,可重点强调“先约分,再计算”。

第2、3、题是“求一个数的几分之几是多少”的实际问题,其中第2题是部分与整体之间的关系,第3题是两种量之间的关系。练习时,让学生先弄清谁是谁的几分之几,再通过画线段图进行分析并解答。交流时,重点让学生理解要求的问题实际上就是求单位“1”的几分之几是多少,象这样的问题用乘法计算。练习时也可以适当进行爱护环境、保护野生动物的教育。 第7题,要引导学生理解做实验的时间占了“谁”的53

,即将整节课的时间小时看作整体,进而推想出求“做实验的时间有多长”就是求小时的是多少,用乘法计算。

自主完成练习8、9、10题

第七课时:连续求一个数的几分之几是多少(1) 教学内容

教材第13—16页,分数连乘。 教学目标

1、使学生理解和掌握分数乘法应用题的数量关系,学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。

2、让学生在“用数学”活动中,学会收集、选择和加工信息,培养学生分析和解决实际问题的能力。

3、进一步让学生体验数学与日常生活的密切联系,在共同探讨中培养合作意识。 教学重点

能正确计算分数连乘的计算。

教学难点

能用分数连乘的方法解决实际问题。教学准备:

预习提纲:

读一读:教材13页

算一算:

15 16×

20

21

×

1

5

9

10

×

2

3

×

5

6

5

33

×22×

1

2

做一做:

教学过程

一、提出问题预习展示

1、通过预习你获得哪些知识?

2、交流做一做及算一算的情况。

3、谈话:同学们喜欢玩沙包游戏吗?不同大小的沙包有不同的玩法,想不想自己也动手来制作沙包?那我们就来了解几条制作沙包的信息,请看大屏幕。

出示课本13页的情境图,根据上面的信息你能提出什么数学问题?

学生提出问题,教师板书:

(1)装一个绿沙包需要多少玉米?

(2)装一个黄沙包需要多少玉米?

师:解决这两个问题哪一个稍复杂一些?为什么?

谈话:同学们分析的很准确,那今天我们就来解决“装一个黄沙包需要多少玉米?”这个问题。

二、研究问题指导点拨

找一名学生把屏幕上的信息和问题完整地读一遍,并找出已知条件和所求的问题。

(1)提出问题。

师:同学们是如何理解“装一个绿沙包所需的玉米是红沙包的3/4”和“装一个黄沙包所需的玉米是绿沙包的7/9”这两句话的?

学生自由发言,统一认识。

(2)明确要求,分组学习。

每组根据自己的理解,用你们喜欢的方式,表示出题目中所描述的等量关系。列出算式并讲出道理。

分组活动,教师巡视,看学生是否需要帮忙。

(3)小组汇报,评价订正(让学生板演)

订正线段图(或其他图示)课件动态出示P13图示。

注意让学生说清黄沙包的线段的画法及依据。

分析题意,解释算式。

关键看学生能否说清“装一个黄沙包所需的玉米是绿沙包的7/9”的意义;要引导学生说清是按怎样的数量关系列的算式。

方法一:先求装绿沙包需要多少克玉米:60×3/4=45(克)

再求装黄沙包需要多少克玉米:45×7/9=35(克)

方法二:列综合算式:60×3/4×7/9=45×7/9=35(克)

(4)抽象概括构建模型。

讨论:这两种方法有什么相同点和不同点,看看能发现什么?

师:60×3/4求的是什么?是把谁看作单位‘1’的?第一步乘得的数再乘7/9求的是什么?第二步是以谁作单位‘1’的?

教师小结:今后解题时一定要认真分析题意,想好先算什么,再算什么,既可以用分步算式计算,也可以列综合算式计算,这就是我们这节课要学习的分数连乘。(板书课题:分数连乘)

师:分数连乘除了刚才同学介绍的方法外,还有一种更简便的计算方法,同学们想知道吗?

同学们自学课本P13页,再比较课本上介绍的方法和刚才板演的方法有什么不一样?

教师小结:计算分数连乘时,要先约分,再把约分的结果相乘。

三、类化练习拓展创新

1、类化练习

A、甲数是30,甲数的2/3相当于乙数,丙数是乙数的2/5,求丙数是多少?

2、限时作业:

课本14页自主练习第1、2、3题。

第八课时:连续求一个数的几分之几是多少(练习课)教学内容:教科书第15~16页,自主练习第7~16题。

教学目标:

1、使学生进一步掌握分数连乘的计算方法,能熟练进行计算并运用所学知识解

决一些简单实际问题。

2、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系,感受数学知识和方法的

应用价值。

教学重点:能熟练进行分数连乘的有关计算。

教学难点:运用所学知识解决简单实际问题。

教学过程:

一、基础练习

1、这节课我们对分数连乘的有关内容进行练习。

板书课题:分数连乘练习。

2、自主练习第11题。

学生独立完成,集体订正。

说说分数乘法时,有整数怎么办?

二、综合练习

1、完成自主练习第7题。

让学生说出4/5是以谁为单位“1”?,然后说出这个分数的意义。

独立完成,集体核对。

2、完成自主练习第8题。

让学生说说要求“西北地区年平均降水量是多少毫米?”就是求什么?怎样列

式?

独立完成计算。

3、完成自主练习第9题。

学生独立完成,交流时明确:要求黑板的面积要先求什么?怎样求?

4、完成自主练习第10题。

学生独立完成。

交流时说说每个分数都是以谁为单位“1”的?所求的问题分别和哪个条件有

关?

三、综合练习,拓展应用。

1、出示自主练习第12题。

先让学生独立完成,再集体订正。

2、出示自主练习第15题。

这是一道图示题,首先让学生认真审题,弄清图示出示的信息,看清所求问题。重点明确要求牡丹的花期是多少天?要先知道什么?怎样列式计算?

四、课堂小结

通过今天的练习,你又掌握了哪些知识?

五、布置作业:

完成自主练习的第13、14、16题

教学反思:

本节课学生的练习不错,学生基本上都能掌握所学知识,只是个别学生做题时不细心,丢三落四,不是忘记约分就是约分完乘错,从这点充分说明个别学生做题时不专心,因此在今后的教学中教师要加强对学生养成习惯的培养,使学生在做题时养成良好的习惯,力争做到做题时,心到、眼到、手到,使学生做题时不会出现不必要的失误,导致出错。另外,教学中教师还应注重加强学困生的辅导工作。

第九课时:倒数

教材内容:教材17页相关链接

教学目标:

1.教学倒数的认识,使学生理解倒数的意义,掌握求一个数倒数的方法。

2.能熟练地写出一个数的倒数。

3.结合教学实际培养学生的抽象概括能力。

教学重点:理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。

教学难点:熟练写出一个数的倒数。

教学准备:

预习提纲:

1、算一算

2、填一填:

的倒数是()的倒数是()

3、写出下面个数的倒数。

教学过程:

一、提出问题预习展示

1、通过预习你获得哪些知识?

2、交流做一做及算一算的情况。

3、提出问题, 同学们认真观察下面这些算式,你有什么发现?

4/5×5/4 = 1 7/10 ×10/7 = 1

3 ×1/3=1 6/5×5/6 = 1

结合学生汇报教师板书:乘积是1的两个数

3.你能很快说出乘积是1的两个数吗?你为什么说的这么快?有什么窍门?

板书:两个因数的分子和分母交换了位置

4.你能给这样的两个分数起个名吗?

5.板书课题“倒数”

二、研究问题指导点拨

(一)研究倒数的意义

1.你能根据自己的理解说说怎样的两个数叫互为倒数吗

学生此时回答有两种可能:一种是乘积是 1 的两个数互为倒数,一种是分子、分母颠倒位置的两个数互为倒数。

2.注重学生的评价,引出并板书倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。

3.进一步理解意义:在倒数的意义中,你认为哪几个字比较重要?你是怎么理解“互为”一词的?请举例说明。

4.辨析:下面的说法对吗?为什么?

(1)3/2是倒数。()

(二)研究倒数的求法

出示例题:找出下列各数的倒数

2/3 7/4 1/5 9 0.4

小组讨论指名板演

1.提问:

你是怎么找出2/3的倒数的?

生:因为2/3与3/2乘积是1,所以2/3的倒数是2/3。(因为互为倒数的两个数的分子与分母正好调换位置。2/3的分子与分母调换位置后是3/2,所以2/3的倒数是3/2 。)

2.你是怎么找出7/4的倒数的?

……

3.提问:我们怎样才能很快地找到一个数的倒数?为什么?

4.讨论:1的倒数是谁?0的倒数呢?

(1的倒数是1)

师:能说明一下理由吗?

生:因为1与1的乘积还是1。(因为1可以化成1/1,1/2的分子与分母调换位置后还是1/1,即1,所以1的倒数是1。)

师:0的倒数呢?

(1)0的倒数是0。因为1的倒数是1,所以0的倒数是0。

(2)因为0与任何数相乘都得0,所以0的倒数是任何数。

(3)0的倒数是没有的。因为乘积是1的两个数才互为倒数,而0乘任何数都得0,说明0乘任何数都不得1,所以0没有倒数。

(4)0可以写成0/1,0/1的倒数是1/0。

(5)不对,1/0分母是0,没有意义,所以0是没有倒数的。

5.完善求一个数的倒数的方法

(三)抽象概括

学生自行总结求倒数的方法。

板书:求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。三、类化练习限时作业

(一)类化练习

1.判断

(1)1的倒数是1。

(2)所有的数都有倒数。

(3)a的倒数是1/a.

(4)因为0.5×2=1 ,所以0.5和2互为倒数。

2.填空。

3/4 ×()=1 7 ×()=1

2/5 ×()=()× 4 = 6/7 ×()=0.2 ×()=1

(二)限时作业

1、求出下面个数的倒数

4/3 5/4 7 3/4 4/5 1/7 4/11 16/9 35 1/5

2、判断5个

第十课时:我学会了吗

教学内容:

教材第18页“我学会了吗?”。

教学目标:

1、进一步体会分数乘法、倒数的意义,理解并掌握分数乘法和求一个数的倒数的方法,能正确计算分数乘法,正确解答有关分数的简单实际问题。

2、在经历计算和解决实际问题的过程中,联系已有知识主动进行分析、比较、概括等活动,进一步发展数学综合能力。

3、通过复习进一步体会数学知识间的内在联系,感受数学知识和方法的应用价值,提高学好数学的信心。

教学过程:

一、回顾知识,建立认知结构。

1、谈话引入回顾:这两周我们学习了有关分数乘法的一些问题,先独立回顾一下你都学会了那些知识,再和小组同学交流。

在学生汇报时,重点引导学生:分数乘法的意义、怎样计算分数乘法?怎样的两个数互为倒数,怎样求一个数的倒数?

让学生举例说说能解决哪些用分数乘法计算的实际问题。

二、组织练习,巩固所学知识

1、口算练习(8—10道题) 出示口算,指名口答,全体订正。

2、计算题(5—6道题) 独立计算,集体订正。

3、 说出下列分数以谁做单位“1”并列出数量关系式。 a.男生的4/5是女生;

b.二月产量的6/5相当于三月产量;

c.金牌总数相当于奖牌总数的51/100。

三、限时作业

教材我学会了吗?中的1、2、3、4题

第十一课时:第一单元考查

一、口算 35

7×45 51×5 1211×83 50×103

0×5

21 1811×2212 2.8×141 52×65

18×5449 7×101 0×431×72 31×3×85

98×98 91×109 52×75 12019×1

二、动手操作

请用图形表示出52×7

5

第十二课时:分数乘法练习课

一.填空1.714和( )互为倒数,6

5

的倒数是( )。

2.85×3表示的意义是( ),3×85表示的意义是

( )。

3.153小时=( )小时( )分,5

3

米=( )厘米。

4.某班女生是男生的87,是把( )看作单位1,( )占( )的8

7

5.5米的51是( )米,比5米多5

1

米是( )米。

二.判断题

1.20×

52与5

2

×20表示的意义和计算方法都相同。 ( ) 2.一个数乘以真分数,积一定小于这个数。 ( )

3.3米的51与1米的5

3

同样长。 ( )

4.假分数的倒数都小于1。 ( ) 三.选择题

1.6152×5 = 6×5+152×5 = 303

2

是应用了( )

A .乘法交换律

B .乘法结合律

C .乘法分配律

2.43乘以它的31

,是( )

A .41

B .163

C .2

1

3.24个95比18的3

1

多多少?算式是( )

A .24×95-18×31

B .95×24-18×31

C .95

×24-3

18

四.在下面各式○里填上>、<或= 98×98○98 191×1109○191 152×75○232×83 12019×1○1

五、应用题

(1)甲乙两地相距100千米,一辆汽车行 (2)甲数是56,乙数是甲数

的 1

7

了全程的 45 ,行了多少千米? 丙数是乙数的 1

8

,丙数是多

少?

列式: 列式:

(3)一块长方形地,长42米,宽是长的5

7

这块地的面积是多少平方米?

第十三课时、十四课时测试与讲评

黑石完小六年级数学

新版青岛版六年级上册数学全册教案-(精编版)

第一单元小手艺展示 ——分数乘法 第一课时分数乘整数 【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版)六年制六年级上册第一单元信息窗1 【教学目标】 1.使学生通过自主探索,了解分数乘整数的意义,知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算,初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。 2.使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中,运用已有知识和经验主动进行探索性思考,并进行分析和归纳。 3.在探索计算方法的过程中,体验探索学习的乐趣,获得成功的体验。 【教学重难点】理解分数乘整数的意义及分数乘整数计算方法的推导过程,能准确地进行计算。 【教学准备】多媒体课件 【教学过程】 一、创设情境,自主探索 谈话:同学们,学校要举行一次小手艺展示活动,班里有一位小强同学也想参加。看,他准备制作两个漂亮的风筝,这两个风筝还带有长长的尾巴呢。可就在制作这个风筝尾巴的时候,小强遇到困难了,咱们都来帮帮他,好吗?(课件出示信息) 谈话:从图中你收集到了哪些数学信息? 谈话:你能根据这组信息,提出一个数学问题吗?全班交流,板书学生所提有价值问题:(1)做小鸟风筝的尾巴,一共需要多少米布条?(板书) (2)做小鱼风筝的尾巴,一共需要多少米布条?(板书) 【设计意图】创设贴近学生生活实际的情境,以小强遇到困难了,我们都来帮帮他为契机,激发学生的学习兴趣,调动起学生自主探究解决问题的热情,为学生理解、感悟知识奠定基础。 二、算法交流,分析比较 (一)探索分数乘整数的意义。 1.独立思考,自主探索 谈话:求做小鸟风筝的尾巴,一共需要多少米布条,你会列式吗?

学生可能会出现以下算式:(根据学生的回答课件随机出示) ①21+21+21+21+21 ②2 1 ×5 ③5×2 1 追问:你为什么这样列式? 谈话:为什么求5个2 1 相加的和,也可以用乘法计算? 明确:相同整数连加可以用乘法算式表示,由此可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。联想是一种很有意义的学习方法。所以分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。 谈话:比较2 1 ×5这组乘法算式,跟我们以前学的有什么不同? 导出课题:分数乘整数(板书) 【设计意图】分数乘整数的意义是为探究分数乘整数的计算方法服务的,在教学中,从做风筝尾巴要用多少米布条的实际问题为起点,引出分数乘整数的计算问题。把原来的乘法概念扩展到分数范围,激活了学生已有的知识经验,沟通了新旧知识的联系,初步了解了分数乘整数的意义。 (二)探索分数乘整数的计算方法。 1.独立计算,感知算法。 谈话:你能尝试计算2 1 ×5吗?请你在练习本上独立完成,写完之后在小组内交流一下自己的想法。 2. 算法交流,分析比较 谈话:你能交流一下你的算法吗? 学生可能会出现以下方法:(根据学生回答课件随机出示) 方法一:21 ×5=0.5×5=2.5(米) 方法二:21×5=21+21+21+21+2 1 = = 2 5 =2.5(米) = 251 =2 5 =2.5(米) 方法三: 21×5=21+21+21+21+2 1 = 请学生当小老师讲解每种算法的计算道理,鼓励学生互相质疑、答疑。老师针对一些重

青岛版六年级数学上册知识点汇总

青岛版六年级数学上册全部知识点 第一部分数与代数 第一单元:分数乘法 (1)分数乘法的计算法则: 分子乘分子做分子,分母乘分母做分母,能约分先约分。分子和整数与分母约分,因倍关系的先约分。 (2)列乘法算式的原理:“1”是已知量,求“1”的几分之几是多少,用乘法。 (3)积与第一个因数的大小比较: (4)倒数:乘积是1的两个数互为倒数,两数互为倒数乘积是1。 1的倒数是1,0没有倒数。求一个数倒数的方法:把这个数的分子与分母交换位置。 第二单元:分数除法 (5)分数除法的计算法则: 法1:画图(基本方法)。 法2:分数除以整数:分子是整数的倍数,分母不变,分子除以整数。法3:a÷b=a×1/b(b≠0) (6)列除法算式的原理:“1”是未知量,已知“1”的几分之几是多少,求“1”是多少用除法。 (7)商与被除数大小的比较:

(8)解决分数应用题的方法: 1、找“1”(“的”前面是“1”) 2、判断“1”是已知量,用乘法。“1”是未知量,用除法。 3、实量×对应的分率,实量÷对应的分率。(“的”后面是对应的分率) 第三单元:比 (9)比的定义:两个数相除又叫两个数的比。 (10)求比值的方法:前项÷后项 (11)化简比的方法: 1、依据比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外),比值不变。这叫做比的基本性质。 2、化简整数比:找前项和后项的最大公因数,前项后项同时除以最大公因数,化成最简整数比。 化简分数比:找前项和后项分母的最小公倍数,前项后项同时乘最小公倍数,再化简整数比。 化简小数比:把小数转化成整数,再化简整数比。 (12)按比例分配:找总量,找出部分量是总量的几分之几,用乘法计算。甲:乙=a:b,甲是乙的a/b,乙是甲的b/a,甲是全部的a/a+b,乙是全部的b/a+b 第五单元:分数四则混合运算

青岛版小学六年级数学上册知识整理

青岛版小学六年级数学上册知识整理 第一单元知识整理 分数的乘法 分数分类 分1.有单位(表示具体数量) : 数2.无单位(表示一个数占另一个数的几分之几) 谁的几分之几是谁 (单位一)×(分数)=(结果) 找单位一的捷径: 在一个问题中,如果有1个“的”是一个无单位分数,那“的”的前面就是单位一;如果有“占”或“比”,那“占”或“比”的后面就是单位一。 发现: 当一个分数乘1时,结果是它本身;乘真分数时,结果小于它本身;乘大于1的假分数时,结果大于它本身。 第二单元 分数除法 1.第二单元目标 分数除法⑴分数除法①运算意义 ②计算方法 ③分数混合运算

⑵解决问题①已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题 ②稍复杂的已知一个数的几分之几是多少 ③求这个数的实际问题 2.分数除法样式: ⑴分数除以整数2∕3÷5 ⑵一个数除以分数3∕4÷3/5 3.解决分数除法的方法: ⑴画图分析 ⑵算式 4.除以一个数等于乘它的倒数。 5.一个数越除以真分数,结果越大。 6.算分数除法时,一定要记住:路程÷时间﹦速度 7.单位“1”不知道的情况下用除法,知道时用乘法。 8.⑴分数(看) ⑵单位“1”(找) ⑶单位“1”是否知道(问) ⑷到底用乘法还是用除法(选) ⑸列式(列) 第三单元知识整理——比 比的认识 1,“:”是比号,读作“比”。比号前面的叫作比的前项,比号后面的数叫作比的后项。

2,两个数相除又叫两个数的比,比的前项除以后项所得的商叫作比值。 3,比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。这叫做比的基本性质。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。 按比例分配 把总数乘份数分之几,得数就是相应比的数。 例:明明体重30千克。 明明体内水分占体重的。其他物质占体重的 水分:30×=30×=24(千克) 其他物质:30×=30×=6(千克)。 六年级上册知识整理---第四单元 1、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做 直径,一般用字母d表示。 2、同一个圆里所有的直径都相等,所有的半径都相等。 3、圆有无数条直径、半径。 4、任意一个圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数,这个比值就叫圆周率,用字母π(读pai)表示。 5、圆周率是一个无限不循环小数:π=3.1415926535……,在实际的应用中,一般取它的近似值,即π≈3.14。 6、如果用C表示圆的周长,那么圆周长的计算公式是:C=πd或C=2πr。 6、如果用S表示圆的面积,那么圆的面积公式就是:S =πr2

青岛版六年级数学上册教案

倒数 [教学内容]《义务教育教科书·数学(六年级上册)》16页。 [教学目标] 1.在计算、比较、观察中,理解倒数的意义。 2.在合作探究的过程中,体会并掌握求一个数倒数的方法。 3.培养学生良好的思维严谨和理性精神,感受数学学习的乐趣。 [教学重点]理解倒数的意义。 [教学难点]求一个数倒数的方法。 [教学准备]教具:多媒体课件。 [教学过程] 一、创设情境,提供素材 师:今天这节课,我们就来研究数学中有关数的倒置现象。下面我们先来看这样一组算式,你能快速口算出结果吗? 课件出示:5 6×6 5 = 7 11 × 11 7 = 1 5 ×5= 1 19 ×19= 学生口答结果。 【设计意图】通过口算引发的学习兴趣。把学生带入数学学习中,调动了学生的积极性,激发探究的欲望,而且引领学生初步感知“倒”的意义,为接下来的学习打下基础。 二、分析素材,理解概念 师:观察这几个算式,你有什么发现?请同学们先独立思考,再在小组里交流一下! 学生汇报交流。 预设1:它们都是乘法算式,而且乘积都为1。 预设2:两个因数的分子和分母交换了位置。 师:你能结合这几道算式具体来讲一讲两个因数的分子和分母是怎样交换位置的吗? 学生结合以上算式具体谈自己的理解,重点引导学生谈谈最后的两道算式是否也有这个特点。

【设计意图】从一组有趣的乘法算式入手,留给学生充分的时间,让学生通过观察和计算直观地感受这组算式中两个因数以及积的特点,为总结倒数的概念做好了充分的准备。 三、借助素材,总结概念 (一)感悟概念 1.观察 师:你能给具有这样特点的两个数起个名字吗? 学生交流后,揭示概念:像这样,乘积是1的两个数互为倒数。这就是今天我们要学习的“倒数”。(板书课题) 师:谁能像老师这样再来说说什么叫“两个数互为倒数”? 学生通过描述,感悟倒数的意义。 师:你是怎样理解“互为”两个字的? 预设1:就是互相的意思。 预设2:互相就不能是一个数,而是两个数之间的关系...... 小结:互为倒数关系的应是两个数,不能孤立的说一个数是倒数,互为倒数的两个 数是互相依存的,比如5 6×6 5 =1中,我们不能孤立的说5 6 是倒数,而应说成5 6 的倒数是6 5 , 或5 6是6 5 的倒数,或5 6 和6 5 互为倒数。 师:你能像老师这样,再找一个算式说说两个因数的倒数关系吗? 学生试说,集体纠正。 2.猜想 师:猜想一下,什么样的数有倒数? 预设1:分数。 预设2:整数。 ...... 3.验证 师:这些数都有倒数吗?刚才只是我们的猜想,有了猜想就要验证,请你用自己喜 欢的方式来验证一下。 学生小组合作,举例验证,汇报交流。

青岛版小学六年级上册数学教案全册

六年级上册数学全册备课 一、教学内容: 本册教学内容共分七个单元,其中数与代数共4个单元:分数乘法,分数除法,比和分数四则混合运算;空间与图形是圆一个单元,可能性和百分数;另外还有实践与综合应用两个活动,分别研究美得奥秘和远离肥胖,了解比和分数、统计等知识解决实际问题。 二、教学目标: A、使学生理解分数乘除法的意义,掌握分数乘除法的计算法则,比较熟练地进行分数乘除法的计算(对计算简单的能够口算); B、使学生能够正确地进行分数、小数的四则混合运算; C、使学生理解比的意义和性质,会求比值和化简比; D、使学生掌握圆的特征,会用工具画圆;掌握圆周长和圆面积的计算公式,能够正确地计算圆的周长和面积; E、使学生初步理解对称的意义,初步认识轴对称图形; F、使学生能够解答比较容易的一步到三步计算的分数应用题,能够综合运用所学知识解决比较简单的实际问题,能够根据应用题的具体情况,灵活地选用算术解法或方程解法; G、使学生理解百分数的意义,比较熟练地进行有关百分数的计算,并能够解决一些比较简单的有关百分数的实际问题; H、加强学生思想教育。 三、教学重点:

分数乘法和除法,圆,百分数等 四、教学难点: 分数乘法和除法,圆,百分数 五、学情分析: 六二。40名学生,大部分学生热爱学习,成绩较好,据本年期末测试成绩统计,有87%的学生成绩优秀,未有不及格的现象。因此,本学期的工作更加须努力,在学生的学习能力上多下功夫,力争出佳绩。 六、教学进度: 按县教研室进度授课。 七、课时划分:

一.小手艺展示 信息窗1:分数乘整数 教学内容: 《义务教育课程标准实验教科书·数学》(青岛版)六年制六年级上册第一单元第1-18页。 教材简析: 《分数乘整数》一课是在学生掌握整数乘法、理解分数的意义和基本性质,能正确计算分数加减法的基础上进行教学的,所学内容属于分数中的基本知识和技能,这些知识不仅可以解决有关的实际问题,而且也为学生进一步学习分数除法、分数四则混合运算奠定基础。教学目标: 1、使学生通过自主探索,了解分数乘整数的意义,知道“求几个几分之几 相加的和”可以用乘法计算,初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。 2、使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中,运用已有知识和经验主动 进行探索性思考,并进行分析和归纳。 在探索计算方法的过程中,体验探索学习的乐趣,获得成功的体验。 预习案 1.直接写得数.

青岛版六年级数学上册全册单元测试题

青岛版六年级数学第一单元测试题 一、填空。 1.小红有36张邮票,小新的邮票是小红的5 6 ,小明的邮票是小新 的43 。如果求小新的邮票有多少张,是把( )看作单位“1”,列式是( )。如果求小明有多少张是把( )看作单位“1”,列式是( )。 2.买30千克大米,吃了4 5 千克还剩( )千克;买30千克 大米,吃了4 5 ,吃了( )千克。 3.120的23 的4 5 是( ) 4. 男生人数占女生人数的4 5 。 ( )是单位“1” 5. 甲的3 5 相当于乙。 把( )看作单位“1”。 6. 乙的7 8 与甲相等。 把( )看作单位“1” 7. 12的91是( )。 8. 54的2 1 是( )。 9. 3 2米的6倍是( )。 10. 15个52 吨是( )。 二、判断题。 1.5×29 表示5个29 相加。( )2. 自然数a 的倒数是 1a 。( ) 3. 1吨的 45 和4吨的 1 5 一样重。( ) 4. 一根电线长3米,用去 25 米后,还剩下 3 5 米。 ( ) 5. 60的 25 相当于80的 3 10 。( ) 三、选择题。 1.5千克的3 1与3千克的5 1相比( )。 ①5千克的3 1重 ② 3千克的5 1重 ③ 一样重 2.)189 7(5 218)9 75 2(××=××这是根据( )。 ① 乘法交换律 ② 3.下面图中,( ① 4.下面错误的说法是( )。 ① 一个数(零除外)与它的倒数的乘积等于1。

② 已知b =14 13×a (a 是非零自然数),a 肯定比b 大。 ③ 男生人数的4 3相当于女生人数。这句话是把女生人数看作单位 “1”。 5.下面等式正确的是( )。 ① 31 ×21=312 1 ② 21+43×4=43×)21+4( ③ 6=6×6 5+61】 四、能简算的要简算。 17× 916 ( 34 +58 )×32 59 × 34 +59 × 1 4 54 × 18 ×16 15 + 29 × 310 44-72×512 25843?? 232124? 15 1365139?? 11511543+? 6511765114?+?24)3143(?- 9 1)4151(?+ 52+43×32 (41-61)×12 1413×13+1413 265×10 3 ×39 347 ×28 34 ×815 ×310 五、解答题。 1.学校购进3600本儿童读物,其中181是经典名著,40 3 是科普读物。经典名著和科普读物各多少本? 2. 某工厂一月份用电4800度,二月份比一月份节约用电 10 1 ,二月份比一月份节约用电多少度?二月份实际用电多少度? 3. 爸爸今年40岁,儿子的年龄比爸爸年龄的4 1 多4岁,儿子今年 多少岁? 4. 有300个桃子,大猴子拿走31,小猴子拿走余下的4 1 。小猴子拿 走了多少个桃?

青岛版数学六年级上册 综合练习

综合练习检测卷 一、填空。 1.12×2 3表示( )。 2.11 7的倒数是( ),( )的倒数是0.5。 3.35千米=( )米 7 12小时=( )分 4.6∶( )=( )16=3 4=15÷( )=( )(填小数) 5.20的35相当于40的? ?? ?? ;1吨的58相当于( )的18。 6.学校合唱队的人数在40~60人之间,男、女生人数比是7∶6,合唱队共有( )人。 7.把3∶4的前项加上6,要使比值不变,比的后项应扩大到原来的( )倍。 8.甲数是乙数的3 5(甲、乙两数均不为0),甲数与乙数的比是( ), 乙数比甲数多? ?? ?? 。 9.一个长方形的周长是72厘米,长与宽的比是5∶4,这个长方形 的面积是( )平方厘米。 10.在 里填上“>”“<”或“=”。

34×32 34 58÷5 58 34×16 34÷16 1÷34 1×34 二、判断。(对的画“√”,错的画“×”) 1.因为54-14=1,所以54和1 4互为倒数 。 ( ) 2.20÷2与20×1 2都可以表示把20平均分成2份,取其中的1份。 ( ) 3.从家到学校,哥哥走7分钟,弟弟走9分钟。哥哥与弟弟速度的比是7∶9。 ( ) 4.光明小学与宇光小学的女教师都占全校教师总数的3 4,两个学校的女教师人数一样多。 ( ) 5.甲、乙两人今年年龄的比是5∶6,明年年龄的比一定是6∶7。 ( ) 6.74∶7 8化成最简整数比是2∶1。 ( ) 三、选择。(把正确答案的序号填在括号里) 1.一根2米长的木料,平均锯成5段,每段长是这根木料的( )。

A.25 B.25米 C.15 2.一堆煤用去25,还剩1 5吨,用去的和剩下的比较( )。 A .用去的多 B .剩下的多 C .一样多 3.比的前项扩大到原来的5倍,后项缩小到原来的1 5,比值( )。 A .扩大到原来的25倍 B .缩小到原来的1 25 C .不变 4.食堂有2吨面粉,每天吃总数的1 4,可以吃( )天;如果每天吃1 4吨,可以吃( )天。 A .8 B .6 C .4 5.甲数除以乙数的商是0.2,甲数与乙数的最简整数比是( )。 A .0.2∶1 B .1∶5 C .5∶1 四、 计算。(1题6分,其余每题12分,共30分) 1.直接写得数。 9÷17= 23÷12= 57×710= 15÷513= 6÷13= 9×113= 2.计算下面各题。 35×34÷910 815×49×516

青岛版六年级数学上册期末试题及答案

青岛版六年级数学上册期末测试题一、填空(每小题2分,共24分) 1 ()÷()=()%=():40 2.9份,每份煤重(),每份是这堆煤的()。 3.()比20米多20%,3吨比()千克少40%。 4.9 ÷()= 0.75 =():24 =()% 5.0.75: 1化成最简整数比是(),比值是()。 6.()和它的倒数的和是2。 7.走一段路,甲用了15分钟,乙用了20分钟,甲、乙的速度比是()。 8.等底等高的平行四边形比三角形的面积大()%。 9.一根绳子长10米,用去25% ,剩()米 10.用圆规画一个周长为18.84厘米的圆,圆规两脚间的距离应取( )厘米,所画圆的面积是( )平方厘米。 11. 六(1)班今天出勤48人,有2人因病请假,今天六(1)班学生的出勤率是( ) 12. 一个半圆的半径是6dm,它的周长是()dm,面积是()dm2。 二、判断。(10分) 1.甲数和乙数的比是4:5,那么乙数比甲数多25%。 ( ) 2.一个数除以分数的商不一定比原数大。 ( ) 3. 圆的周长总是它的直径的 3.14倍。() 4. 一个真分数乘一个假分数,积一定大于这个真分数。() 5. 得数为1的两个数,互为倒数。() 6. 某人栽了101棵树,全部成活,其成活率为101%。() 7.加工97个零件全部合格,合格率是97%。 ( )

8. 周长相等的正方形和圆,面积也相等。() 9. 如果a×23 =b×35 (a、b都不等于0),那么a B、< C、= 4. 100克糖水中含糖10克,则水与糖的比是() A、10:1 B、11:1 C、9:1 5. 在一张长6厘米,宽4厘米的长方形纸上剪一个面积最大的圆,这个圆的面积是()cm2。 A、28.26 B、12.56 C、50.24 6. 1000元存入银行3年,到期时取出1045元,则取出的1045元叫() A、本金 B、利息 C、本金和利息 7. 一项工程,甲队独做10天完成,乙队独做16天完成,甲队的工作效率比乙队快() A、37.5% B、60% C、62.5% 8.下列说法错误的是() A、半径一定比直径短 B、圆具有对称性 C、圆是曲线图形 9.周长相等时,()的面积最大。 A、圆 B、长方形 C、正方形 10.把30%的百分号去掉,原来的数就()。 A、扩大100倍 B、缩小100倍 C、不变 11. 一根绳子剪成两段,第一段长37 米,第二段占全长的37% ,两段相比()。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定

青岛版六年级数学上册期末试卷及答案

山东省滨州市无棣县六年级数学上册期末质量检测及答案 班级_______姓名_______分数_______ 一、细心填空。 1.8 7=( )(小数)=( )%。 2. 5的倒数是( ),0.4与( )互为倒数。 3. 在○里填上“〉”、“<”或“=”。 49×23○49 65×1○65÷1 83÷73○8 3 4.一桶啤酒倒出3 2,刚好倒出12千克。这桶啤酒原来重( )千克。 5.一箱葡萄重28千克,吃了4 1,还剩( )千克 。 6. 为了庆奥运,实验小学绘制了一幅百米长卷图,其中六年级绘制的占全长的 52。六年级绘制了( )米画卷。X|k |b | 1 . c|o |m 7. 一个三角形,三个内角度数的比是2∶3∶5。这是一个( )三角形。8.6:0.25化成最简单的整数比是( ),比值是( )。 9. 一辆汽车4小时行了全程的 53,这辆汽车每小时行45千米,全程长( )千米,行完全程需( )小时。 10.小明用圆规画了一个直径是4厘米的圆。画圆时,圆规两脚之间的距离是( )厘米,画得圆的周长是( )厘米。 11. 希望小学六年级一班美术兴趣小组有12名学生,这12名学生的身高(厘米)是: 154 156 158 165 158 148 158 151 150 162 163 149 这组数据的中位数是( ),众数是( )。 12. 前进小学六年级学生进行数学测验,结果有97名学生及格,3名学生不及格,及格率是( )。 13.在边长20厘米的正方形内画一个最大的圆,这个圆的面积是( )平方厘米。 14.盒子里有大小相同的20个红、黄两种球。要想使摸到红球的可能性是 5 3,盒子里应放红球( )个,黄球( )个。

青岛版六年级数学上册全册单元测试题

精选文档 青岛版六年级数学第一单元测试题 一、填空。 1.小红有36张邮票,小新的邮票是小红的5 6 ,小明的邮票是小新 的43 。如果求小新的邮票有多少张,是把( )看作单位“1”,列式是( )。如果求小明有多少张是把( )看作单位“1”,列式是( )。 2.买30千克大米,吃了4 5 千克还剩( )千克;买30千克 大米,吃了4 5 ,吃了( )千克。 3.120的23 的4 5 是( ) 4. 男生人数占女生人数的4 5 。 ( )是单位“1” 5. 甲的3 5 相当于乙。 把( )看作单位“1”。 6. 乙的7 8 与甲相等。 把( )看作单位“1” 7. 12的91是( )。 8. 54的21 是( )。 9. 3 2米的6倍是( )。 10. 15个52吨是( )。 二、判断题。 1.5×29 表示5个29 相加。( )2. 自然数a 的倒数是 1 a 。( ) 3. 1吨的 45 和4吨的 1 5 一样重。( ) 4. 一根电线长3米,用去 25 米后,还剩下 3 5 米。 ( ) 5. 60的 25 相当于80的 3 10 。( ) 三、选择题。 1.5千克的3 1与3千克的5 1相比( )。 ①5千克的3 1重 ② 3千克的5 1重 ③ 一样重 2.)189 7(5 218)9 75 2(××=××这是根据( )。 ① 乘法交换律 ② 乘法结合律 ③ 乘法分配律 3.下面图中,(

精选文档 ① ② ③ 4.下面错误的说法是( )。 ① 一个数(零除外)与它的倒数的乘积等于1。 ② 已知b =14 13×a (a 是非零自然数),a 肯定比b 大。 ③ 男生人数的4 3相当于女生人数。这句话是把女生人数看作单位 “1”。 5.下面等式正确的是( )。 ① 31 ×21=312 1 ② 21+43×4=43×)21+4( ③ 6=6×6 5+61】 四、能简算的要简算。 17× 916 ( 34 +58 )×32 59 × 34 +59 × 1 4 54 × 18 ×16 15 + 29 × 310 44-72×512 25843?? 232124? 15 1365139?? 11511543+? 6511765114?+?24)3143(?- 9 1)4151(?+ 52+43×32 (41-61)×12 1413×13+1413 265×103 ×39 347 ×28 34 ×815 ×310 五、解答题。 1.学校购进3600本儿童读物,其中181是经典名著,40 3 是科普读物。经典名著和科普读物各多少本? 2. 某工厂一月份用电4800度,二月份比一月份节约用电 10 1 ,二月份比一月份节约用电多少度?二月份实际用电多少度?

青岛版六年级数学上册期末试卷

小学六年级数学期末测试卷 一、填空:(17分) 1、一张光盘的刻录面为环形,内圆的直径是4厘米,外圆直径是12厘米,这张光盘刻录面的面积是()平方厘米。 2、一件羊毛衫的标签中写有“羊毛85%”表示()占()的85%。 3、甲数与乙数的比是7 : 3, 乙数除以甲数的商是(), 甲数占两数和的()%. 5、圆周率表示的是()和()的倍数关系,用字母()表示。 6、在同圆里,半径是直径的(),它们都有()条。 7、六年级(1)班某天的出勤率是98%,全班共50人,这个班当天缺勤()人。 8、在○里填上>、<或=。 1×○13÷1○3 10○10÷ 9、根据男生人数是女生人数的4/5,可以写出数量关系式:()×=() 10、1米的4/7是()0.75比1/4多()% 18是()的1倍()比18多15%。 二、判断题:(6分) 1、分母是100的分数就是百分数。() 2、已知X×Y=1,那么X和Y互为倒数。() 3、4米增加它的1/4后,再减少1/4,结果还是4米。() 4、圆内最长的线段是直径。() 5、小明家12月份用电量比11月份节约了110%。() 6、A和B为自然数,A的等于B的40%,那么A<B。() 7、如果甲比乙多20%,则乙比甲一定少20%。() 8、5米: 10分米= 1 : 2 。() 9、新培育的玉米良种,发芽率达到120%。() 三、选择题:(6分) 1、一堆煤,运走1/4吨,还剩下()。A3/4B3/4吨C无法确定 2、把0.85、7/8、85.1%、按从小到大的顺序排列,排在第二位的是() A0.85B7/8C85.1% 3、一个圆的直径扩大2倍,那么这个圆的周长就扩大()。 A 6.28倍B2倍C4倍D2π倍 4、把5千克的水果平均分成10份,每份是()。 A千克B10%千克C2千克D千克 5、甲数减少了它的1/4后是75,这个数是()。 A30B45C100D125 6、在一个正方形里画一个最大的圆,这个圆的面积是正方形面积的()。 A1/4B78.5%Cπ/4 7、母子俩的年龄差是28岁,母子的年龄比是3:1,那么儿子是() A 16岁 B 7岁 C 14岁 D 15岁

青岛版六年级数学上册知识点归纳总结

青岛版六年级数学上册知识点归纳总结 中小小学史伟丽 第一单元分数乘法 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,是求几个相同加数的和的简便运算。 2、一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少,求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 3、分数和分数相乘,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。 4、乘积是1的两个数互为倒数。 5、1的倒数是1,0没有倒数。 6、一个数乘真分数(比1小的数)积比原数小;一个数乘比1大的假分数(比1大的数)积比原数大。 7、真分数的倒数都是假分数,都比1大;假分数的倒数是真分数或1,比1小或等于1。 第二单元可能性 1.概率=获胜的情况数除以所有可能出现的情况数。 第三单元分数除法 1、比较量=单位“1”的量×分率; 2、单位“1”的量=比较量÷对应分率; 分率=比较量÷单位“1”的量 3、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数(变号变倒数)。 4、一个数除以比1大的数商会比原数小,一个数除以比1小的数商会比原数大。 第四单元认识比

1、两个数相除又叫做这两个数的比。 2、比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。 3、比的前项相当于除式的被除数,相当于分数的分子;比号相当于除号相当于分数线:比的后项相当于除式的除数相当于分数的分母;比值相当于除式的商相当于分数的值。 4、两个数的比可以用比号连接也可以写成分数形式。 5、比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这是比的基本性质。 第五单元圆 1.圆的各部分名称:圆心决定位置,半径决定圆的大小,直径。 2.圆的特征:在同圆或等圆当中,半径直径的长度都相等,直径的长度是半径 的2倍,用字母表示d=2r;圆是轴对称图形,有无数条对称轴。 3.扇形,圆心角 4.圆的周长计算公式c=3.14d或c=2*3.14*r 5.圆的面积计算公式:s=3.14r*r 6.环形的面积:s=3.14R*R-3.14r*r 第六单元分数的四则混合运算 1.运算顺序:与整数相同;整数的运算律和运算性质对分数同样适用。 2.已知一个数以及另一个数比它多或者少几分之几,求另一个数。 3.已知一个数的几分之几是多少,求这个数,既可以用除法计算,也可以列方 程。 第七单元认识百分数 1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,百分数又叫做百分比或百分率。 2、分数可以表示分率和数量,但百分数只能表示分率不能表示数量,所以百分数不能跟单位。 3、我们不能说分母是100的分数叫做百分数,因为它有可能是表示数量的分数。 4、把小数化成百分数:先把小数的小数点向右移动两位,再添上“%”。把百分数化成小数:先去掉“%”,再把小数点向左移动两位。 5、把分数化成百分数,除不尽时要先除到第四位小数,保留三位小数再化成百分数。把百分数化成分数先化成分母是100的分数,再约成最简分数。

青岛版六年级上册数学试卷

32 小学六年级数学试题 一、填空。 1 1. 一本书有360页,小明第一个星期看了全书的-,那么第二个星期应从第( ) 3 页看起。 2. 挖一条长-千米的水渠,第一天挖了它的1,第二天挖了它的丄,两天共挖去了 5 3 2 这条水渠的( ),共挖( )千米。 3. 在里填上“〉”、“V”或。 4 1 4. 一个数的—是80,这个数的丄是( ) 5 4 5. 数A 除以数B 的商是5.6,A 与B 的最简整数比是( ) 6. 甲乙两数的比是1:2,它们的和是360,甲数是( ),乙数是( 2 3 7. 如果A 2 B - (A 、B 都不等与0),那么( )> ( 5 4 A:B=( ) 。 8. 最小合数的倒数是(),1与它的倒数的积是( ),和是( 3 9. 一个圆的周长是28.26厘米,这个圆的直径是( ( )、( )0 11. 两个正方形边长的比是 2 : 5,那么它们周长的比是( ),面积的比是 ( )0 12、 一根绳子长4米。⑴截下1,还剩( )米。 ⑵ 如果截下丄米,还剩( ) 16 3亠一.?X 1 5 10 -- 5 10 0厘米,半径是( 0厘米 10 .在一个直角三角形中,两个锐角的比是 5:4,这两个锐角的度数分别是 11 口 X 1 16 10 X 3 X 19 2

4 4 米。 13、0.25 :8

14、一个比6:13,如果比的后项加上39,要使比值不变,前项应()。 15、大圆的半径等于小圆的直径,贝氏圆面积是小圆的()倍,小圆周长是 大圆的()。 16、在一张长36厘米,宽18厘米的长方形内画半径4厘米的圆,这样的圆最多画 ()个,这些圆的面积和是()。如果画一个最大的圆,圆的周长 是()面积是()0 1 17、一本书60页,小红3天看了这本书的-,还要再看()天 4 18、。一项工作,甲用-小时做完,乙用丄小时做完,甲乙工作效率的比是 2 4 () 二、判断(对的在括号里画“V” ,错的画“X”)(6分) 1. 半径是2厘米的圆, 它的周长和面积相等°() 2. 1:-的比值是3 : 1°() 3 9 3. a是b的1,b就是a的3倍°() 3 4. 一场足球比赛的比分是2:0,说明比的后项可以是0 °() 5. 直径是该圆半径长度的2倍°() 6. 比值是—的比,化简后一定是4:7 °() 7 7. 正方形的 边长等于圆的直径,那么正方形的面积一定大于圆的面积。() 三、选择(将正确答案的序号填在括号里)° (5分) 1.下面各组数中互为倒数的是( 1 7 )。A. 1和7 8 8 B.0.5 和2 C. 4 1 4和1 33 2. 3 ::4的前项加上6,后项应(),比值才不变。 A.加上6 B. 乘3 C. 加上4 3.( )不能决定圆的大小。 A. 圆心 B.圆的直径 C. 圆

青岛版六年级上册数学试卷

青岛版六年级上册数学反馈测试 姓名 成绩 一、填空题。(每题1分,共23分) 1、716 ×59 表示的意义是( ),716 ÷59 表示的意义是( ), a ÷c b (a 、b 、 c 都不为0)表示的意义是( )。 2、65 =18:( )=( ):20=( )25 =( )÷40 3、一个长方形的长是6厘米,宽是0.4分米,长与宽的最简整数比是( ),比值是( )。 4、把5千克糖平均分成6包,每包糖重( )( ) 千克,每包糖是5千克的( ) ( ) 。 5、一条公路长10千米,第一次修了14 ,第二次又修了14 千米,两次共修了( )千 米, 还剩( )千米。 6、5吨的13 与( )的12 相等;比6千米的13 还多1 3 米是( )米。 7、10以内质数的和的倒数是( )。 8、一个三角形,三个内角的度数的比是2:3:5,最小的内角是( )度,最大的内角 是( )度,这个三角形是( )三角形。 9、甲圆直径是10厘米,乙圆半径是4厘米,则甲乙两圆半径的比是( ),周长的比是( ) 10、20千克比16千克多 ( )( ) ,16千克比20千克少( ) ( ) 。 二、你会判断吗?正确的在( )里打“√”,错误的打“×”(5分) 1、圆的周长越长,它的面积就越大。 ( ) 2、在1千克水中加入40克糖,这时糖占糖水的 1 25 。( ) 3、一个数除以1 5 ,这个数就增加4倍。 ( ) 4、a ÷34 =b ÷1 4 ,那么a 一定小于b 。 ( ) 5、甲数加上它的17 ,正好是乙数,关系式是:甲数×(1+1 7 )=乙数。( ) 三、选择正确答案的序号填在括号里。(6分) 1、125÷ 1 100 ×8=( ) ①100000 ②10 ③10000 2、一个比的比值是25 ,如果后项乘以13 ,前项不变,则新的比值是。( ) ①115 ②215 ③5 6 3、一个数的38 是35 ,求这个数的算式是。( ) ①38 ×35 ②35 ÷38 ③ 38 ÷35 ④35 ×3 8 4、一根绳子剪去14 后,剩下的部分与3 4 米比较( ) ①剩下的长; ②一样长; ③剩下的短; ④不能确定。 5、六(2)班有男生40人,男生和女生人数的比是10:9,全班有( )人。 ①70 ②74 ③76 ④78 6、一件商品涨价15 后,又降价1 5 ,现价比原价( )。 ①贵; ②便宜; ③同样多。 四、计算题。(31分) 1、直接写得数。(8分) 1÷13 = 1-12 -13 = 58 ×23 = 56 ×(18+6 25 )= 16 ×12= 29 ÷35 = (318 +79 )×0= 12 +7 12 = 2、下面各题,怎样简便就怎样算。(10分) 813 ÷7+17 ×613 12 ×25 + 910 ÷920 (12 +23 +3 4 )×24 713 ÷[114 ÷(423 -12 )] 29 +12 ÷45 +38

最新青岛版六年级数学上册知识点整理归纳

六年级上册数学知识点 第一单元 分数乘法 (一)分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 注:“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 例如:5 3×7表示: 求7个53的和是多少? 或表示:53 的7倍是多少? 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注:“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以) 例如:53×61表示: 求53的6 1 是多少? 9 × 61表示: 求9的61 是多少? A × 61表示: 求a 的6 1 是多少? (二)分数乘法计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。 注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分) (2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘,计算结 果必须是最简分数) 2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母) 注:(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。

(2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。 (3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们 的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数) (4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大 小不变。 (三)积与因数的关系: 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a ×b=c,当b >1时,c>a. 一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。a ×b=c,当b <1时,c

最新青岛版六年级数学上册知识点归纳总结

青岛版六年级数学上册知识点归纳总结 第一单元分数乘法 1、分数乘整数的意义:与整数乘法的意义相同,是求几个相同加数的和的简便运算。 【例】 25+25+25+25=()×()2 5 + 2 5 + 2 5 + 2 5 + 2 5 =()×()=() 2、分数乘法的计算法则: 两个分数相乘:分子与分子的乘积做分子,分母与分母的乘积做分母,能约分先约分。整数乘分数:分子与整数的乘积做分子,如果整数能与分母约分,先约分再计算。 【例】计算:21 26 × 39 14 49× 3 14 3、一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少,求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 【例】12×2 5 表示()。一千克大饼 5 2 元,买 9 10 千克大饼需要多少元? 4、乘积是1的两个数互为倒数,两数互为倒数乘积是1;1的倒数是1,0没有倒数。 【例】A和B互为倒数,则A 5 × B 3 =()。 A× 4 3 =B× 11 23 =1,则6A=(),22B=() 判断:任何数都有倒数。() 5、【规律】: 【分数乘法比较乘积大小】:一个数乘真分数(比1小的数)积比原数小;一个数乘比1大的假分数(比1大的数)积比原数大,一个数乘假分数积可能比原数大可能等于原数。 【例】:78×1.02 ○ 78 12.4×0.05 ○ 12.4 98×13 14 ○ 98 23 14 ×12.4 ○ 12.4 【例】:当4 3 ×a> 4 3 时,则a应();当 4 3 ×a< 4 3 时,则a应()。 【倒数大小】:真分数的倒数都是假分数,都比1大;假分数的倒数是真分数或1,比1小或等于1。【例】判断:假分数的倒数一定小于1。()得数是1的两个数互为倒数。() 【求一个数倒数的方法】:求真分数或假分数的倒数把这个数的分子与分母交换位置,求带分数的倒数要先把带分数转化成假分数再交换分子分母位置;对于整数求倒数,只需让整数做分母,分子是1即可;对于小数求倒数,有两个方法一法是:先把小数转化成分数再交换分子分母位置,二法是用1除以这个小数所得商就是这个小数的倒数。一个数乘它的倒数,积是()。 【例】 0.4×()=1 4×()=1 4 3 ×()=1 3 4 ×()=1 3 2 5 ×()=1 【寻找单位“1”的方法】:在题目信息中(“的”后面省略的信息要补充完整。) “谁的几分之几”“谁相当于谁的”如:光明小学的绿化面积是960万平方米,是向阳小学的2倍,南 山小学的绿化面积相当于向阳小于的7 8 ,则单位“1”是();“谁是谁的”,如:一箱芒果 汁72元,一箱梨汁的价钱是一箱芒果汁的 3 4 ,则单位“1”是();“谁占谁的”如:一周岁 儿童每天的睡眠时间占全天的 5 8 ,则单位“1”是()。“谁比谁”如:小明能背诵30首古诗, 小红背诵的古诗数是小明的 4 3 少4首,则单位“1”是()。 【列乘法算式的原理】:单位“1”是已知量,求单位“1”的几分之几是多少,或已知一个数,连续求一 个数的几分之几都要用乘法。【例】修一条 3 5 千米的水渠,3天修了它的 1 4 ,平均每天修多少千米? 一个长方体的长是60厘米,宽是长的 1 4 ,高是宽的 3 5 。这个长方体的高是多少厘米? 5、【强调】要注意区分分数带单位和不带单位。 【例】16千克增加 5 8 千克是(),16千克减少它的 5 8 是()千克;一根绳子长6米,减去 2 3 , 又减去了 2 3 米,一共减去了()米,还剩()米。 第二单元可能性 概率=获胜的情况数除以所有可能出现的情况数。 【例】一个布袋中共有20个球,摸到红球的可能性是 7 10 ,其余都是白球,则红球共有()个,摸到 白球的肯能性是(),摸到()球的可能性大。 一副扑克牌,任意抽一张,抽到“方片”的可能性是(),抽到“A”的可能性是(),抽到 “王”的可能性是()。 用“一定”,“可能”,“不可能”填空。 地球()绕着太阳转,阴天()会下雨,一年()有370天。 第三单元分数除法 除法的意义:平均分。(知道总量和平均每份的量求份数;知道总量和份数求平均每份的量。) 【例】4张薄饼,平均每人吃张 1 2 ,可以分给几个人?2张薄饼,平均每人吃张 2 3 ,可以分给几个人? 3张薄饼分给9个人,平均每人分几张薄饼? 分数除法的计算法则:要把分数除法转换成分数乘法来计算,方法是被除数不变,除数变成它的倒数, 除号变成乘号。甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数(变号变倒数)。 【例】 9 10 ÷10=()×()=() 9 10 ÷ 10 9 =()×()=() 精品文档

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