电工杯数学建模大赛真题
B 题：锅炉的优化运行问题
锅炉是火力发电厂的关键设备之一，其效率直接影响电厂的经济性。在现代电站中，反映锅炉运行状况好坏的主要性能指标是锅炉效率。按照中华人民共和国国家标准的电站性能试验规程（GB PTC ），电厂锅炉采用反平衡计算锅炉效率，即：
）
－（654321
1100100q q q q q Q Q q r
gl ++++=?=
=η，％ （1） 式中）（6,,2,1 =?=
i Q Q q r
i
i 100分别表示有效利用热1q 、排烟热损失2q 、化学不（或可燃气体未）完全燃烧热损失3q 、机械（或固体）不完全燃烧热损失4q 、散热损失5q 和灰渣物理热损失6q 。
促进锅炉节能降耗的重要手段之一是对锅炉机组热力系统进行在线监测与分析，进而优化其运行参数。锅炉的运行是一个涉及化学反应、传热传质的复杂过程，影响参数众多，主要包括煤质参数、运行参数、设备状况和运行环境等。目前，在国内常常利用在线监测数据进行偏差（或耗差）分析，来提高锅炉运行的经济性。但由于无法进行煤质和灰渣含碳量的在线分析，现在还做不到锅炉效率的在线监测，这给锅炉的运行优化带来很大困难。
在锅炉的实际运行中，为使燃料燃尽，实际供给的空气量总是要大于理论空气量，超过的部分称为过量空气量，过量空气系数是指实际空气量k V 与理论空气量0V 之比。过量空气系数直接影响排烟热损失2q 、化学不（或可燃气体未）完全燃烧热损失3q 、机械（或固体）不完全燃烧热损失4q （如图1）。可见，当炉膛出口过量空气系数l α''增加时，432q q q ++先减少后增加，有一个最小值，与此最小值对应的空气系数称为最佳过量空气系数。以300MW 锅炉为例进行分析（锅炉参数见附录1）。
由于过量空气系数对化学不完全燃烧热损失影响较小，故可视为常数处理。附录2给出了实测飞灰含碳量fh C 与过量空气系数的关系。
图1 过量空气系数与热损失的关系曲线请对以下问题进行研究：
1．确定锅炉运行的最佳过量空气系数；
2．给出锅炉效率与过量空气系数的关系；
3．研究锅炉的运行参数对锅炉效率的影响；
4．探讨锅炉的优化运行方法。
附录1：锅炉运行主要参数
附录2：实验得到炉膛出口飞灰含碳量C与过量空气系数数据
A题：风电功率波动特性的分析
——从一个风电场入手
东北电力大学微通电力系统研究室
随着资源环境约束的日趋严苛，以化石能源为主的能源发展模式必须根本转变。近年来，可再生能源开发的热潮遍及全球。我国已经规划了8个千万kW级的大型风电基地。截至2012年底，我国风电装机容量已超过7000万kW，居世界第1位。预计2020年全国风电装机容量将超过2.0亿kW。
风力发电不消耗任何燃料，可谓清洁能源；风力来源于大气运动，不会因为开发风电而枯竭，是一种可再生能源。
风电机组发出的功率主要与风速有关。由于风的不确定性、间歇性以及风电场内各机组间尾流的影响，使得风力发电机不能像常规发电机组那样根据对电能的需求来确定发电。
大规模风电基地通常需接入电网来实现风电功率的传输与消纳。风电功率的随机波动被认为是对电网带来不利影响的主要因素。研究风电功率的波动特性，不论对改善风电预测精度还是克服风电接入对电网的不利影响都有重要意义。
风电场通常有几十台、上百台风电机组。大型风电基地由数十甚至上百个风电场组成。因此，风电功率的波动有很强的时空差异性。
附件给出了某风电场中20台1.5MW风电机组30天的风电功率数据（单位为kW，间隔为5s），请做如下分析。
1．任选5个风电机组：
a）在30天的范围内，分析机组i的风电功率P i5s(t k) 波动符合哪几种概率分布？分别计算数值特征并进行检验，推荐最好的分布并说明理由。比较5个机组分布的异同。
b）用以上确定的最好的概率分布，以每日为时间窗宽，对5个风电功率分别计算30个时段的概率分布参数并做出检验；试比较不同机组（空间）、不同时段（时间）风电功率波动的概率分布以及与30天总体分布之间的关系，由此说明了什么？
2．在风电场实际运行中，由于数据存储和管理等方面的限制，难以集中记录全部风电机组功率的秒级数据。通常用分钟级间隔乃至更长间隔的数据来描述
风电功率波动。试从上述5台机的风电功率数据中提取出间隔为1分钟的数据序列P i m(t k)。对于这5个序列，再做题1a）的分析。
3．试分析用P i m(t k)代替P i5s(t k)时，损失了那些风电功率波动信息？如何度量？有何影响？从上述全部计算中你能得出什么一般性的结论？
4．设全场20台风电机的总功率PΣ(t)=ΣP i(t)，试计算时间间隔为1分钟、5
分钟和15分钟的总功率序列P
Σm(t
k
)，PΣ5m(t k)，PΣ15m(t k)，分析其波动的概率分
布数值特征。若以P
Σ5m(t
k
)代替PΣm(t k)来表征全场风电功率波动，损失了什么信
息？如何度量？有何影响？
5．如果分别采用PΣ5m(t k)和PΣ15m(t k)作为样本来预测未来4小时（每15分钟一个点）风电场的总功率，请设计合适的预测模式（可取适当时段的数据作为历史数据建模，后续数据作为实际风电功率用于检验预测误差），分别给出不少于7天的滚动预测结果，分析比较2种方式的预测误差。
6．风电功率变化对电网运行的影响主要与其时序特性有关，比如风电大幅波动带来的调频机组爬坡速率分析。试分析单台风电机功率P i m(t k)与风电场总功
率P
Σm(t
k
)在时序上表现出的主要差别；前面得到的概率分布数值特征在分析时序
波动特性方面有何作用？有何局限？
7．通过上述对机组和全场风电功率波动的分析，你对风电功率波动特性有何认识？这些认识如何用来克服风电波动对电网运行的不利影响？请构建实例来说明。
全国大学生数学建模竞赛的准备方法
全国大学生数学建模竞赛的准备方法 全国大学生数学建模竞赛于每年9月上旬（今年是9月7日）举行。但是在此之前，需要做好哪些准备，让各个参赛队员在竞赛中做到有备无患呢？在总结过去多年培训指导各种数学建模竞赛的基础上，仅就个人观点，介绍一些关于如何准备数学建模竞赛的经验和体会，仅供参考。在这里主要向大家介绍竞赛的基本情况，包括如何组队、如何选题以及在竞赛中如何合理分配时间。通过本次学习，希望大家能够了解数学建模竞赛的基本情况，为全国大学生数学建模竞赛以及其他各类数学建模竞赛做好准备。 一、如何组建优秀数学建模队伍 进入大学阶段参加各种科技竞赛，可以体会到一种和中学竞赛不同的感受，这种感受来自团队合作。以前的各项赛事都是以个人为单位参加竞赛，它们都是考查个人的能力。但是在大学中，由于难度和任务量的加重以及对团队合作精神的关注，因此大部分的赛事都是以团队为单位参加的。竞赛在考查个人能力的同时，还考查团队成员的合作精神。在数学建模竞赛中，团队合作精神是能否取得好成绩的最重要的因素，一队三个人要分工合作、相互支持、相互鼓励。从历年的统计数据可以看出，竞赛成绩优秀的队员往往并不是每个人在各个方面都特别擅长的队伍，而是团队相处得最融洽的队伍。从这一点也可以看出团队合作的重要性。 在竞赛的过程中，切勿自己只管自己的那一部分，一定要记住这是一个集体的竞赛。很多时候，往往一个人的思考是不全面的，只有大家一起讨论才有可能把问题搞清楚。因此无论做任何事情，三个人一定要齐心才行，只靠一个人
的力量，要在3天之内写出一篇高水平的论文几乎是不可能的。让三人一组参赛一方面是为了培养合作精神，其实更为重要的原因是这项工作确实需要多人合作，因为一个人的能力是有限的，知识掌握也往往是不全面的。一个人做题，经常会走向极端，得不到正确的解决方案。而三个人相互讨论、取长补短，可以弥补一个人所带来的不足。 在队伍组建的时候，需要强调“队长”这个名词概念。虽然在全国大学生数学建模竞赛中并没有设立队长，作为队长在获得的证书上也没有特别标注。但是在队内设立“队长”是非常有必要的。因为在比赛中可能会碰到各种突发状况，队长是很重要的，他的作用就相当于计算机中的CPU，是全队的核心。如果一个队的队长不得力，往往影响一个队的正常发挥。竞赛是非常残酷的，在3天3夜（72h）的比赛中，大家睡眠时间都得不到保障，怎样合理安排团队时间就是队长需要做的事情。在比赛过程中，由于睡眠不足，大家脾气都会很急躁。在这种情况，往往会为了一些小事而发生争吵，如果没有适当的处理，有些队伍将会放弃比赛，而队长就应该在这个时候担起责任。 在明确“队长”这个概念后，接下去谈谈怎样科学选择队友。在数学建模竞赛中，题目要求完成的工作量是很大的，因此这项任务是必须分工完成的，各有侧重、相互帮助，这样才能获得好成绩。而科学地选择队友则显得非常重要，也是走向成功的第一步。一般情况下选择队友可以从以下几个方面考虑着手： 1. 在组队的时候需要考虑队伍成员的多元化，尽量和不同专业、不同特长的同学组队。因为同系同专业甚至同班的话大家的专业知识一样，如果碰上专业知识以外的背景那会比较麻烦的。所以如果是不同专业组队则有利的多。因为数学建模题有可能出现在各个领域，这也是数学建模适合各个专业学生参加的原因所在，也是数学建模竞赛赛事的魅力所在。
当我谈数学建模时我谈些什么——美赛一等奖经验总结
前言：2012年3月28号晚，我知道了美赛成绩，一等奖（Meritorious Winner），没有太多的喜悦，只是感觉释怀，一年以来的努力总算有了回报。从国赛遗憾丢掉国奖，到美赛一等，这一路走来太多的不易，感谢我的家人、队友以及朋友的支持，没有你们，我无以为继。这篇文章在美赛结束后就已经写好了，算是对自己建模心得体会的一个总结。现在成绩尘埃落定，我也有足够的自信把它贴出来，希望能够帮到各位对数模感兴趣的同学。 欢迎大家批评指正，欢迎与我交流，这样我们才都能进步。 个人背景：我2010年入学，所在的学校是广东省一所普通大学，今年大二，学工商管理专业，没学过编程。 学校组织参加过几届美赛，之前唯一的一个一等奖是三年前拿到的，那一队的主力师兄凭借这一奖项去了北卡罗来纳大学教堂山分校，学运筹学。今年再次拿到一等奖，我创了两个校记录：一是第一个在大二拿到数模美赛一等奖，二是第一个在文科专业拿数模美赛一等奖。我的数模历程如下： 2011.4 校内赛三等奖 2011.8 通过选拔参加暑期国赛培训（学校之前不允许大一学生参加） 2011.9 国赛广东省二等奖 2011.11 电工杯三等奖 2012.2 美赛一等奖（Meritorious Winner） 动机：我参加数学建模的动机比较单纯，完全是出于兴趣。我的专业是工商管理，没有学过编程，觉得没必要学。我所感兴趣的是模型本身，它的思想，它的内涵，它的发展过程、它的适用问题等等。我希望通过学习模型，能够更好的去理解一些现象，了解其中蕴含的数学机理。数学模型中包含着一种简洁的哲学，深刻而迷人。 当然获得荣誉方面的动机可定也有，谁不想拿奖呢？ 模型：数学模型的功能大致有三种：评价、优化、预测。几乎所有模型都是围绕这三种功能来做的。比如，今年美赛A题树叶分类属于评价模型，B题漂流露营安排则属于优化模型。对于不同功能的模型有不同的方法，例如评价模型方法有层次分析、模糊综合评价、熵值法等；优化模型方法有启发式算法（模拟退火、遗传算法等）、仿真方法（蒙特卡洛、元胞自动机等）；预测模型方法有灰色预测、神经网络、马尔科夫链等。在数学中国网站上有许多关于这些方法的相关介绍与文献。 关于模型软件与书籍，这方面的文章很多，这里只做简单介绍。关于软件这三款已经足够：Matlab、SPSS、Lingo，学好一个即可（我只会用SPSS，另外两个队友会）。书籍方面，推荐三本，一本入门，一本进级，一本参考，这三本足够： 《数学模型》姜启源谢金星叶俊高等教育出版社 《数学建模方法与分析》Mark M. Meerschaert 机械工业出版社 《数学建模算法与程序》司守奎国防工业出版社 入门的《数学模型》看一遍即可，对数学模型有一个初步的认识与把握，国赛前看完这本再练习几篇文章就差不多了。另外，关于入门，韩中庚的《数学建模方法及其应用》也是不错的，两本书选一本阅读即可。如果参加美赛的话，进级的《数学建模方法与分析》要仔细研究，这本书写的非常好，可以算是所有数模书籍中最好的了，没有之一，建议大家去买一本。这本书中开篇指出的最优化模型五步方法非常不错，后面的方法介绍的动态模型与概率模型也非常到位。参考书目《数学建模算法与程序》详细的介绍了多种建模方法，适合用来理解
葡萄酒的评价_全国数学建模大赛优秀论文
承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：重庆工商大学 参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： 日期： 2012 年 9 月 10 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
葡萄酒的评价 摘要 酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定的程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。本论文主要研究葡萄酒的评价、酿酒葡萄的分级以及酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的相互关系问题。 对于问题一:我们从假设检验的角度出发分析，对两组的评分进行均值和方差运算，并在零假设成立的前提下通过使用Matlab 做T 检验，得出两组评酒员对于红葡萄酒的评价结果无显著性差异，而对于白葡萄酒的评价结果存在显著性差异的结果。再建立可信度模型 = H ，计算结果如下表， 对于问题二:根据葡萄酒质量的综合得分，将其划分为优、良、合格、不合格四个等级，并对酿酒葡萄的理化指标进行主成分分析，得出对葡萄影响较大的 到了它们的偏相关系矩阵。利用通径方法建立了数学模型，得出了它们之间的线性回归方程： 11231123=2.001x 0.0680.015x +........=0.0540.7580.753x ......... y x y x x ----+红红红红白白白白 对于问题四:在前面主成分分析和葡萄酒分级的基础上，建立Logistic 回归模型，并利用最大似然估计法求出线性回归方程的参数，得出线性回归方程。运用SPSS 软件，通过matlab 编程运算，求出受它们综合影响的线性回归方程。在验证时，随机从上面选取理化指标，将它们带入P 的计算式中，通过所求P 值判断此时葡萄酒质量所属级别，得出了不能用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量的结论。
美国数学建模大赛比赛规则
数学中国MCM/ICM参赛指南翻译（2014版） MCM:The Mathematical Contest in Modeling MCM：数学建模竞赛 ICM:The InterdisciplinaryContest in Modeling ICM：交叉学科建模竞赛ContestRules, Registration and Instructions 比赛规则，比赛注册方式和参赛指南 (All rules and instructions apply to both ICM and MCMcontests, except where otherwisenoted.)（所有MCM的说明和规则除特别说明以外都适用于 ICM） 每个MCM的参赛队需有一名所在单位的指导教师负责。 指导老师：请认真阅读这些说明，确保完成了所有相关的步骤。每位指导教师的责任包括确保每个参赛队正确注册并正确完成参加MCM/ ICM所要求的相关步骤。请在比赛前做一份《参赛指南》的拷贝，以便在竞赛时和结束后作为参考。 组委会很高兴宣布一个新的补充赛事（针对MCM/ICM 比赛的视频录制比赛）。点击这里阅读详情！ 1.竞赛前
A．注册 B．选好参赛队成员 2.竞赛开始之后 A．通过竞赛的网址查看题目 B．选题 C．参赛队准备解决方案 D．打印摘要和控制页面 3.竞赛结束之前 A.发送电子版论文。 4.竞赛结束的时候, A. 准备论文邮包 B．邮寄论文 5.竞赛结束之后 A. 确认论文收到 B．核实竞赛结果 C．发证书 D．颁奖 I. BEFORE THE CONTEST BEGINS:（竞赛前）A.注册 所有的参赛队必须在美国东部时间2014年2月6号（星期四）下午2点前完成注册。届时，注册系统将会自动关闭，不再接受新的注册。任何未在规定时间
电工杯数学建模优秀论文==
电工杯数学建模优秀论文 锅炉的优化运行 摘要 针对优化锅炉运行，提高锅炉效率的要求，文章深入分析研究了各因素之间的关系，并通过公式具体讨论了锅炉运行参数对锅炉效率的影响。 对于问题1，我们根据炉膛口飞灰含量 C与过量空气系数的数据，采用最小二乘 fh 法拟合函数图像，从而得到二者的关系，再通过求函数在给定区间最小值得出最佳过量空气系数 =1.3828。 对于问题2，因无法直接确定锅炉效率与过量空气系数的关系，因此找出联系二者的中间量，即各部分热损失，由此将二者关联起来，得到关系式。 对于问题3，利用控制变量模型分析过热蒸汽压力、过热蒸汽温度等运行参数对锅炉效率的影响。 针对论文的实际情况，对论文的优缺点做了评价，文章最后还给出了其他的改进方向，以用于指导实际应用。 关键词：过量空气系数；最小二乘法；锅炉效率；运行参数；控制变量
1．问题的重述 众所周知，火力发电厂中锅炉是关键设备之一，锅炉效率的高低对于电厂的经济有着极其重要的影响。因此，提高锅炉效率一直是人们追求的目标。 锅炉效率与其各项热能损失密切相关，其中包括排烟损失、化学不完全燃烧热损失、机械不完全燃烧热损失等部分，而这些损失又受诸如过量空气系数等因素的影响。 本题中给出采用反平衡计算效率的公式： )(100100654321 1q q q q q Q Q q r gl ++++-=?= =η 又给出)6,,2,1(???=i q i 所代表的各项损失类型，过量空气系数α的定义，锅炉的运行参数和符号表示（详见附录1），以及α与炉膛出口飞灰含碳量fh C 的数据表： 实验得到炉膛口飞灰含碳量 要求根据所给的数据和量值研究与优化锅炉效率有关的问题，并通过具体分析说明各参数对其的影响，由此给出锅炉的优化运行方法。 2．模型假设 1.假设散热损失5q 和灰渣物理热损失6q 很小，可忽略不计； 作假设时需要注意的问题： ①对问题有帮助的所有假设都应该在此出现，包括题目中给出的假设！ ②重述不能代替假设！ 也就是说，虽然你可能在你的问题重述中已经叙述了某个假设，但在这里仍然要再次叙述！ ③与题目无关的假设，就不必在此写出了。 ④假设不宜过多过细，应抓住主要方面进行假设。 3．变量说明
数学建模国家一等奖优秀论文
２01４高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》(以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载)。 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为,我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。 我们参赛选择的题号是(从Ａ/B/C/Ｄ中选择一项填写)：B 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）: 所属学校（请填写完整的全名)： 参赛队员(打印并签名) :1. 2． 3．
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): ?（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致,只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。) 日期： 20１4 年 9 月15日 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号）:
２０14高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用）：
全国大学生数学建模竞赛参赛规则(2019年修订稿)
全国大学生数学建模竞赛参赛规则 （2019年修订稿） 根据《全国大学生数学建模竞赛章程》（以下简称《章程》）和竞赛活动的实践，为了促进全国大学生数学建模竞赛活动的健康发展，保障竞赛的公正公平，特制订本规则。 1、指导教师和参赛学生必须严格遵守《章程》和《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》（以下简称《规范》）中的各项规定，认真履行所签署的《全国大学生数学建模竞赛承诺书》中的各项承诺。对违反承诺及不符合《章程》和《规范》要求的论文，将无条件取消评奖资格。 2、参赛学校有责任结合本校的学风建设，指导和监督参赛学生与指导教师严格遵守竞赛纪律，支持和配合全国大学生数学建模竞赛组织委员会（以下简称全国组委会）及各赛区组织委员会（以下简称赛区组委会）对违规违纪行为的调查与处理。 3、指导教师主要从事赛前辅导和参赛的组织工作，并有责任教育和监督参赛学生严格遵守竞赛纪律。指导教师在竞赛期间不得通过任何方式对参赛学生进行任何形式的指导（包括向学生解释赛题或提供选题、解题建议，提供参考资料，修改论文或提供修改建议等），否则一律按违纪处理。对出现违纪行为的参赛队的指导教师，全国组委会两年内将不受理该指导教师指导学生参加本竞赛的报名申请。
4、抄袭是严重违反竞赛纪律的行为；参赛论文引用他人的研究成果或其他任何公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文中加以引用，并在参考文献中明确列出，且不得大篇幅照抄，否则视为学术不端行为和违反竞赛纪律，相应的参赛队将被无条件取消评奖资格。 5、竞赛期间各参赛队必须独立完成赛题解答，禁止参赛队员以任何方式与队外的任何人（包括指导教师）交流及讨论与赛题有关的问题，参赛队员无论主动参与讨论还是被动接收讨论信息均视为严重违反竞赛纪律。竞赛期间参赛队员不得加入或留在涉及赛题讨论的互联网交流平台（含“贴吧”、QQ群和微信群等），否则一律视为严重违反竞赛纪律。严重违纪的参赛队将被无条件取消评奖资格，并视情节给予相应的通报。（参见附注1） 6、各赛区评阅专家组和全国评阅专家组要严格按照《章程》和《规范》要求对违纪行为把关，并将发现的违纪行为分别书面报告各赛区组委会和全国组委会，由各赛区组委会和全国组委会对专家组的报告和其他渠道反映的违纪情况作出最终决定。对于查处违纪行为高度负责的赛区，全国组委会将予以表彰，在评选优秀组织工作奖时优先考虑；对于查处违纪行为严重不负责任的赛区，将按一定比例缩减该赛区下一年度送全国评阅的论文数量。 7、对严重的、典型的违纪行为，全国组委会（或赛区组委会）将以适当的方式给予公开通报批评。所属学校须对当事人进行批评教育并作出相应处理，并提出整改方案。
全国大学生数学建模竞赛论文
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名)：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：指导教师组 日期：年月日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
论文标题 摘要 摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述，其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息。 一般说来，摘要应包含以下五个方面的内容： ①研究的主要问题； ②建立的什么模型； ③用的什么求解方法； ④主要结果（简单、主要的）； ⑤自我评价和推广。 摘要中不要有关键字和数学表达式。 数学建模竞赛章程规定，对竞赛论文的评价应以： ①假设的合理性 ②建模的创造性 ③结果的正确性 ④文字表述的清晰性 为主要标准。 所以论文中应努力反映出这些特点。 注意：整个版式要完全按照《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》的要求书写，否则无法送全国评奖。
2016电工杯A题国家二等奖电力系统短期负荷预测
报名序号：1254 论文题目：电力系统短期负荷预测 指导教师： 参赛学校： 证书邮寄地址、邮编、收件人：
报名序号：
电力系统短期负荷预测 摘 要 提高负荷预测进度是保障电力系统优化决策科学性的重要手段。根据已有电力负荷数据及气象因素数据，文章主要建立了4个模型来解决关于短期负荷预测方面的问题。 针对问题一，建立日最高负荷量模型、日最低负荷量模型、日峰谷差模型、日平均负荷量模型以及日负荷率模型。利用Excel 软件可将两地区014年各个负荷量的统计值求出（详见附件1），其中地区二2014年1月1日的日最高负荷量、日最低负荷量、日峰谷差、日平均负荷量以及日负荷率分别为6765.5、3748.48、3017.05、5138.23和0.76。通过观察两地2014年负荷数据变化曲线图，考虑数据的波动性等因素可得出地区二更准确的预测结果的结论。 针对问题二，构建多元线性回归模型，利用SPSS 软件对日最高负荷、日最低负荷、日平均负荷与各气象因素进行回归分析。通过观察标准化残差图（详见图4），认为没有趋势性，回归模型有效。用同样的方法可得出两地区各个因变量的回归方程（详见表5）。对多元线性方程做回归误差分析，认为将不重要的气象因素剔除可减小误差。利用逐步回归法可进行更合理的回归分析，得出优先推荐平均温度来提高负荷预测精度。 针对问题三，构建ARIMA 预测模型，对数据进行预处理，取每年春季的负荷量作为参照数据，消除了季节成分的影响。通过自相关方面的分析，确定模型为ARIMA （1,1,1），利用SPSS 软件可得出所需的预测结果。例如地区一在时间点T0000的负荷量预测模型为10.9280.999t t t x x ε-=+-。模型拟合的可决系数都在0.8以上，说明预测结果精度比较高。 针对问题四，构建基于BP 神经网络算法的多元非线性系统模型，确定模型为12345(,,,,)y ANN x x x x x =，利用Matlab 编程可训练出相应的神经网络结构，得出预测结果。通过参照数据、模型原理这两个方面，论证了计及气象因素影响的负荷预测结果的精度得到了改善这一结论。 针对问题五，提取两地区日负荷率作为待处理数据，分别对两地区日负荷率进行正态拟合、T 分布拟合、Logistic 拟合，做出拟合曲线并对各个拟合进行拟合曲线广义似然比检验。得出地区二的数据比地区一的数据更有规律的结论。 关键词：短期负荷预测；多元线性回归；ARIMA 预测模型；BP 神经网络；拟合
SARS传播的数学模型 数学建模全国赛优秀论文
SARS传播的数学模型 (轩辕杨杰整理) 摘要 本文分析了题目所提供的早期SARS传播模型的合理性与实用性，认为该模型可以预测疫情发展的大致趋势，但是存在一定的不足.第一，混淆了累计患病人数与累计确诊人数的概念；第二，借助其他地区数据进行预测，后期预测结果不够准确；第三，模型的参数L、K的设定缺乏依据，具有一定的主观性. 针对早期模型的不足，在系统分析了SARS的传播机理后，把SARS的传播过程划分为：征兆期，爆发期，高峰期和衰退期4个阶段.将每个阶段影响SARS 传播的因素参数化，在传染病SIR模型的基础上，改进得到SARS传播模型.采用离散化的方法对本模型求数值解得到：北京SARS疫情的预测持续时间为106天，预测SARS患者累计2514人，与实际情况比较吻合. 应用SARS传播模型，对隔离时间及隔离措施强度的效果进行分析，得出结论：“早发现，早隔离”能有效减少累计患病人数；“严格隔离”能有效缩短疫情持续时间. 在建立模型的过程中发现，需要认清SARS传播机理，获得真实有效的数据.而题目所提供的累计确诊人数并不等于同期累计患病人数，这给模型的建立带来不小的困难. 本文分析了海外来京旅游人数受SARS的影响，建立时间序列半参数回归模型进行了预测，估算出SARS会对北京入境旅游业造成23.22亿元人民币损失，并预计北京海外旅游人数在10月以前能恢复正常. 最后给当地报刊写了一篇短文，介绍了建立传染病数学模型的重要性.
1．问题的重述 SARS （严重急性呼吸道综合症，俗称：非典型肺炎）的爆发和蔓延使我们认识到，定量地研究传染病的传播规律，为预测和控制传染病蔓延创造条件，具有很高的重要性.现需要做以下工作： （1） 对题目提供的一个早期模型，评价其合理性和实用性. （2） 建立自己的模型，说明优于早期模型的原因；说明怎样才能建立一个真正能够预测以及能为预防和控制提供可靠、足够信息的模型，并指出这样做的困难；评价卫生部门采取的措施，如：提前和延后5天采取严格的隔离措施，估计对疫情传播的影响. （3） 根据题目提供的数据建立相应的数学模型，预测SARS 对社会经济的影响. （4） 给当地报刊写一篇通俗短文，说明建立传染病数学模型的重要性. 2．早期模型的分析与评价 题目要求建立SARS 的传播模型，整个工作的关键是建立真正能够预测以及能为预防和控制提供可靠、足够的信息的模型.如何结合可靠、足够这两个要求评价一个模型的合理性和实用性，首先需要明确： 合理性定义 要求模型的建立有根据，预测结果切合实际. 实用性定义 要求模型能全面模拟真实情况，以量化指标指导实际. 所以合理的模型能为预防和控制提供可靠的信息；实用的模型能为预防和控制提供足够的信息. 2.1早期模型简述 早期模型是一个SARS 疫情分析及疫情走势预测的模型， 该模型假定初始时刻的病例数为0N ， 平均每病人每天可传染K 个人（K 一般为小数），K 代表某种社会环境下一个病人传染他人的平均概率，与全社会的警觉程度、政府和公众采取的各种措施有关.整个模型的K 值从开始到高峰期间保持不变，高峰期后 10天的范围内K 值逐步被调整到比较小的值，然后又保持不变. 平均每个病人可以直接感染他人的时间为L 天.整个模型的L 一直被定为20.则在L 天之内，病例数目的增长随时间t (单位天)的关系是： t k N t N )1()(0+?= 考虑传染期限L 的作用后，变化将显著偏离指数律，增长速度会放慢.采用半模拟循环计算的办法，把到达L 天的病例从可以引发直接传染的基数中去掉. 2.2早期模型合理性评价 根据早期模型对北京疫情的分析与预测，其先将北京的病例起点定在3月1日，经过大约59天在4月29日左右达到高峰，然后通过拟合起点和4月20日以后的数据定出高峰期以前的K =0.13913.高峰期后的K 值按香港情况变化，即10天范围内K 值逐步被调整到0.0273.L 恒为20.由此画出北京3月1日至5月7日疫情发展趋势拟合图像以及5月7日以后的疫情发展趋势预测图像，如图1.
数学建模活动策划书
数学建模活动策划方案（初稿） 一、活动背景 数学建模协会面向全校招新活动圆满完成。为了促进协会会员对数学建模的了解，增强对数学建模的认识，数学建模协会对近期一年时间策划此次活动，希望通过活动，增强新会员对数学建模协会的兴趣和认识度，是新会员对数学建模的活动、工作有一定了解和一个全新的认识。 二、活动目的及意义 为了让同学们对数学建模及竞赛有一个初步的了解，激发广大学子学习数学建模的热情，促进我校大学生课外科技活动的蓬勃开展，提高大学生的创新意识及运用数学知识和计算机技术解决实际问题的能力，推广数学建模精神，让同学们了解数学建模，接近数学建模，喜欢数学建模。活动对培养同学们应用数学知识解决实际问题的兴趣，开拓眼界等都有着十分重要的意义。活动的开展不仅为民院学子提供了一次施展才华和挑战自我的机会，也为学子创造了一个学习实践与思想交流的平台。 三、活动主题 走进数学建模 四、主办单位 社团联合会数学建模协会 五、承办单位
社团联合会数学建模协会 六、活动内容 （一）数学建模知识讲座 （二）新老会员见面交流会 （三）团队娱乐游戏活动 （四）小型数学建模大赛 七、活动步骤 （一）数学建模知识讲座 1、前期准备：邀请相关老师并协调好时间、通知协会会员及兴趣 爱好者 2、中期过程：（1）安排知识讲座时间、地点以及准备相关物品 （2）内容：数学建模思想、数学建模理论 3、后期安排：相关工作人员做工作总结 （二）新老会员见面交流会 1、前期准备：邀请相关人员为交流会做准备、通知协会会员 2、中期过程：安排见面交流会的时间、地点以及准备相关物品 3、后期安排：相关工作人员做工作总结 （三）团队娱乐游戏活动（待定） （四）小型数学建模大赛 1、前期准备：对举行小型数学建模大赛的意义进行宣传，并通知 比赛时间地点、比赛模式，邀请相关老师参与 2、中期过程：由相关老师批阅后进行表彰
为什么要参加大学生数学建模竞赛
为什么要参加大学生数学建模竞赛 大学生数学建模竞赛是培养学生创新能力和竞争能力的极好的、具体的载体。 1.对于学校的领导(校长、教务处长等)来说，全心全意把学校搞好(高质量的教学、高百分比的就业率、高水平的教师队伍以及提高知名度等)肯定是他们追求的办学目标而且会采取各种措施。但是就选派学生参加大学生数学建模竞赛来说，不少领导(甚至数学教师)会非常犹豫：我们数学课时少，教学任务重，即使参加了，拿不到奖的话，不但不能提高学校的知名度，甚至会招致一些负面的议论等等。实际上，领导们有三个问题考虑不够，它们是： ⑴对数学的极端重要性要有充分的认识。学生将来的发展和成就是和他们坚实的数学基础密切相关的。但是现在的数学教学确实有许多不足之处有待改革，特别是怎么做到不仅教知识，而且要教知识是怎样用来解决实际问题的能力是有待加强的。让部分师生参加到数学建模活动，特别是大学生数学建模竞赛肯定是有利于推动教学改革的。 ⑵ 办好学校的关键之一是提高教师的教学水平。怎样提高呢？鼓励教师组织学生参加大学生数学建模竞赛等数学建模活动，既可以帮助教师进一步了解怎样用数学来解决实际问题，更有助于数学教师到其他专业系科了解他们要用什么样的数学以及怎样用这些数学，互相学习，进行切磋，从而对怎样提高自己的教学水平，数学教学怎样更好为其他专业后继课，甚至对专业课题研究服务产生具体的想法，提出切实可行的措施，最终能够提高教师的专业水平和教学水平，从而也就提高了学校的水平。 ⑶ 学生要求参加大学生数学建模竞赛的积极性是很高的，关键是怎样组织好，培训好。实际上，即使是高职高专院校，也一定有一部分学生的数学基础是相当坚实的，他们之间又有一部分对数学，特别是用数学来解决实际问题有强烈的兴趣。为什么不组织他们参赛呢？培养一些数学基础好对应用又有能力的高职高专院校的学生，今后他们在工作中做出好成绩的可能性肯定会比较大。毕业生事业有成者多也标志了学校办得好、有水平。此外，对于怎样贯彻因材施教也会产生一些很好的想法。 2.对于数学教师来说，组织、指导学生参加大学生数学建模竞赛对自己也会有极大的好处。
电工杯数学建模竞赛论文
基于预测的邮轮定价策略研究 摘要 本文针对邮轮的预订人数、预订价格等进行了预测和求解，并分析了邮轮整个运营周期的动态定价策略。 针对问题1，我们利用指数平滑法建立预测模型，求出最近一个未知周次的预订人数。再利用加法增量法计算得出每周相对于前4个航次的平均增加的预订人数，从而得出后面航次未知的预订人数。接着对预订的人数建立灰色预测模型。最后，利用已知的前4个航次的数据以及本航次本舱位的前面周数的数据，通过对不同航次之间的数据的加权处理，建立回归预测模型，利用MATLAB求解，从而求得未知的预订人数。综合四种预测方法，对本次预测结果进行评估，最终评价所建立模型的合理性。最终完善的各航次每周实际预订人数完全累积表见表8。 针对问题2，首先，我们对不同等级舱进行每航次每周价格预定，在同等级舱的实际数据表下，对同一周不同航次预定价格预测采用一次指数平滑法。然后，基于问题一结果分析，采用先进增量法，不仅考虑到已启航航次的数据，而且考虑到未启航次的数据。最后，利用已知的前4个航次的数据以及本航次本舱位的前面周数的数据，通过对不同航次之间的数据的加权处理，建立回归预测模型，从而确定每个航次的每个舱位的未知的预订平均价格。最终完善的每次航行预订舱位价格表见表13。
针对问题3，假定每种航舱每周预定价格在价格区间内服从均匀分布，由顾客购买概率与预订的平均价格的关系可以确定每个航次每个周期的需求函数表达式。在求解的过程中，首先基于模型1得到实际预定人数的预测，然后根据模型1的求解方法得到各航次各周意愿预定人数，从而解得每一等级邮舱的每一航次各周的平均价格。最终完善的每航次各舱位每周预订平均价格和意愿预订人数表见表14-表19。 针对问题4，由于前四次航行的各周平均预定价格以及对应人数已知，考虑每航次收益与需求量和平均预定价格相关，由模型3我们得到每航次各周需求量与平均预定价格的函数关系式；然后，考虑到同一航次相邻两周内价格浮动比不超过20%，以及需求量不超过总容量等约束条件，求解最大预期收益转化为非线性规划问题，利用MATLAB求解。最终求得第8航次的的最大预期收益为1492030。 针对问题5，根据附表Sheet1和Sheet5，分别可以得到每次航行实际预定总人数和每次航行最终升舱人数；然后，考虑提高游客升舱意愿，依据升舱加价后的价格不高于高等舱原价格、总人数不变、加价后头等舱、二等舱、三等舱价格相对大小不变等约束条件，建立收益升舱目标函数——线性规划模型，然后利用LINGO求解得到最终升舱人数与价格（见表20）。 最后，对所建立的模型进行了稳健性和数据误差的分析。 关键词：指数平滑法；灰色预测；回归预测模型；MATLAB；拟合；线性规
美国大学生数学建模竞赛优秀论文翻译
优化和评价的收费亭的数量 景区简介 由於公路出来的第一千九百三十，至今发展十分迅速在全世界逐渐成为骨架的运输系统，以其高速度，承载能力大，运输成本低，具有吸引力的旅游方便，减少交通堵塞。以下的快速传播的公路，相应的管理收费站设置支付和公路条件的改善公路和收费广场。 然而，随着越来越多的人口密度和产业基地，公路如花园州公园大道的经验严重交通挤塞收费广场在高峰时间。事实上，这是共同经历长时间的延误甚至在非赶这两小时收费广场。 在进入收费广场的车流量，球迷的较大的收费亭的数量，而当离开收费广场，川流不息的车辆需挤缩到的车道数的数量相等的车道收费广场前。因此，当交通繁忙时，拥堵现象发生在从收费广场。当交通非常拥挤，阻塞也会在进入收费广场因为所需要的时间为每个车辆付通行费。 因此，这是可取的，以尽量减少车辆烦恼限制数额收费广场引起的交通混乱。良好的设计，这些系统可以产生重大影响的有效利用的基础设施，并有助于提高居民的生活水平。通常，一个更大的收费亭的数量提供的数量比进入收费广场的道路。 事实上，高速公路收费广场和停车场出入口广场构成了一个独特的类型的运输系统，需要具体分析时，试图了解他们的工作和他们之间的互动与其他巷道组成部分。一方面，这些设施是一个最有效的手段收集用户收费或者停车服务或对道路，桥梁，隧道。另一方面，收费广场产生不利影响的吞吐量或设施的服务能力。收费广场的不利影响是特别明显时，通常是重交通。 其目标模式是保证收费广场可以处理交通流没有任何问题。车辆安全通行费广场也是一个重要的问题，如无障碍的收费广场。封锁交通流应尽量避免。 模型的目标是确定最优的收费亭的数量的基础上进行合理的优化准则。 主要原因是拥挤的
关于报名参加第四届全国研究生数学建模竞赛的通知
关于报名参加第四届全国研究生数学建模竞赛的通知 各学院（系、部、中心、所）： “全国研究生数学建模竞赛”是经教育部学位管理与研究生教育司批准的研究生教育创新计划项目。第四届全国研究生数学建模竞赛将于2007年10月中旬举行。经竞赛组织委员会协商，今年的研究生数学建模竞赛由北京航空航天大学承办，现将本次竞赛有关事宜通知如下，请各学院及时通知研究生，鼓励研究生积极报名参赛。 一、参赛对象 2005、2006级在校博士、硕士研究生。 二、报名时间和地点： 2007年6月15日至6月30日，研究生院培养办公室。 三、竞赛内容 竞赛题目一般来自工程技术和管理科学等方面的实际问题并经过适当简化加工。它不要求参赛者预先掌握深入的专门知识，适合我国多数专业研究生的水平，使参赛者（三名研究生为一队）在三天或再长一点的时间内有充分发挥聪明才智和创造精神的余地，而且一般要先建立数学模型并用计算机求解，但不要求在此期间内能完全解决问题。参赛者应根据题目要求，完成一篇包括模型的假设、模型的建立和求解模型用的计算方法的设计、计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文（即答卷）。 四、竞赛形式和规则 1．赛题含两条以上不同的题目，由竞赛组委会在规定的时间、指定的网址上公布，采取通讯竞赛方式，在各高校集中进行竞赛。 2．在校研究生以队为单位参赛，每队3人，自愿组队，专业不限。 3．南昌大学研究生各参赛队暑假将集中培训（约20天），赛前再强化培训3周。 4．竞赛期间参赛队员可以使用各种图书资料、计算机软件，利用国际互联网，但不得与队外任何人（包括网上及与教练）讨论。 5．各参赛队在规定的时间内完成答卷，并准时按指定方式交卷。 五、评奖 1．竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。 2．竞赛由评审委员会评出一等、二等、三等奖，获奖比例40%左右。 3.获奖者在研究生评优、评奖和就业推荐时将予充分考虑，具体办法见《南昌大学研究生参加学科和科技竞赛的若干规定》。 六、前三届全国研究生数学建模竞赛我校参赛情况简介 2004年首届全国研究生数学建模竞赛，我校研究生有5队参赛，获一等奖一项，三等奖一项；2005年第二届全国研究生数学建模竞赛，我校研究生有10队参赛，获二等奖一项，三等奖一项；2006年第三届全国研究生数学建模竞赛，我校研究生有8队参赛，获一等奖、二等奖、三等奖各一项。 南昌大学研究生院 2007.6.13. 比赛相关事宜联系人：研究生院培养办公室黄老师、陈老师，联系电话：3969342。
2019数维杯全国大学生数学建模竞赛章程
2019“数维杯”大学生数学建模竞赛章程 第一条总则 “数维杯”大学生数学建模竞赛是由“数维杯”大学生数学建模竞赛组委会和内蒙古创新教育学会共同主办的全国性数学建模活动。竞赛旨在培养大学生的创新意识、团结协作和运用数学知识解决实际问题的能力，帮助学生提高数学建模能力，为学生提供一个理论与实践相结合的平台。 第二条竞赛内容 竞赛题目共3道（A题、B题、C题），组委会不邮寄书面题目，其中，研究生、本科组请从A、B题中任选一个完成答卷，专科组请从C题中选一个完成答卷，题目一般来源于各行业经过适当简化的实际问题。 第三条竞赛形式、规则和纪律 1．统一竞赛题目，采取网上竞赛方式，6月14日上午08：00数学建模竞赛题目以及相关资讯均会在“数维杯”大学生数学建模竞赛官网统一通知，参赛者可自主选择地点完成。 2．竞赛时间连续3天（6月14日8:00—6月17日8:00）。 3．以团队为进行单位参赛，分为研究生组、本科组和专科组，每队1-3人（允许跨校组队），学校及专业不限，可配1名指导老师，指导老师在参赛期间不允许进行指导与参与讨论，否则按违规处理。4．竞赛期间参赛队员可以使用各种图书资料、计算机和软件，在国
际互联网上浏览。 5．竞赛开始后，竞赛题目将公布在大赛官网供参赛队下载，参赛队在规定时间内完成答卷，并准时交卷。 第四条评奖办法 1．组委会聘请专家组成评阅专家组，一等奖（约2%）、二等奖（约15%）、三等奖（约30%），设立4个特等奖名额，每个队给予1000元奖学金，同时从一等奖以上的队伍中，根据论文质量，均可发表在国内外著名期刊出版。 2、凡成功提交论文的队伍可获得2019“数维杯”大学生数学建模竞赛优秀奖，同时设立优秀指导教师奖、优秀组织奖等。 第五条经费 每参赛队伍收取100元报名费，报名费用直接在数维杯大学生数学建模竞赛组委会官网提交。 集体组织报名的院校，缴费方式见《2019“数维杯”大学生数学建模竞赛集体报名须知》 第五条解释与修改 本竞赛章程从2019年开始执行，其解释与修改权归2019“数维杯”大学生数学建模竞赛组委会所有。
对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的分析与预测
2012年北京师范大学珠海分校数学建模竞赛 题目：对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的分析与预测 摘要 本文研究的是对自数学建模竞赛开展以来各高校建模水平的评价比较和预测问题。我们将针对题目要求，建立适当的评价模型和预测模型，主要解决对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的评价、排序和预测问题。 首先我们用层次分析法来评价广东赛区各校2008年至2011年及全国各大高校1994至2011年数学建模成绩，从而给出广东赛区各校及全国各大高校建模成绩的科学、合理的评价及排序；其次运用灰色预测模型解决广东赛区各院校2012年建模成绩的预测。 针对问题一，首先我们对比了2008到2011年参加建模比赛的学校，通过分析我们选择了四年都参加了比赛的学校进行合理的排序（具体分析过程见表13），同时对本科甲组和专科乙组我们分别进行排序比较。在具体解决问题的过程中，我们先分析得出影响评价结果的主要因素：获奖情况和获奖比例，其中获奖情况主要考虑国家一等奖、国家二等奖、省一等奖、省二等奖、省三等奖，我们采用层次分析法，并依据判断尺度构造出各个层次的判断矩阵，对它们逐个做出一致性检验，在一致性符合要求的情况下，通过公式与matlab求得各大学的权重，总结得分并进行排序（结果见表11）；在对广东赛区各高校2012建模成绩预测问题中，我们采用灰色预测模型，我们以华南农业大学为例，得到该校2012年建模比赛获奖情况为：省一等奖、省二等奖、省三等奖及成功参赛奖分别为5、9、8、8(其它各高校预测结果见表10）。 针对问题二，我们对全国各院校的自建模竞赛活动开展以来建模成绩排序采用与问题一相同的数学模型，在获奖情况考虑的是全国一等奖、全国二等奖。运用matlab求解，结果见表12。 针对问题三，我们通过对一、二问排序的解答及数据的分析，得出在对院校进评价和预测时还应考虑到各院的师资力量、学校受重视程度、学生情况、参赛经验等因素，考虑到这些因素，为以后评价高校建模水平提供更可靠的依据。 关键词：层次分析法权向量灰色预测模型模型检验 matlab
2011年全国数学建模大赛A题获奖论文
城市表层土壤重金属污染分析 摘要 本文旨在对城市土壤地质环境的重金属污染状况进行分析，建立模型对金属污染物的分布特点、污染程度、传播特征以及污染源的确定进行有效的描述、评价和定位。 对于重金属空间分布问题，首先基于克里金插值法，应用Surfer 8软件对各数据点的分布情况进行模拟，得到了直观的重金属污染空间分布图形；随后，分别用内梅罗综合污染指数以及模糊评价标准和模型对城区内不同区域重金属的污染程度进行了评判。 对于金属污染的主要原因分析问题，基于因子分析法、问题一的结果和对各个金属污染物的来源分析等因素，判断出金属污染的主要原因有：工业生产、汽车尾气排放、石油加工并推测该区域是镍矿富集区。随后讨论了污染源之间的相互关系和不同金属的污染贡献率。 针对污染源位置确定问题，我们建立了两个模型：模型一以流程图的形式出现，基于污染传播的一般规律建立模型，求取污染源范围，模型作用更倾向于确定污染源的位置；模型二基于最小二乘法原理，建立了拟合二次曲面方程，在有效确定污染源的同时也反映了其传播特征，模型更加清楚，理论性也更强。 在研究城市地质环境的演变模式问题中，我们对针对污染源位置确定问题所建模型的优缺点进行了评价，同时建立了考虑了时间，地域环境和传播媒介的污染物传播模型，从而反映了地质的演变。 综上所述，本文模型的特点是从简单的模型建立起，强更准确的数学模型发展，逐步达到目标期望。 关键词：重金属污染，克里金插值最小二乘法因子分析流程图
一、问题重述 1.1问题背景 随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。评价和研究城市土壤重金属污染程度，讨论土壤中重金属的空间分布，研究城市土壤重金属污染特征、污染来源以及在环境中迁移、转化机理，并对城市环境污染治理和城市进一步的发展规划提出科学建议，不仅有利于城市生态环境良性发展，有利于人类与自然和谐，也有利于人类社会 健康和城市可持续发展[1] 。按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。 现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS 记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。 1.2 目标任务 (1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。 (2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。 (3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。 (4) 分析所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，分析还应收集的信息，并进一步探索怎样利用收集的信息建立模型及解决问题。 二、 模型假设 1）忽略地下矿源对污染物浓度的影响； 2）认为海拔对污染物的分布较小，故只在少数模型中讨论其作用； 3）认为题目中的采样方式是科学的，能够客观反映污染源的分布。 三、 符号说明 3.1第一问中的符号说明 i p ——污染物i 的环境污染指数 i C ——污染物i 的实测值 i S ——污染物i 的背景值 m ax (/)i i C S ——土壤污染指数的最大值 (/)i i avg C S ——土壤污染指数的平均值